高一數學大概學什麼

❶ 高一數學學哪些內容 必背的重要知識點有什麼

很多人想知道高一數學主要學什麼，有哪些必背重點知識呢?下面我為大家介紹一下!

高一數學主要學的內容有什麼

高一上學期有的地方是學習必修一和必修四，必修一的主要內容是《集合》、《函數》，必修四的主要內容是《三角函數》、《向量》。但是有些地方是學習必修一和必修二，必修二的主要內容是《立體幾何》，簡單的《解析幾何》。如初中所學習的直線方程，園的方程以及他們的一些性質關系等。

在高一上學期，必修一是一定要學的，函數這一章一定要學好，它包括函數的概念，圖像，性質以及一些基本函數，如二次函數，指數函數，對數函數，冪函數等

必修三中的內容要簡單一些，包括《統計初步》、《演算法》、《概率》。除 了演算法外，其他內容我們在初中都已經接觸過。

到了高二要學習必修五，主要內容是《數列》，《不等式》等，對於我們在高一學習的解析幾何，到了高二還要學《圓錐曲線》等。當然，函數與導數，參數方程與極坐標也應該是高二學習的內容。地方不同，還有些選學的內容也不同。

高一數學必背重要知識點總結

第一章 集合與函數概念

1.集合的概念及其表示意思;2.集合間的關系;3.函數的概念及其表示;4.函數性質(單調性、最值、奇偶性)

第二章 基本初等函數(I)

一.指數與對數

1.根式;2.指數冪的擴充;3.對數;4.根式、指數式、對數式之間的關系;5.對數運算性質與指數運算性質

二.指數函數與對數函數

1.指數函數與對數函數的圖像與性質;2.指數函數y=ax的關系

三.冪函數 (定義、圖像、性質)

第三章 函數的應用

一.方程的實數解與函數的零點

二.二分法

三.幾類不同增長的函數模型

四.函數模型的應用

必修2知識點

一、直線與方程

(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

(2)直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

當時,; 當時,; 當時,不存在.

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關;(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.

(3)直線方程

①點斜式：直線斜率k,且過點

注意：當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.

當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等於x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

③兩點式：()直線兩點,

④截矩式：

其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別為.

⑤一般式：(A,B不全為0)

注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：

平行於x軸的直線：(b為常數); 平行於y軸的直線：(a為常數);

(5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線

(一)平行直線系

平行於已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)

(二)垂直直線系

垂直於已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數大談)

(三)過定點的直線系

(ⅰ)斜率為k的直線系：,直線過定點;

(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為

(為參數),其中直線不在直線系中.

(6)兩直線平行與垂直

注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.

(7)兩條直線的交點

相交

交點坐標即方程組的一組解.

方程組無解 ; 方程組有無數解與重合則談

(8)兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點,

則

(9)點到直線距離公式：一點到直線的距離

(10)兩平行直線距離公式

在任一直線上任取一點,再轉化為點到直線的距離進行求解.

二、圓的方程

1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.

2、圓的方程

(1)標准方程,圓滾盯碰心,半徑為r;

(2)一般方程

當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為

當時,表示一個點; 當時,方程不表示任何圖形.

(3)求圓方程的方法：

一般都採用待定系數法：先設後求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置.

3、直線與圓的位置關系：

直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況：

(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;

(2)過圓外一點的切線：①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】

(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2

4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

設圓,

兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

當時兩圓外離,此時有公切線四條;

當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;

當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;

當時,兩圓內含; 當時,為同心圓.

注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點

三、立體幾何初步

1、柱、錐、台、球的結構特徵

(1)稜柱：

幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形.

(2)棱錐

幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似,其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方.

(3)稜台：

幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交於原棱錐的頂點

(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其餘三邊旋轉所成

幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形.

(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成

幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形.

(6)圓台：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成

幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形.

(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體

幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑.

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、

俯視圖(從上向下)

註：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體的高度和寬度.

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半.

4、柱體、錐體、台體的表面積與體積

(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和.

(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)

(3)柱體、錐體、台體的體積公式

(4)球體的表面積和體積公式：V= ; S=

4、空間點、直線、平面的位置關系

公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內,那麼這條直線是所有的點都在這個平面內.

應用： 判斷直線是否在平面內

用符號語言表示公理1：

公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.

符號語言：

公理2的作用：

①它是判定兩個平面相交的方法.

②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點.

③它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據.

公理3：經過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.

推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.

公理3及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據 ②它是證明平面重合的依據

公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行

空間直線與直線之間的位置關系

① 異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線

② 異面直線性質：既不平行,又不相交.

③ 異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線

④ 異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.

求異面直線所成角步驟：

A、利用定義構造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上. B、證明作出的角即為所求角 C、利用三角形來求角

(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那麼這兩角相等或互補.

(8)空間直線與平面之間的位置關系

高一數學怎麼學

1、認識高中數學的特點

高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上採用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重於定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強。

2、正確對待學習中遇到的新困難和新問題

在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種「初生牛犢不怕虎」的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養分析問題和解決問題的能力。

3、要提高自我調控的「適教」能力

一般來說，教師經過一段時間的教學實踐後，因自身對教學過程的不同理解和知識結構、思維特點、個性傾向、職業經歷等原因，在教學方式、方法、策略的採用上表現出一定的傾向性，形成自己獨特的、一貫的教學風格或特點。作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現實，我們應該根據教師的特點，立足於自身的實際，優化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。

4、要將「以老師為中心」轉變為「以自己為主體，老師為主導」的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積極主動地參與教學過程，並經常發現和提出問題，而不能跟著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。

❷ 高一數學學習什麼急！！

高一上學期有的地方是學習必修一和必修四，必修一的主要內容是《集合》、《函數》，必修四的主要內容是《三角函數》、《向量》。

但是有些地方是學習必修一和必修二，必修二的主要內容是《立體幾何》，簡單的《解析幾何》。如初中所學習的直線方程，園的方程以及他們的一些性質關系等。

在高一上學期，必修一是一定要學的，函數這一章一定要學好，它包括函數的概念，圖像，性質以及一些基本函數，如二次函數，指數函數，對數函數，冪函數等。

必修三中的內容要簡單一些，包括《統計初步》、《演算法》、《概率》。除了演算法外，其他內容在初中都已經接觸過。

(2)高一數學大概學什麼擴展閱讀

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的冊宴桐數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態。

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的祥稿數學就是代數學．而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支。

直到16世紀的文藝復興時期州坦，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分。

❸ 高一數學知識點有哪些

高一數學知識點如下：

1、如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那麼，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合。

2、根據「同性則增，異性則減」來判斷原函數在其定義域內的單調性。

3、函數的定義域關於原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件。

4、半平面：平面內的一條平行線把這個平面分為2個一部分，在其中每一個一部分稱為半平面。

5、二面角求法：立即法(做出平面角)、三垂線定理及逆定理、總面積射影定理、空間向量之法向量法(留意算出的角與所需規定的角中間的等補關聯)。

❹ 高一數學具體有哪些內容

高一數學知識總結
必修一
一、集合
一、集合有關概念
1. 集合的含義
2. 集合的中元素的三個特性：
(1) 元素的確定性如：世界上最高的山
(2) 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3) 元素的無序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。
 注意：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R
1） 列舉法：{a,b,c……}
2） 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3） 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4） Venn圖:
4、集合的分類：
(1) 有限集 含有有限個元素的集合
(2) 無限集 含有無限個元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝
二、集合間的基本關系
1.「包含」關系—子集
注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2．「相等」關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 「元素相同則兩集合相等」
即：① 任何一個集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那麼 AC
④ 如果AB 同時 BA 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集
二、函數
1、函數定義域、值域求法綜合
2.、函數奇偶性與單調性問題的解題策略
3、恆成立問題的求解策略
4、反函數的幾種題型及方法
5、二次函數根的問題——一題多解
&指數函數y=a^x
a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b屬於Q)
(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b屬於Q)
(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b屬於Q)
指數函數對稱規律：
1、函數y=a^x與y=a^-x關於y軸對稱
2、函數y=a^x與y=-a^x關於x軸對稱
3、函數y=a^x與y=-a^-x關於坐標原點對稱
冪函數y=x^a(a屬於R)
1、冪函數定義：一般地，形如 的函數稱為冪函數，其中 為常數．
2、冪函數性質歸納．
（1）所有的冪函數在（0，+∞）都有定義並且圖象都過點（1，1）；
（2） 時，冪函數的圖象通過原點，並且在區間 上是增函數．特別地，當 時，冪函數的圖象下凸；當 時，冪函數的圖象上凸；
（3） 時，冪函數的圖象在區間 上是減函數．在第一象限內，當 從右邊趨向原點時，圖象在 軸右方無限地逼近 軸正半軸，當 趨於 時，圖象在 軸上方無限地逼近 軸正半軸．

方程的根與函數的零點
1、函數零點的概念：對於函數 ，把使 成立的實數 叫做函數 的零點。
2、函數零點的意義：函數 的零點就是方程 實數根，亦即函數 的圖象與 軸交點的橫坐標。
即：方程 有實數根 函數 的圖象與 軸有交點 函數 有零點．
3、函數零點的求法：
○1 （代數法）求方程 的實數根；
○2 （幾何法）對於不能用求根公式的方程，可以將它與函數 的圖象聯系起來，並利用函數的性質找出零點．
4、二次函數的零點：
二次函數 ．
（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點．
（2）△＝0，方程 有兩相等實根，二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點．
（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點．
三、平面向量
已知兩個從同一點O出發的兩個向量OA、OB，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O為起點的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計演算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。
對於零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。
|a＋b|≤|a|＋|b|。
向量的加法滿足所有的加法運算定律。
數乘運算
實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作λa，|λa|＝|λ||a|，當λ > 0時，λa的方向和a的方向相同，當λ < 0時，λa的方向和a的方向相反，當λ = 0時，λa = 0。
設λ、μ是實數，那麼：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ μ)a = λa μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a)。
向量的加法運算、減法運算、數乘運算統稱線性運算。
向量的數量積
已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cos θ叫做a與b的數量積或內積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量與任意向量的數量積為0。
a?b的幾何意義：數量積a?b等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。
兩個向量的數量積等於它們對應坐標的乘積的和。
四、三角函數
1、善於用「1「巧解題
2、三角問題的非三角化解題策略
3、三角函數有界性求最值解題方法
4、三角函數向量綜合題例析
5、三角函數中的數學思想方法
15、正弦函數、餘弦函數和正切函數的圖象與性質：

圖象

定義域

值域

最值 當 時， ；當
時， ．
當 時，
；當
時， ．
既無最大值也無最小值
周期性

奇偶性 奇函數 偶函數 奇函數
單調性 在
上是增函數；在

上是減函數．
在 上是增函數；在
上是減函數．
在
上是增函數．
對稱性 對稱中心
對稱軸
對稱中心
對稱軸
對稱中心
無對稱軸
必修四
角 的頂點與原點重合，角的始邊與 軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱 為第幾象限角．
第一象限角的集合為
第二象限角的集合為
第三象限角的集合為
第四象限角的集合為
終邊在 軸上的角的集合為
終邊在 軸上的角的集合為
終邊在坐標軸上的角的集合為
3、與角 終邊相同的角的集合為
4、已知 是第幾象限角，確定 所在象限的方法：先把各象限均分 等份，再從 軸的正半軸的上方起，依次將各區域標上一、二、三、四，則 原來是第幾象限對應的標號即為 終邊所落在的區域．
5、長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做 弧度．
口訣：奇變偶不變，符號看象限．
(以上k∈Z)其他三角函數知識：
同角三角函數基本關系
⒈同角三角函數的基本關系式商的關系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方關系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

兩角和差公式
⒉兩角和與差的三角函數公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα •tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα •tanβ

倍角公式
⒊二倍角的正弦、餘弦和正切公式（升冪縮角公式）
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)
2tanα
tan2α＝—————
1－tan^2(α)

半形公式
⒋半形的正弦、餘弦和正切公式（降冪擴角公式）
1－cosα
sin^2(α/2)＝—————
2
1＋cosα
cos^2(α/2)＝—————
2
1－cosα
tan^2(α/2)＝—————
1＋cosα

萬能公式
⒌萬能公式
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan^2(α/2)
1－tan^2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan^2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan^2(α/2)

和差化積公式
⒎三角函數的和差化積公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—----•cos—---
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—----•sin—----
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—-----•cos—-----
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—-----•sin—-----
2 2

❺ 高一數學到底學什麼

相比初中數學，高中數學在課程難度及課程節奏上都有了大幅度的提升，高一就數學一科就有四本書，知識內容遠遠多於初中時期，接下來我為大家整理了高一數學學習的內容，一起來看看吧!

高一數學到底學什麼

一.高一數學課程三大特點

1.內容多更多且抽象難懂

高一目前共有必修1,2，3，4四本書，需要在高一這一年學完，但目前各地的學校上課的順序有所不同，有些學校第一學期學必修1,4，也有一些第一學期學必修1,2。

高一數學是在初中函數的內容上進行延伸拓展學習，但高中數學知識廣、難度大，較抽象，主要表現在課本內容並不是太難，大家預習基本都沒有問題，關鍵是課後各類資料的題目和考試內容都會在課本基礎上進行延伸，所以單純會做課本的例題和練習題，面對考試任然無從下手。

2.課堂老師講的竟和考的不一樣了

高中教師在處理高中教材時沒有充裕的時間去反復強調教材內容，基本都會做大量的擴充，單純"依樣畫葫蘆"很難學好高中數學，必須要掌握"舉一反三"的能力，有一段比喻能夠非常形象的說明初高中學習的差異：在初中課堂上,老師一節課教你和面,作業和面; 一節課教你擀皮，作業擀皮; 直到教會你包餃子，考試就考包餃子。 上了高中，老師一節課教會你包餃子，作業是回家蒸包子，而考試是烙餡餅!因此要想學好高中數學，同學們應該及早轉變學習觀念，提高認識和改進學法。

3.題目數量龐大類型繁多

高中數學的題目數量非常龐大，而且各類新的題目會不斷涌現，要想做完高中數學題目或者通過刷題考高分對於大多數學生而言基本很難實現，所以這就需要在平時做題中要進行選擇，選擇的依據就是課本和高考這兩條主線，畢竟我們的最終目標是要應對三年後的高考，如果高一的學習中忽視高考，不向高考這個大目標靠近，即使高一學習成績可以，到高三就會慢慢掉隊。其實我們身邊有很多同學，高一高二學的都不錯，但到高三加上各類復讀的學生，很多人的成績馬上掉隊，由原來的好學生變成了中等甚至學習薄弱的學生。

二.突破高一學習需要什麼方法

1.高一數學在高考中的地位

高一數學在學習過程中不光是要完成高一的學習任務，而且還要面向高考拓展，高一的數學內容在高考中基本占據一半左右，高一階段的學習內容是整個高中數學的基礎和核心，也是高中數學思維養成的關鍵性時期，所以要在學習中借鑒別人的借鑒少走彎路。

可以參考：高一學習中的七大誤區和不良習慣

2.重視課本，以課本為主線適當拓展

課本是預習、做題、復習最重要的資料。課本中的例題、練習題，是我們復習的向導。但是這並不意味著我們能聽懂老師講課，會做課本的練習題目就能學好高一數學，能夠考高分。

3.梳理出考試必考的核心題型

高中數學的題目多，變化廣，但基本的題型就那些。所以，一定要精做題目，熟悉各種題型，不能背題，而是應該明白每道題的每個步驟為什麼是這么做的，要掌握思考方法，知其所以然比知其然更加的重要，這樣才能在考試中以不變應萬變，應對各類陌生的題目。

4.筆記的正確做法

做筆記不是只是抄老師黑板上留下的，也不是百分百的把老師上課寫的抄下來，而是必須簡單扼要的速記，記下最重要的步驟與過程，最核心的就是思考方法，遇到陌生的題目怎樣應用學過的內容思考，要掌握一般的解題思考套路和模式。

5.錯題的處理思路

錯題是學習中不可避免的，基本可以分為兩類：第一類不會思考或無從下手導致的錯誤，第二類：會思考但解題過程中書寫，粗心，運算不熟練或方法不得當等導致解題出現錯誤。

樊瑞軍(微信sibujieti)認為：針對不同的錯誤要分別進行歸納，比如不會思考的題目，根源一般有五個：一是題目中對應的課本內容沒有掌握到位，二是題目中的核心信息沒有辦法聯繫到對應的方法，三是題目中的各類式子的處理方法，運算方法沒有掌握，導致無從下手，四是題目中的圖形處理，五是題目中隱含的信息沒有挖掘出來導致缺少條件無法求解。

所以錯題必須要按照章節，錯誤原因合理的選擇和分類，不可盲目摘抄，堆積，同時對於做錯多次的錯題，可以不斷的做上記號，以標明易錯程度

6.掌握出題的目的和要點

高一數學的題目雖然數量眾多，但每一個題目都是對某個知識點以及公式定理圖形等不同側面的考察，樊瑞軍(學習咨詢微信sibujieti)建議要通過做題，掌握知識點公式定理圖形在試題中的不同呈現方式，不同方向和側重點，進而在平時的學習中有意識的關注和重視這些層面，在此特別提醒在學習中不能不做題但也不能以題攻題

7.讓教材和試卷題目角色互換

北京市十三中的高考狀元馮平平同學說，她的成績一直很穩定，但拔不了尖。直至有一天她忽然想到把試卷和教材來個角色互換，具體做法如下：

第一步，把試卷依照教材的順序清理好，並編上序號。因為試卷基本都是按教材走的，清理起來並不費勁。

第二步，在試卷的開始處寫上一段「導語」。主要內容有：一是此試卷考什麼，二是與考試有關的知識要點。

第三步，在試卷結尾處，寫上一段「小結」，總結自己考試情況，寫出自己在知識上的缺陷。

將這些試卷裝訂起來，反復閱讀，實在比看教材過癮。

再說教材與試卷的「角色互換」，具體做法如下：

第一步，認真閱讀教材。

第二步，閱讀一段，就用若干問題以考題形式總結出來。

第三步，將問題和參考答案寫在一個本上，至此，教材試卷化工作就完成了。

教材上每一節或每一章往往也有思考題，但教材試卷化時，要比教材更細，可以一小段就出一道題。

❻ 高一數學會學到哪些內容

1、圓體積=4/3(pi)(r^3)

2、面積=(pi)(r^2)

3、周長=2(pi)r

4、圓的標准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標】

5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

6、橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)

7、橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸，長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差.

8、橢圓面積公式：s=πab

❼ 高一數學學什麼

你好孩子？高一的數學主要有（必修一）：1、集合（包括：集合與幾何的表示方法；集合之間的關系與運算）2、函數（函數的表示方法；單調性與奇偶性；一次函數和二次函數；函數的應用與方程）3、基本初等函數(指數與指數函數；對數與對數函數；冪函數及函數的應用）我作為老師只罩歲模能給你先說寫這些，你最好和其他人借一下書先看看，物緩如果能看懂就照例題試著做一做，開雀好學了就很容易學了。這只是我的一點建議僅供你參考，祝你假期快樂！

❽ 高一數學學哪些內容 學哪幾本書

很多學生都不知道高一數學學什麼，下面我整理了一些相關信息，供大家參考！

高一數學學習什麼

高一上學期有的地方是學習必修一和必修四，必修一的主要內容是《集合》、《函數》，必修四的主要內容是《三角函數》、《向量》。但是有些地方是學習必修一和必修二，必修二的主要內容是《立體幾何》，簡單的《解析幾何》。如初中所學習的直線方程，園的方程以及他們的一些性質關系等。

在高一上學期，必修一是一定要學的，函數這一章一定要學好，它包括函數的概念，圖像，性質以及一些基本函數，如二次函數，指數函數，對數函數，冪函數等。

必修三中的內容要簡單一些，包括《統計初步》、《演算法》、《概率》。除 了演算法外，其他內容我們在初中都已經接觸過。

到了高二要學習必修五，主要內容是《數列》，《不等式》等，對於我們在高一學習的解析幾何，到了高二還要學《圓錐曲線》等。當然，函數與導數，參數方程與極坐標也應該是高二學習的內容。地方不同，還有些選學的內容也不同。

高一數學怎麼學

首先，在課堂教學中培養好的聽課習慣是很重要的。當然聽是主要的，聽能使注意力集中，要把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會。聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當地有目的性的記好筆記，領會課上老師的主要精神與意圖。科學的記筆記可以提高4 5 分鍾課堂效益。

其次，要提高數學能力，當然是通過課堂來提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學習數學的過程是活的，老師教學的對象也是活的，都在隨著教學過程的發展而變化，尤其是當老師注重能力教學的時候，教材是反映不出來的。數學能力是隨著知識的發生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題，都應該從不同的能力角度來培養和提高。 課堂上通過老師的教學，理解所學內容在教材中的地位，弄清與前後知識的聯系等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。

再次，如果數學課沒有一定的速度，那是一種無效學習。慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養不出數學能力的，這就要求在數學學習中一定要有節奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數學能力會逐步提高。

最後，在數學課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨 著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是很有價值的。對於那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結症遺留下來，甚至沉澱下來，有價值的問題要及時抓住，遺留問題要有針對性地補，注重實效。

❾ 高一上下冊數學學什麼

高一上冊:第一章 集合與簡易邏輯
第二章 函數
第三章 數列
高一下冊:第四章 三角函數
第五章 平面向量
高二上冊:第六章 不等式
第七章 直線和圓
第八章 圓錐曲線
高二下冊:第九章 立體幾何
第十章 排列 組合 二項式定理
第十一章 概率
高三:第十二章 概率與統計
第十三章 極限
第十四章 導數
第十五章 數系的擴充---復數

--集合是高中數學的基礎.
--函數(通常與不等式,解析幾何,數列結合作為押軸題),不等式,圓錐曲線,數列是重點,難點.
--平面向量是工具,常用來解決解析幾何,也是立體幾何中空間向量的基礎.
--導數是函數的工具.
--極限是數列的終結.
--排列組合是概率的基礎.

總之,高中數學內容全是重點,必須都重視.
祝你成功...
最後推薦一本參考書助你學習: <<讀想用>>.

❿ 請問高一數學都學些什麼內容

必修一：集合，函數，指數函數和對數函數，函數應用
必修二：立體幾何初步，解析幾何初步

不過我是學了必修一然後學必修四的，學平面向量再學立幾和解幾~