中考考什麼七年級下冊數學冀教版

⑴ 中考考什麼

中考要考8門科，分別是語文、數學、外語、歷史、地理、思想品德、物理、生物。

語數外為必考科目，外語增加了聽力、口語考試，計分為40分，外語有兩次考試機會。其他科目實行選考，物理、生物須至少選擇1門。

中考是中國重要的考試之一，直接決定著考生升入高中後的學習質量，對高考成績有著非常重大的影響。因此，中國教育部門對於中考違規、作弊的處罰力度是相當大的。視違規情節的不同，輕則對試卷進行扣分處理，對於涉嫌犯罪的人員要追究刑事責任。

考試介紹

初中學業水平考試是檢測初中在校生是否達到初中學業水平的水平性考試和建立在九年義務教育基礎上的高中選拔性考試。

初中學業水平考試主要衡量學生達到國家規定學習要求的程度，考試成績是學生畢業和升學的基本依據。已經實行初中畢業、高中招生「兩考合一」的統一規范為「初中學業水平考試」。

把《義務教育課程設置實驗方案》所設定的全部科目納入初中學業水平考試的范圍，引導學生認真學習每門課程，確保初中教育的基本質量。

也就是說，以往的「中考」是一考定輸贏，而初中學業水平考試則是全科開考、學完即考，結合綜合素質評價結果，建立有利於高中學校優質、多樣、特色發展，有利於培養學生創新精神和實踐能力的考試評價、多元錄取機制。

⑵ 七年級下冊數學期中考試考哪幾單元

下冊學了相交線與平行線 ，實數 ，平面直角坐標系 ，一元一次方程組 ，不等式與不等式組 ， 數據的收集整理與描述 這幾章 你們考試前學到哪就考到哪

⑶ 七年級下冊數學的知識點

此書名為「知識不是力量」，目的不是要宣揚知識無用論，而是希望藉此名重新思考學習的本質。下面我給大家分享一些七年級下冊數學的知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

七年級下冊數學的知識1

相交線與平行線

一、相交線 兩條直線相交，形成4個角。

1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。

①鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。如：∠1、∠2。

②對頂角：兩個角有一個公共頂點，並且一個角的兩條邊，分別是另一個角的兩條邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為對頂角。如：∠1、∠3。

③對頂角相等。

二、垂線

1.垂直：如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。

2.垂線： 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

3.垂足：兩條垂線的交點叫垂足。

4.垂線特點：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5.點到直線的距離： 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

三、同位角、內錯角、同旁內角

兩條直線被第三條直線所截形成8個角。

1.同位角：(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側)在兩條直線的上方，又在直線EF的同側，具有這種位置關系的兩個角叫同位角。如：∠1和∠5。

2.內錯角：(在兩條直線內部，位於第三條直線兩側)在兩條直線之間，又在直線EF的兩側，具有這種位置關系的兩個角叫內錯角。如：∠3和∠5。

3.同旁內角：(在兩條直線內部，位於第三條直線同側)在兩條直線之間，又在直線EF的同側，具有這種位置關系的兩個角叫同旁內角。如：∠3和∠6。

四、平行線及其判定

平行線

1.平行：兩條直線不相交。互相平行的兩條直線，互為平行線。a∥b(在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。)

2.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

3.平行公理推論：平行於同一直線的兩條直線互相平行。如果b//a,c//a,那麼b//c

平行線的判定：

1. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。(同位角相等，兩直線平行)

2. 兩條平行線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。(內錯角相等，兩直線平行)

3. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。(同旁內角互補，兩直線平行)

推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行。

平行線的性質

(一)平行線的性質

1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。(兩直線平行，同位角相等)

2.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。(兩直線平行，內錯角相等)

3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。(兩直線平行，同旁內角相等)

(二)命題、定理、證明

1.命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。

2.命題的組成：每個命題都是題設、結論兩部分組成。

題設是已知事項;結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成「如果??，那麼??」的形式。具有這種形式的命題中，用「如果」開始的部分是題設，用「那麼」開始的部分是結論。

3.真命題：正確的命題，題設成立，結論一定成立。

4.假命題：錯誤的命題，題設成立，不能保證結論一定成立。

5.定理：經過推理證實得到的真命題。(定理可以做為繼續推理的依據)

6.證明：推理的過程叫做證明。

平移

1.平移:平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移變換 (簡稱平移)，平移不改變物體的形狀和大小。

2.平移的性質

①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

②新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點。連接各組對應點的線段平行且相等。

七年級下冊數學的知識2

實數

一、平方根

1、平方根

(1)平方根的定義：如果一個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根.即：如果x2=a，那麼x叫做a的平方根.

(2)開平方的定義：求一個數的平方根的運算，叫做開平方.開平方運算的被開方數必須是非負數才有意義。

(3)平方與開平方互為逆運算：±3的平方等於9，9的平方根是±3

(4)一個正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果;一個負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算;0的平方根是0.

(7)平方根和算術平方根兩者既有區別又有聯系：

區別在於正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個;

聯系在於正數的正平方根就是它的算術平方根，而正數的負平方根是它的算術平方根的相反數。

三、實數

一、實數的概念及分類

無理數：像前面的很多數的平方根和立方根都是無限不循環小數，無限不循環小數又叫無理數。

實數：有理數和無理數統稱實數。

1、實數的分類

二、實數的倒數、相反數和絕對值

1、相反數

實數與它的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

數a的相反數是—a，這里a表示任意一個實數。

2、絕對值

一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

一個正實數的絕對值是它本身，一個負實數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是0。

正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

3、倒數

如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

4. 實數與數軸上點的關系：

每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，

數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，

實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。

三、科學記數法和近似數

1、有效數字

一個近似數四捨五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。

2、科學記數法

把一個數寫做±a×10n的形式，其中1≤a<10，n是整數，這種記數法叫做科學記數法。

四、實數大小的比較

1、數軸

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意三要素缺一不可)。

解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。

2、實數大小比較的幾種常用 方法

(1)數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

(2)求差比較：設a、b是實數，

七年級下冊數學的知識3

平面直角坐標系

一、平面直角坐標系

有序數對

1.有序數對：用兩個數來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)

2.坐標：數軸(或平面)上的點可以用一個數(或數對)來表示，這個數(或數對)叫做這個點的坐標。

平面直角坐標系

1.平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直，並且有公共原點的數軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。

2.X軸：水平的數軸叫X軸或橫軸。向右方向為正方向。

3.Y軸：豎直的數軸叫Y軸或縱軸。向上方向為正方向。

4.原點：兩個數軸的交點叫做平面直角坐標系的原點。

對應關系：平面直角坐標系內的點與有序實數對一一對應。

坐標：對於平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。

象限

1.象限：X軸和Y軸把坐標平面分成四個部分，也叫四個象限。右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬於任何象限。一般，在x軸和y軸取相同的單位長度。

2.象限的特點：

1、特殊位置的點的坐標的特點：

(1)x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。

(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;

第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。

(3)在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行於縱軸;如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行於橫軸。

2、點到軸及原點的距離：

點到x軸的距離為|y|;

點到y軸的距離為|x|;

點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;

3、三大規律

(1)平移規律：

點的平移規律

左右平移→縱坐標不變，橫坐標左減右加;

上下平移→橫坐標不變，縱坐標上加下減。

圖形的平移規律 找特殊點

(2)對稱規律

關於x軸對稱→橫坐標不變，縱坐標互為相反數;

關於y軸對稱→橫坐標互為相反數，縱坐標不變;

關於原點對稱→橫縱坐標都互為相反數。

(3)位置規律

二、坐標方法的簡單應用

用坐標表示地理位置的過程：

1.建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。

2.根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度。

3.在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。

用坐標表示平移

在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去) 一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。

用坐標表示地理位置的過程：

1.建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。

2.根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度。

3.在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。

用坐標表示平移

在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去) 一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。

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⑷ 七年級下冊數學期中重要考點

1.七年級下冊數學期中重要考點

數學加法心算技巧

1、分 裂再湊整數加法;

比如;8+5=13，先把「5」分 裂成「2」和「3」;那麼就是8+2+3=10;

2、比如;77+8=85，先把「8」分 裂成「3」和「5」;那麼就是77+3+5=85;

3、變整數再減去

比如，26+18=44，把「18」變成「20-2」，那麼就是26+20-2=44;

4、比如;387+983=1370，把「983」變成「1000-17」，那麼就是387+1000-17=1370;

5、錯位數相加

比如，個位加十位得數是個位的;

51+15=66;這樣算：5+1得6;1+5得6;兩6合拼

72+27=99;這樣算：7+2得9;2+7得9;兩9合拼

63+36=99;這樣算：6+3得9;3+6得9;兩9合拼

52+25=77;這樣算：5+2得7;2+5得7;兩7合拼

6、比如，個位加十位得數是十位的;

78+87=165;這樣算：7+8=15，再把「15」兩個數字「1」和「5」相加得6，把這個「6」放在「15」的中間，得出「165」;

67+76=143，這樣算：6+7=13，再把「13」兩個數字「1」和「3」相加得4，把這個「4」放在「13」的中間，得出「143」;

2.七年級下冊數學期中重要考點

概率

一、事件：

1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定會發生的事件。也就是指該事件每次一定發生，不可能不發生，即發生的可能是100%（或1）。

3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發生，即發生的可能性為零。

4、不確定事件：事先無法肯定會不會發生的事件，也就是說該事件可能發生，也可能不發生，即發生的可能性在0和1之間。

二、等可能性：是指幾種事件發生的可能性相等。

1、概率：是反映事件發生的可能性的大小的量，它是一個比例數，一般用P來表示，P（A）=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。

2、必然事件發生的概率為1，記作P（必然事件）=1；

3、不可能事件發生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；

4、不確定事件發生的概率在0—1之間，記作0

三、幾何概率

1、事件A發生的概率等於此事件A發生的可能結果所組成的面積（用SA表示）除以所有可能結果組成圖形的面積（用S全表示），所以幾何概率公式可表示為P（A）=SA/S全，這是因為事件發生在每個單位面積上的概率是相同的。

2、求幾何概率：

（1）首先分析事件所佔的面積與總面積的關系；

（2）然後計算出各部分的面積蠢尺；

（3）最後代入公式求出幾何概率。

三角形

1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的`圖形。

2、判斷三條線段能否組成三角形。

①a+b>c（ab為最短的兩條線段）

②a—b

3、第三邊取值范圍：a—b

4、對應周長取值范圍

若兩邊分別為a，b則周長的取值范圍是2a

如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14

5、三角形中三角的關系

（1）、三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等於1800。

n邊行內角和公式（n—2）

（2）、三角形按內角的大小可分為三類：

（1）銳角三角形，即三角形的三個內角都是銳角的三角形；

（2）直角三角形，即有一個內角是直角的三角形，我們通常用「RtΔ」表示「直角三角形」，其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直塵滑角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。

註：直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互余。

（3）鈍角三角形，即有一個內角是鈍角的三角形。

（3）、判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數。

（4）、直角三角形的面積等於兩直角邊乘積的一半。

6、三角形的三條重要線段

（1）、三角形的角平分線：

1、三角形的一個內角的派檔臘平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

2、任意三角形都有三條角平分線，並且它們相交於三角形內一點。（內心）

（2）、三角形的中線：

1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

2、三角形有三條中線，它們相交於三角形內一點。（重心）

3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形

（3）、三角形的高線：

1、從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。

2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交於一點。（垂心）

7、相關命題：

1）三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。

2）銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X<90。銳角不小於60度。

3）任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

4）鈍角三角形有兩條高在外部。

5）全等圖形的大小（面積、周長）、形狀都相同。

6）面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。

7）能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。

8）三角形具有穩定性。

9）三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。

10）三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。

11）兩個等邊三角形不一定全等。

12）兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。

13）兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。

14）兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

15）兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

16）一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。

17）一個銳角和一邊（直角邊或斜邊）對應相等的兩個三角形全等。

18）一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。

19）有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

8、全等圖形

1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。

2、全等圖形的性質：全等圖形的形狀和大小都相同。

9、全等三角形

1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號「≌」連接，讀作「全等於」。

2、用「≌」連接的兩個全等三角形，表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。

10、全等三角形的判定

1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊邊邊」或「SSS」。

2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「角邊角」或「ASA」。

3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「角角邊」或「AAS」。

4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊角邊」或「SAS」。

11、做三角形（3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉化為已知已知兩角及夾邊）。

12、利用三角形全等測距離；

13、、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成「斜邊、直角邊」或「HL」。

3.七年級下冊數學期中重要考點

相交線與平行線

1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。

2、三線八角：對頂角（相等），鄰補角（互補），同位角，內錯角，同旁內角。

3、兩條直線被第三條直線所截：

同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）

內錯角Z（在兩條直線內部，位於第三條直線兩側）

同旁內角U（在兩條直線內部，位於第三條直線同側）

4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。

5、垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足。

6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

7、垂線段最短。

8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。如果b//a，c//a，那麼b//c

10、平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行。②內錯角相等，兩直線平行。③同旁內角互補，兩直線平行。

11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行。

12、平行線的性質：

①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直線平行，同旁內角互補。

13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________

14、平移：①平移前後的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。②對應點的線段平行且相等。

平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。

命題分為題設和結論兩部分；題設是如果後面的，結論是那麼後面的。

命題分為真命題和假命題兩種；定理是經過推理證實的真命題。

4.七年級下冊數學期中重要考點

1、整式的乘除的公式運用（六條）及逆運用（數的計算）。

（1）an·am（2）（am）n=（3）（ab）n=4）am÷an（5）a0（a≠0）（6）a—p==

2、單項式與單項式、多項式相乘的法則。

3、整式的乘法公式（兩條）。

平方差公式：（a+b）（a—b）=

完全平方公式：（a+b）2（a—b）2

常用公式：（x+m）（x+n）=

4、單項式除以單項式，多項式除以單項式（轉換單項式除以單項式）。

5、互為餘角和互為補角和

6、兩直線平行的條件：（角的關系線的平行）

①相等，兩直線平行；

②相等，兩直線平行；

③互補，兩直線平行。

7、平行線的性質：兩直線平行。（線的平行

8、能判別變數中的自變數和因變數，會列列關系式（因變數=自變數與常量的關系）

9、變數中的圖象法，注意：（1）橫、縱坐標的對象。（2）起點、終點不同表示什麼意義（3）圖象交點表示什麼意義（4）會求平均值。

10、三角形

（1）三邊關系：角的關系）

（2）內角關系：

（3）三角形的三條重要線段：

（4）三角形全等的判別方法：（注意：公共邊、邊的公共部分對頂角、公共角、角的公共部分）

（5）全等三角形的性質：

（6）等腰三角形：（a）知邊求邊、周長方法（b）知角求角方法（c）三線合一：

（7）等邊三角形：

11、會判軸對稱圖形，會根據畫對稱圖形，（或在方格中畫）

12、常見的軸對稱圖形有：

13、

（1）等腰三角形：對稱軸，性質

（2）線段：對稱軸，性質

（3）角：對稱軸，性質

14、尺規作圖：

（1）作一線段等已知線段

（2）作角已知角

（3）作線段垂直平分線

（4）作角的平分線

（5）作三角形

15、事件的分類：，會求各種事件的概率

（1）摸球：P（摸某種球）=

（2）摸牌：P（摸某種牌）=

（3）轉盤：P（指向某個區域）=

（4）拋骰子：P（拋出某個點數）=

（5）方格（面積）：P（停留某個區域）=

16、必然事件不可能事件，不確定事件

17、方法歸納：

（1）求邊相等可以利用

（2）求角相等可以利用。

（3）計算簡便可以利用。

18、注意復習：合並同類項的法則，科學記數法，解一元一次方程，絕對值。

5.七年級下冊數學期中重要考點

一、單項式

1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

7、單獨的一個非零常數的次數是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數包括它前面的符號。

10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字「1」。

12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。

三、整式

1、單項式和多項式統稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數式不是整式；而是今後將要學習的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。

2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括弧法則，然後准確合並同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

（1）列出代數式：用括弧把每個整式括起來，再用加減號連接。

（2）按去括弧法則去括弧。

（3）合並同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

（1）代數式化簡。

（2）代入計算

（3）對於某些特殊的代數式，可採用「整體代入」進行計算。

五、同底數冪的乘法

1、n個相同因式（或因數）a相乘，記作an，讀作a的n次方（冪），其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。

2、底數相同的冪叫做同底數冪。

3、同底數冪乘法的運演算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。

六、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。（am）n表示n個am相乘。

2、冪的乘方運演算法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。（am）n=amn。

3、此法則也可以逆用，即：amn=（am）n=（an）m。

七、積的乘方

1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。

2、積的乘方運演算法則：積的乘方，等於把積中的每個因式分別乘方，然後把所得的冪相乘。即（ab）n=anbn。

3、此法則也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

八、三種「冪的運演算法則」異同點

1、共同點：

（1）法則中的底數不變，只對指數做運算。

（2）法則中的底數（不為零）和指數具有普遍性，即可以是數，也可以是式（單項式或多項式）。

（3）對於含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。

2、不同點：

（1）同底數冪相乘是指數相加。

（2）冪的乘方是指數相乘。

（3）積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。

九、同底數冪的除法

1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即：am÷an=am—n（a≠0）。

2、此法則也可以逆用，即：am—n=am÷an（a≠0）。

十、零指數冪

1、零指數冪的意義：任何不等於0的數的0次冪都等於1，即：a0=1（a≠0）。

十一、負指數冪

1、任何不等於零的數的―p次冪，等於這個數的p次冪的倒數，即：

註：在同底數冪的除法、零指數冪、負指數冪中底數不為0。

十二、整式的乘法

（一）單項式與單項式相乘

1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式。

2、系數相乘時，注意符號。

3、相同字母的冪相乘時，底數不變，指數相加。

4、對於只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數一起寫在積里，作為積的因式。

5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。

6、單項式的乘法法則對於三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

（二）單項式與多項式相乘

1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

3、積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。

4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合並同類項，從而得到最簡結果。

（三）多項式與多項式相乘

1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合並同類項之前，積的項數等於兩個多項式項數的積。

3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用「同號得正，異號得負」。

4、運算結果中有同類項的要合並同類項。

5、對於含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

十三、平方差公式

1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

4、平方差公式還能簡化兩數之積的運算，解這類題，首先看兩個數能否轉化成

（a+b）？（a—b）的形式，然後看a2與b2是否容易計算。

⑸ 冀教版七年級數學知識點

學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在於你自己有沒有覺悟和恆心。任何科目 學習 方法 其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

初一下冊數學《三角形》知識點

一、目標與要求

1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。

2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。

3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，並能運用它解決有關的問題。

4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。

5.能應用三角形內角和定裂銀理解決一些簡單的實際問題。

二、重點

三角形內角和定理;

對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。

三、難點

三角形內角和定理的推理的過程;

在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;

用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。

四、知識框架

五、知識點、概念 總結

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。

4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余;

推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和;

推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;

三角形的內角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性質

(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

(2)三角形的一個外肆散宴角等於與它不相鄰的兩個內角和;

(3)三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一內角;

(4)三角形的外角和是360°。

初一下學期數學知識點

相交線與平行線

1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。

2、在同一平面內，不掘源相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是 鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角， 與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°; +=180°。

4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=; =。

5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直， 其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。

垂線的性質：

性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

6、同位角、內錯角、同旁內角基本特徵：

①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側，這樣 的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角; 與是同位角;與是同位角;與是同位角。

②在兩條直線(被截線)之間，並且在第三條直線(截線)的兩側，這樣的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角;與是內錯角。

③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角;與是同旁內角。

7、平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

平行線的性質：

性質1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b， 則=;=;=;=。

性質2：兩直線平行，內錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=;=。

性質3：兩直線平行，同旁內角互補。如圖4所示，如果a∥b，則+=180°; +=180°。

性質4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。

8、平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果= 或=或=或=，則a∥b。

判定2：內錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b。

判定3：同旁內角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果+=180°; +=180°，則a∥b。

判定4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。

七年級數學復習知識點

【知識點一】實數的分類

1、按定義分類：2.按性質符號分類：

註：0既不是正數也不是負數.

【知識點二】實數的相關概念

1.相反數

(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.

(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱.

(3)互為相反數的兩個數之和等於0.a、b互為相反數a+b=0.

2.絕對值|a|≥0.

3.倒數(1)0沒有倒數(2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數.

4.平方根

(1)如果一個數的平方等於a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作.

5.立方根

如果x3=a，那麼x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.

【知識點三】實數與數軸

數軸定義：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.

【知識點四】實數大小的比較

1.對於數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.

2.正數都大於0，負數都小於0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.

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★ 冀教版七年級下學期期末數學試題(2)

⑹ 冀教版七年級下學期期末數學試題

冀教版七年級下學期數學的期末考試快到了，復習題的練習是年級下學期數學復習的重要環節。下面是我為大家帶來的關於冀教版 七年級數學 下學期期末的試題和答案，希望會給大家帶來幫助。

冀教版七年級下學期數學期末試題及參考答案

一. 精挑細選，一錘定音(每小題2分，共30分)

1. 下列知埋方程中，屬於二元一次方程的是( )

A.3x-4=7-x B.2x+5y=10 C.xy-1=0 D.x+y=3z+7

【答案】B.

由1,可以得到用x表示y的式子( ) 322x22x12x2x C.y2 D.y2A.y B.y 33333

【答案】C

xm63. 由方程組可得出x與y的關系式是( )

y3m

A.x+y=9 B.x+y=3

C.x+y=-3 D.x+y=-9

【答案】A。

4. 如，已知a∥b，∠1=40°，則∠2=( )

A. 140° B. 120° C. 40° D. 50°

【答案】A。

5. 如，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數為( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 100°

【答案】A。

6. 下面四渣核個形中，∠1=∠2一定成立的是( )

【答案】B。

7. 如，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點C，且DE//AB，若∠ACD=500，則∠B的度數是( )

A.50° B.40°搭梁螞 C.30° D.25°

8. 如，裝修工人向牆上釘木條.若∠2=110°，要使木條b與a平行，則∠1的度數等於( )

A.55º B.70º C.90º D.110º

【答案】 B。

9. 下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接後，能擺成三角形的一組是( )

A. 1，2，6 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，4

【答案】D。

10. 下列運算中，一定正確的是( )

A.m5m2m3 B.m10m2m5 C.mm2m3 D.(2m)52m5

【答案】C。

11. 已知ab1，則代數式2a2b3的值是( )

A.-1 B.1 C.-5 D.5

【答案】A。

12. 如果a的倒數是﹣1，那麼a2013等於( )

A.1 B.﹣1 C.2013 D.﹣2013

故選B.

13. 分解因式2x2 − 4x + 2的最終結果是( )

A.2x(x − 2) B.2(x2 − 2x + 1) C.2(x − 1)2 D.(2x − 2)2

【答案】C

14. 若a>b，則下列不等式變形錯誤的是( ) ..

A.a1>b1 B.> C.3a4>3b4 D.43a>43b

答案：D

15. 關於x的方程mx12x的解為正數，則m的取值范圍是( )

A.m≥2 B.m≤2

C.m>2 D.m<2

【答案】C

二. 神思妙解，畫龍點睛(每小題2分，共10分)

16. 二元一次方程x+y=5的正整數解有______________.

解析：∵x+y=5，∴y=5-x，又∵x，y均為正整數，

∴x為小於5的正整數.當x=1時，y=4;當x=2時，y=3;

當x=3，y=2;當x=4時，y=1.

【答案】B。

17. 如，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，則∠

3= 度.

答案為：110.

18. 在△ABC中，三個內角∠A、∠B、∠C滿足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，則∠B= 度.

【答案】60

19. 已知實數a，b滿足a+b=2，a﹣b=5，則(a+b)3(a﹣b)3的值是 . 故答案為：1000

20. 若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，則m+n= .

解：m2﹣n2=(m+n)(m﹣n)=(m+n)×2=6，

故m+n=3.

故答案為：3.

三. 過關斬將，勝利在望(本大題共60分)

xyz5x2y421. 解方程組(1)(2)xy5z1 2xy302x3yz14

x5x2解：(1) (2)y1 y1z1

22. (1)分解因式：a3b-2a2b2+ab3. (2)化簡：a(1a)(a1)21 解：(1)a3b-2a2b2+ab3

=ab(a2-2ab+b2)

=ab(a-b)2.

(2)原式=aa2a22a113a

x3(x2)423. 解不等式組12x，並用數軸表示解集. x13

【答案】解:由①得:x≥1,

由②得;x<4,

∴不等式的解集為:1≤x<4。在數軸表示解集為：

11. ab

(1)請判斷這個命題的真假.若是真命題請證明;若是假命題，請舉一個反例; 24. 命題：若a>b，則

(2)請你適當修改命題的題設使其成為一個真命題.

11解：(1)假命題.如a=1，b=-2符合a>b，但不滿足. ab

11(2)改成：若a>b>0，則. ab

25. 如，∠B=55°，∠EAC=110°，AD平分∠EAC，AD與BC平行嗎?為什麼?根據下面的解答過程，在括弧內填空或填寫理由.

解：∵AD平分∠EAC ，∠EAC=110°(已知)

∴∠EAD=1

2∠EAC=_________°

∵∠B=55°(已知)

∴∠B=∠_________

∴AD∥BC.( )

解：∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°，

∴∠EAD=1

2∠EAC=55°，

∵∠B=55°，

∴∠B=∠EAD，

∴AD∥BC(同位角相等，兩直線平行)，

故答案為：55，EAD，(同位角相等，兩直線平行).

26. 如，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD於點E，F，EG平分∠BEF交CD 點G，∠150，求∠2的度數.

解：因為AB∥CD，所以∠1∠BEF180，(兩直線平行，同旁內角互補)

所以∠BEF130.

又因為EG平分∠BEF， 所以∠FEG∠BEG1

2∠BEF65.

又因為AB∥CD，

所以∠2∠BEG65.(兩直線平行，內錯角相等)

27. 如，已知點A，D，B在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠E.求證：DE∥BC.

證明：∵∠1=∠2，∠AOE=∠COD(對頂角相等)，

∴在△AOE和△COD中，∠CDO=∠E(三角形內角和定理);

∵∠3=∠E，

∴∠CDO=∠3，

∴DE∥BC(內錯角相等，兩直線平行).

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