離散數學裡面都有什麼知識

Ⅰ 離散數學學什麼啊

離散數學被分成三門課程進行教學，即集合論與圖論、代數結構與組合數學、數理邏輯。教學方式以課堂講授為主， 課後有書面作業、通過學校網路教學平台發布課件並進行師生交流。

集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數。圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用。

代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數。組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理。數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理。

離散數學的應用：

離散數學也可以說是計算機科學的基礎核心學科，在離散數學中的有一個著名的典型例子－四色定理又稱四色猜想，這是世界近代三大數學難題之一，它是在1852年，由英國的一名繪圖員弗南西斯·格思里提出的，他在進行地圖著色時，發現了一個現象，「每幅地圖都可以僅用四種顏色著色，並且共同邊界的國家都可以被著上不同的顏色」。

那麼這能否從數學上進行證明呢？100多年後的1976年，肯尼斯·阿佩爾（Kenneth Appel）和沃爾夫岡·哈肯（Wolfgang Haken）使用計算機輔助計算，用了1200個小時和100億次的判斷，終於證明了四色定理，轟動世界，這就是離散數學與計算機科學相互協作的結果。

以上內容從參考：網路-離散數學

Ⅱ 離散數學包括哪些知識

邏輯和證明，集合與函數， 演算法，數論和密碼學，歸納與遞歸，計數， 離散概率，高級計數技術
， 關系，圖，樹， 布爾代數， 計算模型

Ⅲ 高數中的離散數學主要講的是什麼怎麼學簡單一些

離散數學簡介 離散數學是現代數學的一個重要分支，也是計算機科學與技術的理論基礎。離散數學是計算機專業課程的基礎，是數據結構、編譯原理、程序設計語言、資料庫原理、操作系統、人工智慧、演算法分析與設計等課程必不可少的前行課程。通過對離散數學的學習，不僅使學生掌握進一步學習其他課程所必需的離散量的結構及其相互關系的數學知識，同時還培養了學生的抽象思維能力和嚴密的邏輯推理能力，另外還增強了學生使用學過的離散數學知識進行分析和解決問題的能力。 離散數學包括數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、形式語言、自動機和計算幾何等。本課程主要介紹其中的數理邏輯和集合論部分。 數理邏輯是研究推理邏輯規則的一個數學分支，它採用數學符號化的方法，給出推理規則來建立推理體系。進而討論推理體系的一致性、可靠性和完備（全）性等。數理邏輯的研究內容是兩個演算加四論，具體為命題演算、謂詞演算、集合論、模型論、遞歸論和證明論。數理邏輯是形式邏輯與數學相結合的產物。但數理邏輯研究的是各學科（包括數學）共同遵從的一般性的邏輯規律，而各門學科只研究自身的具體規律。 集合論可看作數理邏輯的一個分支，也是現代數學的一個獨立分支，它是各個數學分支的共同語言和基礎。集合論是關於無窮集和超窮集的數學理論。古代數學家就已接觸到無窮概念，但對無窮的本質缺乏認識。為微積分尋求嚴密的基礎促使實數集結構的研究，早期的工作都與數集或函數集相關聯。集合論已在計算機科學、人工智慧學科、邏輯學、經濟學、語言學和心理學等方面起著重要的應用。

Ⅳ 自學《離散數學》，哪本書比較好離散數學裡面涉及到哪些數學知識

高教版的《離散數學》（唐婉玲，耿素雲，張鏈衡立昂）。主要棚皮做是數理邏輯，集合論，代數結構，組合數學，圖論和初等數論握爛六個部分。

Ⅳ 離散數學需要什麼基礎

離散數學需要集合論、組合論基礎，還有一些抽象代數的知識

Ⅵ 離散數學知識點有哪些

離散數學知識點介紹如下：

1、→，前鍵為真，後鍵為假才為假；＜—＞，相同為真，不同為假。

2、主析取範式：極小項（m)之和；主合取範式：極大項（M)之積。

3、求極小項時，命題變元的肯定為1，否定為0，求極大項時相反。

4、求極大極小項時，每個變元或變元的否定只能出現一次，求極小項時變元不夠合取真，求極大項時變元不夠析取假。

5、求範式時，為保證編碼不錯，命題變元最好按P，Q，R的順序依次寫。

6、真值表中值為1的項為極小項，值為0的項為極大項。

7、n個變元共有個極小項或極大項，這為（0~-1)剛好為化簡完後的主析取加主合取。

8、永真式沒有主合取範式，永假式沒有主析取範式。

9、推證蘊含式的方法（=>)：真值表法；分析法（假定前鍵為真推出後鍵為真，假定前鍵為假推出後鍵也為假）。

10、命題邏輯的推理演算方法：P規則，T規則。

Ⅶ 《離散數學》課程講什麼內容

離散數學是研究離散對象（量）的數學，粗略地來講，所謂「離散」就是不「連續」的、「可分離」的，比如自然數、書本、人等等，實數則是連續的。用集合論的術語來說，離散對象就是這樣的對象：其全體所構成的集合是有限或可數的。
離散數學課程是計算機專業的核心課程之一，為許多後繼課程（如數據結構、操作系統、資料庫原理、軟體工程、演算法設計與分析、系統結構、網路原理）提供了必要的數學基礎和工具，且其學習過程還為提高分析問題和解決問題的能力提供了一條有效的途徑，從而為今後的學習和工作打下堅實的基礎。
本課程涉及四個數學分支：集合論、數理邏輯、圖論和組合數學，主要介紹這些數學分支的基本框架、基礎知識、基本思想和方法，內容的取捨和講授方法充分考慮了計算機專業學生的特點和需要，展示了離散數學在計算機科學中的應用，強調基本概念、基本方法和能力培養。

Ⅷ 離散數學講些什麼內容在計算機科學有什麼應用該怎麼學好

離散數學是講的是離散量的結構及其相互關系，在計算機中是在數據結構中應用的，想要學好必須要認真聽講，好好復習。

離散數學與數據結構的關系非常緊密，數據結構課程描述的的對象有四種，分別是線形結構、集合、樹形結構和圖結構，這些對象都是離散數學研究的內容。線形結構中的線形表、棧、隊列等都是根據數據元素之間關系的不同而建立的對象。

離散數學中的關系這一章就是研究有關元素之間的不同關系的內容；數據結構中的集合對象以及集合的各種運算都是離散數學中集合論研究的內容；離散數學中的樹和圖論的內容為數據結構中的樹形結構對象和圖結構。

Ⅸ 離散數學講些什麼內容

離散數學(Discrete mathematics)是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素，主要是研究基於離散量的結構和相互間的關系，其對象一般是有限個或可數個元素。離散數學在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數學也是計算機專業的許多專業課程，如程序設計語言、數據結構、操作系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論計算機科學基礎等必不可少的先行課程。通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎0

學科內容
1．集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數
2．圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用
3．代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數
4．組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理
5．數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理

Ⅹ 大學中離散數學學什麼

離散數學包含的內容很多，它很符合「離散」這個詞的表面含義，那麼我們下面來看看大學中《離散數學》需要學習哪些內容？

第四模塊是圖論，其中圖G=（V，e）是一個二進制（V，e），使得e的平方⊆ [v] ，所以E的元素是v的二元子集。為了避免符號混淆，我們總是默認為v∩ B=Ø。集合V中的元素稱為圖G的不動點（或節點或點），而集合E中的元素稱為邊（或線）。通常，作圖的方法是把一個固定點畫成一個小圓。如果相應頂點之間有一條邊，則使用一條線連接兩個小圓。如何畫這些小圓圈和連接線無關緊要。

那麼，我們會發現《離散數學》包含的模塊很多，還有高等數論、拓撲學、組合數學等等，其實他就是一個數學的綜合學科，所以想要學會他不難，想學深入學很難，因為他包含的內容太多太多了。