數學建模如何進行問題分析

⑴ 數學建模問題分析

郭敦顒回答和槐：
1，這是很簡易的數模問題，因為不是多點多向多品種的供需運輸，而且數量上只以車輛數與路程的千米數為基礎單位，又因運輸的次數也未定，就以一次為准，如此則進行如下面的運輸任務的安排計劃表去安排完成任務，這樣可做到最省——
運輸任務的安排計劃表
貨物名稱|運輸的起點—裝貨點|終點—卸貨點|距離
千米|車輛數|車輛千米值
—木料—|———車站————|——工地——|——9——|—4——|——36—
——煤—|———車站————|——煉鋼廠—|——5——|—2——|——10—
—耗材—|———電腦城———|——學校——|—岩棚態—4——|—2——|——8—
—大米—|———糧油公司——|——學校——|S1：—2—|—2——|——4—
—大米—|———糧油公司——|——學校——|S2：—3—|—2——|——6—
2、
如果因為施工原因導致從糧油公司到學校的距離增加到3千米，並不影響到原來的運輸計劃，只是運距遠了1千米，車輛千米值由4增加到6而已。注意，從糧油公司到學校運大米只當因為施工原因S1的情況不能用時才啟動S2的情況（S1與
S2不粗源同時發生；沒有S1，才有S2）。

⑵ 建模的五種基本方法

量綱分析法

量綱分析是20世紀初提出的在物理領域中建立數學模型的一種方法，它是在經驗和實驗的基礎上，利用物理定律的量綱齊次性，確定各物理量之間的關系。它是一種數學分析方法，通過量綱分析，可以正確地分析各變數之間的關系，簡化實驗和便於成果整理。

在國際單位制中，有七個基本量：質量、長度、時間、電流、溫度、光強度和物質的量，它們的量綱分別為M、L、T、I、H、J和N，稱為基本量綱。

量綱分析法常常用於定性地研究某些關系和性質，利用量綱齊次原則尋求物理量之間的關系，在數學建模過程中常常進行無量綱化，無量綱化是根據量綱分析思想，恰當地選擇特徵尺度將有量綱量化為無量綱量，從而達到減少參數、簡化模型的效果。

差分法

差分法的數學思想是通過taylor級數展開等方法把控制方程中的導數用網格節點上的函數值的差商代替進行離散，從而建立以網格節點上的值為未知數的方程組，將微分問題轉化為代數問題，是建立離散動態系統數學模型的有效方法。

構造差分的方法有多種形式，目前主要採用的是泰勒級數展開方法。其基本的差分表達式主要有以下幾種形式：一階向前差分、一階向後差分、一階中心差分和二階中心差分等，其中前兩種格式為一階計算精度，後兩種格式為二階計算精度。通過對時間和空間這幾種不同差分格式的組合，可以組合成不同的差分計算格式。

差分法的解題步驟為：建立微分方程；構造差分格式；求解差分方程；精度分析和檢驗。

變分法

變分法是處理函數的函數的數學領域，即泛函問題，和處理數的函數的普通微積分相對。這樣的泛函可以通過未知函數的積分和它的導數來構造，最終尋求的是極值函數。現實中很多現象可以表達為泛函極小問題，即變分問題。變分問題的求解方法通常有兩種：古典變分法和最優控制論。受基礎知識的制約，數學建模競賽大專組的建模方法使用變分法較少。

圖論法

數學建模中的圖論方法是一種獨特的方法，圖論建模是指對一些抽象事物進行抽象、化簡，並用圖來描述事物特徵及內在聯系的過程。圖論是研究由線連成的點集的理論。一個圖中的結點表示對象，兩點之間的連線表示兩對象之間具有某種特定關系(先後關系、勝負關系、傳遞關系和連接關系等)。事實上，任何一個包含了某種二元關系的系統都可以用圖形來模擬。因此，圖論是研究自然科學、工程技術、經濟問題、管理及其他社會問題的一個重要現代數學工具，更是成為了數學建模的一個必備工具。

⑶ 數學建模問題研究過程

模型准備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數漏遲祥學語言來描述問題。
模型假設：根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。
模型建立：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關系，建立相應的數學結構。（盡量用簡單的數學工具）
模型求解：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（估計）。
模型分析：對所返搏得的結果進行數學上的分析。
模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解旦坦釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重復建模過程。
模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異

⑷ 數學建模摘要、問題分析寫些什麼

摘 要 ——整篇論文的縮影•論文內容不加註釋和評論的簡短陳述 短、精、完整•首先 用一兩句話概括所解決的問題；•其次 說明建模的主要思路和方法；•最後 列舉結果•特別 寫清條件、基本過程、關鍵步驟、要領、所採用的主要思想方法、主要結果以及有什麼特色等。這同樣要求語言精煉，邏輯清楚，反映論文的結論和特點•還需要 一定的「廣告」意識，就是要將全文中創新之處展示出來，吸引評閱人的注意力

摘 要 •摘要中應該涵蓋的內容及順序為:•模型的類型；•建模的思想(思路)；•演算法思想(求解思路)；•建模特點(模型優點、建模思想或方法、演算法特點、靈敏度分析、模型檢驗等) ；•主要結果(數值結果，結論，回答題目所問的全部「問題」)•(1)最好用第三人稱•(2)一般不用數學公式、插圖、表格•(3)不用引文•(4)說明首次出現的縮略語、略稱、代號，變數•(5)突出建立的數學模型的主要特點、建模方法和主要結果。•(6)對每一小問，逐一回答建模所得的主要結果或者結論。•(7)摘要的長度不要超過一頁

.問題分析 題目到模型--具體到抽象 這部分應對題目做整體分析(在充分利用題目中的條件下(理想條件下,對問題本身的一種簡單處理),我們得到的結論 語言通俗易懂,邏輯思維清晰 此處的問題分析是關於問題的總體分析，在模型建立過程中，還應有細節的分析，也就是針對每個問題的文析問題要求。

望採納

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⑸ 數學建模問題分析部分怎麼寫著

問題分析在歷敗尺數學建模裡面和摘要一樣都很關鍵，寫的時候一定要說明你擬用的數學模型思路，就像解一道數學題似的，就是寫出你的肢高思路。注意要用擬這種表達方式，因為問題還沒枯耐解決，是個思路，當然真正建模的時候論文一般最後寫，寫的時候要注意問題分析的表達方式。自己的親生經歷，望採納！！！

⑹ 數學建模中如何對模型進行分析與評價

模型的分析與評價分兩方面，其一是模型與模型的對比，比如在預測問題中你為什麼用了灰色理論而不用線性回歸；其二是模型內部的比較，比如你已經知道1，2，3，4的數據預肆沒測了5的數據，模型檢驗時，你再基雹祥預測4的數據，與真實4的搏搏數據進行比較

⑺ 數學建模分析方法有哪些

初等數學法。主要用於一些靜態、線性、確定性的模型。例如，席位分配問題，學生成績的比較，一些簡單的傳染病靜態模型。

數肢卜據分析法。從大量的觀測數據中，利用統計方法建立數學模型，常見的有：回歸分析法，時序分析法。

⑻ 數學建模的思路是什麼

說就是把實際問題用數學語言抽象概括，從數學角度來反映或近似地反映實際問題，得出的關於實際問題的數學描述。其形式是多樣的，可以是方程（組）、不等式、函數、幾何圖形等等。

在數學建模中常用思想和方法：類比法、二分法、量綱分析法、差分法、變分法、圖論法、層次分析法、數據擬合法、回歸分析法、數學規劃、機理分析、排隊方法、對策方法、決策方法、模糊評判方法、時間序列方法、灰色理論方法、現代優化演算法。

模型准備

了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。以數學思想來包容問題的精髓，數學思路貫穿問題的全過程，進而用數學語言來描述問題。要求符合數學理論，符合數學習慣，清晰准確。

根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數常量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。

⑼ 數學建模具體有些什麼內容如何進行

一、定義
數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。
我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。
數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。
二、數學建模的幾個過程
模型准備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。
模型假設：根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。
模型建立：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關系，建立相應的數學結構。
模型求解：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（估計）。
模型分析：對所得的結果進行數學上的分析。
模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重復建模過程。
模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。