如何優化設計初中數學概念教學

㈠ 初中數學概念課有效教學設計一般分哪幾個的步驟

1、引入概念，使學生感知概念，形成表象；

2、通過分析、抽象和概括，使學生理解和明確概念；

3、通過例題、習題使學生鞏固和應用概念。

4、要對教學的效果進行全面的評價，根據評價的結果對以上各環節進行修改，以確保促進學生的學習，獲得成功的教學。

對各學科教案的設計，都有一個基本要求。每一個教師在達到了基本要求之後，要寫出學科特色和個人的教學風格來。

(1)如何優化設計初中數學概念教學擴展閱讀：

教學設計具有以下特徵：

1、教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什麼的問題。

2、教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。

3、教學設計是以系統方法為指導。教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。

4、教學設計是提高學習者獲得知識、技能的效率和興趣的技術過程。教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在於運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。

㈡ 初中數學概念教學論文

初中數學概念教學論文

範文一

一、問題的提出

數學概念是反映數學對象的本質屬性的思維形式，是數學基礎知識的核心，是構建數學理論大廈的基石，是形成數學知識體系的主要元素，是導出數學定理和數學法則的基礎，是數學思想與方法的載體。正確理解數學概念既是掌握數學基礎知識的前提，也是進行判斷、推理、計算和證明的依據，許多數學問題的解決常常離不開數學概念。只有真正掌握了數學中的基本概念，才能把握數學的知識系統，才能有正確，合理，迅速地進行運算，推理和論證。因此，搞好數學概念的教學，幫助學生了解數學概念的發生、發展的過程，把握數學概念的本質特徵，體會蘊含在數學概念中的數學思想方法，掌握數學概念在解決數學問題中的應用，從而有效地訓練學生的思維，培養學生的創新精神和創造能力，是提高數學教學效益的關鍵。

二、理論依據

1.《數學課程標准》強調：“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。”數學的每一個概念都是一個數學模型。要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，首先要為學生提供一個具體的問題情境，學生通過感知概念的表象等方式，進而理解概念的本質，初步建立新的知識結構的過程。重點指向的是學生學習概念內核，最後達成運用概念，鞏固、拓展的環節。

2.教育心理學理論。布魯納認為，獲得的知識如果沒有完滿的結構將它聯系在一起，那是一個多半會被遺忘的知識，一串不連貫的論據在記憶中僅有短促的可憐的壽命。因此，概念教學必須返璞歸真，揭示數學概念的形成過程，讓學生從概念的現實原型，概念的抽象過程，數學思想的指導作用，形象表述和符號化的運用等多方位理解一個數學概念，使之符合學生主動建構的教育原理。

3.數學教育學指出，教學中應加強對基本概念的理解和掌握，對一些核心概念要貫穿於初中數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。由於數學高度抽象的特點，注重體現基本概念的來龍去脈。在教學中要引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質。有效的數學概念教學，決不是以讓學生學會概念為終極目標，而是讓學生在參與數學活動的過程中生成和建構數學概念，更要讓學生在知識和能力上獲得全面的發展，從而促進數學素養的有效提升。

三、概念生成教學的案例研究

筆者以浙教版八年級上冊4.3《中位數與眾數》為課例進行了一次嘗試，讓學生經歷這樣一個過程,不但能使學生逐步掌握概念本質,還能使學生感受到探究與合作的無限快樂，感覺到自己精神，智慧力量的增長，使學生的個性得到充分的發展，學習效率提高。

本節教材是八年級下冊第四章統計初步第三節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特徵數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節課的重點在於眾數與中位數的求法與應用;眾數與中位數概念的形成與定義既是重點又是難點。本節教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節課，也將為本章後繼內容的學習打下良好的基礎。

數學概念教學的核心是“歸納”：將凝結在數學概念中的數學家的思維活動的線索揭示出來，用一些學生熟悉的典型事例作載體，引導學生分析各事例的.具體屬性、抽象概括出本質屬性、歸納總結得出數學概念等思維活動而獲得數學概念。我追求一種有意義的活動式學習，主動建構，必要變式訓練，重過程也重結果。

1.創設問題情境，揭示數學概念來源

學生的思路應該在學生自己的頭腦中產生，教師的作用在於系統地給學生發現事物的機會，啟動學生在允許的條件下親自去發現盡可能多的東西。

因此在教學中，教師應創設情境，使學生在情境中像數學家那樣去想數學，經歷比較，抽象，概括，假設，驗證和分化等一系列的概念形成過程，從中學到研究問題和提出概念的思想方法，在獲得概念的同時培養學生的探索能力和創新精神。形成數學概念首先要有十分相關的感性材料，讓數學知識與學生的現實生活密切結合，使學生感受到數學是有趣的，是有實際意義的，不僅有利於學生對於所研究對象的感性認識，並在此基礎上認識其本質，還能促進數學直覺的形成，數學思維的發展，更能促進學生在以後遇到相關問題時自覺地運用有關的數學經驗去思考、解決問題。

2.提供探究任務，明晰數學概念內涵

為鼓勵全體學生積極參與並提高課堂效率，我們要求學生自主探索和小組合作學習，利用表格呈現出“眾數、中位數”意義。學生清晰地認識到了自己的工作目標，就可以形成與獲得所希望的成果，利用別的數集驗證或糾正猜想，使合作學習取得成功。由此讓學生熟悉歸納猜想的數學思想方法，體驗克服困難的興奮與團結協作的價值。概念的形成是一個積累漸進的過程，因此在概念的的教學中要遵循從具體到抽象,從感性認識到理性認識的原則。學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡的，這種過渡在很大程度上還是依靠豐富的感性材料，所以數學概念不是靠教師講出來的，而是靠學生自己去感悟，體驗的。

3.回歸問題原型，實施適度變式訓練

在教學中可藉助富有探究性、挑戰性的問題，讓學生在嘗試中親自體驗數學概念，通過自己的思考建立起對概念的理解，逐漸認識概念本質。為了鞏固學習成果和檢驗遷移水平，我們將情境改造，形成“貌似神非”和“貌非神是”的新問題，加強變式訓練。為了激發學生的內驅力，最有效的方法就是“重視教學與現實生活的聯系”使學生引起認知沖突，直面數學困惑，置身於渴望解決問題的情境之中。

4.通過自主評價，深化數學概念理解

通過自主評價，促使學生反思他們的體驗和獲得的知識等，提高反思性學習的能力。計算平均數的時候，所有的數據都參加運算，它能成分利用數據所提供的信息，在現實生活中較為常用;但它容易受到極端值的影響。中位數的優點計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息。一組數據中某些數據多次重復出現時，眾數往往是人們特別關心的一個量，但各個數據的重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特徵數，但描述的角度和適用范圍有所不同。

四、幾點思考

1.學生自我表述概念時必須准確

語言是思維的物質載體，數學概念是用科學、精練的數學語言概括表達出來的，它所揭示事物的本質屬性必須確定，無矛盾，有根有據並合情合理。所以概念形成之後，應及時讓學生用語言表述出來以加深對概念的印象，促進學生內化。同時培養學生正確的表述概念，能促進學生思維的深刻性。

2.教師必須做好引導工作

教師在學生的探究活動中應該扮演一個什麼樣的角色，應對學生提供多大力度的干預，其分寸較難把握。探究活動與鞏固操練的時間如何安排，如何將“接受式”與“活動式”有機結合彰顯各自的優點，教師必須做好引導員，引導學生去感受概念引入的必要性與合理性;引導學生合理地進行概念的抽象;引導學生進行概念的“數學化”來培養語義轉化能力;引導學生學會在概念的定義中進行科學的歸納;引導學生在概念的應用中深化對概念的認識和理解、體會概念的價值，從而讓課堂有機、有序、高效地達成目標。

學好概念是學好數學最重要的一環，對概念的理解透徹了，就能認識到數學的價值,獲得運用知識的能力。根據新課標對概念教學的具體要求，優化教學設計，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造，達到認識數學思想和本質的目的，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，以及培養學生邏輯思維和空間想像的能力。

範文二

初中教學是一門純基礎的自然科學，學生從正負數的引入，數域的拓展開始，接觸的是比小學數學更為抽象的內容。由於它的純基礎性逐步凸現，學生感受到的是比小學數學更枯燥無味的內容，如何提高學生學習數學的興趣，充分發揮45分鍾的課堂效益，將枯燥的內容生動化，變乏味為有趣，提高數學課堂教學效果，長期以來，一直是初中數學老師孜孜以求而探索的問題。本文從我教學中的實踐，談及數學教學的藝術與技巧及如何調動學生學習數學的積極性，啟動學生的求知慾望，發揮學生的主體作用，搞好數學教學的幾點思考與實踐。

一 、運用實驗方法，利用學生求新心理，上好入門課

對於初中學生，雖然在小學學過數學，但初中數學則從一個全新的角度入手，出現在他們面前的，是過去從來沒有接觸過的極其抽象的內容，因此，上好入門課，是學生學好初中數學的基礎。學生走進校門，教師就要牢牢抓住學生的求新心理，使他們對學習數學產生濃厚的興趣，通過一些活動、有趣的自然現象有效地激發學生的學習興趣和求知慾望。例如正負數的引入，除了教材上的溫度計、海拔高度之外，我還讓學生自己設計了一些相反意義的量，如從岳陽到武漢和株州都是200公里，但一個往北一個向南，數學上怎樣記敘?等等，這些僅靠在小學數學學過的記數方法已不能正確地反映，很自然的就引入了負數概念，這些學生生活中司空見慣的問題能得到合適的解決，立即吸引了學生的注意力，把學生帶進了一個嶄新的數學世界，從而激發他們在抽象的數學世界探索奧秘的興趣。這樣，同學們帶著濃厚的學習興趣和明確的求知目的進入到了數學課的學習中。

二、運用電教手段，利用學生的求趣心理，培養發展學生的學習興趣。

抽象的數學概念學生感到枯燥而導致厭學，如何將抽象的數學概念融入到新奇有趣的情境中，是課堂教學的一個難題，如果在教學中能結合教材內容，介紹一些能用數學知識解釋的自然景觀，數學史方面的奇聞軼事，設計一些有趣的演示或學生探索性的小實驗就能引發學生的好奇心，激發學生探知奧秘，獲取知識的慾望。在教學中，我利用電教手段，創設情景，形象生動，新穎獨特地將學生引入到學習中。例如在講“圓”這一節時，既對學生進行了愛國主義教育，又引發了學生的求知慾望;在講“求平均數”這一節時，我首先給同學們放了一段我國女排與古巴女排的比賽錄象，其中有宋世雄的解說：“平均身高1.86m”，“這個平均身高是怎樣計算出來的?有沒有很簡單的計算方法呢?”隨著這個問題的提出，我把每個隊員的身高都寫出來，同學們身臨其境，進入了積極的思維狀態，但同時也出現思維受阻表情，對出現的問題產生了“迷惑”，於是我抓住時機，導入新課，這就是我們今天要解答的“迷”。這樣同學們帶著具體問題在積極思維的狀態下進入了新知識學習。用這樣的方式上課，把學生的學習情緒從一開始就引入最佳狀態，大大激發了學生的求知慾和創造欲，寓知識於趣味之中，令學生信心大增，收到了事半功倍的效果。

三、從生活實例引入，結合實驗、活動，輔以電教手段，增強學生感性認識。

學生學習數學興趣的高低，學習成績的好壞，取決於學生對所學知識的感知、理解和記憶程度。如果學生對所學知識興趣強，他們的理解和記憶就強，反之則弱。因此，要獲得好的教學效果，首先必須讓學生有活躍的思維，所授知識通過學生大腦的思考和篩選，達到理解記憶的目的。這就要求教師在講授新的知識時，注重教學方法的藝術化，充分調動學生的主觀能動性，讓學生的思想活動圍繞著所授新知識而展開。著名教育家杜威說過，“教材對學生永遠不是從外面灌進去的，學習是主動的，它包含著心理的積極開展，決定學習質量的是學生而不是教材”。對於這些童心極重的初中學生來說，一個小球在講台上滾動一下也會覺得有趣。強烈的好奇心使他們對於發生在生活中的自然現象，往往會產生直接的興趣。因此，從生活實例出發，提出問題引導學生思考，根據教學內容安排一些有趣的實踐活動，輔之以電教手段，既能提高其學習興趣，又能鞏固已學知識，培養其觀察能力和思維能力。如在講“圓”這一節時，我從生活實例出發提出問題引導學生思考，“為什麼車輪要設計為圓形?設計為多邊形是什麼結果?”這一問題的提出，引發了同學們的思考，同時喚起了他們探知究竟的慾望，我抓住這一時機，導入新課，給出圓的定義。同時指出，正是因為輪周上每一點到輪軸的距離相等，車輪在運動中才沒有震動的感覺，於是同學們帶著問題積極主動的進入到新課的學習中。

四、巧妙開導，巧講、精練，給學生以主動權。

教學活動要通過學生主動的參與，積極的活動，自動的學習才能達到目的。學生主體作用是否充分發揮，關系著教學的成敗。在傳授新知識的過程中，教師的主導作用就體現在能否充分調動學生的學習積極性，使之最大限度地發揮其主觀能動性上。只有教師的主導作用發揮得恰到好處，學生的主體作用才能充分體現出來。如在講“勾股定理”這一節時，課前我准備了一批教學卡片，引入新課後，我介紹了在一千多年前，我國數學家就證明了這條定理，引發了同學們的自豪感和好奇心，接著利用教學卡片與學生一起拼出各種能證明結論的圖形，在不知不覺中就引導學生對定理進行了證明。讓學生參與到教學活動中來，他們通過自己動手動腦，對知識的領悟會更透徹，對問題的體會會更深刻而體會到主動學習的樂趣。因此，教師應該精心策劃每一堂課，創設一定的條件，使學生的思維經常處於興奮狀態。

總之，提高教育質量是一項復雜的系統工程，受多方面因素的制約，但教學過程中，以學生為主體，充分發揮教師的主導作用，則是一條基本教學原則，教師的教和學生的學都必須抓住讓學生形成良好的學習方法，培養學生的學習能力這一中心環節。蘇霍姆林斯基指出：“教給學生能藉助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。”偉大的教育家陶行知也認為：“先生的責任不在教，而在教學生學”。教師的責任不是幫助學生把鎖打開，而是交給他開鎖的鑰匙，這就要求我們在教學過程中注重發揮學生的主體作用，使其能力在教與學的過程中得到完美的發展。

心理學家認為：學習動機中最現實、最活躍的成分是興趣。如果能讓學生對數學科產生比較穩定的興趣和愛好，那麼只要在學習和生活中出現能用所學有關數學知識解決的問題，他們的大腦就立刻處於興奮狀態，進入接收知識，發展思維，鍛煉意志的最佳時機。因此，初中數學教學，一開始就要注意培養和發展學生對數學的興趣，讓他們心靈得到科學的熏陶，藝術的振撼，從而不斷發展提高他們學習數學的興趣，變“被動”為“主動”、變“苦學”為“樂學”，就必然能提高數學教學質量，獲得最佳的教學效果。

㈢ 如何上好初中數學「概念」課

在初中數學教學中,加強概念教學是學好數學的基礎,是理解數學知識的前提,是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎,同時也是提高解題能力的關鍵.因此,數學概念是數學知識的基礎,是數學思想與方法的載體,所以概念教學尤為重要. 下面談談對概念教學的粗淺認識一、創設情境,注重概念引入要成功地上好一堂新概念課,注意力應集中到創設情景、設計問題上,讓學生在教師創設的問題情景中,學會觀察、分析、揭示和概括,教師要為學生思考、探索、發現和創新提供盡可能大的自由空間,幫助學生去體會概念的形成、發展和概括的過程.

㈣ 如何進行數學概念教學

數學概念比較抽象，特別是低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，利用鉛筆做教具，重溫「平均分」的概念。用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：「每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？」學生都能正確回答。這時，又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生「3」這個新得到的數，是這三堆木塊的「平均數」。再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：「平均數」是怎樣得到的。學生看把原來的三堆合並起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了「平均數」的概念，又有意識地滲透「總數量÷總份數=平均數」的計算方法。然後，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數「3」與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了「求平均數」這一概念的本質特徵。
2.運用舊知識引出新概念
數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：「教給學生能藉助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。」從心理學來分析，無恐懼心理，學生容易活躍；無畏難情緒，易於啟發思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學效果好。例如從求出幾個數各自的「倍數」從而引出「公倍數」、「最小公倍數」等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。
3.通過實踐認識事物本質、形成概念
常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學生初學數的大小比較。是用小雞小鴨學具，一一對比。如一隻小雞對一隻小鴨，第二隻小雞對第二隻小鴨，……直到第六隻小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1隻。又如二年級小學生學習「同樣多」這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺5朵紅花、再擺和紅花一樣多的5朵黃花，這樣就把「同樣多」這個數學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。
4、從具體到抽象，揭示概念的本質
在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善於為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學生通過動手操作認識圓的周長與直徑的關系，學生通過觀察、思考，分析，很快就發現不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：「這個倍數是個固定的數，數學上叫做「圓周率」。這樣，引導學生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質特徵（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點）。形成了概念。
5、用「變式」引導學生理解概念的本質
在學生初步掌握了概念之後，經常變換概念的敘述方法，讓學生從各個側面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質數，可以說是「一個自然數除了1和它本身，不再有別的因數，這個數叫做質數。」有時也說成「僅僅是1和它本身兩個因數的倍數的數」。學生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質特徵，讓學生來辨析，加深他們對本質特徵的理解。
6、對近似的概念加以對比
在小學數學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區別。例如：數位與位數、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內在聯系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然後把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯系，又看到它們的區別。這樣，學的概念就會更加明確。對近似的概念經常引導學生進行比較和區分，既能培養學生對易混概念自覺地進行比較的習慣，也能提高學生理解概念的能力。多年來教學實踐的體會：重視培養學生的比較思想有幾點好處：（1）有利於培養學生思維的邏輯性。（2）有利於提高學生的分析問題的能力。（3）有利於培養學生系統化的思維方式。
5、教師要幫助學生總結歸納出概念的含義
教學中學生的主體地位是必要的，但教師在教學的全過程中的主導地位也不能忽視。教師應發揮好主導作用。教師與學生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉化。在概念教學中，教師要善於為學生創造條件，讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。這樣極易調動學生的積極性、主動性，也可以教會學生去發現真理。

㈤ 如何進行初中數學概念的教學

概念的形成實質可分為兩個階段，從表象通過分析，綜合發展為抽象的概括，在具體的應用使抽象的概念空山談再得以再現。那麼，如何使學生的表象抽象出本質屬性，如何應用於實際呢？

1. 聯系實際事物或實物唯芹，模型介紹，對概念作唯物的解釋恩格斯指出「數和形的概念不是其他任何地方，而是從現實世界中得來的。」

2. 用類比的方法引入概念 類比不僅是思維的一種重要形式，也是引入概念的一種重要方法。就拿我在教學中舉例來說:在講分式的基本性質的引入，我就是通過具體例子引導學生回憶以前小學中分數通分、約分的依據——分數的基本性質，再用類比的方法得出的。

3. 在學生原有的基礎上引入新概念 概念的定義當中，有一種定義方式叫屬加種差定義。種概念的內涵在屬概念的定義當中已被揭露出來。

4. 從數學的本身內在需要引入概念 在斗碰學生的歷程中，以及人類史上數學的發展，概念都是在不斷的需求中引進的。比如人類起初沒有數的概念，便用結繩的辦法記數，當有了自然數的概念後，記數問題解決了，可是在減法中自然數不能滿足，便引入負數。

㈥ 如何進行初中數學學科單元教學設計

一.單元教學設計的意義
教學設計是我們教學中非常重要的環節。大家都知道做任何事情都需要做一個設計，有一個設計就會使我們做的更加主動。
單元設計，首先什麼是單元，比如說一章，比如說一個模塊，比如一個模塊里的一塊面，比如說一元二次方程這章，我們可以把它當作一個完整的內容來進行設計。當然，也可以做跨章節的內容的教學設計。比如說一次函數，我們可以把一次函數這章分為三塊，一塊是平面直角坐標系，函數知識初步，一塊是一次函數的知識，第三塊是反比例函數的內容。函數知識是初中的一個重點，怎麼樣對這些進行教學設計，我們有一個整體的思考非常重要。
另外，老師應該能夠關注關於方法和能力方面的單元教學設計。比如計算，我們就可以考慮一下，作為一個計算能力，在初一、二年級里，怎麼樣進行設計。使得我們的學生從小學的水平，能夠有一個明顯的提升。我們可以分析一下，支持計算能力的，在課程中有哪些載體。然後在這些載體中，應該如何幫助學生提升他的計算能力。所以我想這樣的一些思考，都是單元教學的設計的很重要的內容，與我們傳統單元的教學設計的內容，需要開拓一點，視野開拓一點。在單元教學設計，有一個，或者有兩個核心的主題詞，第一個是整體，第二個是效率。
我覺得做好單元教學設計，會使你知道在什麼時候，我講到什麼程度，我後面還會對這件事情有所解釋的。當然現在對單元教學設計的思考范圍還是更大一些。比如對有一些概念，比如說弧度的概念，我們也可以對他有一個單元的思考。因為絕不是說講弧度的定義的時候，才會涉及到弧度。只能這樣就無法向學生解釋清楚為什麼加人弧度概念等等，所以我們應該以一個整體的觀點來思考我們整體的教學。這樣會提高教學效率。
二.單元教學設計的含義
單元教學設計：對教材中的章或單元等相對完整、綜合的教學內容進行教學設計。
一課時教學設計：對適合在一節課內實施的教學內容進行教學設計。
三.單元教學設計的原則與注意事項
(1)以單元或章為單位，體現各個知識點之間的邏輯關系
(2)體現單元學習的完整性
(3)體現單元學習的層次性
(4)多種教學形式相結合，教師主導、學生探究相結合
(5)注重單元內容的綜合運用
(6)提供評價方法及模板……
四.如何進行單元教學設計
（1）基本結構框架
(2)新課程標准指出：數學課程的設計，要充分考慮本學段學生數學學習的特點，符合學生的認知規律和心裡特徵，有利於激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考；充分考慮數學本身的特點，體現數學的實質；在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。

4.學生分析：習慣、態度、對學過內容的掌握

5.教材分析
（1）教材分了17個學時講授，2個學時復習，寫出具體課時安排
（2）可能遇到問題
6.教學設計的一些問題
（1）什麼內容以教授為主
（2）如何利用學過的知識
（3）如何組織學生自主學習：利用符號語言梳理學過內容
（4）讓學生總結一些好的案例：比較不同語言表述同一對象
（5）如何提示學生「實數和二次根式」在後面學習中的作用
（6）「實數和二次根式」將伴隨學生經歷從初中到高中學習的過渡，在教學設計中關注以下問題：①學生的學習習慣；②學生學好數學的信心；③幫助學生梳理學習過的內容
7.教學反思、總結
（1）收集一些教學案例
（2）與自己教學比較
（3）完成一個總結
（4）修訂自己的教學設計

㈦ 概念教學的方法

概念教學的基本方法：

一、注重概念的來源和形成

數學概念不是簡單的由數字推導出的結論，其本質是人類對現實世界空間形式和數量關系的概括反映，是從現實生活中抽象出來的真理。概念的形成過程是通過對系列感性材料進行認識、分析、抽象和概括後得出的。認識任何事物都必須先弄清其來龍去脈，數學概念也同樣如此，有了這一前提，既消除了學生對於數學概念抽象、死板的印象，又活躍了課堂氛圍，調動了學生學習的積極性。在傳統的數學概念教學中，一般採取「概念加例題」的方式，不利於學生對概念的理解。注重概念的來源和形成過程，能夠從本質上完整地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。

二、注重概念的變式練習

真正掌握概念必須學會各種變式練習，變式練習既是知識轉化為技能的關鍵途徑，也是鞏固學習成果的重要方法。變式訓練，就是在數學教學過程中對概念、性質、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發生變化，而本質特徵不變。

三、注重結合生活實例

概念的形成依賴於感性認識，卻以理性認識的抽象符號和語言表現出來。根據心理學研究，學生更容易接受具體的感性認識。比如，你描述了若干「圓」的特徵，都不如直接拿一個實物來講解一下容易理解。在數學教學過程中，各種形式的直觀教學，是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑，所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，更容易揭示概念的本質特徵。

四、掌握概念是學好數學的基礎，在教學中教師應注重引導學生形成良好的概念認知結構，培養學生從概念的聯系中尋找解決問題的思路和方法的能力。本文介紹的數學概念教學的方法僅供參考，總的來講，初中數學概念的教學沒有固定的模式，只要我們根據學生的具體情況，從學生的心理出發，用各種生動活潑的教學方式調動起他們的學習積極性，讓他們充分參與進來，全方位開發創新思維，就一定會收到事半功倍的成效。

初中數學概念教學的基本方法

2數學概念的主要特徵
1)數學概念的組成 數學概念通常由概念的名稱、定義、例子、屬性和符號組成。如等邊三角形這個概念，概念的名稱是「等邊三角形」(符號是「等邊△」)，數學概念具有抽象與具體的雙重性。 數學概念代表的是一類對象而不是個別事物，它在一定范圍內具有普遍意義。如「等邊三角形」這個概念代表的是各種顏色、大小抽象的等邊三角形，而任何具體顏色、大小的等邊三角形都只是它的正面例子。數學概念是數學命題、數學推理的基礎成分，就整個一個數學系統而言，概念是個實實在在的東西，這是數學概念具體性的一面。

2)數學概念的概括性強，如「等邊三角形」就是對千千萬萬個具體的等邊三角形的高度概括的認識。

3)數學概念的名稱往往用特定的數學符號表示，如「等腰△」、「y=sinx」這些符號表示，使數學概念具有形式和簡明的特點。

4)數學概念具有系統性。每一數學分支的概念由原名出發，經過不斷抽象定義，逐步形成一個嚴密的概念系統。就某一具體知識而言，相關的概念也組成一個系統。例如，與三角形這一知識相關的概念，邊、角、高、中線………組成一個關於三角形概念的系統。

3數學概念教學方法
一、注重利用生活實例引入概念

概念屬於理性認識，它的形成依賴於感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物人手，比較容易揭示概念的本質和特徵。

二、注重剖析，揭示概念的本質

數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。

三、注重概念的形成過程

許多數學概念都是從現實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，而且有利於形成生動活潑的學習氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規律。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變為簡單的「條文加例題」，就不利於學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。

四、注重通過比較鞏固對概念的理解

鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念後，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特徵，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。

4數學概念有效方式
一、重視學生原有認知結構，拓展聯想空間

新概念學習的前提是學生具有良好的認知結構和豐厚的知識積累，必須喚起學生原有認知結構中的有關知識和生活經驗。有些教師認為學生已具備了相關知識的儲備，沒有必要進行復習，結果出現學生對新概念茫然混沌、理解碎裂的狀況。在案例教學中，三角函數也是反映兩個變數之間的關系，為突出函數的本質，我在教學中引導學生復習已學過的函數，再順勢揭題。

三、經歷數學概念思維過程，體驗成長快樂 。數學概念的教學就應該成為思維的體操，積極展示思維的發生、發展，從具體到抽象，讓概念在條理中、在生動活潑的思維歷練中自然生成。課例中，通過問題的設計和不斷的探究，讓學生體會到在直角三角形中：銳角固定，則這個角的對邊與鄰邊的比值固定。自然得出：銳角變化，則這個角的對邊與鄰邊的比值隨之變化。正切概念來之自然、呼之欲出。

二、再現數學概念現實背景，激發學習興趣

數學來源於生活，服務於生活。龐加萊曾講過這樣一個故事：教室里，先生對學生說「圓周是一定點到同一平面上等距離點的軌跡」，可學生聽後面面相覷，誰也不明白圓周是什麼，於是先生拿起粉筆在黑板上畫了一個圓圈，學生們立即歡呼起來「啊，圓周就是圓圈啊，明白了」，這一故事告訴我們進行概念教學時，教師應從實際出發，創設情境，提出問題，讓學生在滿腹狐疑中覺得有必要學習這個概念。

四、理解數學概念內涵外延，構建問題模式 。多角度、多變式、循序漸進的安排概念問題的訓練是概念固化的關鍵，這個環節的成功與否直接影響學生的解題能力的提高。案例中，既回歸生活(坡面)，又對概念的內涵和外延進行了例題設計，強化了對正切概念的本質認識，為下課時正弦、餘弦概念的學習打好了基礎。

㈧ 如何進行數學概念教學

如何進行數學概念的教學 數學是思維的科學，概念是思維的細胞，教好概念是教好數學的內在要求。概念教學搞不好，數學課程目標的實現就失去了根基。 李邦河院士指出，「數學根本上是玩概念的，不是玩技巧．技巧不足道也！」因此，我們必尺殲須重視數學概念的教學。 然而，當前不重視概念教學是一個比較普遍的現象。「一個定義，三項注意」式的抽象講解，在學生對概念還沒有基本理解的時候就要求學生進行概念的綜合應用，許多教師甚至認為教概念不如多講幾道題目更「實惠」。更令人擔心的是，有些教師不知如何教概念。這一問題必須引起我們的充分重視。 從教育與發展心理學的觀點出發，概念教學的核心就是「概括」陵緩沖：將凝結在數學概念中的數學家的思維活動打開，以若干典型具體事例為載體，引導學生展開分析各事例的屬性、抽象概括共同本質屬性、歸納得出數學概念等思維活動而獲得概念。數學教學要「講背景，講思想，講應用」，概念教學則要強調讓學生經歷概念的概括過程。由於「數學能力就是以數學概括為基礎的能力」，重視數學概念的概括過程對發展學生的數學能力具有重要的意義。 一般而言，概念教學應經歷以下7個基本環節： （1）背景引入； （2）通過典型、豐富的具體例證（必要時要讓學生自己舉例），引導學生開展分析、比較、綜合的活動； （3）概括共同本質特徵得到概念的本質屬性； （4）下定義（用准確的數學語言表達，可以通過看教科書完成）； （5）概念的辨析，即以實例（正例、反例）為載體，引導學生分析關鍵詞的含義，包括對概念特例的考察； （6）用概念作判斷的具體事例，這里要用有代表性的簡單例子，其目的是形成用概念作判斷的具體步驟； （7）概念的「精緻」，主要是建立與相哪隱關概念的聯系，形成功能良好的數學認知結構。 概念教學要盡量採用歸納式，給學生提供概括的機會。 比如： 「軸對稱」概念的教學。 本課安排在蘇科版教材八年級上冊。根據《數學課程標准》的要求，主要任務是通過具體實例認識軸對稱。由於沒有「對應點」概念，還不能以「對應點連線段的垂直平分線」定義對稱軸，學生只能憑觀察、操作找出對稱軸，因此本課的「數學味」較淡。如何才能將這樣的內容上出「數學味」？關鍵是要注意在學生現有認知水平基礎上提供概括機會，讓學生經歷從具體實例中歸納共同特徵，並讓學生從概念出發解釋自己操作的合理性。主要過程如下： 第1步，列舉生活中的對稱實例，抽象出軸對稱圖形，說明通過「沿某條直線對折」可使直線兩旁的部分相互重合，這里要注意例子的典型性、豐富性； 第2步，以問題「你能舉出與老師所舉例子具有相同結構的生活實例嗎」，引導學生舉出具有軸對稱形象的實例； 第3步，概括所舉例子的共同特徵——存在一條直線l，沿l對折，兩邊的圖形能夠重合； 第4步，下定義； 第5步，辨析概念的關鍵詞，即以正例、反例為載體，用變式推動概念的理解，如讓學生舉出常見的軸對稱圖形的例子並指出對稱軸，討論對稱軸可能有多少條等； 第6步，讓學生製作一個軸對稱圖形，並要求學生說出每一步驟的目的和依據，特別要問學生「為什麼要先折疊」，讓學生知道摺痕就是對稱軸。 這樣，圍繞軸對稱概念的核心——對稱軸，給學生更多的觀察、操作、用概念說理等機會，使學生形成「軸對稱圖形」和「對稱軸」的直觀感受，為後續探索軸對稱圖形的性質提供基礎。當然，這樣的內容不必用太多的課時，實際上，學生完全有能力更快地進入軸對稱圖形性質的討論。

㈨ 如何進行初中數學概念教學

數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。數學概念是數學知識的基礎，是數學教材結構的最基本的因素，是數學思想與方法的載體。正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提。學生如果不能正確地理解數學中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應用所學知識去解決實際問題。因此。抓好數學概念的教學，是提高數學教學質量的關鍵。數學概念比較抽象，初中學生由於年齡、生活經驗和智力發展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教學過程中，一些教師不注意結合學生心理發展特點去分析事物的本質特徵。只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確理解、記憶和應用。下面就如何做好數學概念的教學工作談幾點體會。

一、利用生活實例引入概念

概念屬於理性認識，它的形成依賴於感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物人手，比較容易揭示概念的本質和特徵。例如，在講解「梯形」的概念時，教師可結合學生的生活實際，引入梯形的典型實例(如梯子、堤壩的橫截面等)，再畫出梯形的標准圖形，讓學生獲得梯形的感性知識。再如，講「數軸」的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：①度量的起點；②度量的單位；③明確的增減方向，這樣以實物啟發人們用直線上的點表示數，從而引出了數軸的概念。這種形象的講述符合認識規律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深刻。

二、注重概念敏薯的形成過程

亂蠢許多數學概念都是從現實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，而且有利於形成生動活潑的學習氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規律。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變為簡單的「條文加例題」，就不利於學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。例如，負數概念的建立，展現知識的形成過程如下：①讓學生總結小學學過的數，表示物體的個數用自然數1，2，3…表示；一個物體也沒有，就用自然數0表示：測量和計算有時不能得到整數的結果，這就用分數。②觀察兩個溫度計，零上3度。記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現了一種新的數——負數。③讓學生說出所給問題的意義，讓學生觀察所給問題有何特徵。④引導學生抽象概括正、負數的概念。
三、深入剖析。揭示概念的本質

數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如，掌握垂線的概念包括三個方面：①了解引進垂線的背景：兩條相交直線構成的四個角中，有一個是直角時，其餘三個也是直角，這反映了概念的內涵。②知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個重要的特殊情形，這反映了概念的外延。③會利用兩條直線互相垂直的定義進行推理，知道定義具有判定和性質兩方面的功能。另外，要讓學生學會運用概念解決問題，加深對概念本質的理解。如。「一般地，式子(a≥0)叫做二次根式」這是一個描述性的概念。式子(a≥0)是一個整體概念，其中a≥0是必不可少的條件。又如，講授函數概念時，為了使學橋陪者生更好地理解掌握函數概念，我們必須揭示其本質特徵，進行逐層剖析：①「存在某個變化過程」——說明變數的存在性；②「在某個變化過程中有兩個變數x和v」——說明函數是研究兩個變數之間的依存關系；③「對於x在某一范圍內的每一個確定的值」——說明變數x的取值是有范圍限制的，即允許值范圍；④「v有唯一確定的值和它對應」——說明有唯一確定的對應規律。由以上剖析可知，函數概念的本質是對應關系。

四、通過變式。突出比較。鞏固對概念的理解

鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念後，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特徵，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。如「有理數」與「無理數」的概念教學中，可舉出如「π與3.14159」為例，通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，對「有理數」與「無理數」的理解更加深刻。最後，鞏固時還要通過適當的正反例子比較，把所教概念同類似的、相關的概念比較，分清它們的異同點，並注意適用范圍，小心隱含「陷阱」，幫助學生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩定和易於遷移。

五、注重應用。加深對概念的理解，培養學生的數學能力

對數學概念的深刻理解，是提高學生解題能力的基礎；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多，教學中要充分利用。同時，對學生在理解方面易出錯誤的概念，要設計一些有針對性的題目，通過練習、講評，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。
總之，數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，教師在數學概念教學中應努力通過揭示概念的形成、發展、鞏固和應用的過程，培養學生的辯證唯物主義觀念。完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，從而提高數學教學質量。

㈩ 數學概念教學的方法與策略

要正確處理好傳授數學基礎知識，有關數學概念、公式、定理與發展學生邏輯思維的關系;處理好培養運算能力、空間想像能力與發展學生邏輯思維的關系。努力做到在傳授知識的基礎上發展智能，在發展智能的指導下傳授知識，使學生在掌握知識上達到高質量，在智能發展上達到高水平。