如何構建數學模型競彩

『壹』 大學的數學建模競賽怎麼准備

我在大二的時候就和室友一起參加過全國大學生數學建模競賽，學校里也上過這方面的專業課，可以說對此有點自己的見解和建議。下面我想分享一下自己當時做的一些准備供你參考。

首先，肯定要學習數學模型方面的知識。

數學建模，顧名思義就是建立數學模型，需要你去了解一下常用的數學模型。有些同學可能會疑問，數學還有什麼模型呢？不就是套套公式嗎。其實不然，對於國賽，最常用的莫過於概率論與數理統計了。

當然，如果你學有餘力的話，可以去學SPSS這種專業的統計軟體，或者像Visio這樣的繪圖軟體，在統計或者繪圖等方面，用起來更加方面，圖案也更加精美。

總而言之，對於大學的數學建模競賽，還是需要好好准備的，無論是數學的專業知識還是演算法的設計實現。如果能找到合適的隊友，那麼合作起來還是很輕松的，希望你能得到一個好成績！

『貳』 什麼是數學建模如何建模

數學建模，就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。以數學思想來包容問題的精髓，數學思路貫穿問題的全過程，進而用數學語言來描述問題。要求符合數學理論，符合數學習慣，清晰准確。根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。

在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數常量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。

對所要建立模型的思路進行闡述，對所得的結果進行數學上的分析。將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。

『叄』 建立數學模型的方法

建立數學模型的方法如下：

1.類比法。

數學建模的過程就是把實際問題經過分析、抽象、概括後，用數學語言、數學概念和數學符號表述成數學問題，而表述成什麼樣的問題取決於思考者解決問題的意圖。

類比法建模一般在具體分析該實際問題的各個因素的基礎上，通過聯想、歸納對各因素進行分析，並且與已知模型比較，把未知關系化為已知關系，在不同的對象或完全不相關的對象中找出同樣的或相似的關系，用已知模型的某些結論類比得到解決該「類似」問題的數學方法，最終建立起解決問題的模型。

變分法是處理函數的函數的數學領域，即泛函問題，和處理數的函數的普通微積分相對。這樣的泛函可以通過未知函數的積分和它的導數來構造，最終尋求的是極值函數。現實中很多現象可以表達為泛函極小問題，即變分問題。變分問題的求解方法通常有兩種：古典變分法和最優控制論。受基礎知識的制約，數學建模競賽大專組的建模方法使用變分法較少。

『肆』 如何應用及建立數學模型

怎樣幫助學生構建「應用問題」數學模型的。構建「應用問題」數學模型，首先要明確這個命題的含義。所謂數學建模，就是對實際問題的一種數學表述，是對現實原型的概括，是數學基礎知識與數學實際應用之間的橋梁，簡而言之，就是將當前的問題轉化為數學模型。如何幫助學生構建「應用問題」數學模型？我想談談自己的看法：一、選擇學生身邊的應用問題「建模」。數學源於生活。在數學教學中,我們應該善於選擇學生身邊的問題,讓學生在生活中學習掌握知識。現實的生活材料,能激發學生思考數學問題的興趣,他們會認識到現實生活中隱藏豐富的數學問題,這有利於學生地關注生活中的數學問題。就拿行程問題來說，學生每天上學放學的方式、行程路線等就是很好的例子。我們可以充分利用這些知識幫助學生構建數學模型。通過教學實踐發現,選擇學生有生活經驗的事例作「數學建模」,更有利於幫助學生掌握知識,提高應用題的分析能力。二、幫助學生在「建模」的過程中注意由簡到繁的認知規律。應用題的背景材料來自於社會生活實際,簡單的應用題背景較簡單,語言較直接,容易使學生領會如何進行審題,理順數量關系,容易建立數學模型,為解復雜一點的應用題打下基礎,又能帶給學生成功解題的體驗,增強學應用題的信心。因此，在應用題教學中,我們要以簡單題做鋪墊,在建立基本模型的基礎之上，實現由簡到繁。三、教師在實際教學中要注意培養學生建立模型的意識，為應用題「建模」教學做好多方面的准備。在教學中,教師應該以善於發現現實生活中的題材,巧妙地結合各個知識點的訓練,編制一些與生產生活實際相聯系的應用題,比如:環保問題、節水問題、利潤計算問題等等,並努力開展多種形式的數學教學實踐活動,這樣不僅能激發學生的學習興趣,還有利於學生地關注社會,用所學的數學知識解決現實生活中的問題,成為一個有數學頭腦的人。

『伍』 如何建立一個數學模型

一個好的數學模型，首先應該是可以把所提問題解決的，只有能解決問題的模型才是好的模型。其次，就在於模型的創造性，創造性並不是說你非得自己找出個新的方法或者演算法來，而是即使你用的是久的演算法，但是你用在一個新的領域，並且很好的解決了問題，具有很好的適應性，那樣就是一個好的數學模型。注意，數學模型可能是公式，也可能是某種演算法，當然也可能是圖表類的東西。

『陸』 怎樣把足球競彩變成數學模型

某機構曾經對上萬支球隊數據進行整合，在聯賽中某支實力較強球隊的獲勝概森晌率P為45%+0.53%乘以這兩支球隊的排名差。SP計為兩支球隊不小於2.0的最低賠率項，那麼我們的博彩期望E=P*SP。如果E>=1，那麼我們就有足夠的優勢從庄滑春慎家那盈利，本賠率項可取；如果E在1和0.93之間，那麼我們放棄這個場次；如果E<0.93，那麼則取該賠率的相反項進行投注，競彩也就是選擇讓負。

針對這三個情況我們舉三場比賽的例子：

E>=1的情況：可取

英冠：利茲聯(5)VS德比郡(7)

賠率：2.35 2.83 2.85

E=(45%+0.53%*2)*2.35=1.082

那麼這場我們的博彩期望為正期望，所以本場第一賠率是可取的

自己寫了一個小程序工具，輸入大於2的最低賠率和排名差信敬就OK了。

E<1並且E>=0.93的情況：放棄

英超：桑德蘭(20)VS伯恩利(12)

賠率：2.38 3.02 2.65

E=(45%+0.53%*(-8))*2.38=0.946

這場放棄。

E<0.93的情況：投注相反方向

荷乙：特爾斯達(15)VS瓦爾韋克(10)

賠率：2.18 3.6 2.7

E=(45%+0.53%*(-5))*2.18=0.923

那麼投注相反方向0.43個單位的平和0.57個單位的負競彩可以直接選擇讓負或讓勝的賠率投注。

『柒』 數學建模競賽需要哪些知識

數學建模競賽需要哪些知識如下：

競賽題目一般來源於工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題，不要求參賽者預此缺悶先掌握深入的專門知識，只需要學過普通高校的數學課程。

題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造能力。參賽者應根據題目要求，完成一篇包括模型假設森彎、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文。競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標准。

3、模型組成：根據所做的假設和事物之間的關系，構造出各量之間的關系，構成問題。

4、模型求解：利用已知的數學方法來求解前一步得到的扮吵數學問題，往往需要進一步的簡化或假設。對於數學問題，要盡可能小心地使用簡單的數學工具。

『捌』 數學建模怎麼建立模型

1、模型准備

首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特徵。

2、模型假設

根據對象的特徵和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發揮想像力、洞察力和判斷力，善於辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。

3、模型構成

根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構造各個量間的等式關系或其它數學結構。

這時，我們便會進入一個廣闊的應用數學天地，這里在高數、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應當牢記，建立數學模型是為了讓更多的人明了並能加以應用，因此工具愈簡單愈有價值。

4、模型求解

可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統運行情況用計算機模擬出來，因此編程和熟悉數學軟體包能力便舉足輕重。

5、模型分析

對模型解答進行數學上的分析。能否對模型結果作出細致精當的分析，決定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論哪種情況都需進行誤差分析，數據穩定性分析。

6、模型檢驗

把數學上分析的結果翻譯回到現實問題，並用實際的現象、數據與之比較，檢驗模型的合理性和適用性。

7、模型應用

取決於問題的性質和建模的目的。

『玖』 建立數學模型的一般步驟

建立數學模型的一般步驟圖形表示如下：原型分析→確定模型類別→建立模型→檢驗

第一，掌握和分析客觀原型的各種關系，數量形式。數學模型是從現實原型中抽象出來的，如果我們不能准確全面地掌握客觀原型的數量關系，內部變化規律等，就會無法構造出正確的數學模型。因此我們要求作為構造數學模型的第一步，要盡量地分析和掌握原型的各種數據和各種關系。

第四，對數學模型進行運演和檢驗。這一階段要求把數學模型進行邏輯推理，理論計算的結果返回到實踐中去檢驗，如果其結果不符合客觀實踐就要被修正，甚至重新構造數學模型。