『壹』 自行車里的數學知識點有哪些
自行車里也有數學，比如輪胎的半徑直徑，還有輪胎的厚度，都需要經過計算，還有輪胎的質量。
一輛好騎便宜輕便自行車需要經過設計才能獲得。
前進的路程=車輪周長×圈數
車輪周長 =車輪直徑×圓周率
運用所學的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力。
經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。
(1)四年級數學自行車根據什麼設計方案擴展閱讀：
輪胎尺寸印在胎壁上，表示方法有二種，即如34*7或7.50-20等表示之。前者為高壓輪胎，後者為低壓輪胎。另外也有許多記號，例如D用於輕型汽車，F用於中型汽車，G指標准型汽車，H、L、J是用於大型豪華及高性能汽車。如胎壁上加印個R，如175R13，表示輪胎是徑輪胎，寬長175mm(6.9英寸)，裝在輪圈直徑13英寸(330mm)在車輪上，一般也會刻上RADIAL字。
『貳』 小學四年級數學大冊子37頁第5單元自行車設計合理嗎
根本不合理
『叄』 自行車里有哪些數學
知識與技能：鞏固比例知識，了解普通自行車的速度與其內在結構的關系；變速自行車的能變化出多少種速度。
過程與方法：經歷「提出問題—分析問題—建立數學模型—求解—解釋與應用」的解決問題的基本過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法。
情感態度與價值觀：加深學生對所學知識及其相互關系的理解。培養學生學以致用，做事認真，用數學眼光透視周圍事物，增強數學意識。
教學重難點
引導學生理解變速自行車能變速的原理。
教學過程
一、揭示課題
1、說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。
2、自行車里會有數學問題嗎？想一想。
二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系
1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。
2、分析問題
（1）學生討論如何解決問題。
方案一：直接測量，但是誤差較大。
方案二：根據車輪的周長乘以後車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。
（2）討論：前齒輪轉一圈，後齒輪轉幾圈？
前齒輪轉的圈數×
前齒輪的齒數=後齒輪轉的圈數×
後齒輪的齒數
3、建立數學模型，收集數據並求解。
（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數
：後齒輪的齒數）
（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。
4、匯報結果。
各小組展示並解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。
三、研究變速自行車能組合出多少種速度？
1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個後齒輪。）
（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？
2、分析問題，求解，匯報。
3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？
四、學以致用
一輛變速自行車有2個前齒輪，分別有46和38個齒，有4個後齒輪，分別有20、16、14、12個齒，車輪直徑66cm。小明從家到學校有一段平路和不是很陡的上坡路。平路1000米，上坡800米，小明如何使用變速車比較合理？小明騎車走這段平路至少蹬多少圈？
五、課堂小結
自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題並解決嗎？
[自行車里的數學]
1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？
2、踏板蹬一圈，所走的路程與什麼有關
3檢測
（1）、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，後齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？
（2）、一輛前齒輪有28個齒，後齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數）
『肆』 自行車里的數學
知識與技能：鞏固比例知識，了解普通自行車的速度與其內在結構的關系；變速自行車的能變化出多少種速度。
過程與方法：經歷「提出問題—分析問題—建立數學模型—求解—解釋與應用」的解決問題的基本過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法。
情感態度與價值觀：加深學生對所學知識及其相互關系的理解。培養學生學以致用，做事認真，用數學眼光透視周圍事物，增強數學意識。
教學重難點
引導學生理解變速自行車能變速的原理。
教學過程
一、揭示課題
1、說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。
2、自行車里會有數學問題嗎？想一想。
二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系
1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。
2、分析問題
（1）學生討論如何解決問題。
方案一：直接測量，但是誤差較大。
方案二：根據車輪的周長乘以後車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。
（2）討論：前齒輪轉一圈，後齒輪轉幾圈？
前齒輪轉的圈數× 前齒輪的齒數=後齒輪轉的圈數× 後齒輪的齒數
3、建立數學模型，收集數據並求解。
（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：後齒輪的齒數）
（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。
4、匯報結果。
各小組展示並解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。
三、研究變速自行車能組合出多少種速度？
1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個後齒輪。）
（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？
2、分析問題，求解，匯報。
3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？
四、學以致用
一輛變速自行車有2個前齒輪，分別有46和38個齒，有4個後齒輪，分別有20、16、14、12個齒，車輪直徑66cm。小明從家到學校有一段平路和不是很陡的上坡路。平路1000米，上坡800米，小明如何使用變速車比較合理？小明騎車走這段平路至少蹬多少圈？
五、課堂小結
自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題並解決嗎？
[自行車里的數學]
1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？
2、踏板蹬一圈，所走的路程與什麼有關
3檢測
（1）、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，後齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？
（2）、一輛前齒輪有28個齒，後齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數） 1.除了早期的自行車以外，目前幾乎所有自行車都是後輪驅動，前輪只起到誘導轉向的作用（前輪其實還有很多功能，但是就騎行本身而言是轉向作用）
2.牙盤和中軸同軸，踏板帶動中軸旋轉時也帶動了牙盤旋轉，牙盤通過鏈條把動力傳動到飛輪使其旋轉，也就是「大齒輪帶動小齒輪」（注意不是推動）
3.牙盤或飛輪的大小和鏈條無關，鏈條只是單純起到傳動作用
踏板、中軸、牙盤都在一個軸心上，所以踏板轉一圈牙盤也轉一圈；
牙盤的齒數和飛輪的齒數是成比例的，牙盤的齒數是飛輪齒數的N倍，那麼牙盤旋轉一圈飛輪就旋轉N圈；
飛輪、後軸、後輪在同一軸心，飛輪轉一圈後輪也旋轉一圈；
變速車的牙盤組由多個大小各異的牙盤組成、飛輪組也由多個大小各異的飛輪組成，不同大小的牙盤帶動不同大小的飛輪就會有不同的速率，起到的就是變速作用。
來實際計算一下（以九段變速系統配26×2.0外胎為例，
牙盤齒數：大盤44、中盤32、小盤22
飛輪齒數：小飛11、八飛12、七飛14、六飛16、五飛18、四飛21、三飛24、二飛28、大飛32
外胎周長：206cm）
大盤帶小飛，踏板轉一圈後輪轉四圈，前行距離是824cm（計算方法是：44÷11×206=824，下同）；
小盤帶小飛，踏板轉一圈後輪轉兩圈，前行距離是412cm；
小盤帶大飛，踏板轉一圈後輪轉0.69圈，前行距離是142.14cm
最後再說一句：牙盤齒數除以飛輪齒數得出的商叫做「傳動比」，在相同的蹬踏頻率下傳動比越大騎行速度越快，但是也越費力，適合平地沖刺；同樣的道理，傳動比越小速度越慢，但是也越省力，適合爬坡。 參考資料：吾找了很久（網上找的）。
1.除了早期的自行車以外，目前幾乎所有自行車都是後輪驅動，前輪只起到誘導轉向的作用（前輪其實還有很多功能，但是就騎行本身而言是轉向作用）
2.牙盤和中軸同軸，踏板帶動中軸旋轉時也帶動了牙盤旋轉，牙盤通過鏈條把動力傳動到飛輪使其旋轉，也就是「大齒輪帶動小齒輪」（注意不是推動）
3.牙盤或飛輪的大小和鏈條無關，鏈條只是單純起到傳動作用
最後兩個問題合起來答
踏板、中軸、牙盤都在一個軸心上，所以踏板轉一圈牙盤也轉一圈；
牙盤的齒數和飛輪的齒數是成比例的，牙盤的齒數是飛輪齒數的N倍，那麼牙盤旋轉一圈飛輪就旋轉N圈；
飛輪、後軸、後輪在同一軸心，飛輪轉一圈後輪也旋轉一圈；
變速車的牙盤組由多個大小各異的牙盤組成、飛輪組也由多個大小各異的飛輪組成，不同大小的牙盤帶動不同大小的飛輪就會有不同的速率，起到的就是變速作用。
來實際計算一下（以九段變速系統配26×2.0外胎為例，
牙盤齒數：大盤44、中盤32、小盤22
飛輪齒數：小飛11、八飛12、七飛14、六飛16、五飛18、四飛21、三飛24、二飛28、大飛32
外胎周長：206cm）
大盤帶小飛，踏板轉一圈後輪轉四圈，前行距離是824cm（計算方法是：44÷11×206=824，下同）；
小盤帶小飛，踏板轉一圈後輪轉兩圈，前行距離是412cm；
小盤帶大飛，踏板轉一圈後輪轉0.69圈，前行距離是142.14cm
最後再說一句：牙盤齒數除以飛輪齒數得出的商叫做「傳動比」，在相同的蹬踏頻率下傳動比越大騎行速度越快，但是也越費力，適合平地沖刺；同樣的道理，傳動比越小速度越慢，但是也越省力，適合爬坡。
逆風速度=風速-靜風速度
較大的，根據W=F*S知，做功一定時(自行車從坡下到坡上)，只有增大距離S ，才能省力F 。 它的作用是，自行車走相同的路程，你卻要多蹬幾圈。
一個人步行每小時5千米,每千米為12分鍾
騎自行車每1千米比步行少用8分鍾,騎自行車每1千米為4分鍾 那麼騎自行車的速度是60/4=15千米/H
15/5=3
騎自行車的速度是步行速度的3倍
踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？
不是,因為踏板所帶動的大輪與自行車後輪上的飛輪大小是不同的,所以當踏板轉一圈時,後輪要輪上5-6圈.
踏板蹬一圈，所走的路程與什麼有關？
與自行車的輪胎直徑有關,就是我們說的20、24、26、28寸.
1、前齒輪轉的圈數× 前齒輪的齒數=後齒輪轉的圈數× 後齒輪的齒數
2、蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：後齒輪的齒數）
1.這是指前後輪鏈條轉動的長度是一樣的（涉及到一個線速度的概念）
2.涉及到角速度概念 後輪和後齒輪轉動的圈數是一樣的吧 那麼只要求圈數就可以了 二前後齒輪走的路程是一樣的 這樣帶進去就很簡單了
圓、圓與圓的位置關系、圓的公切線、三角形的穩定性、正多邊形、（線與線的相交、平行、垂直）等
Question：
1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？
2、踏板蹬一圈，所走的路程與什麼有關？
一個人步行每小時5千米,每千米為12分鍾
騎自行車每1千米比步行少用8分鍾,騎自行車每1千米為4分鍾 那麼騎自行車的速度是多少？
一個人步行每小時5千米,每千米為12分鍾
騎自行車每1千米比步行少用8分鍾,騎自行車每1千米為4分鍾 那麼騎自行車的速度是60/4=15千米/H
15/5=3
騎自行車的速度是步行速度的3倍
一輛自行車車輪直徑60厘米，如果這種自行車飛輪有14齒，鏈輪有42齒，要達到每小時12千米的車速，騎車人每分鍾應踏多少圈？
42/14=3
也就是說,人每登一圈,後面的軲轆就是三圈
又:自行車車輪直徑60厘米,所以車輪的周長是pai*60=60pai厘米
一分鍾走過的路程是12千米/小時=12*1000/60分=200米
200*100厘米/60pai=1000/3pai圈
鏈輪在一分鍾內的圈數是:(1000/3pai)/3=1000/9pai約等於35.39圈(所以答案應該是整數是36圈)
鄙視你
『伍』 《自行車里的數學》的教學設計
數學在我們生活中無處不在，大家知道自行車里也有數學的存在嗎?下面我們一起來看看《自行車里的數學》教學設計，希望大家喜歡。
《自行車里的數學》教學設計
教學目標：
1、通過解決生活中常見的有關自行車里的問題，了解數學與生活的廣泛聯系。
2、經歷「提出問題——分析問題——建立數學模型——實際應用」的解決實際問題的過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法。
3、通過觀察自行車的結構、分析其行進原理，幫助建立數學模型。
4、鼓勵學生創新，同時培養學生正確合理的設計觀念。
教學重難點：
重點：自行車的速度與其內在結構的聯系，建立解決問題的數學模型。
難點：齒輪組對自行車前進的影響，數學模型的形成過程。
教學過程
一、揭示課題 1、師：咱們班的同學有多少人會騎自行車啊?哪些同學有自己的自行車的?你們的對自行車有哪些了解?
(展示自行車實物)請學生介紹自行車結構及自行車的行進原理。
2、師：這節課我們就一起來探究自行車里的數學問題。(板書課題)
二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系
1、出示：小紅騎著一輛輪胎外直徑為60dm的自行車從家去學校，車輪剛好轉動了100周，小紅家到學校有多少米?
師：說說你是怎麼想的。小結：所行路程=車輪周長×轉動圈數
2、師：如果想知道自己的自行車蹬一圈到底能走多遠?怎麼辦?
預設1：可以直接測量。
師：課前我請同學們對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了測量，請他們來匯報一下測量結果。
小結說明：測量方法不太准確，誤差很大。有沒有準確一些的方法呢?
預設2：計算方法。
師：怎麼算?(看看蹬一圈，車輪轉幾圈，再用車輪轉的圈數乘車輪的周長。)
師：那麼蹬一圈自行車是不是就往前走一圈?(不是)(眼見為實，演示)
觀察時，想一想:蹬一圈是誰轉動了一圈?車輪轉動的圈數實際是誰的圈數?
師：我就奇怪 了，怎麼前齒輪轉動了一圈，後齒輪卻轉動好幾圈呢?
師：照這樣分析，解決問題的關鍵是什麼?(前齒輪轉一圈，後齒輪轉幾圈.)
師：同一鏈條連上的兩個齒輪，就好碼碧象互相咬合的齒輪。前齒輪轉動一個齒，鏈條怎麼動?後齒輪怎麼動?(師慢慢轉動前齒輪，生觀察)
師：如果前齒輪轉動2個齒，後齒輪怎麼動?如果前齒輪轉動5個齒呢?10個齒呢?同學們有沒有發現什麼規律?(前齒輪的齒數×它的圈數=後齒輪的齒數×圈數)齒輪的齒數和轉動的圈數什麼關系?(反比例關系)
3、師：如果一輛自行車前齒輪48齒，後齒輪28個齒，當前齒輪轉動1圈，後齒輪轉動多少圈?
你們是怎麼算的?師：前齒輪轉一圈時，後齒輪轉的圈數怎樣算?
生說師板書：後齒輪轉的圈數=前齒輪的齒數∶後齒輪的齒數
後齒輪轉動的圈數也就是誰的圈數?所以要求車輪轉動的圈數該怎麼算?那自行車蹬一圈走的路程又該怎遲飢舉么算?蹬一圈走的路程=車輪的周長×(前齒輪的齒數∶後齒輪的齒數)
如果這些自行車的輪胎外直徑都是50分米，請分組算一算蹬一圈所行路程。
4、師：哪一輛自行車蹬一圈走得最遠?仔細觀察前後齒輪的齒數，你有沒有什麼發現?
歸納：前後齒輪數相差越大，蹬一圈走得最遠。
三、研究變速自行車的問題
1、師;剛才我們研究的是普通自行車里數學。變速自行車和普通自行車有什麼不同?你知道它怎麼變速嗎?
2、出示變速自行車的主要結構圖：有2個前齒輪，6個後齒輪。
分組探究(1)能變化出多少種速度?
(2)如果想速度最快，你會選哪種組合?
2、匯報。肢伍(12種速度，比值越大的走得最遠)
四、思維拓展
師：其實自行車里不但有數學問題，還有我們初中、高中要學習的力學問題。出示各種組合費力圖。
討論：一位自行車運動員在比賽時要經過各種路段，你覺得應怎樣搭配前後齒輪才合適?
五、鞏固練習：
1、一輛自行車前齒輪齒數為26個，後齒輪齒數為16個，車輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠嗎?小明家距離學校大約500米，從家到學校至少要蹬多少圈?
2、一輛自行車前齒輪有28個齒，後齒輪有14個齒，蹬一圈前進5米。求自行車車輪的直徑。(得數保留兩位小數)
《自行車里的數學》教學設計
教學目標：
1.綜合知識解決生活中常見的有關自行車里的數學問題。
2.經歷「提出問題——分析問題——建立數學模型——求解——解釋與運用」的問題解決的基本過程。
3.感受數學知識與日常生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣，激發學習知識的熱情。
教學重點：通過實踐活動，研究普通自行車的速度與其內在結構的關系，研究變速自行車能變化出多少種速度的組合數
教學難點：研究普通自行車的前、後齒輪數與它們的轉數的關系。
教學准備：多媒體課件
教學過程：
一、揭示課題
今天我們來探究自行車里的數學。
二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系
提出問題
自行車蹬一圈，走多遠？
分析問題
方法一：直接測量（誤差大）
方法二：計演算法
解決問題
自行車行進原理
探究車輪轉動的圈數與什麼有關？
探究前齒輪轉一圈，後齒輪轉幾圈
合作探究
前齒輪轉動一個齒，後齒輪轉動幾個齒？前齒輪走過2個齒呢？5個齒呢?
你發現了什麼規律？
匯報交流
前後齒輪轉動的什麼數是相等的？
結論：前齒輪齒數×前齒輪轉數=後齒輪齒數×後齒輪轉數
後齒輪轉數=前齒輪齒數/後齒輪齒數
建立數學模型
自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數/後齒輪齒數×車輪周長
運用知識
自行車車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，後輪是16個齒，蹬一圈自行車跑多少米？（
三、研究變速自行車能變出多少種速度
觀察變速自行車
變速自行車一般有多個前齒輪多個後齒輪，例如這款變速自行車有2個前齒輪，6個後齒輪。
合作探究
出示書上表格，小組合作交流，並完成表格填寫
思考：蹬同樣的圈數，前、後齒數比是（ ）的組合使自行車走得最遠，為
什麼？
匯報交流
自行車蹬一圈走的距離= 齒數比 ×車輪的周長，當車輪周長一定時，前齒輪數齒數：後齒輪數齒數的比值最大時，自行車走的最遠。
四、課堂小結師：同學們，通過今天的實踐活動，你又有哪些新的收獲呢？
《自行車里的數學》教學設計和反思
教材分析：
綜合應用《自行車里的數學》是小學數學六年級下下冊中在第三單元「比例」之後安排的。旨在讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關自行車里的問題，了解數學與生活的廣泛聯系，經歷「提出問題—分析問題—建立數學模型—求解—解釋與應用」的解決問題的基本過程，獲得運用數學解決實際問題的思考方法，並加深對所學知識及其相互關系的理解。
《自行車里的數學》主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內在結構的關系；變速自行車的能變化出多少種速度。
教學理念：
數學是對客觀世界數量關系和空間關系的'一種抽象。可以說生活中處處有數學。《數學課程標准》中指出：「數學教學是數學活動，教師要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設生動的數學情境……。」 在新一輪課程改革的實施過程中，「數學生活化」問題受到越來越多的教育工作者的關注和肯定。《數學課程標准》明確要求「使學生感受數學與生活的密切聯系，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學過程。」在生活中，數學無處不在，小到日常購物，大到航空航天工程等數據的處理。學生學習數學是「運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題的，必要的日常生活的工具。」引導學生把所學知識聯系，運用於生活實際，可以促進學生的探索意識和創新意識的形成，培養學生初步的實踐能力。
新課程標准數學教材突出了數學與實際生活的聯系，許多教學內容都建立了形象的生活情境，以幫助學生更好地學習數學，應用數學。《自行車里的數學》就是讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識來解決生活中常見的有關自行車里的實際問題。在傳授數學知識和訓練數學能力的過程中，教師要自然而然地注入生活內容，引導學生學會運用所學知識為自己生活服務。這樣的設計，不僅貼近學生的生活水平，符合學生的需要心理，而且也給學生留有一些瑕想和期盼，使他們將數學知識和實際生活聯系得更緊密。讓數學教學充滿生活氣息和時代色彩，真正調動起學生學習數學的積極性，培養他們的自主創新能力和解決問題的能力。
教學目標：
1、讓學生運用所學的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。
2、讓讓學生了解數學與生活的廣泛聯系，獲得運用數學解決實際問題的思考方法，並加深對所學知識及其相互關系的理解。
教學重難點：
1、普通自行車的速度與其內在結構關系的數學模型；
2、變速自行車的能變化出多少種速度。
教學過程
一、新課導入：
師：同學們，我們學數學用數學，生活中處處有數學，你看我們這自行車里就有許多數學知識。今天我們就一起研究自行車里的數學
二、新課教學：
1、了解自行車的結構和行進原野
（課前在講台上擺放3輛自行車，一輛普通自行車，一輛變速自行車，一輛兒童自行車。）
師：同學們，誰知道自行車是怎麼行進的？（教師邊說邊推動一輛自行車，請學生仔細觀察、討論、回答。）
生：靠車把推動的。
生：靠車輪流動的。
生：靠腳踏推動齒輪轉動，齒輪帶動車輪前進的。
師：齒輪是怎樣帶動車輪的？請同學們仔細觀察。（教師轉動腳踏，讓學生仔細觀察。）
通過學生觀察回答
教師總結提出結論：
①腳趾蹬一圈，前齒輪轉一圈，
②鏈條跟著前齒輪轉動，後齒輪跟著鏈條轉動，後輪跟著後齒輪轉動。鏈條間的孔與前後兩個齒輪的每個齒對應，前齒輪轉過一個齒，後齒輪也一定轉過一個齒。前齒輪轉多少齒，後齒輪也轉多少齒。
③後齒輪轉一圈，車輪轉一圈。
[教學時，密切聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，引導學生開展觀察、操作、推理等活動，獲得基本的數學知識和技能。]
2、研究普通自行車的速度與內在結構的關系
①提出問題
師：我們剛才了解了自行車行進的原理，哪么誰知道腳踏噔一圈，自行車能走多遠呢？
②分析問題
讓學生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。
『陸』 關於自行車的數學知識
前進的路程=車輪周長×圈數
車輪周長 =車輪直徑×圓周率
教學目標：
1、運用所學的圓、比例等知識解決問題；了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。
2、通過解決生活中常見的有關自行車的問題，培養學生解決實際問題的能力
3、經歷解決問題的基本過程，了解數學與生活的密切關系。
重點難點：
運用所學知識解決實際問題。
教學過程：
一、揭示課題
1、說一說你了解到的有關這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。
2、自行車里會有數學問題嗎？想一想。
二、研究普通自行車的速度與內在結構的關系
1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠？引出學生對自行車里的數學的研究。
2、分析問題
（1）學生討論如何解決問題。
方案一：直接測量，但是誤差較大。
方案二：根據車輪的周長乘以後車輪轉的圈數，來計算蹬一圈車子走的距離。
（2）討論：前齒輪轉一圈，後齒輪轉幾圈？
前齒輪轉的圈數× 前齒輪的齒數=後齒輪轉的圈數× 後齒輪的齒數
建立數學模型，收集數據並求解。
（1）蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數 ：後齒輪的齒數）
（2）分組收集所需要的數據，帶入上述模式，求出答案。
4、匯報結果。各小組展示並解釋本組的研究過程和結果，在比較結果。
三、研究變速自行車能組合出多少種速度？
1、提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？
（1）了解變速自行車的結構。（有2個前齒輪，6個後齒輪。）
（2）根據這個結構，可以組合出多少種速度？
2、分析問題，求解，匯報。
3、蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？
四、課堂作業
1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，後齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進多少米？
2、一輛前齒輪有28個齒，後齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數）
五、課堂小結 [自行車里的數學]
1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？
2、踏板蹬一圈，所走的路程與什麼有關？
最佳答案
踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？
不是,因為踏板所帶動的大輪與自行車後輪上的飛輪大小是不同的,所以當踏板轉一圈時,後輪要輪上5-6圈.
踏板蹬一圈，所走的路程與什麼有關？
與自行車的輪胎直徑有關,就是我們說的20、24、26、28寸
自行車里的學問可真大，你還能提出一些數學問題並解決嗎？