數學q表示什麼

⑴ 數學中的Q表示什麼數

有理數

整數用Z
自然數用N
實數用R
正整數用N+ 或N*
負整數用N-
有理數用Q

0有多種定義，這里只舉最為常見的幾種。（樓上列舉了許多是0的性質，但一般不作為定義）
一、自然數0的定義及其擴充。
1、根據皮亞諾（Peano）自然數公理體系，0就是自然數中首先出現的數。皮亞諾公理1就是：0屬於自然數集。
2、自然數集的定義也可以以1為首先出現的自然數，那麼公理1成為：1屬於自然數集。這時0並不屬於自然數集。相應地，0是作為自然數的擴充出現的。可以定義「擴大了的自然數集」，即定義0是任何兩個相等自然數的差（當然先已經定義了減法），也可以用後面代數學中0的一般定義，將0並入這個擴大了的自然數集中。
3、整數、有理數、實數、復數中的0，都來源於自然數集中的0。在數集的擴張理論中，較小的數集都是以較大數集的序對或序列的一個等價類的形式嵌入較大數集的。比如把任意兩個相同自然數的序對的等價類定義為整數（涵義就是這兩個自然數的差），其中兩個相同的自然數構成的序對的等價類就是0。
4、在皮亞諾公理中，只是抽象地定義了自然數。也可以用構造的方法構成集合論中的自然數。這樣，自然數0被等同於空集，而1就是{空集}，2就是{空集,{空集}}，等等。
二、一般代數理論中的0。
在一般代數結構中，如果定義了加法運算（一般加法是可交換的），那麼則定義0就是滿足集中任何元素與之相加都仍得該元素性質的元素（也就是x+0=x這一性質）。如任何一個域中都有0元素，實數域中的0也可以這樣定義。
如果一個代數結構沒有定義加法，只定義了乘法，有時也可以說滿足集中任何元素與之相乘都仍得0性質的元素（也就是0*x=0或x*0=0）。由於這里乘法沒有交換律，所以有「左0元」和「右0元」之分。如數域K上N階方陣關於乘法構成一個群，就可以說它有左、右0元。

順變提一下，布爾（Boolean）代數中0是另一種符號，遵循的又是邏輯運算的法則了。

附：皮亞諾自然數公理（也就是自然數的公理化定義）
PA1：零是個自然數.
PA2：每個自然數都有一個後繼（也是個自然數）.
PA3：零不是任何自然數的後繼.
PA4：不同的自然數有不同的後繼.
PA5：（歸納公理）設由自然數組成的某個集含有零，且每當該集含有某個自然數時便也同時含有這個數的後繼，那麼該集定含有全部自然數.
參考資料：汪芳庭,數學基礎.潘承洞,潘承彪,初等數論.藍以中,高等代數簡明教程,抽象代數復明教程.范德瓦爾登,代數學

⑵ 數學q是什麼意思

Q是有理數集，但Q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。

有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。

有理數命名由來

「有理數」這一名稱不免叫人費解，有理數並不比別的數更「有道理」。事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤。有理數一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是「理性的」。中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了「有理數」。

但是，這個詞來源於古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思（這里的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同）。所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數的「比」。與之相對，「無理數」就是不能精確表示為兩個整數之比的數，而並非沒有道理。

⑶ 數學中的Q表示什麼意思

數學中的Q表示的是：有理數集，用大寫黑正體符號Q代表。

但Q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。

有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

由於任何一個整數或分數都可以化為十進制循環小數，反之，每一個十進制循環小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進制循環小數。

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⑷ 數學q是什麼意思

Q是有理數集，但Q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。

有理數命名由來

「有理數」這一名稱不免叫人費解，有理數並不比別的數更「有道理」。事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤。有理數一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是「理性的」。中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了「有理數」。

但是，這個詞來源於古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思（這里的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同）。所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數的「比」。與之相對，「無理數」就是不能精確表示為兩個整數之比的數，而並非沒有道理。

⑸ q是什麼數

q是有理數集合。有理數集可以用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。
集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是「確定的一堆東西」，集合里的「東西」則稱為元素。現代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構成的整體。

⑹ 數學里的Q代表什麼數集

數學里的Q代表有理數集合。

在數學中，常使用大寫的字母「Q」表示有理數組成的合集，這是數學中的常用規定，是為了在數學計算中方便書寫而設定的。

常用的有理數集合經常在字母前後增加「+」和「-」分別表示正有理數集合和負有理數集合。

(6)數學q表示什麼擴展閱讀：

集合的特性

1、確定性：給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現 。

2、互異性：一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。

3、無序性：一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關系，定義了序關系後，元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序。

⑺ 數學里的Q代表什麼數集

Q表示【有理數集 】
Q＋或Q＋表示正有理數集。
Q－或Q-表示負有理數集。

有理數的英文是： Rational number
['ræʃənl'nʌmbə]，但不能再用R表示了。由於任何一個有理數都是兩個整數之比的結果(商)，而商的英文是quotient
['kwəuʃnt]，所以就用Q表示了。

⑻ 數學里Q是代表什麼

數學里的Q代表有理數集即全體有理數組成的集合。

1、所有正整數組成的集合稱為正整數集，記作N*，Z+或N+。

2、所有負整數組成的集合稱為負整數集，記作Z-。

3、全體非負整數組成的集合稱為非負整數集（或自然數集），記作N。

4、全體整數組成的集合稱為整數集，記作Z。

5、全體實數組成的集合稱為實數集，記作R。

概念

集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總而成的集體。其中，構成集合的這些對象則稱為該集合的元素。

例如，全中國人的集合，它的元素就是每一個中國人。通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，則稱x屬於S，記為x∈S。若y不是集合S的元素，則稱y不屬於S，記為y∉S

⑼ 數學q是什麼意思 數學符號都有哪些

數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。初中階段經常使用的就有至少20多個。它們都有一段有趣的經歷。我整理了一些重要的數學符號。

有理數集Q

Q表示的意義是：有理數集。

但Q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。

有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

整數集合Z

整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數，分數。

實數集R

實數集，包含所有有理數和無理數的集合，通常用大寫字母R表示。

18世紀，微積分學在實數的基礎上發展起來。但當時的實數集並沒有精確的定義。直到1871年，德國數學家康托爾第一次提出了實數的嚴格定義。任何一個非空有上界的集合（包含於R）必有上確界。

以上是我整理的一些數學符號，希望能幫到你。