在數學幾何里什麼是蝴蝶圖形

A. 數學題蝴蝶是什麼圖形

A 顯然這個圖形屬於軸對稱圖形，故選A 根據軸對稱的定義可以得出，數學美體現在蝴蝶圖案的對稱性． 用數學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數學美體現在蝴蝶圖案的對稱性． 故選A．

B. 蝴蝶模型是什麼

●蝴蝶模型

蝴蝶模型，是平面圖形中常用的五個模型之一，其特點是通過邊與面積的關系來解決問題。對於初學者來說，最重要的是理解什麼是蝴蝶模型州游並熟記它的特徵，蝴蝶模型分為任意四邊形和梯形中的蝶形。

一、蝴蝶模型的相關知識

1.定義：如圖，在任意凸四邊形ABCD中，AC、BD相較於點O，形成的圖形形似蝴蝶而被稱為蝴蝶模型。其中存在的比例關冊洞銷系被稱為蝴蝶定理。

C. 蝴蝶定律什麼意思

蝴蝶定理（Butterfly theorem），是古典歐式平面幾何的最精彩的結果之一。這個命題最早出現在1815年，而「蝴蝶定理」這個名稱最早出現在《美國數學月刊》1944年2月號，題目的圖形象一隻蝴蝶。這個定理的證法多得不勝枚舉，至今仍然被數學熱愛者研究，在考試中時有出現各種變形。

這個命題最早作為一個征解問題出現在公元1815年英國的一本雜志《男士日記》（Gentleman's Diary）39-40頁上。登出的當年,英國一個自學成才的中學數學教師W.G.霍納（他發明了多項式方程近似根的霍納法）給出了第一個證明，完全是初等的；另一個個證明由理查德·泰勒（Richard Taylor）給出。另外一種早期的證明由M.布蘭德（Miles Bland）在《幾何問題》（1827年）一書中給出。最為簡潔的證法是射影幾何的證法，由英國的J·開世在"A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid"（中譯：近世幾何學初編，李儼譯，上海商務印書館 1956 ）給出，只有一句話，用的是線束的交比。1981年，Crux雜志刊登了K.薩蒂亞納拉亞納（Kesirajn Satyanarayana）用解析幾何的一種比較簡單的方法（利用直線束，二次曲線束）。

該定理實際上是射影幾何中一個定理的特殊情況，有多種推廣：

M，作為圓內弦是不必要的，可以移到圓外。

圓可以改為任意圓錐曲畢喊線。

將圓變為一個完全兄液四角形，M為對角線交點。

去掉中點的條件，結論變為一個一般關於有向線段的比例式，稱為「坎迪定理」， 不為中點時滿足: ,這對2，3均成立手塵野。

D. 圓錐曲線中的蝴蝶定理

蝴蝶定理，是古代歐氏平面幾何中最精彩的結果之一。

發展歷史：

這個命題最早作為一個征解問題出現在公元1815年英國的一本雜志《男士日記》（Gentleman's Diary）39-40頁（P39-40）上。有意思的是，直到1972年以前，人們的證明都並非初等，且十分繁瑣。

這篇文章登出的當年，英國一個自學成才的中學數橋燃學教師W.G.霍納（他發明了多項式方程近似根的霍納法）給出了第一個證明，完全是相等的。另一個證明由理察·泰旁消告勒（Richard Taylor）給出。

另外一種早期的證明由M.布蘭德（Mile Brand）1827年的一書中給出。最為簡潔的證法是射影幾何的證法，由英國的J·開世在「A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid」給出，只有一句話，用的是線束的交比。

「蝴蝶定理」這個名稱最早出現在《美國數學月刊》1944年2月號，題目的圖形象一隻蝴蝶。 1981年，Crux雜志刊登了K.薩蒂亞納拉亞納（Kesirajn Satyanarayana）用解析幾何的一種比較簡單的方法，利用直線束，二次運明曲線束。 1990年，CMO出現了箏形蝴蝶定理。

E. 蝴蝶定理 是什麼意思啊拜託各位了 3Q

蝴蝶定理 蝴蝶定理最先是作為一個徵求證明的問題，刊載於1815年的一份通俗雜志《男士日記》上。由於其幾何圖形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理內容：圓O中的弦PQ的中點M，任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ於X，Y，則M為XY之中點。 出現過許多優美奇特的解法，其中最早的，應首推霍納在職815年所給出的證法。至於初等數學的證法，在國外資料中，一般都認為是由一位中學教師斯特溫首先提出的，它給予出的是面積證法，其中應用了面積公式：S=1/2 BCSINA。1985年，在河南省《數學教師》創刊號上，杜錫錄同志以《平面幾何中的名題及其妙解》為題，載文向國內介紹蝴蝶定理，從此蝴蝶定理在神州大地到處傳開。 這里介紹一種較為簡便的初等數學證法。 證明：過圓心O作AD與B牟垂線，垂足為S、T，連接OX，OY，OM。SM。MT。 ∵△SMD∽△CMB，且SD=1/2ADBT=1/2BC， ∴DS/BT=DM/BM又∵∠D=∠B ∴胡彎△MSD∽△MTB，∠MSD=∠MTB ∴∠MSX=∠MTY；又∵O，S，X，M與O，T。Y。M均是四點共圓， ∴∠XOM=∠YOM ∵OM⊥PQ∴XM=YM 如圖１，橢圓的長軸A1A2與x軸平行，短軸B1B2在y軸上，中心為M（o，褲歷悶r）（b＞r＞0）。 （Ⅰ）寫出橢圓的方程，求橢圓的焦點坐標及離心率； （Ⅱ）直線y=k�8�6x交橢圓於兩點Ｃ（x1,y1）,D(x2，y2)（爛手y2＞０）；直線y=k2x交橢圓於兩點Ｇ（x3，y3），Ｈ（x4，y4）（y４＞０）。 求證：k１x１x2／(x1+x2)=k2x3x4／(x3+x4) （Ⅲ）對於（Ⅱ）中的C，D，G，H，設CH交X軸於點P，GD交X軸於點Q。 求證： | OP | = | OQ |。 （證明過程不考慮CH或GD垂直於X軸的情形）

F. 蝴蝶模型是幾年級學的

蝴蝶模型是五年級學的。

在任意凸四邊形ABCD中，AC、BD相較於點O，形成的圖形形似蝴蝶而被稱為蝴蝶模型。其中存在的比例關系被稱為蝴蝶定理。

蝴蝶模型，是平面圖形中常用的五個模型之一，其特點是通過邊與面積的關系來解決問題。對於初學者來說，最重要的是理解什麼是蝴蝶模型並熟記它的特徵，蝴蝶模型分為任意四邊形和梯形中的蝶形。

蝴蝶模型解題四部曲：

第一步：觀察：圖中是否有蝴蝶模型。

第二步：構造：蝴蝶模型。

第三步：假設：線段長度或圖形面積。

第四步：轉化：將檔手桐假設的未知數轉化到已知比例中計算。

作用

蝴蝶模型最早是由霍納提出的歐式平面幾何，因為形狀酷似蝴蝶，所以才被稱為蝴蝶模型，流傳至今。

由蝴蝶模型推導出的蝴蝶定理是解析平面幾何的一項重薯罩要定理，在一個梯形中，兩條過頂點相交叉的線，對角的兩個三角形相似且面積相等，即S1=S2。在蝴蝶模型中，對角的兩個三角形的面積都是相等的。

蝴蝶模型是最基礎的平面幾何演算法模型，它的定理一直被沿用至今，運用到我們的生活和學習中。
利用蝴蝶模型求圓錐曲線的方程、離心率等，多被運用在平面幾何考試試題中，對學生開發創造行坦思維很有幫助。

G. 蝴蝶原理講解

蝴蝶原理講解如下：

1、蝴蝶原理是古代歐氏平面幾何中結果裂大輪之一，表述為設M為圓內弦PQ的中點，過M作弦AB和CD。設AD和BC各相交PQ於點X和Y，則M是XY的中點。

2、這個命題最早出現在1815年，由WG霍納提出證明。而蝴蝶定理這個名稱最早出現在《美國數學月肆信刊》1944年2月號，題目的仿肆圖形像一隻蝴蝶。這個定理的證法不勝枚舉，至今仍然被數學愛好者研究，在考試中時有各種變形。

3、在圓錐曲線中：通過射影幾何，我們可以非常容易的將蝴蝶定理推廣到普通的任意圓錐曲線（包括橢圓，雙曲線，拋物線，甚至退化到兩條相交直線的情況）。圓錐曲線C上弦PQ的中點為M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ於X，Y，則M為XY之中點。

4、該定理實際上是射影幾何中一個定理的特殊情況，有多種推廣：

（1）M作為圓內弦的交點是不必要的，可以移到圓外。

（2）圓可以改為任意圓錐曲線。

（3）將圓變為一個箏形，M為對角線交點。

（4）去掉中點的條件，結論變為一個一般關於有向線段的比例式，稱為坎迪定理， 不為中點時滿足。

H. 小學奧數蝴蝶定理的內容是什麼

蝴蝶定理（Butterfly theorem），是古典歐式平面幾何的最精彩的結果之一。

這個命題最早出現在1815年，而「蝴蝶定理」這個名稱最早出現在《美國數學月刊》1944年2月號，由於其幾何圖形形象奇特，貌似蝴蝶，便以此命名。

定義

蝴蝶定理(Butterfly Theorem):設M為圓內弦PQ的中點，過M作弦AB和CD。設AD和BC各相交PQ於點X和Y，則M是XY的中點。

去掉中點的條件，結論變為一個一般關於有向線段的比例式，稱為"坎迪定理"， 不為中點時滿足:1/MY-1/MX=1/MQ-1/MP ,這對2，3均成立。

定理歷史

這個命題最早作為一個征解問題出現在公元1815年英國的一本雜志《男士日記》(Gentleman's Diary)39-40頁(P39-40)上。有意思的是，直到1972年以前，人們的證明都並非初等，且十分繁瑣。

這篇文章登出的當年，英國一個自學成才的中學數學教師W.G.霍納(他發明了多項式方程近似根的霍納法)給出了第一個證明，完全是相等的;另一個證明由理查德·泰勒(Richard Taylor)給出。

另外一種早期的證明由M.布蘭德(Mile Brand)1827年的一書中給出。最為簡潔的證法是射影幾何的證法，由英國的J·開世在"A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid"給出，只有一句話，用的是線束的交比。

"蝴蝶定理"這個名稱最早出現在《美國數學月刊》1944年2月號，題目的圖形象一隻蝴蝶。

1981年，Crux雜志刊登了K.薩蒂亞納拉亞納(Kesirajn Satyanarayana)用解析幾何的一種比較簡單的方法，利用直線束，二次曲線束。

蝴蝶定理是古典歐式平面幾何的最精彩的結果之一。這個定理的證法不勝枚舉，至今仍然被數學熱愛者研究，在考試中時有出現各種變形。

(8)在數學幾何里什麼是蝴蝶圖形擴展閱讀:

驗證推導

霍納證法

過O作OL⊥ED，OT⊥CF，垂足為L、T，

連接ON，OM，OS，SL，ST，易明△ESD∽△CSF

作圖法

從X向AM和DM作垂線，設垂足分別為X'和X''。類似地，從Y向BM和CM作垂線，設垂足分別為Y'和Y''。

定理推廣

該定理實際上是射影幾何中一個定理的特殊情況，有多種推廣：M，作為圓內弦是不必要的，可以移到圓外。