⑴ 數學起源於哪裡
數學是一門最古老的學科,它的起源可以上溯到一萬多年以前。但是,公元1000年以前的資料留存下來的極少。迄今所知,只有在古代埃及和巴比倫發現了比較系統的數學文獻。
遠在1 萬5千年前人類就已經能相當逼真地描繪出人和動物的形象。這是萌發圖形意識的最早證據。後來就逐漸開始了對圓形和直線形的追求,因而成為數學圖形的最早的原型。在日常生活和生產實踐中又逐漸產生了計數意識和計數系統,人類摸索過多種記數方法,有開始的結繩記數,用石塊記數,語言點數進一步用符號,逐步發展到今天我們所用的數字。圖形意識和計數意識發展到一定程度,又產生了度量意識。
這一系列的發展演變逐漸形成了今天我們所熟悉的完整的數學這一門學科,它包括算術、幾何、代數、三角、微積分、統計和概率(其實它一開始是人們為了鑽研賭博而來的呢)……等等各個分支,而且還在不斷發展下去。
人類在蒙昧時代就已具有識別事物多寡的能力.原始人在採集、狩獵等生產活動中首先注意到一隻羊與許多羊、一頭狼與整群狼在數量上的差異.通過一隻羊與許多羊、一頭狼與整群狼的比較,就逐漸看到了一隻羊、一頭狼、一條魚、一棵樹等等之間存在著某種共通的東西(即它們的單位性).當對數的認識變得越來越明確時,人們感到有必要以某種方式來表達事物的這一屬性,於是導致了記數.
古代的記數方法:
1. 手指計數:利用兩只手的十個手指.亞里士多德指出:十進制的廣泛採用,
只不過是我們絕大多數人生來具有10個手指這一事實的結果.
2. 石子記數:在地上擺小石子,但記數的石子堆很難長久保存.
3. 結繩記數:在一根繩子上打結來表示事物的多少.比如今天獵到五頭羊,就
以在繩子上打五個結來表示;約定三天後再見面,就在繩子上打三個結,過一天解一個結;等等.
秘魯的印加族人(印第安人中的一部分)古時(公元前1500年前)每收進一捆莊稼,就在繩上打個結,用來記錄收獲的多少.
中國古代文獻《周易 系辭下》有「上古結繩而治」之說.「結繩而治」即結繩記數或結繩記事.
結繩記數這種方法,不但在遠古時候使用,而且一直在某些民族中沿用下來.宋朝人在一本書中說:「韃靼無文字,每調發軍馬,即結草為約,使人傳達,急於星火.」這是用結草來調發軍馬,傳達要調的人數.
其他如藏族、彝族等,雖都有文字,但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法.中央民族大學就收藏著一副高山族的結繩,由兩條繩子組成:每條上有兩個結,再把兩條繩結在一起.
4. 刻痕記數:1937年在維斯托尼斯(摩拉維亞)發現一根40萬年前的幼狼前
肢骨,7英寸長,上面有55道很深的刻痕.這是已發現的用刻痕方法計數的最早資料.直到今天,在歐、亞、非大陸的某些地方,仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來計算他們的牲畜.
直到距今大約五千年前,終於出現了書寫記數以及相應的記數系統.我們介紹幾種古老文明的早期記數系統.(按時代順序)
1. 古埃及的象形數字(公元前3400年左右)
2. 巴比倫楔形文字(公元前2400年左右)
3. 中國甲骨文數字(公元前1600年左右)
4. 希臘阿提卡數字(公元前500年左右)
5. 中國籌算數碼(公元前500年左右)
6. 印度婆羅門數字(公元前300年左右)
7. 瑪雅數字(?)
而我們現代廣泛使用的是阿拉伯數字.其實,這些阿拉伯數字並不是阿拉伯人發明創造的,而是發源於古印度,後來被阿拉伯人掌握、改進,並傳到了西方,西方人便將這些數字稱為阿拉伯數字.以後,以訛傳訛,世界各地都認同了這個說法.
與數的概念形成一樣,人類最初的幾何知識也是他們從對形的直覺中萌發出來的,例如,不同種族的人都注意到了圓月和挺拔的松樹在形象上的區別.幾何學便是建立在對這類從自然界提取出來的「形」的總結的基礎之上.例如,一個平面只不過是一片平地的表面,而一條直線則是拉緊了的一段繩子,來自希臘文的英文Hypotenuse(斜邊、弦)原先的意思就是「拉緊」.同樣,三角形、圓、正方形、長方形等一系列幾何形式的概念也來自於人們的觀察和實踐.
在不同的地區,幾何學的這種實踐來源方向不盡相同.
1. 古埃及幾何學:正如古羅馬歷史學家希羅多德所指出的,埃及的幾何學是「尼
羅河的饋贈」.一年一度的尼羅河洪水沖毀了某個人的土地,那麼他就必須向
法老報告所受的損失.法老會派專人來測量所失去的土地,再按相應的比例減稅.這樣一來,幾何學就產生並發展起來了.這類專門負責測量事物的人有專門的名稱,叫做「司繩」.
2. 巴比倫人的幾何學:也是源於實際的測量,它的重要特徵是其算術性質,至
少在公元前1600年,他們就已熟悉長方形、直角三角形和等腰三角形和某些梯形的面積計算.
3. 古印度幾何學:起源與宗教實踐密切相關,公元前8世紀至5世紀形成的所
謂「繩法經」,便是關於祭壇與寺廟建造中的幾何問題及其求解法則的記載.
4. 古代中國幾何學:起源更多地與天文觀測相聯系.中國最早的數學經典《周
髀算經》(至晚在公元前2世紀成書)事實上是一部討論西周初年天文測量中所用數學方法的著作。
⑵ 數學的由來
數學,起源於人類早期生產活動,為中國古代六藝之一,亦被古希臘學者視為哲學之起點。其演進可以看成是抽象化的持續發展,或是題材的延展。第一個被抽象化的概念大概是數字,其對兩個蘋果及兩個橘子之間帶攜有拆枯某樣相同事物的認知是人類思想旅行洞的一大突破。 除了如何去數實際物質的數量,人類亦了解了如何去數抽象物質的數量,如年份。算術也自然而然地產生了。
⑶ 數學是從哪裡來了
「數學」的由來
古希臘人在數學中引進了名稱,概念和自我思考,他們很早就開始猜測數學是如何產生的。雖然他們的猜測僅是匆匆記下,但他們幾乎先佔有了猜想這一思考領域。古希臘人隨意記下的東西在19世紀變成了大堆文章,而在20世紀卻變成了令人討厭的陳辭濫調。 在現存的資料中,希羅多德(Herodotus,公元前484--425年)是第一個開始猜想的人。他只談論了幾何學,他對一纖雹般的數學概念也許不熟悉,但對土地測量的准確意思很敏感。作為一個人類學家和一個社會歷史學家,希羅多德指出,古希臘的幾何來自古埃及,在古埃及,由於一年一度毀寬帆的洪水淹沒土地,為了租巧桐稅的目的,人們經常需要重新丈量土地;他還說:希臘人從巴比倫人那裡學會了日晷儀的使用,以及將一天分成12個時辰。希羅多德的這一發現,受到了肯定和贊揚。認為普通幾何學有一個輝煌開端的推測是膚淺的。
⑷ 數學從哪發源的
數學的發源地:衡搭古希臘
華人中最傑出的數學家陳省身最近去世寬嘩了。在彌留之際,他一直在說:「送我去希臘。」就像麥加是伊斯蘭的聖地,恆河是佛教徒心中的聖地一樣,數學家和哲學家心中的聖地就是希臘。古希臘群星璀璨,亞里士多德,蘇格拉底,阿基米德這樣的博學而又智慧的大家讓其它民族望塵莫及。有記載第一位哲學家和數學家是泰勒斯,哲學是從泰勒斯開始的,他預言過一次日蝕,所以我們就很幸運地能夠根據這件事實來斷定他的年代;據天文學家說,這次日蝕出現於公元前585年。他第一次證明了在圓上,直徑所對應的圓周角是90度,這也標志這幾何學的誕生和證明的開始。希臘人中能產生那麼多哲學家和數學家,幾乎可以肯定的是那裡的公民有辯論的自由,他們崇尚邏輯思維而不是崇尚武力。
畢達哥拉斯算是希臘數學家中的一個傑出的人物,他創立的有理數的概念至今對於一些受過高等教育的中國人還是一個難的東西。說它難,其實不難,關鍵是學習知識太功利,徹底搞清這個概念遠遠比背誦一段政治容易。我上【高等數學】課時,幾乎年年有人問我:「老師,學習這個有什麼用?」希臘的歐幾里德碰到誰問他這個問題,從兜里拿出一個硬幣,告訴僕人:「把這個硬幣給他,他問學幾慎攔行何有什麼用,學幾何不能賺錢,讓他拿這個硬幣走吧!」
畢達哥拉斯是歷史上最有趣味而又最難理解的人物之一。不僅關於他的傳說幾乎是一堆難分難解的真理與荒誕的混合,而且即使是在這些傳說的最單純最少爭論的形式里,它們也向我們提供了一種最奇特的心理學。他建立了一種宗教,主要的教義是靈魂的輪回和吃豆子的罪惡性。他的宗教體現為一種宗教團體,這一教團到處取得了對於國家的控制權並建立起一套聖人的統治。但是未經改過自新的人渴望著吃豆子,於是就遲早都反叛起來了。
⑸ 數學的由來從哪裡開始的
關注
數學的由來:
1、從人類的角度:
數學起源於人類早期的生產活動,古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識,並能應用實際問題。從數學本身看,他們的數學知識也只是觀察和經驗所得,沒有綜合結論和證明,但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
2、從時間的角度:
數學起源於公元前4世紀。公元前6世紀前,數學主要是關於「數」的研究。這一時期在古埃及、巴比倫、印度與中國等地區發展起來的數兆悄學,主要是計數、初等算術與演算法,幾何學則可以看作是應用算術。
(5)數學是出自哪裡的擴展閱讀:
數學的發展史:
1、從公元前6世紀開始,希臘數學的興起,突出了對「形」的研究。數學於是成為了關於數與形的研究。公元前4世紀的希臘哲學家亞里士多德將數學定義為「數學是量的科學。」
2、直到16世紀,英國哲學家培根將數學分為「純粹數學」與「混合數學」。在17世紀,笛卡兒認為:「凡是以研頌猜肢究順序和度量為目的科學都與數學有關。」
3、在19世紀,根據恩格斯的論述, 數學可以定義為:「數學是研究現實世界的空間形式與數量關系的科學。」
4、從20世紀80年代開始,學者們將數學簡單的定義為關於「模式」的科學:「數學這個領域已被稱為模式的科學, 其目的是要揭示人們從自然界和數學本身的抽象世界中所觀察到的結構和對稱性。」
5、現代數學已野世包括多個分支,數學被應用在很多不同的領域上,包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並促成全新數學學科的發展。雖然有許多工作以研究純數學為開端,但之後也許會發現合適的應用。
⑹ 數學起源於哪裡
數學起源於生活;
數學起源於生產勞動;
數學起源人們改造大自然的活動。
⑺ 數學來自哪裡
學的起源和早期發展:
數學與其他科學分支一樣,是在一定的社會條件下,通過人類的社會實踐和生產活動發展起來的一種智力積累.其主要內容反映了現實世界的數量關系和空間形式,以及它們之間的關系和結構.這可以從數學的起源得到印證.
古代非洲的尼羅河、西亞的底格里斯河和幼發拉底河、中南亞的印度河和恆河以及東亞的黃河和長江,是數學的發源地.這些地區的先民由於從事農業生產的需要,從控制洪水和灌溉,測量田地的面積、計算倉庫的容積、推算適合農業生產的歷法以及相關的財富計算、產品交換等等長期實踐活動中積累了豐富的經驗,並逐漸形成了相應的技術知識和有關的數學知識.
⑻ 數學的故鄉在哪裡
數學的故鄉有:古埃及、巴比倫、印度、中國。
數學源自於人類的生產活動,那麼最早有人類活動的地方即是有數學的產生。
古埃及數學
埃及是世界上文化發達最早的幾個地區之一,位於尼羅河兩岸,公元前3200年左右,形成一個統一的國家。尼羅河定期泛濫,淹沒全部谷地,水退後,要重新丈量居民的耕地面積。由於這種需要,多年積累起來的測地知識便逐漸發展成為幾何學。
公元前2900年以後,埃及人建造了許多金字塔,作為法老的墳墓。從金字塔的結構,可知當時埃及人已懂得不少天文和幾何的知識。例如基底直角的誤差與底面正方形兩邊同正北的偏差都非常小。
現今對古埃及數學的認識,主要根據兩卷用僧侶文寫成的紙草書;一卷藏在倫敦,叫做萊因德紙草書,一卷藏在莫斯科。
(8)數學是出自哪裡的擴展閱讀:
亞里士多德把數學定義為「數量科學」,這個定義直到18世紀。從19世紀開始,數學研究越來越嚴格,開始涉及與數量和量度無明確關系的群論和投影幾何等抽象主題,數學家和哲學家開始提出各種新的定義。
這些定義中的一些強調了大量數學的演繹性質,一些強調了它的抽象性,一些強調數學中的某些話題。即使在專業人士中,對數學的定義也沒有達成共識。數學是否是藝術或科學,甚至沒有一致意見。許多專業數學家對數學的定義不感興趣,或者認為它是不可定義的。有些只是說,「數學是數學家做的。」
數學定義的三個主要類型被稱為邏輯學家,直覺主義者和形式主義者,每個都反映了不同的哲學思想學派。都有嚴重的問題,沒有人普遍接受,沒有和解似乎是可行的。
⑼ 數學從哪裡來的呢
數學起源於人類早期的生產活動,古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識,並能應用實際問題。從數學本身看,他們的數學知識也只是觀察和經驗所得,沒有綜合結論和證明,但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始,其發展便持續不斷地有小幅度的進展。但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態。
代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」。可以說每一個人從小時候開始學數數起,最先接觸到的數學就是代數學.而數學作為一個研究「數」的學科,代數學也是數學最重要的組成部分之一。幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支。
直到16世紀的文藝復興時期,笛卡爾創立了解析幾何,將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起。從那以後,我歷悔侍們終於可以用計算證明肢吵幾前含何學的定理;同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程,而其後更發展出更加精微的微積分。
數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展,或是題材的延展.而東西方文化也採用了不同的角度,歐洲文明發展出來幾何學,而中國則發展出算術。第一個被抽象化的概念大概是數字(中國的算籌),其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。
除了認知到如何去數實際物件的數量,史前的人類亦了解如何去數抽象概念的數量,如時間—日、季節和年。算術(加減乘除)也自然而然地產生了。
更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統,如符木或於印加人使用的奇普,歷史上曾有過許多各異的記數系統。
古時,數學內的主要原理是為了研究天文,土地糧食作物的合理分配,稅務和貿易等相關的計算。數學也就是為了了解數字間的關系,為了測量土地,以及為了預測天文事件而形成的,這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。
⑽ 數學起源於哪裡
數學起源於人類早期的生產活動,古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識,並能應用實際問題。從數學本身看,他們的數學知識也只是觀察和經驗所得,沒有綜合結論和證明,但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
在中國古代,數學叫作算術,又稱算學,最後才改為數學。中國古代的算術是六藝之一(六藝中稱為「數」)。十六世紀末開始,西方傳教士開始到中國活動,由於明清王朝制定天文歷法的需要,傳教士開始將與天文歷算有關的西方初等數學知識傳入中國,中國數學家在「西學中源」思想支配下,數學研究出現了一個中西融合貫通的局面。