齊次是什麼意思數學吧

A. 什麼叫齊次式

齊次式是一種特殊的多元多項式.若數域P上的n元多項式各項的次數都等於m，則稱該多項式為n元m次齊次多項式，簡稱m次齊式，亦稱n個變數的m次型。

一次型亦稱線性型，兩個n元齊次多項式的乘積仍是齊次多項式，且次數就等於這兩個齊次多項式次數之和，數域P上任一個n元多項式都可以唯一地表示為P上齊次多項式之和。

分解定理：

F[x]中任一個次數不小於1的多項式都可以分解為F上的不可約多項式的乘積，而且除去因式的次序以及常數因子外，分解的方法是唯一滲念的。

當F是復數域C時，根據代數基本定理，可證C[x]中不可約多項式都是一次的。因此，每個復系數多項式都可分解成一次因式的連乘積。

當F是實數域R時，由於實系州兆數多項式的虛根是成對出現的，即虛根的共叢跡困軛數仍是根，因此R[x]中不可約多項式是一次的或二次的。所以每個實系數多項式都可以分解成一些一次和二次的不可約多項式的乘積。實系數二次多項式αx2+bx+с不可約的充分必要條件是其判別式b2-4αс<0。

B. 齊次方程的「齊次」代表什麼

「齊次」是指方程中沒有自由項（不包含y及其導數的項）。

再去看齊次方程，確實每一項都是y=f(x)和它的各階導數，沒有其他的項，也就是都出自y=f(x)，同類的，來源彎猛相同的。

齊次方程簡介：

齊次方程（homogeneous equation）是數學檔宏的一個方程，是指簡化後的方程中所有非零項的指數相等，也叫所含各項關於未知數的次數。其方程左端是含未知數的項，右端等於零。通常齊次行鬧冊方程是求解問題的過渡形式，化為齊次方程後便於求解。

C. 數學中的齊次式怎麼理解

齊次式：每個單項式的次數都相等的式子
正、餘弦齊次式是指表大鄭達式中，正、餘弦函數的指數相同.
比如：tanx=2，派仿裂求：(sinx+3cosx)/(sinx-4cosx)。
上面那個式子就是sinx和cosx的齊次式，可以通塵閉過化為tanx來求。
分子分母同除以cosx，則，原式=(tanx+3)/(tanx-4)=-5/2。
將sinα、cosα的齊次式，化為tgx的表達式，這是一種常用的技巧，應該熟練地掌握．不知道你問的是不是這個意思？？我給你舉一個簡單的例子，應該有助於你的理解！望採納，謝謝你！

D. 「齊次式」是什麼意思

一個多項式中各個單項式的次數都相同的式子,我們稱之為齊納沖次式.例如態察：
x+3y+z
或者x^2+x*y+y^2就是齊帆茄茄次式

E. 請問齊次式是什麼意思,謝謝

一個多項式中各個單項式的次數都相同的式子,我們稱之為齊次式.
齊次」從詞面上解釋是「次姿塌物數相等」的意跡液思.
例如：
x+y+z 次數都是1
或者x^2+2x*y+y^2 次數都是2
或者x^3+x*y*z+y^3+z^3 次數都是3
所衫逗以這3個都是齊次式

F. 數學中的齊次性是么意思 數學中的齊次性是什麼意思

1、齊次性就是輸入函數擴大a倍，而其響應函數相應的也擴大a倍，就叫齊次性，齊次性是一個線性函數。弊擾

2、在數學中，齊次函數遲世是一個有倍數性質的函數：如果碼卜肢變數乘以一個系數，則新函數會是原函數再乘上系數的某次方倍。

G. 齊次什麼意思

齊次線性方程組中的"齊次"表示各個未知數的次數是相同的.

對於右端不為0的常檔尺數項，可以認為未知數的次數為0，與其它項培培不同，所以不能稱為齊次線性方程組。

右端也可以不是0，但應當與左邊的各項未知數行中高的次數相同。

H. 數學中的齊次性是么意思

代數式中每一項中的次數（指的是方次）都是相同的.
方程式中每一項哪圓中的未知數的次數（指的是喚高方次）都是相同的.
比如：
a^2 + b^2 +c^2 齊次代數式：每項次數為：2（平方項）
aX + by + cz = 0 線性齊次代數方程（和緩尺一次）
f'' + 2f' + f = 0 二階線性（一次）齊次常微分方程
等等,它們都具有齊次性.等號右端的 0也是一項：0乘任何項還是0,不影響齊性.

I. 線性代數 齊次性是什麼意思

簡單的游簡講齊次性就是輸入函數擴大a倍，而其響應函數相應的也擴大a倍，就叫齊次性。齊次性是一個線性函數

一般地，如果一個函數的自變數乘以散蠢一個系數，那麼這個函數將乘以這個系數的k次方，我們稱這個函數為k次齊次函數，也就是：如果函數f(v)滿足f(a*v)=a^kf(v),其中，v是輸入變數，k是整數，a是非零的實數，則稱f(v)是k次齊次函數。

(9)齊次是什麼意思數學吧擴展閱讀

線性代數中沖磨陪的齊次

在線性代數里有「齊次」的叫法，例如f=ax^2+bxy+cy^2稱為二次齊式，即二次齊次式的意思，因為f中每一項都是關於x、y的二次項。還有對線性方程組Ax=b而言，式中A是m×n維矩陣，x是n維列向量，b是m維列向量，若b=0，則方程組是齊次的，若b≠0，則方程組是非齊次的。

在矩陣論里也有齊次的說法，比如矩陣的范數的齊次性：對任意復數k，以及任意m×n維復矩陣A，有||kA||=|k|||A||（這里|k|是k的模）。

J. 齊次的意思是什麼

齊次是指代數式中所有的項都同次的。

右端的函數f(x,y)可以改為寫為y/x的函數h(y/x)，則稱方程為齊次方程

例如：微分方程

則不是齊次方程。

擴展資純歲頃料：

齊次」從詞面上解釋是「次數相等」的意思。微分方程中有兩個地方用到「齊次」的叫法：

1、形如y'=f(y/x)的方程稱為「齊次方程」，這里是指方程中每一項關於x、y的次數都是相等的，例如x^2，xy，y^2都算是二次項，而y/x算0次項，方程y'=1+y/x中每一項都是0次項，所以是「齊次方程」。

2、形如y''+py'+qy=0的方程稱為「齊次線性方程」，這里「齊次」是指方程中每一項關於未雀茄知函數y及其導數y'，做陸y''，……的次數都是相等的（都是一次）；

而方程y''+py'+qy=x就不是「齊次」的，因為方程右邊的項x不含y及y的導數，是關於y，y'，y''，……的0次項，因而就要稱為「非齊次線性方程」。