① 數學的根號有什麼意義
根號是一種算術符號，他可以表示已知一個數求什麼數的平方是它
個好也可一作為一種代數符號，一個化簡後的根式就是表示一個數，可以當一個數來用
② 根號的作用都有哪些
一個正方形面積為四,求它的邊長是多少,這個悉悔前過程就進行了一次根號運算.
根號的由來
現在,我們都習以為常地使用根號（如 等等）,並感到睜清它使用起來既簡明又方便.那麼,根號是怎樣產生和演變成現在這種樣子的呢?
古時候,埃及人用記號「┌」表示平方根.印度人在開平方時,在被開方數的前面寫上ka.阿拉伯人用 表示 .1840年前後,德國人用一個點「.」來表示平方根,兩點「..」表示4次方根,三個點「...」表示立方根,比如,.3、..3、...3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根.到十六世紀初,可能是書寫快的緣故,小點上帶了一條細長的尾巴,變成「 」.1525年,路多爾夫在他的代數著作中,首先採用了根號,比如他寫 4是2,9是3,並用 8,8表示 ,.但是這種寫法未得到普遍的認可與採納.
與此同時,有人採用「根」字的拉丁文radix中第一個字母的大寫R來表示開方前雀運算,並且後面跟著拉丁文「平方」一字的第一個字母q,或「立方」的第一個字母c,來表示開的是多少次方.例如,現在的 ,當時有人寫成R.q.4352.現在的 ,用數學家邦別利（1526—1572年）的符號可以寫成R.c.7p.R.q.14╜,其中「?╜」相當於今天用的括弧,P相當於今天用的加號（那時候,連加減號「+」「-」還沒有通用）.
直到十七世紀,法國數學家笛卡爾（1596—1650年）第一個使用了現今用的根號「 」.在一本書中,笛卡爾寫道：「如果想求 的平方根,就寫作 ,如果想求 的立方根,則寫作 .」
這是出於什麼考慮呢?有時候被開方數的項數較多,為了避免混淆,笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來,前面放上根號√（不過,它比路多爾夫的根號多了一個小鉤）就為現在的根號形式.
現在的立方根符號出現得很晚,一直到十八世紀,才在一書中看到符號 的使用,比如25的立方根用表示.以後,諸如 等等形式的根號漸漸使用開來.
由此可見,一種符號的普遍採用是多麼地艱難,它是人們在悠久的歲月中,經過不斷改良、選擇和淘汰的結果,它是數家們集體智慧的結晶,而不是某一個人憑空臆造出來的,不是從天上掉下來的.
③ 根號是干什麼用的
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用顫模√￣表示，被開方的數或代數式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
跟平方對應,例子:3平方=3x3=9;根號9=3; 例子:5平方=5x5=25;根號25=5;
例子:已知正方形花園面積亂埋25平方米 ,求解每邊的長度嘩洞螞. 面積=每邊的長度 x 每邊的長度;
每邊的長度=根號(面積)=根號(25)=5米
例子:已知圓形花園面積25平方米 ,求解半徑的長度. 面積= π x 半徑的長度 x 半徑的長度;
半徑的長度 x 半徑的長度=面積/π
半徑的長度=根號(面積/π)=根號(25/3.1416)=根號(7.957747)=2.8209479米 (因為2.820947 x 2.820947=7.957747)
通常使用手持計算器計算根號值.
④ 根號的意義是什麼
其實樓上是從代數的角度說的，如果你還在上初中的話，建議你從幾何角度理解：一個正方形面積為四，求它的邊長是多少，這個過程就進行了一次根號運算。
根號的由來
現在，我們都習以為常地使用根號（如 等等），並感到它使用起來既簡明又方便。那麼，根號是怎樣產生和演變成現在這種樣子的呢？
古時候，埃及人用記號「┌」表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前後，德國人用一個點「.」來表示平方根，兩點「..」表示4次方根，三個點「...」表示立方根，比如,.3、..3、...3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初，可能是書寫快的緣故，小點上帶了一條細長的尾巴，變成「 」。1525年，路多爾夫在他的代數著作中，首先採用了根號，比如他寫 4是2， 9是3，並用 8， 8表示 ， 。但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。
與此同時，有人採用「根」字的拉丁文radix中第一個字母的大寫R來表示開方運算，並且後面跟著拉丁文「平方」一字的第一個字母q，或「立方」的第一個字母c，來表示開的是多少次方。例如，現在的 ，當時有人寫成R.q.4352。現在的 ，用數學家邦別利（1526—1572年）的符號可以寫成R.c.?7p.R.q.14╜,其中「?╜」相當於今天用的括弧，P相當於今天用的加號（那時候，連加減號「+」「-」還沒有通用）。
直到十七世紀，法國數學家笛卡爾（1596—1650年）第一個使用了現今用的根號「 」。在一本書中，笛卡爾寫道：「如果想求 的平方根，就寫作 ，如果想求 的立方根，則寫作 。」
這是出於什麼考慮呢？有時候被開方數的項數較多，為了避免混淆，笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來，前面放上根號√（不過，它比路多爾夫的根號多了一個小鉤）就為現在的根號形式。
現在的立方根符號出現得很晚，一直到十八世紀，才在一書中看到符號 的使缺渣殲用，比如25的立方根用表示。以後，諸如 等等形式的根號漸漸使用開來。
由此可見，一種符號的普遍採用是多麼地艱難，它是人們在悠久的歲月中，經過不斷改良、選擇和淘汰的結果，它是數家們集體智慧的結晶，而不是某一個人憑空臆造出來的，不是從天上掉下來的。
實數是什麼？
初中的時候，我們就學過實數的定義：有理數和無理數統稱為實數。呵呵，事實上，可完全沒有這么簡單。事實上，從人類第一次發現無理數的存在到真正弄清楚什麼是實數，中間過去了2000多年，那已經是19世紀末了，數學家意識到必須為微積分奠定一個堅實的邏輯起點了。這個邏輯上的起點就是關於實數的一些基本定理，這些定理第一次准確界定了實數的內涵。
在那之前很久，數學家們已經通曉了極限的運算，極限運算是微積分的基礎，但是從來沒有人去說明過極限運算是可行的，或者說在怎樣一個范圍內極限運算是可行的。舉一個例子，在整數范圍內乘法運算總是可以的，因為運算結果一定是整數，但除法運算就不可以了，如果你要討論除法運算，你就必須在整個有理數的范圍內進行。但在有理數的范圍內，開方運算也是不行的，要進行開方運算，你必須在代數數的范圍內。
那麼，數學家和其它科學家已經廣泛使用微積分的時候，自然有人會問，我們是在那個數集上進行極限運算的呢？會不會發生什麼混亂呢？當然，人們願意仍然把這個數集稱為實數集，但現在的問題是，實數集裡面應該有些什麼，使得極限運算可以安全的進行？一般來說，人們會假定由所有小數組成的數集就是實數集。但會不會有用這些小數也表示不了的實數呢？
最後，柯西第一次解決了這個問題，用完備性公理作出了實數集和的明確的定義。他的做法是，作出所有的有理數的數列，然後把所有收斂的數列按極限相同的等價關系進行分類，最後把這些所有的類的集合定義為實數集（有理數集同構於它的一個子集，因此它確實是有理數集的一個擴充）。柯西論證了這個集合上進行極限運算是可以的，這就是實數集的完備性。
後來，戴德金用分割給出了實數完備性的另一個等價定義，並且證明了無限小數（把有限小數做成後面是9的循環小數）的集合滿足完備性公理，伏沖因此說明了無限小數的集合就是實數集合。
至此，科學家們才鬆了一口氣，繼續梁啟放心的使用微積分
⑤ 數學的根號有什麼意義
根號是一種算術符號，他可以表示已知一個數求什麼數的平方是它
個好也可一作為一種代數符號臘余，一個化簡後的根式就是表示一輪輪滾個數，可以當一個數桐伍來用
⑥ 數學符號根號用啥用。在題中有什麼用
根號，數學符號，用來表示對一清運個數或一個代數式進行開方運算的符號，用「√」表示，姿帆被開方的數答冊梁或代數式寫在符號包圍的區域中，不能出界。
⑦ 數學里的根號是啥（通俗易懂的講法）
通俗地講，根號表示開方運算，是乘方運算的逆運算。
「√」表示開平方，
「³√」表示開立方，
根號左上方的角注寫幾，就是可幾次方。開方的含義是：求一個數由幾個相同的什麼數相乘得到的。例如：
√25表示求25是由兩個什麼數相乘得到的，解答：
√25＝5，因為
5×5＝25；
³√27表示27是由三個什麼數相乘的積，解答：
³√27＝3，因為
3×3×3＝27。
⑧ 數學根號是干什麼用的
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若a^n=b，那麼a是b開n次方拿滾的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體盯春用√￣表示，被開方的數或代數式寫在符號左方v形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界；開n次方的n寫在符號√￣的左邊，n=2時n可以忽略不寫；若被開凱敏耐方的數或代數式過長，則上方一橫必須延長確保覆蓋下方的被開方數或代數式（如圖）。
⑨ 初中數學里的根號是幹嘛的，有什麼用，平方根和算術平有什麼區別，還有根號如何化簡，求各位學霸詳細解答
根號世敬姿是一個數學符號 寫作√ 是勾股定理衍稿或生出來的一個符號 作用是進行開方 根號裡面的數叫被開方數 算術根就叫√ 而平方根通常要在√前加正負號 如何化簡 比如√8=√4x√2=2x√搜絕2=2√2
望採納 謝謝
⑩ 什麼是根號
根號是用來表示一個數的根式的符號，若a^n=b，那麼a=n^√b，其中√就是根號。