如何確定中學數學教學的重難點

『壹』 高中數學教學如何突破難點

高中數學教學如何突破難點?關於數學教學重、難點如何科學確定的研究，目前是比較少的，更多的焦點是如何突破具體課題中的難點。下面是我為大家整理的關於高中數學教學如何突破難點，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1高中數學教學如何突破難點

如何確定教學重難點

要想很好地確定教材的重難點，首先要要整體把握教學內容，弄清各個章節之間的關系，理解編者這樣安排的理由，其次，弄清各章單元內容之間的邏輯關系，最後落實到每節課的內容。從整體布局出發，依據學生的實際情況，來確定本教材的重難點知識，這樣，便於在以後的備課中可以有效地分解重難點知識，不至於使教材中的重難點知識過於集中，徒增學生的課業負擔。總之教學重點和難點一般情況下由教材決定，但也要考慮到學生的因素，一旦確定教材中的重難點知識，那麼這個知識點對每個學生來說都應是學習的重點和難點。

鑒於學生目前的認知水平，一般情況下很難從重點入手從而突破難點。教學的重點和難點往往和學生的認知水平和學生掌握的認知結構有直接的關系，這是由新的學習內容與原來的數學認知結構之間的矛盾引起的。將新知識恰如其分地融入原來形成的數學認知結構並且擴大原來的數學認知結構的這一過程是同化的過程;當新學的知識不能融入原來的數學認知結構時，這個時候就有必要重新構造數學認知結構，讓新學到的知識能夠適應這種認知結構。從學生的認知水平來看，利用舊知識通過同化來掌握新知識點是教學的重點，這在我們的教學中既是我們教學的重點也是教學的難點。可是在實際操作中，每個學生的認知水平和原有的認知結構的不同，造成了學習的起點也不一樣，可能對於有的同學認為是難點的部分，由於自身認知結構的不一樣，學起來相對來說是容易的，反之亦然。總而言之，在教學中要根據學生實際情況，在掌握重點的基礎上，確定難點。

突出重點、突破難點的策略

抓住知識的重點、難點是突出重點和突破難點的前提，這樣就要求教師要根據學生的實際已有的認知水平，對學生進行充分的分析和准備，在這個過程中要把握不同學生的認知結構的不同，把握教學重點、難點。所有課前的精心備課以及准確的定位，都為教學的突破重、難點提供了良好的條件。

發現知識的生長點和關聯點是凸顯問題重難點的關鍵。高中數學是一門難度系數高、系統性強的學科。我們都知道數學的學習離不開數學的邏輯性和思維性，學生的學習也必須在數學的邏輯和思維的結構的幫助下，引導學生走向新的自我;積極的組織學生知識的遷移，由已知到未知的遷移，簡單到復雜的遷移，從而改善認知結構。因此，我們可以在教學中將新舊知識有效地結合起來，從已知的內容上去探究未知的知識： (1)利用新舊知識的雷同點和相似點，挖掘他們的「共同點」，化復雜為簡單。(2)找新舊知識的關聯點，即新的知識是由多個舊知識組合而成的，化未知為已知。(3)探究新舊知識的演變點，即有的新知識是由某些舊知識通過某種形式演變突破重難點。雖然概括了突破重難點的相關策略，但應用起來不是千篇一律的，要針對具體的題目，針對具體的學生而言，採用恰當的突破策略。因地制宜地搞好重難點知識的突破。

2數學課堂創新教學

注重培養學生的 創新思維 。

對小學生而言，運用已學過的知識、 方法 和已有的生活 經驗 ，獨立地獲取新知識新方法的過程，都可理解為學生的創造過程。在這個過程中所形成的知識雖缺乏一定的社會價值，但其中所形成的能力將對學生的一生甚至他今後所從事的整個事業都可能產生不可估量的影響。因此，培養學生的創新思維是現代小學數學教學的一個重要教學目標。例如，《直線和線段》一課中，我讓學生把一團線從一端開始的一部分拉直，從形狀的變化中感受什麼叫直線，然後，一隻手拉住線頭，另一隻手中的線團不斷地放出線，兩手同時向兩側慢慢地移動，直到手臂完全張開為止。並且提問：「如果手臂再長一點，這條直線還能怎樣變化?手臂再長一點呢?再長一點呢……想像一下，現在線頭到哪了?現在呢?……還能長嗎?」這樣，學生逐步感受到了直線是可以無限延長的，也滲透了無限的思想。問題是數學的心臟，學生能夠提出問題是敢於和善於揭示自己認知上的矛盾沖突，積極探索未知的心理需求的具體表現。

激發學生的創新意識。

《數學課程標准》的目標之一是培養學生的創新精神。數學 教育 要從以獲取知識為首要目標，轉變為首先關注人的發展，創造有利於學生生動活潑，主動發展的教育環境，提供給學生充分的發展空間。因此，小學數學作為基礎教育的重要學科，不僅要讓學生掌握數學知識，更要培養學生獨立獲取知識的學習能力和勇於創新的主體意識。民主、和諧的課堂教學氣氛是培養創新意識的前提。民主和諧的課堂教學氣氛縮短了師生間的距離，能讓學生感受到老師是自己可親可敬的朋友。「親其師而信其道」，小學生往往因為喜歡某位老師，而喜歡上這位老師所上的這一門課，進而對這門課程的知識內容產生濃厚的學習興趣，形成良好的「創新」心理基礎。如果教師教學不民主，就會讓學生產生「畏懼」心理，因而扼殺學生學習的興趣和創新意識。因此，在數學課堂教學中，我們必須時刻注意營造民主、平等的師生關系及同學之間和諧、友好、競爭、互助等良好的關系，為激發學生的創新意識打好基礎。

注重培養學生的疑問意識。

「學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。」提出一個問題往往比解決一個問題更重要。學習的過程就是圍繞著一個「疑」字展開的，有疑才產生問題，才能發人深思。質疑是問題的開始，是創新的基礎。只有當學生敢質疑、能質疑，會質疑，才有創新的可能。創新的意識來自質疑，只有善於發現問題和提出問題的人才愛創新、才能創新。「學貴有疑」是學習進步的標志，是創新的前提。例如在教學「年、月、日」時，板書課題後，讓學生提問：「一年有幾個月，有多少天?」「什麼是平年，什麼是閏年?」「一個12歲的小朋友，只過了3次生日，這又是怎麼回事?」接著讓學生看書，鼓勵學生 說說 自學中發現的疑難問題。學生又提出了「為什麼一年有12個月?」「為什麼平年365天，閏年366天?」「月份中為什麼有大月和小月?為什麼十二月又叫臘月?」……教師緊緊抓住幾個重點問題，讓學生討論、釋疑，學生解決問題的慾望被調動起來了。

3數學興趣教學

設置趣味練習題鞏固興趣

練習是鞏固所學知識的基本途徑，練習題設計的巧妙合理，更有利於學生掌握新知識，加深印象，拓展思維，變單調枯燥、抽象的數學練習題為趣味性的、學生喜聞樂見、樂於做的練習題。如：我在教完「異分母分數大小比較」時給學生編了這樣一道題，有一天，天氣很悶熱，唐僧師徒四人走在取經的路上千渴難忍，悟空費了好大勁尋得一個大西瓜，八戒見了直流口水。唐僧說，為了公平每人吃四分之一。八戒聽了很不高興，挺著大肚皮說：「不行，不行!我肚子大應該多吃一些，我得吃六分之一，至少也要五分之一。」

悟空聽了暗笑，很快切了瓜的六分之一給了八戒，剩下的師徒三人分吃。大家吃著瓜都很高興，八戒一面吃瓜一面看著師徒三人，心想：「自己吃了瓜的六分之一他們倒挺高興，莫非自己少吃了，這裡面一定有問題。」請同學們想一下，到底是八戒多吃了還是少吃了?聽完講述同學們來了興趣，先是熱烈的討論，然後是爭相回答，氣氛異常活躍。趣味練習使學生在學中有樂、樂中有學、樂趣橫生、其樂無窮，既增長了知識又陶冶了情趣。

巧設導語引興趣

俗話說：「良好的開端是成功的一半。」一節課只要開好了頭，引起了學生的興趣，那至少成功了一半。小學生都愛聽日常生活中有趣的事，只要老師設法把這些有趣的事巧妙地引用到課堂上來，必定會引起學生的興趣，注意力很快就會集中起來。如我在教學「利息」時是這樣做的。師：同學們，你們的爸媽為了你們整日忙碌，辛辛苦苦掙了好多錢，但暫時用不著，你說應該怎麼辦?是都放到家裡還是寄放他處?

同學們聽後爭相發言，最多的說法是把錢存到銀行里。我接著問道：為什麼把錢存人銀行里呢?你可知道這樣做的好處嗎?學生回答：這樣做既 保險 還有利息，錢長錢。我因勢利導引出課題並板書「利息」。這時學生一下子明白了，今天所學的知識對今後的生活和工作非常有用。使他們強烈的學習慾望一下子被激發起來，個個精神飽滿、信心十足，學習興趣被調動起來了。

4數學自學能力的培養

新舊知識的銜接;

(2)本節課的主要概念、定理、公式;(3)公式的推導或定理的證明;(4)讓學生歸納運算中的類型、方法、規律及易出錯的地方。例如：「等腰三角形的判定」一節的閱讀提綱：(1)等腰三角形的判定定理的題設、結論是什麼?它與等腰三角形性質定理的關系怎樣?(2)等腰三角形的判定定理還有別的證明方法嗎?(3)等腰三角形的判定方法有哪些?(4)證明兩條線段相等時，一般是怎樣地思考證法?

教師出示出閱讀提綱後，讓學生按提綱進行閱讀，在反復閱讀教材的基礎上思考和解答問題疑難問題記下來，等待下一步解決。同時把疑難問題記下來，等待下一步解決。

這一步對於上好自學課有決定性作用。要使學生通過自己的努力嘗到自學的甜頭。這樣做不僅能培養學生的自學能力，發展其智力，而且能使學生掌握學習的主動權。利用這樣的方法，比教師講，學生聽所得到的知識更多更牢固。

根據學生實際，激發學生自學興趣

學生由於受傳統 教學方法 的影響，習慣於教師講、學生聽，教師寫、學生記的 學習方法 。因此，教師首先要轉變觀念，向學生說明新教學方法的特點和好處，使其樹立信心，相信新的教學方法和學習方法可使他們獲得更好的知識和能力。同時，激發學生的學習興趣，調動他們的學習積極性，發揮他們的主體作用，是課堂教學取得成功的根本保證。興趣是最好的老師，有了興趣才會有學習的動力;學生一旦對所學知識產生了興趣，自然從客觀的「要我學」內化為主觀上的「我要學」。使他們放棄等候注入的觀念，適應新的學習方法，願意通過自己的努力去獲取知識。

生活中數學無處不在，在教學過程中，盡量將數學知識於實際生活聯系起來，讓學生去觀察，去思考，與學生共同探討一些他們所喜歡的話題，讓學生崇拜您、喜歡您;在課堂上，教學方法要靈活多變，語言要風趣幽默，速度要慢，充分了解學生的問題所在，降低知識的重心，要面向大多數學生，照顧到學生認知水平的個性差異，將知識用一條問題串串起來，不斷提出問題供學生思考，讓他們解決一些力所能及的問題，使學生體會獲得成功的喜悅，從而調動學生的學習積極性。

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『貳』 怎樣梳理數學教學重難點

一堂數學課上得好不好，關鍵看教師是否正確地講解了教材的基本內容，是否突破了教材的重點及解決了教材的難點，使學生真正地理解和掌握了教材的基本知識。教師在教學中能否抓住重點、突破難點，是做好教學工作的基本條件，也是教師能力的表現。 首先，確定教學重點和難點應注意:根據學生的認知水平，從重點確定好難點。數學教學重點與學生的認知結構有關，是由於學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的，從學生認知水平來分析，通過同化掌握事物知識點是教學難點。當然，在實際教學中，由於學生個體認知水平的差異。精心設計課堂練習是提高教學質量的重要保證。教師通過課堂練習能及時了解當堂教學效果，使教與學的信息得到立即反饋，避免「亡羊補牢」。總之，要根據學生實際，在把握重點的基礎上確定好難點。 其次，把握好重點和難點迅豎是突破難點、突破重點的前提，通過上面的分析，我們可以得出結論，要想在教學中做到突出重點、突出難點，首先要深鑽教材，從知識結構上，抓住各章節和每節課的重點和難點。其次是備足學生，根據學生的實際的認知水平，並考慮到不同學生認知結構的差異，把握好教學重點和難點，課前的精心准備，正確的定位，就為教學時突出重點和突破難點提供了有利條件。教學重點來自於知識本身，是由於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的，因而對每一個學生均是一致的。而教學難點卻不同，它依賴於學生自身的理解和接受能力。實踐證明不同層次的學生對於同一知識點的難點突破速度與水平是參差不齊的。由於教學重點與難點二者形成的依據不同，所以有的教學內容既是教學重點又是教學難點，有的內容是教學重點但不一定是教學難點，有畝罩大的內容是教學難點但不一定是教學重點。但是教學重點和難點都是由同一教學內容的教學目標所決定的。我感到，要把數學之路探清悶粗認明，唯一的辦法就是深鑽教材，抓住各章節的重點和難點，備課時既能根據知識的特點，又能根據學生認識事物的規律，精心設計，精心安排，才能取得事半功倍的效果。 總之，在數學教學中如何突出重點、突破難點，並沒有固定不變的模式。只要我們每一位數學教師在備課上多動一番腦筋，多花一番心血，認真研究大綱，努力鑽研教材，結合學生實際，弄清重點、難點，合理安排教學環節，精心設計課堂提問，全心全意的投身到教學工作中去，就能找到關於突出重點、突破難點的「錦囊妙計」，從而實現教學效果的最優化。

『叄』 初中數學重點難點歸納總結

初中的數學重點知識點很多，難點也多，為了幫助同學們更好的學好初中數學，以下是我分享給大家的初中數學重點難點歸納，希望可以幫到你!
初中數學重點難點歸納
點線角定理：

點的定理：過兩點有且只有一條直線

點的定理：兩點之間線段最短

角的定理：同角或等角的補角相等

角的定理：同角或等角的餘角相等

直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

直線定理：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

平行定理：

經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

平行性質：

1、同位角相等，兩直線平行

2、內錯角相等，兩直線平行

3、同旁內角互補，兩直線平行

平行推論：

1、兩直線平行，同位角相等

2、兩直線平行，內錯角相等

3、兩直線平行，同旁內角互補

三角形內角定理：

定理：三角形兩邊的和大於第三邊

推論：三角形兩邊的差小於第三邊

三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°

推論1：直角三角形的兩個銳角互余

推論2：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

推論3：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

全等三角形判定定理：

定理：全等三角形的對應邊、對應角相等

邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等

斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

角的平分線定理：

定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

等腰三角形的性質定理：

等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

推論3：等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等 角對等邊)

推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形

推論2：有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

對稱定理

定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

定理2：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

定理3：兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上

逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

直角三角形定理：

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

判定定理：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a²+b²=c²。

勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系a²+b²=c²，那麼這個三角形是直角三角形。
初中數學學習技巧
一、數學概念學習方法。

數學中有許多概念，如何正確地掌握概念，應該知道學習概念需要怎樣的一個過程，應達到什麼程度。一個數學概念需要記住名稱，敘述出本質屬性，體會出所涉及的范圍，並應用概念准確進行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學習方法，學生將很難有規律地進行學習。

數學概念的學習方法是：

1、閱讀概念，記住名稱或符號。

2、背誦定義，掌握特性。

3、舉出正反實例，體會概念反映的范圍。

4、進行練習，准確地判斷。

二、學公式的學習方法

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。

數學公式的學習方法是：

1、書寫公式，記住公式中字母間的關系。

2、懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。

3、用數字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規律。

4、將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式。

5、將公式中的字母想像成抽象的框架，達到自如地應用公式。

三、數學定理的學習方法。

一個定理包含條件和結論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結論的橋梁，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。

數學定理的學習方法是：

1、背誦定理。

2、分清定理的條件和結論。

3、理解定理的證明過程。

4、應用定理證明有關問題。

5、體會定理與有關定理和概念的內在關系。

有的定理包含公式，如韋達定理、勾股定理、正弦定理，它們的學習還應該同數公式的學習方法結合起來進行。

四、初學幾何證明的學習方法。

在七年級第二學期，八年級立體幾何學習的開始，學生總感到難以入門，以下的方法是許多老教師十分認同的，無論是上課還是自學，均可以開展。

1、看題畫圖。(看，寫)

2、審題找思路(聽老師講解)

3、閱讀書中證明過程。

4、回憶並書寫證明過程。

五、提高幾何證明能力的化歸法。

在掌握了幾何證明的基本知識和方法以後，在能夠較順利和准確地表述證明過程的基礎上，如何提高幾何證明能力?這就需要積累各種幾何題型的證明思路，需要懂得若干證明技巧。這樣我們可以通過老師集中講解，或者通過集中閱讀若干幾何證明題，而達到上述目的。化歸法是將未知化歸為已知的方法，當我們遇到一個新的幾何證明題時，我們需要注意其題型，找到關鍵步驟，將它化歸為已知題型時就可結束。此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細的表述過程。

幾何證明能力的化歸法：

1、審題，弄清已知條件和求證結論。

2、畫圖，作輔助線，尋找證題途徑。

3、記錄證題途徑的各個關鍵步驟。

4、總結證明思路，使證題過程在大腦中形成清晰的印象。
初中數學學習建議
1.突出一個“勤”字(克服一個“惰”字)

數學家華羅庚曾經說過：“聰明在於學習，天才在於勤奮”

“勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才：

我們在學習的時候要突出一個勤字，克服一個“懶”字，怎麼突出“勤”字

“聰”：怎麼個勤法，從這個字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受信息)

“口勤”(討論，回答問題,而不是講話，消化信息)“腦勤”(善於思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息) 那是不是做到以上四點就行了呢?不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上“手”

“手勤”(動手多實踐，不僅光做題，做課件，做模型)

這樣的人聰明不聰明?

最大的提高學習效率，首先要做到—— 上課認真聽講(這是根本)回家先復習再做題如果課聽不好，就別想消化知識

2.學好初中數學還有兩個要點，要狠抓兩個要點：

學好數學，一要(動手)，二要(動腦)。

動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想像之間有什麼聯系，多問幾個為什麼

動手就是多實踐，多做題，要“拳不離手”(武術)“曲不離口”(唱歌)

同學就是“題不離手”，這兩個要點大家要記住。

“動腦又動手，才能最大地發揮大腦的效率”

3.做到“三個一遍”

大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重復是學習之母”嗎?

培根(18-19世紀英國的哲學家)——“知識就是力量”

“重復是學習之母”

如何重復，我給你們解釋一下：

“上課要認真聽一遍，動手推一遍，想一遍”

“下課 看 ”

“考試前 ”

4.重視“四個依據”

讀好一本教科書——它是教學、中考的主要依據;

記好一本筆記 ——它是教師多年經驗的結晶;

做好做凈一本習題集——它是使知識拓寬;

記好一本心得筆記，最好每人自己准備一本錯題集

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『肆』 闡述數學教學重難點的內涵及其確定依據

教學重難點就是教學重點與教學難點的合稱，確定依據是全扮世面了解學生知識和技能的實際情況。

教學重點基本內容：

教學重點是依據教學目標，在對教材進行科學分析的基礎上而確定的最基本、最核心的教學內容，一般是一廳塌肢門學科所闡述的最重要的原理、規律，是學科思想或學科特色的集中體現。它的突破是一節課必須要達到的目標，也是教學設計的重要內容。

在一般情況下，使大多數學生感到困難的內容，教師要著力想出各種有效辦法加以突破，否則不但這部分內容學生聽不懂學不會，還會為理解以後的新知識和掌握新技能造成困難。通常意義上所說的教學難點，即是新內容與學生已有的認知水平之間存在較大的落差。

『伍』 如何確定教學的重點和難點

一、教學重點
（一）什麼是重點
教學重點是教材中舉足輕重、關鍵性的、最重要的中心內容，是課堂結果的主要線索，掌握了這部分內容，對於鞏固舊知識和學習新知識都起著決定性作用。
那麼怎樣確立教學重點呢？
（二）確定教學重點的依據
1．教學目標
古語雲「任憑弱水三千，我只取一瓢飲」。其實教師在確定教學重點時，也應該做到這樣，教學重點是教學目標中所要完成的最基本、最主要內容，而確定教學重點應該首先以教學目標為根本依據。以前學科教學目標更多強調掌握知識的系統性和完整性，確定教學重點更多地是從本學科的角度出發，將某一知識是否在知識體系中有重要作用或影響作為確立教學重點的依據，新的課程標准將「知識與能力」、「過程與方法」、「情感、態度與價值觀」三個方面確定為教學目標。只有明確了這節課的完整知識體系框架和教學目標，並把課程標准、教材整合起來，才能科學確定教學重點。例如：在《價值判斷與價值選擇》這節課中，知識能力目標是價值判斷的含義及其影響價值判斷的因素。理解作出正確的價值判斷和價值選擇，必須遵循社會發展規律，站在最廣大人民的立場上。初步具有認識和選擇正確價值觀、價值判斷與選擇的能力；培養學生牢固奉獻意識，培養尊重勞動、熱愛人民的情感。所以本節課的教學重點就是將人民利益是價值判斷和價值選擇的最高標准。從學科教學內容的科學系統來看，組成基本知識體系的主要環節為教學重點；從教育學的活動要求來看，培養學生能力，掌握學習方法是教學重點；從情感教育和品德養成來看，激發學生積極的情感，形成正確的價值觀，是教學重點。總之，老師在教學中，要結合實際，根據教學目標，恰當地將知識與能力、過程與方法、情感態度價值觀統一起來確立為教學重點。
2．結合教學內容確定教學重點
如果說教學目標是確定重點的根本那麼深入鑽研教材，弄清教材內容的內在聯系，則是確立教學重點的基礎。不僅要對所教授的內容作深入地剖析，理出知識的層次與聯系，還要相應地找出已學知識和後續知識與這些內容的聯系，只有這樣才能確定好教學重點。
3．結合學生實際生活，確定教學重點
新課改的重要改變之一是為教材 服務變教材為我服務。所以要求我們不僅立足教材還要跳出教材結合知識內容的時代性，現實性和教育意義來確定是否可以作為教學重點。如：在講授《立黨為公執政為民》時，「三個代表」重要思想 是我們黨必須長期堅持的指導思想，在認識上要讓學生清楚地明白「三個代表」重要思想不僅是與馬克思主義、毛澤東思想、鄧小平理論有著理論上的繼承性，而且在建設和諧社會主義的過程中具有現實性的意義。因此成為了重點。再者，當今社會對於創新意識和能力提出了更高的要求，並且對學生個人的全面發展具有重要意義，那麼唯物辯證法的最終落腳點培養創新意識和批判精神也就成為了該課的重點。
在准確確定重點之後，就應該考慮採取措施如何做到真正突出重點。
（三）突出教學重點
1．攢聚突出法。每節新課都是由許多知識構成的，各知識之間有密不可分的聯系。當我們講述各知識點時， 都要有一個明確的指向，即指向教學重點。好像攢自行車輻條一樣，每一根鋼線都與中軸綳得緊緊的。 使之形成完整的知識體系。
2．完善補充法。是圍繞重點作必要的補充，以求課堂講授內容具體、深入、明確，使重點更加突出、豐滿。在處理事物發展是前進性和曲折性的統一這個重點問題時，我結合了學生掌握的歷史知識進行了學科間的綜合。設置探究性的問題：請你結合法國波旁王朝的復辟及其滅亡的過程，說說波旁王朝最終被資本主義取代的原因。設置問題二：波旁王朝的多次復辟又說明了什麼道理？在討論和思辨中，學生不是在被動地接受知識，而是主動地探究並獲得知識。通過探究，學生明白了為什麼「新生事物的發展其道路是曲折的但前途是光明的」，為了更好的突出重點，我順勢地過渡到第二個探究，要求學生「聯系自己的實際，談談自己上了高中以後，遇到過那些煩惱和挫折，應該怎樣看待成長中的煩惱？」這一設計，關注學生生活實際，從而使學生對這一堂課產生很大的興趣，積極主動地學習，並把所學的理論用於自身實踐，獲得最深刻的情感體驗。進而更加豐富重點。
3．板書突出法。一般說來，寫在黑板上的都是重要的。但如果寫得蕪雜、混亂，缺少必要的關聯，學生就不得要領。板書要根據教學重點來設計。
教學重點的突出離不開教學難點的突破，那麼教學難點又是怎樣確立及突破呢？
二、教學難點
（一）什麼是教學難點
教學難點是教學中難於理解或領會的內容，可以是情感、態度、價值觀，或較抽象，或較復雜，或較深奧。
（二）教學難點的確立依據
難點是由兩個方面決定的。一是教材的難度大。教材本身從內容、形式到語言都有難易之分。抽象的、宏觀的內容難度就大；具體的、與學生生活距離小的，難度就小些。形式有單一的，也有復雜的。語言有艱深晦 澀的，也有明白易懂的。二是由學生知識基礎和接受能力決定的。基礎扎實、知識面廣的，解決問題就容易一些；相反的就難一些。難點的存在跟一個人的稟賦也有關系。反應敏捷的，解決問題就快些；反應稍慢的就難 一些。這樣就使問題復雜化了——要講清難點，且要有很強的針對性。所以確定難點有個前提，這就需要我們要了解學生，研究學生。要了解學生原有的知識和技能的狀況，了解他們的興趣、需要和思想狀況，了解他們的學習方法和學習習慣。具體來講有以下幾個方面：
第一種是對於學習的內容，學生缺乏相應的感性認識，因而難以開展抽象思維活動，不能較快或較好地理解。例如，在學習唯物主義的三種基本形態的基本觀點和局限性時學生對唯物主義的認識基本停留在感性認識上，容易形成唯物主義的觀點都是完全正確的錯誤認識，而唯物主義三種基本形態的基本觀點又很抽象，所以形成學生理解的難點。
第二種是在學習新的概念、原理時，缺少相應的已知概念、原理作基礎，或學生對已知概念、原理掌握不準確、不清晰，使學生陷入了認知的困境。例如在學習世界的本質是物質的知識點時，如果教師不能把物質和意識概念講透，那麼學生在學習一系列辨證唯物論的知識時，就會存在認識不清的問題。所以，讓學生明白這些概念的內涵就是教學時必須解決的重點和難點問題。
第三種是已知對新知的負遷移作用壓倒了正遷移作用。即已學過的知識在對學習新知識時，起了干擾作用，因而在已知向新知的轉化中，注意力常常集中到對過去概念、原理的回憶上，而未能把這些概念、原理運用於新的學習之中，反而成為難點。
第四種是教材中一些綜合性較強、時空跨越較大、變化較為復雜的內容，使學生一時難以接受和理解，而這些內容往往非一節課所能完成，又是教學中的大知識板塊，這是教學中的「大重點」和「大難點」。如矛盾的相關知識。這些問題講好了，可以循序漸進地完成教學任務，融匯理解聯系和發展的觀點進而形成唯物辯證法的知識體系，講不好則會步步干擾，亂成一團。
因此備課時，教師要根據教材特點及學生情況，對可能出現的教學難點做出判斷，並採取有效措施。教師只有科學地了解學生的基礎上，做出預見，預見學生在接受新知時的困難、產生的問題，才能對症下葯。
（三）教學難點的突破
突破教學難點，方法很多，或化抽象為具體，或化復雜為簡單，或變生疏為熟悉，其目的都是為了化難為易。總結自己的教學實踐經驗, 我認為突破這些難點的方法主要有
1．階梯設疑法。就是說設計問題要有梯度，由淺入深，由易而難，步步推進地解決問題。如在講解商品價值量的決定時，首先設置了一個情境，轎車大幅度降價了，但仍然值幾萬元，自行車價格上漲，但與轎車相比，還是相差甚遠。設置問題：A為什麼轎車的價格與自行車的價格有著這樣的差距呢？由此引出第一課學過的價值的含義。問題B價值應該有什麼來衡量呢？是個別勞動時間還是社會勞動時間呢？由價值推出----勞動——勞動時間——價值量——價值量的決定，這樣由此及彼，由表及裡，步步為營，層層深入，最後，再利用圖表的形式，通過列舉恰當的事例，引導學生概括總結出：單位商品價值量是由社會必要勞動決定的。難點迎刃而解。
2．分解整合法。把一個問題從不同層次和不同角度分解成幾個小問題來講，然後再加以概括歸納，這樣就 容易把問題講清楚。如在講解物質決定意識時，以意識的含義為切入點，將問題轉換為三個小問題：A意識是怎樣產生的？B意識的物質器官是什麼？為什麼？C意識的本質是什麼？為什麼？隨著這三個問題的突破，意識的含義的整合，最終綜合得出無論是從意識的產生還是載體還是本質都說明了物質決定意識，意識依賴於物質。
3．圖示解答法。比如為了幫助學生把「主、次矛盾和矛盾的主次方面」這一難點理解透, 我利用圖形以層層包含的方式將主次矛盾和矛盾的主次方面加以區分、比較, 從而使學生對於主要矛盾和矛盾的主要方面有了直觀的認識, 明確了一個是一對多個的統一體，一個是一對一的一個統一體中的一個方面，在結合標志性詞語，很快的掌握了這個難點內容。
4．聯系實際法。教學實踐證明, 理論只有與實際相結合才更容易理解，才更有說服力。我在上《價值判斷和價值選擇》時，我以四川地震後的拯救工作為背景材料，我們的總理，80後的青年人，部隊在這個利益矛盾沖突的時刻，都做出了不同的選擇。並設了兩個問題1、材料中不同行為主體各自的價值選擇是什麼？2、你贊成哪一種價值判斷和價值選擇，為什麼？作為80後的你，假如正身處地震災區，你會怎麼做？在感動和探究中，獲得知識和情感體驗，更為深刻的體會到當個人利益和國家利益沖突的時候，應當把個人與集體、社會三者統一起來作為自己選擇的標准，自覺站在人民群眾的立場上進行選擇是人生的最高境界。而對於80後的青年人的價值選擇，更讓我們看到了社會主義國家中人民利益遠遠高於一切的價值理念，這遠遠超越了理論的說教。
5．構建知識結構體系法。構建知識結構體系有利於學生突破教學難點。因為教學難點是動態的, 這就意味著學生如果對上一節課的難點沒有理解, 那麼下一節課這個難點還會進一步阻礙他的學習。這就需要教師幫助學生把課與課的知識構建起來, 形成知識體系, 從而使學生從起點出發,逐步深人的理解知識, 達到層層突破教學難點。
6．巧設課堂習題法。教師通過精，合設計與本課時教學內容相匹配的課堂檢測題, 也可以達到突破教學難點的目的。這些檢測題形式多樣, 有利於突破難點教學的, 我認為主要有①連線選擇②漫畫型試題③填表對比④疑點判斷⑤主觀性試題。
7．多媒體教學法。多媒體在課堂教學中的優勢, 廣大教師已經有目共睹了。其中最大的優勢之一就是形象、直觀。恰當的利用多媒體輔助教學有利於學生理解教學難點。
三、教學重點和教學難點的關系
教學的重點與難點，既有區別又有聯系，有時二者是統一的。如：規律是客觀的。這個問題不僅是該框題的中心內容，而且也是按客觀規律辦事的前提，是使學生樹立馬克思主義科學規律觀的基礎。因此成為本課的重點。而規律的客觀性強調規律不以人的意志為轉移，卻又承認人的主觀能動性在認識和利用規律過程中的作用，形成知識上的表面沖突，所以又成為了教學難點。
重點的突出有利於難點的突破，而難點的突破也有利於重點的深化理解。所以以上所說的方法又可以交叉使用或綜合使用。如能靈活地、有針對 性地加以運用，就更能收到事半功倍的效果。
教學有法，但無定法。實際教學中突出重點突破難點的方法還有許多，有待於我們在教學中不斷地探索、總結。以上是我的一些體會，多有不當之處，懇請大家不吝賜教。

『陸』 怎樣把握數學教學重難點

小學數學這門學科有著極強的抽象性與系統性，各類知識有機構成完善的知識體系，如果其中一個重點或者難點知識，學生沒有把握，就會影響其整體知識的構建，因此，在小學數學中，不僅要重視基礎知識的傳授，還要把握好重點與難點。
一、從全局角度把控重點與難點
要把握重點、突破難點，必須要搞清楚什麼是重點、什麼是難點，只有掌握這一問題，教學活動才能夠具備針對性。教學重點，就是教學內容中具有突出地位的教學內容，在後續的知識點中，應用十分廣泛，如各種法則、概念、策略、性質等；難點就是根據學生的認知水平與知識知識來看，多數學生理解起來都存在困難的知識。
重點是客觀存在的，而教學重點則根據學生的實際情況，主觀存在，作為教師，必須要明確具體的難點和重點知識。
首先，把握教材，處理好各類知識點的聯系。教材是重點和難點的起源，也是學生學習和教師教學的重點依據，作為教師，要深入研讀教材，挖掘出教材中的核心知識點，從全局上把握重點，做到胸有成竹，這樣才能夠提高小學數學的教學有效性。
其次，根據學生具體情況來確定重點。

每一個學生都是獨立存在的個體，他們的生活背景不同，學習能力、認知能力都有所差異，因此，我們必須要了解每個班級學生的基礎知識水平，嚴格按照因材施教的原則開展教學。在具體的教學活動中，要注意觀察學生的表現，建立成長備案，查看學生的知識接收能力與學習變化，滿足每一個層次學生的學習需求，及時根據學生的學習狀態調整重點和難點。
二、注重數學知識之間的遷移
每一個數學知識點之間，都不是獨立存在的，而是具有客觀的聯系，如果將其割裂開來，數學課堂無疑是低效的，也會影響學生的知識掌握情況。
小學階段的認知活動是一個從簡到繁的過程，需要基於特定的知識基礎上，要幫助學生突破重點和難點知識，必須要注重數學知識的遷移。
新知識的教學要以舊知識作為基礎，找到兩者的銜接之處，促進知識之間的遷移，有了以往學習過的知識作為鋪墊，學生學習起來就容易得多。
如，在關於《平行四邊形面積》的教學中，其中的重點和難點就是面積的推導，在學習時，可以先復習長方形、三角形面積求解方式，引導學生思考，看平行四邊形與自己以前學習過的哪個圖形相似，將其轉化為自己學習過的一個圖形。經過對比與分析後，學生就可以知道，平行四邊形與自己以前學習過的長方形有著很多相似之處，這樣推導起來就變得更加容易了，教學難點與重點也得到了很好的突破。
三、藉助多媒體突破難點與重點知識
多媒體技術的應用為小學數學教學帶來了全新的生機，合理應用多媒體教學，

可以改變傳統課堂中粉筆＋教材＋黑板的教學模式，將知識點用形象趣味的視頻、圖片、聲音、文字來展示出來，讓學生的各類感官都可以參與進來，將抽象的數學知識形象化，將靜止的圖象生動形象的為學生展示出來。如，在關於《長方體旋轉》這一課的教學中，可以利用多媒體播放關於長方體展開的樣子，讓學生認識到，一個長方體是由六個面組成的，且這六個面之間是兩兩相對的，這樣，學生就會對這一圖形形成全面的認識，更好的解決了難點和重點知識，鍛煉了學生的空間思維能力，讓他們不再懼怕幾何知識。
四、利用生長點來解決重點與難點
實施證明，任何一個新知識的產生，都有著一定的知識生長點，新知識和就知識之間，有著一些相似之處，在教學時，要突出兩者之間的「共同點」與「連接點」，在講解時，注意與學生已有的生活相聯系，讓學生調動起自己頭腦中的認知概念，
以此來更好的理解數學難點和重點。
例如，在《平均分》的教學中，可以提前准備一些物品，將其平均分為數份，讓學生參與到「平均分」的具體實踐中，最後，讓學生採用不同的練習方法，強化對相關知識點的理解。
此外，在日常教學中，要重視對比，利用類比和分析來辨析容易混淆的知識點，避免新知識的學習對原有知識產生干擾。

例如，在《化簡分》的教學中，可以與《求比值》進行對比，前者是為了得到整數比，而後者可以寫成小數和分數，這樣對比下來，學生就很容易理解了。作為教師，要發揮主導作用,處理好講授與自主學習的關系。

通過有效的措施,引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。
在小學數學學科中，有大量的重點和難點知識，關於重點與難點知識的教學，並非是一成不變的，在日常教學中，我們要留心觀察，在備課方面多動腦筋，鑽研教材，結合學生的具體情況把握重點、突破難點，科學安排教學活動，精心設計提問，找到解決重點和難點知識的關鍵點。

『柒』 數學教學重難點

教學重點

所謂教學重點，就是教學的最重要之處。稱得上最重要的，就是指一節課的教學中，某個（或幾個）教學目標的實現，能在學生知識體系建構、數學技能形成、思維能力發展、活動經驗積累等一個（或幾個）方面，發揮至關重要的作用。這樣的教學目標達成點，就可以叫做教學重點。

比如，「長方體的認識」一課中，「掌握長方體面、棱、頂點的特徵」是「長方體和正方體」整個單元的基礎——後續的棱長總和、表面積計算、體積計算等，都離不開這個最基礎的知識。因此，它就是「長方 體的認識」這節課的教學重點。再如，「乘法分配律」一課，學生在四年級學了這個運算定律之後，無論是在五、六年級還是初、高中的數學學習，無論是在將來的生活中還是工作中，相關的計算情境會經常遇到，而這一定律則將隨時隨地幫助他們解決問題。同時，學生學習這一定律時所感悟到的數學建模的思想方法，更能夠在他們今後思維能力的發展過程中發揮重要的作用。因此，「經歷數學建模的過程，掌握乘法分配律的結構」，自然就是該課的教學重點。（註：對乘法分配律的靈活運用是下一課時的重要目標）

所以，更直接地講，一個教學目標點是否應確定為教學重點，我們只要對照以下標准：它是不是單元教材的核心，是不是學生後繼學習的基礎，是不是將來要被學生經常運用，是不是在學生思維發展中起重要作用……

從上也可見，教學重點可從不同的層面來闡述，有些指向於雙基（如掌握長方體的特徵），有些指向於思想方法（如經歷數學建模的過程），這樣的情況在實際教學中很常見。再舉一例。「平行四邊形面積」一課，「面積計算公式的理解和運用」就是教學的重點——雙基層面；「轉化思想的滲透」——思想方法層面，毫無疑問也是教學的重點。我們在制定教案時，不同層面的教學重點都應該予以呈現，並以此來指引教學的具體實施。

需要說明的是，教學的重點是教材根據課標的要求，根據學生的能力，有意識地、科學地分置於整個教材體系中。因此，教學重點的形成，跟教材體系和數學知識內在的邏輯結構有關，是客觀存在的，對每一位學生而言都是一致的。

教學難點

所謂教學難點，是指對於大多數學生來說，理解和掌握起來比較困難的知識點，或是容易出現混淆、錯誤的問題。大而言之，如數論的知識、代數的知識；小而言之，如抽屜原理的理解、三角形畫高方法的掌握等。

教學難點的形成與學生的認知緊密相關。我們知道，在學習中，要把新知識納入原有的認知結構，從而擴大原有的認知結構，這個過程叫做同化（即以舊的觀點處理新的情況）。如面對三位數乘兩位數筆算的新問題，學生可調用兩位數乘兩位數筆算方法的老經驗來應對，這就是同化，能同化的內容往往不難。但是，在學習中，經常會遇到新知識不能被原有認知結構同化的情況，此時，我們就要調整乃至改造原有的認知結構，以適應新的學習內容的需要，這就叫做順應（即改變舊觀點以適應新的情況）。

比如，學生在學習「除數是一位數的筆算除法」時，因為以前的經驗是依據口訣直接想到商（如25÷3），「造一層樓」（豎式只有一步）就可完成豎式計算。因此，當遇到42÷3，需要先算十位再算個位，豎式要「造兩層樓」（分兩步計算）時，學生就束手無策了。他們要麼只寫一步就難以寫下去（圖1），要麼沒有過程就直接寫出了答案（圖2）——這就是他們原有認知結構的直觀體現。此時，若要學習順利進行下去，學生唯有改變已有的認知結構，以順應新的情況。

可見，需要通過順應來學習的內容，跟學生已有認知結構沖突比較大，學生往往需要費周折來應對，這樣的內容就應當作為教學的難點，如上例中演算法的掌握。

因此，要找教學難點，一般我們可以對某個知識（技能）加以分析，看學生是否有可能用已有經驗來解決。如果是學生不可能（或很難）用已有經驗來解決的，這個知識（技能）通常就是教學的難點。

當然，有些知識、技能，包括思想方法，不一定是學生要改變認知結構來學習的，但也會是教學的難點，因為這個知識、技能或者思想方法，實在是比較復雜。比如，除數是兩位數除法中的試商，「植樹問題」中各種實際問題的解決等。

需要我們注意的是，有些課不一定有教學難點，因為它的知識（技能）並沒有符合上述的特徵。實際上，教學的重點也不是每節課都有的，有些課內容非常簡單，那就談不上教學重點。另外可以想見，教學重點和難點有時會發生重疊，即教學的重點也就是教學的難點，如前面講到的「掌握乘法分配律的結構」。這時，我們就可以用「教學重難點」一並表述。

『捌』 如何確定教學重難點

長期以來,許多教師已經形成了一套以知識為核心的觀念,在制定數學目標,設計教學方法,課堂教學活動,把握不住關鍵情節,自覺或不自覺地把注意力集中在課的知識教學目標上,而忽視了「教學難點」的探研.為提高對「教學難點」的認識和如何解決小學「教學難點」問題,筆者以互相學習的心態,列舉一些觀點、方法與同仁切磋.
一、教學難點的確定.
1、根據實際情況確定教學難點：
一般情況下,學習中凡是需要通過教學認知結構進行改造而掌握的教學知識點,就是教學難點.凡是通過認識結構對新知識進行加工,而掌握的教學知識點,不一定是教學難點.但在現實操作時,還需要根據學生的實際水平來靈活定位.在同一個學習過程中,在同一種「教學難點」中,由於學生個體的教學認識結構的差異,和遭遇難點或在突破難點的速度上的個別差異,在不同班級不同學生中,就不一定都是難點.例如,除法、分數、比是三個既有聯系、又有區別的概念.通過知識的遷移,既有利於學生掌握新知識,又使學生弄清之幾個概念之間的異同：雖然「比」的前項相當於除法中的被除數、分數中的分子,後項相當於除法中的除數、分數中的分母,「：」相當於除法中的除號、分數中的分數線,它們都可表示兩數相除關系,但除法是一種運算,分數是一個數,「比」既可表示同類量之間的相除關系,也可表示不同類量之間的相除關系.根據三者之間的聯系,在解這三類應用題時,通過靈活轉換,化難為易,提高學生解答應用題的能力.例如,在教學「把一種農葯和水按照1:2500配成葯水.在1000千克的水中,應放這種農葯多少千克」這道題時,可用比、分數、除法三種方法解答這三個概念就成為該課內容的教學難點之一,在教學上必須通過從不同角度、用不同方法進行解答,溝通這三類應用題之間的聯系,打破思維定勢,提高學生解答應用題的能力.
2、區分教學重點與教學難點
教學重點是「在教材內容的邏輯結構的特定層次中占相對重點的前提叛斷」,也就是「在整個知識體系或課題體系中處於重要地位和突出作用的內容」.如果某知識點是某知識單元的核心或後繼學習的基石或有廣泛應用等,即可確定它是教學重點.數學教學重點是基於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的,因而對每一位學生均是一致的.
而教學難點卻不是,正由於重點與難點二者形成的依據不同,有的內容既是重點又是難點,有的內容是重點但不一定會形成難點,有的內容是難點但不一定是重點,還有的內容雖然難卻也並不一定就等於教學難點.學生在感知與問題有關信息的過程中,受到舊知識、舊經驗的迷惑不知不覺地用原來熟知的知識規律來解決新的數學問題.將思維活動引入歧途.如：學習了解比例知識（3:X＝6:7）有些學生受到前面解方程知識的干擾,他就把X看成是方程的除數,而運用除數等於被除數除以商的解答方法來解答（x＝3÷ ）又如：學習化簡時,學生很容易把化簡和求比值混淆起來,像化簡比4:＝10:1或 4:( )＝( ),有的學生錯誤的寫成4:（）＝10變成求比值了.
總之,這種知識的前後干擾,常常使學生在學習新知識時出現困惑,在解題時選錯用錯知識,導致錯誤發生.這就是數學教學中的難點.

『玖』 初中數學教學怎樣抓住重點

數學相對於 其它 學科而言，多是公式、定理，學生學起來比較枯燥無味。老師需要抓住重點教學。下面是我為大家整理的關於初中數學教學怎樣抓住重點，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1初中數學教學怎樣抓住重點

依據課程標准，確立學習重點

在教學過程中，學生與教師都要參照《義務 教育 數學課程標准》，以課程標准為依據開展教學活動。老師在開展教學活動前要鑽研教材，依據課程標准要求並結合所教對象實際情況設計教學方案。在教學過程中，集中精力對重點知識進行教學。

如，在初中數學「有理數的加法」的教學中，我把重點放在學習有理數加法的意義;在學生充分理解學習有理數加法的重要性後，再進一步地通過舉例的 方法 學習有理數的加法運算這兩個方面。從實際生活中存在的問題出發進行例證，「我從家裡面出發沿著某條大道向東走了A米，休息了一會，又繼續向東走了B米。那麼，兩次一共走了多少米呢?」學習了有理數後，我們知道A、B既有可能是正數也有可能是負數或者是零，所以就會出現A、B同為正、同為負、一正一負或者是其中一個為零這四種情況，藉此我們可以推斷出有理數的加法運算。

抓住重點知識，明確 學習方法

初中數學課程中包含的公式、概念、定理等基礎知識不容小覷，它們既是初中數學學習中的基礎，同時也是學習的重點。它們往往是通過各種論證得出的，是對一個知識點的重要概括、 總結 ，掌握各基礎知識之間的相互關系。

例如，在初中數學「全等三角形的判定方法(一)」中我們通過給出兩組三條邊對應相等的三根線段：A、B、C，a、b、c，讓學生動手組成兩個三角形，看兩組線段組成的三角形有什麼區別。通過實驗得出這樣一種結論：在兩組邊完全對應相等的情況下得到的三角形也是相等的，即得出全等三角形判定方法(一)：三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或「邊邊邊」)。得出定理後，我們在後面遇到相似問題時只需要牢記重點定理，舉一反三，這樣就能節約解題時間，提高學習效率。

2數學課堂 教學方法

評價的出發點――以學生為本，促進學生的全面發展

新課程改革提出的基礎教育課程改革的核心理念是「以學生的發展為本」，要發揮教學評價的教育功能，建立促進學生全面發展的評價體系。確定中學數學課堂教學評價標准，要從學生全面發展的需要出發，注重學生的學習狀態和情感體驗，注重教學過程中學生主體地位的體現和主體作用的發揮，強調尊重學生人格和個性，鼓勵發現、探究和質疑，以利於培養學生的創新能力和實踐能力。

因此，數學課堂教學要重視「一切為了學生發展」的新課程理念，教學活動更多地關注學生，讓數學與生活、與社會密切聯系;注重讓學生在豐富多彩的教學活動中主動、積極地學習，教師的行為要服從學生主體的需要，為學生的學習服務。在數學教學過程中，教師要由「重教」轉為「重學」，由「讓學生適合數學教學」轉為「創設適合學生的數學教學」。要體現「教」為「學」服務，教師要從知識的傳授者努力轉變為學生學習的促進者，為學生的發展服務。對數學課堂教學質量的評價，也應該基於現代數學課堂教學是否充分體現了「以學生為本」的教學思想，是否反映了新課程設計的理念和要求。

評價方法和評價主體的多元化

(一)對教師的評價

對教師的評價，目的在於考察教師是否具有基本的專業修養、是否有基本的組織課堂教學的能力、具體教學過程中開展的教學活動是否有利於學生的學、是否為學生創設了活躍的課堂氣氛和良好的學習氛圍、以及能否引導學生進行自主、探究式學習、是否抓住重點、難點及各章節知識之間的聯系、採用的教學方法是否符合學生的認知特點，是否適合教學內容的需要。對教師進行評價，可以促進教師的專業發展，有利於教師提高教育教學質量，更好地促進學生的「學」，它是促進課堂教學評價最優化的手段。對教師的評價包括教師的 自我評價 、學生對教師的評價、學校管理者、家長、社會對教師的評價。

(二)對學生的評價

對學生進行評價，可以幫助學生建立起學習狀態和學習效果的評價體系，讓學生了解自己的學習狀況和水平，更好地完成教學目標。對學生的評價包括學生的自我評價、教師對學生的評價、同學之間的互評。既可以採用定量評價，也可以採用定性評價。在具體的數學教學中，應採用具體產品具體評價的方法，如「對『終端產品』可以側重於定量評價，對『過程產品』可以側重於定性評價。」

3營造數學課堂氛圍

一、營建濃厚學習氛圍，創建和諧向上的課堂

數學相對於其它學科而言，多是公式、定理，學生學起來比較枯燥無味。如何激發學生學習的積極性，營造良好的學習氛圍，我認為應做到以下幾點：一是設計好課堂導語。一個好的導語，對於講好一節課起著舉足輕重的作用，也就相當於課堂「成功了一半」，課堂效果就會顯著。二是選准「突破口」。營建高效生動課堂，調動學生積極性，提高課堂教學效果，必須以學生為本，選准有利於實現教學目標的「突破口」。比如，在講解數學應用題時，教師可有意識地結合學生的學習、生活實際，以身邊的具體事例，激發他們主動學習的求知慾，然後引導他們在具 體操 作中，加深對新知識的理解。三是教學形式要多樣化。提高課堂教學效果，教師運用多種形式的教學方式，有助於激發學生學習的興奮點，促其學習興趣的持久。比如，教師運用多媒體教學，在課堂上適時播放一些輕松愉快的音樂，恰當出示教學卡片，運用分組討論學習，男女生競賽答題，抽簽闡述觀點，評選數學課堂小明星等方式，都可有效地充分激發學生的興趣，有助於創建和諧高效的課堂氛圍。

二、以學生為主體，創建和諧生動的課堂

和諧生動的課堂，離不開學生的積極參與。一是教師要充分發揮在課堂上的主導作用。在課堂上，以學生為主體，師生的「角色」要科學「搭配」，促使學生提高素質、全面發展。二是教師要樹立「教」是為了「學」的理念。充分發揮教師「引路人」的作用，引導學生主動求知、科學學習、掌握方法，逐步實現「教」是為了「不教」的目標。三是注重學生「主體因素」的發揮。尊重學生的主動精神，努力發揮學生求知探索的主觀能動性，讓學生逐步成為自覺學習的「主人」。通過參與活動，在實踐中求知，讓學生通過觀察、思考、體驗，提高素質，發展能力。

三、培養學生情感，創建和諧融洽的課堂

和諧融洽的課堂，需要激發學生產生參與學習的豐富情感。一是教師要以身作則，發揮好「標桿」作用，用言傳身教示範帶動學生。教師通過自身的典範影響，學生才會信服，上課才會全神貫注。二是教師要合理使用幽默風趣的語言，教師豐富的表情，風趣的語言，可有效活躍課堂氣氛，促進教學效果的提高。三是教師要用真情感染學生，教師在課堂上真情的投入，像嚴父關懷子女的庄嚴，像慈母呵護孩子的關愛，有助於引導學生進入課堂情境，讓學生在教師正確的教學思路帶領下，認真探索和思考問題，進而在師生互動合作下，共同完成課堂的教學目標。

4激發學生學習數學的興趣

創設情境，誘發學習興趣

教師採取有效策略創設問題情境，激勵學生探究問題的慾望，培養學生用數學眼光發現問題，這是學習數學的本源。 例如，學習「認識人民幣」時，在課堂上布置一個「小小超市」，根據買賣貨物的情境，讓學生帶1角、2角、5角、1元不等的人民幣共1元在超市中買東西。活動中要求：用所發給的錢，看誰買的東西多，買的東西好。買後要進行評比，活動後進行集體討論，讓每個學生都要說出自己買了哪幾樣商品，每樣商品多少錢(分別用分、角來表示)。通過活動，學生不但認識了元、角、分，會進行換算，知道了1元=10角，而且深深感受到數學知識與日常生活關系密切，感到數學就在身邊，就在周圍，從而培養學生喜愛數學的情感。

優化教法，拓展學習興趣

在教學中，僅僅教師在講台上講是不夠的，必須讓學生通過動口、動手，來深刻准確形象地掌握學習內容。在教「平面圖形的認識」一課時，可以先讓學生把身邊的平面圖形找出來，然後讓學生對它們的樣子用語言進行描繪，再自己動手畫一畫。總結完它們的樣子後，讓學生進行比賽，看誰畫不同的圖形多，最後舉例說明角在日常生活當中的實際應用。通過這樣優化教法，使學生對平面圖形有比較深刻的認識。學生通過直接參與，在活動中產生思想，拓展他們的學習興趣，開發思維，增長知識。

前後聯系，深化學習興趣

奧蘇伯爾認為：學生是否能吸取到新的信息與學生認知結構中已有的有關概念和 經驗 有很大關系。數學學科有其嚴密的系統性和邏輯性，大多數數學知識點都有其前期的基礎，後期的深化和發展。給學生必要的知識和技能的准備是學生積極參與數學課堂教學的必要條件，因此，在數學教學過程中，教師應把所學的知識作適當的「降格處理」。

體驗成功,激勵學習興趣

興趣是學生最好的老師。學生在學習中不斷取得成功，會帶來內心無比的快樂和自豪，從而對學習產生親切感，有助於激起進一步學習的動力。教師要對學生學習結果進行評價，使學生從中看到自己的進步和成功，激發更進一步深入學習的強烈願望。對學生多肯定，少否定，使學生從成績中體驗到歡樂，從成績中發現差距，充滿信心地去學習知識。學生只有對數學學科感興趣，才能學好數學。因此，教師在數學教學中要千方百計調動學生的積極性，激發學生學習的興趣，讓學生早日走出數學「苦旅」。

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『拾』 如何確定教學內容的重點和難點

教學重、難點的確定是教師進行教學設計時必須面對和進行的工作，
而能否正確的確定教學的重、
難點是高效率數學教學的前提，
是提高
數學課堂教學質量的重要保障和關鍵。
但我們發現，
在日常教學設計
時往往有許多教師不能正確地確定教學的重、
難點，
究其原因主要是
對教學重難點的意義和特徵把握不準，
缺乏一些確定重難點的方法所
致。為此，本文就教學重難點的含義、特徵以及確定方法作些討論。

一、教學重、難點的含義

1.
教學重點的含義、類型與特點

教學重點（簡稱重點）是指教學中的重點內容，是課堂教學中需
要解決的主要矛盾，
是教學的重心所在。
教學重點是針對教材中的學
科知識系統、文化教育功能和學生的學習需要而言的。因此，它包含
重點知識和具有深刻教育性的學科內容。
重點的形成主要有以下三個
方面：從學科知識系統而言，重點是指那些與前面知識聯系緊密，對
後續學習具有重大影響的知識、
技能，
即重點是指在學科知識體系中
具有重要地位和作用的學科知識、技能。從文化教育功能而言，重點
是指那些對學生有深遠教育意義和功能的內容，
主要是指對學生終身
受益的學科思想、精神和方法；從學生的學習需要而言，重點是指學
生學習遇到困難需要及時得到幫助解決的疑難問題。

相對於形成重點的三個方面，
重點可分為知識重點、
育人重點和
問題重點。
而按重點的地位和作用又可把重點分為全書重點、
章節重

點（或單元重點），還有課時重點。全書重點一般是貫穿於整個中學
數學重要的數學思想、
方法和起核心作用的數學知識與技能，
它是重
點的最高層次，如
「
函數與方程的思想
」
和
「
函數
」
就是初中數學的重
點，這是由於
「
函數與方程的思想
」
和
「
函數
」
貫穿於整個初中數學學習
之中，
是初中數學的重要數學思想和支撐初中數學的主幹知識；
章節
重點或單元重點是貫穿於全章節或單元的主幹知識、
技能與方法，
它
的地位和作用不如全書重點大，
屬於中等層次；
課時重點是指課堂教
學時的重點。
課時重點可以是章節重點或單元重點，
也可以不是。
如，
對於學生學習中普遍存在的疑難問題，
教師教學時就會專門拿一節補
救課（或稱為糾錯課）來解決。這時如何消除學生存在的疑難問題就
成為了教學的重點，即課時重點，但問題解決後，若它在後面的學習
中又不起支撐和奠基作用，
則它就不再是重點了。
對這類只限於該節
課的重點（一旦該節課學習結束後它就不再是重點了），我們稱其為
「
暫時重點
」
。

數學教學重點（簡稱為
「
數學重點
」
）是由其在數學知識體系和
數學育人系統
（又可稱為數學德育系統或數學文化教育系統）
在學生
學習中的地位和作用以及學生的疑難問題決定的。
它是數學教材中最
重要的基礎知識、基本技能、基本的數學思想、精神和方法以及學生
數學學習中遇到的疑難問題。

「
數學重點
」
對學生進一步學習其它內容和數學素養的形成起著
主導和關鍵作用，具有應用的廣泛性、後繼學習的基礎性和育人性