① 【急求】高懸賞離散數學考題
先做1，2，3，4，5，8，9，10題，仔細看，這些均是基本題，7題不清，6題有意思，要用命題公式表示如下命題推理過程，考慮。
1.設個體域為整數集，下列公式中其真值為1的是（A）
（A）∀x∃y(x+y=0)（B）∃y∀x(x+y=0)
（C）∀x∀y(x+y=0)（D）┓∃x∃y(x+y=0)
2.設A={a,b,c},R={<a,a>,<b,b>},則R具有性質（C ）
（A）自反的 （B） 反自反的（C） 反對稱的（D） 等價的
3.設函數f:R→R,f(a)=2a+1;g:R→R,g(a)=a2,則（C）有反函數
（A） g•f （B）f•g （C）f （D）g
4.下列代數系統（A，*）中，存在幺元的是( A幺元0 ，C幺元1，D 幺元1)
（A）、A=R,R為實數, a*b=a+b-ab
(B)、A=R,R為實數, a*b=b
(C)、A=N, N為自然數, a*b=ab
(D)、A=N, N為自然數, a*b=gcd(a,b), 其中gcd()為a,b的最大公約數
5.下列代數系統能夠成群的是( A，D )
（A）一元實系數多項式集合P(x)(含0多項式)，運算*是多項式的加法。
（B）一元實系數多項式集合P(x)(含0多項式)，運算*是多項式的乘法。
（C）正實數集R+,關於數的除法運算。
（D）設Q+為正有理數，運算*為普通減法。
8.試判定下列函數是否為滿射、單射和雙射
①設A={a,b,c},B={1,2},且函數f:A→B,f={<a,1>,<b,2>,<c,2>}，滿射
②設N為自然數集合，函數s:N→N,s(n)=n+1，單射
③設Z為整數集合，E為偶整數集合，且函數g:Z→E，雙射
9.證明題，給定獨異點<M，○，e>，對任意a,b∈M且a,b均有逆元，則
（1）（a^-1）^-1=a,
a^-1○a=e,a○a^-1=e,故（a^-1的逆是a, （a^-1）^-1=a,
（2）a○b有逆元，且(a○b)-1=b-1○a-1
(b^-1○a^-1 )○(a○b)= b^-1○a^-1 ○a○b= b^-1○b=e
(a○b) ○(b^-1○a^-1 ) =a○b○b^-1○a^-1 =a○a^-1 =e
故(a○b)-1=b-1○a-1
10.設有代數系統（Z,◦）,其中運算◦為∀a,b∈Z，a◦b=a+b-2，證明代數系統（Z,◦）是一個群。
①(a◦b)◦c=(a+b-2) ◦c =a+b-2+c-2=a+b+c-4, a◦(b◦c)= a◦ (b+c-2) =a+b+c-2-2=a+b+c-4,
即(a◦b)◦c=a◦(b◦c),故結合性成立
②∀a∈Z，a◦2=a+2-2=a, 2◦a=2+a-2=a,故2是幺元
③∀a∈Z，a+(4-a)=a+4-a-2=2，故a的逆元是4-a，
由①②③可知代數系統（Z,◦）是一個群。
② 離散數學的主要內容考試一般怎麼考
離散數學的主要內容在教材的目錄上可以看到，主要由集合與映射、二元關系、命題邏輯、謂詞冊核邏輯、代數結構、圖論、幾類特殊的圖和組合計數等章節組成攔姿賣。
該課程是計算機類專業的專業基礎課，是數據結構、資料庫原簡逗理和高級語言程序設計等課程的先修課，考核一般採用閉卷考試。