如何從數學問題中發現問題並解決問題

『壹』 小學數學解決問題的思路和方法

小學數學解決問題的思路和方法如下：

1、形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，並從具體形象展開來的思維過程。

形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。

公式法：運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能准確運用。

解題技巧：

1.剔除法：利用已知條件和選項所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

2. 特殊值檢驗法：對於具有一般性的數學問題，在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

『貳』 數學解決問題的策略

在解題過程中，運用畫圖的方法，畫出與題意相關的示意圖，藉助示意圖來幫助推理、思考，這是小學數學解決問題中最常用的一種策略。

常見的畫圖方式有：線段圖、集合圖等。
將疑難問題的文字「翻譯成圖」，能夠立竿見影地理清思路，找到解題策略。

例：某班有45位同學，其中有30人沒有參加數學小組，有20人參加航模小組，有8小組都參加了。問：只參加一個小組的學生有多少人？

分析：畫出集合圖。
方框表示全班所有人。區域①表示只參加數學小組的同學。區域②表示只參加航模小組的人。區域③表示同時參加數學、航模兩個小組的人。區域④表示兩個小組都沒有參加的人。

圖片、圖形轉達信息的效率要遠遠高於文字和語言。
利用集合圖將復雜的文字概念關系轉化為直觀的圖，可以幫助孩子快速理清各種量之間的邏輯關系，提高解題效率。

轉化策略
轉化也是小學數學解決問題中常用的一種方法，能把較復雜的問題轉化為簡單問題，能把未知的問題變為已知的問題。

例：媽媽買了2千克柑橘和5千克生梨，共花了28.6元。每千克柑橘的價格是生梨的4倍，每千克柑橘和生梨各多少元？
分析：「每千克柑橘的價格是生梨的4倍」，這句話就是轉化的條件。我們可以這樣想：買1千克柑橘的價錢可以買4千克生梨，那麼買2千克柑橘的價錢可以買2×4=8千克生梨。所以總共花了28.6元相當於買了（8+5）千克生梨所花的錢。通過轉換，問題就得以解決了。

列表策略
列表策略，又叫列舉策略。是將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，便於從中發現問題、分析數量關系，從而排除非數學信息的干擾，同時也便於找到解決問題的方法。

例：有1張五元紙幣，2張兩元紙幣，8張1元紙幣，要拿9元錢，有幾種拿法？

『叄』 數學解決問題的一般步驟

第一，從問題出發。解決數學問題，首先要從理解數學問題開始，沒有正確的理解就沒有正確的解答。所以說要從問題出發，分析問題的基本條件，基本要求，梳理基本脈絡，形成基本觀點。這就要求學生要特別注重語言的訓練，包括聽說讀寫等能力的訓練，以實現對題目的充分理解。

第二，從規律出發。數學問題都是有一定規律可遵循的，發現了規律可以事半功倍，發現不了規律只能一頭霧水。如何發現規律?首先要認識規律。數學的規律都是隱藏在各類問題之下的，一般很難發現。這就需要學生日常養成專心聽講的良好習慣，因為這些規律性認識都是經過老師認真備課，精心組織耐心講授出來的。課時要會做筆記，做好筆記，課下做好復習，認識，理解規律，最好能夠自主的去發現規律總結規律。

第三，從結果出發。所謂解決數學問題，在小學和中學階段就是指解決數學題目。數學題目有一個特點，就是一定有一個疑問，有一個答案。為了解答，我們需要認真分析問題，即所謂的有的放矢。從結果出發反推問題所在，從結果中發現數學沖突和矛盾，在結果中理清解題思路。

第四，從邏輯關系出發。解決數學問題的實質是邏輯關系的理順，學生需要從題目中找到各種數量，變數，並建立起這些量之間合理的邏輯關系和數學解釋。羅輯思維能力提升的方法很多，主要是專項邏輯訓練，數字規律認識，圖形類型歸納，數形結合問題等等。在具體的解題過程中，我們需要抓住變數，還要抓住不變數，通過這些量之間的變化關系得出題意中的邏輯關系，進而最終求的結果。

『肆』 如何培養小學生在數學上分析問題和解決問題的能力

1、創設情境，激發學生主動解決數學問題能力。
數學課程標准指出:學生的數學學習內容應當是現實的,有意義的,富有挑戰性的,這些內容要有利於學生主動的進行觀察,實驗,猜測,驗證,推理與交流等數學活動。要切實開展有效學習,首先要調動學生的學習積極性,使他們產生對知識的渴望。我們不能強迫學生坐在教室里,硬性的把一個個知識點灌輸給他們，只有當學生迫切需要學習的時候,他們才能真正的投入到學習中，創設問題情境是促使學生開展有效學習的有力手段. 因此數學課堂教學中，我們要改變教學方式，根據低年級學生的心理和年齡特徵，在教學中創設情境，提供給學生具有開放性的、生活性的、生動性的、現實性的信息，讓學生主動根據教師所創設、提供的信息情境主動地提出數學問題，進而讓學生主動解決自己提出的數學問題，通過解決自己提出的數學問題獲得數學知識。如一年級（上冊）在學習了6和7的用數學之後,我設計了這樣一道練習題，應用課件呈現了白雪公主和七個小矮人的場景。 「你們認識圖中這些可愛的人物嗎？聽過白雪公主和七個小矮人的故事嗎？」一年級的小學生都很喜歡白雪公主，這時提出要求：「你能從這幅圖中提出什麼數學問題？」讓學生同桌進行觀察交流，由於學生對圖畫感興趣，他們興致勃勃地進行討論交流，根據圖中的數學信息，提出很多符合圖意的問題，並應用所學的數學知識去解決。學生自己發現的問題更貼近自身的思維實際，更能引發其探究。因此，在教學中創設一個個學生喜聞樂見的故事情境、生活情境，能激發學生從數學的角度觀察生活和周圍事物，從而發現和提出有價值的數學問題。
如我在上學期的一次公開教學中，教學的內容是二年級上冊《乘法的初步認識》，首先應用多媒體課件創設了小朋友們熟悉的游樂場情境，引導學生觀察：「你能從中發現哪些數學信息呢？」學生積極地發言，接著引導學生，「你能從中提出哪些數學問題呢？」學生便爭先恐後地提出自己的數學問題，乘過山車的有幾人？坐摩天輪的有幾人？做小火車的有幾人？然後繼續引導：「那你們會解決這些問題嗎？」學生在這種和諧，寬松的氛圍中，對自己提出的數學問題便會有積極主動的去解決。在解決乘過山車的有幾人問題時，由於學生的知識差異，在部分學生提出加法算式時，由於低年級學生善於表現自己的心理，另一些學生便會很高興很驕傲地提出他們已經接觸過的乘法算式，面對不同見解，學生便興趣高漲，都自主的投入到學習活動中去，學習效果非常好。通過創設情境，有效地引導學生積極地提出問題，並在主動的解決問題中學習新知識，培養低年級學生主動解決問題的能力。
2、 聯系生活，應用知識，提高主動解決問題能力。
學習數學的主要目的在於用數學知識解決生活中的實際問題，讓數學走進現實生活中，使學生體會數學的應用價值，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力。《數學課程標准》指出：「數學教學要緊密聯系學生的生活實際。」一節數學課，如果老師說得多，那麼學生可能就只是一個聽眾，靜的機會多，失去了親身經歷的機會。教師應通過一系列的活動轉化知識的呈現形式，做到貼近生活、貼近實際，培養學生思維的自主性。如在上學期教學「9加幾」時，應用課件呈現了開運動會的現實情境，以小朋友數飲料的真實場景做為本節課的知識切入點，讓學生觀察情境圖，提出要解決的數學問題：「一共有多少盒飲料？」引導學生列出「9+4」這個算式，然後讓學生自己思考後與同桌交流，運用自己的經驗主動探究演算法，並組織學生交流、總結演算法。學生有的是擺小棒數數，有的是用「湊十法」，還有的從10+4=14類推到9+4=13。這些多樣的演算法既有助於啟發學生的思維，又有利於學生在比較中優化演算法，特別是在鞏固練習時，學生能逐步體會並喜歡上「湊十法」。這樣的教學，能充分發揮學生的主體作用，讓學生在觀察、操作、猜測、探究、討論、交流等過程中體會數學問題的提出，親歷問題的解決過程，理解數學概念的形成和數學結論的獲得，使數學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
在教學一年級下冊的《比多少》時，我引導學生用「多一些、少一些、多得多、少得多」等說一句話嗎？學生能很積極地從身邊的事例入手，有一個男孩說「我的只有1元錢，可媽媽有100元錢，媽媽的錢比我的多得多」一個女孩子看了看自己和同桌的鉛筆說，「我的鉛筆比吳浩亮的多一些。」通過孩子們互相交流一些生活中的事例，進而促進學生內化新知，提高低年級學生主動解決數學問題的能力。
知識來源於實踐，數學教學要盡可能地接近學生的現實生活，要盡量給學生提供合作的素材和機會。數學就在我們身邊，只要我們善於學習，勇於創造，數學就會給我們帶來無限的智慧和力量。在掌握知識和運用知識的過程中，培養了學習數學的興趣，學習的積極性和自信心得到了提高，還發展了學生的創造性思維，培養了學生的創新能力和解決實際問題的能力。
3、深化應用 ，拓展解決數學問題能力。
學習數學的主要目的在於用數學知識解決生活中的實際問題，讓數學走進現實生活中，使學生體會數學的應用價值，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力。如在教學一年級下冊的《統計》時——用1格表示1後，有一道練習題統計全班學生喜歡的水果，學生遇到縱軸當1格表示1人不夠時，產生了知識沖突，此時，我讓學生先獨立思考你有什麼好辦法，可以在這個統計圖中表示出我們班小朋友喜歡的水果情況，然後讓他們同桌交流，有的孩子說「老師我們再在這些格子的上面添上一些格子不就夠了嗎？」很快就有孩子反駁「那樣不行，那樣太亂了，又沒有地方。」最後，在學生的討論中有一個孩子說「我們可以用1格表示2個人，不就能畫下了嗎？」原本是二年級的知識，在孩子們的爭執中，很快的得到了解決。就這樣在數學知識的應用的同時，提高了學生解決實際問題的主動性與能力。
教學中創設鮮明的問題情境，使學生從熟悉的生活情境和童話世界出發，選擇學生身邊的、生動有趣的、有利於主動探究的事物，根據自己已有的知識經驗通過交流討論，達成共識解決問題。讓學生應用數學的思想、方法或數學知識來拓展低年級學生主動解決問題的能力。
4、總結評價，內化學生主動解決問題的能力。
問題解決以後，教師子應引導學生對解決問題的過程和結果進行檢驗、評價，看看過程是否合理、簡便，結果是否正確。在總結評價時，教師還應注意引導學生分析有無其他方法，還有哪些不同的方法。允許不同的學生從不同的角度去分析問題，採用不同的方式表達自己的想法，運用不同的知識與方法去解決問題。要注意保護學生的好奇心和探究慾望，不打斷學生的回答，為學生提供思考、想像、交流的機會，使學生在參與中發揮和鍛煉自己的才能，對於回答錯誤的學生，教師要給予鼓勵。在一年級上冊的一個拓展題中呈現了套圈游戲的場景，知道小紅得9分，問她的3個圈可能套住了什麼，學生一開始只想到每個圈套得不同的分數的小動物，有「4、3、2」和「5、3、1」兩種答案。師生評議後，我進一步激發：「誰還有不同的想法，」有一個孩子說：「4+4+1=9。」這時我組織學生討論：「兩個圈會都套得同一個分數的動物嗎？」學生得出答案是肯定的。於是，又有了「3、3、3」和「5、2、2」這兩種答案。這時我認為這個問題的解決已經達到目的了，可是，一個「小調皮」高高地舉起了小手：「5+4=9，有一個圈沒套中。」多與眾不同的想法呀！我沒有立刻表揚他，而讓學生討論有沒有這種可能性，在大家一致同意後，我們一起給予這個「小調皮」熱烈的掌聲。在問題解決後進行總結評價，有利於學生從不同的角度去分析和解決問題，使學生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，使不同的學生在數學中得到不同的發展，達到個性發展的目的。因此，總結評價應成為解決數學問題過程中一個不可缺少的步驟，它對提高學生的解題能力和評價能力都有重要的意義，同時還可以培養學生的創新意識。
教學中，我們要做到：問題讓學生自己發現，方法讓學生自己討論，過程讓學生自己經歷，結果讓學生自己感悟，應用讓學生自己體會，充分調動了學生的學習積極性，體現學生的主體地位，使學生願意學數學，相信自己能夠學好數學，體會學習數學的快樂和成功。在轉變學習方式的同時，培養了學生應用知識解決數學問題的能力，發展了學生的數學意識。總之，應關注學生的生活經驗和知識背景，為學生創設富有挑戰性、開放性的情境，讓學生在主動探索過程中合作交流、質疑釋疑；應把解決問題的主動權交給學生，提供給學生更多展示才華的機會，更多解釋和評價自己思想結果的權利，促進學生形成探究式學習方式，提高解決問題的能力。
以上是我多年來從事低段數學教學中,關於培養學生解決問題能力的淺薄之見,同時還有一點想與大家共同探討：新教材中取削了「應用題」教學這個相對獨立的學習領域，但對學生解決問題能力的培養並沒有削弱，而且是加強了這方面的要求。使用新教材的大家一定已經發現，我們現在的計算教學，每一課時都是以現實的生活情境引入新課的，雖然是學習計算，但對於學生來說，他們是在解決問題，而不是單純地為了計算而計算。這也就意味著我們在教學中必須是以解決問題為主線進行教學，教學中我們的基本教學模式是以主題圖情境激發學生的學習興趣，讓學生觀察情境圖，收集、整理有價值的數學信息，激發學生根據數學信息提出數學問題，通過獨立思考分析問題之後，才能列式解決問題。然後我們才能進入今天學習的主題，研究算理和演算法，如果把握得當的老師能順利完成本節課的教學任務，但對於我們低年級的孩子來說，孩子們的注意力能集中的只有15—20分的時間，我們如何把握好情境創設中要求學生發現問題、提出問題這個環節，使我們的計算教學課更高效！！上年度我在教四年級數學時，發現了新課程實施以來孩子們解決問題的能力大大提高了，可計算準確率卻不近人意，每次測試分析原因是計算不過關，新教材將過去的計算教學課時進行了壓縮這是一方面的原因，但這並不是主要原因，原因是我們在培養學生問題意識中忽略計算，在教學中練習的時間不到位，在算理和演算法上沒有給足時間。下面我與大家探討的主題是：如何把握好情境創設中發現問題、提出問題、解決問題這一環節，使我們的計算教學更高效！！希望老師們能把自己教學中的寶貴見解傾囊相送，使我在今後的計算教學中魚和熊掌兼得。

『伍』 怎樣用數學方法解決數學問題

怎樣用數學方法解決數學問題？

1. 首先，要弄清楚問題的本質和問題所包含的內容。看懂問題並分析出條件和約束；
2. 尋找適當的數學方法或已知的公式進行處理；
3. 根據數學方法及相應步驟進行解答：根據問題特徵、條件及公式作出初始假設或者是尋找中間量等；
4. 依此逐步前進，將一個復雜的問題分解為一些小部分可以獨立地考慮並求得原始數學方法最優解。

『陸』 如何在數學教學過程中引導學生發現問題和解決問題

要使每個學生在各個層面上獲的成功，想辦法讓每個學生體驗學習成功的快感，這樣對中學生的激勵作用將會更大，他們參與學習的熱情就會更高。