有什麼數學思想方法

Ⅰ 數學思想方法有哪些

數學思想方法如下：

一、函數思想

函數思想是解決「數學型」問題中的一種思維策略。自人們運用函數以來，經過長期的研究和摸索，科學界普遍有了一種意識，那就是函數思想，在運用這種思維策略去解決問題時，科學家們發現它們都有著共同的屬性，那就是定量和變數之間的聯系。

以上就是對這幾種數學思想方法（函數的思想、分類討論的思想、逆向思考的思想、數形結合思想）的具體介紹。

Ⅱ 十大數學思想方法

十大數學思想方法：

1.數形結合思想：就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義，使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解體思路，使問題得到解決。

2.聯系與轉化的思想：事物之間是相互聯系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯系，可以相互轉化的。在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。

3.分類討論的思想：在數旦橘答學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異，分各種不同情況予以考查，這種分類思考的方法，是一種重要的數學思想方法，同時也是一種重要的解題策略。

8.綜合法：在研究或證明命伍世題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導得到結論，這種思維過程通常稱為「由因導果」……

9.演繹法：由一般到特殊的推理方法。

10.類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間，根據它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

Ⅲ 數學常用的數學思想方法有哪些

數學常用的數學思想方法主要有：用字母表示數的思想,數形結合的思想,轉化思想 (化歸思想)，分類思想，類比思想，函數的思想，方程的思想，無逼近思想等等。

1.用字母表示數的思想：這是基本的數學思想之一 .在代數第一冊第二章「代數初步知識」中，主要體現了這種思想。

2.數形結合：是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。

3.轉化思想：在整個初中數學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。

4.分類思想：有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。

5.類比：類比推理在人們認識和改造客觀世界的活動中具有重要意義.它能觸類旁通，啟發思考，不僅是解決日常生活中大量問題的基礎，而且是進行科學研究和發明創造的有力工具.

6.函數的思想 ：辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發展的過程中，這就要求我們教學中重視函數的思想方法的教學。

7.方程：是初中代數的主要內容.初中階段主要學習了幾類方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關系，通過設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略，

(3)有什麼數學思想方法擴展閱讀：

函數思想，是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然後通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。

從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵，善於用「集成」的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用。

Ⅳ 數學的思想方法有哪些

數學的思想方法如下：

一、方程思想

當一個問題可能與某個等式建立關聯時，可以構造方程並對方程的性質進行研究以解決這個問題。例如證明柯西不等式的時候，就可以把柯西不等式轉化成一個二次方程的判別式。

二、分類討論思想

當一個問題因為某種量或圖形的情況不同而有可能引起問題的結果不同時，需要對這個量或圖形的各種情況進行分類討論。比如解不等式|a-1|>4的時候，就要分類討氏宴輪論a的取值情況。

五、極限思想

極限思想是微積分的基本思想，數學分析中的一系列重要概念，如函數的連續性、導數以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?」那麼可以概括地說：「數學分析殲信就是用極限思想來研究函數的一門學科」。

Ⅳ 數學思想方法有哪幾種

數學思想方法有8種，分別如下：

一、解答數學題的轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、更清晰。

二、逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢於「反其道而思之」，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。

三、邏輯思維，是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。

四、創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案。可分為差異性、探索式、優化式及否定性四種。

五、類比思維是指根據事物之間某些相似性質，將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進行比較，發現知識的共性，找到其本質，從而解決問題的思維方法。

六、對應思維是在數量關系之間（包括量差、量倍、量率）建立一種直接聯系的思維方法。比較常見的是一般對應（如兩個量或多個量的和差倍之間的對應關系）和量率對應。

七、形象思維，主要是指人們在認識世界的過程中，對事物表象進行取捨時形成的，是指用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。想像是形象思維的高級形式也是其一種基本方法。

八、系統思維也叫整體思維，系統思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統的認識，即拿到題目先分析、判斷屬於什麼知識點，然後回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應的解決方法。

Ⅵ 數學思想方法有哪幾種

數學思想方法有：

1、數形結合：是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。

2、轉化思想：在整個初中數學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。

3、分類思想：有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系等都是通過分類討論的。

4、整體思想

從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵，善於用「集成」的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。

5、類比思想

把兩個（或兩類）不同的數學對象進行比較，如果發現它們在某些方面有相同或類似之處，那麼就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。

6、配方法

將一個式子設法構成平方式，然後再進行所需要的轉化。當在求二次函數最值問題、解決實際問題最省錢、盈利最大化等問題時，經常要用到此方法。

7、待定系數法法

當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待定的字母的值就可以了，為此，需要把已知的條件代入到這個待定的式子中，往往會得到含待定字母的方程或者方程組，然後解這個方程或者方程組就可以使問題得到解決。

Ⅶ 初中數學思想方法有哪些

初中數學思想方法有分類討論思想、整體思想、方程思想、數形結合思想、比思想。

1、分類討論思想：把所要研究的問題根據題目的特點和要求，分成若干類，轉化成若干個小問題來解決。

2、整體思想：一般我們把從問題的整體觀點出發，通過研究問題的整體形式、整體結構、整體特徵，從而對問題進行整體處理的解題方法，稱為整體思想它能使數學問題變難為易、化繁為簡，其主要表現形式有整體代入、整體求值、整體設元、整體合並、整體扮信構造等。

5、類比思想：類比思想是根據兩個對象之間在某些方面的相同或相似，從而推出它們在其他方面也可能相同或相似的一種思想，因此，類比是從特殊到特殊的推理，通過類比，可以發現新舊知識的相同點，利用已有的舊知識，來認識新知識。

Ⅷ 高中數學思想方法有哪幾種

高中數學思想方法有7種，內容如下：

1、函數與方程的思想

函數是高中代數內容的主幹，函數思想貫穿於高中代數的全部內容，函數思想是對函數內容在更高層次上的抽象、概括與提煉，是從函數各部分內容的內在聯系和整體角度來考慮問題，研究問題和解決問題。

函數和方程、不等式是通過函數值等於零、大於零或小於零而相互關聯的，它們之間既有區別又有聯系。函數與方程的思想，既是函數思想與方程思想的體現，也是兩種思想綜合運用的體現，是研究變數與函數、相等與不等過程中的基本數學思想。

轉化有等價轉化和非等價轉化。等價轉化前後是充要條件，所以盡可能使轉化具有等價性;在不得已的情況下，進行不等價轉化，應附加限制條件，以保持等價性，或對所得結論進行必要的驗證。

5、特殊與一般的思想

由特殊到一般，由一般到特殊，是人們認識世界的基本方法之一。數學研究也不例外，由特殊到一般，由一般到特殊的研究數學問題的基本認識過程，就是數學研究中的特殊與一般的思想。

6、有限與無限的思想

函數是對運動變化的動態事物的描述，體現了變數數學在研究客觀事物中的重要作用。導數是對事物變化快慢的一種描述，並由此可進一步處理和解決函數的增減、極大、極小、最大、最小等實際問題，是研究客觀事物變化率和最優化問題的有力工具。

7、或然與必然的思想

隨機現象有兩個最基本的特徵，一是結果的隨機性，即重復同樣的試驗，所得到的結果並不相同，以至於在試驗之前不能預料試驗的結果；二是頻率的穩定性，即在大量重復試驗中，每個試驗結果發生的頻率「穩定」在一個常數附近。