❶ 怎麼樣講好高中數學課
現在比較流行「賞識」教育，不論學生在課堂上表現怎樣，老師一律以「輕柔細語」正面語言來評價他，甚至有過這樣的報道：學生解錯了題目，老師不應打錯號，理由是應維護學生的自尊心，避免刺激學生。同時還應表揚他，認為他有上台解題的勇氣。殊不知這樣「尊重學生」恰恰是不尊重學生，現實生活有明媚陽光，也有狂風暴雨，人生不可能一帆風順的。適當的「挫折教育」恰恰是今後社會激烈競爭所必需的。 有些文章曾提出「學生就是上帝」這樣的口號，這樣的「尊重」學生也是不對的，我們應以科學理性的眼光來看待課堂上的師生關系。「生不必不如師，師不必賢於弟子，聞道有先後，術業有專攻，如是而已」。二、尊重知識 數學教學首要任務是傳授數學知識，培養學生的數學素養，沒有知識的教學就是有最華麗的教學手段和方法，都是空洞而盲目的。現在一些課堂上流行小組合作、生生交流。課堂上說話聲、說笑聲、多媒體音樂聲，甚至是不要紀律的走動聲，越熱鬧越好。殊不知數學課是一門嚴肅的科學課，不是情感交流課，更不是游戲課、活動課。數學課堂應是以是否落實系統的數學知識，是否培養學生數學修養為唯一目標的。一堂成功的數學課應該讓數學知識本身的魅力來吸引學生，讓學生充分領略到數學固有的挑戰性。 有些人說，學生數學成績差，對數學沒有興趣，因此我們應對學生減輕要求、減少作業、減少例題。其實減負不是要減少知識內容、鼓勵落後。數學就其本質而言，確實是難懂難學，否則陳景潤就不用打幾麻袋的草稿紙了。要不就別學，要學就得嚴格要求，這是對知識的尊重，我們尊重了知識，學生才會尊重知識，數學課才會體現出它應有的美麗。 三、尊重規律 尊重規律，我們首先應尊重知識的內在邏輯結構規律。數學知識本身就是隨著社會、科技的進步而發展的，一般不具有跳躍性。我們對教材的處理、課堂教學的設計也應如此。華東師大版教材中「圖形的相似」在第四冊，「圖形的全等」在第五冊，理由是圖形的全等是圖形相似的特例，我以為這一套做法太難了，也是不妥當的。辯證唯物主義告訴我們，了解判斷某一事物的性質和屬性，要從最簡單的事物開始，由事物的特殊性得出事物的普遍原理，其次，我們要尊重學生的心理認知規律，數學學習應建立在學生已有的知識水平和心理認知規律基礎上的，如果學生的心理規律沒有發展到某個程度，就不要拔苗助長，比如現在浙教版七年級中，學生剛接觸有理數，緊跟著就是實數，學生普遍感到無法理解，因為他們的接受能力還沒有發展到如此高的程度。現在一些教育專家評價某些新教材時，老是說：經是好經，只是被和尚念歪了。和尚為什麼會念歪？被普天下的和尚都念歪的經是好經嗎？有些一點就通的原理，就不要喋喋不休的糾纏不清。筆者有一次在外縣擔任優質課評委時，發現有位參賽者在「兩點之間線段最短」的原理上足足講解了十五分鍾，結果是學生明明會理解的東西反被他講糊塗了。這些是生活常識，顯而易見，無須繞圈子。 任何事物總是按照其客觀規律發展的，課堂教學也是如此，既不能好高騖遠，也不能急功近利。 四、尊重自己 教師是教材的使用者、開發者，是教學工作的實施者、探索者和創造者。長期教學經驗累積到一定程度後，應自然升華形成別具一格、具有鮮明個人特色的教學風格。教學個性應該是每位教師的終身追求，是教學的高境界，不要輕易受一些「時尚理論」的左右，應有自己明辨是非、虛心吸取的能力。很難想像，沒有個性魅力的教師能培養出富有個性創造力的學生。新課程標准與理念具有科學性、先進性的一面，同時也存在有待於進一步檢驗的一面，舊教材、原有教育理念也有其值得發揚光大的一面。「法有可采何論東西，理所當明何分新舊」。課堂教學應尊重我們教師自己的判斷，從而進行明確與正確的分析與實施。數學教學藝術應當在課堂實踐中逐步完善與發展的，實踐是檢驗真理的唯一標准，新課程標准與理念也是如此。
❷ 初中數學課堂教學方法
進入初中之後，數學幾乎是從零開始，內容也是從頭開始學起。而對於很多學生而言，數學一直是他們的薄弱科目，想要達到理想的教學效果，數學課堂的教學模式顯得尤為重要，師生的互動性也起到關鍵作用。怎麼樣才能做到以更和諧的課堂氛圍達到更好的教學效果呢。
(一)、淡化形式——數學課堂有效教學的前提條件
新課改實施以後，課堂教學往往流於形式，效率不高，表演痕跡明顯，往往有走過場的現象，甚至教師對好課有這樣的誤解：創設情境導入、學生討論、合作學習、多媒體課件成為教學必不可少的教學環節。但初中數學有很多知識，如代數式、公式、證明、法則是需要言簡意賅、直奔主題的。例如講去括弧，就可以讓學生運用乘法分配律化簡代數式想x-3(2x+6)，就沒有必要創設情境，從而提高課堂效率。
數學教學應注重學生自主探究和合作交流，教材中許多章節都有小組合作學習的課題，但是一味的讓每一節課都追求小組合作、小組討論，只會讓學生變的華而不實。如何有效進行小組討論有以下幾點教學策略供參考：
1、小組分組的有效性
部分教師為了方便，一般是讓學生前後左右為一小組，但是由於沒有充分分組導致有學生偷懶、遺忘的現象時有發生，所以現階段一般採用異質分組，目前比較流行「異質分組」，也就是按學生的性別、知識基礎、學習能力、組織能力、性格特點的差異進行分組，認為在小組中保持差異可以有效的促進優勢互補。
2、教學中要明確小組合作學習的任務和個人責任
學生進行小組合作，他們需要知道為什麼要進行合作，合作學習有哪些要完成的目標，如果目標不明確，那麼合作往往就流於形式。
3、教學過程中找准合作的機會
在合作教學中，教師對教材處理和教學設計是否符合學生實際的接受能力和理解能力，也影響課堂合作的氣氛和效果。那合作學習什麼時候適用呢?在個人操作難以完成時;在學生產生疑惑時;在解法不一時;在解決實際問題時;解答「開放性」或「探索性」等問題時。
形式化的課堂教學對提高教學效率是不明顯的，在課堂教學中，學生是主角，教師是導演，教師應設計最合適的課堂教學方式，關注實質，淡化形式，是有效教學的前提。
(二)、明確目標——數學課堂有效教學的指導方向
實施這一策略必須做到以下幾點：(1)明確表述課堂教學目標;(2)確保課堂教學目標的有效性;(3)有效實施教學調控策略。我們可以看出有效實施教學調控策略由其重要，教師發揮積極調控的有效性應注重以下三個方面：一是自我調控，可以根據課堂上學生的反應調整教學目標。二是細節調控。三是教師要靈活調控。課堂教學是一個動態的系統，教師在實施有效的課堂教學時，要具有一定的靈活性，才能最終達到教學目標。
(三)、先做後講——數學課堂有效教學的關鍵
「先做後講」是讓學生先動手操作，在操作中體會教學目標，充分體現學生在數學課堂中的主體地位。在這里「講」有兩個方面：一是教師講，給出問題，總結步驟，感悟思想方法等;二是學生講，學生說出自己的理解和看法。例如：引導學生掌握多邊形內角和公式，先提出問題：畫任意一個四邊形、三角形、五邊形的內角和，用量角器量一量每個內角，你發現了什麼?再計算外角和，你有什麼發現?再推廣問題：多邊形的內角和和外角和與邊數之間有規律嗎?(先讓學生動手操作，後填表)
先動手操作、實踐，後講感悟、體會，既能發揮學生的主動性，抓住學生的重點，有效提高教學效果。
(四)、整合教材——數學課堂有效教學的教學方法
難度適中的課堂教學內容是衡量有效教學的另一個維度。課堂教學內容太多或太少、太難或太易都不利於開展有效的課堂教學。一個優秀的教師除了有較強課堂管理能力外還得有較強的教材開發和整合能力。
在有效的課堂教學里，教師必須遵循學生的認知曲線和教材知識結構的安排，充分捕捉和利用課堂動態資源，因書、因課、因時、因生、因情對教材進行開發和整合、補充、刪減或更換。教師要准確地把握每節課的重點、難點，有效地、創造性地使用教材，因材施教，實現有效課堂教學。
(五)、變式練習——數學課堂有效教學的重要途徑
初中數學主要培養學生數學思維和數學思想方法，所以學習數學的過程應該循序漸進，層層深入，設計梯度清晰的適度的「變式」，幫助學生加深對知識的正確理解，進一步完善學生的知識結構。例如：在學習同類項時，可以安排如下變式：
變式1：判斷下列是不是同類項:
6xy與xz 5.5與4
變式2：已知兩個單項式是同類項，求各字母的值。
變式3：同類項與絕對值聯系在一起，求字母的值。
可見，在初中數學課堂教學活動中，學生的操作活動是必不可少的，首先要有模仿、記憶形成基本技能的過程，但低層次的學習並不能達到是每一個學生都有發展，所以，適當的進行變式演練是提升數學思維的必要手段。
(六)、互動活動——數學課堂有效教學的師生關系
數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程。教學中的師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經驗(自我概念)來了解對方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統的教學中，教師的目標重心在於改變學生、促進學習、形成態度、培養性格和促進技能發展，完成社會化的任務。
❸ 中學數學教學有哪幾大原則
第一節 中學數學的教學原則
教學原則是教學規律的反映,教學經驗的結晶,是指導教學工作的基本要求,也是教師在教學工作中必須遵守的基本准則.
我國教育界在教學論中確定的一般教學原則有：科學性與思想性相結合的原則,理論聯系實際的原則,教師的主導作用與學生的自覺性、積極性相結合的原則,感知與理解相結合的原則,循序前進性與系統性原則,掌握知識技能的鞏固性原則,符合學生年齡特點和接受能力的原則,統一要求與因材施教的原則.
在一般教學原則的指導下,由於各科教學還有其特殊性,所以各學科的教學還應遵循符合本學科特點和學生年齡特徵的學科教學原則.
在以傳授知識為主的時代,我國廣大的數學教育工作者和數學教師根據中學數學的特點、教學實踐經驗和中學生的年齡特徵,總結出了許多行之有效的中學數學教學原則,其中影響最大的是：嚴謹性與量力性相結合的原則,抽象與具體相結合的原則,理論與實踐相結合的原則,鞏固與發展相結合的原則.
一.嚴謹性與量力性相結合的原則
1.數學理論的嚴謹性
嚴謹性是數學科學理論的基本特點之一,其涵義主要是指數學邏輯的嚴密性及結論的精確性,在中學的數學理論中也不例外.它主要表現在以下兩個方面：其一,概念（除原始概念外）必須定義；其二,命題（除公理外）都要證明.因此,
(1)每個數學分科所包含的數學概念都分為兩類：原始概念和被定義過的概念.原始概念是這個學科中定義其他概念的出發點,其本質屬性在該學科中無法用定義方式來表述,只能用公理來揭示；被定義的概念都必須確切的、符合邏輯要求.
(2)每個數學分科所包含的真命題也分為兩類：公理和定理.公理是本學科中被挑選出來作為證明其他真命題的正確性的原始依據,其本身的正確性不加邏輯證明而被承認.但是,它們作為一個體系,必須滿足相容性（無矛盾性）、獨立性和完備性；定理都必須經過邏輯證明.
(3)每個數學分支的概念和真命題按一定的邏輯順序構成一個體系.在該體系中,每個被定義的概念必須用前面已知的概念來定義；每個定理必須由前面已知其正確性的命題推導出來.
(4)概念和命題的陳述以及命題的論證過程日益符號化、形式化.
但是,數學的嚴謹性是相對的,是逐步發展的.嚴謹性並不是各數學分支發展初期就具有的,只是到了最後完善階段才能達到.例如,函數概念經歷了七個發展階段才逐步嚴謹起來.歐氏幾何直到19世紀末希爾伯特公理體系建立後才真正嚴謹起來.數學的嚴謹性還有另一方面的相對性.例如側重於理論的基礎數學和側重於應用的應用數學,二者對於嚴謹性的要求是不盡相同的.前者要求高,而後者則相對地要求較低一些.
2.對中學生的量力性
在掌握數學科學的嚴謹性方面,必須根據中學生的知識水平和接受能力量力而行.對中學生的量力性,應該注意以下幾點：
(1)對數學嚴謹性的要求,只能逐步適應,中學生在由低年級到高年級的學習過程中逐步達到.開始學習時往往都是不夠嚴謹的,理解上依賴於直觀,解題中依賴於模仿.例如,在小學和初中的數學教材中滲透了集合與對應的思想,但直到高中階段才作初步的研究,進入理性認識階段,才能逐步達到嚴謹的要求.因此,在教學中必須順應學生認識的發展規律,要求恰當,量力而行.要有計劃、有步驟地逐步提高要求,才能達到逐步理解和掌握教學嚴謹性的要求.
(2)對數學嚴謹性的認識具有相對性.由於數學的嚴謹性是相對的,人類認識數學的嚴謹性又經歷了相當長期的過程.而且,中學生的學習本身也是一種認識活動,學習數學就是對人類經過漫長歷史認識所獲得的成果進行認識,這一認識過程不必要也不可能重復歷史,而是在教師的指導下,遵循由低級到高級、由簡單到復雜、由淺入深、逐步深入的一般認識規律進行的.再加上中學的數學課時和學生原有的基礎知識與能力都有限,因此,中學生只可能認識數學的最基本的內容和方法,相應地,對數學嚴謹性的認識也只可能是基本的、相對的和初步的.
(3)中學生智力發展的可塑性很大.中學階段正是青少年智力迅速發展的時期,中學生接受知識的能力既有局限,可塑性也很大,應該充分估計到他們認識上的潛力.在教學中應恰當地誘發他們的積極性,發揮他們的潛能,促進他們的思維發展.
3.嚴謹性與量力性相結合
數學科學是嚴謹的,中學生認識數學科學又要受量力性原則的制約,因此,在數學教學中,既要體現數學科學的本色,又要符合學生的實際,這就是嚴謹性與量力性相結合的原則對數學教學的總要求.這條原則的實質就是數學教學要兼顧嚴謹性與量力性這兩方面的要求,一方面對數學教學的各個階段要提出恰當而又明確的目的任務,另一方面要循序漸近地培養學生的邏輯思維能力.
在數學教學中,主要是通過下列的各項要求來貫徹嚴謹性與量力性相結合的原則的.
(1)教學要求應恰當、明確.這就是說,根據嚴謹性與量力性相結合的原則,妥善處理好科學數學體系與作為中學教育科目的數學體系之間的關系.
(2)教學中要邏輯嚴謹,思路清晰,語言准確.這就是說,在講解數學知識時,要有意識地滲透形式邏輯方面的知識,注意培養邏輯思維,學會推理論證.數學中的每一個名詞、術語、公式、法則都有精確的涵義,學生能否確切地理解它們的涵義是能否保證數學教學的科學性的重要標志之一,而學生理解的程度如何又常常反映在他們的語言表達之中.因此,應該要求學生掌握精確的數學語言.
為了培養學生語言精確,教師在數學語言上應有較高的素養.新教師在語言上要克服兩種傾向：一是濫用學生還接受不了的語言和符號.例如對初一學生講「每一個概念的定義中包含的判定性質是充分必要的」,並用雙箭頭符號表示.二是把日常流行而又不太准確的習慣語言帶到教學中.如在講授分式的約分時,常說：「約去上面的和下面的公因式.」這些話容易引起學生的誤解,以致出現下面的錯誤：
因此,數學教師的語言應該既簡練、又精確,力爭達到規范化的要求.要防止隨意製作定義,亂下判斷的現象在教學中出現,不能為了通俗易懂,就用含義不十分確切的生活用語來代替數學術語.
(3)教學中注意由淺入深、由易到難、由已知到未知、由具體到抽象、由特殊到一般地講解數學知識,要善於激發學生的求知慾,但所涉及的問題不宜太難,不能讓學生望而生畏,這樣才能取得好的教學效果.
總之,在強調嚴謹性時,不可忽視學生的可接受性；在強調量力性時,又不可忽視內容的科學性.只有將兩者有機地結合起來,才能提高教學質量.
二.抽象與具體相結合的原則
1.數學的抽象性
一切科學都具有抽象性,但是數學是對客觀對象的空間形式和數量關系這一特性的抽象.這一特性是事物最一般的也是最本質的特性之一,因而,數學的抽象需要舍棄事物的其它一切特性,達到很高的抽象程度.
數學的抽象性還表現為高度的概括性和應用的廣泛性.概括,就是把從部分對象抽象出來的某一屬性,推廣到同類對象中去的思維過程.例如,從解某類習題的過程中抽象出來的某一解題方法推廣到解同類習題中去.抽象和概括是互相聯系、不可分離的,數學的抽象程度越高,其概括性也越強,應用范圍也越廣.
數學的抽象性還表現為廣泛而系統地使用了數學符號,具有詞語、詞義、符號三位一體的特性,這是其它學科所無法比擬的.例如「平行」這個詞,其詞義是表示空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的一種特定位置關系,有專門符號「//」表示,並可用具體圖形表示.
數學的抽象是一個逐級抽象、逐次提高,抽象再抽象的過程.數學教學中充分注意到這個特點,就能有效地培養學生的抽象概括能力.
2.學生抽象思維的局限性
中學生正處於形象思維、經驗型抽象思維的水平,到了高中才逐步向理論型抽象思維過渡.由於受年齡、理解問題的能力、認識問題的方位等特點的影響,他們的抽象思維具有一定的局限性.其具體表現為：過分地依賴於具體素材,即從其中可以抽象出所學概念和結論的事例；具體與抽象相割裂,對抽象理論的理解與掌握有片面性、局限性,不能將抽象理論應用到具體問題中去；對抽象的數學對象間的關系不易掌握等方面.
3.抽象與具體相結合
數學理論的抽象性與中學生抽象思維的局限性是中學數學教學中的一對矛盾.如何處理好這對矛盾的關系,關鍵在於正確理解認識具體與抽象的基本關系——具體是抽象的基礎,抽象又以具體為歸宿,且有待於上升到高一級的抽象.
(1)從具體到抽象,培養和發展學生的抽象思維能力和創新意識.從具體到抽象在認識上是一個飛躍,是感性上升到理性的一個階段.在中學數學教學中,應該注意從實例引入,通過實物（包括教具）直觀、圖象直觀或語言直觀,形成直觀形象,提供感性材料,這是促進和發展學生抽象思維能力的有效途徑,例如,通過溫度的升降,貨物的進出口等實例,引進意義相反的量；通過觀察教室里牆面與牆面的交線和牆面與地面的交線之間的關系,引進異面直線垂直的概念等等.應注意從特例引入,講解一般性的規律.例如,一元二次方程的解法,一般先學習x2=a型,後學習(x+a)2=b型,再學習ax2+bx+c=0型,這樣學生比較容易接受.數形結合的方法可以作為直觀化的一種重要手段,有利於學生分析、發現和理解.
在中學數學教學中,為了培養和發展學生的抽象思維能力,教師的主要任務在於創設具體的數學情境,啟發引導學生積極參與教學活動,防止包辦代替.
(2)從抽象到具體,形成技能和進一步培養學生的分析問題、解決問題的能力.從抽象到具體是認識的又一個階段,它是在從具體的感性認識上升到抽象的理性認識的基礎上的又一次飛躍,它屬於整個認識過程的更重要的階段,也就是應用數學理論去初步解決問題,使理性認識具體化的新階段.
從抽象到具體,是讓學生在掌握抽象的數學理論的基礎上,用來解決具體的實際問題,並為進一步的從具體到抽象做好准備.解答數學題的過程,主要是抽象的數學理論的運用過程,是形成數學的相關技能的過程,同時,也是進一步培養和發展觀察能力和分析、綜合等邏輯思維能力的過程；在解答難度較大的數學題時,除了運用抽象理論外,還可能學到一些新的數學思想和方法,對於培養學生的創造性思維能力也有一定的作用.
抽象與具體將結合,是為了使學生對抽象的理論理解得正確、認識得深刻.具體、直觀僅僅是手段,而培養抽象思維能力才是根本的目的.因此,只有不斷地實施具體——抽象——具體,循環往復的過程,才能不斷將學習向縱深發展,使認識逐步提高和深化.
三.理論與實踐相結合的原則
1.數學理論與實踐的辯證統一
數學理論的抽象性、嚴謹性都有實踐基礎,數學理論又具有廣泛的應用性.這說明了數學理論既來自於實踐,又反過來指導實踐,在實踐中接受檢驗和發展.這就是數學理論與實踐的辯證統一.
數學理論來源於實踐.通過把實踐中多種多樣的客觀事物、現象,根據需要經過分析、綜合,歸納出簡單而又具有普遍性的道理,從而形成抽象形式的理論,這就是「由繁到簡」的認識過程.例如,二次函數y=ax2就是將許多實際的數量關系抽象概括而來的,形成這一數學模型的抽象理論後,它就具有更大的普遍性.對其中的字母賦予不同的含義,就可以表示不同的數量關系,比如自由落體運動公式S=gt2、能量公式E=mv2、圓面積公式S=πr2等等.
正是由於數學理論的精而簡和普遍性,才使得它能用來「以簡馭繁」,指導實踐,應用廣泛地去解決問題,同時在解決問題的實踐中檢驗理論、發展理論.
2.中學生學習數學的實際
中學生學習數學的過程,是一種特殊的認識與實踐的過程.這就是在教師的指導下,以課堂教學形式為主、以學習間接知識為主的學習過程.
中學生學習的數學理論知識,是經過前人若干世紀的實踐錘煉、整理而形成的.由於課堂教學時間有限,對中學數學中的基礎知識,不可能也不必要都從實際開始,更不可能事事都讓學生去發現.但是應該盡量讓學生了解知識的實際背景,來龍去脈,參與知識的形成過程,從而逐步樹立正確的數學觀.
將生產實際、生活實際問題抽象出明確的數學問題,從而建立起清晰的數學模型,對中學生來說,是十分困難的問題.這也是造成許多學生害怕學數學,進而不願學數學的重要原因.
中學生由於對數學原理不理解或理解不深刻,不善於具體分析,往往停留在死記硬背、生搬硬套的水平上,對數學問題中的數量關系往往分析不清楚,因此,在應用理論解決實際問題中,很難發揮理論的指導作用.
3.理論與實踐相結合
理論與實踐相結合,既是認識論與方法論的基本原則,又是教學論與學習論的基本原則.應用這一原則進行教學時,應該注意以下幾方面：
(1)注重中學數學與實際的聯系.在教學中,教師必須從實際出發,從學生熟知的生活、生產實際出發,創設適當的數學情境,逐步教會學生提出數學問題、解決數學問題,逐步達到數學知識與實踐的統一.
(2)大力提高理論水平,強化理論的指導作用.理論聯系實際的中心環節是深刻理解理論、發揮理論的指導作用.只有加深知識理解,提高中學數學教學的理論水平,才能牢固掌握有關的數學知識,使之應用到實踐中去.應試教育的影響之大,一個重要的原因就是由於理論水平不高,缺乏理論指導,只講演算法不講算理；不注重理解和系統掌握,滿足於記憶加模仿；不注重科學的「通法」,追求所謂解題技巧等等.
(3)掌握好理論與實踐相結合的度.在中學數學教學中,如何創設數學情境,使之與要學習的數學知識密切聯系,從而有利於培養學生提出問題的能力；學生應當掌握哪些典型實際問題,根據數學情境提出數學問題應該達到什麼程度與要求,根據數學建模的思想方法,通過從實際問題抽象出數學問題的訓練,如何有計劃地培養學生的抽象能力、分析與綜合能力、類比能力等各種能力,進而建立數學模型,解決數學問題,從而解決實際問題,都需要有計劃、經常化,全面地進行考慮.
四.鞏固與發展相結合的原則
鞏固與發展相結合,是科學的教學原則之一,它是由中學數學的課程目標、教學特點與規律所決定的,是受人的記憶發展的心理規律所制約的.鞏固是為了發展知識,而發展了的知識反過來又可以促進知識的牢固掌握.
1.鞏固所學的數學知識
知識的掌握包括感知、領會、鞏固與應用四個有聯系的層次和過程.感知是由不知到知,領會是由淺知到深知,鞏固是由遺忘到保持,應用是由認識到行動的過程.掌握知識的目的在於應用,但如果所學的知識得不夠鞏固,應用也就成了空話.要鞏固所學的知識,關鍵在於記憶,只有提高記憶力,才能牢固掌握數學基礎知識和基本技能.
(1)理解是記憶的基礎.數學知識只有在被深刻理解的基礎上才能被牢固地記憶.在教學中,加強基礎知識教學,從多方面揭示數學事實、數學概念和原理的本質,建立一定的邏輯體系,使學生深刻理解,這是增強記憶、鞏固知識的有效辦法；而善於引導學生理解事物間的聯系,充分利用已有知識和經驗,使新聯系在已有聯系的基礎上建立,把新知識納入相應的知識系統,不斷充實和完善認知結構,也是使學生深入理解、牢固記憶的好辦法.
(2)形象識記與邏輯識記有機結合.在教學中,充分揭示數學知識和客觀實際的聯系,新舊知識的關系和聯系,各單元之間的內在聯系,適當藉助直觀化手段,把理論知識與實際結合起來,有利於達到鞏固知識的目的.因此,對定理、公式、法則的講解,除了注意邏輯推理外,還應該注意採用適當的直觀手段,比如實物、模型、圖表、圖解、圖示等等,來說明其意義,幫助學生在頭腦中形成直觀的形象,從而促進記憶.
(3)通過歸納、類比,引起聯想促進記憶.對於性質相近、形狀相似的同類事物可以引起類似聯想.對於具有相反特點的事物引起的對比聯想,當矛盾的一方出現時,可以引起對矛盾的另一方的聯想,從而提高記憶的效果.還可以從事物的因果關系、從屬關繫上進行關系聯想.例如數的概念的擴充,其知識內容一環套一環,在邏輯上是因果關系,從屬關系.理解這些關系,有利於記憶.
(4)識記與再現相結合,加速與鞏固記憶.在教學中要讓學生在學習中掌握遺忘規律,合理地組織復習,設法促進知識的再現.同時要注意復習方式的多樣化,防止單調的機械重復,以提高鞏固知識的效率.
2.注重發展學生思維
數學教學的目的不僅要使學生牢固地掌握系統的知識和技能,更重要的是培養學生的創新思維和實踐能力.只有讓學生的思維得到發展,才能更深刻地理解和鞏固所學的知識,從而提高學生的實踐能力.「數學是人類思維的體操」,說明數學教學必須發展學生的思維,而且有利於發展思維.
(1)在教學中要明確思維的目標與方向.學生的思維從問題開始,沒有挑戰性的問題,不能激發起學生的思維.因此,在教學中應該提出有啟發性的問題,創設問題情境,使學生明確思維的方向,從而激發學習的興趣,促進思維的發展,提出數學問題,進而解決數學問題,並能應用於實際中去,使學生的創新意識和實踐能力都得到培養.
有一位教師在講三角形的分類時,給出了如下三幅圖
讓學生根據圖形中顯然出的三角形的部分判別三角形的類型.學生在判別第一幅圖中的三角形的類型時,產生了很大的爭論,最後在教師的指導下統一了認識,獲得了正確的結果,對學生思維的發展起到了促進的作用.
(2)給學生進行思維加工提供充足的原料.學生的思維過程,就是對輸入信息加工的過程,因而,信息就是思維加工的原料.只有原料充足,思維加工才會有效地進行.在中學數學教學中,可供給學生的信息不外乎語言和表象.數學公式、符號等都屬於語言信息,圖象、模型、教具等屬於表現信息.在教學中,只有不斷豐富和積累這些數學語言和表象,明確這些思維加工原料的意義,才能促進思維的發展.
(3)要發展抽象思維形式.要發展思維,就要發展思維形式.抽象思維有概念、判斷和推理三大形式,概念是基礎,判斷是概念的聯接,推理是判斷的組合.在中學數學教學中,首先要讓學生掌握一系列的數學概念,才能在此基礎上進行正確的判斷,並進行正確的推理.只有這樣,才能在不斷掌握數學基礎知識和一定的數學技能的過程中,發展學生的思維.
(4)要教會學生掌握思維的方法.中學數學中的思維方法一般有：分析與綜合、比較與歸類、抽象與概括、歸納與演繹、系統化與具體化、一般化與特殊化等.這些思維方法是互相聯系、交織在一起的,在學習和運用的實踐中,必須綜合應用,才能正常地思維,才能理解和鞏固所學知識,在實踐中發現問題、解決問題.
3.鞏固與發展相結合
鞏固與發展相結合,就是要把牢固地掌握數學基礎知識、基本技能和發展思維、提高能力結合起來.鞏固知識的關鍵在於知識系統化和應用,發展思維的關鍵在於邏輯化和訓練.因此,在教學中應該有效地組織復習,溫故而知新,舉一反三,觸類旁通,使學生的知識系統化、不斷深化,思維得到訓練和發展,能力得到提高.
為了在教學中能夠很好地貫徹鞏固與發展相結合的原則,應該注意以下兩方面：
(1)認真研究對學生所學知識、技能和方法進行復習鞏固的工作.要全面系統地復習基礎知識,讓學生領會基本的數學思想和方法.適時地進行單元復習、總復習,使所學的知識系統化,形成有機的知識體系.領會了知識體系中數學思想方法,就不僅能舉一反三、靈活應用,達到鞏固和深化的目的,而且能夠將這些知識系統逐漸內化,由量變到質變,從而引起和促進學生思維整體結構的發展,提高學習和應用數學的能力.
(2)圍繞教學目的,著眼發展思維和培養能力,精心選配復習題.選配復習題不僅要具有概念性、基礎性、典型性、針對性、綜合性,而且還要有啟發性、思考性、靈活性和創造性等特點.例如,利用成套題復習,有利於調動各種手段,貫通各種方法,提高學生應用數學知識的能力；利用一題多解的習題復習,有利於發展學生的求異思維,提高解題能力；利用變式題進行復習,有利於培養學生思維的靈活性和創造性；利用改錯題進行復習,有利於培養學生思維的批判性,提高科學的辨別能力；利用引申題進行復習,可以培養學生思維的靈活性和深刻性,提高學生的數學能力.
❹ 怎樣在中學數學教學中滲透新課標理念
談談新課改下的中學數學教學
《義務教育課程標准實驗中學教科書（數學）
》
，其功能在於力圖體現數學課
程的功能，體現《數學課程標准》的新理念、新目標、新要求。它指出實驗中學
教科書的使用者，只有弄清中學教科書與《數學課程標准》之間的內在聯系，弄
清中學教科書各種編輯設計的意圖和著力點，
判斷中學教科書的結構和價值，
才
能在備課和教學活動中正確地有效地運用實驗中學教科書的各種新設計實施數
學教學。
因為，
新的課程教育體系全面貫徹國家教育方針，
以提高國民素質為宗
旨，
強調促進每個學生身心健康發展，
培養良好的品德滿足學生終身發展的需要，
培養學生終身學習的願望和能力。下面談談筆者的看法。
首先，
樹立正確的數學教學觀，
掌握合理的數學教學策略是進行數學課程改
革，搞好數學教學的根本保證，為使數學教學順利高效地進行。在教學中，教師
要激發學生的學習積極性，
向學生提供充分從事數學活動的機會，
這需要我們改
革現行的數學課堂教學模式。
在課堂教學中堅持以學生為主體，
綜觀目前流行的
教學模式可大致分為三種類型：
傳統的以教師為中心的教學模式、
基於建構主義
的以學生為中心的教學模式和既發揮教師指導作用又能充分體現學生認知主體
作用的教學模式。我認為，基於目前大班額的班級教學的組織體系下，
「雙主模
式」是最符合實際的。因此，主張在課堂教學中教師起主導作用，學生是學習的
主體。
其次，
課堂教學要遵循學生的認知規律，
對教師來說教發現比教死記更困難，
但是對於學生來說，
在適當的教學條件下象數學家那樣自己支發現真理比死記那
些不理解其來源、
意義和聯系的命題和證明的現成體系更容易些。
而忽視學生的
認知特點，
從一般到特殊、
從抽象到具體的教材方式只適合於作參考資料，
而不
適合作為教師的教材，
更不適合作為學生的學材。
知識的理解是通過思維實現的，
但只有在豐富的、
典型的、
正確的感性材料的基礎上才能更好地進行比較、
分析、
綜合、抽象、概括，從而理解事物的本質與規律。因此，在課堂教學中，我們要
遵循學生的認知規律，
注重數學知識的形成過程，
盡可能讓學生從探索和發現中
獲得數學知識。
第三，引導學生探索、培養創新精神。在教學活動中學生是學習的活動的主
體，必須改變「教師講，學生聽」
、
「教師問，學生答」以及大量演練習題的數學
教學模式，
教師必須轉變角色，
充分發揮學生的創新性，
依據學生的個性特點和
認知特點，
設計探索性和開放性問題，
給學生提供自主探索的機會。
學生遇到具
體問題時，
首先要想到用什麼方法解決，
選擇什麼演算法解決，
然後再算出具體結
果。
有些問題的解決是唯一的，
有些問題的解決可能會有多種方法，
為學生提適
當提供一些開放性的問題，
有助於創新能力和自主學習能力的培養。
數學教學不
僅是傳授知識，更重要的是培養學生的探索、創新、發現能力。
「數學是思維的
體操，是智力的磨刀石。
」數學思維能力是數學能力的核心，數學中的創造性思
維又是數學思維的品質。創造性思維具有思維的廣闊性、靈活性、敏捷性之外，
其最為顯著的特點是具有求異性、變通性和獨創性。這里的「獨創」
，不只是看
創造的結果，
主要是看思維活動是否有創造性態度。
創造思維是未來的高科技術
革命的需要，具有開拓、創新意識的開創性人才所必須具有的思維品質。因此，
在數學教學中，如何培養學生的創造性思維能力，是一個非常值得探討的問題。
第四，數學實驗教科書充分注意了網路環境下數學教學學習方式的新探索，
為數學課堂教學改革和建設開放而有活力的數學課程展示了廣闊的前景。
❺ 如何上好一節數學課
一、創設情境，激發興趣 一節好課，都有一個好的開始，通過創設情景，激發學生的興趣，使學生的注意力集中起來，主動承擔學習任務，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流的情境。對於農村學生而言，參與學習意識能力和自控學習能力差，學習興趣不高，其學習動機需要教師激發和調動，所以教師要為學生創設熟悉與感興趣的教學情境，讓學生真正成為課堂學習的主體，擁有學習的主動權。創設教學情境，就是在教學內容和學生求知心理之間搭建一座橋梁，把學生引入一種與教學有關的情境過程。有效的教學情境能撥動學生的思維之弦，激發學生的思維火花，凝聚學生的注意力，喚起學生的好奇心、求知慾和創造力。面對農村教育現狀，新課程改革需要教師去創設有效的學習環境。 例如，我在教學軸對稱一課時，我在網上精選了一些精美剪紙，自己在課前事先剪好喜蓮鴛鴦、富貴牡丹圖案。以精美的造型和細致的工藝一下子就把學生的注意力吸引住了。這時我讓學生談談自己的心情，有的說真漂亮，有的說這剪紙是怎麼剪得？有的說我也想剪一個這樣漂亮的剪紙。課堂氣氛一下子活躍起來，接著我說：這幅剪紙是根據軸對稱圖形的特徵剪出來的，你們只要從這兩幅圖中發現軸對稱圖形的特徵，總結出來，你們就都能自己創造出一幅漂亮的剪紙作品了。這兩幅圖有什麼特徵，我們一起來找找吧學生聽完，也急著找出特徵自己剪紙，這樣，學生就主動承擔了學習的任務，很快進入了主動探索的狀態。 二、自主探究發現新知荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是由學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。中國有句古話：授人魚，不如授人以漁授人魚收益一時，而授人以漁卻受益一生。所以我們在教學過程中要注重學生的學習能力的培養，要學生會學。著名的心理學家和教育學家斯騰伯格的一句名言：我們堅信：教育的最主要的目標是引導學生的思維。科學課課程標准也明確指出，科學探究不能只停留在形式上，在關注學生的動手同時，更要關注學生的思維發展。探究性學習是在教師的指導下和課堂集體教學的環境中進行的，是學生自己探索問題、研究問題、解決問題的一種學習方式。這是新課程標准所倡導的重要理念之一。所以在數學課堂教學中，我們必須牢固地 以學生為中心的教育主體觀，以學生能力發展為重點的教育質量觀，以完善學生人格為目標的教育價值觀，培養學生獲取知識的能力。農村學生缺乏思維鍛煉，學習基礎差，教師應充分地尊重學生的個體差異，把學生看做發展中的人、可發展的人，人人都有創造的潛能。努力改變原有的老師一味的講學生一味的聽而獲取知識的局面，組織有效的探究活動，激活學生的思維，這樣農村數學課堂教學就充滿探究的活力。 我在教學比例的基本性質一課時，我就把主動權交給學生，讓學生觀察比例的項，讓他們自己計算兩內項和兩外項的和差積商從而自己得出比例的基本性質。實踐證明，學習者不實行再創造，他對學習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。教師作為教學內容的加工者，應站在發展學生思維的高度，相信學生的認知潛能，對於難度不大的例題，大膽舍棄過多、過細的鋪墊，盡量對學生少一些暗示、干預，正如教學不需要精雕細刻，學生不需要精心打造，要讓學生像科學家一樣去自己研究、發現，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構知識。 三、注重動手實踐操作教與學都要以做為中心。陶行知先生早就提出教學做合一的觀點，在美國也流行木匠教學法，讓學生找找、量量、拼拼因為你做了你才能學會。皮亞傑指出：傳統教學的特點，就在於往往是口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學。這就大大壓制了學生的動手能力。做就是讓學生動手操作，在操作中體驗數學。通過實踐活動，可以使學生獲得大量的感性知識，同時有助於提高學生的學習興趣，激發求知慾。 我在講觀察圖形一課時我就讓學生在課下自己用土豆或蘿卜等家裡常見的蔬菜切成小正方體，在課上同學們擺出了不同形狀的物體，又從不同方位去觀察看到的是什麼圖形。這樣比單純教師的說效果要好。對於動作思維占優勢的小學生來說，聽過了，可能就忘記；看過了，可能會明白；只有做過了，才會真正理解。教師要善於用實踐的眼光處理教材，力求把教學內容設計成物質化活動，讓學生體驗做數學的快樂。 四、合作交流探索創新合作學習方式是新一輪課程改革倡導的重要學習方式，是通過學生之間的合作交往互動來達成目標，不但充分地體現教學的民主，也給予學生更多自由活動時間和相互交流的機會，是學生取長補短，展現個性的舞台。合作學習方式在數學課堂教學中的應用，能夠改變學生傳統的接受式學習，讓學生對知識的學習變得更加主動，突出學生課堂主體地位，教師將從課堂獨裁者真正變成一位合作者。對於農村教育教學而言，絕大部分教師把合作方式當成課堂教學中的一種擺設，或者為了急於完成教學進度，合作還未深入，就草草收兵等等，使合作學習不能在課堂中有效的體現出來，為了實現培養學生合作意識和合作精神兩大目標，教師應建立有效的合作方式，體現教學的民主。 課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構建平等自由的對話平台，使學生處於積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學生得到不同的發展。因此，個體的經驗需要與同伴和教師交流，才能順利地共同建構。讓學生在合作交流中充分地表達、爭辯，更好地鍛煉創新思維能力。 在學生合作交流的時候我們要注意不能趨於形式，耍花樣，看似小組討論，實則大家閑聊。教師要深入到小組中，參與討論，聆聽學生的見解。把探索落到實處。五、聯系生活解決問題《數學課程標准》指出：數學教學要體現生活性。人人學有價值的數學。教師要創設條件，重視從學生的生活經驗和已有知識出發，學習和理解數學；要善於引導學生把課堂中所學的數學知識和方法應用於生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值。體驗學習需要引導學生主動參與學習的全過程，在體驗中思考，鍛煉思維，在思考中創造，培養、發展創新思維和實踐能力。當然，創設一個愉悅的學習氛圍相當重要，可以減少學生對數學的畏懼感和枯燥感。讓學生親身體驗，課堂上思路暢通，熱情高漲，充滿生機和活力；讓學生體驗成功，會激起強烈的求知慾望。同時，教師應該深入到學生的心裡去，和他們一起歷經知識獲取的過程，歷經企盼、等待、焦慮、興奮等心理體驗，與學生共同分享獲得知識的快樂，與孩子們共同體驗學習的快樂。