數學家華羅庚有哪些數學成就

『壹』 華羅庚的故事和成就

華羅庚，江蘇省常州市金壇市人，世界著名數學家，中國科學院院士，美國國家科學院外籍院士。他是中國解析數論、矩陣桐枯幾何學、典型群、自守函數論與多元復變函數論等多方面研究的創始人和開拓者，也是中國在世界上最有影響的數學晌坦家之一，被列為芝加哥科學技術博物館中當今世界88位數學偉人之一。以下是我分享給大家的關於華羅庚的 故事 和成就，一起來看看吧!

華羅庚的故事篇1

1910年11月12日，華羅庚生於江蘇省金壇縣。他家境貧窮，決心努力學習。上中學時，在一次數學課上，老師給同學們出了一道著名的難題：“今有物不知其數，三三數之餘二，五五數之餘三，七七數之餘二，問物幾何?”大家正在思考時，華羅庚站起來說：“23”他的回答使老師驚喜不已，並得到老師的表揚。從此，他喜歡上了數學。

華羅庚上完初中一年級後，因家境貧困而失學了，只好替父母站櫃台，但他仍然堅持自學數學。經過自己不懈的努力，他的《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立的理由》論文，被清華大學數學系主任熊慶來教授發現，邀請他來清華大學;華羅庚被聘為大學教師，這在清華大學宴輪桐的歷史上是破天荒的事情。

1936年夏，已經是傑出數學家的華羅庚，作為訪問學者在英國劍橋大學工作兩年。而此時抗日的消息傳遍英國，他懷著強烈的愛國熱忱，風塵僕僕地回到祖國，為西南聯合大學講課。

華羅庚十分注意數學 方法 在工農業生產中的直接應用。他經常深入工廠進行指導，進行數學應用普及工作，並編寫了科普讀物。

華羅庚也為青年樹立了自學成才的光輝榜樣，他是一位自學成才、沒有大學 畢業 文憑的數學家。他說：“不怕困難，刻苦學習，是我學好數學最主要的 經驗 ”，“所謂天才就是靠堅持不斷的努力。”

華羅庚還是一位數學 教育 家，他培養了像王元、陳景潤、陸啟鏗、楊樂、張廣厚等一大批卓越數學家。為了培養青年一代，他為中學生編寫了一些課外讀物。

華羅庚的故事篇2

“我要用健全的頭腦，代替不健全的雙腿”

1910年11月12日，江蘇省金壇縣一家小雜貨店裡，一個男嬰呱呱墜地。店主華老祥40歲得子，不禁欣喜萬分。他小心翼翼地將嬰兒放進一隻籮筐里，又將另一隻籮筐蓋在上面，說是“進籮筐避邪，同庚百歲”，並為兒子取名“羅庚”。

華羅庚讀小學時，成績不突出，數學只是勉強及格。校長找他談了一番話，並希望他珍惜來之不易的學習機會。校長的話使他決心奮起直追。從此，華羅庚收起玩心，一門心思放在學習上。起初，別的同學用一小時就能解決的數學問題，華羅庚安排兩小時去解決。後來，情況就反過來了：別人要用一小時才能解決的問題，華羅庚只要半小時甚至更短的時間就解決了。到初中畢業時，華羅庚的成績已躍居全班第二名。

1925年，華羅庚初中畢業後，因家境貧寒，無力進入高中學習，只好到黃炎培在上海創辦的中華職業學校學習會計，為的是能謀個會計之類的職業養家糊口。不到一年，由於生活費用昂貴，華羅庚被迫中途輟學，回到金壇幫助父親料理雜貨鋪。在單調的站櫃台生活中，他開始自學數學。他回家鄉一面幫助父親在“乾生泰”這個只有一間小門面的雜貨店裡幹活、記賬，一面繼續鑽研數學。回憶當時他刻苦自學的情景，華羅庚的姐姐華蓮青說：“盡管是冬天，羅庚依然在賬台上看他的數學書。鼻涕流下時，他用左手在鼻子上一抹，往旁邊一甩，沒有甩掉，就這樣伸著，右手還在不停地寫……”

那時華羅庚站在櫃台前，顧客來了就幫助父親做生意，打算盤、記賬，顧客一走就又埋頭看書演算起數學題來。有時入了迷，竟忘了接待顧客，甚至把算題結果當作顧客應付的貨款，使顧客嚇一跳。因為經常發生類似的莫名其妙的事情，時間久了，街坊鄰居都傳為笑談，大家給他起了個綽號，叫“羅獃子”。

每逢遇到怠慢顧客的事情發生，父親又氣又急，說他念“天書”念呆了，要強行把書燒掉。爭執發生時，華羅庚總是死死抱著書不放。

1929年，金壇發生瘟疫，華羅庚也不幸得了傷寒病，終日躺在床上，竟有半年。後來病雖然好了，可是腿卻殘了，這一年華羅庚19歲。大病一場的華羅庚在床上學完了高三和大學一、二年級的全部數學課程。因為左腿的殘疾，華羅庚後來走路都要左腿先畫一個大圓圈，右腿再邁上一小步。對於這種奇特而費力的步履，華羅庚還幽默地戲稱為“圓與切線的運動”。在逆境中，他頑強地與命運抗爭，他說：“我要用健全的頭腦，代替不健全的雙腿”。

華羅庚的志氣與行徑，幾乎沒有人能夠理解。和全世界無數的傑出人才一樣，困難愈多，克服困難的決心也愈堅。在追求數學真理的路上，華羅庚克服了常人難以想像的困難與阻力。沒有時間，養成了他早起，善於利用零碎時間、善於心算的習慣。沒有書，養成了他勤於動手、勤於獨立思考的習慣。這種習慣，他一直保持到晚年。

“我到英國，是為了求學問的”

1930年的一天，清華大學數學系主任熊慶來，坐在辦公室里看《科學》雜志。一篇名為《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立理由的論文》深深地吸引了他。論文的作者在文中指出了蘇家駒，一個大學教授在一個代數運算上的錯誤， 文章 極具才華，但文章作者卻是一個熊慶來從未見過的名字。熊慶來很納悶，下意識地問道：“這個華羅庚是哪國 留學 生?”周圍的人搖搖頭，“他是在哪個大學教書的?”人們面 面相 覷。真的是“無巧不成書”，恰好這時有一位江蘇籍的教員在場，他想起了他的弟弟有一個同學名叫華羅庚，就回答道：“這個華羅庚哪裡教過什麼大學?他只念過初中，聽說在金壇中學當事務員。”熊慶來感到驚奇不已，一個初中畢業的人，能寫出這樣高深的數學論文，必是奇才。他當即做出決定，把華羅庚請到清華大學來。

從此，華羅庚就成為清華大學數學系助理員。在這里，他如魚得水，每天都游弋在數學的海洋里，只給自己留下五六個小時的睡眠時間。說起來讓人很難相信，華羅庚甚至養成了熄燈之後，也能看書的習慣。他當然沒有什麼特異功能，只是頭腦中的一種 邏輯思維 活動。他在燈下拿來一本書，看著題目思考一會兒，然後熄燈躺在床上，閉目靜思，開始在頭腦中做題。碰到難處，再翻身下床，打開書看一會。就這樣，一本需要十天半個月才能看完的書，他一兩夜就看完了。華羅庚被人們看成是不尋常的助理員。

第二年，他的論文開始在國內外著名的數學雜志上陸續發表。清華大學破了先例，決定把只有初中學歷的華羅庚提升為助教。

幾年之後，華羅庚被保送到英國劍橋大學留學。可他不願讀博士學位，只求做訪問學者，因為這樣可以沖破束縛，同時攻讀七八門學科。他說：“我到英國，是為了求學問，不是為了得學位的。”

華羅庚沒有拿到博士學位。可是在劍橋的兩年內，他寫了20篇論文。論水平，每一篇都可以拿到一個博士學位。其中一篇關於“塔內問題”的研究，他提出的理論被數學界命名為“華氏定理”。

這位數學大師人生中唯一一張文憑竟是家鄉那所新式中學的初中畢業證書。成功不會依照學歷來選擇人，而是看努力和鑽研的程度。在通往成功的道路上，只有勤奮刻苦，努力拚搏，獻身自己熱愛的事業的人才能取得最後的勝利。

“為了國家民族，我們應當回去”

1938年，整個中國已是烽火連天，華羅庚在這一年完成了在英國預定的進修，他立即回國。啟程時，好友勸他不必冒此風險，留在英倫各大學講授數理，必受歡迎。但華羅庚一定要與自己的同胞共赴國難。於是他回到了西南聯大，成了危難中國的一名教授。抗戰時期，昆明是日軍重點轟炸的城市，有一次，華羅庚就被日軍飛機扔下的炸彈活埋在防空洞里。而那時的華羅庚正和閔嗣鶴等人討論數學。當學生挖起華羅庚時，發現他眼鏡已經沒有了，長衫的後半截沒有了，咳嗽出來的都是鮮血。就在這樣的環境中，華羅庚仍然陶醉於數學之美，他寫出了《堆壘素數論》，即使到今天，華羅庚在這樣的環境中寫成的全部著作，仍然是世界數學王國里的經典之作。

1946年秋天，迫於國內的白色恐怖，華羅庚再次 出國 ，應美國普林斯頓大學魏爾教授之邀赴美進行學術訪問。在美國的四年，他拓展了自己的研究方向，認真研究了應用數學的情況，特別是電子計算機，要知道那時候全世界第一台計算機才剛剛誕生。1949年，新中國的誕生，牽動著熱愛祖國的華羅庚的心。此時的華羅庚已經被伊利諾依大學高薪聘為終身教授，他的家屬也隨同到美國定居，有洋房和汽車，生活十分優裕。不少人都認為華羅庚不會回來了。可是，誰也沒想到，此時的華羅庚內心是多麼渴望早點回到自己的祖國。最終，華羅庚放棄了美國優越的生活條件，克服了來自美國政府所帶來的種種困難，攜家人回國。1950年2月，在歸國的船上，華羅庚寫下了《致留美學生的公開信》，信中他坦露出了一顆熱愛中華的赤子之心：朋友們!我先諸位回去了。梁園雖好，非久居之地。歸去來兮……為了國家民族，我們應當回去……這一年，華羅庚40歲。雖然數學沒有國界，但數學家卻有自己的祖國。1950年3月16日，華羅庚和夫人、孩子抵達北京。

籌建中科院數學所，發現陳景潤

華羅庚回到了清華園，擔任清華大學數學系主任，講授他的最新研究成果《典型群論》。接著，他受中國科學院院長郭沫若的邀請開始籌建數學研究所。1952年7月，中國科學院數學所成立，他擔任所長。在華羅庚主持數學研究所期間，他開創了解析數論、典型群論等多個領域的方向。華羅庚組織撰寫了《典型群》、《多復變函數論中的典型域的調和分析》等著作。研究的過程也是培養學生的過程。20年前，當他第一次走上清華講台時，還只是個助教，一個沒有任何學歷的殘疾青年，是熊慶來慧眼識珠，是清華大學的教授不拘一格，給了華羅庚成長的條件，就像數學王國里充溢著燦爛的瑰寶一樣，這樣的事情解放以後經常在發生。

1956年的一天，有一個叫陳景潤的青年給華羅庚寫信，提出他的堆壘素數論中第五章的方法可以用來改進第四章的某些結果，華羅庚大為贊賞。和當年的華羅庚一樣，陳景潤也僅僅只是一個廈門大學的圖書管理員。華羅庚馬上邀請陳景潤參加全國數學論文 報告 會，並讓他在會上作了學術報告。歷史就是這樣的巧合，當年熊慶來對華羅庚的知遇被不走樣地演繹在他與陳景潤之間。陳景潤就這樣來到北京，進入中國科學院數學所。10年後，陳景潤完成了哥德巴赫猜想，登上了數學王國的頂峰。每當回憶起這段歷史，陳景潤總會感激地說：“我是華先生第一個、也是最後一個‘走後門’調來的年輕人!”不論陳景潤走到哪裡，都會特別自豪地和別人提起“我的老師華羅庚”。

回國後短短的幾年中，華羅庚在數學領域里的研究碩果累累。他寫成的論文《典型域上的多元復變函數論》於1957年1月獲國家發明一等獎，並先後出版了中、俄、英文版專著;1957年出版《數論導引》;1959年，用德文出版了《指數和的估計及其在數論中的應用》，又先後出版了俄文版和中文版;1963年，華羅庚和他的學生萬哲先合寫的《典型群》一書出版。他為培養青少年學習數學的熱情，在北京發起組織了中學生數學競賽活動，從出題、監考、閱卷，都親自參加，並多次到外地去推廣這一活動。他還寫了一系列數學通俗讀物，在青少年中影響極大。他主張在科學研究中要培養學術氣氛，開展學術討論。他發起創建了我國計算機技術研究所，也是我國最早主張研製電子計算機的科學家之一。

從初中畢業到人民數學家，華羅庚走過了一條曲折而輝煌的人生道路，為祖國爭取了極大的榮譽。

推廣優選法與統籌法

1958年是一個火紅的年代，在大躍進的形勢下，許多科學家紛紛走出研究所，到實際生產中找課題。華羅庚出身貧寒，真心希望自己深奧的學術能為工農業生產生活直接服務。但華羅庚的專長是數論、多復變函數論、矩陣幾何等，這些高深的數學理論，怎樣去和工農業生產直接聯系呢?他在知識分子要在理論聯系實際的問題上陷入了深深的苦惱。華羅庚發出了這樣的感慨：“大道如青天，獨我不得出。”華羅庚開始從每一個數學分支里分析，嘗試用數學解決實際中的問題。

一次偶然的機會，華羅庚參加了一個戰士的追悼會，這個戰士為了一個爆破面的成功，自己犧牲了。這件事對華羅庚的刺激很大，他說：“為什麼不能夠在生產雷管的過程中，讓他的質量百分之百成功?”於是，華羅庚提出了道道工序要優選。華羅庚的統籌法和優選法就是這樣被逼出來的。

1964年，華羅庚給毛澤東寫了一封信，建議在生產實踐中推廣優選法和統籌法，認為可以提高管理水平和效率。毛澤東回信稱贊他“壯志凌雲，可喜可賀”。華羅庚由此開始了他深入基層，跑遍祖國大地推廣統籌優選法的工作。他親自到工廠、礦山，冒酷暑、頂嚴寒，用深入淺出的語言向工人農民傳授知識，幫助他們增加生產、提高質量、降低消耗。「」期間，華羅庚不能訪問圖書館，還要時時提防_的冷箭。有些心懷叵測的小人，華羅庚搞理論研究的時候，他們批評他脫離生產實際，搞統籌優選的時候又批評他不搞理論研究，華羅庚不為所動。他說：“你說你的，我干我的。我只知道統籌優選對人民有利，我要搞;我知道，沒有理論就搞不出優選來，所以理論也要搞。”

在普及雙法的道路上，除了身體上的勞累，華羅庚還受著這樣那樣的攻擊與干擾，華羅庚身心疲憊，身體每況愈下。自1965年算起到他去世，用了整整20個春秋寒暑，華羅庚走遍了祖國內地26個省份，行程超過20萬公里，數百萬計的人，得以聆聽他的教誨，無以計數的人參加了實踐。

華羅庚的故事篇3

華羅庚(1910～1985)-中國數學家、數學教育家，中國科學院院士，江蘇金壇人。

華羅庚的父親是經營雜貨店的小業主，由於經營慘淡，家境每況愈下，致使上中學不久的華羅庚輟學，當了雜貨店的記賬員。在繁瑣、單調的勞作中，他並沒有放棄最大的嗜好--數學研究。

正在他發奮自學時，災難從天而降--他染上了可怕的傷寒症，被醫生判了“死刑”。然而，他竟然奇跡般地活了過來，但左腿卻落下了終生殘疾。他常掛在嘴邊的是這樣一句話：“所謂天才，就是靠堅持不斷的努力。”

這位沒有大學文憑的數學家，憑著堅持不懈的努力，刻苦自學，於1930年，以《蘇家駒之代數五次方程式不能成立的理由》的論文，而使中國數學界刮目相看。後被熊慶來教授推薦到清華大學數學系任助教。在這里，他得益於熊慶來、楊武之的指導，學術上得以長足進步，並逐漸樹立起他在世界數學界的地位。

1948年應美國一所大學騁請任教。新中國成立後，他毅然放棄優越的工作和生活條件，攜妻兒回國，擔任清華大學數學系教授，後任中國科學院數學研究所所長。他十分重視和倡導把數學理論應用到生產實踐中，並親自組織和推廣“優選法”、“統籌法”，使之在社會主義現代化建設中顯示出了巨大的威力。

他一生勤奮耕耘，共發表200餘篇學術論文、10部專著。作為數學教育家，他培養出陳景潤、王元、陸啟鏗等一批優秀的數學家，並形成了中國數學學派，有的人已成為世界級的數學家。

1985年6月12日，華羅庚在日本講學時，因突發心肌梗塞而去世，終年75歲。一生以“最大希望就是工作到生命的最後一刻”自勉的華羅庚，將永遠活在人民的心中。

『貳』 華羅庚做了什麼貢獻

你好朋友
華羅庚對祖國主要貢獻有：

1、華羅庚也是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論等多方面研究的創始人和開拓者。

2、華羅庚在多復變函數論，典型群方面的研究領先西方數學界10多年，是國際上有名的「典型群中國學派」。

3、開創中國數學學派，並帶領達到世界一流水平。培養出眾多優秀青年，如王元、陳景潤、萬哲先、陸啟鏗、龔升等。

4、20世紀40年代，解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計；三角和研究成果被國際數學界稱為「華氏定理」。

5、與王元教授合作在近代數論方法應用研究方面獲重要成果，被稱為「華-王方法」。

華羅庚的主要榮譽：

華羅庚為中國數學發展作出的貢獻，被譽為「中國現代數學之父」，「中國數學之神」，「人民數學家」。

在國際上享有盛譽的數學大師，他的名字在美國施密斯松尼博物館與芝加哥科技博物館等著名博物館中，與少數經典數學家列在一起，被列為「芝加哥科學技術博物館中當今世界88位數學偉人之一」。

1948年當選為中央研究院院士。1955年被選聘為中國科學院學部委員（院士）。1982年當選為美國科學院外籍院士。1983年被選聘為第三世界科學院院士。1985年當選為德國巴伐利亞科學院院士。被授予法國南錫大學、香港中文大學與美國伊利諾伊大學榮譽博士。

建國六十年來，「感動中國一百人物之一」。
望採納，謝謝！

『叄』 華羅庚的數學成就有哪些

華羅庚，國際數學大師。他為中國數學的發展作出了無與倫比的貢獻。華羅庚先生早年的研究領域是解析數論，他在解析數論方面的成就尤其廣為人知，國際間頗具盛名的「中國解析數論學派」就是華羅庚開創的，該學派對於質數分布問題與哥德巴赫猜想作出了許多重大貢獻。

華羅庚很早就養成了喜愛思考和不迷信權威的習慣。文學作品中的邏輯也會引發他的思考。那時候他手邊沒有什麼書，只有一本代數，一本解析幾何，還有一本50頁的微積分。他就「啃」這幾本書。因為堅持自修的關系，他對中學、大學數學的知識都進行了研究。他對初等數學的方方面面都進行了深入的思考，這為他日後在數學的多個領域有所建樹奠定了基礎。

華羅庚1910年11月12日出生於中國江蘇金壇縣，1985年6月12日病逝於日本東京。國際上以華氏命名的數學科研成果就有「華氏定理」、「懷依—華不等式」、「華氏不等式」、「普勞威爾—加當華定理」、「華氏運算元」、「華—王方法」等。

上世紀40年代，他解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計。他是當代自學成才的科學巨匠、蜚聲中外的數學家；他寫的課外讀物曾是中學生們打開數學殿堂的神奇鑰匙；在中國的廣袤大地上，到處都留有他推廣優選法與統籌法的艱辛足跡。

著名數學家勞埃爾·熊飛兒德說：「他的研究范圍之廣，堪稱為世界上名列前茅的數學家之一。受到他直接影響的人也許比受歷史上任何數學家直接影響的人都多。」

『肆』 華羅庚的主要成就

華羅庚在解決高斯完整三角和的估計難題、華林和塔里問題改進、一維射影幾何基本定理證明、近代數論方物舉法應用研究等方面獲得出色成果。

華羅庚早年的研究領域是解析數論，他在解析數論方面的成就尤其廣為人知，國際間頗具盛名的「中國解析數論學派」即華羅庚開創的學派，該學派對於質數分布問題與哥德巴赫猜想做出了許多重大貢獻。華羅庚也是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論等多方面研究的創始人和開拓者。

1924年華羅庚從金壇中學初中畢業之後，在上海中華職業學校學習不到一年，因家貧輟學，但他刻苦自修數學，1930年在《科學》上發表了關於代數方程式解法的文章，被邀到清華大學工作，開始了數論的研究。1936年作為訪問學者去英國劍橋大學工作。1938年回國，受聘為西南聯合大學教授。1946年赴美國，任普林斯頓數學研究所研罩頌碧究員、普林斯頓大學。1948年始，任伊利諾伊大學教授。1950年回國。

『伍』 華羅庚的數學成就

在多復變函數論有原創性貢獻，算出了典型域的幾種核，例如柯西核，泊松核等。數論上寫了堆壘素書論，這主要是哈代，維諾格拉朵夫的一些論文的化簡和整理。矩陣幾何主要是熟能生巧的技巧性的小文章。沒有原創性的概念和定理。當時數學文章期刊進來中國，大家都看不懂，華看懂了，並且改進了主要結果，或者推廣一下。他的大部分文章都在推廣或者化簡別人的工作。還寫了幾本科普書。知識面確實比較廣，對別人的東西搞得比較熟練，有自己的技巧。可以沒有原創性的思想性的東西，也沒有開創任何新的領域。這一點上比不上陳省身。
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『陸』 華羅庚的數學成就

華羅庚的數學成就有以下這些：

在20世紀40年代就解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計(此結果在數論中有著廣泛的應用)；

另一部數學專著《多個復變典型域上的調和分析》以精密的分析和矩陣技巧，結合群表示論，具體給出了典型域的完整正交系，從而得出了柯西與泊松核的表達式，在國際上有著深遠的影響。華羅庚以其傑出的數學成就，當之無愧成為我國20世紀偉大的數學家之一。

『柒』 華羅庚得主要成就有那些

華羅庚一生都是在國難中掙扎。他常說他的一生中曾遭遇三大劫難。自先是在他童年時，家貧，失學，患重病，腿殘廢。第二次劫難是抗日戰爭期間，孤立閉塞，資料圖書缺乏。第三次劫難是「文化大革命」，家被查抄，手槁散失，禁止他去圖書館，將他的助手與學生分配到外地等。在這等惡劣的環境下，要堅持工作，做出成就，需付出何等努力，需怎樣堅強的毅力是可想而知的．
早在40年代，華羅庚已是世界數論界的領袖數學家之一。但他不滿足，不停步，寧肯另起爐灶，離開數論，去研究他不熟悉的代數與復分析，這又需要何等的毅力尋勇氣！
華羅庚善於用幾句形象化的語言將深刻的道理說出來。這些語言簡意深，富於哲理，令人難忘。早在 SO年代，他就提出「天才在於積累，聰明在於勤奮」。 華羅庚雖然聰明過人，但從不提及自己的天分，而把比聰明重要得多的「勤奮」與「積累」作為成功的鑰匙，反復教育年青人，要他們學數學做到「拳不離手，曲不離口」，經常鍛煉自己。50年代中期，針對當時數學研究所有些青年，做出一些成果後，產生自滿情緒，或在同一水平上不斷寫論文的傾問，華羅庚及時提出：「要有速度，還要有加速度。」所謂「速度」就是要出成果，所謂『加速度」就是成果的質量要不斷提高。「文化大革命」剛結束的，一些人，特別是青年人受到不良社會風氣的影響，某些部門，急於求成，頻繁地要求報成績、評獎金等不符合科學規律的做法，導致了學風敗壞。表現在粗製濫造，爭名奪利，任意吹噓。 1978年他在中國數學會成都會議上語重心長地提出：「早發表，晚評價。」後來又進一步提出：「努力在我，評價在人。」這實際上提出了科學發展及評價科學工作的客觀規律，即科學工作要經過歷史檢驗才能逐步確定其真實價值，這是不依賴人的主觀意志為轉移的客 觀規律。」
華羅庚從不隱諱自己的弱點，只要能求得學問， 他寧肯暴露弱點。在他古稀之年去英國訪問時，他把成語「不要班門弄斧」改成「弄斧必到班門」來鼓勵自己。實際上，前一句話是要人隱諱缺點，不要暴露。華羅庚每到一個大學，是講別人專長的東西，從而得到幫助呢，還是對別人不專長的，把講學變成形式主義走過場？華羅庚選擇前者，也就是「弄等必到班門」。早在50年代，華羅庚在《數論導引》的序言里就把搞數學比作下棋，號召大家找高手下，即與大數學家較量。中國象棋有個規則，那就是「觀棋不語真君子，落子無悔大丈夫」。1981年，在淮南煤礦的一次演講中，華羅康指出：「觀棋不語非君子，互相幫助；落子有悔大丈夫，改正缺點。」意思是當你見到別人搞的東西有毛病時，一定要說，另一方面，當你發現自己搞的東西有毛病時，一定要修正。這才是「君子」與「丈夫」。針對一些人遇到困難就退縮，缺乏堅持到底的精神，華羅庚在給金壇中學寫的條幅中寫道：「人說不到黃河心不死，我說到了黃河心更堅。」
人老了，精力要衰退，這是自然規律。華羅庚深知年齡是不饒人的。1979年在英國時，他指出：「村老易空，人老易松，科學之道，戒之以空，戒之以松，我願一輩子從實以終。」這也可以說是他以最大的決心向自己的衰老作抗衡的「決心書」，以此鞭策他自己。在華羅索第二次心肌梗塞發病的，在醫院中仍堅持工作，他指出：「我的哲學不是生命盡量延長，而是晝多做工作。」生病就該聽醫生的話，好好休息。但他這種頑強的精神還是可貴的。
總之，華羅庚的一切論述都貫穿一個總的精神，就是不斷拼搏，不斷奮進。
祖沖之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個管理朝廷建築的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個博學的青年。他特別愛好研究數學，也喜歡研究天文歷法，經常觀測太陽和星球運行的情況，並且做了詳細記錄。
宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個專門研究學術的官署「華林學省」工作。他對做官並沒有興趣，但是在那裡，可以更加專心研究數學、天文了。
我國歷代都有研究天文的官，並且根據研究天文的結果來制定歷法。到了宋朝的時候，歷法已經有很大進步，但是祖沖之認為還不夠精確。他根據他長期觀察的結果，創制出一部新的歷法，叫做「大明歷」（「大明」是宋孝武帝的年號）。這種歷法測定的每一回歸年（也就是兩年冬至點之間的時間）的天數，跟現代科學測定的相差只有五十秒；測定月亮環行一周的天數，跟現代科學測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。 公元462年，祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時候，有一個皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對，認為祖沖之擅自改變古歷，是離經叛道的行為。 祖沖之當場用他研究的數據回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：「歷法是古人制定的，後代的人不應該改動。」祖沖之一點也不害怕。他嚴肅地說：「你如果有事實根據，就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛。」宋孝武帝想幫助戴法興，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個個被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之後，他創制的大明歷才得到推行。
盡管當時社會十分動亂不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學。他更大的成就是在數學方面。他曾經對古代數學著作《九章算術》作了注釋，又編寫一本《綴術》。他的最傑出貢獻是求得相當精確的圓周率。經過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在3．1415926和3．1415927之間，成為世界上最早把圓周率數值推算到七位數字以上的科學家。
祖沖之在科學發明上是個多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉彎，車上的銅人總是指著南方；他又造過「千里船」，在新亭江（在今南京市西南）上試航過，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉動石磨，舂米碾穀子，叫做「水碓磨」。
祖沖之晚年的時候，掌握宋朝禁衛軍的蕭道成滅了宋朝。
在我國北宋時代，有一位博學多才、成就顯著的科學家，他就是沈括
沈括，字存中，宋仁宗天聖九年(公元1031年)生於浙江錢塘(今浙江杭州市)一官僚家庭。他的父親沈周(字望之)曾在泉州、開封、江寧做過地方官。母親許氏，是一個有文化教養的婦女。
沈括自幼勤奮好讀，在母親的指導下，十四歲就讀完了家中的藏書。後來他跟隨父親到過福建泉州、江蘇潤州(今鎮江)、四川簡州(今簡陽)和京城開封等地，有機會接觸社會，對當時人民的生活和生產情況有所了解，增長了不少見聞，也顯示出了超人的才智。
沈括精通天文、數學、物理學、化學、生物學、地理學、農學和醫學；他還是卓越的工程師、出色的軍事家、外交家和政治家；同時，他博學善文，對方誌律歷、音樂、醫葯、卜算等無所不精。他晚年所著的《夢溪筆談》詳細記載了勞動人民在科學技術方面的卓越貢獻和他自己的研究成果，反映了我國古代特別是北宋時期自然科學達到的輝煌成就。《夢溪筆談》不僅是我國古代的學術寶庫，而且在世界文化史上也有重要的地位。
日本數學家三上義夫曾經說：沈括這樣的人在全世界數學史上找不到，只有中國出了這么一個。英國著名科學史專家李約瑟博士稱沈括的《夢溪筆談》是中國科學史上的坐標。
高斯是德國數學家、天文學家和物理學家，被譽為歷史上偉大的數學家之一，和阿基米德、牛頓並列，同享盛名。
高斯1777年4月30日生於不倫瑞克的一個工匠家庭，1855年2月23日卒於格丁根。幼時家境貧困，但聰敏異常，受一貴族資助才進學校受教育。1795～1798年在格丁根大學學習1798年轉入黑爾姆施泰特大學，翌年因證明代數基本定理獲博士學位。從1807年起擔任格丁根大學教授兼格丁根天文台台長直至逝世。
高斯的成就遍及數學的各個領域，在數論、非歐幾何、微分幾何、超幾何級數、復變函數論以及橢圓函數論等方面均有開創性貢獻。他十分注重數學的應用，並且在對天文學、大地測量學和磁學的研究中也偏重於用數學方法進行研究。
一、數學競賽的簡史
數學競賽與體育競賽相類似，它是青少年的一種智力競賽，所以蘇聯人首創了"數學奧林匹克"這個名詞。在類似的以基礎科學為競賽內容的智力競賽中，數學競賽歷史最悠久，參賽國最多，影響也最大。比較正規的數學競賽是1894年在匈牙利開始的，除因兩次世界大戰及1956年事件而停止了7屆外，迄今已舉行過90多屆。蘇聯的數學競賽開始於1934年，美國的數學競賽則是1938年開始的。這兩個國家除第二次世界大戰期間各停止了3年外，均己舉行過50多屆，其他有長久數學競賽歷史的國家是羅馬尼亞（始於1902年）、保加利亞（始於1949年）和中國（始於1956年）。
1956年，東歐國家和蘇聯正式確定了國際數學奧林匹克的計劃，並於1959年在羅馬尼亞布拉索夫舉行了第一屆國際數學奧林匹克（InternationaI Mathematics Olympiad，簡稱1MO）。以後每年舉行一次。除1980年因東道國蒙古經濟困難停辦外，至今共舉行過40屆。參賽國家也愈來愈多。第一屆僅7個國家參加，至1980年已有23個；到1990年，則有54個。
必須說明在上述歷史之前已有一些數學競賽活動，例如蘇聯人說，在1886年帝俄時代就舉行過數學競賽。又如1926年在中國上海市舉辦過包括學生、銀行和錢庄職員在內的珠算比賽，中華職業學校一年級學生，16歲的華羅庚憑智慧奪得了冠軍。這些都是關於數學競賽的佳話，不列入正史。
二、數學競賽的發展
數學競賽活動是由個別城市，向整個國家，再向全世界逐步發展起來的。例如蘇聯的數學競賽就是先從列寧格勒和莫斯科開始，至1962年拓展至全國的，美國則是到1957年才有全國性的數學競賽的。
數學競賽活動也是由淺入深逐步發展的。幾乎每個國家的數學競賽活動都是先由一些著名數學家出面提倡組織，試題與中學課本中的習題很接近，然後逐漸深入，並有一些數學家花比較多的精力從事選題及競賽組織工作，這時的試題逐漸脫離中學課本范圍，當然仍要求用初等數學語言陳述試題並可以用初等數學方法求解。例如蘇聯數學競賽之初，著名數學家柯爾莫哥洛夫、亞歷山大洛夫、狄隆涅等都參與過這一工作。在美國，則有著名數學家伯克霍夫父子、波利亞、卡普蘭斯基等參與過這項工作。
國際數學奧林匹克開始舉辦後，參賽各國的備賽工作往往主要是對選手進行一次強化培訓，以拓廣他們的知識，提高他們的解題能力。這種培訓課程是很難的，比中學數學深了很多。這時就需要少數數學家專門從事這項活動。 數學競賽搞得好的國家，競賽活動往往採取層層競賽、層層選拔這種金字塔式的方式進行。例如。蘇聯分五級競賽，即校級、市級、省級、加盟共和國級和全蘇競賽，每一級的競賽人數約為前一級的1/10，還設立了8個專門的數學學校（或數學奧林匹克學校），以培養數學素質好的學生。
數學競賽雖然歷史悠久，但最近10年有很大發展和變化，有關工作愈趨專門，我們要認真注意其發展，認識其規律。
三、數學競賽的作用
1. 選拔出有數學才能的青少年。由於數學競賽是在層層競賽，水平逐步加深的考核基礎上選拔出優勝者，優勝者既要有踏實廣泛的數學基礎，又要有靈活機智的頭腦和富於創造性的才能，所以他們往往是既刻苦努力又很聰明的青少年。這些人將來成才的概率是很大的。數學競賽活動受到愈來愈多國家的注意，在世界上發展得那麼快的重要原因之一就在於此。在匈牙利，著名數學家費葉、黎茨、舍貴、寇尼希、哈爾、拉多等部曾是數學競賽的優勝者。在波蘭，著名數論專家辛哲爾是一位數學競賽優勝者。在美國，數學競賽優勝者中後來成為菲爾茲數學獎獲得者的有米爾諾、曼福德、奎倫三人，也有不少優勝青成為著名的物理學家或工程師，如著名力學家馮?卡門。
2. 激發了青少年學習數學的興趣。數學在一切自然科學、社會科學和現代化管理等方面都愈來愈顯得重要和必不可少。由於電子計算機的發展，各門科學更趨於深入和成熟，由定性研究進入定量研究。因此青少年學好數學對於他們將來學好一切科學，幾乎都是必要的。數學競賽將健康的競爭機制引進青少年的數學學習中，將激發他們的上進心，激發他們的創造性思維。由於數學競賽是分級地金字培式地進行的，所以國家級競賽之前的競賽，試題基本上不跳離中學數學課本范圍，適合廣大青少年參加．但也要承認人的天賦和數學素質是有差別的，甚至會有很大的差別。國家級競賽及其以後的競賽和培訓，只能在少數人中拔高進行，少數有很好數學素質的青少年是吃得消的。例如，澳大利亞少年托里?陶在他10歲、11歲和12歲時分別在第27、28和29屆國際數學奧林匹克上獲得銅牌、銀牌和金牌。在數學競賽的拔高階段當然需要一些大學老師和數學專業研究人員參與。
3. 推動了數學的教學改革工作。數學競賽進入高層次後，試題內容往往是高等數學的初等化。這不僅給中學數學添人了新鮮內容，而且有可能在逐步積累的過程中，促使中學數學教學在一個新的基礎上進行反思，由量變轉入質變。中學教師也可在參與數學競賽活動的過程中，學得新知識，提高水平，開闊眼界，事實上，己有一些數學教學工作者在這項活動中逐漸嘗到了甜頭。因此數學競賽也可能是中學數學課程改革的"催化劑"之一，似乎比自上而下的"灌輸式"的辦法為好。60年代初，西方所謂中學數學教學現代化運動即是企圖用某些現代數學代替陳舊的中學數學內容，但採取了由上往下灌輸的方法，結果既脫離教師水平，也脫離學生循序學習所需要的直觀思維過程。現在基本上被風一吹，宣告失敗了。相反地，數學競賽也許是一條途徑。在中國，中學生的高考壓力很重，中學教師為此而奔波，確有路子愈走愈窄之感。數學競賽或許能使中學數學的教學改革走向康莊大道。
四、競賽數學--奧林匹克數學
隨著數學競賽的發展，已逐漸形成一門特殊的數學學科-競賽數學，也可稱為奧林匹克數學。將高等數學下放到初等數學中去，用初等數學的語言來表述高等數學的問題，並用初等數學方法來解決這些問題，這就是競賽數學的任務。這里的問題甚至解法的背景往往來源於某些高等數學。數學就其方法而言，大體上可以分成分析與代數，即連續數學與離散數學。由於目前微積分不屬於國際數學奧林匹克的范圍，所以下放離散數學就是競賽數學的主體。很多國際數學奧林匹克的試題來自數淪、組合分析、近世代數、組合幾何、函數方程等。當然也包含中學課程中的平面幾何。
競賽數學又不同於上述這些數學領域。通常數學往往追求證明一些概括廣泛的定理，而競賽數學恰恰尋求一些特殊的問題，通常數學追求建立一般的理論和方法，而競賽數學則追求用特殊方法來解決特殊問題；而且一旦某個問題面世，即成為陳題，又需繼續創造新的問題。競賽數學屬於"硬"數學范疇，它通常也與純粹數學一樣，以其內在美，包括問題的簡練和解法的巧妙，作為衡量其價值的重要標准。
競賽數學不能脫離現有數學分支而獨立發展，否則就成了無源之水，所以它往往由某些領域的專家兼搞，如參加國際數學奧林匹克的中國代表團的出色教練單樽，就是一位數論專家。
國際數學奧林匹克的精神是鼓勵用巧妙的初等數學方法來解題，但並不排斥高等數學方法和定理的使用。例如在第31屆國際數學奧林匹克中，有學生在解題時用到了貝特朗假設，也稱車比雪夫定理，即當n大於1時，在n和2n之間必定有一個素數，還有人在解題時用到了謝爾賓斯塞定理，即一個平方數表成s個平方數之和的通解形式。這些定理須在華羅庚所著的《數論導引》（大學數學系研究生教本）或更專門的書中才能找到。這樣不僅已是"殺雞用牛刀"，而且按某外國教練的說法，"他們在用原子彈炸蚊子，但蚊子被炸死了！"這樣做是允許的，但不是國際數學奧林匹克所鼓勵的。
國際數學奧林匹克的一個難試題，經簡化後的證明要寫三四頁，這不僅大大超過中學課本的深度，也不低於大學數學系一般課程的深度，當然不包括大學課程的廣度。實際上，大學數學系課程中，一條定理的證明長達3頁者並不多。一個好試題的解答，大體上相當於一篇有趣的短論文。因此用這些問題來考核青少年的數學素質是相當科學的。它們的解決需要參賽者有相當寬廣的數學基礎知識，再加上機智和創造性。這與單純的智力小測驗完全不同。國際上的數學競賽范圍，大體上從小學四年級到大學二年級。小學生因基礎知識太少，這期間的所謂數學競賽，其實是智力小測驗型。對大學生應強調系統學習，要求對數學有一個整體了解。因此數學競賽的重點應是中學，特別是高中。
現在已經積累了豐富的數學競賽題庫，可供中學師生和數學愛好者練習。國際上也已經有了競賽數學的專門雜志。
五、數學競賽在中國
我國的數學競賽始於1956年，當時舉辦了北京、上海、武漢、天津四城市的高中數學競賽。華羅庚、蘇步清、江澤涵等最有威望的數學家都積極出面領導並參與這項工作。但由於"左"的沖擊，至1965年，只零零星星地舉行過6屆，"文化大革命"開始後，數學競賽更被看成是"封、資、修"的一套而被迫全部取消。直到"四人幫"被打倒，我國的數學競賽活動於1978年又重新開始，並從此走上了迅速發展的康莊大道。1980年前的數學競賽屬於初級階段，即試題不脫離中學課本。1980年以後，逐漸進入高級階段。我國於1985年第一次參加國際數學奧林匹克，1986年開始名列前茅，1989和1990年連續兩年獲得團體總分第一。
我國成功地舉辦了第31屆國際數學奧林匹克，這標志著我國的數學競賽水平已達到國際領先水平。第一，中國獲得團體總分第一，說明我國金字塔式的各級競賽和選拔體系及奧林匹克數學學校和集中培訓系統是完善的，第二，我國數學家對35個國家提供的100多個試題，進行了簡化與改進，從中推薦出28個問題供各國領隊挑選，結果被選中5題（共需6題），這說明我國競賽數學的水平是相當高的。第三，各國學生的試卷先由各國領隊批改，然後由東道主國家組織協調認可。我們組織了近50位數學家任協調員，評分准確、公平，提前半天完成了協調任務，說明我國的數學有相當的實力。第四，這是首次在亞洲舉行國際數學奧林匹克，中國的出色成績鼓舞了發展中國家，特別是亞洲國家。除此而外，這次競賽的組織工作也是相當不錯的。
在中國，從老一輩數學家，中青年數學家，直至中小學老師，成千上萬人的共同努力，才在數學競賽方面獲得了今天的成就。這里特別要提到華羅庚，他除倡導中國的數學競賽外，還撰寫了《從楊輝三角談起》《從祖沖之的圓周率談起》《從孫子的"神奇妙算"談起》《數學歸納法》和《談談與蜂房結構有關的數學問題》5本小冊子，這些是他的競賽數學作品。我國在1978年重新恢復數學競賽後，他還親自主持出試題，並為試題解答撰寫評論。中國其他優秀競賽數學作品有段學復的《對稱》閔嗣鶴的《格點和面積》姜伯駒的《一筆畫和郵遞路線問題》等。這里還應提到王壽仁，他從跟華羅庚一起工作起，一直到今天，始終領導並參與了數學競賽活動。他帶領中國代表隊3次出國參加國際數學奧林匹克，並領導了第31屆國際數學奧林匹克的工作。1980年以後，我國基本上由中青年數學家接替了老一輩數學家從事的數學競賽工作，他們積極努力，將中國的數學競賽水平推向一個新的高度。裘宗滬就是一位突出代表。他從培訓學生到組織領導數學競賽活動，從3次帶領中國代表隊參加國際數學奧林匹克到舉辦第31屆國際數學奧林匹克，均作出了傑出貢獻。
六、關於我國數學競賽的幾個問題
1．要認真總結經驗。既要總結成功的經驗，也要總結反面的教訓。特別是1956年至1977年的22年中只小規模地舉行了6次數學競賽，完全停止了16年，比匈牙利因兩次世界大戰而停止數學競賽的時間長一倍多，這也從一個側面反映了"左"的危害。要允許甚至鼓勵對數學競賽發表各種不同看法，以避免大轟大嗡、大起大落及"一刀切"。當有了缺點時，要冷靜分析，劃清數學競賽內含的不合理性與工作中的缺點的界線。
2．完善領導體制。可否設想，國家教委和中國科協通過中國數學會數學奧林匹克委員會（或其他形式的一元化領導），統一領導與協調全國各級數學競賽活動和國際數學奧林匹克的參賽和組織培訓工作。成立數學奧林匹克基金會，協助某些數學競賽活動，獎勵數學競賽優勝者和作出貢獻的領導、教練、中小學教師等。
3．向社會作宣傳。宣傳數學競賽的意義和功能，以消除誤解，例如"數學競賽是中小學生搞的智力小測驗"，"這是選拔天才，沖擊了正常教學"，"教師，特別是大學教師，搞數學競賽是不務正業"等。要用事實說明數學競賽活動的成績。例如僅僅"文革"前的幾次低層次數學競賽中，已有一些競賽優勝者成才了。如上海的汪嘉岡、陳志華，北京的唐守文、石赫，他們現在已經是國內的著名中年數學家，有的已獲博士導師資格。他們在"文革"中都被耽誤了10年，否則完全會有更大成就。
4．處理好普及與提高的關系。數學競賽需要分學校、市、省、全國、冬令營、集訓班金字塔式地進行。前3個層次是普及型的，試題應不脫離中學數學課本范圍，面向廣大學生和教師。國家級競賽及以後的活動是提高型的，參賽者的面要迅速縮小。至於冬令營和集訓隊，全國只能有幾十個學生參加。數學奧林匹克學校要注意質量，宜辦得少而精。對於參加數學學校的學生要嚴格挑選，不要妨礙他們德、智、體的全面發展。除冬令營和集訓班需要少數數學家集集中時間出試題和進行培訓工作外，宜鼓勵廣大數學家和中小學教師利用業余時間從事數學競賽活動，不要妨礙大家的正常工作。總之，數學競賽的普及部分與提高部分不要對立，而要有機地結合起來。
5．對數學競賽優勝者要繼續進行教育和培養。一方面要充分肯定優勝者的成績並加以鼓勵，另一方面也要告訴競賽優勝者，必須戒驕戒躁，謙虛謹慎，要成為一個好數學家或其他方面的專家，還須經過長期不懈的鋤。不要將競賽獲勝看成唯一的目的，要看成鼓勵前進的鞭策。還要為數學競賽優勝者創造較好的深入學習的機會，使他們能迅速成長。例如可以考慮允許某些理工科大學在高中全國數學競賽優勝者中，自行選拔一部分學生免試入學。
6．對數學競賽活動作出貢獻的人員，包括組織領導者、教練與中小學教師的工作成績要充分肯定並給予獎勵。在他們的工作考核中，作為提職晉級的依據之一.

『捌』 華羅庚的數學成就

華羅庚的數學成就包括解決了高斯完整三角和的估計難題、華林和塔里問題改進、一維射影幾何基本定理證明、近代數論方法應用研究等。國際上以華氏命名的數學科研成果有「華氏定理」、「華氏不等式」、「華—王方法」等。
華羅庚（1910年11月12日—1985年6月12日），原全國政協副主席。出生於江蘇常州金壇區，祖籍江蘇丹陽，數學家，中國科學院院士，美國國家科學院外籍院士，第三世界科學院院士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士，中國科學院數學研究所研究員、原所長。
1924年華羅庚從金壇縣立初級中學畢業；1931年被調入清華大學數學系工作；1936年赴英國劍橋大學訪問；1938年被聘為清華大學教授；1946年任美國普林斯頓數學研究所研究員、普林斯頓大學和伊利諾大學教授；1948年當選為中央研究院院士；1950年春從美國經香港抵達北京，在歸國途中寫下了《致中國全體留美學生的公開信》，之後回到了清華園，擔任清華大學數學系主任；1951年當選為中國數學會理事長，同年被任命為即將成立的數學研究所所長；1954年當選中華人民共和國第一至六屆全國人民代表大會常委會委員；1955年被選聘為中國科學院學部委員（院士）；1982年當選為美國國家科學院外籍院士；1983年被選聘為第三世界科學院院士；1985年當選為德國巴伐利亞科學院院士。