數學中的代數意義指的什麼

⑴ 在數學里什麼是代數

代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說，是研究實數和復數，以及以它們為系數的多項式的代數運算理論和方法的數學分支學科。
初等代數是更古老的算術的推廣和發展。

代數中心內容：解方程

三種數——有理數、無理數、復數
三種式——整式、分式、根式
中心內容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程組。

五條基本運算律：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、分配律；
兩條等式基本性質：等式兩邊同時加上一個數，等式不變；等式兩邊同時乘以一個非零的數，等式不變；
三條指數律：同底數冪相乘，底數不變指數相加；指數的乘方,底數不變，指數相乘；積的乘方等於乘方的積。

⑵ 代數學的意義是什麼

在買東西的時候，我看重的是物品好不好用，我父母看重的是物品貴不貴。

初等代數學向兩個方向進一步發展：未知數更多的一次方程組；未知數次數更高的高次方程。在這兩個方向上的發展，使得代數學發展到高等代數的階段。高等代數作為代數學發展到高級階段的總稱，包括許多分支。現在大學里開設的高等代數，一般包括兩部分：線性代數和多項式代數。

泛函分析是研究拓撲線性空間到拓撲線性空碼豎源間之間滿足各種拓撲和代數條件的映射的分支學科，是從變分問題，積分方程和理論物理的研究中發展起來的。它綜合運用函數論，幾何學，現代數學的觀點來研究無限維向量空間上的函數，運算元和極限理論。它可以看作無限維向量空間的解析幾何及數學分析。

高等代數的研究對象，在初等代數的基礎上進一步擴充，引入了包括集合、向遲態量、向量空間、矩陣、行列式等在內的新概念。這纖帆些新概念具有和數相類似的運算特點，但其研究的方法和運算的方法更加抽象和復雜，新對象的運算，並不總是符號數的基本運算定律。於是代數學納入了包括群論、環論、域論在內的代數系統，其中群論是研究數學和物理現象的對稱性規律的有力工具，也成為現代數學中最具概括性的重要的數學概念，廣泛應用於其它學科。

伴隨著微積分的發展，以及客觀物質世界中關於物質運動規律的描述，都促進了常微分方程、偏微分方程的發展。而隨著物理科學、工程技術所研究領域的廣度和深度的擴展，微分方程的應用范圍也越來越廣泛。反過來，從數學自身的角度看，偏微分方程的求解促使函數論、變分法、級數展開、常微分方程、代數、微分幾何等各方面的發展。從這個角度說，偏微分方程變成了數學的中心。

⑶ 代數的意思代數的意思是什麼

代數的詞語解釋是：代數dàishù。(1)數學的一個分支，其中將算術關系加以概括並用代表數字的字母符號、變數或其它數學實體來探討(如矢量和矩陣)，字母符號是結合起來的，尤指在按照指定的規律形成方程的情況下。
代數的詞語解釋是：代數dàishù。(1)數學的一山姿個分支，其中將算術關系加以概括並用代表數字的字母符號、變數或其它數學實體來探討(如矢量和矩陣)，字母符號是結合起來的，尤指在按照指定的規律形成方程的情逗指絕況下。詞性是：名詞。拼音是：dàishù。結構是：代(左右結構)數(左右結構)。注音是：ㄉㄞ_ㄕㄨ_。
代數的具體解釋是什麼呢，我們通過以下幾個方面為您介紹：
一、引證解釋【點此查看計劃詳細內容】
⒈見「代數學」。
二、國語詞典
一種利用符號來代替未知數，進而加以運算而解決問題的方法。詞語翻譯英語algebra德語Algebra(S)_法語algèbre
三、網路解釋
代數代數：數學分支代數：教師
關於代數的詩詞
《七日病題·一代數百年》《水調歌頭·昭代數人物》
關於代數的詩句
為了代數昭代數人物一代數人今白頭
關於代數的單詞
algebra
關於代數的成語
數一數二代代相傳數不勝數諱樹數馬論黃數黑數米量柴代拆代行擢發莫數濫竽充數
關於代數的詞語
諱樹數馬氣數已衰論黃數黑數罪並罰擢發莫數數米量柴一目數行濫竽充數不計其數
關於代數的造句
1、數學，包括學前、代數、幾何、三角學。
2、好幾代數學家和科學家沿用的計算尺就是第一類中的簡單例子。
3、通過計算，得到了此類李代數的所有的二上圈，從而逗猛確定了的二上同調群。
4、這位不忠實的老師，用充滿感情的談話代替代數和希臘文來使他歡心。
5、本文主要對學生解代數證明題困難的原因進行調查與分析，由此提出相應的對策。
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⑷ 什麼叫幾何意義什麼叫代數意義

代數意義一般指式子本身帶入數字運算的意義,幾何意義一般指將代數式畫出與代數意義相符的圖,類似解析幾何。

【附】幾何,就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一,與分析、代數等等具有同樣重要的地位,並且關系極為密切。產生於古埃及。

代數是研究數、數量、關系與結構的數學分支。初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼，以及了解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。代數的研究對象不僅是數字，埋差賀而是各彎派種抽慶宴象化的結構。在其中我們只關心各種關系及其性質，而對於「數本身是什麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、環、域、模、線性空間等。

⑸ 什麼是代數意義，那幾何意義呢數學老師上課時，說相反

代數意義是蔽肆舉邏輯宏碧意義，雹段靠理解和想像的；幾何意義是落實到圖像上的，不需要理解也可以直接從圖上讀出的，是直觀的

⑹ 什麼是代數

代數［Algebra］是數學的其中一門分支，當中可大致分為初等代數學和抽象代數學兩部分。

初等代數學是指19世紀上半葉以前發展的方程理論，主要研究某一方程［組］是否可解，如何求出方程所有的根［包括近似根］，以及方程的根有何性質等問題。

大約寫於1700年前的埃及萊因特紙草文書中已經有解一元一次方程應用題的記載，甚至比此更早的古巴比倫人已在泥板文書中用配方法求解一元二次方程了。不過古代的算術、代數、幾何是互相交織的，在古希臘時代，幾何學明顯地從數學中分離出來，使純算術的或代數的問題都被轉譯為幾何語言，例如量被解釋為長度，兩個量之積解釋為矩形面積等。現代數學中仍稱二次冪「平方」，三次冪為「立方」，就是來源於此。

古希臘數學家尼可馬克［1世紀］約在公元100年寫了一本《算術入門》，使數的科學第一次脫離幾何而獨立。從而為純代數學的建立樹立了榜樣。

希臘數學家丟番圖［約246-330］在公元三世紀發表了第一部代數學著作——《算術》，內容包括了梁判數論及不定方程等，他在這本書里引入了未知量及一些運算符號，使代數表達大為簡化。由於丟番圖的符號大都屬於有關術語的縮寫，所以後人稱丟番圖的代數為縮寫式代數。

公元四世紀以後，希臘數學開始衰微，但印度和中東地區的數學卻獲得了相當可觀的發展。7、8世紀的印度數學家主要研究不定方程的解法，並已經用縮寫文字和一些記號來表示未知嫌腔數和運算。在婆羅摩笈多的著作中，還給出了二次方程x2 + px - q = 0的一個根式解,及某些不定方程的通解。

阿拉伯著名數學家阿爾‧花拉子米［約780-850］在825年左右寫了一本關於代數的書，書名的原意是《還原［或移項］和對消的科學》；羅伯特在1140年左右把阿拉文的al-jabr譯成拉丁文algebra，後因書名中的其餘部分逐漸被遺忘，所以algebra便成了代數學的專有名稱了。我國清代數學家李善蘭［1811-1882］和英人韋烈亞力［1815-1887］在1851年合譯英國棣么甘的書，把algebra漢譯成「代數學」。

中國古代在代數學方面也有光輝的成就。在數學名著《九章算術》中已有一元二次方程的數值解法及線性方程組的解法，從採用的「正負術」中給出了負數的概念，建立了正、負數的運演算法則。唐代數學家王孝通於七世紀寫成的《緝古算經》是世界上最早提出三次方程代數解法之著作；其後由賈憲［11世紀］、秦九韶［1202-1261］等人於十世紀後創立求高次方程的數值解法：「增乘開方法」；十一世紀的列一元高次方程的「天元術」及以後的「四元術」等重要結果的創立，均為代數學的發展做出新的貢獻。

十六世紀時，三次、四次方程的根式解法先後得到解決；特別是法國數學家韋達［1540-1603］引進一批代數符號，建立了「符號代數學」，橡者改使代數學的應用變得更廣泛及一般。

高斯在十八世紀證明了代數基本定理；挪威數學家阿貝爾［1802-1829］在十九世紀初［1824］證明了不能用根式求解一般五次方程；法國數學家伽羅瓦［1811-1832］在1832年運用「群」的思想徹底解決了用根式求解代數方程的可能性問題。他是第一個提出「群」的思想的數學家，一般稱他為近世代數的創始人。他使代數學由作為解方程的科學轉變為研究代數運算結構的科學，即把代數學由初等代數時期推向抽象代數即近世代數時期。

抽象代數學對於全部現代數學和一些其它科學領域都有重要的影響。抽象代數學隨著數學中各分支理論的發展和應用需要而得到不斷的發展。經過伯克霍夫、馮‧諾伊曼、坎托羅維奇和斯通等人在1933-1938年所做的工作，格論確定了在代數學的地位。而自20世紀40年代中葉起，作為線性代數的推廣的模論得到進一步的發展並產生深刻的影響。泛代數、同調代數、范疇等新領域也被建立和發展起來。

中國數學家在抽象代數學的研究始於30年代。當中已在許多方面取得了有意義和重要的成果，其中尤以曾炯之、華羅庚和周煒良的工作更為顯著。

⑺ 什麼叫做代數意義

代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說，是研究實數和復數，以及以它們為系數的多項式的代數運算理論和方法的數學分支學科。 初等代數是更知伍古老的算術的推廣和發展。在古代，當算術里積累了大量的，關於各種數量問題的解法後，為了尋求有系統的、更普遍的方法，以解決各種數量關系的問題，就產生了以解方程的原理為中心問題的初等代數。

代數是由算術演變來的，這是毫無疑問的。至於什麼年代產生的代數學這門學科，就很不容易說清楚了。比如，如果你認為「代數學」是指解bx+k=0這類用符號表示的方程的技巧。那麼,這種「代數學」是或絕在十六世紀才發展起來的。

如果我們對代數符號不是要求象現在這樣簡練，那麼，代數學的產生可上溯到更早的年代。西方人將公元前三世紀古希臘數學家刁藩都看作是代數學的鼻祖。而在中國，用文字來表達的代數問題出現的就更早了。

「代數」作為一個數學專有名詞、代表一門數學分支在我國正式使用，最早是在1859年。那年，清代數學家裡李善蘭和英國人韋列亞力共同翻譯了英國人棣么甘所寫的一本書，譯本的名稱就叫做《代數學》。當然，代數的內容和方法，我國古代早就產生了，比如《九章算術》中就有方程問題。

初等代數的中心內容是解方程，因而長期以來都把代數學理解成方程的科學，數學家衫猛姿們也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度計算性的。

要討論方程，首先遇到的一個問題是如何把實際中的數量關系組成代數式，然後根據等量關系列出方程。所以初等代數的一個重要內容就是代數式。由於事物中的數量關系的不同，大體上初等代數形成了整式、分式和根式這三大類代數式。代數式是數的化身，因而在代數中，它們都可以進行四則運算，服從基本運算定律，而且還可以進行乘方和開方兩種新的運算。通常把這六種運算叫做代數運算，以區別於只包含四種運算的算術運算。

在初等代數的產生和發展的過程中，通過解方程的研究，也促進了數的概念的進一步發展，將算術中討論的整數和分數的概念擴充到有理數的范圍，使數包括正負整數、正負分數和零。這是初等代數的又一重要內容，就是數的概念的擴充。

有了有理數，初等代數能解決的問題就大大的擴充了。但是，有些方程在有理數范圍內仍然沒有解。於是，數的概念在一次擴充到了實數，進而又進一步擴充到了復數。

那麼到了復數范圍內是不是仍然有方程沒有解，還必須把復數再進行擴展呢？數學家們說：不用了。這就是代數里的一個著名的定理—代數基本定理。這個定理簡單地說就是n次方程有n個根。1742年12月15日瑞士數學家歐拉曾在一封信中明確地做了陳述，後來另一個數學家、德國的高斯在1799年給出了嚴格的證明。

把上面分析過的內容綜合起來，組成初等代數的基本內容就是：

三種數——有理數、無理數、復數

三種式——整式、分式、根式

中心內容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程組。

初等代數的內容大體上相當於現代中學設置的代數課程的內容，但又不完全相同。比如，嚴格的說，數的概念、排列和組合應歸入算術的內容；函數是分析數學的內容；不等式的解法有點像解方程的方法，但不等式作為一種估算數值的方法，本質上是屬於分析數學的范圍；坐標法是研究解析幾何的……。這些都只是歷史上形成的一種編排方法。

⑻ 我想問代數的意義

代數是研究數、數量、關系與結構的數學分支。初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼，以及了解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。代數的研究對象不僅是數字，而是各種抽象化的結構。在其中我們只關心各種關晌悄系及其性質，而對於「數本身是什麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、環、域、模、線性空間等。

初等
基本內容
三種數——有理數、無理數、復數
三種式——整式、分式、根式
中心內容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程組。
初等代數的內容大體上相當於現代中學設置的代數課程的內容，但又不完全相同。比如，嚴格的說，數的概念、排列和組合應歸入算術的內容；函數是分析數學的內容；不等式的解法有點像解方程的方法，但不等式作為一種估算數值的方法，本質上是屬於分析數學的范圍；坐標法是研究解析幾何的……。這些都只是歷史上形成的一種編排方法。
初等代數是算術的繼續和推廣基謹螞，初等代數研究的對象是代數式的運算和方程的求解。代數運算的特點是只進行有限次的運算。全部初等代數總起來有十條規則。這是學習初等代數需要理解並掌握的要點。
規則
五條基本運算律：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、分配律；
兩條等式基本性質：等式兩邊同時加上一個數，等式不變；等式兩邊同時乘以一個非零的數，等式不變；
三條指數律：同底數冪相乘，底數不變指數相加；指數的乘方,底數不變，指數相乘；積的乘方等於乘方的積。
初等代數學進一步的向兩個方面發展，一方面是研究未知數更多的一次方程組；另一方面是研究未知數次數更高的高次方程。這時候，代數學已由初等代數向著高等代數的方向發展了。
(1)a-b=0,a=b
(2)a+b=0,a=-b,b=-a
(3)a*b=0,a=0 或 b=0
(4)a-b) (a-b)=0,a=b
高等
研究對象
高等代數是代數學發展到高級階段的總稱，它包括許多分支。大學里開設的高等代數搏埋，一般包括兩部分：線性代數初步 、多項式代數。
高等代數在初等代數的基礎上研究對象進一步的擴充，引進了許多新的概念以及與通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空間等。這些量具有和數相類似的運算的特點，不過研究的方法和運算的方法都更加繁復。集合是具有某種屬性的事物的全體；向量是除了具有數值還同時具有方向的量；向量空間也叫線性空間，是由許多向量組成的並且符合某些特定運算的規則的集合。向量空間中的運算對象已經不只是數，而是向量了，其運算性質也有很大的不同了。
與線性代數的區別和聯系
很多人把高等代數和線性代數混為一談，不明白其中的區別。
高等代數是大學數學專業開設的專業課，線性代數是大學中除了數學專業以外的理科，工科和部分醫科專業開設的課程

⑼ 代數式的意義是什麼

代數式：由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子。

1/4（ab）的意義：將ab的積分成四份，取其中一份。

有理式包括整式（除數中沒有字母的有理式）和分式（除數中有字母且除數不為0的有理式）。這種代數式中對於字母只進行有限次加、減、乘、除和整數次乘方這些運算。

(9)數學中的代數意義指的什麼擴展閱讀：

把多項式中同類項合並成一項，叫做合並同類項。合並同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

括弧前足「+」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不變符號；括弧前是「—」號，把括弧和它前面的「—」號去掉，括弧里各項都改變符號。

⑽ 代數是什麼意思

代數是研究數、數量、關系、結構與代數方程（組）的通用解法及其性質的數學分支。

初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼，以及了解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。

代數的研究對象不僅是數字，而是各種抽象化的結構。在其中我們只關心各種關系及其性質，而對於「數本身是什麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、環、域、模、線性空間等。

(10)數學中的代數意義指的什麼擴展閱讀：

代數的起源：

「代數」作為一個數學專有名詞、代表一門數學分支在我國正式使用，最早是在1859年。那年，清代數學家李善蘭和英國人韋列亞力共同翻譯了英國人棣么甘所寫的一本書，譯本的名稱就叫做《代數學》。當然，代數的內容和方法，我國古代早就產生了，比如《九章算術》中就有方程問題。

代數的起源可以追溯到古巴比倫的時代，當時的人們發展出了較之前更進步的算術系統，使其能以代數的方法來做計算。經由此系統地被使用，他們能夠列出含有未知數的方程並求解，這些問題在今日一般是使用線性方程、二次方程和不定線性方程等方法來解答的。

相對地，這一時期大多數的埃及人及西元前1世紀大多數的印度、希臘和中國等數學家則一般是以幾何方法來解答此類問題的，如在蘭德數學紙草書、繩法經、幾何原本及九章算術等書中所描述的一般。希臘在幾何上的工作，以幾何原本為其經典，提供了一個將解特定問題解答的公式廣義化成描述及解答代數方程之更一般的系統之架構。