『壹』 八年級下冊數學績優學案118——119頁答案
在選取樣本時，下列說法不正確的是( )
A.所選樣本必須足夠大 B.所選樣本蘆擾要具有普遍代表性
C.所選樣本可按自己的愛好抽取 D.僅僅增加調查行亮人數不一定能提高調查質量
【答案】C
下列調查中，適合進行普查的是（）
A.《新聞聯播》電視欄目的收視率
B.我國中小學生喜歡上數學課的人數
C.一批燈泡的使用壽陪帶旦命
D.一個班級學生的體重
【答案】D
賓館有100間相同的客房，經過一段時間的經營，發現客房定價與客房的入住率之間有下表所示的關系，按照這個關系，要使客房的收入最高，每間客房的定價應為（）
每間房價（元）
入住率
A.300元 B.280元 C.260元 D.220元
【答案】C
『貳』 初二下冊數學試卷含答案
初中數學試卷講評課是數學教學的重要環節,它具有激勵、矯正、強化、示範的作用,那麼初二下冊數學試卷含答案該怎麼寫呢?下面是我為大家整理的初二下冊數學試卷含答案，希望對大家有幫助。
初二下冊數學試卷含答案篇一
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設是 ( )
A、AB∥CD,AD=BC B、∠A=∠B，∠C=∠D
C、AB=CD,AD=BC D、AB=AD,BC=CD
2、在一次射擊測試中，甲、乙、丙、丁的平均環數相同，而方差分別為8.7， 6.5, 9.1
7.7，則這四人中，射擊成績最穩定的是 ( )
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
3、下列每組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是 ( )
A.3、4、5 B.6、8、10 C. 、2、 D.5、12、13
4、下列命題中正確的是 ( )
A、對角線相等的四邊形是矩形 B、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
C、對角線互相垂直的四邊形是菱形 D、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
5、一次函數與正比例函數的圖像圖1所示，則下列說法正確的是 ( )
A、它們的函數值y隨x的增大而增大 B、它們的函數值y隨x的增大而減小
C、它們的自變數x的取值為全體實數。 D、k<0
6、如圖2，在正方形ABCD的外側作等邊三角形CDE，則∠DAE的度數為 ( )
A、20° B、15° C、12.5° D、10°
7、如3，在周長為20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相較於點O，OE⊥BD，交AD於E，
則ΔABE的周長為 ( )
A、4cm， B、6cm C、8cm D、10cm
8、已知點(-4，y1)，(2，y2)都在直線y= +2上，則y1，y2大小關系是 ( )
A. y1=y2 B. y1>y2 C、y1
9、下面哪個點不在函數y= +3的圖像上 ( )
A、(1,2) B、(0,3) C、(-1,5) D、(2，-1)
10、下列計算正確的是 ( )
A、 B、 C、 D、
初二下冊數學試卷含答案篇二
二、填空題(每小題3分，共24分)。
11、一次函數y= x+3與x軸的交點坐標是 。
12、如圖，已知函數y=2x+b和y=ax-3的圖像交於點P(-2，-5)，則根據圖像可得不等式2x+b>ax-3的解集陵差槐是
13、如果實數a、b滿足 ，那麼a+b的值為
14、數據-3、-2、1、3.6、x、5的中位數是1，那麼這組數據的眾數是 。
15、已知三角形兩邊長為2和6，要使這個三角形為直角三角形，則第三邊的長為 。
16、如圖所示，將一根長為24cm的筷子，置於底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱
形水杯中，設筷子露在外面的長為h cm，則h的取值范圍是 。
17、如圖所示，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC於E，PF⊥CD於F，
連接EF，給出下列四個結論尺友：①AP=EF;②ΔAPD一定是等腰三角形;③∠PFE=
∠BAP;④PD= EC，其中正確結論的序號是
18、若 有意義,則x的取值范圍是____________.
三、解答題
19、(10分)已知 ,求 的值.
20、(8分)某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全國
數學競賽，慶頌在最近的五次選拔中，他倆成績分別如下表：
根據右表解答下列問題：
姓名 極差 平均成績 中位數 眾數 方差
小王 40 80 75 75 190
小李
(1)完成上表：
(2)在這五次測試中，成績比較穩定的同學是誰?若將80分以上(含80分)的成績視為優秀，則小王，小李在這五次測試中的優秀率各是多少?
21、(8分)如圖所示是一塊地的平面圖，其中AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12
米∠ADC=90°， 求這塊地的面積。
4、(10分)如圖，一次函數y=kx+b的圖像經過(2,4)、(0,2)兩點，與x軸相交於點C。
求：(1)此一次函數的解析式。(2)ΔAOC的面積。
5、(10分)已知一次函數y=ax+b與正比例函數y=kx(k≠0)的圖像交於一點P(2，-1)。
(1)求這兩個函數的關系式;
(2)根據圖像，寫出一次函數的值小於正比例函數值的x的取值范圍;
一、CCBCB BDBAC
二、11、(-6,0) 12、x>-2 13、-1 14、1 15、 或4
16、11≤h≤12 17、①③④ 18、x=0
三、19、x=3，y=5，原式=19
20、(1)20， 80， 80， 80, 40
(2)成績比較穩定的同學是小李;
小王的優秀率為：40% 小李的優秀率為：80%
21、連接AC，得S=SΔABC-SΔADC=24(米2)
22、(1)y=x+2
(2)4
23、(1)y=- x y=-x+1
(2)x>2
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『叄』 8年級數學下冊實驗班提優訓練 答案
ACDB
『肆』 （人教版）八年級下冊數學教材習題答案
一、填空題
（1）寫出三個無理數： ， ， 。
（2）寫出三組勾股數： ， ， 。
（3）寫出菱形的三條性質： ， ， 。
（4）寫出平行四邊形的三種判別方法： ， ， 。
（5）寫一個圖象經過第二、四象限的正比例函數： 。
（6）寫出一個y的值隨x的值增大而減小的一次函數： 。
（7）寫出一個以x=2，y=3為解的二元一次方程： 。
（8）圖象經過點A（－2，6）的正比例函數的關系式為 。
（9）九龍山中學八年級一班47名同學中，12歲的有5人，13歲的有27人，14歲的有12人，15歲的有3人，則這班同學的年齡的眾數是 ，中位數是 。
（10）一個正多邊形的每個內角都為135º，則這個多邊形的內角和是 度。
（11）將一條2㎝線段向右平移3㎝後，連接對應點得到的圖形的周長是 ㎝。
（12）、某拖拉機的油箱兄基有油100升，每工作1小時耗油8升，則油箱的剩餘油量y（升）與工作時間x（時）間的函數關系式為 。
（13）小明從九龍山郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花了6.3元。小明買了兩種郵票各多少枚？若設買了面值50分脊神的郵票x枚，80分的郵票y枚，則可列出的方程組是 。
二、選擇題
1、下列不是中心對稱圖形的是（ ）
A、平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、等腰梯形
2、平行四邊形的周長為50，設它的長為x，寬為y，則y與x的函數關系為（ ）
A、y=25－x B、y=25+x C、y=50－x D、y=50+x
3、下列四點中，在函數y=3x+2的圖象上的點是（ ）
A、（－1，1） B、（－1，－1） C、（2，0） D、（0，－1.5）
4、下列說法中正確的有（ ）個。
（1）對角線相等的四邊形是平行四邊形；
（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
（4）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
A、4 B、3 C、2 D、1
5、下列說法中，正確的個數是（ ）
（1）只用一種圖形能夠密鋪的有三角形、四邊形、正六邊形
（2）菱形的對角線互相垂直平分
（3）正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點（0，0）和（1，k）
（4）平移和旋轉都不改變圖形的大小和形狀，只是位置發生了變化。
（5）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
三、解答題
1、邊長為4的正三角形ABC，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標。
2、一個長度為5米的梯子的底端距離牆腳2米，這個梯子的頂端能達到4.5米的牆頭嗎？
3、小明學完了「矩形」一節內容後，他想檢驗家中的門是不是矩形的，但他能利用的工具只的一個有刻度的20cm的直尺和一卷棉線。他能用這些工具檢驗嗎？請你幫他設計一個檢驗的辦法。（要求：方案設計合理，語言敘述清晰、流暢）。
4、正比例函數y=k1x的圖象與一次函數y=k2x－9的圖象都經過點P（3，－6）。
（1）求k1、羨野謹k2的值。
（2）在同一直角坐標系中，畫出這兩個函數的圖象。
（3）如果一次函數與x軸交於點A，求A點的坐標。
5、（6分）雙河村某養魚專業戶年初在魚塘中投放了500條草魚苗，6個月後從中隨機撈取17條草魚，稱重如下：
草魚質量
（千克） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
草魚數量（條） 2 3 2 3 4 1 1 1
（1）求這些草魚質量的眾數與平均數（計算結果保留小數點後第2位）。
（2）估計這個魚塘中年初投放的500條草魚此時總質量大約有多少千克？
『伍』 八年級下冊數學測試卷及答案解析
很多學生到了 八年級 數學成績開始下降,其實很大一部分原因是沒有掌握好課本的基礎知識。下面森橡頌是我整理的八年級下冊數學測試卷及答案解析，歡迎閱讀分享，希望對大家有所幫助。
八年級下冊數學測試卷及答案
一、選擇題：
1.下列各式從左到右，是因式分解的是()
A.(y﹣1)(y+1)=y2﹣1B.x2y+xy2﹣1=xy(x+y)﹣1
C.(x﹣2)(x﹣3)=(3﹣x)(2﹣x)D.x2﹣4x+4=(x﹣2)2
【考點】因式分解的意義.
【分析】根據因式分解就是把一個多項式變形成幾個整式的積的形式的定義，利用排除法求解.
【解答】解：A、是多項式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤;
B、結果不是積的形式，故本選項錯誤;
C、不是對多項式變形，故本選項錯誤;
D、運用完全平方公式分解x2﹣4x+4=(x﹣2)2，正確.
故選D.
【點評】這類問題的關鍵在於能否正確應用分解因式的定義來判斷.
2.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()
A.B.C.D.
【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.
【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形;
B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形;
C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形;
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.
故選B.
【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊後可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度後兩部分重合.
3.下列多項式中不能用平方差公式分解的是()
A.a2﹣b2B.﹣x2﹣y2C.49x2﹣y2z2D.16m4n2﹣25p2
【考點】因式分解﹣運用公式法.
【分析】能用平方差公式分解的式子的特點是：兩項都是平方項，符號相反.
【解答】解：A、符合平方差公式的特點;
B、兩平方項的符號相同，不符和平方差公式結構特點;
C、符合平方差公式的特點;
D、符合平方差公式的特點.
故選B.
【點評】本題考查能用此鄭平方差公式分解的式子的特點，兩平方項的符號相反是運用平方差公式的前提.
4.函數y=kx+b(k、b為常數，k≠0)的圖象如圖，則關於x的不等式kx+b>0的解集為()
A.x>0B.x<0C.x<2D.x>2
【考點】一次函數與一元一次不等式.
【分析】從圖象上得到函數的增減性及與x軸的交點的橫坐標，即能求得不等式kx+b>0的解集.
【解答】解：函數y=kx+b的圖象經過點(2，0)，並且函數值y隨x的增大而減小，
所以當x<2時，函數值小於0，即關於x的不等式kx+b>0的解集是x<2.
故選C.
【點評】本題考查了一次函數與不等式(組)的關系及數形結合思想的應用，注意幾個關鍵點(交點、原點等)，做到數形結合.
5.使分式有意義的x的值為()
A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠2
【考點】分式有意義的條件.
【分析】根據分式有意義，分母不等於0列不等式求解即可.
【解答】解：由題意得，(x﹣1)(x﹣2)≠0，
解得x≠1且x≠2.
故選C.
【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義?分母為零;(2)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.
6.下列是最簡分式的是()
A.B.C.D.
【考點】最簡分式.
【分析】先將選項中能化簡的式子進行化簡，不能化簡的即為最簡分式，本題得以解決.
【解答】解：，無法化簡，，，
故選B.
【點評】本題考查最簡分式，解題的關鍵是明確最簡分式的定義.
7.如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點.已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數是()
A.6B.7C.8D.9
【考點】等腰三角形的判定.
【專題】分類討論.
【分析】根據題意，結合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊;②AB為等腰△ABC其中的一條腰.
【解答】解：如上圖：分情況討論.
①AB為等腰△ABC底邊時，符合條件的C點有4個如譽;
②AB為等腰△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個.
故選：C.
【點評】本題考查了等腰三角形的判定;解答本題關鍵是根據題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數學知識來求解.數形結合的思想是數學解題中很重要的解題思想.
8.若不等式組的解集是x<2，則a的取值范圍是()
A.a<2B.a≤2C.a≥2D.無法確定
【考點】解一元一次不等式組.
【專題】計算題.
【分析】解出不等式組的解集，與已知解集x<2比較，可以求出a的取值范圍.
【解答】解：由(1)得：x<2
由(2)得：x<a< p="">
因為不等式組的解集是x<2
∴a≥2
故選：C.
【點評】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題.可以先將另一未知數當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數.
9.下列式子：(1);(2);(3);(4)，其中正確的有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
【考點】分式的基本性質.
【分析】根據分式的基本性質作答.
【解答】解：(1)，錯誤;
(2)，正確;
(3)∵b與a的大小關系不確定，∴的值不確定，錯誤;
(4)，正確.
故選B.
【點評】在分式中，無論進行何種運算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基本性質的要求.
10.某煤礦原計劃x天生存120t煤，由於採用新的技術，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程為()
A.==﹣3B.﹣3
C.﹣3D.=﹣3
【考點】由實際問題抽象出分式方程.
【分析】設原計劃x天生存120t煤，則實際(x﹣2)天生存120t煤，等量關系為：原計劃工作效率=實際工作效率﹣3，依此可列出方程.
【解答】解：設原計劃x天生存120t煤，則實際(x﹣2)天生存120t煤，
根據題意得，=﹣3.
故選D.
【點評】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵設出天數，以工作效率作為等量關系列方程.
二、填空題：
11.分解因式x2(x﹣y)+(y﹣x)=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.
【分析】把(x﹣y)看作一個整體並提取，然後再利用平方差公式繼續分解因式即可.
【解答】解：x2(x﹣y)+(y﹣x)
=x2(x﹣y)﹣(x﹣y)
=(x﹣y)(x2﹣1)
=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
故答案為：(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然後再用其他 方法 進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.
12.當x=﹣2時，分式無意義.若分式的值為0，則a=﹣2.
【考點】分式的值為零的條件;分式有意義的條件.
【分析】根據分母為零，分式無意義;分母不為零，分式有意義，分子為零分母不為零分式的值為零，可得答案.
【解答】解：∵分式無意義，
∴x+2=0，
解得x=﹣2.
∵分式的值為0，
∴，
解得a=﹣2.
故答案為：=﹣2，﹣2.
【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：分式無意義?分母為零;分式有意義?分母不為零;分式值為零?分子為零且分母不為零.
13.如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC於點D，交邊AB於點E.若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為6.
【考點】線段垂直平分線的性質.
【專題】計算題;壓軸題.
【分析】運用線段垂直平分線定理可得BE=CE，再根據已知條件「△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12」表示出線段之間的數量關系，聯立關系式後求解.
【解答】解：∵DE是BC邊上的垂直平分線，
∴BE=CE.
∵△EDC的周長為24，
∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，
∴(AB+AC+BC)﹣(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)﹣(AE+DC+AC)﹣DE=12，
∴BE+BD﹣DE=12，②
∵BE=CE，BD=DC，
∴①﹣②得，DE=6.
故答案為：6.
【點評】此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識.線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.
14.若4a4﹣ka2b+25b2是一個完全平方式，則k=±20.
【考點】完全平方式.
【分析】根據4a4﹣ka2b+25b2是一個完全平方式，利用此式首末兩項是2a2和5b這兩個數的平方，那麼中間一項為加上或減去2a2和5b積的2倍，進而求出k的值即可.
【解答】解：∵4a4﹣ka2b+25b2是一個完全平方式，
∴4a4﹣ka2b+25b2=(2a2±5b)2，
=4a4±20a2b+25b2.
∴k=±20，
故答案為：±20.
【點評】此題主要考查的是完全平方公式的應用;兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式.注意積的2倍的符號，避免漏解.
15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經過點C，則圖中陰影部分的面積為﹣.
【考點】扇形面積的計算.
【分析】連接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，證明△OMG≌△ONH，則S四邊形OGCH=S四邊形OMCN，求得扇形FOE的面積，則陰影部分的面積即可求得.
【解答】解：連接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC.
∵CA=CB，∠ACB=90°，點O為AB的中點，
∴OC=AB=1，四邊形OMCN是正方形，OM=.
則扇形FOE的面積是：=.
∵OA=OB，∠AOB=90°，點D為AB的中點，
∴OC平分∠BCA，
又∵OM⊥BC，ON⊥AC，
∴OM=ON，
∵∠GOH=∠MON=90°，
∴∠GOM=∠HON，
則在△OMG和△ONH中，
，
∴△OMG≌△ONH(AAS)，
∴S四邊形OGCH=S四邊形OMCN=()2=.
則陰影部分的面積是：﹣.
故答案為：﹣.
【點評】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明△OMG≌△ONH，得到S四邊形OGCH=S四邊形OMCN是解題的關鍵.
三、解答題
16.(21分)(2016春?成都校級期中)(1)因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3;
(2)解方程：=+;
(3)先化簡，再求值(﹣x+1)÷，其中;
(4)解不等式組，把解集在數軸上表示出來，且求出其整數解.
【考點】分式的化簡求值;提公因式法與公式法的綜合運用;解分式方程;在數軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組;一元一次不等式組的整數解.
【分析】(1)先提公因式，然後根據完全平方公式解答;
(2)去分母後將原方程轉化為整式方程解答.
(3)將括弧內統分，然後進行因式分解，化簡即可;
(4)分別求出不等式的解集，找到公共部分，在數軸上表示即可.
【解答】解：(1)原式=2y(x2﹣2xy+y2)
=2y(x﹣y)2;
(2)去分母，得(x﹣2)2=(x+2)2+16
去括弧，得x2﹣4x+4=x2+4x+4+16
移項合並同類項，得﹣8x=16
系數化為1，得x=﹣2，
當x=﹣2時，x+2=0，則x=﹣2是方程的增根.
故方程無解;
(3)原式=[﹣]?
=?
=?
=﹣，
當時，原式=﹣=﹣=﹣;
(4)
由①得x<2，
由②得x≥﹣1，
不等式組的解集為﹣1≤x<2，
在數軸上表示為
.
【點評】本題考查的是分式的化簡求值、因式分解、解一元一次不等式組、在數軸上表示不等式組的解集，考查內容較多，要細心解答.
17.在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是(﹣3，﹣1).
(1)將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，並寫出點B1坐標;
(2)畫出△A1B1C1以點O為旋轉中心、順時針方向旋轉90度的△A2B2C2，並求出點C1經過的路徑的長度.
【考點】作圖﹣旋轉變換;作圖﹣平移變換.
【分析】(1)分別作出點A、B、C沿y軸正方向平移3個單位得到對應點，順次連接即可得;
(2)分別作出點A、B、C以點O為旋轉中心、順時針方向旋轉90度得到對應點，順次連接即可得，再根據弧長公式計算即可.
【解答】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求作三角形，點B1坐標為(﹣2，﹣1);
(2)如圖，△A2B2C2即為所求作三角形，
∵OC==，
∴==π.
【點評】本題考查了平移作圖、旋轉作圖，解答本題的關鍵是熟練平移的性質和旋轉的性質及弧長公式.
18.小明和同學一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書，科普書的價格比文學書的價格高出一半，因此他們買的文學書比科普書多一本，這種科普和文學書的價格各是多少?
【考點】分式方程的應用.
【專題】應用題.
【分析】根據題意，設科普和文學書的價格分別為x和y元，則根據「科普書的價格比文學書的價格高出一半，買的文學書比科普書多一本「列方程組即可求解.
【解答】解：設科普和文學書的價格分別為x和y元，
則有：，
解得：x=7.5，y=5，
即這種科普和文學書的價格各是7.5元和5元.
【點評】本題考查分式方程的應用，同時考查學生理解題意的能力，關鍵是根據「科普書的價格比文學書的價格高出一半，買的文學書比科普書多一本「列出方程組.
19.已知關於x的方程=3的解是正數，求m的取值范圍.
【考點】解分式方程;解一元一次不等式.
【專題】計算題.
【分析】先解關於x的分式方程，求得x的值，然後再依據「解是正數」建立不等式求m的取值范圍.
【解答】解：原方程整理得：2x+m=3x﹣6，
解得：x=m+6.
因為x>0，所以m+6>0，即m>﹣6.①
又因為原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠﹣4.②
由①②可得，m的取值范圍為m>﹣6且m≠﹣4.
【點評】本題主要考查了分式方程的解法及其增根產生的原因.解答本題時，易漏掉m≠4，這是因為忽略了x﹣2≠0這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視.
20.(12分)(2016?河南模擬)問題：如圖(1)，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系.
【發現證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發現EF=BE+FD，請你利用圖(1)證明上述結論.
【類比引申】如圖(2)，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足∠BAD=2∠EAF關系時，仍有EF=BE+FD.
【探究應用】如圖(3)，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40(﹣1)米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(結果取整數，參考數據：=1.41，=1.73)
【考點】四邊形綜合題.
【分析】【發現證明】根據旋轉的性質可以得到△ADG≌△ABE，則GF=BE+DF，只要再證明△AFG≌△AFE即可.
【類比引申】延長CB至M，使BM=DF，連接AM，證△ADF≌△ABM，證△FAE≌△MAE，即可得出答案;
【探究應用】利用等邊三角形的判定與性質得到△ABE是等邊三角形，則BE=AB=80米.把△ABE繞點A逆時針旋轉150°至△ADG，只要再證明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD.
【解答】【發現證明】證明：如圖(1)，∵△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，
∴∠GAF=∠FAE，
在△GAF和△FAE中，
，
∴△AFG≌△AFE(SAS)，
∴GF=EF，
又∵DG=BE，
∴GF=BE+DF，
∴BE+DF=EF;
【類比引申】∠BAD=2∠EAF.
理由如下：如圖(2)，延長CB至M，使BM=DF，連接AM，
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，
∴∠D=∠ABM，
在△ABM和△ADF中，
，
∴△ABM≌△ADF(SAS)，
∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，
∵∠BAD=2∠EAF，
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，
∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，
在△FAE和△MAE中，
，
∴△FAE≌△MAE(SAS)，
∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，
即EF=BE+DF.
故答案是：∠BAD=2∠EAF.
【探究應用】如圖3，把△ABE繞點A逆時針旋轉150°至△ADG，連接AF，過A作AH⊥GD，垂足為H.
∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，
∴∠BAE=60°.
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=80米.
根據旋轉的性質得到：∠ADG=∠B=60°，
又∵∠ADF=120°，
∴∠GDF=180°，即點G在CD的延長線上.
易得，△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40(﹣1)=40
故∠HAF=45°，
∴∠DAF=∠HAF﹣∠HAD=45°﹣30°=15°
從而∠EAF=∠EAD﹣∠DAF=90°﹣15°=75°
又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF
∴根據上述推論有：EF=BE+DF=80+40(﹣1)≈109(米)，即這條道路EF的長約為109米.
【點評】此題主要考查了四邊形綜合題，關鍵是正確畫出圖形，證明∠BAD=2∠EAF.此題是一道綜合題，難度較大，題目所給例題的思路，為解決此題做了較好的鋪墊.
八年級數學怎麼快速提高
一、做好數學 課前預習 工作
很多學生在數學課前預習的習慣，這樣會造成課上學的不太懂、課後翻書找不到的這樣的情況。要有針對性的 數學 學習方法 。根據自己的情況 總結 不足，有針對性的調整學習方法。總之，只要有了認真的 學習態度 ，有了學習的決心，再加上正確務實的數學學習方法，快速提高數學成績不是問題。
二、學會記筆記
記筆記可能很多家長覺得不難，而且學生是有記筆記的，那麼為什麼數學成績還是不好呢?要注重思考和歸納總結。老師講過的題目不能僅僅是聽懂，還要會;另外對於上課沒聽懂的數學題一定要記在數學筆記上。
1、課前預習不會的要記在數學筆記上，課上可以與老師交流;
2、上課時，記下老師講的重點，也可把模糊的數學知識點記住。
3、課後筆記則是對課上不理解的知識點進行整理，並且先根據自己的筆記去嘗試是否能解開不懂的地方，若不能則需要及時的詢問老師，養成不懂就問的好習慣。
三、能找出錯誤的數學點
學生們在提高數學成績時，會找出學生作業或考試中的錯誤點，讓自己能清楚知道自己哪裡做錯了，並且能夠改正自己的錯誤。
初二數學學習技巧
技巧1：要熟記數學題型
初二數學大大小小有幾十個知識點，每個知識點都有對應的題目。相關的題目無非就是這個知識點的靈活運用，掌握了題型就可以做到舉一反三。與其做十道題，還不如熟練掌握一道題，如果你對數學不那麼感興趣，背題可以使你免受練習之苦，還能更有效率的增強考試成績。只要記下足夠的題型，就可以使你的分數上一個層次。
技巧2：注重課本知識要點
要吃透課本，課本上重要的定義，以及想數學公式的由來和演變、知識點的應用。這是較起碼的要求，為下一步做題「回歸課本」打好基礎。基礎差先記數學的知識點。手邊常備一本小手冊，用零碎時間看一看，只有大腦記住那個知識點，遇到有關這個知識點的題才能解決。所以基礎差的同學還是要下點功夫。只要堅持，有耐心，努力的話，兩個月時間之內數學成績會有大幅度增強的。
技巧3：對錯題進行糾錯整理
如果你的數學成績不是太差，也就是說考試能及格的可以把注意力放在背題上，但遇到想不出來的知識點，還是要鞏固一下。對於經常出錯的題目，可以整理成一個糾錯本，對錯誤的點，錯誤原因標注清楚。同時提醒自己以後遇到這種類型的題目應該注意什麼細節，進步其實就是減小自己犯錯的概率，把該拿的分數要拿下來。
初二數學注意事項
1、按部就班。初二數學是環環相扣的一門學科，哪一個環節脫節都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。
2、強調理解。概念、定理、公式要在理解的基礎上記憶。我的 經驗 是，每新學一個定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理;若不行，則對照答案，加深對定理的理解。
3、基本訓練。學習初二數學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鑽難題的誤區，要熟悉常考的題型，訓練要做到有的放矢。
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