如何提高數學解決難題能力

❶ 怎樣提高數學解題能力

數學解題能力是數學學習中非常重要的一個方面，由於數學是一個連貫的知識體系，因此提高了數學解題能力就等同於提高了整個數學學習的能力。那麼，怎樣才能旦御告提高數學解題能力呢？以下是一些方法和技巧。1.充分掌握基礎知識

數學解題能力的基礎在於對數學基礎知識的掌握，只有在掌握了基礎知識的前提下才能夠進行高階的數學解題。因此，首先必須把數學基礎知識學扎實，比如說加減乘除、分數、百分數、整式、分式等等，只有對這些基礎知識掌握到位，才能夠在進一步的學習中提高自己的數學解題能力。

3.注重思維能力訓練

不同於其他學科，數學是一門需要較強思維能力的學科，因此注重思維能力訓練是提高數學解題能力的重要手段之一。訓練思維能力可以包括多種方式拆旁，比如說體育鍛煉、閱讀、玩邏輯游戲等等，這些活動都可以提高思維敏捷性和創造性，間接地提高了自己的數學解題能力。

4.了解數學的應用

數學是一門應用非常廣泛的學科，因此了解數學的應用也是提高數學解題能力的重要方法之一。學習數學時，應該了解數學知識在實際生活中的應用，比如模明說數學在工程、計算機、物理等領域的應用，這樣能夠更好地理解數學知識，並且對於解決實際問題也會更有幫助。

總之，提高數學解題能力需要進行全方位的訓練，包括掌握基礎知識、多做練習題、注重思維能力訓練、了解數學的應用等方面。只有在這些方面都得到了足夠的訓練和提高，才能夠真正提高自己的數學解題能力。

❷ 如何提高小學數學解決問題的能力

美國全國數學管理者大會（NCSM）把解決問題定義為：將先前已獲得的知識用於新的、不熟悉的情況的過程。這一理念用在解決數學問題上，就是指學生將已有的數學知識、方法靈活運用於解決數學與現實生活中的問題。這種解決數學問題的能力是學生數學素養的重要標志。但小學生受年齡所限，知識積累、生活經驗、社會實踐均不豐富，我們該如何培養他們解決數學問題的能力呢？
一、培養問題意識——善於提問
古人雲：「學源於思，思源於疑。」培養問題意識就是要鼓勵學生質疑；鼓勵學生有自己獨特的見解；鼓勵學生提出有價值的問題。在教學過程中，要允許學生隨時提問，並隨時對學生所表現出的提問行為、懷疑和批判精神等進行表揚和鼓勵，從而使他們敢於提問、善於提問。
二、學會正確審題——精準分析
眾所周知，「理解了題意，等於題目做出了一半。」解決問題的難度是由問題的情節和數量關系的狀況所決定的，要想順利解決數學問題就得認真審題。審題的目的在於使學生理解題意，即理解問題的情節部分，知道問題講的是一件什麼事情，事情的經過是怎樣的，已知了哪些條件，要求什麼問題等等。在這個基礎上，再根據題目中的一些關鍵詞語進一步分析題目中的數量關系。在教學過程中，我總結出了「讀、找、圈、想、算」五步解題法，即

❸ 如何提高學生解決數學問題的能力

一.培養學生數學抽象能力
學生之所以感覺數學難學，歸根結底就是學生缺乏數學抽象能力。傳統教學中老師直接告訴學生抽象出的結論是什麼，而沒有讓學生參與抽象的過程，導致死記硬背。因此教師要發揮主導地位，引導學生通過現象觀察出本質，理解「抽象」 ，學會歸納總結。讓學生自己形成數學命題，數學思想，老師加以指正和完善，長期以來，學生會有獨立自主學習知識的能力。
二.培養學生邏輯推理能力
思考人類歷史上的每一次創新與發現，都離不開歸納，類比。在課堂教學中，大量使用類比，介紹人類的重大發明與數學中邏輯推理的關系，充分情景教學，培養學生學習數學的興趣，這就要求學生大膽的發現和提出命題，他們的有些想法在不久的將來就是新的發明創造，就是定理公理；同時數學推理的精華在於演繹推理，著名的三段論構成了數學的知識體系，公理，定理，推論的證明方式大部分是三段論，演繹推理是現代文明的奠基石，在告知學生三段論的推理方式下，放手讓學生去推理，掌握推理的基本形式和規則，正確書寫推理的步驟，因果明確，書寫具有邏輯順序， 探索和表述論證的過程； 構建命題體系，同時學以致用，用邏輯推理解決數學和生活中的問題。
三.培養學生數學建模能力
要求學生必須做到發現和提出問題， 利用已知知識建立模型； 求解模型； 檢驗結果和完善模型。 通過數學建模可以培養學生動手操作能力，對知識的理解程度，達到學以致用，理論與實際相結合。體現數學來源於生活並將應用於生活，數學建模是新課標必須的要求，是理論與實際結合的重要體現，使得學生達到學以致用，在平常教學中，要求學生平時注意搜集模型和資料，注重歸類，長期為數學建模准備素材，有備無患。
四.培養學生直觀想像能力
學生直觀想像能力的培養要通過動手來完成。如我們在立體幾何，平面幾何教學中，鼓勵學生先自己做出模型，這樣我們再展現幾何圖形時，學生便不再陌生，也能找到點，線，面之間的位置關系，成功避開了生硬講解，達到事半功倍的效果。同時要求學生在生活中注重觀察，百聞不如一見，在腦海中形成一些數學直觀模型，感受數學之對稱美，曲線美。培養學生的想像能力，能有機的結合數與形。因此在教學過程中引導學生用想像的觀點看待問題，富餘想像，大膽想像，讓學生在課堂上放的開，不在以傳統的模式約束學生，培養新時代富有想像力的人才。
五.培養學生數學運算能力
數學中的代數部分，總的來講就是在集合上定義加減乘除及相關運算，形成代數體系和相關結論，這就要求學生理解運算，掌握運演算法則，探索運算思路，設計運算程序進行運算。運算是演繹推理的重要組成部分，是人類文明傳承的工具，是嚴謹求實的科學精神的培養手段。讓學生充分感知運算的創造性，當今很多程序的實現都是大數據的處理都是在進行運算，取值，自己具有較高的運算能力，才能識別這些程序。這是時代的呼喚，順應歷史發展要求。
六.培養學生數據分析能力
當今世界雲計算，大數據處理等等日新月異的成果都與數據是離不開的。如今的競爭也就變成時間的競爭，容量的競爭，優勝劣汰，這就要求學生具有數據獲取，數據分析，知識構建的能力。目前我們所在的時代為多元化信息時代，這就要求人類必須有處理信息和數據的能力，才能使得計算機技術更好地服務於人類。平時讓學生注重數據的搜集，整理，歸類，可以培養學生在這方面的能力，從點滴做起，終將鑄成大的成就。

❹ 如何培養學生解決數學問題的能力

一、聯系學生生活實際、創設實際問題情境、激發學生探究興趣、注重數學問題人文性。
數學來源於生活，又服務於生活。現實生活中的素材，能激發學生研究問題的興趣，產生親切感，這有利於學生更多地關注現實生活，在生活中發現數學問題，提出數學問題，增強學生的應用意識，培養學生解決問題的能力。教師要想方設法把所提出的問題有意識的、巧妙的融入到符合實際的基礎知識中，在教學中激發學生的求知慾。數學學習是與生活實際密切相關的，讓學生接觸社會，貼近生活，給學生生活化的練習，才能更好地使他們了解數學知識在實際生活和工農業生產中的運用。理解「數學來源於生活，又服務於生活」這句話的深刻含義，形成學以致用、學為所用的思想，真正體會到學習「必須與生產勞動相結合」，並逐步提高用數學的眼光看待生活，用數學的知識解決問題的能力。例如：在探究運用解直角三角形來解決實際問題的時候，我們可以通過算旗桿的高度、河的寬度等一些列與實際密切的聯系問題，充分調動學生的學習積極性和求知慾。
二、精心設計問題，使設計的問題更有價值。
一個好的數學問題應該具有很強的探究性。既要有一定的啟發性和可發展空間，也要有一定的開放性。問題的提出要有一定的障礙和可接受性，即所提出的問題要有一定的難度，不是一看就知道結果的問題，也要有可探究的價值，同時還要符合學生的認知規律和已有的知識基礎，使學生能夠接受這樣的問題，能激發起學生的學習興趣。例如：
三、培養學生動手操作能力，藉助教與學的過程，幫助學生理解問題解決的要素。
數學教學活動就是不斷地提出問題和不斷的解決問題的過程。培養學生問題解決的能力，就是培養學生在教學中逐步養成善於發現問題，提出問題，敢於解決問題、評價問題的能力，在教學中，應該強化學生的動手操作、演練，充分展現數學知識的形成過程，讓學生體會數學問題的產生、發展與解決方法。例如：在探究三角形三邊關系的時候，嘗試讓學生動手操作用一些小木棒量出長度，看看那些可以搭出三角形；在探究兩點之間線段最短的時候，讓學生自己用線條和刻度尺來測量兩點之間線段最短這一結論；通過列表畫圖的方法去理解函數的性質等等。
四、問題誘導、用數學活動去引導學生問題解決的能力與技巧。
學生在嘗試進行問題解決的時候，往往找不到解題的思路和方向，難以建立起新舊知識間的聯系，弄不清知識的運用是不是准確，方法是不是合理有效，問題的解決是不是准確的時候，就需要老師在這里做啟發誘導，培養學生解題的方法和技巧，形成解決問題的數學思想，達到舉一反三，觸類旁通的目的。例如：學生在做幾何證明題的時候，一定要讓學生仔細審題，首先明白題目中的已知條件是什麼，每一個已知條件告訴我們一個什麼樣的結論再把所有的結論結合起來，再弄清這道題要求什麼？要知道這樣的結果就必須知道什麼，然後學生把已知的條件和問題結合在一起，這道題基本就可以解決了。在教學中，也可以多提一些問題，（一題多問）這樣可以調動學生解決問題的積極性，激發他們的求知慾，從而得以解決問題，這其中，教師的引導起著至關重要的作用。
五、自主解決，把培養學生解決問題的能力作為教學中的長遠利益。
要讓學生學會並形成問題解決能力的思維方法，就需要在教學中不斷地、多次的反復進行自主解決問題的過程，就需要教師把數學推理和問題解決能力的培養作為長期的目標和任務，在課堂中不斷加強這方面能力的培養意識，並非是教會解決某一個問題，而是教會學生解決一類問題，特別是教會學生學會問題解決的數學思維。
在教學過程中，比較簡單的問題，可以讓學生獨立完成，使學生體會到運用數學推理方法解決問題的快樂；對於有一定難度的問題，應該給學生留有充足的時間去獨立思考，再嘗試解決；對於難度大的問題，應讓學生小組合作、討論交流的基礎上共同合作得到問題解決的方法。
總之，要培養學生問題解決的能力，教師就應聯系學生的生活經驗，精心設計數學問題，教師引導、鼓勵學生主動探究，合作，交流，讓學生經歷問題解決的過程，培養學生的數學素養。

❺ 如何培養數學思考和解決問題的能力

一、設置情境，誘發學生積極思維

「問題」是數學的載體，而設計一個好問題則更是激發學生思維火花的催化劑。

亞里士多德認為：「思維自疑問和驚奇開始。」

在數學教學過程中，教師要善於設疑才能激起學生的積極的思維，再通過釋疑、解決問題等環節，使學生實現掌握知識、開發智力和形成良好思維習慣的目標。

二、引導猜想，培養學生的思維品質

猜想是一種創造性思維活動，它可導出新穎獨特的思維成果。

在數學課堂教學中，教師要引導學生勤於猜想，敢於猜想，善於猜想，鼓勵學生思考，讓他們自由想像，從而達到培養學生的創造性思維能力。

1．通過猜想，培養思維的獨創性。

現代教學是發生在教師和學生之間互相傳輸信息的過程，因而在教學方法上，教師必須最大限度地調動學生的學習積極性，鼓勵他們「標新立異」，激發他們猜想更好的方法。

2．通過猜想，培養思維的發散性。

發散思維是創造思維的重要組成部分。

它不受一定的解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，沿著不同方向，不同角度去猜想、延伸、開拓。在數學教學中，一般可採用一題多解的訓練，培養和鍛煉思維的發散性。 

引導學生從多種角度，不同方向思考問題，這不僅能提高學生靈活運用知識的能力和解題技巧，而且可以發揮學生的獨特見解，增強思維發散性的輻射力。此外，一題多變、一空多填等訓練，同樣也能培養和鍛煉學生發散性思維品質。

  3．通過猜想，培養思維的靈活性和敏捷性。

「好動、好想、好奇」是學生共同具備的心理特徵。教師應抓住學生這一心理特徵，鼓勵學生大膽猜想，使學生自覺地溝通數學知識的縱橫聯系，挖掘隱含條件；巧妙地構造某個數學對象，迂迴轉化；靈活地運用各種思維方法和方式，找出解題的各種途徑。

三、新舊聯系，提升學生的思維層次

數學知識具有嚴密的邏輯系統。

就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。

在此類知識教學中要盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中提升學生的思維層次。 

四、促進學生的全面發展，培養學生的解決問題的能力。

要培養學生的問題解決能力，就要轉變學生的學習方式，把單一被動的學習方式轉化成多樣的學習方式，例如：自主探索，動手實踐，合作交流，等等，在教學實踐中，反思是「解答問題」學習活動中最重要的一個步驟，它是對解決過程的「評估」。

對解決問題的反思並不是以「答案」為惟一目標的。

反思重點主要是針對如何「考核」解答問題的「進行程序」。

具體說來，反思內容包括下列幾個方面：

討論利用某種計算方法的理由；是否能找出其他更快捷的解題步驟；是否有更好的解題方式？是否能簡化一些步驟？是否有更好更有趣的解題方式？對於整個解決問題方案，若用另一種方式的話，將會有怎樣的影響呢？解題過程中的關鍵重點在哪裡？解題過程中是否有些「誤導」的想法，值得提醒別人不要重蹈覆轍。

總之，培養學生思維能力的方法是多種多樣的，教師應根據學生的具體情況，善於挖掘學生的潛能，採取有效的教學方法。在教學時，把培養學生的思維能力貫穿於教學的全過程，這樣就能優化學生的思維品質，發展學生的學習能力，從而提高問題解決的能力。

❻ 如何提高數學解決問題能力

1、培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鑽牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。

擅於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養成的直接表現。

2、培養數學思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。

落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據;在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。

3、培養數學思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。

❼ 如何提高數學解題能力

內容提示：想要提高學生的解題能力，學生要想學好數學，就必須進行解題練習，而解題的方法往往是多樣的，靈活的，只有在完成一定數量習題的基礎上，進行歸納和總結，才可以掌握解題的一般方法和技巧。
下面，我們向廣大考生通過具體例子來講解一下學習的方法和技巧。
一、正確理解基本概念及性質。學習了用字母表示數以後，有一些同學認為a一定是正數，－a是負數只所以出現這種錯誤，就是因為對正數、負數和代數式的概念沒有正確理解；有的同學解「-2x＞3」時錯解成「x＞－3/2」是由於對不等式的基本性質不熟悉造成。
二、培養學生的學習興趣，深入探討習題。數學是雙邊的活動，只有教師的教沒有學生的學，只會水過鴨背，不起效果。充分調動學生的主觀能動性，調動學生配合老師上課是關鍵，通過教師的導與學生的練，同學互相討論，加強對問題的研討，歸納和總結。
三、要讓學生學會解題的基本方法。解題的思想方法，在初中階段通常有綜合法、分析法、反證法等。利用綜合法解題，考慮問題是從已知條件出發，逐步推導出未知；而利用分析法則以未知條件出發，逐步推導出解決問題所需的已知條件，探索由已知向未知的道路，這兩種方法一般題目的條件較少，難度較低時運用，對於較為復雜綜合性的題目，我們戚拆慎應學會分析和綜合法，同時以已知及未知條件出發，尋求解題途徑即所謂的分析綜合法。解題是有方法的，但沒有一種應付各種一成不變的方法，我們不應死記各種類型題的解法，應該培養自己的分析能力，善於分析各種問題的特點能以題目的特點出發，探索解題的方法，以而積累解題經驗。
四、教會學生注意解題技巧積累。一些難度中上的題目，一般需要一些處理過程才可應用書本的有關知識解決。例如幾何中的輔助線問題通常結合定理進行，運用不同定理解題的技巧也不同。又如代數學生若不理解並熟記一些解題技御飢巧，即使概念定理、公式學得再熟，也難以用得上，這只能解一些較為基礎的題。因此要想做好難題，技巧題的筆記是有必要的，這樣能加深各種類型題的認識。
五、培養學生良好的思維習慣，通過練習鞏固知識，思維的嚴密性是思維能力的重要方面，在解題中不考慮得周密則顧此失彼，妨礙了數學水平的進一步提高，不少學生在教師評講完試卷後總覺得自己懂得解題知識卻不會解題方法，就認為自己笨，理解能力差，卻沒從自己的學習方法去找原因，知識是有層次，還未達到靈活運用層次，因此遇到一些陌生的題目就束手無策，要真正把握知識，只有通過適量的練習加以認識鞏固，找出知識的內涵和外延，從而在解題過程聯繫上已學的有關知識，再構高敬思解題思路方法，平時多積累不同類型的解題經驗，才能在考試中提高解題效率和准確性，從而得心應手。
總之，要想提高學生的解題能力，必須做到記憶基礎知識——應用練習——綜合鞏固提高——總結方法技巧，提高升華，要有鑽研精神及決心毅力，並做好解題方法摘錄，積累解題經驗，提高解題效率。

❽ 如何才能提高我們數學解題的能力呢

在聽課的時候一定要注意聽講，復習的時候也要注意方式方法。

多練習

鞏固知識的練習不僅僅是指在課堂上認真完成練習，還有一定量的課外練習。好學生也要做一些綜合題和應用題。此外，平日要注意調整心態，培養沉著自信的心理素質。總結各個知識點之間的聯系，並在我們的腦海中形成一個知識網路。其次，要分析總結各種問題的解決方法。另外一種總結也很重要，就是在平時的練習和考試之後，分析自己的錯誤和弱點，以便更好的讓自己去克服。

（圖片來源於網路，如有侵權，請聯系作者刪除）

❾ 如何提高學生解答數學問題的能力

一、引導學生仔細審題，真正弄懂題意。
如果學生形成良好的審題習慣，其解決問題的能力必然會有明顯的提高。
二、指導學生靈活運用各種策略，提倡演算法多樣化。

讓學生熟知解決問題的多種策略，能夠結合問題的特點靈活運用不同的策略。在平時的數學教學過程中，要鼓勵學生擺脫思維定勢，從不同的角度來思考問題，運用不同的方法來解決問題，大力提倡演算法多樣化，在多樣化的基礎上倡導策略最優化。

三。通過討論交流，從多種方法中找出最適合自己的策略，從而真正達到提高學生解決實際問題能力的效果。
四、數學教學應樹立「以學生發展為本」的思想，將數學學習與生活實際緊密結合，提高學生學習數學的興趣，讓學生在熟悉的感興趣的生活情境中發現問題，探索問題，培養數學能力，並發展學生用數學眼光看待生活，解決生活實際問題。使學生做到「在生活中學習數學，在數學中感受生活。