⑴ 關於數學的一些有趣的小故事
關於數學的一些有趣的小故事有:
1、多少只襪子才能配成一對
關於多少只襪子能配成對的問題,答案並非兩只。為什麼會這樣呢?那是因為在冬季黑蒙蒙的早上,如果從裝著黑色和藍色襪子的抽屜里拿出兩只,它們或許始終都無法配成一對。雖然不是太幸運,但是如果從抽屜里拿出3隻襪子,肯定有一雙顏色是一樣的。
不管成對的那雙襪子是黑色還是藍色,最終都會有一雙顏色一樣的。如此說來,只要藉助一隻額外的襪子,數學規則就能戰勝墨菲法則。通過上述情況可以得出,「多少只襪子能配成一對」的答案是3隻。
當然只有當襪子是兩種顏色時,這種情況才成立。如果抽屜里有3種顏色的襪子,例如藍色、黑色和白色襪子,你要想拿出一雙顏色一樣的,至少必須取出4隻襪子。
如果抽屜里有10種不同顏色的襪子,你就必須拿出11隻。根據上述情況總結出來的數學規則是:如果你有N種類型的襪子,你必須取出N+1隻,才能確保有一雙完全一樣的。
2、燃繩計時
一根繩子,從一端開始燃燒,燒完需要1小時。現在要在不看錶的情況下,僅藉助這根繩子和一盒火柴測量出半小時的時間。你可能認為這很容易,只要在繩子中間做個標記,然後測量出這根繩子燃燒完一半所用的時間就行了。
然而不幸的是,這根繩子並不均勻,有些地方比較粗,有些地方卻很細,因此這根繩子不同地方的燃燒率不同。也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鍾,而另一半燃燒完卻需要55分鍾。
面對這種情況,似乎想利用上面的繩子准確測出30分鍾時間根本不可能,但是事實並非如此,因此大家可以利用一種創新方法解決上述問題,這種方法是同時從繩子兩頭點火。繩子燃燒完所用的時間一定是30分鍾。
3、火車相向而行問題
兩輛火車沿相同軌道相向而行,每輛火車的時速都是50英里。兩車相距100英里時,一隻蒼蠅以每小時60英里的速度從火車A開始向火車B方向飛行。
它與火車B相遇後,馬上掉頭向火車A飛行,如此反復,直到兩輛火車相撞在一起,把這只蒼蠅壓得粉碎。蒼蠅在被壓碎前一共飛行了多遠?
我們知道兩車相距100英里,每輛車的時速都是50英里。這說明每輛車行駛50英里,即一小時後兩車相撞。在火車出發到相撞的這一段時間,蒼蠅一直以每小時60英里的速度飛行,因此在兩車相撞時,蒼蠅飛行了60英里。
不管蒼蠅是沿直線飛行,還是沿」z」型線路飛行,或者在空中翻滾著飛行,其結果都一樣。
4、擲硬幣並非最公平
拋硬幣是做決定時普遍使用的一種方法。人們認為這種方法對當事人雙方都很公平。因為他們認為錢幣落下後正面朝上和反面朝上的概率都一樣,都是50%。但是有趣的是,這種非常受歡迎的想法並不正確。
首先,雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小,但是這種可能性是存在的。其次,即使我們排除了這種很小的可能性,測試結果也顯示,如果你按常規方法拋硬幣,即用大拇指輕彈,開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51%。
之所以會發生上述情況,是因為在用大拇指輕彈時,有些時候錢幣不會發生翻轉,它只會像一個顫抖的飛碟那樣上升,然後下降。
如果下次你要選出將要拋錢幣的人手上的錢幣在落地後哪面會朝上,你應該先看一看哪面朝上,這樣你猜對的概率要高一些。但是如果那個人是握起錢幣,又把拳頭調了另一方向,那麼,你就應該選擇與開始時相反的一面。
5、同一天過生日的概率
假設你在參加一個由50人組成的婚禮,有人或許會問:我想知道這里兩個人的生日一樣的概率是多少?此處的一樣指的是同一天生日,如5月5日,並非指出生時間完全相同。」
也許大部分人都認為這個概率非常小,他們可能會設法進行計算,猜想這個概率可能是七分之一。然而正確答案是,大約有兩名生日是同一天的客人參加這個婚禮。
如果這群人的生日均勻地分布在日歷的任何時候,兩個人擁有相同生日的概率是97%。換句話說,你必須參加30場這種規模的聚會,才能發現一場沒有賓客出生日期相同的聚會。
人們對此感到吃驚的原因之一是,他們對兩個特定的人擁有相同的出生時間和任意兩個人擁有相同生日的概率問題感到困惑不解。兩個特定的人擁有相同出生時間的概率是三百六十五分之一,回答這個問題的關鍵是該群體的大小。
隨著人數增加,兩個人擁有相同生日的概率會更高。因此在10人一組的團隊中,兩個人擁有相同生日的概率大約是12%。在50人的聚會中,這個概率大約是97%。
然而,只有人數升至366人(其中有一人可能在2月29日出生)時,你才能確定這個群體中一定有兩個人的生日是同一天。
6、唐僧師徒摘桃子
一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久,徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問:你們每人各摘回多少個桃子?
八戒憨笑著說:師父,我來考考你。我們每人摘的一樣多,我筐里的桃子不到100個,如果3個3個地數,數到最後還剩1個。你算算,我們每人摘了多少個?
沙僧神秘地說:師父,我也來考考你。我筐里的桃子,如果4個4個地數,數到最後還剩1個。你算算,我們每人摘了多少個?
悟空笑眯眯地說:師父,我也來考考你。我筐里的桃子,如果5個5個地數,數到最後還剩1個。你算算,我們每人摘多少個?
唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數。你知道他們每人摘多少個桃子嗎?
7、唐僧取經
一天,唐僧想考考三個徒弟的數學水平,於是他把徒弟們叫到面前,說:「徒兒們,現在我在地上寫3個數,你們誰能准確讀出來,我就把真經傳給他。」
唐僧首先寫出:23456。豬八戒迫不及待地說:「這個讀二三四五六!」唐僧搖了搖頭,說:「八戒,多位數的讀法是有規律的。
每個數字從右到左依次為個位、十位、百位、千位和萬位。只要從左到右把每個數字讀出來,並在後面加上萬、千、百、十就可以了,只是需要注意,最後一個數字不要讀『個』。所以,23456讀作二萬三千四百五十六。」
唐僧又寫出:130567。孫悟空馬上說:「這太容易了,讀作十三萬零千五百六十七。」唐僧又搖了搖頭,說:「遇到0,要特別注意,當一串數中間有0時,只要讀零就可以了,它後面的數位不要讀出來。所以這個數應該讀作十三萬零五百六十七。」
第三個數是120034。沙和尚想了想說:「應該讀作十二萬零零三十四。」唐僧嘆了口氣,說:「如果一串數中有連續的幾個零,讀一個就可以了。所以這個數要讀成十二萬零三十四。徒兒們,你們的數學都學得不太好,還得繼續努力呀,真經暫時不能傳給你們呀!」
⑵ 關於數學的幽默小故事大全
數學趣味小故事 1、蝴蝶效應 氣象學家Lorenz提出一篇論文,名叫「一隻蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風?」論述某系統如果初期條件差一點點,結果會很不穩定,他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。就像我們投擲骰子兩次,無論我們如何刻意去投擲,兩次的物理現象和投出的點數也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢? 這故事發生在1961年的某個冬天,他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時,他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數據輸入,電腦就會依據三個內建的微分方程式,計算出下一刻可能的氣象數據,因此模擬出氣象變化圖。 這一天,Lorenz想更進一步了解某段紀錄的後續變化,他把某時刻的氣象數據重新輸入電腦,讓電腦計算出更多的後續結果。當時,電腦處理數據資料的數度不快,在結果出來之前,足夠他喝杯咖啡並和友人閑聊一陣。在一小時後,結果出來了,不過令他目瞪口呆。結果和原資訊兩相比較,初期數據還差不多,越到後期,數據差異就越大了,就像是不同的兩筆資訊。而問題並不出在電腦,問題是他輸入的數據差了0.000127,而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長期的准確預測天氣是不可能的。 參考資料:阿草的葫蘆(下冊)——遠哲科學教育基金會 2、動物中的數學「天才」 蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開口,另一端是封閉的六角菱錐形的底,由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分,所有的銳角為70度32分,這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,誤差極小。 丹頂鶴總是成群結隊遷飛,而且排成「人」字形。「人」字形的角度是110度。更精確地計算還表明「人」字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒!而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒!是巧合還是某種大自然的「默契」? 蜘蛛結的「八卦」形網,是既復雜又美麗的八角形幾何圖案,人們即使用直尺的圓規也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案。 冬天,貓睡覺時總是把身體抱成一個球形,這其間也有數學,因為球形使身體的表面積最小,從而散發的熱量也最少。 真正的數學「天才」是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下「日歷」,它們每攔早年在自己的體壁上「刻畫」出365條斑紋,顯然是一天「畫」一條。奇怪的是,古生物學家發現3億5千萬年前差碰的珊瑚蟲每年「畫」出400幅「水彩畫」。天文學家告訴我們,當時地球一天僅21.9小時,一年不是365天,而是400天。(生活時報) 3、麥比烏斯帶 每一張紙均有兩個面和封閉曲線狀的棱(edge),如果有一張紙它有一條棱而且只有一個面,使得一隻螞蟻能夠不越過棱就可從紙上的任何一點到達其他任何一點,這有可能嗎?事實上是可能的只要把一條紙帶半扭轉,再把兩頭貼上就行了。這是德國數學家麥比烏斯(M?bius.A.F 1790-1868)在1858年發現的,自此以後那種帶就以他的名字命名,稱為麥比烏斯帶。有了這種玩具使得一支數學的分支拓樸學得以蓬勃發展。 4、數學家的遺囑 阿拉伯數學家花拉子密的遺囑,當時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。「如果我親愛的妻子幫我生個兒子,我的兒子將繼承三分之二的遺產,我的妻子將得三分之一;如果是生女的,我的妻子將繼承三分之二的遺產,我的女兒將得三分之一。」。 而不幸的是,在孩子出生前,這位數學家就去世了。之後,發生的事更困擾大家,他的妻子幫他生了一對龍鳳胎,而問題就發生在他的遺囑內容。 如何遵照數學家的遺囑,將遺產分給他的妻子、兒子、女兒呢? 5、火虛衡談柴游戲 一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩,先置若干支火柴於桌上,兩人輪流取,每次所取的數目可先作一些限制,規定取走最後一根火柴者獲勝。 規則一:若限制每次所取的火柴數目最少一根,最多三根,則如何玩才可致勝? 例如:桌面上有n=15根火柴,甲、乙兩人輪流取,甲先取,則甲應如何取才能致勝? 為了要取得最後一根,甲必須最後留下零根火柴給乙,故在最後一步之前的輪取中,甲不能留下1根或2根或3根,否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根,則乙不能全取,則不管乙取幾根(1或2或3),甲必能取得所有剩下的火柴而贏了游戲。同理,若桌上留有8根火柴讓乙去取,則無論乙如何取,甲都可使這一次輪取後留下4根火柴,最後也一定是甲獲勝。由上之分析可知,甲只要使得桌面上的火柴數為4、8、12、16...等讓乙去取,則甲必穩操勝券。因此若原先桌面上的火柴數為15,則甲應取3根。(∵15-3=12)若原先桌面上的火柴數為18呢?則甲應先取2根(∵18-2=16)。 規則二:限制每次所取的火柴數目為1至4根,則又如何致勝? 原則:若甲先取,則甲每次取時,須留5的倍數的火柴給乙去取。 通則:有n支火柴,每次可取1至k支,則甲每次取後所留的火柴數目必須為k+1之倍數。 規則三:限制每次所取的火柴數目不是連續的數,而是一些不連續的數,如1、3、7,則又該如何玩法? 分析:1、3、7均為奇數,由於目標為0,而0為偶數,所以先取者甲,須使桌上的火柴數為偶數,因為乙在偶數的火柴數中,不可能再取去1、3、7根火柴後獲得0,但假使如此也不能保證甲必贏,因為甲對於火柴數的奇或偶,也是無法依照己意來控制的。因為〔偶-奇=奇,奇-奇=偶〕,所以每次取後,桌上的火柴數奇偶相反。若開始時是奇數,如17,甲先取,則不論甲取多少(1或3或7),剩下的便是偶數,乙隨後又把偶數變成奇數,甲又把奇數回覆到偶數,最後甲是註定為贏家;反之,若開始時為偶數,則甲註定會輸。 通則:開局是奇數,先取者必勝;反之,若開局為偶數,則先取者會輸。 規則四:限制每次所取的火柴數是1或4(一個奇數,一個偶數)。 分析:如前規則二,若甲先取,則甲每次取時留5的倍數的火柴給乙去取,則甲必勝。此外,若甲留給乙取的火柴數為5之倍數加2時,甲也可贏得游戲,因為玩的時候可以控制每輪所取的火柴數為5(若乙取1,甲則取4;若乙取4,則甲取1),最後剩下2根,那時乙只能取1,甲便可取得最後一根而獲勝。 通則:若甲先取,則甲每次取時所留火柴數為5之倍數或5的倍數加2。 趣味數學——智算酒壇 [ 2008-12-15 15:28:00 | by: 李紹剛 ]北宋的一個夜晚,一家小酒店的老闆正和伙計一起堆酒壇。因為近來生意特別好,酒壇自然也就多。老闆一邊在心裡樂,一邊盤算著如何發更大的財。他要把酒壇堆得整整齊齊,美觀大方,吸引更多的顧客光臨酒店。 酒壇堆得非常漂亮,一層一層整整齊齊。酒店門口的招幌迎風飄揚,使人不得不駐足逗留,忍不住想進店喝幾盅。酒店老闆得意揚揚之際,想數數酒壇一共有多少只。可是,數壇子也並不輕松,老闆從前面繞到後面,又從後面繞到前面,剛剛擦乾的汗水又冒出來了,伙計們都笑了 第二天。這堆酒壇果然吸引了不少顧客,老闆望著酒壇,樂不可支。這時,一位衣冠楚楚的青年書生走了過來,面對酒壇,若有所思。老闆心想:我昨天為了數清這堆酒壇,花了很大的功夫,這位青年相貌不凡,我倒要考考他看。 "年輕人,你知道這堆酒壇一共有多少個嗎?"老闆半開玩笑地問道。 "這很容易,只要你告訴我這堆酒壇最上面的那層一共幾排,每排多少個,一共有幾層。根本不用數,我馬上就知道這堆酒壇的數目。"年輕人這么說話,顯然有十足的把握。 "噢!"老闆心想:這位年輕人真會說大話,不妨把他提的條件告訴他,看看他的能耐到底有多大。於是老闆爽快地說: "最上面那層酒壇是四排,每排8個,第二層是五排,每排9個……" "好了,一共七層,"年輕人打斷了老闆的話,不加思索地報出了答案,"一共567個酒壇。對嗎?" 老闆一下子驚得連張開的嘴巴也忘記合攏了。這么快!老闆馬上把年輕人請進酒店,上茶,敬酒,招待得萬分周到。老闆真是打心眼佩服這位青年,又是請教姓名,又是討教數壇的方法。 這位青年就叫沈括。優越的家庭生活條件使他有機會讀書,加上他好奇心強,肯鑽研,於是他就成了很有才學的人。沈括回答老闆說:"我數這壇子的方法其實非常簡單,因為最中間那層共77個,共七層,只要再乘7,最後加上常數28就行了。" 沈括從小對籌算很感興趣,讀了許多數學名著。後來自己寫成了一本數學專著《隙積術》,專門研究高階等差級數的求和問題。沈括數壇的方法就是利用了高階等差級數求和的方法,要比單純地數方便多了。數學上還可能碰到數字更大,項數更多的題目,用這種方法便可一下子迎刃而解。
1、兩個男孩各騎一輛自行車,從相距2O英里(1英里合1.6093千米)的兩個地方,開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間,一輛自行車車把上的一隻蒼蠅,開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把,就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返,在兩輛自行車的車把之間來回飛行,直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進,蒼蠅以每小時15英里的等速飛行,那麼,蒼蠅總共飛行了多少英里? 答案 每輛自行車運動的速度是每小時10英里,兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里,因此在1小時中,它總共飛行了15英里。 許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程,然後是返回的路程,依此類推,算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和,這是非常復雜的高等數學。據說,在一次雞尾酒會上,有人向約翰?馮·諾伊曼(John von Neumann, 1903~1957,20世紀最偉大的數學家之一。)提出這個問題,他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪,他解釋說,絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法,而去採用無窮級數求和的復雜方法。 馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。「可是,我用的是無窮級數求和的方法.」他解釋道 2、 有位漁夫,頭戴一頂大草帽,坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里,他的劃艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游劃行幾英里,」他自言自語道,「這里的魚兒不願上鉤!」 正當他開始向上游劃行的時候,一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是,我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了,仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候,他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭,向下游劃去,終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。 在靜水中,漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時,一直保持這個速度不變。當然,這並不是他相對於河岸的速度。例如,當他以每小時5英里的速度向上游劃行時,河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相對於河岸的速度僅是每小時2英里;當他向下游劃行時,他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用,使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。 如果漁夫是在下午2時丟失草帽的,那麼他找回草帽是在什麼時候? 答案 由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響,所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動,但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說,這種設想和上述情況毫無無差別。 既然漁夫離開草帽後劃行了5英里,那麼,他當然是又向回劃行了5英里,回到草帽那兒。因此,相對於河水來說,他總共劃行了10英里。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英里,所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。於是,他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。 這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空,但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應,因此對於絕大多數速度和距離的問題,地球的這種運動可以完全不予考慮. 3、一架飛機從A城飛往B城,然後返回A城。在無風的情況下,它整個往返飛行的平均地速(相對於地面的速度)為每小時100英里。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣,這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響? 懷特先生論證道:「這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中,大風將加快飛機的速度,但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。」「這似乎言之有理,」布朗先生表示贊同,「但是,假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城,但它返回時的速度將是零!飛機根本不能飛回來!」你能解釋這似乎矛盾的現象嗎? 答案 懷特先生說,這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等於在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是,他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響,這就錯了。 懷特先生的失誤在於:他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。 逆風的回程飛行所用的時間,要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是,地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間,因而往返飛行的平均地速要低於無風時的情況。 風越大,平均地速降低得越厲害。當風速等於或超過飛機的速度時,往返飛行的平均地速變為零,因為飛機不能往回飛了。 4、《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一,共三卷,上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則,中卷舉例說明籌算分數法和開平方法,都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題,「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下:令有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。 問雄、兔各幾何? 原書的解法是;設頭數是a,足數是b。則b/2-a是兔數,a-(b/2-a)是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時,很可能是採用了方程的方法。 設x為雉數,y為兔數,則有 x+y=b, 2x+4y=a 解之得 y=b/2-a, x=a-(b/2-a) 根據這組公式很容易得出原題的答案:兔12隻,雉22隻。 5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館,看看知識如何轉化為財富。 經調查得知,若我們把每日租金定價為160元,則可客滿;而租金每漲20元,就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。 問題:我們該如何定價才能賺最多的錢? 答案:日租金360元。 雖然比客滿價高出200元,因此失去30位客人,但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入; 扣除50間房的支出40*50=2000元,每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。 當然,所謂「經調查得知」的行情實乃本人杜撰,據此入市,風險自擔。 宋代大詩人蘇東坡年輕時與幾個學友進京考試.他們到達試院時為時已晚.考官說我出一聯,你們若對得上,我就讓你們進考場.考官的上聯是一葉孤舟,坐了二三個學子,啟用四槳五帆,經過六灘七灣,歷盡八顛九簸,可嘆十分來遲. 蘇東坡對出的下聯是十年寒窗,進了九八家書院,拋卻七情六慾,苦讀五經四書,考了三番兩次,今日一定要中. 考官與蘇東坡都將一至十這十個數字嵌入對聯中,將讀書人的艱辛與刻苦情況描寫得淋漓盡致. 學習數學不僅解題思路要正確,具體解題過程也不能出錯,差之毫釐,往往失之千里. 美國芝加哥一個靠養老金生活的老太太,在醫院施行一次小手術後回家.兩星期後,她接到醫院寄來的一張帳單,款數是63440美元.她看到偌大的數字,不禁大驚失色,駭得心臟病猝發,倒地身亡.後來,有人向醫院一核對,原來是電腦把小數點的位置放錯了,實際上只需要付63.44美元. 點錯一個小數點,竟要了一條人命.正如牛頓所說在數學中,最微小的誤差也不能忽略. 世紀是計算年代的單位,一百年為一個世紀. 第一世紀的起始年和末尾年,分別是公元1年和公元100年.常見的錯誤是有人把起始年當作是公元零年,這顯然不符合邏輯和我們的習慣,因為在一般情況下,序數的計算是從1開始的,而不是從0開始的。而正是這個理解上的錯誤,所以才導致了世紀末尾年為公元99年的錯誤認識,這也是錯把1999年當作是二十世紀末尾年,錯把2000年當作是二十一世紀起始年的原因.因為公元計數是序數,所以應該從1開始,21世紀的第一年是2001年. 一天,法國數學家蒲豐請許多朋友到家裡,做了一次試驗.蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長的小針,小針的長度都是平行線的一半.蒲豐說請大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧1客人們按他說的做了。 蒲豐的統計結果是大家共擲2212次,其中小針與紙上平行線相交704次,2210÷704≈3.142。蒲豐說這個數是π的近似值。每次都會得到圓周率的近似值,而且投擲的次數越多,求出的圓周率近似值越精確。這就是著名的蒲豐試。 1981年的一個夏日,在印度舉行了一場心算比賽。表演者是印度的一位37歲的婦女,她的名字叫沙貢塔娜。當天,她要以驚人的心算能力,與一台先進的電子計算機展開競賽。 工作人員寫出一個201位的大數,讓求這個數的23次方根。運算結果,沙貢塔娜只用了50秒鍾就向觀眾報出了正確的答案。而計算機為了得出同樣的答數,必須輸入兩萬條指令,再進行計算,花費的時間比沙貢塔娜要多得多。 這一奇聞,在國際上引起了轟動,沙貢塔娜被稱為數學魔術家。 華羅庚出生於江蘇省,從小喜歡數學,而且非常聰明。1930年,19歲的華羅庚到清華大學讀書。華羅庚在清華四年中,在熊慶來教授的指導下,刻苦學習,一連發表了十幾篇論文,後來又被派到英國留學,獲得博士學位。他對數論有很深的研究,得出了著名的華氏定理。他特別注意理論聯系實際,走遍了20多個盛市、自治區,動員群眾把優選法用於農業生產。 記者在一次采訪時問他你最大的願望是什麼? 他不加思索地回答工作到最後一天。他的確為科學辛勞工作的最後一天,實現了自己的諾言。 數字趣聯 宋代大詩人蘇東坡年輕時與幾個學友進京考試.他們到達試院時為時已晚.考官說:"我出一聯,你們若對得上,我就讓你們進考場."考官的上聯是:一葉孤舟,坐了二三個學子,啟用四槳五帆,經過六灘七灣,歷盡八顛九簸,可嘆十分來遲. 蘇東坡對出的下聯是:十年寒窗,進了九八家書院,拋卻七情六慾,苦讀五經四書,考了三番兩次,今日一定要中. 考官與蘇東坡都將一至十這十個數字嵌入對聯中,將讀書人的艱辛與刻苦情況描寫得淋漓盡致. 點錯的小數點 學習數學不僅解題思路要正確,具體解題過程也不能出錯,差之毫釐,往往失之千里. 美國芝加哥一個靠養老金生活的老太太,在醫院施行一次小手術後回家.兩星期後,她接到醫院寄來的一張帳單,款數是63440美元.她看到偌大的數字,不禁大驚失色,駭得心臟病猝發,倒地身亡.後來,有人向醫院一核對,原來是電腦把小數點的位置放錯了,實際上只需要付63.44美元. 點錯一個小數點,竟要了一條人命.正如牛頓所說:"在數學中,最微小的誤差也不能忽略. 二十一世紀從哪年開始? 世紀是計算年代的單位,一百年為一個世紀. 第一世紀的起始年和末尾年,分別是公元1年和公元100年.常見的錯誤是有人把起始年當作是公元零年,這顯然不符合邏輯和我們的習慣,因為在一般情況下,序數的計算是從「1」開始的,而不是從「0」開始的。而正是這個理解上的錯誤,所以才導致了世紀末尾年為公元99年的錯誤認識,這也是錯把1999年當作是二十世紀末尾年,錯把2000年當作是二十一世紀起始年的原因.因為公元計數是序數,所以應該從「1」開始,21世紀的第一年是2001年. 蒲豐試驗 一天,法國數學家蒲豐請許多朋友到家裡,做了一次試驗.蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長的小針,小針的長度都是平行線的一半.蒲豐說:「請大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧!」客人們按他說的做了。 蒲豐的統計結果是:大家共擲2212次,其中小針與紙上平行線相交704次,2210÷704≈3.142。蒲豐說:「這個數是π的近似值。每次都會得到圓周率的近似值,而且投擲的次數越多,求出的圓周率近似值越精確。」這就是著名的「蒲豐試驗」。 數學魔術家 1981年的一個夏日,在印度舉行了一場心算比賽。表演者是印度的一位37歲的婦女,她的名字叫沙貢塔娜。當天,她要以驚人的心算能力,與一台先進的電子計算機展開競賽。 工作人員寫出一個201位的大數,讓求這個數的23次方根。運算結果,沙貢塔娜只用了50秒鍾就向觀眾報出了正確的答案。而計算機為了得出同樣的答數,必須輸入兩萬條指令,再進行計算,花費的時間比沙貢塔娜要多得多。 這一奇聞,在國際上引起了轟動,沙貢塔娜被稱為「數學魔術家」。 工作到最後一天的華羅庚 華羅庚出生於江蘇省,從小喜歡數學,而且非常聰明。1930年,19歲的華羅庚到清華大學讀書。華羅庚在清華四年中,在熊慶來教授的指導下,刻苦學習,一連發表了十幾篇論文,後來又被派到英國留學,獲得博士學位。他對數論有很深的研究,得出了著名的華氏定理。他特別注意理論聯系實際,走遍了20多個省、市、自治區,動員群眾把優選法用於農業生產。 記者在一次采訪時問他:「你最大的願望是什麼?」 他不加思索地回答:「工作到最後一天。」他的確為科學辛勞工作的最後一天,實現了自己的諾言。
⑶ 數學的趣味小故事
小故事是一種篇幅短小,故事情節簡單而又富於哲理的故事,因其每個故事都能給人以啟迪,成功做人之道而受到廣大讀者特別是在校學生的喜愛。下面是我整理的關於數學的趣味小故事(通用20篇),一起來看看吧
華羅庚上中學時,在一次數學課上,老師給同學們出了一道著名的難題:「有一個數,3個3個地數,還餘2;5個5個地數,還餘3;7個7個地數,還餘2,請問這個得數是多少?」大家正在思考時,華羅庚站起來說:「23」他的回答使老師驚喜不已,並得到老師的表揚。
敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠,因懷疑裡面摻有銀,便請阿基米德鑒定。當他進入浴盆洗澡時,水漫溢到盆外,於是悟得不同質料的物體,雖然重量相同,但因體積不同,排去的水也必不相等。根據這一道理,就可以判斷皇冠是否摻假。
一群猴子在井旁玩,一陣風將一隻猴子的帽子吹到井裡,他招呼來18個小夥伴,從井上方的松上一個接一個去撈帽子,有4隻猴子沒有上樹,就撈著了帽子,問:是幾只猴子上樹下井接在一起把帽子撈上來的?
公元前46年,羅馬統帥儒略·愷撒指定歷法。由於他出生在7月,為了表示他的偉大,決定將7月改為「儒略月」,連同所有的單月都規定為31天,雙月為30天。這樣一年多出一天,2月是古羅馬處死犯人的月份,為了減少處死的人數,將2月減少1天,為29天。
賣鋼琴的廠家有20台鋼琴。一天,來了4個小朋友他們都搶這要這20台鋼琴。只有亞亞一個人突然平靜了下來,說:「我們可以分一分呀!」賣鋼琴的阿姨說:「對呀,我怎麼沒想到。」後來星星說:「那我們怎麼分呢?」誰能回答星星的問題,亞亞說。一個叫紅紅的小朋友說:「我能回答,20除以4=5。所以我們每人能分到5台鋼琴了。」亞亞、星星和阿姨,說:「太棒了。」
昨天晚上我去給弟弟買貼畫兒,買了8張貼畫兒,我買了一張鎧甲勇士的拼圖,貼畫兒每張1元共8元,拼圖3元,一共8+3=11元,我給老闆搞了搞價錢,便宜了1元,給了老闆10元錢。我和媽媽開開心心地回家了。
庫默爾屈就為一個中學教師時,有一天上課,在黑板上運算卻忘了七和九的乘積!他猶豫很久講不下去時,有學生說答案是61,他依著寫下了。
怎知另一聲音說他應該寫69。庫默爾當然曉得正確答案只有一個,至於是61、69或其他數目,他不能決定了。於是他開始分析,高聲說61是質數,不會是一個乘積,65是5的倍數,67也是質數69看來太大,所以答案是63吧!
蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開口,另一端是封閉的六角菱錐形的底,由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分,所有的銳角為70度32分,這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,誤差極小。
丹頂鶴總是成群結隊遷飛,而且排成「人」字形。「人」字形的角度是110度。更精確地計算還表明「人」字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒!而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒!是巧合還是某種大自然的「默契」?
今天,天氣很晴朗。
妹妹問道:「咱們干點什麼呢?」我說:「咱們可以把糖果拿出來,然後分開。
我們說干就干,拿出20塊糖,妹妹說:「咱們一人一個。」我說:「不用,因為10×2=20,所以我們每人10個。」
我們把糖果分開了,裝進了不同的盒子里。
今天,天很火熱。
媽媽說:「你們一個人寫一篇數學故事吧?」我說:「好!」妹妹也說:「好!」媽媽又說:「你們一人看一集電視,看誰寫得好。」
我看的是《巴啦啦小魔仙》,妹妹也是。
每集10分鍾、600秒。
媽媽說:「2集多長時間?」我說:「10+10=20分鍾,1200秒。
又到了周末,媽媽帶我去釣魚(我們是去釣假魚)。
我們來到紅石公園,釣假魚。
釣魚攤在紅石公園的東邊,釣魚池其實就是一個充氣水池,裡面有各種各樣的塑料魚、小鴨子、章魚、海豚什麼的`……,魚竿也是塑料的,魚線下面掛著一個吸鐵球,魚的嘴裡砸了一個釘子,這樣,就可以引魚上鉤了。
妹妹好奇地說:「這么一大池魚,誰能釣完呀?再說,釣了放哪兒呀?」媽媽給我們每人交了兩元五角,一共是五元,我和妹妹一人拿了一個釣魚竿,就開始釣魚了。
可是,魚都沉在水底,可氣的是,吸鐵球死活也不往下沉,怎麼辦呢?所以,我一隻手把吸鐵球摁下去,另一隻手拿著釣魚竿,就這樣,我們很快就釣到了一隻只海豚、章魚、熱帶魚、金魚等。
後來,又來了兩個小弟弟。
其中一個弟弟釣得非常快,但是他一隻海豚都沒釣著。
我給他了4隻,這下,我只剩8隻了。
請你們猜猜吧,我原來有幾只小海豚?你們肯定猜到了吧?是12隻,算式是:4+8=12(只)。
我們玩了約一個小時,就回家了。
有一天,數字卡片在一起吃午飯的時候,最小的一位說起話來了。
0弟弟說:「我們大傢伙兒,一起拍幾張合影吧,你們覺得怎麼樣?」 0的兄弟姐妹們一口齊聲的說:「好啊。」 8哥哥說:「0弟弟的主意可真不錯,我就做一回好人吧,我老8供應照相機和膠卷,好吧?」老4說話了:「8哥,好是好,就是太麻煩了一點,到不如用我的數碼照相機,就這么定了吧。」
於是,它們變忙了起來,終於+號幫它們拍好了,就立刻把數碼照相機送往沖印店,沖是沖好了,電腦姐姐身手想它們要錢,可它們到底誰付錢呢?它們一個個獃獃的望著對方,這是電腦姐姐說:「一共5元錢,你們一共十一個兄弟姐妹,平均一人付多少元錢?」 在它們十一個人中,就數老六最聰明,這回它還是第一個算出了結果,你知道它是怎麼算出來的嗎?
小熊的媽媽生病了,為了能掙錢替媽媽治病,小熊每天天不亮就起床下河捕魚,趕早市到菜市場賣魚。
一天,小熊剛擺好魚攤,狐狸、黑狗和老狼就來了。小熊見有顧客光臨,急忙招呼:「買魚嗎,我這魚剛捕來的,新鮮著呢!」狐狸邊翻弄著魚邊問:「這么新鮮的魚,多少錢一千克?」小熊滿臉堆笑:「便宜了,四元一千克。」老狼搖搖頭:「我老了,牙齒不行了,我只想買點魚身。」小熊面露難色:「我把魚身賣給你,魚頭、魚尾賣給誰呢? 」狐狸甩甩尾巴道:「是呀,這剩下的誰也不願意買,不過,狼大叔牙不好,也只能吃點魚肉。這樣吧,我和黑狗牙好,咱倆一個買魚頭,一個買魚尾,不就既幫了狼大叔,又幫了你熊老弟了嗎?」 小熊一聽直拍手,但仍有點遲疑:"好倒好,可價錢怎麼定?」狐狸眼珠一轉,答道:「魚身2元1千克,魚頭、魚尾各1元1千克,不正好是4元1千克嗎?」小熊在地上用小棍兒畫了畫,然後一拍大腿:「好,就這么辦!」四人一齊動手,不一會兒就把魚頭、魚尾、魚身分好了,小熊一過秤,魚身35千克70元;魚頭15千克15元,魚尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提著魚,飛快地跑到林子里,把魚頭魚身魚尾配好,重新平分了……
小熊在回家的路上,邊走邊想:我60千克魚按4元1千克應賣240元,可怎麼現在只賣了95元……小熊怎麼也理不出頭緒來。
聰明的同學們, 你們知道這是怎麼一回事嗎?
從前,有一個老漢,臨死前對三個兒子說:「我不行了。咱們家只有十七棵樹,我死後,老大分二分之一,老二分三分之一,老三分九分之一,並且,每個樹都不能砍倒。」說完這些,老漢死了。
兄弟三人看到死去的父親,他們傷心極了,於是,三人商量著安葬了父親,他們並且按照父親的叮囑,商量著分樹,按老人的遺囑分樹,怎麼分也分不開,兄弟三個一籌莫展,誰也沒有辦法。
不過,正在他們一籌莫展的時候,一個聰明的小朋友從這里路過,輕輕鬆鬆,就將這個問題解決了,讓我們一起看看他的解決方法吧。
小朋友和兄弟三個人說:「要想用現有的樹,將其按照你們父親的叮囑分是分不開的,所以,我們需要藉助下外人的樹」,聽到這里,兄弟三人還是很迷茫,於是,小朋友就給他們繼續解答問題。
解答方法:
把鄰居的樹借來一棵加上來分,17+1=18(棵) 老大:18的二分之一是9(棵) 老二:18的三分之一是6(棵) 老三:18的九分之一是2(棵) 9+6+2正好17棵,最後把鄰居家的樹還給鄰居。
自己身體的計算器
我們身體真的很奇妙,手是一個常見的計算器。最常見的手的計算是9的倍數計算。家長可能不理解,但是很多小孩子很快就能學會。計算9的倍數時,將手放在膝蓋上,像下表中所示,從左到右給你的手指編號。現在選擇你想計算的9的倍數,假設這個乘式是7×9。只要像上圖所示那樣,彎曲標有數字7的手指。然後數彎曲的那根手指左邊剩下的手指數是6,它右邊剩下的手指根數是3,將它們放在一起,得出7×9的答案是63。
多少只襪子才能配成一對?
關於多少只襪子能配成對的問題,答案並非兩只。而且這種情況並非只在我家發生。為什麼會這樣呢?那是因為我敢擔保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我從裝著黑色和藍色襪子的抽屜里拿出兩只,它們或許始終都無法配成一對。雖然我不是太幸運,但是如果我從抽屜里拿出3隻襪子,我敢說肯定會有一雙顏色是一樣的。不管成對的那雙襪子是黑色還是藍色,最終都會有一雙顏色一樣的。如此說來,只要藉助一隻額外的襪子,數學規則就能戰勝墨菲法則。通過上述情況可以得出,「多少只襪子能配成一對」的答案是3隻。
當然只有當襪子是兩種顏色時,這種情況才成立。如果抽屜里有3種顏色的襪子,例如藍色、黑色和白色襪子,你要想拿出一雙顏色一樣的,至少必須取出4隻襪子。如果抽屜里有10種不同顏色的襪子,你就必須拿出11隻。根據上述情況總結出來的數學規則是:如果你有N種類型的襪子,你必須取出N+1隻,才能確保有一雙完全一樣的。
燃繩計時
一根繩子,從一端開始燃燒,燒完需要1小時。現在你需要在不看錶的情況下,僅藉助這根繩子和一盒火柴測量出半小時的時間。你可能認為這很容易,你只要在繩子中間做個標記,然後測量出這根繩子燃燒完一半所用的時間就行了。然而不幸的是,這根繩子並不均勻,有些地方比較粗,有些地方卻很細,因此這根繩子不同地方的燃燒率不同。也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鍾,而另一半燃燒完卻需要55分鍾。面對這種情況,似乎想利用上面的繩子准確測出30分鍾時間根本不可能,但是事實並非如此,因此大家可以利用一種創新方法解決上述問題,這種方法是同時從繩子兩頭點火。繩子燃燒完所用的時間一定是30分鍾。
火車相向而行問題
兩輛火車沿相同軌道相向而行,每輛火車的時速都是50英里。兩車相距100英里時,一隻蒼蠅以每小時60英里的速度從火車A開始向火車B方向飛行。它與火車B相遇後,馬上掉頭向火車A飛行,如此反復,直到兩輛火車相撞在一起,把這只蒼蠅壓得粉碎。蒼蠅在被壓碎前一共飛行了多遠?
我們知道兩車相距100英里,每輛車的時速都是50英里。這說明每輛車行駛50英里,即一小時後兩車相撞。在火車出發到相撞的這一小時間,蒼蠅一直以每小時60英里的速度飛行,因此在兩車相撞時,蒼蠅飛行了60英里。不管蒼蠅是沿直線飛行,還是沿」z」型線路飛行,或者在空中翻滾著飛行,其結果都一樣。
擲硬幣並非最公平
拋硬幣是做決定時普遍使用的一種方法。人們認為這種方法對當事人雙方都很公平。因為他們認為錢幣落下後正面朝上和反面朝上的概率都一樣,都是50%。但是有趣的是,這種非常受歡迎的想法並不正確。
首先,雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小,但是這種可能性是存在的。其次,即使我們排除了這種很小的可能性,測試結果也顯示,如果你按常規方法拋硬幣,即用大拇指輕彈,開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51%。
之所以會發生上述情況,是因為在用大拇指輕彈時,有些時候錢幣不會發生翻轉,它只會像一個顫抖的飛碟那樣上升,然後下降。如果下次你要選出將要拋錢幣的人手上的錢幣在落地後哪面會朝上,你應該先看一看哪面朝上,這樣你猜對的概率要高一些。但是如果那個人是握起錢幣,又把拳頭調了一個個兒,那麼,你就應該選擇與開始時相反的一面。
同一天過生日的概率
假設你在參加一個由50人組成的婚禮,有人或許會問:「我想知道這里兩個人的生日一樣的概率是多少?此處的一樣指的是同一天生日,如5月5日,並非指出生時間完全相同。」
也許大部分人都認為這個概率非常小,他們可能會設法進行計算,猜想這個概率可能是七分之一。然而正確答案是,大約有兩名生日是同一天的客人參加這個婚禮。如果這群人的生日均勻地分布在日歷的任何時候,兩個人擁有相同生日的概率是97%。換句話說就是,你必須參加30場這種規模的聚會,才能發現一場沒有賓客出生日期相同的聚會。
人們對此感到吃驚的原因之一是,他們對兩個特定的人擁有相同的出生時間和任意兩個人擁有相同生日的概率問題感到困惑不解。兩個特定的人擁有相同出生時間的概率是三百六十五分之一。回答這個問題的關鍵是該群體的大小。隨著人數增加,兩個人擁有相同生日的概率會更高。因此在10人一組的團隊中,兩個人擁有相同生日的概率大約是12%。在50人的聚會中,這個概率大約是97%。然而,只有人數升至366人(其中有一人可能在2月29日出生)時,你才能確定這個群體中一定有兩個人的生日是同一天。
其實數學是非常有趣的,大家一定要開心學數學!
老師出了一道題:8÷2=?
隨後問大家:8分為兩半等於幾?
皮皮回答:等於0!
老師說:怎麼會呢?
皮皮解釋:上下分開!
丁丁說道:不對,等於耳朵!
老師:哦?
丁丁回答:左右分開唄!
老師說:數字是不會騙人的。一座房子,如果一個人要花上十二天才能蓋好,十二個人蓋就只要一天,二百八十八人只要一小時就夠了。
學生說:一萬七千二百八十人只要一分鍾,一百零三萬六千八百人只要一秒鍾。此外,如果一艘輪船橫渡大西洋要六天,六艘輪船隻要一天就夠了。四杯25度的水加在一起就變開水了!數字是不會騙人的!
數學故事快來就好
有兩個人,說了三句話:
111=337,
所以
好好好=好337。
因而在被乘數和乘數中,一定包含37的倍數和3的倍數。但是被乘數和乘數都是兩位數,並且末位數字相同,所以兩數中必有一個是37或74。
如果一個是74,那麼另一個的末位數字是4,並且是3的倍數,因而至少是24。但是
74241000,
最新的趣味數學故事快來就好:不滿足原來的算式。所以不能是74,只能是37。
總之,不考慮被乘數和乘數的順序,唯一可能的算式是
2737=999。
三句話分別表示數27、37和999。
快來!就來!好好好!
三句話七個字,就是一道數學題:用這三句話組成乘法算式
春節里,養雞專業戶小粗心站在院子里,數了一遍雞的總數,決定留下 ,1/2外,把1/4慰問解放軍,1/3送給養老院。他把雞送走後,聽到房內有雞叫,才知道少數了10隻雞。於是把房內房外的雞重數一遍,沒有錯,不多不少,正是留下1/2的數。小粗心奇怪了。問題出在哪裡呢?你知道小粗心在院里數的雞是多少只嗎?
來了多少客人一天,小林正在家裡洗碗,小強看見了問道:「怎麼洗那麼多的碗 ?」「
家裡來了客人了。」「來了多少人?」小林說:「我沒有數,只知道他們每人用一個飯碗,二人合用一個湯碗,三人合用一個菜碗,四人合用一個大酒碗,一共用了15個碗。」你知道來了多少客人嗎?
⑷ 趣味數學故事_
趣味數學故事_500字
【趕牛過河】
題目:
牧童騎在牛背上趕牛過河,共有甲、乙、丙、丁4頭牛。甲牛過河需1分鍾,乙牛過河需2分鍾,丙牛過河需5分鍾,丁牛過河需6分鍾。又知,每次只能趕兩頭雹悔牛過河。那麼牧童要把這4頭牛都趕到對岸最少要用幾分鍾?
小朋友們在進行這類題目的計算時,孩子們需要將所有的情況都列舉出來,然後,選擇最優的,因此,讓我們一起看看這些情況吧。
第一次,牧童趕甲、乙兩頭牛過河,用2分鍾;然後騎甲回來,用1分鍾。
第二次,牧童趕甲、丙兩頭牛過河,用5分鍾;然後再騎甲回來,用1分鍾。
第三次,牧童趕甲、丁兩頭牛過河,用6分鍾。
總共用了:2+1+5+1+6=15(分鍾)
然而,這並不是最短的時間,實際最短的時間是13分鍾,為什麼呢?
最優的方案:
第一次,牧童趕甲、乙兩牛過河,用2分鍾;然後騎甲回來,用1分鍾。
第二次,牧童趕丙、丁兩頭牛過河,用6分鍾;然後騎乙牛回來,用2分鍾。
第三次,最後趕甲、乙過河,用2分鍾。
這次四頭牛全部過河,只需用:2+1+6+2+2=13(分鍾)
原因分析:在第一種方案的時候,只考慮回來的時間要最少,卻將用時最多的兩牛分開過河了。讓用時最多的兩牛同時過河,再騎用時較少的牛返回,不是更省時嗎?
鵬鵬是五年級的小朋友,叢慧在學習中,一直是班級中最棒的學生,他的各科成績都很好,其中有一科是最值得大家學習的,那就是他的數學,他最喜歡有難度有挑戰的數學題目,有時候在夢中也會做數學。
那天,他做了一個夢。
在夢中,鵬鵬還在做數學題目,在他的數學練習本上寫著一個大大的「8」,鵬鵬看著這個數字8,它突然就開始說了,這個8把鵬鵬嚇了一大跳,8突然間告訴鵬鵬了一個秘密,它說:「我其實是天上的神仙,一次不小心才到的民間,知道你是個愛學習的好孩子,我想考考你」。聽了8的話,鵬鵬高興極了,他講到:「快把題目告訴我吧」。
只見8在鵬鵬的面前一揮就出現了一個題目,題目是這樣的,運用你所學習過的數學符號在這些數字之間間隔,使最後的運算結果得到8.
1234=8,
12345=8,
123456=8,
1234567=8,
12345678=8.
鵬鵬還沒來得及做這道題就從夢中醒來了,第二天,他來到學校,在老師和同學的幫助下,他們一起完成了這道題,下面,就是他們運算的展示。
12÷3+4=8,
12-3+4-5=8,
(1+2+3+4)÷5+6=8,
(1+2-3)×4+56÷7=8,
[1×(2+3-4)+56+7]÷8=8.
這個神仙8是不是很有意思,如果你也喜歡數學,那就拿起你的筆進行運算吧。
趣味數學聯系生活講數學,聯系生活學數學,把生活經驗數學化,數學問題生活化,能夠真正將數學融入生活,激發同學們學習數學的興趣。我們來看一下這篇人教版小學一年級趣味數學故事滲肆答吧!
星期天,阿星全家坐著爸爸的摩托車外出踏青,晚春的郊外一切都顯得生機勃勃,青山綠水,鳥語花香,阿星躺在草地上,無暇顧及這美好的春光,為沒能幫卡卡奇找到能源而苦惱,爸爸的一句話又讓阿星看到了希望。爸爸查看油箱後說:回家後得加汽油了,要不明天就不能騎摩托車了。阿星興奮的說:爸爸,回家後你給些汽油我。
爸爸一口回絕道:小孩子要汽油干什麼?既不能吃更不能玩!阿星不能說出外星人卡卡奇的秘密,只能說:我只要一小杯,我們科學課要用汽油做實驗。爸爸這才答應了。
一到家,爸爸拿出好幾瓶汽油准備給摩托車添油,阿星急著要。爸爸卻改口說道:除非你能回答上我的問題:現在我的摩托車里沒汽油,如果我倒進4瓶汽油後連車共重133千克,如果我倒進7瓶汽油後連車共重139千克,你能求出一輛摩托車和一瓶汽油各重多少千克嗎?
阿星想了想後說道:太簡單了!用(139-133)(7-4)=2千克,再用133-24=125千克。每瓶汽油重2千克,摩托車125千克!爸爸欣慰的稱贊道:阿星這段時間的數學可大有長進!阿星得意的說:那當然了,卡卡奇天天教我數學!爸爸:哪天把卡卡奇帶回家,我們得好好謝謝他!阿星知道自己說漏嘴了,沒敢接話,就倒了些汽油就鑽進自己的書房和卡卡奇做起了試驗。
數學、奧數的學習是枯燥的,怎樣才能激發孩子的數學學習興趣,愛上數學呢?不如從小學數學趣味故事開始啟發孩子的數學思維。
【勇敢的數字4】
數字4和數字10是非常要好的朋友,它們之間從來沒有因為什麼事情而鬧過脾氣,但是,後來很多數字都和10講:「你看看,你比4大那麼多,你也比它厲害,為什麼要和它平起平坐。」別人的這些話,在數字10看來也很有道理,於是,它對數字4總是鄙視和瞧不起。
剛開始數字4不在意,但是,有一天數字4實在忍無可忍了,就勇敢的向數字10發起挑戰,數字4說:「我之前和你是好朋友,希望以後也是,我要是證明自己不弱小,那麼請你以後不要再鄙視我」。聽了數字4的話,數字10也覺得有道理。
用四個4和適當的數學符號,可以分別得到1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.
4÷4+4-4=1,
4÷4+4÷4=2,
(4+4+4)÷4=3,
4+4×(4-4)=4,
(4×4+4)÷4=5,
(4+4)÷4+4=6,
4+4-4÷4=7,
4+4+4-4=8,
4÷4+4+4=9,
(44-4)÷4=10.
看到數字4的這些展示,數字10慚愧的地下了頭,後來它們還是形影不離的好朋友。
代數學這個詞,是從拉丁文來的,不過它最早的源頭是阿拉伯文。因為發明這個詞的人是阿拉伯數學家花拉子模。
花拉子模大約生活在1400年前,出生在波斯北邊的城市花拉子模,所以他的名字也叫這個。據說他出生於一個商人的家庭,所以有機會跟著父親的商隊到處游歷。他到過阿富汗、印度好多國家,後來定居在巴格達,所以,他對這些國家的科學都非常了解。後來,他擔任了阿拉伯王朝的官員,對天文、地理、數學都很精通。
花拉子模生活在阿拉伯王國最強大的時代。那個時候,阿拉伯正在不斷對外擴張,它的版圖橫跨歐、亞、非三個大洲。中國的史書上把它叫做大食國。大食國吸收外國的文化,把希臘、波斯和印度的書籍都翻譯成阿拉伯文。所以,阿拉伯科學家就有很多可以研究的資料。花拉子模就是在這樣的條件下研究代數學的。
花拉子模寫了一本書,叫做《代數學》。他在這本書里討論了方程的解法,第一次給出了二次方程的一般解法,還把方程的解叫做根。這個說法一直用到現在。
趣味數學故事《代數的由來》:後來,這本書傳到歐洲。有個叫羅伯特的科學家把它翻譯為還原於對消的科學,也叫做方程的科學。這就是拉丁文裡面的代數學。這樣,歐洲的數學家們也了解了代數的知識,後來還有許多人不斷地去研究它。
在中國,代數學這個名稱最早出現在1859年,那個時候還是清朝。中國數學家李善蘭和一個英國數學家一起,翻譯了一本英國的代數學方面的書,當時就定名為《代數學》。李善蘭還指出了,所謂代數學,就是用符號來代表數字的一種方法。
花拉子模的《代數學》這部偉大的作品是全世界人民共同的財富。
游戲規則是這樣的:兩人各伸出一隻手,一隻手只有5個指頭,任意出幾個指頭。一邊出手,一邊說數,如果誰說的數正好等於兩個人伸出的指頭數的和,誰就算贏。有人認為,這完全沒有規律,贏都是靠運氣,雙方贏的機會相同。其實,仔細分析,其中還和學過的數學知識密切相關呢。
下面先分析甲出0時的情況,乙可能出0、1、2、3、4、5,和就是乙出的手指數;
甲出1時,乙可能出0、1、2、3、4、5中的任意一個,出不同的手指,和也不同,最後的和是乙每次出的手指數加1。
甲乙兩人手指的組合形式,還有以下24種:
甲出2,乙出0、1、2、3、4、5,和是2、3、4、5、6、7;
甲出3,乙出0、1、2、3、4、5,和是3、4、5、6、7、8;
甲出4,乙出0、1、2、3、4、5,和是4、5、6、7、8、9;
甲出5,乙出0、1、2、3、4、5,和是5、6、7、8、9、10。
孩子們好好看看上面的分析,是不是對答案也有所期待呢?下面,就讓我們一起看看如何才能夠取勝吧。
從上面我們可以看出,在這些組合中,指頭和為0、10的情況各一種;和為1、9的各兩種;和為2、8的各3種;和為3、7的各4種;和為4、6的各5種,和為5的共6種。可見,和為5的組合最多,也就是說,說5贏的機會相對較多。因為不管對方出幾個指頭,你都可以和它湊成和為5。除此之外說別的數則不然,比如說2,對方要出2個以上指頭,你怎麼出也不行;再如說8,對方要出8個以下指頭,你怎麼也無濟於事。
我懷著無比興奮的心情讀完了《趣味魔術與數學故事》。
這本書寫了許多數學故事和迷惑人心的有趣魔術。我第一次看這么有意思的數學書籍,並知道了數學的空間是那麼的寬大,無處不在,也知道了生活離不開數學。
這本有趣的書寫了許多事例,讓我講幾個來聽一下吧!有一天,作者去了一家大演院看魔術,一走進去就看見一個13歲小男孩出現舞台上,他的助手飛快地潛入觀眾席,邊比試邊拿起觀眾的物品,提問舞台上的小男孩,結果小男孩在既遠又昏暗的環境下毫不猶疑一一回答正確,觀眾發出暴風雨般的掌聲和熱烈的歡呼聲。作者非常驚訝,神奇的目光久久停留在小男孩身上,想探個究竟,可小男孩遲遲猶豫著不肯說出真相,最後作者依依不捨的把自己珍藏郵集給了喜愛郵票的小男孩,才換來那「神奇」的答案。原來這一切奧秘來自簡單的「數字」。魔術師是利用了數字來暗示某一個物體,達到「神奇魔幻」的效果。如:「1」代表手提包;「2」代表煙;「3」代表銅幣等等。書中還說道「非凡的記憶」也是通過數字給單詞編號......數字魅力竟如此之大,吸引千千萬萬好奇的目光。
在生活中也有許多事物可以用數字編號,如:「三八」代表婦女節、身份證號碼、學生的學號......
數學是研究數字之間關系的科學,它把抽象的數字變成具體可感的物體,把無形變成有形。數字就像是數學的衣裳,數字是數學的根本,正如「20xx」是個充滿希望的「數」啊!
讀數學故事,學數學知識!這本書還有許多有用的知識與有趣數學故事在等著我們。
歐拉和馬克都出生在城市,他倆決定跟隨種葡萄的大伯到農家去看看。他倆走進大伯家的園子,看到大伯的兩個兒子正在園里摘黃瓜,馬克看到滿滿一籃子的黃瓜問道:「你倆摘了多少根黃瓜?」頑皮的小兒子沒有回答卻拍手唱起了童謠:「兄弟二人摘黃瓜,一共摘了七十八,哥哥多摘整八根,二人各摘多少瓜?」歐拉一聽笑道:「哈哈,小朋友考我們呢。」他想了想說:「弟弟摘了三十五,哥哥摘了四十三。」
歐拉和馬克隨大伯來到後園,見大媽正在河邊喚鴨子歸籠,歐拉熱心的問道:「大媽一共有多少只鴨,我們幫你趕吧。」大媽同樣也樂呵呵的唱道:「太陽落山晚霞紅,我把鴨子趕回籠。一半呆在水中叫,一半的一半進籠中。剩下十五圍著我,我的鴨子共多少?」馬克怕歐拉搶先了,連忙說:「我知道,15×2×2=60隻。」
晚上,歐拉和馬克與大伯一家圍坐在葡萄架下,大伯抱來一個大西瓜,笑呵呵的遞給歐拉一把切瓜刀說:「要說稀奇不稀奇,這兒有個切瓜題,三刀切成七塊瓜,吃完剩下八塊皮。」歐拉為難的說:「切成七塊不難,可是怎麼吃完有八塊皮呢?」馬克提示著在台上畫了個三角形,歐拉看後一拍腦門說道:「我知道了!」歐拉切完瓜也不甘示弱,說道:「稀奇稀奇真稀奇,刀切西瓜有難題,一個西瓜大又圓,四刀切成九塊齊,吃完卻剩十塊皮!」
歐拉和馬克又愉快的度過了一天,躺在床上,他倆由衷的感嘆道:「生活中處處有數學!」
有一天,阿凡提騎著自己的小毛驢來到田邊。他四處欣賞著美麗的田園風光。突然,聽到有人叫他,回頭一看,原來是兩位給地主巴依老爺幹活的佃農。阿凡提忙問:「兩位朋友有什麼事嗎?」其中一位農民說:「阿凡提,我們遇到一個難題,想來請教你。」然後這位農民就把這個難題的由來講了一遍。原來,這兩位農民被地主巴依老爺僱傭幹活,眼看到發工錢的時候了,地主卻打起了壞主意。他和賬房先生一計算,要給這兩位農民各20塊銀元。地主心裡非常不樂意,彷彿拿走他的錢就像割他的肉一樣。於是和老婆一起想出了個主意,
阿凡提聽完,笑了笑說:「兩位朋友不用擔心,你們只要按我說的去辦,保證能拿到工錢,而且還能賺取路費。」阿凡提講完,把兩位農民叫到眼前。悄悄地把解難題的辦法告訴了兩位農民。兩位農民聽了以後,非常高興,對阿凡提千恩萬謝。
第二天早晨,巴依老爺和老婆一起來到地里檢查兩位農民任務完成的情況。巴依老爺以為兩位農民這次肯定一分錢都拿不到,所以臉上帶著得意的笑容。可是走到地邊卻發現麥子正好割了1/7畝。兩位農民說:「老爺,你的任務我們已經按時完成了,你也該給我們工錢了吧!」巴依老爺沒辦法,只得叫賬房先生給了農民工錢。
答案解析:
我們可以看出1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4;1/20=1/4-1/5;1/30=1/5-1/6,1/42=1/6-1/7,所以原式=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7=1/7。所以兩位農民要割1/7畝地。解這類分數題目關鍵在於拆分,然後消元,實現簡化的目的。21:30:31
一天,閑得無事,就在老家鄰近的院子逛逛,恰好碰到一位老木匠(這位老木匠是本村的,我們都認識)在給一人家做木貨。我們相互打了招呼。隨後,老木匠用捲尺量一個木桶的底,量得周長為4尺。老木匠說:「吳老師,你是一位老師,我出個問題給你算算,剛才這只木桶的半徑是多少寸?」我一時語塞,說:「老師傅,一時用口算算不出來。」
緊接著老木匠就一口報出底面半徑約等於6寸4。我聽到老木匠報出木桶的底面半徑,一時很吃驚。
我在心裡用公式C=2πr檢驗老木工的計算結果,感到很困難,就用紙筆檢驗: r=(C/2π)≈(40寸/2×3.14)≈6.37寸≈6.4寸。
結果與老木匠的結果只相差那麼一點點,而老木匠的計算方法是多麼的快,又是多麼的准確。
這時,我興趣更濃,請老木匠說說他的計算方法。老木匠說:「就六個字:尺變寸,加六成。」原來老木匠的計算方法是這樣:四尺變四寸,四六得二寸四(即4寸×0.6=2.4寸),共4寸+2.4寸=6.4寸。
隨後,我又舉了一例:如果圓周長為3尺,用老木匠的演算法是:三尺變三寸(尺變寸),三六一寸八,共得3+1.8=4.8(寸)。
用公式C=2πr檢驗:r=(C/2π)≈(30寸/2×3.14)≈4.78寸≈4.8寸。
結果相差無幾。這是為什麼呢?
回到家裡,我對「尺變寸,加六成」的`演算法進行了一番研究:
設圓周長為C,半徑為r,用代數式來表示這種演算法是:
r=(C/10)+0.6×(C/10)=16C/100,π=C/2×(16C/100)=3.125。
原來,老木匠把圓周率π當作3.125,盡管有誤差,但演算法簡便,在估計半徑時很實用。
這是什麼話!語文老師和外語老師大為驚訝,異口同聲,喊了起來。
數學老師笑著說,不明白我的意思?寫下來就知道。
只見數學老師不慌不忙,在紙上把三句話寫出來,再畫一道橫線,添一個加號,成為一道加法算式:
外語老師往數學老師肩上拍一掌,說:還是算式謎?
語文老師搶過筆來,一面研究算式,一面問道:還是每個漢字表示一個數字,不同漢字表示不同數字?
數學老師說,對,老規矩。不過今天這道式子格外精巧,每一行的九位數里都是從1到9,一個數字不漏。
答案很快求了出來,是:
123456789+864197532=987654321。
游覽秀麗山川,令人心曠神怡,領略生活的自然美。
好詩、好詞、好文章,來自生活,精心提煉加工以後,高於生活,可以從中體會語言美。
數字、圖形和數學題,同樣來自生活,通過科學的抽象概括,揭示生活中的內在規律,蘊涵一種和諧的數學美。
語文老師說,我的印象可以概括成一句話:
青山、碧水,勁松、千峰秀。
外語老師說,受你的啟發,我的印象也可以概括成一句話:
秀峰、千松勁,水碧、山青。
外語老師受到的啟發真不小,把語文老師那句贊美詞整個兒倒過來讀,就成了外語老師的贊美詞。當然這也是一種絕妙的創造,因為不是任何一句話都能倒過來讀的。
數學故事杯子里的互質數
從前,在匈牙利,有一個叫埃杜斯的數學家。他聽人說,有個叫波沙的12歲男孩,非常聰明,特別能解數學題。埃杜斯就想,應該去考考他,看看這個小孩是不是真的像別人說的那麼聰明。
埃杜斯就找到了波沙的家,見到了小波沙。波沙家的人熱情款待了他。他向波沙提了一個問題:從1、2、3直到100,隨便取出51個數,至少有兩個是互質數的,你能說出其中的道理嗎?
什麼是互質數呢?比如說,2和7,它們之間沒有公約數,我們就稱它們為互質數。
波沙想了一會兒,就知道這個體該怎麼解了。只見他把爸爸、媽媽和埃 杜斯先生面前的杯子都拿到自己的面前,說:先生,比如說這幾只杯子是50個。我把1和2這兩個數放進第一個杯子,把3和4這兩個數放進第二個杯子,這樣兩個兩個地往杯子里放,最後把99和100兩個數放進第50個杯子,我這樣放可以吧?
埃杜斯先生點點頭。
小學趣味數學故事《杯子里的互質數》:小波沙又說:因為你剛才說,要從裡面挑出51個數,所以至少有一隻杯子里的數全被我挑走,而連續兩個自然數,當然就會互質了!
埃杜斯先生問:你為什麼這么說兩個連續的自然數會互質呢?
波沙說:如果兩個相鄰的自然數,一個是a,一個是b,他們如果不互質,那麼他們倆就必然有大於1的公約數c,那麼c一定是b-a的約數。可是b-a又等於1,不可能有大於1的約數。既然不可能,那就說明兩個相鄰的自然數一定是互質的!
埃杜斯先生感嘆地說:你答得真好啊!
小熊的媽媽生病了,為了能掙錢替媽媽治病,小熊每天天不亮就起床下河捕魚,趕早市到菜場賣魚。
一天,小熊剛擺好魚攤,狐狸、黑狗和老狼就來了。小熊見有顧客光臨,急忙招呼:「買魚嗎,我這魚剛捕來的,新鮮著呢!」狐狸邊翻弄著魚邊問:「這么新鮮的魚,多少錢一千克?」小熊滿臉堆笑:「便宜了,四元一千克。」老狼搖搖頭:「我老了,牙齒不行了,我只想買點魚身。」
小熊面露難色:「我把魚身賣給你,魚頭、魚尾賣給誰呢?」狐狸甩甩尾巴道:「是呀,這剩下的誰也不願意買,不過,狼大叔牙不好,也只能吃點魚肉。這樣吧,我和黑狗牙好,咱倆一個買魚頭,一個買魚尾,不就既幫了狼大叔,又幫了你熊老弟了嗎?」小熊一聽直拍手,但仍有點遲疑:"好倒好,可價錢怎麼定?」
狐狸眼珠一轉,答道:「魚身2元1千克,魚頭、魚尾各1元1千克,不正好是4元1千克嗎?」小熊在地上用小棍兒畫了畫,然後一拍大腿:「好,就這么辦!」四人一齊動手,不一會兒就把魚頭、魚尾、魚身分好了,小熊一過秤,魚身35千克70元;魚頭15千克15元,魚尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提著魚,飛快地跑到林子里,把魚頭魚身魚尾配好,重新平分了,……
小熊在回家的路上,邊走邊想:我60千克魚按4元1千克應賣240元,可怎麼現在只賣了95元……小熊怎麼也理不出頭緒來。
數學、奧數的學習是枯燥的,怎樣才能激發孩子的數學學習興趣,愛上數學呢?不如從小學數學趣味故事開始啟發孩子的數學思維。
可愛的小豆子在周末的時候跟爸爸要了一毛六分去並冰激凌吃,張奶奶是買冰激凌的,看到很多人在排隊買冰激凌,一邊要拿冰激凌,一邊還要算錢,所以非常地忙。
這個時候,小豆子跟張奶奶說,可以幫助張奶奶算錢,因為小豆子說他的數學很好,一定不會給張奶奶添亂的。
這個時候,張奶奶當然是高興得不得了,然後跟小豆子說,冰激凌有三種,有一毛錢一根的,有一毛五一根的,還有兩毛錢一根的,小豆子非常開心,一邊收錢,一邊還在心裡想,肯定這是在做好事兒,媽媽和爸爸一定在表揚我呢。
不一會兒,小豆子就將所有收到的錢給了張奶奶,總共是12塊4毛六,張奶奶卻說,錢不對,這下可把小豆子給急壞了,急忙對張奶奶時候絕對沒有出錯,因為自己收錢非常認真。
張奶奶說,冰棍是一毛錢一根,一毛五一根,兩毛一根,這些都是五的倍數,一定不會出現零頭的,你看一看是哪裡算錯了,這個時候,小豆豆才想起來原來把自己要買冰棍的錢算進去了,然後把情況告訴了張奶奶,張奶奶將一毛六和冰棍一起給了小豆豆,說以後要細心,今天是奶奶請他吃冰棍,小豆子偷偷把錢遞給了奶奶,然後就跑掉了。回到了家之後,暗暗告訴自己,以後做事一定要細心。
【九片竹籬笆】
有9片竹籬笆,長度分別是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。從中取出若乾片,順次連接,圍出一塊正方形場地,共有多少種不同取法?
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(米)。
由於
4×11<45<4×12,
可見所得正方形邊長最大不超過11米。
其次,因為各片籬笆的長度互不相等,所以在正方形的四條相等的邊中,至少有三條邊是由兩片或更多片籬笆連成的。由此可見,至少要取出7片籬笆,因而其中至少有一片籬笆的長度大於或等於7米。
這樣就確定了,正方形的邊長可能取值范圍是從7米到11米。在這范圍內,可以列舉出全部可能取法如下:
邊長為7:(7,6+1,5+2,4+3),1種。
邊長為8:(8,7+1,6+2,5+3),1種。
邊長為9:(9,8+1,7+2,6+3),(9,8+1,7+2,5+4),(9,8+1,6+3,5+4),(9,7+2,6+3,5+4),(8+1,7+2,6+3,5+4),5種。
邊長為10:(9+1,8+2,7+3,6+4),1種。
邊長為11:(9+2,8+3,7+4,6+5),1種。
提示: 題目問「共有多少種」,不能有遺漏。為此,可以首先估計一下正方形邊長的最大值和最小值,確定搜索范圍。
⑸ 有趣的數學小故事
1. 胖子「0」與瘦子「1」
在神秘的數學王國里,胖子「0」與瘦子「1」這兩個「小有名氣」的數字,常常為了誰重要而爭執不休。瞧!今天,這兩個小冤家狹路相逢,彼此之間又展開了一場舌戰。
瘦子「1」搶先發言:「哼!胖胖的『0』,你有什麼了不起?就像100,如果沒有我這個瘦子『1』,你這兩個胖『0』有什麼用?」
胖子「0」不服氣了:「你也甭在我面前耍威風,想想看,要是沒有我,你上哪找其它數來組成100呢?」
「喲!」「1」不甘示弱,「你再神氣也不過是表示什麼也沒有,看!『1+0』還不等於我本身,你哪點兒派得上用場啦?」
「去!『1×0』結果也還不是我,你『1』不也同樣沒用!」「0」針鋒相對。
「你……」「1」頓了頓,隨機應變道,「不管怎麼說,你『0』就是表示什麼也沒有!」
「這就是你見識少了。」「0」不慌不忙地說,「你看,日常生活中,氣溫0度,難道是沒有溫度嗎?再比如,直尺上沒有我作為起點,哪有你『1』呢?」
「再怎麼比,你也只能做中間數或尾數,如1037、1307,永遠不能領頭。」「1」信心十足地說。聽了這話,「0」更顯得理直氣壯地說:「這可說不定了,如0.1,沒有我這個『0』來佔位,你可怎麼辦?」
眼看著胖子「0」與瘦子「1」爭得臉紅耳赤,誰也不讓誰,一旁觀戰的其他數字們都十分著急。這時,「9」靈機一動,上前做了個暫停的手勢:「你倆都別爭了,瞧你們,『1』、『0』有哪個數比我大?」「這……」胖子「0」、瘦子「1」啞口無言。這時,「9」才心平氣和地說:「『1』、『0』,其實,只要你們站在一塊,不就比我大了嗎?」「1」、「0」面面相覷,半晌才搔搔頭笑了。「這才對嘛!團結的力量才是最重要的!」「9」語重心長地說。
2.蝸牛何時爬上井?
一隻蝸牛不小心掉進了一口枯井裡。它趴在井底哭了起來。
一隻癩蛤蟆爬過來,瓮聲瓮氣的對蝸牛說:「別哭了,小兄弟!哭也沒用,這井壁太高了,掉到這里就只能在這生活了。我已經在這里過了多年了,很久沒有看到過太陽,就更別提想吃天鵝肉了!」
蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆,心裡想:「井外的世界多美呀,我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里!」
蝸牛對癩蛤蟆說: 「癩大叔,我不能生活在這里,我一定要爬上去!請問這口井有多深?」「哈哈哈……,真是笑話!這井有10米深,你小小的年紀,又背負著這么重的殼,怎麼能爬上去呢?」「我不怕苦、不怕累,每天爬一段,總能爬出去!」
第二天,蝸牛吃得飽飽的,喝足了水,就開始順著井壁往上爬了。它不停的爬呀,到了傍晚終於爬了5米。蝸牛特別高興,心想:「照這樣的速度,明天傍晚我就能爬上去。」想著想著,它不知不覺地睡著了。
早上,蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了。一看原來是癩大叔還在睡覺。它心裡一驚:「我怎麼離井底這么近?」原來,蝸牛睡著以後從井壁上滑下來4米。蝸牛嘆了一口氣,咬緊牙又開始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米,可是晚上蝸牛又滑下4米。爬呀爬,最後堅強地蝸牛終於爬上了井台。
你能猜出來,蝸牛需要用幾天時間就能爬上井台嗎?
3.動物中的數學「天才」
蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開口,另一端是封閉的六角菱錐形的底,由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分,所有的銳角為70度32分,這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,誤差極小。
丹頂鶴總是成群結隊遷飛,而且排成「人」字形。「人」字形的角度是110度。更精確地計算還表明「人」字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒!而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒!是巧合還是某種大自然的「默契」?
蜘蛛結的「八卦」形網,是既復雜又美麗的八角形幾何圖案,人們即使用直尺的圓規也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案。
冬天,貓睡覺時總是把身體抱成一個球形,這其間也有數學,因為球形使身體的表面積最小,從而散發的熱量也最少。
真正的數學「天才」是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下「日歷」,它們每年在自己的體壁上「刻畫」出365條斑紋,顯然是一天「畫」一條。奇怪的是,古生物學家發現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年「畫」出400幅「水彩畫」。天文學家告訴我們,當時地球一天僅21.9小時,一年不是365天,而是400天。
4.數學家的遺囑
阿拉伯數學家花拉子密的遺囑,當時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。「如果我親愛的妻子幫我生個兒子,我的兒子將繼承三分之二的遺產,我的妻子將得三分之一;如果是生女的,我的妻子將繼承三分之二 的遺產,我的女兒將得三分之一。」。
而不幸的是,在孩子出生前,這位數學家就去世了。之後,發生的事更困擾大家,他的妻子幫他生了一對龍鳳胎,而問題就發生在他的遺囑內容。
如何遵照數學家的遺囑,將遺產分給他的妻子、兒子、女兒呢?
5.統計學家的故事
有個從未管過自己孩子的統計學家,在一個星期六下午妻子要外出買東西時,勉強答應照看一下四個年幼好動的孩子。當妻子回家時,他交給妻子一張紙條,上寫著:
「擦眼淚11次;系鞋帶15次;給每個孩子吹玩具氣球各5次;每個氣球的平均壽命10秒鍾;警告孩子不要橫穿馬路26次;孩子堅持要穿馬路26次;我還要再過這樣的星期六0次。」
⑹ 數學小故事內容有哪些
數學小故事內容如下:
1、敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠,因懷疑裡面摻有銀,便請阿基米德鑒定。當他進入浴盆洗澡時,水漫溢到盆外,於是悟得不一樣質料的物體,雖然重量相同,但因體積不一樣,排去的水也必不相等。根據這一道理,就能夠決定皇冠是否摻假。
2、華羅庚上中學時,在一次數學課上,老師給同學們出了一道著名的難題:「有一個數,3個3個地數,還餘2;5個5個地數,還餘3;7個7個地數,還餘2,請問這個得數是多少?」大家正在思考時,華羅庚站起來說:「23」他的回答使老師驚喜不已,並得到老師的表揚。
3、賣鋼琴的廠家有20台鋼琴。一天,來了4個小朋友他們都搶這要這20台鋼琴。只有亞亞一個人突然平靜了下來,說:「我們能夠分一分呀!」
賣鋼琴的阿姨說:「對呀,我怎樣沒想到。」之後星星說:「那我們怎樣分呢?」誰能回答星星的問題,亞亞說。一個叫紅紅的小朋友說:「我能回答,20除以4=5。所以我們每人能分到5台鋼琴了。」亞亞、星星和阿姨,說:「太棒了。」
4、公元前46年,羅馬統帥儒略·愷撒指定歷法。由於他出生在7月,為了表示他的偉大,決定將7月改為「儒略月」,連同所有的單月都規定為31天,雙月為30天。這樣一年多出一天,2月是古羅馬處死犯人的月份,為了減少處死的人數,將2月減少1天,為29天。
5、丹頂鶴總是成群結隊遷飛,而且排成「人」字形。「人」字形的角度是110度。更精確地計算還證明「人」字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒!而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒!是巧合還是某種大自然的「默契」?
⑺ 趣味數學小故事
趣味數學小故事
數學在人的生活中處處可見,息息相關。若能良好的使用數學,則能使我們的生活變得更加快捷。下面是我整理的關於趣味數學小故事,希望大家認真閱讀!
趣味數學小故事1
泰勒斯看到人們都在看告示,便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。於是就找法老。
法老問泰勒斯用什麼工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子,他把木棍插在金字塔旁邊,等木棍的影子和木棍一樣長的時候,他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的人,他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。
趣味數學小故事2
動物學校舉辦兒歌比賽,大象老師做裁判。
小猴第一個舉手,開始朗誦:“進位加法我會算,數位對齊才能加。個位對齊個位加,滿十要向十位進嘩睜。十位相加再加一,得數算得快又准。”
小猴剛說完,小狗又開始朗誦:“退位減法並不難,數位對齊才能減。個位數小不夠減,要向十位借個一。十位退一是一十,退了以後少個一。十位數字怎麼減,十位退一再去減。”
大家都為它們的.精彩表演鼓掌。大象老亂腔歲師說:“它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法,它們兩個都應該得冠軍,好不好?”大家同意並鼓掌祝賀它們。
趣味數學小故事3
氣象學家Lorenz提出一篇論文,名叫《一隻蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風?》論述某系統如果初期條件差一點點,結果會很不穩定,他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。就像我們投擲骰子兩次,無論我們如何刻意去投擲,兩次的物理現象和投出的點數也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢?
這故事發生在1961年的某個冬天,他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時,他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數據輸入,電腦就會依據三個內建的微分方程式,計算出下一刻可能的氣象數據,因此模擬出氣象變化圖。
趣味數學小故事4
傍晚,我在奧林匹克書中看到一道難題:果園里的蘋果樹是梨樹的3倍,老王師傅每天給50棵蘋果樹20棵圓冊梨樹施肥,幾天後,梨樹全部施上肥,但蘋果樹還剩下80棵沒施肥。請問:果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵?
我沒有被這道題嚇倒,難題能激發我的興趣。我想,蘋果樹是梨樹的3倍,假如要使兩種樹同一天施完肥,老王師傅就應該每天給“20×3”棵蘋果樹和20棵梨樹施肥。
而實際他每天只給50棵蘋果樹施肥,差了10棵,最後共差了80棵,從這里可以得知,老王師傅已經施了8天肥。一天20棵梨樹,8天就是160棵梨樹,再根據第一個條件,可以知道蘋果樹是480棵。這就是用假設的思路來解題,因此我想,假設法實在是一種很好的解題方法。
;⑻ 數學小故事有哪些
1、數學小故事--找零錢
一家手杖店來了一個顧客,買了30元一根的手杖.他拿出一張50元的票子,要求找錢.
店裡正巧沒有零錢,店主到鄰居處把50元的票子換成零錢,給了顧客20元的找頭.
顧客剛走,鄰居慌慌張張地奔來,說這張50元的票子是假的.店主不得已向鄰居賠償了50元.隨後出門去追那個顧客,並把他抓住說:「你這個騙子,我賠給鄰居50元,又給你找頭20元,你又拿走了一根手杖,你得賠償我100元的損失.」
這個顧客卻說:「一根手杖的費用就是鄰居給你換零錢時你留下的30元,因此我只拿了你70元.」
請你計算一下,手杖店真正的損失是多少?這里要補充一下,手杖的成本是20元.如果這個顧客行騙成功,那麼共騙得了多少錢?
2、故事:猴子撈帽
一群猴子在井旁玩,一陣風將一隻猴子的帽子吹到井裡,他招呼來18個小夥伴,從井上方的松上一個接一個去撈帽子,有4隻猴子沒有上樹,就撈著了帽子,問:是幾只猴子上樹下井接在一起把帽子撈上來的?
3、故事:蝸牛何時爬上井?
一隻蝸牛不小心掉進了一隻枯井裡,它趴在井底上哭起來,一隻癩蛤蟆過來,翁聲翁氣的對蝸牛說:「別哭了,小兄弟,哭也沒用,這井壁又高又滑,掉到這里只能在這里生活了。我已經在這里生活了許多年了。蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆,心裡想:「井外的世界多美呀!我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里。」蝸牛對癩蛤蟆說:「癩大叔,我不能生活在這里,我一定要爬出去,請問這口井有多深?」「哈哈哈……,真是笑話,這井有10米深,你小小年紀。又背負著這么重的殼,怎麼能爬出去呢?」「我不怕苦不怕累,每天爬一段,總能爬出去!」第二天,蝸牛吃得飽飽的,開始順著井壁往上爬了,它不停的爬呀爬,到了傍晚,終於爬了5米,蝸牛特別高興,心想:「照這樣的速度,明天傍晚我就可以爬出去了。」想著想著不知不覺睡著了,早上,蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了,一看,原來是癩大叔還以睡覺,他心裡一驚:「我怎麼離井底這么近?」原來,蝸牛睡著以後,從井壁上滑下來4米,蝸牛嘆了一口氣,咬咬牙,又開始往上爬,到傍晚又往上爬了5米,可晚上,蝸牛又滑下來4米,就這樣,爬呀爬,滑呀滑,最後堅強的蝸牛終於爬上了井台。聰明的小朋友你能猜出來蝸牛用了多少天才爬上井台的嗎?
⑼ 生活中有趣的6個數學小故事
一、「0」的故事
羅馬數字是用幾個表示數的符號,按照一定規則,把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用里,不需要「0」這個數字。
當時,羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發現了「0」這個符號。他發現,有了「0」,進行數學運算方便極了,還把印度人使用「0」的方法向大家做了介紹。這件事被當時的羅馬教皇知道了。教皇非常惱怒,他斥責說,神聖的數是上帝創造的,在上帝創造的數里沒有「0」這個怪物,於是下令,把這位學者抓了起來,用夾子把他的十個手指頭緊緊夾住,使他兩手殘廢,讓他再也不能握筆寫字。就這樣,「0」被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。
但是,雖然「0」被禁止使用,但是羅馬的數學家們還是不管禁令,在數學的研究中仍然秘密地使用「0」,做出了很多數學上的貢獻。後來,「0」終於在歐洲被廣泛使用,而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。
二、失之毫釐,謬以千里
1967年8月23日,蘇聯的聯盟一號宇宙飛船在返回大氣層時,突然發生了惡性事故——減速降落傘無法打開。蘇聯中央領導研究後決定:向全國實況轉播這次事故。當電視台的播音員用沉重的語調宣布,宇宙飛船在兩小時後將墜毀,觀眾目睹宇航員弗拉迪米·科馬洛夫殉難的消息後,舉國上下頓時被震撼了,人們都沉浸在巨大的悲痛之中。
在電視上,觀眾們看到了宇航員科馬洛夫鎮定自若的形象。他面帶微笑叮囑女兒說:「你學習時,要認真對待每一個小數點。聯盟一號今天發生的一切,就是因為地面檢查時忽略了一個小數點……」
即使是一個小數點的錯誤,也會導致永遠無法彌補的悲壯告別。
古羅馬的愷撒大帝有句名言:「在戰爭中,重大事件常常就是小事所造成的後果。」 換成我們中國的警句大概就是「失之毫釐,謬以千里」吧。
三、數學家的「健忘」
我國數學家吳文俊教授六十壽辰那天,仍如往常,黎明即起,整天沉浸在運算和公式中。
有人特地選定這一天的晚間登門拜訪,寒暄之後,說明來意:「聽您夫人說,今天是您六十大壽,特來表示祝賀。」 吳文俊彷彿聽了一則新聞,恍然大悟地說:「噢,是嗎?我倒忘了。」 來人暗暗吃驚,心想:數學家的腦子里裝滿了數字,怎麼連自己的生日也記不住?
其實,吳文俊對日期的記憶力是很強的。他在將近花甲之年的時候,攻克了一個難題——機器證明。這是為了改變數學家「一支筆、一張紙、一個腦袋」的勞動方式,運用電子計算機來實現數學證明,以便數學家能騰出更多的時間來進行創造性的工作,他在進行這項課題的研究過程中,對於電子計算機安裝的日期、為計算機最後編成三百多道「指令」程序的日期,都記得一清二楚。
四、動物中的數學天才
蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體,它的一端是平整的六角形開口,另一端是封閉的六角菱錐形的底,由三個相同的菱形組成,其底盤菱形的鈍角為109度28分,所有的銳角為70度32分,這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,誤差極小。
丹頂鶴總是成群結隊遷飛,而且排成「人」字形。「人」字形的角度是110度。更精確地計算還表明「人」字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒!而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒!這是巧合,還是某種大自然的「默契」?
五、唐僧師徒摘桃子
一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧去花果山摘桃子。不久,徒弟三人摘完桃子高高興興地回來了。唐僧問:你們每人各摘回多少個桃子?
八戒憨笑著說:師父,我來考考你。我們每人摘的一樣多,我筐里的桃子不到100個,如果3個3個地數,數到最後還剩1個。你算算,我們每人摘了多少個?
沙僧神秘地說:師父,我也來考考你。我筐里的桃子,如果4個4個地數,數到最後還剩1個。你算算,我們每人摘了多少個?
悟空笑眯眯地說:師父,我也來考考你。我筐里的桃子,如果5個5個地數,數到最後還剩1個。你算算,我們每人摘多少個?
六、有數學思維的煎餅俠
咕 嘰 開 了 一 家 美 味 煎 餅 店 。
這一天,店裡來了三位買餅的顧客,他們急於趕火車,限定3份煎餅的製作時間不能超過16分鍾。
幾個廚師算了算之後都說無能為力,因為要烙熟一個餅至少需要10分鍾( 兩面各需要五分鍾 )。
而店裡的只有一口鍋,一次只可以放兩個餅,那麼烙熟三個餅就得2O分鍾。
這時老闆咕嘰說話啦,他說:
「 有一種方法,烙熟3個餅只要15分鍾就行了。
如果誰可以在規定的時間內烙出3個餅,
那麼誰就將獲得 煎餅俠 的美譽。」
咕嘰話音剛落,人群里站出一個小小少年,他把自己的想法一一道來
最後,廚師在他的指揮下真的只花了15分鍾就烙出了3個香噴噴的餅。
三位趕火車的顧客興高采烈的離開了咕嘰的煎餅店。
咕嘰為了獎勵這個小少年,不但封了他 「 煎餅俠 」 的稱號,並且給予他享受每日免費煎餅一個的特權。
故事完:小朋友們也快來動動腦筋吧,你知道該怎麼烙嗎?
⑽ 趣味數學小故事
趣味數學小故事15篇
金字塔是埃及的著名建築,尤其胡夫金字塔最為著名,整個金字塔共用了230萬塊石頭,10萬奴隸花了30年的時間才建成這個建築。金字塔建成後,國王又提出一高陪搜個問題,金字塔倒底有多高,對這個問題誰也回答不上來。國王大怒,把回答不上來的學者們都扔進了尼羅河。當國王又要殺害一個學者崐的時候,著名學者塔利斯出現了,他喝令劊子手們住手。國王說:「難道你能知道金字塔的高度嗎?」塔利斯說:「是的,陛下。」國王說:「那麼它高多少?」塔利斯沉著地回答說:「147米。」
國王問:「你不要信口胡說,你是怎麼測出來的?」塔利斯說:「我可以明天表演給你看。」第二天,天氣晴朗,塔利斯只帶了一根棍子來到金字塔下,國王冷笑著說:「你就想用這根破棍子騙我嗎?你今天要是測不出來,那麼你也將要被扔進尼羅河!」塔利斯不慌不忙地回答:「如果我測不出來,陛下再把我扔進尼羅河也為時不晚。」
接著,塔利斯便開始測量起來,最後,國王也不得不服他的測量是有道理的。小朋友,你知道塔利斯是如何進行測量的嗎?
春節里,養雞專業戶小粗心站在院子里,數了一遍雞的總數,決定留下 ,1/2外,把1/4慰問解放軍,1/3送給養老院。他把雞送走後,聽到房內有雞叫,才知道少數了10隻雞。於是把房內房外的雞重數一遍,沒有錯,不多不少,正是留下1/2的數。小粗心奇怪了。問題出在哪裡呢?你知道小粗心在院里數的雞是多少只嗎?
來了多少客人一天,小林正在家裡洗碗,小強看見了問道:「怎麼洗那麼多的碗 ?」「
家裡來了客人了。」「來了多少亂碰人?」小林說:「我沒有數,只知道他們每人用一個飯碗,二人合用一個湯碗,三人合用一個菜碗,四人合用一個大酒碗,一共用了15個碗。」你知道來了多少客人嗎?
公元前46年,羅馬統帥儒略·愷撒指定歷法。由於他出生在7月,為了表示他的偉大,決定將7月改為「儒略月」,連同所有的單月都規定為31天,雙月為30天。這樣一年多出一天,2月是古羅馬處死犯人的月份,為了減少處死的人數,將2月減少1天,為29天。
老師說:數字是不會騙人的。一座房子,如果一個人要花上十二天才能蓋好,十二個人蓋就只要一天,二百八十八人只要一小時就夠了。
學生說:一萬七千二百八十人只要一分鍾,一百零三萬六千八百人只要一秒鍾。此外,如果一艘輪船橫渡大西洋要六天,六艘輪船隻要一天就夠了。四杯25度的水加在一起就變開水了!數字是不會騙人的!
獨眼狼王把瘸腿的狐狸從象鼻子底下救了出來。
瘸腿的狐狸抹著眼淚說:「要不是狼老弟來救我,我早就粉身碎骨了!」
獨眼狼王拍著狐狸的肩膀說:「像狐狸老兄這樣足智多謀的動物,世界上也不多見。今後咱倆合作,我有勇,你有謀,天 下無敵!哈哈。」
瘸腿的狐狸說:「咱倆先弄點吃的,填飽肚子要緊。」
「對!」獨眼狼王說:「樹林東頭有一個兔子村,住有5家,共有15隻兔子。」
瘸腿的狐狸一聽這么多兔子,眼睛一亮,問:「這么說每家都有3隻兔子嘍?」
獨眼狼王搖搖頭說:「不,不。每家的兔子數都不一樣,至於每家有多少只兔子,我可不知道。」
「可以算出來嘛!」瘸腿的狐狸一副胸有成竹的樣子。他清了清嗓子說:「我用試演算法來算,此乃數學之大法,玄妙至 極!」瘸腿的狐狸幾句話,說得獨眼狼王暈乎乎的。
瘸腿的狐狸說:「由於每家都有兔子,而每家的兔子數又都不一樣,可以假設這5家的兔子數分別是1隻、2隻、3隻、4隻、5 只。1+2+3+4+5=15,正合適,說明我猜對了。」
「高明、高明,老兄實在是高明!」獨眼狼王佩服得五體投地。狼王說:「咱們去5隻兔子的那家!」
「不、不。」瘸腿的狐狸滿臉殺氣地說:「咱倆把兔子村來個大掃盪,15隻兔子一個不留,全部咬死!吃不了,也不讓他們活在世上!」
「對,斬盡殺絕!我領你去兔子村!」獨眼狼戚歷王領著瘸腿的狐狸直奔兔子村。 兔子村裡靜悄悄的,連個兔子影都沒有。
「嗯?」瘸腿的狐狸感到有些不妙。
獨眼狼王滿不在乎地說:「兔子們都在睡午覺,下手吧!」
瘸腿的狐狸眼珠一轉,說:「這樣吧。你去砸開門,進家逮兔子。我腿腳不方便,等在外面專抓逃跑的兔子。怎麼樣?」
「就這么辦。我打頭陣!」獨眼狼王一陣風似地沖向兔子家。他飛起一腳,把門踹開,「嗷」的一聲沖進了屋裡。緊接著 聽到獨眼狼王在屋裡大喊「救命!」
瘸腿的狐狸問:「老弟,出什麼事啦?」
獨眼狼王說:「屋裡有夾子,把我脖子夾住了。老兄快救命!」
「你等著,我去找把鉗子來。」瘸腿的狐狸掉頭就走,邊走邊說,「我救你?我要被夾住,誰救我呀?拜拜吧!」
小朋友們,當你輕輕地打開數學書的時候,是否看到了數字們微笑的臉?咦?數字怎麼是活著的呢?當然是活著的嘍!他們各有不同的性格。你看,一向認為自己個頭最高、腰板總是挺得直直的「1」,是多麼傲慢呀。他可以整除所有的數,但是他除了自身之外卻不能被別的數整除,真可謂是「獨霸將軍」。
但是「2」卻很和善,所以他和他的倍數們成了很好的朋友。聽說過什麼是質數嗎?那些傢伙在數字界中有點與眾不同。他們很固執,相互纏在一起,掛在篩子上怎麼都打不散,總是抱成團。怎麼樣,數字們都擁有不同的個性吧。因此,我們不能忽視他們的生命。據說,數字們也時常組織聚會呢。這種聚會根據不同的目的和時間而定,同樣的數字可以參加不同種類的聚會。當聽到「自然數集合」時,所有的自然數就會聚集在一起,但是當聽到「整數集合」時,剛剛集合在自然數隊伍里的數字們就會跟著整數的隊伍走。
故事六:誰是真正的王子?
「王子!」
動物王國的國王10年前丟了一個兒子,所以從很早以前大臣們就開始四處尋找王子。
國王因為年紀大了,記憶力漸漸地減退,越是這樣,國王越想看到王子。
「埃克斯呀,我的埃克斯,我想你想得連覺都睡不著了。」
「在我死之前,如果能看一眼我的兒子……」
大臣們為了老國王到處尋找,並告訴大家:
「我們的王子有3個特徵:第一,用4隻腳走路;第二,渾身長毛;第三,力量很大。如果誰看到王子請立刻與我們聯系。」
聽了這番話,老虎覺得自己渾身都是毛,心裡想:
「這不是在說我嗎?是啊,我就是王子。」
於是,老虎跑到了大臣們的面前。
「我就是王子。」
大家看了看這只老虎,它可以用4隻腳走路,全身的長毛隨風飄舞。不僅如此,它的力氣很大,在旁邊觀看的小兔子被他踢了一下,立刻就暈倒了。
大臣們看了看老虎,連連點頭。
這時,傳來一聲急促的喊聲:
「等等!」
只見一隻狐狸撅著尖尖的小嘴兒,扭動著身體走了過來。
「我才是王子呢。」
狐狸用輕巧的小腳兒跳了跳,炫耀著閃閃發光的銀毛,說道:
「只有力氣就行了嗎?真正的力量來自智慧!正因為我聰明十足,所以才有『像狐狸一樣聰明』這樣的話。」
聽了狐狸的話,大臣們又連連點頭。
大臣們無法斷定誰是埃克斯王子,打算向國王稟報。國王聽到找到王子的消息,高興得合不攏嘴,連忙跑了出來。但是老虎和狐狸正為誰是王子的事情爭吵不休,剛開始還只是吵嘴,後來乾脆相互扭打在一起,撕咬起來。
國王看著打得頭破血流的老虎和狐狸,臉上的笑容頓時消失了。
「從前可愛的孩子們現在竟然變成這樣……」
國王很傷心。
其實他們兩個都是國王的孩子,國王沉默了很久,然後說道:
「我的兒子還有一個特徵,愛打架的人不是我的孩子。」
聽了這句話,原先撕打在一起的老虎和狐狸立刻停了下來。
國王又說:
「我要找的埃克斯王子不存在了,以後不要再找王子了。」
大臣們手裡拿著「x」形狀的王冠,本來這頂王冠是要給王子戴的,一聽國王這樣說,大臣們都獃獃地站在原地。國王走了。
「埃克斯不存在了,埃克斯不存在了……」
遠處回盪著國王的嘆息聲。
小猴、小熊、 小狗相約來到街上玩。他們來到超市前一看,一個哈蜜瓜正好30元,於是一人拿10元錢,買了一個瓜。
他們剛走出大門,一位營業員跑出來說:今天我們優惠,只要25元,這是找給你們的5元。小狗說:我們分了這5元錢吧!小熊說:好!可小猴說:這樣我們分不完呀!那就一人1元,餘下的兩塊錢再買一包瓜子 。小狗、小熊都說好。
在回來的路上,小熊說:我們一人花了9元錢,3人就是3乘9等於27元,又買了一包瓜子,一共花了29元,還有一元錢到哪裡去了呢?小猴和小狗說:是呀!怎麼少了一元錢呢?奇怪?
小朋友們,你們知道這一元錢哪去了嗎?
原來,27元裡面就含有買瓜子的2元,再加上每人分的一元錢,合起來剛好是30元,一點也沒錯。
一天清晨,我、媽媽、爸爸都起床了,只有妹妹還沒起床。
我們吃完飯,可是,妹妹還沒起床。
所以,我們決定先去超市。
然後我們來到超市,超市裡真熱鬧啊!我們買了雪糕、麵包。
一個麵包2元,我們買了4個,一共是2×4=8元;雪糕一個3元,我們買了6個,雪糕花了3×6=18元。
一共花了8+18=26元。
媽媽給了收銀員阿姨50元,找回了24元,我們就回家了。
有一次,我和奶奶一起去文具店買文具,我買了3支水筆,1支1元;1個修正帶,1個4元;1本筆記本6元;
一副手套14元。營業員在算賬時,少算了1支水筆的價錢,我看見了,可又不知道相差多少錢,所以就算了起來,「3×1+4+6+14」。我突然發現4+6=10,10是個整十數,好加的,3+10+14=27。「阿姨,您少算了1元!」
我說道,「你真是一個誠實的好孩子!」阿姨開心地說,旁邊的人聽了也直誇我,奶奶拍拍我的頭說:「你真懂事呀!」
1981年的一個夏日,在印度這個國家舉行了一場心算比賽。表演者是印度這個國家的一位37歲的婦女,她的名字叫沙貢塔娜。當天,她要以驚人的心算能力,與一台先進的電子計算機展開競賽。
工作人員寫出一個201位的大數,讓求這個數的23次方根。運算結果,沙貢塔娜只用了50秒鍾就向觀眾報出了正確的答案。而計算機為了得出同樣的答數,必須輸入兩萬條指令,再進行計算,花費的時間比沙貢塔娜要多得多。
這一奇聞,在國際上引起了轟動,沙貢塔娜被稱為「數學魔術家」。
數學趣味小故事之一:數學天才高斯
高斯念小學的時候,有一次在老師教完加法後,因為老師想要休息,所以便出了一道題目要同學們算算看,題目是:1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老師心裡正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時,卻被 高斯叫住了!! 原來呀,高斯已經算出來了,小朋友你可知道他是如何算的嗎?
高斯告訴大家他是如何算出的:把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加,也就是說:
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百個101相加,但算式重復了兩次,所以把10100 除以 2便得到答案等於
從此以後高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學,也因此奠定了他以後的數學基礎,更讓他成為——數學天才!
數學趣味小故事之二:阿拉伯數字的來源
阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是國際上通用的數碼。這種數字的創制並非阿拉伯人,但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。阿拉伯數字最初出自印度人之手,也是他們的祖先在生產實踐中逐步創造出來的。
公元前3世紀,印度出現了整套的數字,但各地的寫法不一,其中典型的是婆羅門式,它的獨到之處就是從1~9每個數都有專用符號,現代數字就是從它們中脫胎而來的。當時,「0」還沒有出現。到了笈多時代(300-500年)才有了「0」。這樣,一套完整的數字便產生了。這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。
印度數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。7-8世紀,隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起,阿拉伯人如飢似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進文化,大量翻譯其科學著作。771年,印度天文學家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝(750-1258年)的首都巴格達,將隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了當時的哈里發曼蘇爾(757-775),曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文,取名為《信德欣德》。此書中有大量的數字,因此稱「印度數字」,原意即為「從印度來的」。
阿拉伯數學家花拉子密(約780-850)和海伯什等首先接受了印度數字,並在天文表中運用。他們放棄了自己的28個字母,在實踐中加以修改完善,並毫無保留地把它介紹給西方。9世紀初,花拉子密發表《印度計數演算法》,闡述了印度數字及應用方法。
印度數字取代了冗長笨拙的羅馬數字,在歐洲傳播,遭到一些基督教徒的反對,但實踐證明優於羅馬數字。1202年義大利雷俄那多所發行的《計算之書》,標志著歐洲使用印度數字的開始。該書共15章,開章說:「印度九個數字是:9、8、7、6、5、4、3、2、1,用這九個數字及阿拉伯人稱作sifr(零)的記號『0』,任何數都可以表示出來。」
14世紀時中國的印刷術傳到歐洲,更加速了印度數字在歐洲的推廣應用,逐漸為歐洲人所採用。
古時侯,一位王爺去山上看望習武的兒子。
兄弟幾個見父王來了,立刻圍了上來。王爺說:「孩子們,父王今天帶來了你們最喜歡吃的大餅。」說著取出一個大餅平均分成了兩份,給了老大一塊。
嘴讒的老二說:「父王,我想吃兩塊餅。」於是王爺把第二塊餅平均分了成四份,給了老二兩塊。
貪心的老三說::「父王,給我三塊餅。」王爺又把第三快餅平均分成了六份,給了他三塊。
一向老實的`大哥開腔了:「父王,老四最小,應該給他六塊。」四聽了非常高興,覺得父王給他最多。
小朋友,你們覺得誰最多呢?
1、數學小故事——找零錢
一家手杖店來了一個顧客,買了30元一根的手杖.他拿出一張50元的票子,要求找錢.
店裡正巧沒有零錢,店主到鄰居處把50元的票子換成零錢,給了顧客20元的找頭.
顧客剛走,鄰居慌慌張張地奔來,說這張50元的票子是假的.店主不得已向鄰居賠償了50元.隨後出門去追那個顧客,並把他抓住說:「你這個騙子,我賠給鄰居50元,又給你找頭20元,你又拿走了一根手杖,你得賠償我100元的損失.」
這個顧客卻說:「一根手杖的費用就是鄰居給你換零錢時你留下的30元,因此我只拿了你70元.」
請你計算一下,手杖店真正的損失是多少?這里要補充一下,手杖的成本是20元.如果這個顧客行騙成功,那麼共騙得了多少錢?
2、故事:猴子撈帽
一群猴子在井旁玩,一陣風將一隻猴子的帽子吹到井裡,他招呼來18個小夥伴,從井上方的松上一個接一個去撈帽子,有4隻猴子沒有上樹,就撈著了帽子,問:是幾只猴子上樹下井接在一起把帽子撈上來的?
3、故事:蝸牛何時爬上井?
一隻蝸牛不小心掉進了一隻枯井裡,它趴在井底上哭起來,一隻癩蛤蟆過來,翁聲翁氣的對蝸牛說:「別哭了,小兄弟,哭也沒用,這井壁又高又滑,掉到這里只能在這里生活了。我已經在這里生活了許多年了。蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆,心裡想:「井外的世界多美呀!我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里。」蝸牛對癩蛤蟆說:「癩大叔,我不能生活在這里,我一定要爬出去,請問這口井有多深?」「哈哈哈??,真是笑話,這井有10米深,你小小年紀。又背負著這么重的殼,怎麼能爬出去呢?」「我不怕苦不怕累,每天爬一段,總能爬出去!」第二天,蝸牛吃得飽飽的,開始順著井壁往上爬了,它不停的爬呀爬,到了傍晚,終於爬了5米,蝸牛特別高興,心想:「照這樣的速度,明天傍晚我就可以爬出去了。」想著想著不知不覺睡著了,早上,蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了,
一看,原來是癩大叔還以睡覺,他心裡一驚:「我怎麼離井底這么近?」原來,蝸牛睡著以後,從井壁上滑下來4米,蝸牛嘆了一口氣,咬咬牙,又開始往上爬,到傍晚又往上爬了5米,可晚上,蝸牛又滑下來4米,就這樣,爬呀爬,滑呀滑,最後堅強的蝸牛終於爬上了井台。聰明的小朋友你能猜出來蝸牛用了多少天才爬上井台的嗎?
北宋的一個夜晚,一家小酒店的老闆正和伙計一起堆酒壇。因為近來生意特別好,酒壇自然也就多。老闆一邊在心裡樂,一邊盤算著如何發更大的財。他要把酒壇堆得整整齊齊,美觀大方,吸引更多的顧客光臨酒店。
酒壇堆得非常漂亮,一層一層整整齊齊。酒店門口的招幌迎風飄揚,使人不得不駐足逗留,忍不住想進店喝幾盅。酒店老闆得意揚揚之際,想數數酒壇一共有多少只。可是,數壇子也並不輕松,老闆從前面繞到後面,又從後面繞到前面,剛剛擦乾的汗水又冒出來了,伙計們都笑了
第二天。這堆酒壇果然吸引了不少顧客,老闆望著酒壇,樂不可支。這時,一位衣冠楚楚的青年書生走了過來,面對酒壇,若有所思。老闆心想:我昨天為了數清這堆酒壇,花了很大的功夫,這位青年相貌不凡,我倒要考考他看。
"年輕人,你知道這堆酒壇一共有多少個嗎?"老闆半開玩笑地問道。
"這很容易,只要你告訴我這堆酒壇最上面的那層一共幾排,每排多少個,一共有幾層。根本不用數,我馬上就知道這堆酒壇的數目。"年輕人這么說話,顯然有十足的把握。
"噢!"老闆心想:這位年輕人真會說大話,不妨把他提的條件告訴他,看看他的能耐到底有多大。於是老闆爽快地說:
"最上面那層酒壇是四排,每排8個,第二層是五排,每排9個……"
"好了,一共七層,"年輕人打斷了老闆的話,不加思索地報出了答案,"一共567個酒壇。對嗎?"
老闆一下子驚得連張開的嘴巴也忘記合攏了。這么快!老闆馬上把年輕人請進酒店,上茶,敬酒,招待得萬分周到。老闆真是打心眼佩服這位青年,又是請教姓名,又是討教數壇的方法。
這位青年就叫沈括。優越的家庭生活條件使他有機會讀書,加上他好奇心強,肯鑽研,於是他就成了很有才學的人。沈括回答老闆說:"我數這壇子的方法其實非常簡單,因為最中間那層共77個,共七層,只要再乘7,最後加上常數28就行了。"
沈括從小對籌算很感興趣,讀了許多數學名著。後來自己寫成了一本數學專著《隙積術》,專門研究高階等差級數的求和問題。沈括數壇的方法就是利用了高階等差級數求和的方法,要比單純地數方便多了。數學上還可能碰到數字更大,項數更多的題目,用這種方法便可一下子迎刃而解。
趣味數學小故事:巧分家
從前有一位老年人,在他臨終時,三個兒子圍在床前。
他對兒子們說:「我有十七匹馬,留給你們,三個人分。分馬的時候,老大呢,出力最多,得總數的二分之一;老二嘛,得總數的三分之一;老三最小,你呀,就拿總數的九分之一。」
勉強說完這幾句,老人就去世了。三兄弟執行遺囑時,一致認為這些馬是父親生前心愛之物,決不能將其中任何一匹劈成幾塊瓜分。但是遺囑又要完全照辦,如何是好呢?
正巧,這時他們的老娘舅騎馬趕來了,聽完事由,眉毛一揚,說:「我來分。」
猜猜看,老娘舅怎樣分馬?
因為希望每人得到的馬都是整數匹,所以根據遺囑,在分馬的時候,馬的匹數應該是三個分母的公倍數。分母2、3、9的最小公倍數是18,因而在分馬時的馬匹總數最好能成為18的倍數。老人留給兒子們的馬是17匹,老娘舅把自己帶來的一匹馬臨時借出來湊數,共有18匹馬參加分配。
准備就緒,老娘舅開始宣讀和執行遺囑:「……分馬的時候,老大呢,出力最多,得總數的二分之一……」宣讀到這里,老娘舅數出9匹馬,讓老大領過去:
老二嘛,得總數的三分之一……」讀到這里,老娘舅數出6匹馬,讓老二領過去:
「老三最小,你呀,就拿總數的九分之一。」讀完最後這一句,老娘舅數出2匹馬,讓老三領過去:
三位晚輩分到手的馬,總和恰好是父親留下的17匹: 9+6+2=17。
分馬場地上的18匹馬,現在剩下最後一匹,這當然就是老娘舅自己帶來臨時借用的那匹,依然物歸原主。