A. 求高三數學立體幾何文科所需基本原理。
高中立體幾何的學習方法
升入高中後，面對新的課程，新的知識，新的學習方法很多學生多會感到無所適從，尤其是在高中立體幾何方面頗感頭疼。中學階段我們接觸的是一些簡單的平面幾何內容，學生在這一階段並沒有建立起比較強的空間感，所以學起來比較吃力。然而立體幾何在歷年的高考中有兩到三道小題，必有一道大題。雖然分值比重不是特別大，但是起著舉足輕重的作用。下面就如何學好立體幾何談幾點建議。
一、立足課本，夯實基礎
直線和平面這些內容，是立體幾何的基礎，學好這部分的一個捷徑就是認真學習定理的證明，尤其是一些很關鍵的定理的證明。例如：三垂線定理。（這個定理對今後學習線面垂直以及二面角的平面角的作法非常重要）定理的內容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的關系的闡述。但定理的證明在出學的時候一般都很復雜，甚至很抽象。掌握好定理有以下三點好處：
（1）深刻掌握定理的內容，明確定理的作用是什麼，多用在那些地方，怎麼用。
（2）培養空間想像力。
（3）得出一些解題方面的啟示。
在學習這些內容的時候，可以用筆、直尺、書之類的東西搭出一個圖形的框架，（我要求學生用手裡的書本當平面，筆作直線）這樣親自實踐可以幫助提高空間想像力。對後面的學習也打下了很好的基礎。
二、培養空間想像力
從認識平面圖形到認識立體圖形是一次飛躍，要有一個過程。有的同學自製一些空間幾何模型並反復觀察，這有益於建立空間觀念，是個好辦法。有的同學有空就對一些立體指賀圖形進行觀察、揣摩，並且判斷其中的線線、線面、面面位置關系，探索各種角、各種垂線作法，這對於建立空間觀念也是好方法。
建立空間觀念要做到：重視看圖能力的培養：對於一個幾何體，可從不同的角度去觀察，可以是俯視、仰視、側視、斜視，體會不同的感覺，以開拓空間視野，培養空間感。加強畫圖能力的培養：掌握基本圖形的畫法；如異面直線的幾種畫法、二面角的幾種畫法等等；對線面的位置關系，所成的角，所有的定理、公理都要畫出其圖形，而且要畫出具有較強的立體感，除此之外，還要體會到用語言敘述的圖形，畫哪一個面在水平面上，產生的視覺完全不同，往往從一個方向上看不清的圖形，從另方向上可能一目瞭然。加強認圖能力的培養：對立體幾何題，既要由復雜的幾何圖形體看出基本圖形，如點、線、面的位置關系；又要從點、線、面的位置關系想到復雜的幾何圖形，既要看到所畫出的圖形，又要想到未畫出的部分。能實現這一些，可使有些問題一眼看穿。
此外，多用圖表示概念和定理，多在頭腦中「證明」定理和構造定理的「圖」，對於建立空間觀念也是很有幫助的。
三、建立數學模型
新課程標准中多次提到「數學模型」一詞，目的是進一步加強數學與現實世界的聯系。數學模型是把實際問題用數學語言抽象概括，再從數學角度來反映或近似地反映實際問題時，所得出的關於實際問題的描述。數學模型的形式是多樣的，它們可以是幾何圖形，也可以是方程式，函數解析式等等。實際問題越復雜，相應的數學模型也越復雜。
從形狀的角度反映簡肢現實世界的物體時，經過抽象得到的空間幾何體就是現實世界物體的幾何模型。由於立體幾何學習的知識內容與學生的聯系非常密切，空間幾何體是很多物體的幾何模型，這些模型可以描述現實世界中的許多物體。他們直觀、具體、對培養大家的幾何直觀能力有很大的幫助。空間幾何體，特別是長方體，其中的棱與棱、棱與面、面與面之間的位置關系，是研究直線與直線、直線與平面、平面與平面位置關系的直觀載體。學習時，一方面要注意從實際出發，把學習的知識與周圍的實物聯系起來，另一方面，也要注意經歷從現實的生活抽象空間圖形的過程，注重探索空間圖形的位置關系，歸納、概括它們的判定定理和性質定理。
四、逐漸提高邏輯論證能力
立體幾何的證明是數學學科中任一分之也替代不了的。因此，歷年高考中都有攔逗世立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到准確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關結論。切忌條件不全就下結論。其次，在論證問題時，思考應多用分析法，即逐步地找到結論成立的充分條件，向已知靠攏，然後用綜合法（「推出法」）形式寫出。
五、「轉化」思想的應用
解立體幾何的問題，主要是充分運用「轉化」這種數學思想，要明確在轉化過程中什麼變了，什麼沒變，有什麼聯系，這是非常關鍵的。例如：
1.兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內的射影所成的角。
2.異面直線的距離可以轉化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉化。而面面距離可以轉化為線面距離，再轉化為點面距離，點面距離又可轉化為點線距離。
3.面和面平行可以轉化為線面平行，線面平行又可轉化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉化。同樣面面垂直可以轉化為線面垂直，進而轉化為線線垂直。
4.三垂線定理可以把平面內的兩條直線垂直轉化為空間的兩條直線垂直，而三垂線逆定理可以把空間的兩條直線垂直轉化為平面內的兩條直線垂直。
以上這些都是數學思想中轉化思想的應用，通過轉化可以使問題得以大大簡化。
六、總結規律，規范訓練
立體幾何解題過程中，常有明顯的規律性。例如：求角先定平面角、三角形去解決，正餘弦定理、三角定義常用，若是餘弦值為負值，異面、線面取銳角。對距離可歸納為：距離多是垂線段，放到三角形中去計算，經常用正餘弦定理、勾股定理，若是垂線難做出，用等積等高來轉換。不斷總結，才能不斷高。
還要注重規范訓練，高考中反映的這方面的問題十分嚴重，不少考生對作、證、求三個環節交待不清，表達不夠規范、嚴謹，因果關系不充分，圖形中各元素關系理解錯誤，符號語言不會運用等。這就要求我們在平時養成良好的答題習慣，具體來講就是按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規范性在數學的每一部分考試中都很重要，在立體幾何中尤為重要，因為它更注重邏輯推理。對於即將參加高考的同學來說，考試的每一分都是重要的，在「按步給分」的原則下，從平時的每一道題開始培養這種規范性的好處是很明顯的，而且很多情況下，本來很難答出來的題，一步步寫下來，思維也逐漸打開了。
七、藉助向量這個有用的工具
在學習過程中，用傳統的方法不太好做的題目，抓住好本質，建立空間直角坐標系，藉助向量這個有用的工具，證明垂直，平行，解決夾角，線面角，二面角等問題就非常容易．
高考中還十分重視解題過程表述的正確與嚴謹。同學們對「作」、「證」、「算」三個環節往往頭輕腳重，對圖形構成交代不清楚，造成邏輯上錯誤，對需要嚴格論證的往往沒有表達出來，只算結果。這些在復習中都應該引起注意。在傳統的邏輯推理方法中的基本步驟是：「一作，二證明，三求」；在用向量代數法時，必須按照「一建系，二求點的坐標，三求向量的坐標，四運用向量公式求解」；如在證明線面垂直時，證明線線垂直時，容易只證明與平面內一條直線垂直就下結論，這里應強調證明兩條相交直線，缺一不可；用空間向量解決問題時，需要建立坐標系，一定要說清楚；用三垂線定理作二面角的平面角時，一定得點明斜線在平面上射影；書寫解題過程的最後都必須寫結題語。在解題中，要書寫規范，如用平行四邊形ABCD表示平面時，可以寫成平面AC，但不可以把平面兩字省略掉；要寫出解題根據，不論對於計算題還是證明題都應該如此，不能想當然或全憑直觀；對於文字證明題，要寫已知和求證，要畫圖；用定理時，必須把題目滿足定理的條件逐一交代清楚，自己心中有數而不把它寫出來是不行的。
八、培養兩種意識
特殊化意識。許多線面關系的問題要特別注意它們的特殊位置關系，在一些計算問題中，一般位置和特殊位置的答案是不變的，從特殊中尋找快捷的解題思路。要培養這種意識，以提高解題速度。有時，由特殊圖形的關系可引出一般在關系。
運動的觀點。平移不改變角的大小，在立體幾何中，所有角的求解都可做平行線來解決，這樣可將不相交的線的夾角轉化為相交線的夾角；直線不能移動，但其方向向量可以按需要任意平移。
在平時的學習過程中，對於證明過的一些典型命題，可以把其作為結論記下來。利用這些結論可以很快地求出一些運算起來很繁瑣的題目，尤其是在求解選擇或填空題時更為方便。對於一些解答題雖然不能直接應用這些結論，但其也會幫助我們打開解題思路，進而求解出答案。
我相信，如果在學習過程中做到了以上八點，那麼任何題目也會迎刃而解。
B. 文科生怎樣學好數學
對於很多文科生來說，數學是很大的硬傷，那麼要怎樣才能學好數學呢?下面是我收集整理的學好數學的 方法 以供大家參考。
文科生學好數學的方法一
數學對於文科生來說是個大難題，有些同學甚至“談數學色變”。其實只要掌握恰當的 學習方法 ，文科生一樣可以學好數學並在高考中取得滿意的分數。
1、杜絕負面自我暗示
首先對數學學習不要抱有放棄的想法。
有些同學認為數學差一點沒關系，只要在其他三門代科上多用功就可以把總分補回來，這種想法是非常錯誤的。 教育 界有一個“木桶原理”：一隻木桶盛水量的多少取決於它最短的一塊木板。高考也是如此，只有各科全面發展才能取得好成績。
其次是要杜絕負面的自我暗示。高三一年會有許許多多的考試，不可能每一次都取得自己理想的成績。在失敗的時候不要有“我肯定沒希望了”、“我是學不好了”這樣的暗示，相反地，要對自己始終充滿信心，最終成功會來到你的身邊。
2、抄筆記別丟了“西瓜”
高考數學試卷中大部分的題目都是基礎題，只要把這些基礎題做好，分數便不會低了。要想做好基礎題，平時上課時的聽課效率便顯得格外重要。一般教高三的都是有著豐富 經驗 的老師，他們上課時的內容可謂是精華，認真聽講45分鍾要比自己在家復習兩個小時還要有效。
聽課時可以適當地做些筆記，但前提是不影響聽課的效果。有些同學光顧著抄筆記卻忽略了老師解題的思路，這樣就是“撿了芝麻丟了西瓜”，反而有些得不償失。
3、題目最好做兩遍
要想學好數學，平時的練習必不可少，但這並不意味著要進行題海戰術，做練習也要講究科學性。在選擇參考書方面可以聽一下老師的意見，一般來說老師會根據自己的教學方式和進度給出一定的建議，數量基本在1―2本左右，不要太多。
在高考前的沖刺階段要保證1―2天做一套試卷來保持狀態。最重要的是要通過做題發現並解決自己已有的問題， 總結 出各類題目的解題方法並且熟練掌握。
在這里有兩個小建議：一是在做填空選擇題時可以在旁邊的空白處寫一些解題過程以方便以後復習;二是題目最好做兩遍以上，可以加深印象。
4、捨得放棄
對於大部分數學基礎不是很扎實的同學來說，放棄最後兩題應該是一個比較明智的選擇。
高考數學試卷的最後兩題對於能力的要求較高，數學較弱的同學不要花太多的時間在這里，而應把精力放在前面的基礎題上，這樣成績反而會有所提高。高考的大題目都是按過程給分的，所以萬一遇到不會的題也不要空著，應根據題意盡量多寫一些步驟。
在對待粗心這個常見問題上，我有兩個建議：一是少打草稿，把步驟都寫在試卷上;二是規范草稿，讓草稿一目瞭然，這樣便不太會出現看錯或抄錯的現象了。
考試中有時可以用計算器來提高解題速度解決難題，但在考試過後一定要把題目正規的解題思路了解清楚。每一次考試的試卷和高考前各區的模擬卷都是珍貴的復習資料，一定要妥善保存。
在選好參考書以後要認真完整地做，每一本好的參考書都存在著一個知識體系，有些同學這本書做一點，那本書做一點，到最後做了許多本書但都沒有做完，無法形成一個完整的知識體系，效果反而不好。做題的時候要多做簡單題，並且要定好時間，這樣可以提高解題速度。
文科生學好數學的方法二學習數學應該要在宏觀上對其有一個整體的把握，總的來說，數學可以分為8大部分：函數、數列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面向量、二項式定理以及統計。其中，尤其以函數和幾何較為難學，同時也是重點知識內容，要弄清楚它們各自的特點以及相互之間的聯系，這些都是最基本的內容。而要做到這一點，首先就要對課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的時候才能從容不迫，信手拈來。但是，這些知識往往也是最容易被忽視的——大家都忙著做一道又一道的習題，買一本又一本厚厚的習題書，哪有時間去看課本?
有些同學可能會想，數學又不是政治、歷史，書上的習題又大都極簡單，何必看課本呢?殊不知，課本對於數學來說，也是很重要的。高考數學有20%的基礎題目，只要花上一點點時間把課本好好看看，要拿下這些題易如反掌;反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎題會失分，難題也不可能做得很好，畢竟這些都是基礎啊。數學的邏輯性、分析性極強，可以說是一種純理性的科學，要求思維一定要清晰明了，是不太可能出現做出題目卻不知是如何做對的情況的，因而基礎知識十分重要。
其次，相當多的習題自然是必不可少的。在理解了基本的概念以後，必須要做大量的練習，這樣才能鞏固所學到的知識，加深對概念的了解。所謂熟能生巧，數學最能體現這句話的哲理性。數學的思維、解題的技巧，只有在做題中摸索，印象才會深刻，運用起來才會得心應手。當然，這並不是提倡題海戰術，適量就可，習題做得太多，很容易產生厭煩情緒。最重要的還是選題，一定要選好題、精題。在這一方面，老師的建議是很值得考慮的，最好買老師推薦的參考資料。同時做題還要根據自己的實際情況。一般而言，要先做基礎題，把基礎打牢固，然後再逐步加深難度，做一些提高性的題目。每一個知識點都要做一定量的上難度的題來鞏固，這樣才能將其牢牢掌握做完每個題之後，要回頭看一遍(尤其是難題)，想想做這一題有什麼收獲，這樣，就不會做了很多題卻沒有什麼效果。
運算也是很重要的一個環節，與方法的重要性不相上下。培養一種發散性思維，尋求解題的多種方法，當然非常重要。但是，有一些同學，他們具有很強的思維能力，能夠從多種角度思考問題，可是計算能力卻不強，平時也不訓練，考試時往往是找對了方法卻算錯了答案，非常可惜。的確，繁瑣的運算是令人望而生畏的，但是，在運算過程中你將發現許多新的問題，而運算能力也就在訓練中漸漸提高了。因而，學習數學方法要與計算並重。一方面，要重視做題方法的訓練，從多角度、多方面去思考問題;同時，也要注意鍛煉計算能力，注重計算的精確性，而不能偏向一方。
總結試卷。把專題復習的卷子和綜合復習的卷子分門別類，每一份試卷都進行認真細致的總結，挑出其中含金量最高的題，同時，“旁徵博引”，把曾經遇到過的相關的題目總結到一起，一道也不放過。這樣總結下來，一定能對各類題型都能夠了如指掌，對出題者的出題角度也有了准確的把握。通過對上百份試卷的細致歸納總結，很多同學的數學都有了大幅度的提高。需要強調的是在總結試卷的過程中一定要深入下去，千萬不能走形式，只有深入方能有所收獲。在深入的過程中不要在乎時間，有時候，在總結一道大題時，會把相關的題型總結到一起，這項工作其實是相當繁雜的，絕不等同於弄懂一道題。而做這項工作的收益也將是巨大的。所以，即使用一個晚上來做這件事也非常值得。千萬不要心情急躁，看見別人一道接一道的做題而不安。
文科生學好數學的方法三理解知識網路，構建認識體系
數學的各知識模塊之間不是孤立的，學生要在教師引導下發現知識之間的銜接點，有的在概念外延上相連，有的在應用上相通等。選用練習時，不宜太難，以基礎題訓練為主，充分對已有的知識和經驗進行體驗、 反思 ，並在此基礎上實現知識的建構。這要求課後必須認真回憶、琢磨和反思。回顧一些典型例題，通過反思進一步加深認知印象，日積月累，很快就能舉一反三，提高自己的思維能力和解決問題的能力。對於典型題我們應該採用滾動復習的方法，隔幾天就把前幾天的內容拿出來回顧一遍。在自己作題時有意識的找出最佳方法，盡量不要有較大的思維跳躍，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學會“舉一反三”，及時歸納。
認真上好每一節課，器官總動員
陳秋波表示，學生在上課時必須全神貫注，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到就是專心聽講，聽老師對問題的分析，自己從中得到什麼樣的啟發。眼到：上課既要看卷，又要看老師板書，二者必須有機兼顧，學習老師的板書布局，提高自己解題的規范化。心到是指用心思考，跟上老師的解題思路，認真體會老師是如何抓住問題的重點，如何抓住問題的本質和解題的方向的。口到就是積極思維，隨時准備回答老師的問題。手到就是在聽、看、想、說的基礎上，劃出知識的重點、難點，並且要將老師講課的重點，要點記錄下來，記憶老師分析問題的方法和技巧，以便課後復習之用，同時要認真做好老師布置的作業。課堂上最忌諱以聽懂為目標，最好能摘抄老師的講解步驟，必要時甚至可以背誦一部分關鍵步驟。
高度重視新課程新增內容的復習
上海市高中文科新增內容為：簡易邏輯、平面向量、投影畫圖是大綱修訂和考試改革的亮點，在高考都有涉及。現行教學情況與過去相比，復習時間相對短，復習時間比較緊張，而新增內容考察要求逐年提高，分值也不斷加大，如向量已經成為分析和解決問題不可缺少的工具。在新課程試題中，有些題目屬於新教材和舊教材的結合部，在高考命題中採用新舊結合的方法。例如立體幾何問題的處理既可以用傳統方法也可以用向量方法。對這類的習題只要多做練習，才能熟而生巧，才能提高解題能力和解題速度，才能提高解題的准確性和考試的成功率。只有重視和加強新增內容的復習，才能緊跟教改和高考改革的步伐。
對復習試題研究，變被動為主動
學生要對教師在復習中精心准備的所涉及習題，特別是近幾年的高考試題要認真研究，從考試的知識點，考查思想方法上加以體會，形成自己的認識，回顧一些典型習題，通過反思進一步加深認知印象，日積月累，就能舉一反三。只有回想得起來的知識，才能內化成為自己的知識。最關鍵也是大家最容易忽視的一點是，不懂的題目，經過老師或者同學講解以後，弄懂了，就放在一邊不再過問，如果過兩天再拿出來，發現自己又不懂了。所以，對於典型習題我們應該採用滾動復習的方法，隔幾天就把前幾天的內容拿出來回顧一遍。對於不同的知識點精心設計難度不等的各種試題，形成自己的學習題庫，使自己在考試中有備而戰，使得考場上的時間更多一點。
做數學題，切忌“咬文嚼字”
數學往往是文科生的“短板”與弱項。程立海提醒，首先，學生要注意在理解題意上發揮優勢。這是文科學生的自身優勢所在，有些文字題，比較“繞”，如果不認真去讀題、理解題意，就很有可能會理解錯誤而做錯，而“咬文嚼字”則是文科學生的長項，在這方面文科學生一定要凸顯自身特長，這對學會數學也是至關重要的，卻為不少學生所忽視，對此，不要掉以輕心。
其次，在細心上凸現長處。文科學生，尤其是女生，她們具有細心、耐心的特點，在學習新知與做題上比較細致，不會或少犯“粗枝大葉”的毛病，而許多數學內容的學習、鞏固與做題，是需要仔細與耐心的——常常不是數學知識點沒有掌握，而是粗心大意導致失分，這點需要注意。
文科生學好數學是有方法的哦，要想進一步攻克高二的其他課程學習，不妨多聽一些名師主講課程，高分等你拿！（點擊圖片直接進入體驗學習哦！！！）
C. 高中文科數學中的立體幾何有哪些知識點，如何學習
首先要學會看圖，將圖形看成是判巧瞎立體的。其次要記住相應的概念和證明的充分條件，以便在證明的時候條掘空件是齊全的，拿到滿分。其次注意輔助線的尋找，特殊點一定寬早要注意。
D. 文科生怎麼學數學啊立體幾何不會看
學數學需要有循序漸進，立體幾何是在平面幾何的基礎上的，首先判賀要把平面幾何的知識搞扎實，然後通過看書和做題，提高自己亮碼的立體掘鍵派想像能力。
E. 高中文科數學立體幾何怎麼學
這應該是高中數學的附加題吧，（1）用基本方法，建系，找點坐標，代入計算。。（2）做fo垂直於mn於o點，然後求fo，mo長，最後勾股定理。
以a為原點，以ab為x軸，以ad為y軸以ah垂直於平面abcd於a點為z軸。建立空間直角坐標系。
做mn，ef的垂直平分線，能得要一個交點，
所以a『在abcd上的投影是交點
不好意思，我看錯了，你再等等，我去畫圖
想到了，你畫一個底面的圖，因為ae=af，且a'在abcd投影在ef中點，做ef中點g，連接cg
因為a'能與c的翻折點重合，所以mn垂直於cg。所以mn平行於搜差隱ef。
做gx垂直於mn於x點，gx=兩平行線距離，從慶神m向n看，a'gx是個直角三角形
gx方=a'x方-a'g方，因為a』x=xc,ag
gx
xc=2*根號41，然後二元一次方程求gx長
最後能從俯視圖里看出世廳gx與ad夾角為45°，fm=gx/cos45°