數學常見的函數有哪些問題

『壹』 常用函數有哪些

1、冪函數

一般地，y=xα（α為有理數）的函數，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函數稱為冪函數。例如函數y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（註：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函數。

2、指帆斗敏數函數

基本初等函數之一。一般地，y=ax函數（a為常數且以a>0，a≠1)叫做指數函數，函數的定義域是R。注意，在指數函數的定義表達式中，在ax前的系數必須是數1，自變數x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表達式，否則，就不是指數函數。

3、對數函數

對數函數是以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函數。函數y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數函數，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函數，叫對數函數。

4、三角函數

常見的三角函數包括正弦函數、餘弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函數、正割函數、餘割函數、正矢函數、余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關系可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恆等式。

5、反三角函數

一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反銷升餘割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切 ，正割，餘割為x的角態枝。

『貳』 有關高一數學函數的幾個問題，學姐學長快進來

1、f(x)=f(-x)
∴ x^2+mx+1=x^2-mx+1
∴m=0

2、凱陵慶奇函盯握數 f(x)=-f(-x)
∴x=0時，f(0)=0;
∴x＞0時，f(x)=1;
∴x< 0時，-x > 0，所以f(x) = -f(-x)=-1

3、
2×3^(1/汪拆2)×1.5^(1/3)×12^(1/6)
=2×3^(1/2)×(3/2)^(1/3)×12^(1/6)
=2×3^(1/2)×3^(1/3)÷2^(1/3)×2^(2×1/6)×3^(1/6)
=2^(1-1/3+2×1/6)×3^(1/2+1/3+1/6)
=2^1×3^1
=6

4、1)
a+a^(-1)=3 ，可知a >0
[a^(1/2)-a^(-1/2)] ^2 = a + a^(-1) -2 =1
a^(1/2) - a^(-1/2) = ±1

2)
立方差公式a^3 - b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
[a^(3/2)-a^(-3/2)] = [a^(1/2)-a^(-1/2)]×[a - 1 + a^(-1)] = ±2

就是這樣了

『叄』 學生在學習"函數的應用"部分時常見的問題有哪些

談談學生在學習「一次函數的應用」時常見的問題及主要原因

函數是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型，也是初中數學里代數領域的重要內容。函數概念系統復雜，涉及因素眾多。伴隨著函數概念的不斷發展，數學思維方式也發生了重要轉變，思維從靜態走向了運動、從離散走向了連續、從運算轉向了關系，實現了數與形的有機結合，在符號語言與圖表語言之間可以靈活轉換。對於學生來說，初學函數，普遍認為難，在理解和認識上有偏差，經常出現錯誤。現就結合個人教學實踐和課程內容談談學生在學習「一次函數的應用」時常見的問題和主要原因：
1、函數概念混淆。
主要原因：
對函數的概念中「對於x的每一個確定值，y都有唯一確定的值與其對應」理解不透，學生沒有寬御認識到一個自變數x的值只能對應一個函數值y，但一個函數值y可以對應多個自變數x的值。

2、確定函數的解析式困難

主要原因：（1）問題中的數量關系弄不清楚。（2）解二元一次方程組不熟練。
3、作圖不準確
主要原因：（1）點的坐標確定不恰當。（2）在平面直角坐標系中，不會由坐標描點。（3）忽視了自變數的取值范圍。

4、函數圖像不看懂
主要原因：學生沒有弄清楚函數圖象上的點是怎麼確定的及點的坐標的意義。
5、函數的性質理解困難和記不住
主要原因：學生的空間想像力差；函數圖像不看懂；數形結合的數學思想薄弱。
6、用函數觀點去解決一元一次方程（組）和一元一次不等式的解困難
主要原因：（1）一次函數綜合性強慎握岩。（2）不理解一元一次方程（組）和一元一次不等式是一次函數在什麼情況下的特殊情況。
函數是中學數學中極其重要的內容之一。這一概念不僅滲透在中學數學教學的許多內容之中，而且它與物理、化學等學科的知識密切相關。其次，它又是一種數學思想，運用函數思想可以更方便、更有效地解決一些數學問題，在學生的數學學習過程中有著重要的意義和作用。因此，皮衫在教學中，我們務必要求學生多畫圖，通過自己畫圖，弄清楚函數圖象上的點是怎麼確定的及點的坐標意義、會看函數圖象。通過觀察函數圖象的變化情況（趨勢）直觀地歸納、總結出函數的性質；由函數圖像直觀性去理解函數值的變化情況和函數的性質。教會學生運用數形結合的數學思想去識圖，讓學生結合直觀的函數圖像去解題，逐步提高解題技能。

『肆』 數學函數方面的幾個問題

1 C 只要考慮 h(t)的值域就可以了
原函數定義域為R (即X屬於R), 那麼h(t)的值域也棚爛應該屬於R
2 即求 滿足不等式 x^2+ax+1<>x (X屬於R) 成立時a的取值范圍是?
即求 x^2+(a-1)x+1<>0 (X屬於R) 成立時a的取值范圍是?
當ΔX<0即可
(a-1)^2-4<0
所以 -1<a<3
3 即 ax^2-ax+2>0 (X屬於R) 恆成立 時a的取值范圍是鏈納漏?
當a=0 時 成立
當a<0 時 不成立
當a>0 時 且 ΔX<0 時成立
求出 0<a<茄磨8
綜上所述
0=<a<8

4 我只會用 導數 做 不知道你學過沒有

『伍』 數學有哪5種基本函數

基本初等函數包括以下幾種：
（1）常數函數y = c（ c 為常數）
（2）冪函數y = x^a（ a 為常數）
（3）指數函數y = a^x（a>0, a≠1）
（4）對數函數y =log(a) x（a>0, a≠1，真數x>0）
（5）三角函數： 主要有以下 6 個： 正弦函數y =sin x 餘弦函數y =cos x
正切函數y =tan x 餘切函數y =cot x 正割函數y =sec x 餘割函數y =csc x
此外，還有正矢、余矢等罕用的三角察培激函數。 （6）反三角函數： 主要有以下 6 個： 反正弦函數y = arcsin x 反餘弦函數y = arccos x 反正切函數y = arctan x 中吵反餘切函數y = arccot x 反正割函數y = arcsec x 反餘割函數y = arccsc x


初等函數是由基本初等函數經過有限次的有理運算和復合而成的並且可用一個式子表示的函數。 基本初等函數和初等函數在其定義區間內均為連續函數。 不是初等函數的函數,稱為非初等函數,如敗襪狄利克雷函數和黎曼函數。

『陸』 初中數學二次函數有哪些基本問題

二次函數
I.定義與定義表達式
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關系：
y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.）
則稱y為x的二次函數。
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
II.二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
頂點式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點P（h，k）]
交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線]
註：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
III.二次函數的圖像
在平面直角坐標系中作出二次函數y=x²的圖像，
可以看出巧亮，二次函數的圖像是一條拋物線。
IV.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
2.拋物線有一個頂點P，坐標為
P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
當-b/2a=0時，P在y軸上；當Δ= b^2-4ac=0時，P在x軸上。
3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；
當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c）
6.拋物線與x軸交點個數
Δ= b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。
Δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
Δ= b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。
V.二腔拿次函數與一元二次方程
特別地，二次函數（以下稱函數）y=ax^2;+bx+c，
當y=0時，二次函數為關於x的一元二次方程（以下稱方程），
即ax^2;+bx+c=0
此時，函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。
函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根。

答案補充
畫拋物線y＝ax2時，應先列表，再描點，最後連線。列表選取自變數x值時常以0為中心，選取便於計算、描點的整數值，描點連線時一定要用光滑曲線連接，並注意變化趨勢。
二次函數解析式的幾種形式

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0).

(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k為常數，a≠0).

(3)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中伍寬搭x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0.

說明：(1)任何一個二次函數通過配方都可以化為頂點式y＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點坐標是(h,k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點

答案補充
如果圖像經過原點，並且對稱軸是y軸，則設y=ax^2；如果對稱軸是y軸，但不過原點，則設y=ax^2+k

定義與定義表達式
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關系：
y=ax^2+bx+c
（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大。）
則稱y為x的二次函數。
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
x是自變數，y是x的函數

二次函數的三種表達式
①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)
②頂點式[拋物線的頂點 P(h，k) ]：y=a(x-h)^2+k
③交點式[僅限於與x軸有交點 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的拋物線]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3種形式可進行如下轉化：
①一般式和頂點式的關系
對於二次函數y=ax^2+bx+c，其頂點坐標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
②一般式和交點式的關系
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)

『柒』 高中數學函數旋轉題型有哪些

高中數學函數旋轉題型主要有以下幾種：

1. 二次函數的旋轉：要求根據給定信息確定二次函數的頂點坐標以及開口方向。

2. 冪函數的旋轉：要求根據給定信息確定冪函數的轉移前後的弊散此系數、指數以及平移向量。

3. 對數函數的旋轉：要求根據給定信息確定對數函數的轉移前後的底數以及平移向量。

4. 指數函數的旋轉：要求根據給定信息確定指數函數的轉移前後的底數以及平移向量。

5. 三角函數的旋轉：要求根據給定信息確定三角函數的轉租迅移前後的周期、振幅、相位以及平移向量。

這些題型要求掌握坐標變換、平移、旋轉、縮放掘塌等相關技巧，同時也需要考慮函數的性質和特徵，以及如何利用這些信息解決問題。

『捌』 幾個關於數學函數的問題，重點要寫清楚解題過程，結果是什麼，謝謝了！

1.y=kz z=hx+b ∴改棗y=khx+kb 一次函數
2.已知為一次函數 x=0時 y=-2或者猛肢4
x=2時 y=4或者核知拆-2
得k=3 b=-2 kb=-6
或者 k=-3 b=4 kb=-12
選C

『玖』 高中數學八大函數是什麼

冪函數指數函數，對數函數，三角函數，反三角函數常數函數，經過有限次的有理運算加、減、乘、除、有理數次乘方、有理數次開方及有限次函數復合所產生。

指數函數，對數函數，冪函數，對鉤函數，類反比例函數，函數絕對值符號的函數二次函數，一次函數。導數，也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當指數大於0時，在第一象限內是增函數，當指數小於0時，在第一象限內是減函數。

定義與定義表達式

一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。

二次函數的三種表達式一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）頂點式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點P（h，k）］交點式：y=a(x-x1)(x-x2) 僅限於與x軸有交點A（x1，0）和B（x2，0）的拋物線。

還可以決定開口大小，開口就越小，越小開口就越大，則稱y為x的二次函數。二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。