古代人數學名詞有哪些

『壹』 關於數學的歷史知識

大約在3000年以前中國已經知道自然數的四則運算，這些運算只是一些結果，被保存在古代的文字和典籍中。

乘除的運算規則在後來的「孫子算經」（公元三世紀）內有了詳細的記載。中國古代是用籌來計數的，在我們古代人民的計數中，己利用了和我們現在相同的位率，用籌記數的方法是以縱的籌表示單位數、百位數、萬位數等；用橫的籌表示十位數、千位數等，在運算過程中也很明顯的表現出來。「孫子算經」用十六字來表明它，「一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。」

和其他古代國家掘森一樣，乘法表的產生在中國也很早。乘法表中國古代叫九九，估計在2500年以前中國已有這個表，在那個時候人們便以九九來代表數學。現在我們還能看到漢代遺留下來的木簡（公元前一世紀）上面寫有九九的乘法口訣。

現有的史料指出，中國古代數學書「九章算術」（約公元一世紀前後）的分數運演算法則是世界上最早的文獻，「九章算術」的分數四則運算和現在我們所用的幾乎完全一樣。

古代學習算術也從量的衡量開始認識分數，「孫子算經」（公元三世紀）和「夏候陽算經」（公元六、七世紀）在論分數之前都開始講度量衡，「夏侯陽算經」卷上在敘述度量衡後又記著：「十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，萬乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，萬除退四等。」這種以十的方冪來表示位率無疑地也是中國最早發現的。

小數的記法，元朝（公元十三世紀）是用低一格來表示，如13.56作1356 。

在算術中還應該提出由公元三世紀「孫子算經」的物不知數題發展到宋朝秦九韶（公元1247年）的大衍求一術，這就是中國剩餘定理，相同的方法歐洲在十九世紀才進行研究。

宋朝楊輝所著的書中（公元1274年）有一個1—300以內的因數表，例如297用「三因加一損一」來代表，就是說297=3×11×9，（判世畝11＝10十1叫加一，9＝10—1叫損一）。楊返州輝還用「連身加」這名詞來說明201—300以內的質數。

『貳』 除了鱉臑，古代還有哪些奇怪的數學名詞

《九章算術·商功》：斜解立方：
立升桐方體→塹堵吵純坦[qiàndǔ]→陽馬→鱉臑[biē nào] 意思是：
長方體→直三稜柱→直褲迅四棱錐→直三棱錐，關系：
陽馬+鱉臑=塹堵，塹堵+塹堵=立方體，意思是：
1個長方體（包括正方體）可以分成2個同體積的塹堵（直三稜柱）；
1個塹堵（直三稜柱）可以分成1個陽馬（直四棱錐）和1個鱉臑（直三棱錐）。

『叄』 數學的由來 數學的歷史及其名稱是怎麼來的

數學的由來： 數學，我國古代叫算術，後來叫算學，又叫數學。近幾十年來才確定統一叫做數學。古代「算」字有三種寫法：籌、笄、算。從字形的結構，可以看到事物演變的一些痕跡。

許慎《說文解字》對這幾個字作如下解釋：「笄」，「長六寸，計歷數者，從竹從弄言常弄乃不誤也」。「算，數也，從竹上具，讀若」。「示示」，或「算」原來都一種竹製的工具，是幾寸長的竹簽，也叫籌碼。用來記數、計算或卜卦。擺弄這些「算」，有一套技術基學問，自然就叫做「算術」或「算學」。

我國缺洞盛產竹子，是世界上最善於利用竹子的國家。用竹子做計算工具，使我國古代數學帶有許多和西方不同的特色。「示示」由兩個「示」字合成。《說文》解釋「示」字說：「示，神事也。」「二」是古文的上字，三豎(後來寫成一豎兩點)是日、月、星。古人以為天上有神靈，神的表示是從上面下來的。矯同時也用來占筮，因此「示示」字帶有迷信色彩，是不奇怪的。

「算」字是什麼時候開始使用的?李約瑟認為在甲骨文或金文中從未發現過這個算字，因此它出現的年代不可能早於公元前3世紀。無論如何，「算術」這個名稱在漢代已經通行。正式使用，純扮沒是在《九章算術》一書中。它的涵義是指當時的數學，和現代算術的意義不同。宋、元兩代，我做納國數學發展居世界前列。那時「算學」和「數學」這兩個詞是並用的。

算學、數學並用的情況，一直延續了幾百年，1935年「中國數學會名詞審查委員會」仍主張兩詞並用。直到1939年6月，為了劃一起見，才確定用「數學」，而不用「算學」。

『肆』 中國古代數學

國古代數學，和天文學以及其他許多科學技術一樣，也取得了極其輝煌的成就。可以毫不誇張地說，直到明代中葉以前，在數學的許多分支領域里，中國一直處於遙遙領先的地位。中國古代的許多數學家曾經寫下了不少著名的數學著作。許多具有世界意義的成就正是因為有了這些古算書而得以流傳下來。這些中國古代數學名著是了解古代數學成就的豐富寶庫。

例如現在所知道的最早的數學著作《周髀算經》和《九章算術》，它們都是公元紀元前後的作品，到現在已有兩千年左右的歷史了。能夠使兩千年前的數學書籍流傳到現在，這本身就是一項了不起的成就。

開始，人們是用抄寫的方法進行學習並且把數學知識傳給下一代的。直到北宋，隨著印刷術的發展，開始出現印刷本的數學書籍，這恐怕是世界上印刷本數學著作的最早出現。現在收藏於北京圖書館、上海圖書館、北京大學圖書館的傳世南宋本《周髀算經》、《九章算術》等五種數學書籍，更是值得珍重的寶貴文物。

從漢唐時期到宋元時期，歷代都有著名算書出現：或是用中國傳統的方法給已有的算書作註解，在註解過程中提出自己新的演算法；或是另寫新書，創新說，立新意。在這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數學家的勞動成果，它們是歷代數學家共同留下來的寶貴遺產。

《算經十書》

《算經十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名數學著作，它們曾經是隋唐時候國子監算學科（國家所設學校的數學科）的教科書。十部算書的名字是：《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》。

這十部算書，以《周髀算經》為最早，不知道它的作者是誰，據考證，它成書的年代當不晚於西漢後期（公元前一世紀）。《周髀算經》不僅是數學著作，更確切地說，它是講述當時的一派天文學學說——「蓋天說」的天文著作。就其中的數學內容來說，書中記載了用勾股定理來進行的天文計算，還有比較復雜的分數計算。當然不能說這兩項演算法都是到公元前一世紀才為人們所掌握，它僅僅說明在現在已經知道的資料中，《周髀算經》是比較早的記載。

對古代數學的各個方面全面完整地進行敘述的是《九章算術》，它是十部算書中最重要的一部。它對以後中國古代數學發展所產生的影響，正像古希臘歐幾里得（約前330—前275）《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣，是非常深刻的。在中國，它在一千幾百年間被直接用作數學教育的教科書。它還影響到國外，朝鮮和日本也都曾拿它當作教科書。

《九章算術》，也不知道確實的作者是誰，只知道西漢早期的著名數學家張蒼（前201—前152）、耿壽昌等人都曾經對它進行過增訂刪補。《漢書?藝文志》中沒有《九章算術》的書名，但是滲梁有許商、杜忠二人所著的《算術》，因此有人推斷其中或者也含有許、杜二人的工作。1984年，湖北江陵張家山西漢早期古墓出土《算數書》書簡，67 推算成書當比《九章算術》早一個半世紀以上，內容和《九章算術》極相類似，有些算題和《九章算術》算題文句也基本相同，可見兩書有某些繼承關系。可以說《九章算術》是在長時期里經過多次修改逐漸形成的，雖然其中的某些演算法可能早在西漢之前就已經有了。正如書名所反映的，全書共分九章，一共搜集了二百四十六個數學問題，連同每個問題的解法，分為九大類，每類算是一章。

從數學成就上看，首先應該提到的是：書中記載了當時世界上最先進的分數四則運算和比例演算法。書中還記載有解決各種面積和體積問題的演算法以及利用勾股定理進行測量的各種問題。《九章算術》中最重要的成就是在代數方面，書中記載了開平方和開立方的方法，並且在這基礎上有了求解一般一元二次方程（首項系數不是負）的數值解法。還有整整一章是講述聯立一次方程解法的，這種解法實質上和現在中學里所講的方法是一致的。這要比歐洲同類演算法早出一千五百多年。在同一章中，還在世界數學史上第一次記載了負數概念和正負數的加減法運演算法則。

《九章算術》不僅在中國數學史上佔有重要地位，它的影響還遠及國外。在歐洲中世紀，《九章算術》中的某些演算法，例如分數和比例，就有可能先傳入印度再經阿拉伯傳入歐洲。再如「盈不足」 （也可以算是一種一次內歷宴插法），在阿拉伯和歐洲早期的數學著作中，就被稱作「叢爛運中國演算法」。現在，作為一部世界科學名著，《九章算術》已經被譯成許多種文字出版。

《算經十書》中的第三部是《海島算經》，它是三國時期劉徽（約225—約295）所作。這部書中講述的都是利用標桿進行兩次、三次、最復雜的是四次測量來解決各種測量數學的問題。這些測量數學，正是中國古代非常先進的地圖學的數學基礎。此外，劉徽對《九章算術》所作的注釋工作也是很有名的。一般地說，可以把這些注釋看成是《九章算術》中若干演算法的數學證明。劉徽注中的「割圓術」開創了中國古代圓周率計算方面的重要方法（參見本書第98頁），他還首次把極限概念應用於解決數學問題。

《算經十書》的其餘幾部書也記載有一些具有世界意義的成就。例如《孫子算經》中的「物不知數」問題（一次同餘式解法，參見本書第106頁），《張丘建算經》中的「百雞問題」（不定方程問題）等等都比較著名。而《緝古算經》中的三次方程解法，特別是其中所講述的用幾何方法列三次方程的方法，也是很具特色的。

《綴術》是南北朝時期著名數學家祖沖之的著作。很可惜，這部書在唐宋之際公元十世紀前後失傳了。宋人刊刻《算經十書》的時候就用當時找到的另一部算書《數術記遺》來充數。祖沖之的著名工作——關於圓周率的計算（精確到第六位小數），記載在《隋書?律歷志》中（參見本書第101頁）。

《算經十書》中用過的數學名詞，如分子、分母、開平方、開立方、正、負、方程等等，都一直沿用到今天，有的已有近兩千年的歷史了。

宋元算書

中國古代數學，經過從漢到唐一千多年間的發展，已經形成了更加完備的體系。在這基礎上，到了宋元時期（公元十世紀到十四世紀）又有了新的發展。宋元數學，從它的發展速度之快、數學著作出現之多和取得成就之高來看，都可以說是中國古代數學史上最光輝的一頁。

特別是公元十三世紀下半葉，在短短幾十年的時間里，出現了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、楊輝、朱世傑四位著名的數學家。所謂宋元算書就指的是一直流傳到現在的這四大家的數學著作，包括：

秦九韶著的《數書九章》（公元1247年）；

李冶的《測圓海鏡》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；

楊輝的《詳解九章演算法》（公元1261年）、《日用演算法》（公元1262年）、《楊輝演算法》（公元1274—1275年）；

朱世傑的《算學啟蒙》（公元1299年）和《四元玉鑒》（公元1303年）。

《數書九章》主要講述了兩項重要成就：高次方程數值解法和一次同餘式解法（分別參見本書第119頁和第110頁）。書中有的問題要求解十次方程，有的問題答案竟有一百八十條之多。《測圓海鏡》和《益古演段》講述了宋元數學的另一項成就：天元術（用代數方法列方程，參見本書第121頁）；也還講述了直角三角形和內接圓所造成的各線段間的關系，這是中國古代數學中別具一格的幾何學。楊輝的著作講述了宋元數學的另一個重要側面：實用數學和各種簡捷演算法。這是應當時社會經濟發展而興起的一個新的方向，並且為珠算盤的產生創造了條件。朱世傑的《算學啟蒙》不愧是當時的一部啟蒙教科書，由淺入深，循序漸進，直到當時數學比較高深的內容。《四元玉鑒》記載了宋元數學的另兩項成就：四元術（求解高次方程組問題，參見本書第123頁）和高階等差級數、高次招差法（參見本書第131頁）。

宋元算書中的這些成就，和西方同類成果相比：高次方程數值解法比霍納（1786—1837）方法早出五百多年，四元術要比貝佐（1730—1783）①早出四百多年，高次招差法比牛頓（1642—1727）等人早出近四百年。

宋元算書中所記載的輝煌成就再次證明：直到明代中葉之前，中國科學技術的許多方面，是處在遙遙領先地位的。

宋元以後，明清時期也有很多算書。例如明代就有著名的算書《演算法統宗》。這是一部風行一時的講珠算盤的書。入清之後，雖然也有不少算書

『伍』 古代人把數學稱為什麼

小代的數學課古時沒有開！古時學堂基本以文科為主，理科就算術:現在的典型應用題，什麼雞兔同籠等都是，代數近代有開，只是一部分大些規模的學堂幾何開得也較晚近代才開設幾何課！科舉制度其實大部分就是八股文功夫，什麼起承轉合啦都說受盡十年寒窗苦，懷抱文章跳龍門！一篇八股文寫好了就中狀元舉人了！古時的《九章算術》等可以看出，數學還不落後……

『陸』 除了鱉臑，古代還有哪些奇怪的數學名詞

曲返灶池，芻童，滲世數冥叢首谷……

『柒』 古代人把數學稱為什麼東西

古代人把數學稱為算術。
算術是數學中最古老、最基礎和最初等的部分，它研究數的性質及其運算。把數和數的性質、數和數之間的四則運算在應用過程中的經驗累積起來，並加以整理，就形成了最古老的一門數學——算術。在古代全部數學就叫做算術，現代的代數學、數論等最初就是由算術發展起來的。後來，算學、數學的概念出現了，它代替了算術的含義，包括了全部數學，算術就變成了其中的一個分支。

『捌』 中國古代的數學用語是怎樣的

以《九章算經》為例，節選其兩條題目：

-----又有田廣十二步，從十四步。問為田幾何？答曰：一百六十八步。

方田指的是面積 ---- 你可以理解成計算田地的面積。

田，廣12步，從14步 ---- 矩形，長12，寬14。

問田幾何？ ---- 幾何在這里就是求面積的意思。

答：168步。 ---- 面積就是168，面積單位沒有平方的概念，步乘以步，還是步。

下一題~

----- 今有共買犬，人出五，不足九十；人出五十，適足。問人數，犬價幾何。

----- 答曰：二人，犬價一百。

----- 盈、適足，不足，適足術曰：以盈及不足之數為實。置所出率，以少減多，余為法。實如法得一人。其求物價者，以適足乘人數得物價。

第二題不一字一句了，我給你直接翻譯成現代語：

問題是：買狗，每人出5元，差90元；每人出50元，剛剛好。問有多少人，買狗要？

（這里注意，問題沒有問有多少只狗，也沒有問狗單價，狗在這里就是一個整體，問的是買狗總共要多少錢）

答案是：有2人，狗總價100元。

答案解析，這里最麻煩：

盈指的是每人出多少錢，盈夠了，剛剛好。

不足怎麼辦？按適足術算，適足術是《九章算經》前幾章講過的盈不足術。

盈及不足之數為實。置所出率，以少減多，余為法。

盈的差值為實，算所處率：用多減去少的，多餘的為法。

盈（每人出多少錢）的差值是 50-5=45 這個45就是實。

所處率是 90-0=90 （多的是90，少的是那個剛剛足夠，即為0） 這個90就是法

實如法得一人。

每有一份實，與法相等，就有1人。其實就是用法除以實的意思。

90/45=2人。（2份實=1份法，所以是2人）

其求物價者，以適足乘人數得物價。

題目說每人給50元就剛剛好，我們算出共有2人。

50*2=100元。

得答案是2人買狗，買狗共需要100元。

這里可以看出，《九章算經》是1800年前的書，當時還沒有假設代數方程的概念。

但是可以解出這種二元一次方程組的問題。

這種問題放到現在，設x，y就可以很快的解決。

1800年前的人不會方程，用「盈不足」的概念，以差值算出人數。

這在當時世界是很領先的，歐洲還停留在算乘除的階段，中國已經開始有代數萌芽了。

『玖』 數學又叫什麼

數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學。

中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）。數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題。

從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。

中國數學簡史：

數學古稱算學，是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發展；繁榮和中西方數學的融合。

符號：

我們現今所使用的大部分數學符號都是到了16世紀後才被發明出來的。在此之前，數學是用文字書寫出來，這是個會限制住數學發展的刻苦程序。

現今的符號使得數學對於人們而言更便於操作，但初學者卻常對此感到怯步。它被極度的壓縮：少量的符號包含著大量的訊息。如同音樂符號一般，現今的數學符號有明確的語法和難以以其他方法書寫的訊息編碼。

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