如何突破小學數學的重難點教案

⑴ 怎樣突破新人教版小學三年級數學下冊面積的教學重難點

怎樣突破新人教版小學三年級數學下冊面積的教學重難點

要使每個學生在各個層面上獲的成功，想辦法讓每個學生體驗學習成功的 *** ，這樣對中學生的激勵作用將會更大，他們參與學習的熱情就會更高。

誰有新人教版小學三年級數學下冊永威模式教學設計

教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。

永威小學課堂模式
板書課題後，要留給學生15分鍾左右的先學時間，讓學生像考試一樣緊張學習。學生會的堅決不教，不會的盡量讓學生小組內解決，老師再適時點撥。還要留給學生當堂訓練的足夠時間。「先學後教當堂訓練」課堂結構的實質是：全過程學生自學，以學定教，重在效果，難在後教。我通過和蔡校長的近距離交流，我深刻感受到小學語文課堂重重點在於「讀」。
第一課時：1、初讀，發現讀錯的字......

人教版小學三年級數學下冊86頁例5誰的周長長

一、測量 1 毫米、分米的認識 2 千米的認識 3 噸的認識 二、萬以內的加法和減法 1 加法 2 減法 3 加減法的驗算 4 整理和復習三、 四邊形 1 四邊形 2 平行四邊形 3 周長 4 估計四、有餘數的除法1有餘數的除法的意義和計算2解決問題五、時、分、秒1秒的認識2時間的計算填一填、說一說自我小測試（一）自我小測試（二）六、多位數乘一位數1口算乘法2筆算乘法3整理和復習七、分數的初步認識1分數的初步認識2數的簡單計算

人教版小學語文四年下冊教學中如何突破重難點

語文教學重在讓學生參與，現在的課堂已經開始由老師講轉變成由學生講。重難點課設計為學生的預習提示內容，讓學生充分的閱讀課文，並在文中自己尋找答案，抓住文中的重點詞句進行理解和分析，起初可以在不會的情況下參閱一些教輔材料，但逐漸培養他們把答案轉化為自己的語言和理解，漸漸地語文課就會成為他們的樂園了。

怎樣寫小學三年級數學下冊教學反思

位置與方向 教後余啟反思
學生早已積累了有關位置知識的感性經驗，能通過一些條件確定物體的位置。本節課是這個單元的第一課，喜歡並學好這節課知識十分重要。在學生對定向運動有了了解之後，再進行例1的教學就非常輕鬆了。在解決確定物體的位置這個問題的過程中，當出現學生在描述物 *** 置時只根據方向或距離其中一個條件時，我及時組織學生進行討論怎樣說才能更准確呢？學習空間與圖形知識，要注意引導學生在具體的情景中發現、探索，進行實際操作，才能掌握這方面知識。 我認為為學生創設實際活動的情境，讓學生在實踐活動中經歷認識方向的過程是非常重要的。
要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學。也就是說，在教學中要結合實際給學生創設實踐的機會。三年級的學生，正處在由具體形象思維向邏輯思維轉讓悉化的關鍵時期，此時的抽象邏輯思維在很大程度上是直接與感性經驗相聯系的，具有很大成分的具體形象性。

小學三年級下冊最新人教版教學計劃怎麼寫

春天是一個富有生命力的季節，也是一個美麗、神奇，充滿希望的季節。
春天到了，各種絢麗的花朵都開放了，都是那麼絢麗奪目。田裡農民伯伯種的油料作物——油菜花也開了。金黃的油菜花，成了蝴蝶的天地，美麗的蝴蝶在金黃色的舞台上跳著柔和而優美的舞姿。它們一會兒在空中飛舞，一會兒靜靜地停留在油菜花上。正是這樣，給春天也增添了不少樂趣。油菜花的美麗，同時也吸引了不少「勞動人民」——蜜蜂，蜜蜂總是不分晝夜地不辭辛勞地給油菜花授粉。偶爾一陣微風吹來，金黃的油菜花立豎滑如刻湧起了高低起伏的「金浪花」。遠遠望去，實在令人美不勝收！
春天是人們所嚮往的季節，人們總是在這個季節里做好了自己的打算。俗話說：「一年之計在於春，一天之計在於晨。」它正告訴我們：一年的願望應該在春天計劃好，一天之中最重的時間是早晨，在春天裡，人們就開始耕田插秧、栽樹等之類的農活。候鳥們也從南方遷到北方來了，為田地里勞作的農民們喝彩。鳥兒有的站在高樹上，有的乾脆在田坎上，還有的立在「五線譜」上。正是這樣，使田地里的農民倍感到歡樂，一切都熱鬧起來了。
在春天裡，動物們也從沉睡中醒來。小草開始發芽了，大地上到處都顯現出欣欣向榮的景象。一眼望去，到處都是一片綠景象，就像一幅水彩畫，春天就是這樣。

人教版小學三年級下冊數學全冊知識點 好的加15分~！

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人教版小學三年級下冊數學1~4單元知識點

第一單元《位置與方向》
l 知識要點：
（一）認識東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方向。
1.知道辨認方向的方法：可以藉助太陽等身邊事物辨別方向，也可以藉助指南針等工具辨別方向。
2.能根據一個方向確定其它七個方向，知道哪些方向是相對的。南←→北，西←→東；西北←→東南，東北←→西南。
3.會辨別地圖上的方向：上北下南、左西右東。（書：練習一第3、4題；）
4.了解繪制簡單示意圖的方法：先確定好觀察點，把選好的觀察點畫在平面圖的中心位置，再確定好各物體相對於觀察點的方向。在紙上按「上北下南、左西右東」繪制，用箭頭「↑」標出北方。（書：練習二第2題。）
5.並能看懂地圖。（p4例2：知道建築或地點在整個地圖的什麼方向，地圖上兩個地點之間的位置關系：誰在誰的什麼方向等）（大本p1雙基訓練）。
（二）看簡單的路線圖描述行走路線。
1.看簡單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據上北下南，左西右東的規律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最後根據目的地的方向和路程確定所要行走的路線。
2.描述行走路線的方法：以出發點為基準，再看哪一條路通向目的地，最後把行走路線描述出來（先向哪走，再向哪走）。有時還要說明路程有多遠。（書：p5做一做；p9做一做；）（大本：p3 左邊第1、2題；右邊第1、2、3題；）
3.綜合性題目：給出路線圖，說出去某地的走法，並根據信息求出所用時間、應該按什麼速度行駛、或幾時能到達、付多少錢買車票等等。（大本：p5 第1、3題。）
第二單元《除數是一位數的除法》
l 知識要點：
（一）口算除法
1.整千、整百、整十數除以一位數的口算方法（P14 例1）
（1）用表內除法計算：用被除數0前面數除以一位數，算出結果後，看被除數的末尾有幾個0，就在算出的結果後添幾個0。
（2）先乘法，算除法：看一位數乘多少等於被除數，乘的數就是所求的商。
2.三位數除以一位數的估算方法（P16 例2）：
（1）除數不變，把三位數看成幾百幾十或整百的數，再用口算除法的基本方法計算。
（2）想口訣估算：想一位數乘幾最接近或等於被除數的最高位或前兩位，幾百或幾十就是所要估算的商。
（二）筆算除法
1.牢固掌握兩位數除以一位數、三位數除以一位數的筆算方法、步驟與格式，尤其是商中間、末尾有0的筆算算式的寫法。（p29 例6；p31 例7）
2.會判斷商是幾位數。（p24 第5題）
3.知道除法的驗算方法：
（1）沒有餘數的除法：商×除數＝被除數；
（2）有餘數的除法：商×除數＋余數＝被除數；
4.熟記關於0的一些規定：
（1）0不能作除數。
（2）相同的兩個數相除商是1。（既然能相除這個數就不是0）
（3）0除以任何不是0的數都得0。
（三）特別提醒：
1.口算、估算、筆算，其中中間、末尾有0的要特別注意。
2.應用題看清要求，選擇合適的方法解決問題。口算題可以直接列式計算；估算題要注意書寫格式：124÷3≈40；筆算題最好寫出除法豎式。（書p35 第1、2、3題）
第三單元《統計》
l 知識要點：
1.會看橫向條形統計圖及起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統計圖。能根據統計表中的數據完成統計圖，完成的統計圖上一定要標數據。
2.能根據統計圖表進行分析，解決簡單的實際問題（應用題）。能根據統計圖、表提出簡單的問題，並進行解答。如書P45第2題。
3.能根據統計圖、表中的內容進行簡單的數據分析提出合理化的建議。如書P39。
4.理解平均數的含義，給出一組數據會求它們的平均數。如：3個女生身高：135厘米、140厘米、132厘米，求平均身高。熟記平均數的格式，總數量除以總份數：（ ＋ ＋ …… ＋ ）÷ 並脫式計算p42。會檢查平均數的對錯，平均數一定介於最大數與最小數之間。
5.會用平均數來比較兩組數據的總體情況。如：書45頁第4題。會求哪種餅干第一季度的月平均銷售量多，多多少。分析乙種餅干銷售量越來越大的原因。
6.給出平均數和幾個數據，求另一個數據。如：小明三科成績的平均分是85分，其中外語83分，數學80分，求語文多少分。
7.與時間、速度等知識點結合的綜合性題目。
請參考課本中的統計圖的樣子
第四單元《年月日》
l 知識要點：
（一）年、月、日部分
1.熟記每個月的天數，知道大月一個月有31天，小月一個月有30天。平年二月28天，閏年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12個月，7個大月，4個小月。
可藉助歌謠記憶：一、三、五、七、八、十、臘（即十二月），
三十一天永不差，
四、六、九、冬三十整，（冬即十一月）
平年二月二十八，閏年二月二十九。
2.熟記全年天數：平年365天，閏年366天。上半年多少天（平年181天，閏年182天），下半年多少天（184天）。
3.知道1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度。會計算每個季度有多少天，連續幾個月共有多少天。連續兩個月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中連續兩個月共62天的是：7月和8月。
4.給出一個天數會計算有幾個星期零幾天。如：第三季度有（92）天，有（13 ）個星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）個星期零（1）天。
5.公歷年份是4的倍數的一般都是閏年；一般情況下可以用年份除以4的方法判斷平年閏年。年份除以4有餘數是平年，沒有餘數是閏年。如：1978÷4=494……2，1978年是平年。
1988÷4=497，1988年是閏年。
6.公歷年份是整百數的必須是400的倍數才是閏年。如1900年是平年，2000年是閏年。參見書P49。
7.給出一個人出生的年份，會計算這個人多少周歲；給出一個人的年齡會計算他是哪一年出生的。如：小華1994年6月出生，到今年6月（15歲）。小華今年12歲，他是（1997年）出生的。
8.熟記中華人民共和國建國的時間是1949年10月1日，會計算到今年（或任一年）建國多少周年。如：到1999年是建國（50周年）；到今年10月1日是建國（60周年）。
（二）24時計時法部分
1.會用24時計時法表示時刻；會把普通計時法和24時計時法進行互化。
如：普通計時法 24時計時法
上午9時 9時
晚上9時 21時
普通計時法一定要加上「上午」、「下午」等前綴。
2.會計算經過時間、開始時刻、結束時刻。認識時間與時刻的區別。如：火車11：00出發，21時30分到達，火車運行時間是（10時30分），注意不要寫成（10：30）。
正確的列式格式為：21時30分－11時=10時30分，不能用電子表的形式相減。
再如：火車19時出發，第二天8時到達，火車運行時間是（13小時）。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24－19=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）
又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鍾，比賽什麼時候結束？先換算，155分＝2時35分，再計算。
3.會根據給出的信息製作月歷和年歷。如：某年8月1日是星期二，製作8月份的月歷。再如：某年4月30日是星期四，製作5月份月歷。

人教版小學三年級下南轅北轍應怎樣教學

南轅北轍
nán yuán běi zhé
[釋義] 想往南而車子卻向北行。比喻行動和目的正好相反。
[語出] 西漢·劉向《戰國策·魏策》：「以廣地尊名，王之動愈數，而離王愈遠耳。猶至楚而北行。」
[近義] 背道而馳
[用法] 聯合式；作賓語、定語；含貶義
[例句] 你想這六條要求，與中央開出的六條款約，簡直是～，相差甚遠，有甚麼和議可言。（蔡東藩、許廑父《民國通俗演義》第六十八回）

⑵ 怎樣把握數學教學重難點

小學數學這門學科有著極強的抽象性與系統性，各類知識有機構成完善的知識體系，如果其中一個重點或者難點知識，學生沒有把握，就會影響其整體知識的構建，因此，在小學數學中，不僅要重視基礎知識的傳授，還要把握好重點與難點。
一、從全局角度把控重點與難點
要把握重點、突破難點，必須要搞清楚什麼是重點、什麼是難點，只有掌握這一問題，教學活動才能夠具備針對性。教學重點，就是教學內容中具有突出地位的教學內容，在後續的知識點中，應用十分廣泛，如各種法則、概念、策略、性質等；難點就是根據學生的認知水平與知識知識來看，多數學生理解起來都存在困難的知識。
重點是客觀存在的，而教學重點則根據學生的實際情況，主觀存在，作為教師，必須要明確具體的難點和重點知識。
首先，把握教材，處理好各類知識點的聯系。教材是重點和難點的起源，也是學生學習和教師教學的重點依據，作為教師，要深入研讀教材，挖掘出教材中的核心知識點，從全局上把握重點，做到胸有成竹，這樣才能夠提高小學數學的教學有效性。
其次，根據學生具體情況來確定重點。

每一個學生都是獨立存在的個體，他們的生活背景不同，學習能力、認知能力都有所差異，因此，我們必須要了解每個班級學生的基礎知識水平，嚴格按照因材施教的原則開展教學。在具體的教學活動中，要注意觀察學生的表現，建立成長備案，查看學生的知識接收能力與學習變化，滿足每一個層次學生的學習需求，及時根據學生的學習狀態調整重點和難點。
二、注重數學知識之間的遷移
每一個數學知識點之間，都不是獨立存在的，而是具有客觀的聯系，如果將其割裂開來，數學課堂無疑是低效的，也會影響學生的知識掌握情況。
小學階段的認知活動是一個從簡到繁的過程，需要基於特定的知識基礎上，要幫助學生突破重點和難點知識，必須要注重數學知識的遷移。
新知識的教學要以舊知識作為基礎，找到兩者的銜接之處，促進知識之間的遷移，有了以往學習過的知識作為鋪墊，學生學習起來就容易得多。
如，在關於《平行四邊形面積》的教學中，其中的重點和難點就是面積的推導，在學習時，可以先復習長方形、三角形面積求解方式，引導學生思考，看平行四邊形與自己以前學習過的哪個圖形相似，將其轉化為自己學習過的一個圖形。經過對比與分析後，學生就可以知道，平行四邊形與自己以前學習過的長方形有著很多相似之處，這樣推導起來就變得更加容易了，教學難點與重點也得到了很好的突破。
三、藉助多媒體突破難點與重點知識
多媒體技術的應用為小學數學教學帶來了全新的生機，合理應用多媒體教學，

可以改變傳統課堂中粉筆＋教材＋黑板的教學模式，將知識點用形象趣味的視頻、圖片、聲音、文字來展示出來，讓學生的各類感官都可以參與進來，將抽象的數學知識形象化，將靜止的圖象生動形象的為學生展示出來。如，在關於《長方體旋轉》這一課的教學中，可以利用多媒體播放關於長方體展開的樣子，讓學生認識到，一個長方體是由六個面組成的，且這六個面之間是兩兩相對的，這樣，學生就會對這一圖形形成全面的認識，更好的解決了難點和重點知識，鍛煉了學生的空間思維能力，讓他們不再懼怕幾何知識。
四、利用生長點來解決重點與難點
實施證明，任何一個新知識的產生，都有著一定的知識生長點，新知識和就知識之間，有著一些相似之處，在教學時，要突出兩者之間的「共同點」與「連接點」，在講解時，注意與學生已有的生活相聯系，讓學生調動起自己頭腦中的認知概念，
以此來更好的理解數學難點和重點。
例如，在《平均分》的教學中，可以提前准備一些物品，將其平均分為數份，讓學生參與到「平均分」的具體實踐中，最後，讓學生採用不同的練習方法，強化對相關知識點的理解。
此外，在日常教學中，要重視對比，利用類比和分析來辨析容易混淆的知識點，避免新知識的學習對原有知識產生干擾。

例如，在《化簡分》的教學中，可以與《求比值》進行對比，前者是為了得到整數比，而後者可以寫成小數和分數，這樣對比下來，學生就很容易理解了。作為教師，要發揮主導作用,處理好講授與自主學習的關系。

通過有效的措施,引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。
在小學數學學科中，有大量的重點和難點知識，關於重點與難點知識的教學，並非是一成不變的，在日常教學中，我們要留心觀察，在備課方面多動腦筋，鑽研教材，結合學生的具體情況把握重點、突破難點，科學安排教學活動，精心設計提問，找到解決重點和難點知識的關鍵點。

⑶ 小學數學 重難點的突破方法有哪些

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

⑷ 如何確定小學數學中的重難點

教學重、難點的確定是教師進行教學設計時必須面對和進行的工作，而能否正確的確定教學的重、難點是高效率小學數學教學的前提，是提高數學課堂教學質量的重要保障和關鍵。課堂教學要完成認知目標，就需要解決好「突出重點」和「突破難點」這兩個常規問題，這就需要老師在講課時必須做到：突出重點、講清難點，幫助學生理清頭緒，從而有效學習。

一、什麼是教學重點與教學難點

教學重點是「在教材內容的邏輯結構的特定層次中占相對重點的前提判斷」，也就是「在整個知識體系或課題體系中處於重要地位和突出作用的內容」。如果某知識點是某知識單元的核心或後繼學習的基石或有廣泛應用等，即可確定它是教學重點。小學數學教學重點是基於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的，因而對每一位學生是一致的。教學難點是指那些太抽象、離學生生活實際太遠的、過程太復雜的、學生難於理解和掌握的知識、技能與方法。教學重點和難點具有不同的性質。難點具有暫時性和相對性。難點內容一旦經過教學被學生理解和解決了，難點就不復存在了，這就是難點的暫時性。同一知識與方法對一些學生可能是難點，而對另一些學生就可能不是難點，這就是難點的相對性。而重點一般都具有一定的穩定性和長期性（只有少數的課時重點具有暫時性）。它並不因為學生的理解和掌握就退避三舍，而是在一定的教學階段它會貫穿於教學的始終。這是由於重點內容大多都是在知識系統中和育人功能上具有重要的地位和作用所致，正是由於重點與難點二者形成的依據不同，有的內容既是重點又是難點，有的內容是重點但不一定會形成難點，有的內容是難點但不一定是重點，還有的內容雖然難卻也並不一定就等於教學難點。學生在感知與問題有關信息的過程中，受到舊知識、舊經驗的迷惑不知不覺地用原來熟知的知識規律來解決新的數學問題。將思維活動引入歧途。如橋野：學習了解比例知識（3：X ＝ 6：7）有些學生受到前面解方程知識的干擾，在解答過程中，他就把 X 看成是方程的除數，而運用除數等於被除數除以商的解答方法來解答（x ＝ 3÷ ），又如：學習化簡時，學生很容易把化簡和求比值混淆起來，像化簡比 4： ＝ 10：1 或 4：（ ）＝（ ），有的學生錯誤的寫成 4：（ ）＝ 10 變成求比值了，這也是難點的表現形式之一。

二、如何確定教學重點教學重點的確定要從分析學習內容在教材知識體系中的地位和作用來判定，每一套教材都有自己的體系，無論是知識體系還是編寫形式。只要教材知識體系中具有重要地位作用的知識、技能與方法就是教學的重點，這在課程標准中有明確的體現。教學重點也由教材決定，一節課的知識點可能有多個，但重點一般只有一兩個。例如：「分數的基本性質」這節內容，從教材上看有兩個知識點：一是分數的基本性質是什麼？二是把一個分數化成分母不同而大小相同的分數，即分數基本性質的應用。很顯然在兩個知識點中，分數的基本性質是什麼應該是本節課的重點。因為它是解決第二個知識點的前提，也是學生後續學習約分和通分的依據，所以確定為教學重點。有經驗的教師還可以依據課題而定。數學教材的課題，一目如何確定小學數學教學中的重點與難點□ 陳 倫（渝北區龍興中心小學校， 重慶 401135）【摘要】正確的確定教學的重、難點是高效率小學數學教學的前提，是提高數學課堂教學質量的重要保障和關鍵，教學中要突出重點、講清難點，幫助學生理清頭緒，才能幫助學生有效學習。【關鍵詞】小學數學；教學重難點瞭然，直接揭示教學重點。有經驗的教師，能對教材做到深刻解讀的教師，一看課題就可以確定教學重難。例如：倒數、因數與倍數、分數的意義等。

三、如何確定教學難點教學難點一般使用學情分析法，是指教師根據往屆學生學習理解本節內容的困難程度或者根據知識本身的難易程度侍姿再結合學生的理解水平來確定教學的重難點。這種方法主要用於確定教學難點。具體可根據難點形成的幾個方面來分析確定。同時要注意教學實踐中的重難點是時時變化的，變化的依據是學生實際情況和認知規律。教材是固定的，學生是能動的，只有動靜結合，才能以不變應萬變。在實踐過程當中也有很老消絕多的體會，就是我們進行教學難點的分析，實際上需要思考一個問題，就是我們成人的思維和學生的思維還是有區別的，因此在進行教學難點的判定是要學會換位思考。一定要區分好教學重點與教學難點。教學中有些內容既是難點又是重點。有的內容是重點但不一定形成難點，還有的內容是難點但不一定是重點。在一般情況下，使大多數學生感到困難的內容，就是教學的難點。難點有時又要根據學生的實際水平來定，同樣一個問題在不同班級里不同學生中，就不一定都是難點。例如：分數的基本性質這節課，學生通過折一折、塗一塗、比一比，有具體到抽象就可以總結出分數的基本性質，這是教學的重點，但是對學生而言並不困難，因為學生已經學過了「分數與除法的關系」、學過了「商不變的性質」，有了這些基礎，學習新課並不難。因此分數的基本性質的內容不是教學的難點。四、對教師的要求確定小學數學教學重、難點首先要求教師要具有扎實的數學專業知識與技能以及一定的數學教育理論，這是准確確定教學重難點的根本。其次，教師要熟悉小學數學的知識體系，要充分利用好課程標准，確定每個知識點在整個知識體系中的作用和地位。其三，教師要全面了解所任教學生的情況（學情），在此基礎上依據以往學生學習理解本節內容的困難程度或者根據知識本身的難易程度再結合學生的理解水平來確定教學的重難點。其四，教師要學會換位思考。我們面對的教育對像是學生，所以有時候我們也得扮演學生的角色，尤其是進行學情分析的時候，進行一些學習重難點挖掘的時候，我們就得把自己的心態轉變成學生的心態，換位來思考，所以說真正作為老師來講，要做到這一點是比較難的，這也是整個新課程課改變過程中，我們所感受到的一種非常大的變化，就是老師實際上有更多的自主權了，他的空間在拓展，但是對於老師要求的難度越來越提升。

⑸ 如何突破小學數學教學中的重點和難點

1．抓住知識間的銜接，運用遷移的方法突破重點和難點
我們先來關注數學的學科特點。小學數學學科的特點之一就是系統性很強，每項新知識往往和舊知識緊密相連，新知識就是舊知識的延伸和發展，舊知識就是新知識的基礎和生長點。有時新知識可以由舊知識遷移而來，可同時它又成為後續知識的基礎。因此，數學知識點就像一根根鏈條節節相連、環環相扣。
由此可見，如果老師能夠善於捕捉數學知識之間的銜接點，自覺地以「遷移」作為一種幫助學生學習的方法，以舊引新、舊中蘊新，組織積極的遷移，就不難實現教學重、難點的突破了。
案例一：分數的基本性質
分數的基本性質是這樣敘述的：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
教學時，如果把它作為一個孤立知識點來教學，通過觀察1/2=2/4=6/12從左到右、從右到左的逐一變化，一遍又一遍的敘述由誰到誰的變化過程，老師的目的就是想讓學生在不斷的重復中體會這一規律的存在，學會用同一語式去表達，但是到最後學生也未必能夠結合自己的理解，用一句比較簡練、准確地數學語言來描述出分數的基本性質。
如果，我們在教學前先來分析一下分數的基本性質的知識基礎，就會找到與它的敘述非常相似的「商不變的性質」和溝通兩者聯系的「分數與除法的關系」；此時我們為了突破「引導學生歸納概括出分數的基本性質」 教學難點，就可以在課前的復習環節安排對於「商不變的性質」的敘述和 「分數與除法的關系」的練習。
可以運用遷移方法教學的知識點還很多，如除數是兩位數的除法，它在學習了除數是一位數的除法筆算的基礎上遷移學習，只是增加試商和調商且難度增大、方法更加靈活。再如，乘數是多位數的乘法是在學習一位數乘法的基礎上遷移，運算方法相同。
由此可以看出，在數學教學過程中，要重視揭示和建立新舊知識的內在聯系，從已有的知識和經驗出發，運用遷移的方法來突破重難點。這種方法得以實施的關鍵在於學生對舊知識的掌握應該是熟練的，他所掌握的前期知識是牢固的。因此，強調我們每一年段的老師都要把自己視為「把關教師」，讓學生「走穩每一步」。
2．抓住知識間的聯系，採用轉化的策略突破重點和難點
轉化——是指解決數學問題時，常遇到一些問題直接求解較為困難，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行變換，將原問題轉化為一個新問題（相對來說，對自己較熟悉的問題），通過新問題的求解，達到解決原問題的目的，這一思想方法我們稱之為「化歸與轉化的思想方法」一個新知識往往是舊知識的發展和結果，也就可以轉化為舊知識來認識和理解。在教學中，教師如能做到「化新為舊」，抓住知識間的「縱橫聯系」，幫助學生形成知識網路，逐步教給學生一些轉化的思考方法，使他們能用轉化的觀點去學習新知識、分析新問題才能使他們對知識的理解不斷深刻，最終達到融匯貫通。
例如：三角形面積、梯形面積、圓面積公式的推倒。
3．強化感知參與，運用直觀的方法突破教學重難點
直觀——是指在教學過程中充分運用實物、模型、多媒體計算機等教學用具，通過實際操作、觀察、思考的活動，幫助學生理解和掌握數學知識，促進學生的思維發展。直觀教學是小學數學教學活動中的一種最常用的也是最為有獨立自主的教學方法。
（1）動手操作，解決重點難點問題
如：圓的面積的推導
（2）通過畫圖，解決重點難點問題
可以用圖幫助解決問題，如(
（3）直觀演示，解決重點難點問題
比如：用課件演示物體的平移和旋轉、用課件演示鍾表一天的轉動，學生理解了教學重點24時計時法的含義、在學習長正方體的體積計算時，如果利用課件演示來幫助學生體會體積實際上就是一個形體中含有體積單位的個數，那就在交流匯報這個環節不至於浪費時間了。
（4）編制歌訣，幫助學生直觀的記憶
如教學的年月日進行歌訣記憶。還有教學五年級因數和倍數單元，概念又多又易混淆。教師可以引導學生自編歌謠來幫助記憶。如讓學生背100以內質數表，單去死記硬背一個一個的數相當困難，就可以引導學生把這些數分組變成歌謠來記：二、三、五、七和十一，十三後面是十七，十九、二三、二十九，三一、三七、四十一，四三、四七、五十三，五九、六十一、六十七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。
再如求最大公因數和最小公倍數也可以用下面歌謠來記：
兩數互質要記牢最大公因就是1，最小公倍是乘積；
兩數倍數關系時，最大公因取較小，最小公倍取較大；
兩數關系不明顯，就用短除來試商，最大公因乘半邊，最小公倍乘一圈。
運用好直觀方法的關鍵是化抽象為具體，激發學生的學習興趣，促進學生對知識的理解，發展思維能力。
教學中突破教學重難點的方法還有很多，以上介紹的方法是針對一些知識點的教學單獨使用的情況，這些方法當然也可以聯合使用。總之，我們要做到在教學中切實提高課堂效率，就要深入研究教材和學生，努力實現「教無定法，貴在得法」。

⑹ 小學數學課如何突出教學重點分散難點

2010年12月14日，龍崗一小全體數學教師在學校李正茂校長的帶領下一同參加了重慶市「領雁工程」學習並進行了研討。會議由科研室副主任兼數學教研組長江傳緒主持，會議從下午2點一直持續到4點半。會上老師們聆聽了曹培英老師的講座《小學數學教學如何突出重點與突破難點》。同時還聆聽了上海靜安區教育學院附屬小學陳瑋娜執教的《萬以內數認識》使老師們受益匪淺。
曹老師的講座分為以下三個方面：一、什麼是教學的重點、難點；二、怎樣確定教學的重點、難點；三、怎樣突出重點、突破難點。曹老師指出：教學重點是指學科或教材某一部分內容中最基本、最重要的知識、技能、方法、過程。教學難點是指教師較難講請楚、學生較難理解、掌握或容易產生錯誤的學習內容。一般來說，教學重點具有相對的穩定性；教學難點具有相對的差異性。把握教學的重點、難點是進一步明確教學目標，實現有效教學的前提。教師在確定重難點時要做到：熟悉課程標准—評價依據，掌握內容結構—教材依據，了解學生實際—學生依據，綜合分析確定，然後在此基礎上准確描述表達。隨後曹老師還一《垂直與平行》為例指出教師要吃透教材，吃透學生提高兩種「解讀」智慧：「吃透教材」→把握教學內容，「吃透學生」→把握學生真實思維與最近發展區。同時教師還要注意：時間分配、活動安排，予以保證；教學手段、媒體配合，給以凸顯；提前孕伏、逐步滲透，預作鋪墊；適當分散、多舉實例，幫助內化；組織對比、加強辨析，融會貫通；專項訓練、遞進鞏固，促進掌握；學以致用、酌情拓展，加深理解等等。曹老師的講座為老師們的教學指明了方向，讓老師們更加懂得了如何突出一節課的教學重點和突破一節課的教學難點。
老師們一起聆聽了陳瑋娜老師的執教的《萬以內數的認識》，同時也一起分享了曹老師的點評：
1．結構意識強：在學習《萬以內數的認識》之前學生已學習了《千以內數的認識》，其實這兩者之間有著密切的聯系，它們的結構是相同的，都是從計數單位、數位、數的組成、數的讀寫和比較數的大小這幾個方面來學習的。陳老師的結構意識很強，在學習《萬以內數的認識》時，充分運用《千以內數的認識》這一結構來學習，且這一環節的設計也很合理、自然。先讓學生回憶：《千以內數的認識》的學習你學會了什麼？得出學會了千以內數的計數單位、數位、數的組成、數的比較大小等。然後對一開始收集出示的三個數從計數單位、數位、數的組成等幾個方面來說一說。其中1000這個數安排在這里非常好，讓學生在計數器上撥出1000，然後1000、1000的撥，撥到10個1000時自然的引入到千位上滿十向前一位進一，從而引出萬位，揭示課題：萬以內數的認識。然後提問：你准備從哪些方面來學習？學生自然的想到千以內數的認識這一結構：從計數單位、數位、比較大小、數的組成等方面去學習。於是重心下移讓學生小組合作，按這一結構，從這幾方面去自主學習。這樣的安排設計可以看出老師注重結構意識。注重知識與知識之間的橫向、縱向的聯系，注重學生的自主學習能力的培養。使三維目標得到體現。
2．游戲設計生動貼切：在學習比較數的大小這一環節時，設計了抽數字的游戲，抽學生上來抽數字，並按要求放在數位表上，學生很感興趣。在邊抽邊放的過程當中，學生體會到數位不同時數的比較方法：五位數＞四位數＞三位數＞二位數＞一位數；數位相同時數的比較方法：從高位比起。。。但面向全體、師生互動、生生互動方面較欠缺。
會後老師們還對《平行四邊形的面積計算》的重難點進行了研討，使老師們在學習理論的同時，也得到了實踐的鍛煉。老師們將乘上「領雁工程」的列車一路前行！

⑺ 小學數學教學中難以解決的重難點問題有哪些

小學數學教學內容包羅萬象,每堂課都有它自己的教學重點和教學難點.教學難點是學生在課堂上最容易疑惑不解的知識點,是學生認知矛盾的焦點,它猶如學生學習途中的絆腳石,阻礙著學生進一步獲取新知.化解難點、解除疑惑,是教學過程順暢有效的重要保證.因此,在一定意義上來說,教學難點本身也屬於教學重點.教學重點就是指在教學過程中學生必須掌握的基礎知識和基本技能,如概念、性質、法則、計算等等.為了幫助學生解決重點、理解難點,使感性知識理性化,實現知識的長久記憶和靈活運用,教師在突破重難點時要講究教法的直觀、形象和具體,要講究新舊知識之間的前後聯系,要補充相關的感性素材.教師的教學只有結合學生實際,抓住重點,突破難點,教學效果才能得到提高.
下面談談筆者在教學實踐中突破教學重難點的幾點做法：
一、抓住強化感知參與,運用直觀的方法突出重點、突破難點
直觀教學在小學數學教學中具有重要的地位.鑒於小學生的思維一般地還處在具體形象思維階段,而在小學數學教學中,他們要接觸並必須掌握的數學知識卻是抽象的,這就需要在具體與抽象之間架設一座橋梁.直觀正是解決從具體到抽象這個矛盾的有效手段.在教學中,教師應多給學生用學具擺一擺、拼一拼、分一分等動手操作的機會,使學生在動手操作中感知新知、獲得表象,理解和掌握有關概念的本質特徵.如在教學中,可讓學生通過動手畫、量、折疊、剪拼幾何圖形,做一些立方體模型,使學生感知幾何形體的形成過程、特徵和數量關系.如學生在用圓規畫圓時,通過固定一點、確定不變距離、旋轉一周等操作,對圓心、圓的半徑、圓的特徵和怎樣畫圓就會有較深刻的感性認識.
二、抓住數學來源於生活,運用聯系生活的方法突出重點、突破難點
現代教育觀指出：「數學教學,應從學生已有的知識經驗出發,讓學生親身經歷參與特定的教學活動,使學生感受數學與日常生活的密切聯系,從中獲得一些體驗,並且通過自主探索、合作交流,將實際問題抽象成數學模型,並對此進行理解和應用.」所以,我們數學應從小學生已有的生活體驗出發,從生活中「找」數學素材並多讓學生到生活中去「找」數學、「想」數學,使學生真切感受到「生活中處處有數學」.如我們都知道「利息」知識源於生活,在日常生活中應用廣泛.我在教學「利息」時,讓學生通過5000元存入銀行,計算整存整取三年期、整存整取五年期,體會到期後會取得多少利息等.這樣從學生的實際出發,在課堂中充分讓學生「做主」,引導學生從生活實際中理解了有關利息、利率、本金的含義,體會了數學的真實.只有讓數學走進生活,學生才會願學、樂學,從而激發起學生學數學、用數學的熱情.
三、抓住小學生的特點,運用游戲的方法突出重點、突破難點
小學生的特點是好奇好動,對游戲有很大的興趣.一般情況下,他們的注意只能保持15分鍾左右.在教學中,如果組織學生通過靈活多變的游戲活動來學習數學知識,他們就會對數學學習產生濃厚的興趣,把注意力長時間地穩定在學習對象上來,使教學收到很好的效果,而且課堂氣氛妙趣橫生,師生情感融為一體.如：學習「倍」的概念時,和學生一起做拍手游戲.教師首先拍2下,然後拍4個2下,讓學生回答第二次拍的是第一次的幾倍.接著,按要求師生對拍,進而同桌同學互拍.這樣的教學過程,學生始終精神集中、情緒高漲.這種簡單易行的游戲,深受學生喜愛,從而達到了教學的目的.
四、抓住知識間的異同,運用比較的方法突出重點、突破難點
著名教育家烏申斯基認為：「比較是一切理解和思維的基礎,我們正是通過比較來了解世界上的一切的.」小學數學中有許多內容既有聯系又有區別,在教學中充分運用比較的方法,有助於突出教學重點、突破教學難點,使學生容易接受新知識,防止知識的混淆,提高辨別能力,從而扎實地掌握數學知識,發展邏輯思維能力.如：課堂教學中,對學生回答問題或板演,有些教師總是想方設法使之不出一點差錯,即使是一些容易產生典型錯誤的稍難問題,教者也有「高招」使學生按教師設計的正確方法去解決,造成上課一聽就懂、課後一做就錯的不良後果.這樣其實是教師對教學難點沒吃透、教學中教學難點沒突破的反映.教師在教學中,可通過一兩個典型的例題,讓學生暴露錯解,師生共同分析出錯誤的原因,比較正、誤兩種解法,從正反兩個方面吸取經驗教訓,使學生真正理解重難點,靈活運用新知.
五、抓住知識間的聯系,採用轉化的策略突破重點和難點
轉化的方法就是利用已有的知識和經驗,將復雜的轉化為簡單的,將未知的轉化為已知的,將看來不能解答的轉化成能解答的,簡單地說就是化未知為已知、化繁為簡、化曲為直等.在教學中,教師如能做到「化新為舊」,抓住知識間的「縱橫聯系」,幫助學生形成知識網路,逐步教給學生一些轉化的思考方法,讓學生掌握多種轉化途徑,就能掌握解題策略,提高解題能力.以六年級上冊「解決問題的策略――替換」為例,「替換」是一種應用於特定問題情境下的解題策略,從學生的認知結構上看,掌握這一解題策略的過程是順應的過程.因此,這節課的教學重點就是教學難點,即會用「替換」的策略理解題意、分析數量關系.除此以外,這節課的另一個教學難點是,在用「替換」的策略解決相差關系的問題時,要找准總數與份數的對應數量,理解總數的變化,從而達到突出重點、突破難點的目的.
「教學有法,但無定法.教無定法,貴在得法.」總之,在數學教學中如何突出重點、突破難點,並沒有固定不變的模式.教師的教服務於學生的學,只要我們每一位數學教師在備課上多動腦筋,多花心血,認真研究大綱,努力鑽研教材,結合學生實際,弄清重點、難點,合理安排教學環節,精心設計課堂提問,全身心投入到教學工作中去,就能找到關於突出重點、突破難點的「錦囊妙計」,從而實現教學效果的最優化.

⑻ 小學數學教學設計重難點一般怎麼寫

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

⑼ 如何在數學教學中突破重難點

一、所謂教學重點,就是「在整個知識體系中處於重要地位和有突出作用的內容」.也就是學生必須掌握的基本知識和技能,如意義、法則、性質、計算方法還包括數量關系、解決問題的策略等.
教學難點,一般指對於大多數學生來說是理解和掌握起來感覺比較困難的關鍵性的知識點或容易出現混淆、錯誤的問題.\x0d教學重點來自於知識本身,是由於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的；教學難點依賴於學生自身的理解和接受能力,二者都是由同一教學內容的教學目標所決定的.
二、研究教學重難點的意義何在\x0d可以用這樣一句話概括：落實教學重點是學生掌握知識的前提,突破難點是教學成功的關鍵.而教師在教學過程中突破重難點的方法,往往是學生思維活躍、激發興趣的催化劑.
三、突破重點、難點的幾條主要策略
1．把握好教材是前提\x0d引導學生學會走路,首先自己要識途.要想在教學中做到突出重點、突破難點,第一是深鑽教材,從知識結構上,抓住每節課的重點和難點.第二是備足學生,根據學生實際的認知水平,並考慮到不同學生認知結構的差異,把握好教學重點和難點.課前的精心准備、准確定位,就為教學時突出重點和突破難點提供了有利條件.
重點內容抓住主要特徵一是應用廣泛,二是與以後學習的關系最直接、最密切.這就是通常所說的新知識的生長點或新舊知識的連接點.
確定難點時,應注意兩點：首先要設身處地地為學生著想,認真分析學生理解、掌握知識過程中的難處；其次要充分考慮學生認識和心理過程中可能出現的種種障礙.因此,我確定本節課的教學重點是認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會每一類三角形的特點；教學難點是理解並掌握各種三角形的特徵．
找准知識的生長點是條件
小學數學是系統性很強的學科.數學教學就是要藉助於數學的邏輯結構,引導學生由舊入新,組織積極的遷移,促成由已知到未知的推理,認識簡單與復雜問題的聯系,不斷完善認知結構.因此,新知識的形成都有其固定的知識生長點,找准知識的生長點,才能突出重點、突破難點.
我們可以依據以下3點找准知識生長點：（1）有的新知識與某些舊知識屬同類或相似,要突出「共同點」,如除數是兩、三位數的除法,是以除數是一位數的除法為基礎的,後者是除數由一位變為兩位、三位,出現了從被除數的哪一位除起,先看被除數的前幾位的問題.但無論除數是幾位數,試商方法都是一致的,即有共同點,就是教學中應抓住的；（2）有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成,要突出「連接點」,如「異分母分數加減法」是由同分母加減法的計算方法和通分兩個舊知識組成的,它的關鍵問題是因為分數單位不同不能直接相加減,通分則成為兩個舊知識的連接點；（3）有的新知識由某舊知識發展而來的,要突破「演變點」,如「有餘數除法的驗算」這部分知識,要以前面能整除的除法驗算為基礎,兩類驗算都要用「商和除數相乘」,後者演變的是「還要加上余數」.
本節課是在學生初步認識了三角形的基礎上的進一步學習,所以教師始終抓住角和邊的特徵深入認識各種三角形這一「演變點」,開展教學活動,進而不斷突破.\x0d3、採用合適的教學方法是關鍵\x0d《課程標准》指出：教師的教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎,面向全體學生,注重啟發式和因材施教.教師要發揮主導作用,處理好講授與自主學習的關系,通過有效的措施,引導學生獨立思考、主動探索、合作交流,使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,得到必要的數學思維訓練,獲得基本的數學活動經驗.\x0d因此根據學生實際,採用合適的教學方法是突出重點、突破難點的關鍵.常用的教學方法有：溫故知新法（遷移法）、動手實踐法、直觀演示法、啟發引導法、聯系生活法、嘗試法、比較法、發現法、轉化法、求證法、游戲法等.
本課主要採用的是動手實踐法、直觀演示法、啟發引導法、比較法、發現法、求證法、游戲法.如在找分類標准上,「剛才我們將屋子裡的這些人按照不同的標准進行了分類,你打算按什麼標准給這些三角形分類呢?」採用的是啟發引導法；在自主探索、小組合作進行三角形分類活動時,採用的是動手實踐法、比較法、發現法；認識各類三角形時,採用的是直觀演示法、發現法、比較法、求證法和游戲法,特別是在突破「理解並掌握各種三角型特徵」這一難點時,重點採用的是比較法、求證法和游戲法.在學生直觀演示匯報中,老師發現學生在預習的基礎上,雖已知道各種三角形名稱及概念,但分類卻不準確,說明學生根本沒有理解其特徵.於是老師以學定教,改變了預先的設計思路,順應學生的思維,先讓學生說出各種三角形的概念,再引導學生運用多種方法如比較法、求證法等進行驗證,最後歸納、記憶.在這一過程中,學生通過看一看、找一找、分一分、議一議、比一比、量一量、說一說等,多種感官積極主動參與活動.由於經歷體驗的比較充分,因而從課堂學習效果來看,教師已經突破了教學重點和難點.但因在組織直觀演示時耽擱了時間,又因學生的思維能力、表達能力不強,致使「活動體驗,探究新知」的教學環節時間較長.
合理設計板書是途徑\x0d板書是課堂教學的縮影,是揭示教學重點難點的示意圖,也是把握重點、難點的輻射源,板書起著提綱挈領的作用,它是在吃透教材的基礎上,根據教學要求、特點和學生的實際情況設計出來的,把提綱性、藝術性、直觀性融為一體,既起到綱舉目張的作用,又收到激發興趣、啟迪思維的效果.
精心設計練習是保障
精心設計課堂練習是提高教學質量的重要保證,學生通過練習進一步理解和鞏固知識的,把知識轉化成技能技巧,從而提高綜合運用知識的能力.所謂精心設計練習,關鍵在於「精」,精就是指要突出重點——新知識點、強化難點——易混淆、難理解處.因此在備課時,要認真鑽研教材上的習題,理解編排意圖,明確習題的目的和作用,從而設計有層次、有坡度、有針對性的練習題.
本節課由於在探究過程中,有相應的即時練習內容和游戲活動,因此我在全課練習環節中,設計了三個層次的練習內容,分別是基本練習填空、變式練習判斷、拓展練習解決問題.但因時間關系,所以只完成了即時練習,未能更好的體現這一環節的教學目的.
此外,處理重難點內容只靠教學的方式、方法和手段還不夠,還須注意：第一,教師確定的難點不宜預先告訴或暗示學生.這樣容易造成學生的心理壓力.比如「這節課的內容很困難,不容易學懂,同學們要專心」「這個問題難,不要緊張」這類「話與願違」的話不要說.第二,教學節奏宜緩慢,適當調整語速、語調和語氣.特別是講解難點內容時還要密切注視學生的表情,如果發現多數學生蹙眉茫然,或提出的問題無人作答、舉手人數寥寥無幾時,教師一方面要舒緩節奏,放慢語速,留出充分的時間讓學生思考,並及時設台階,給鋪墊.另一方面用激勵與信任的語氣及時給以鼓勵,幫助他們迎難而上.化難為易後要還原節奏,繼續講解非難點內容.

⑽ 如何梳理小學數學教學中的教學重點，難點，知識點

一堂數學課上得好不好，關鍵看教師是否正確地講解了教材的基本內容，是否突破了教材的重點及解決了教材的難點，使學生真正地理解和掌握了教材的基本知識。教師在教學中能否抓住重點、突破難點，是做好教學工作的基本條件，也是教師能力的表現。
首先，確定教學重點和難點應注意:根據學生的認知水平，從重點確定好難點。數學教學重點與學生的認知結構有關，是由於學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的，從學生認知水平來分析，通過同化掌握事物知識點是教學難點。當然，在實際教學中，由於學生個體認知水平的差異。精心設計課堂練習是提高教學質量的重要保證。教師通過課堂練習能及時了解當堂教學效果，使教與學的信息得到立即反饋，避免「亡羊補牢」。總之，要根據學生實際，在把握重點的基礎上確定好難點。
其次，把握好重點和難點是突破難點、突破重點的前提，通過上面的分析，我們可以得出結論，要想在教學中做到突出重點、突出難點，首先要深鑽教材，從知識結構上，抓住各章節和每節課的重點和難點。其次是備足學生，根據學生的實際的認知水平，並考慮到不同學生認知結構的差異，把握好教學重點和難點，課前的精心准備，正確的定位，就為教學時突出重點和突破難點提供了有利條件。教學重點來自於知識本身，是由於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的，因而對每一個學生均是一致的。而教學難點卻不同，它依賴於學生自身的理解和接受能力。實踐證明不同層次的學生對於同一知識點的難點突破速度與水平是參差不齊的。由於教學重點與難點二者形成的依據不同，所以有的教學內容既是教學重點又是教學難點，有的內容是教學重點但不一定是教學難點，有的內容是教學難點但不一定是教學重點。但是教學重點和難點都是由同一教學內容的教學目標所決定的。我感到，要把數學之路探清認明，唯一的辦法就是深鑽教材，抓住各章節的重點和難點，備課時既能根據知識的特點，又能根據學生認識事物的規律，精心設計，精心安排，才能取得事半功倍的效果。
總之，在數學教學中如何突出重點、突破難點，並沒有固定不變的模式。只要我們每一位數學教師在備課上多動一番腦筋，多花一番心血，認真研究大綱，努力鑽研教材，結合學生實際，弄清重點、難點，合理安排教學環節，精心設計課堂提問，全心全意的投身到教學工作中去，就能找到關於突出重點、突破難點的「錦囊妙計」，從而實現教學效果的最優化。