A. 在數學物理方法中,偏微分方程為什麼只有三類邊值問題
具體問題為:
第一類是函數在邊界的值,
第二類是函數的一階導數在邊界的值,
第三碧哪類是函數與函數的一階導數悔宏碼的線性組合在絕槐邊界的值。
那麼就沒有以更高階導數在邊界的值作為邊值條件的情況
B. 數學裡面邊界值 是什麼
最小值、最大值都可以稱為邊界值的啊!
C. 初一數學!為什麼說平面是沒有邊界的,是向四面八方無限延申的。那曲面呢
平面是一種抽象的模型,是一個便與你分析問題的假象空間(二維空間),比如你做一個二維幾何問題,首先你要畫一個XOY坐標系,這個坐標系就是依託在你這個假象平面上的。至於你說立體圖形,這個肯定是有界的平面組成的,要不這個就不能叫立體圖形,因為如果是無限大的面,那麼你這個立體圖形就沒有一個確切的形狀了,此時的無限大平面組成的立體就是平時所說的三維空間。
D. 在微分方程中什麼是初始值條件和邊界值條件
初始值條件是題目給出的數據,邊界值條件給出的范圍。
約束條件
微分方程的約束條件是指其解需符合的條件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的約束條件。常微分方程常見的約束條件是函數在特定點的值,若是高階的微分方程,會加上其各階導數的值,有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
若是二階的常微分方程,也可能會指定函數在二個特定點的值,此時的問題即為邊界值問題。若邊界條件指定二點數值,稱為狄利克雷邊界條件(第一類邊值條件),此外也有指定二個特定點上導數的邊界條件,稱為諾伊曼邊界條件(第二類邊值條件)等。
偏微分方程常見的問題以邊界值問題為主,不過邊界條件則是指定一特定超曲面的值或導數需符定特定條件。
(4)初一數學邊界值哪裡來擴展閱讀:
常微分方程的概念、解法、和其它理論很多,比如,方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等等。下面就方程解的有關幾點簡述一下,以了解常微分方程的特點。
求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標,一旦求出通解的表達式,就容易從中得到問題所需要的特解。也可以由通解的表達式,了解對某些參數的依賴情況,便於參數取值適宜,使它對應的解具有所需要的性能,還有助於進行關於解的其他研究。
後來的發展表明,能夠求出通解的情況不多,在實際應用中所需要的多是求滿足某種指定條件的特解。當然,通解是有助於研究解的屬性的,但是人們已把研究重點轉移到定解問題上來。
一個常微分方程是不是有特解呢?如果有,又有幾個呢?這是微分方程論中一個基本的問題,數學家把它歸納成基本定理,叫做存在和唯一性定理。因為如果沒有解,而我們要去求解,那是沒有意義的;如果有解而又不是唯一的,那又不好確定。因此,存在和唯一性定理對於微分方程的求解是十分重要的。
大部分的常微分方程求不出十分精確的解,而只能得到近似解。當然,這個近似解的精確程度是比較高的。另外還應該指出,用來描述物理過程的微分方程,以及由試驗測定的初始條件也是近似的,這種近似之間的影響和變化還必須在理論上加以解決。
通常微分方程在很多學科領域內有著重要的應用,自動控制、各種電子學裝置的設計、彈道的計算、飛機和導彈飛行的穩定性的研究、化學反應過程穩定性的研究等。這些問題都可以化為求常微分方程的解,或者化為研究解的性質的問題。
應該說,應用常微分方程理論已經取得了很大的成就,但是,它的現有理論也還遠遠不能滿足需要,還有待於進一步的發展,使這門學科的理論更加完善。
參考資料來源:網路-微分方程