蜂巢代表什麼數學

① 蜂巢形狀隱含什麼道理

蜂巢結構

蜂巢的基本結構，是由一個個正六角形單房、房口全朝下或朝向一邊、背對背對稱排列組合而成的建築物。 蜂巢的基本結構，是由一個個正六角形單房、房口全朝下或朝向一邊、背對背對稱排列組合而成的建築物。 每一房室大小統一、上下左右距離相等；蜂房直徑約0.5公分，房房緊密相連，整齊有序，彷佛經過精心設計。 每一房室大小統一、上下左右距離相等；蜂房直徑約0.5公分，房房緊密相連，整齊有序，彷彿經過精心設計。

當氣候炎熱、蜂巢內溫度高升時，工蜂會在蜂巢入口的地方，鼓動翅膀搧風，使巢內的空氣流通，因而變為涼爽。 當氣候炎熱、蜂巢內溫度高升時，工蜂會在蜂巢入口的地方，鼓動翅膀扇風，使巢內的空氣流通，因而變為涼爽。

由於 蜂蠟色白、 質地柔軟；因此，建造成的蜂巢，是呈半透明乳白色；經風乾後，逐漸變黃變硬。 由於 蜂蠟色白、 質地柔軟；因此，建造成的蜂巢，是呈半透明乳白色；經風干後，逐漸變黃變硬。

據估計，工蜂分泌1公斤的蜂蠟，需要消耗16公斤的花蜜；而採集1公斤的花蜜，蜜蜂們必須飛行32萬公里才得以完成；緩睜相當於繞行地球8圈的距離。 據估計，工蜂分泌1公斤的蜂蠟，需要消耗16公斤的花蜜；而採集1公斤的花蜜，蜜蜂們必須飛行32萬公里才得以完成；相當於繞行地球8圈的距離。 因此，蜂蠟對蜜蜂而言，是寶貝珍貴的。 因此，蜂蠟對蜜蜂而言，是寶貝珍貴的。

科學家們研究發現， 正 六角形的建築結構，密合度最高、所需材料最簡、可使用空間最大。 科學家們研究發現， 正 六角形的建築結構，密合度最高、所需材料最簡、可使用譽哪型空間最大。 因此，可容納數量高達上萬只的蜜蜂居住。 因此，可容納數量高達上萬只的蜜蜂居住。

這種正六角形的蜂巢結構，展現出驚人的數學才華，令許多建築師們自嘆不如、佩服有加！慶猜 這種正六角形的蜂巢結構，展現出驚人的數學才華，令許多建築師們自嘆不如、佩服有加！

神奇數學家 神奇數學家

蜜蜂是宇宙間最令人敬佩的建築專家。 蜜蜂是宇宙間最令人敬佩的建築專家。 它們憑著上帝所賜的天賦本能，採用「經濟原理」——用最少材料( 蜂蠟)，建造最大的空間(蜂房)—— 來造蜜蜂的家。 它們憑著上帝所賜的天賦本能，採用「經濟原理」——用最少材料( 蜂蠟)，建造最大的空間(蜂房)—— 來造蜜蜂的家。

當代著名生物學家達爾文 (Darwin, 1809-1882)(文獻)說 ：「如果一個人在觀賞精密細致的蜂巢後，而不知加以贊揚，那人一定是個糊塗蟲。」 當代著名生物學家達爾文 (Darwin, 1809-1882)(文獻)說 ：「如果一個人在觀賞精密細致的蜂巢後，而不知加以贊揚，那人一定是個糊塗蟲。」

古希臘數學家 帕普斯(Pappus of Alexandria, 300~350BC) 對蜂巢精巧奇妙的結構，作了細微的觀察與研究。 古希臘數學家 帕普斯(Pappus of Alexandria, 300~350BC) 對蜂巢精巧奇妙的結構，作了細微的觀察與研究。 他在《數學匯編》 (Mathematical Collection) 著作中寫道：「蜂巢到處是等邊、等角的正多邊形圖案，非常勻稱規則。」 他在《數學匯編》 (Mathematical Collection)著作中寫道：「蜂巢到處是等邊、等角的正多邊形圖案，非常勻稱規則。」

蜜蜂憑著上帝賦予它的智慧，選擇了角數最多的正六邊形。 蜜蜂憑著上帝賦予它的智慧，選擇了角數最多的正六邊形。 用等量的原料，使蜂巢具有最大的容積，因此能容納更大數目的蜂蜜。 用等量的原料，使蜂巢具有最大的容積，因此能容納更大數目的蜂蜜。

換言之，蜂巢不僅精巧神奇，而且十分符合現實需要，是一種最經濟的空間架構。 換言之，蜂巢不僅精巧神奇，而且十分符合現實需要，是一種最經濟的空間架構。

蜜蜂建造的蜂巢，真是令人贊嘆的天然建築物。 蜜蜂建造的蜂巢，真是令人贊嘆的天然建築物。 早在18世紀初，法國天文學家馬拉爾地(Maraldi)(文獻)親自動手測量了許多蜂巢，發現每個蜂巢的孔洞和底部都是正六 稜柱狀 。 早在18世紀初，法國天文學家馬拉爾地(Maraldi)(文獻)親自動手測量了許多蜂巢，發現每個蜂巢的孔洞和底部都是正六 稜柱狀 。

如果將整個蜂巢底部分為三個菱形截面，則每個銳角和每個鈍角的角度相等(銳角約為72°、鈍角約為l09°)。 如果將整個蜂巢底部分為三個菱形截面，則每個銳角和每個鈍角的角度相等(銳角約為72°、鈍角約為l09°)。

更令人驚奇的是，蜜蜂為了防止存蜜外流，每一個蜂巢的建築，都是從中間向兩側水平展開；每個蜂房從內室底部到開口處，都呈現13 o 的仰角。 更令人驚奇的是，蜜蜂為了防止存蜜外流，每一個蜂巢的建築，都是從中間向兩側水平展開；每個蜂房從內室底部到開口處，都呈現13 o 的仰角。

蜂巢工程 蜂巢工程

歷史上，蜜蜂的智慧也引起了著名天文學家克普勒(Kepler) (文獻)指出：「這種充滿空間對稱蜂巢的角，應該和菱形十二面體的角一樣。每個正六 稜柱狀 蜂巢的底，都是由三個全等的菱形拼成的，而且每個菱形的鈍角都等於109 o 28 』 ，銳角都等於70 o 32 』 。」 歷史上，蜜蜂的智慧也引起了著名天文學家克普勒(Kepler) (文獻)指出：「這種充滿空間對稱蜂巢的角，應該和菱形十二面體的角一樣。每個正六 稜柱狀 蜂巢的底，都是由三個全等的菱形拼成的，而且每個菱形的鈍角都等於109 o 28 』 ，銳角都等於70 o 32 』 。」

十八世紀初， 法國科學家雷安姆氏 (Rene de Reaumur, 1683-1757) （文獻）猜測：「用這樣的角度建造起來的蜂巢，一定是相同容積中最省材料的建構法。」 十八世紀初， 法國科學家雷安姆氏 (Rene de Reaumur, 1683-1757) （文獻）猜測：「用這樣的角度建造起來的蜂巢，一定是相同容積中最省材料的建構法。」

蜂巢的六角形是最緻密的結構，各方受力大小均等，且容易將受力分散。 蜂巢的六角形是最緻密的結構，各方受力大小均等，且容易將受力分散。

美國B-2隱形轟炸機的機體元件，多採用三明治結構，即在兩塊高強度薄板間，膠合密度甚低的蜂巢層，使機體強度增高、質量減輕。 美國B-2隱形轟炸機的機體元件，多採用三明治結構，即在兩塊高強度薄板間，膠合密度甚低的蜂巢層，使機體強度增高、質量減輕。

發動機的噴嘴是深置於機翼之內，呈蜂巢狀，使雷達波只能進、不能出。 發動機的噴嘴是深置於機翼之內，呈蜂巢狀，使雷達波只能進、不能出。

鉛筆中的石墨是由碳原子，排成六角形蜂巢狀的薄片組成。 鉛筆中的石墨是由碳原子，排成六角形蜂巢狀的薄片組成。 如果重新組合這些碳原子，就可以變成鑽石。 如果重新組合這些碳原子，就可以變成鑽石。

無論是大至「蜂巢戰艦」 (Hive frigate）或小至「蜂巢式行動電話」(Cellular mobile phone)，其靈感無不來自於蜂巢之結構。 無論是大至「蜂巢戰艦」 (Hive frigate）或小至「蜂巢式行動電話」(Cellular mobile phone)，其靈感無不來自於蜂巢之結構。

智慧的王所羅門 的箴言： 「 智慧在街市上呼喊，在寬闊處發聲。」 (箴1:20) 所羅門的智慧是前無古人、後無來者的智慧，他的智慧是向 神祈求而得，是 神樂意賞賜的。 智慧的王所羅門 的箴言： 「 智慧在街市上呼喊，在寬闊處發聲。」 (箴1:20) 所羅門的智慧是前無古人、後無來者的智慧，他的智慧是向神祈求而得，是神樂意賞賜的。

道成肉身的 耶穌基督，他是比所羅門更有智慧的主。 道成肉身的 耶穌基督，他是比所羅門更有智慧的主。 他曾在人類的歷史中行走了三十三年半，他是「 最傑出的智慧工蜂」其智慧的來源；因為，耶穌基督 就是 神的智慧 。 他曾在人類的歷史中行走了三十三年半，他是「 最傑出的智慧工蜂」其智慧的來源；因為，耶穌基督 就是神的智慧 。

「敬畏耶和華，是智慧的開端；認識至聖者，便是聰明。」(箴9:10) 「敬畏耶和華，是智慧的開端；認識至聖者，便是聰明。」(箴9:10)
「智慧人積存知識；愚妄人的口速致敗壞。」( 箴10: 14) 「智慧人積存知識；愚妄人的口速致敗壞。」( 箴10: 14)

如果，世上 最傑出的建築師——蜜蜂 的 生命是 神創造的傑作；萬物之靈、擁有上帝形像樣式的人，豈不更應該認識這位宇宙萬物智慧源頭——上帝，他是創造主，是獨一的真神。 如果，世上 最傑出的建築師——蜜蜂 的 生命是神創造的傑作；萬物之靈、擁有上帝形像樣式的人，豈不更應該認識這位宇宙萬物智慧源頭——上帝，他是創造主，是獨一的真神。

② 求「蜂窩猜想」的證明過程

只有這個：加拿大科學記者德富林在《環球郵報》上撰文稱，經過1600年努力，數學家終於證明蜜蜂是世界上工作效率最高的建築者。<差蠢飢BR><BR> 四世紀古希臘數學家佩波斯提出，蜂窩的優美形狀，是自然界最有效虛返勞動的代表。他猜想，人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩，是蜜蜂採用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想稱為「蜂窩猜想」，但這一猜想一直沒有人能證明。<BR><BR> 美密執安大學數學家黑爾宣稱，他已破解這一猜想。蜂窩是一座十分精密的建築工程。蜜蜂建巢時，青壯年工蜂負責分泌片狀新鮮蜂蠟，每片只有針頭大校而另一些工蜂則負責將這些蜂蠟仔細擺放到一定的位置，以形成豎直檔皮六面柱體。每一面蜂蠟隔牆厚度及誤差都非常小。6面隔牆寬度完全相同，牆之間的角度正好120度，形成一個完美的幾何圖形。人們一直疑問，蜜蜂為什麼不讓其巢室呈三角形、正方形或其他形狀呢？隔牆為什麼呈平面，而不是呈曲面呢？雖然蜂窩是一個三維體建築，但每一個蜂巢都是六面柱體，而蜂蠟牆的總面積僅與蜂巢的截面有關。由此引出一個數學問題，即尋找面積最大、周長最小的平面圖形。<BR><BR> 1943年，匈牙利數學家陶斯巧妙地證明，在所有首尾相連的正多邊形中，正多邊形的周長是最小的。1943年，匈牙利數學家陶斯巧妙地證明，在所有首尾相連的正多邊形中，正多邊形的周長是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時，會發生什麼情況呢？陶斯認為，正六邊形與其他任何形狀的圖形相比，它的周長最小，但他不能證明這一點。而黑爾在考慮了周邊是曲線時，無論是曲線向外突，還是向內凹，都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長最校他已將19頁的證明過程放在網際網路上，許多專家都已看到了這一證明，認為黑爾的證明是正確的。

③ 蜂房中有哪些數學知識

眾所周知，蜂蜜是由辛勤的小蜜蜂們釀出來的，但你是否注意過蜜蜂產蜜的蜂房呢？若你仔細地觀察過蜂房，你便會由衷地發出驚嘆：「蜂房的結構可真是大自然中的奇跡啊！」從正面看上去，蜂房的蜂窩全是由很多大小一樣的六角形組成的，並且排列得十分整齊；而從側面看，蜂房由很多六稜柱緊密地排列在一起而構成的；若再認真地觀察這些六稜柱的底面，你會更加驚訝，它們已不再是六角形的，不是平的，也不是圓的，卻是尖的，是由三個完全相同的菱形構成的。

蜂窩這樣奇妙的六角形結構早就引起了人們的注意：為何蜜蜂要把它的蜂窩做成六角形的呢？為何不做成三角形或正方形的呢蜜蜂沒有學過鑲嵌理論，但是正像自然界中的許多事物一樣，昆蟲和獸類的建築常常可用數學方法進行分析。自然界用的是最有效的形式——只需花費最少能量和材料的形式。不正是這一點把自然界和數學聯系起來的嗎？自然界掌握了求解極大極小問題、線性代數問題和求出含約束問題最優解的藝術。

現在我們就把注意力集中到小小的蜜蜂身上，看看其中蘊藏著哪些數學概念。

巢房是由一個個正六角形的中空柱撞房室，背對背對稱排列組成。六角形房室之間相互平行，每一間房室的距離都相等。每一個巢房的建築，都是以中間為基礎向兩側水平展開，從其房室底部至開口處有13度的仰角，這是為了避免存蜜的流出。另一側的房室底部與這一面的底部又相互接合，由三個全等的菱形組成。此外，巢房的每間房室的六面隔牆寬度完全相同，兩牆之間所夾成飢漏雹的角度正好是120度，形成一個完美的幾何圖形。

有人說，開始蜜蜂把蜂窩做成了圓筒形狀，因為蜜蜂要做成很多的圓筒，當這么多圓筒互相之間受到了來自前後左右的壓力時，圓筒形便變成了六角形。從物理中力學的觀點來看，六角形的結構的確比圓筒形的結構穩定。這話好像十分有道理。可是你再仔細觀察蜂窩的形狀，便會發現蜂窩的六角形都是連成一片的，蜜蜂從一開始便建了六角形的蜂搜哪窩，而不是先做成圓筒形的。

蜂窩的六角形到底有何好處呢？18世紀初期，法國的馬拉爾奇量出了蜂窩的六稜柱尖底的菱形的角，發現了又一個很有趣的規律，那便是每個菱形的鈍角都為109°28′（讀作109度28分），但銳角都為70°32′。難道說這裡面還有什麼奧秘嗎聰明的法國物理學家列奧繆拉想到：製造蜂窩的材料全是蜜蜂身上所分泌出來的蜂蠟，蜂蠟不僅耐熱，而且很結實。蜜蜂為了能多分泌蜂蠟要吃好多蜂蜜才行，那樣一點一滴地建造的蜂窩是十分不容易的。是不是由於蜜蜂為了節省它們的蜂蠟，還要保證蜂房的空間夠大，才把蜂窩做成了六角形的形狀呢？這確實是一個好想法！他請教了巴黎科學院的一位瑞士數學家克尼格，克尼格計算出的結果證明了他的猜測，可是遺憾的是計算出來的角度為109°26′與70°34′，和蜂窩的測量值僅差2′。直至1743年，蘇格蘭一位數學家馬克羅林再次重新計算，結果竟和蜂窩的角度完全一致。原來，克尼格所使用的對數表上的資料是印錯了的。

其實早在公元4世紀古希臘數學家貝波司就提出，蜂窩的優美形狀，是自然界最有效經濟的建築代表。他猜想，人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩，是蜜蜂採用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想被稱為「蜂窩猜想」，直至1999年才由美爛帆國數學家黑爾證明。

由此看來，蜜蜂不愧是宇宙間最令人敬佩的建築專家。它們憑著上帝所賜的天賦，採用「經濟原理」——用最少材料（蜂蠟），建造最大的空間（蜂房）——來造蜜蜂的家。

④ 蜂巢形狀隱含什麼道理

蜂巢形狀隱含的道理
蜂巢是嚴格的六角柱形體。型茄亂它的一端是六角形卜檔納爛開口，另一端則是封閉的六角棱錐體的底，由三個相同的菱形組成。18世紀初，法國學者馬拉爾奇曾經專門測量過大量蜂巢的尺寸，令他感到十分驚訝的是，這些蜂巢組成底盤的菱形的所有鈍角都是109°28′，所有的銳角都是70°32′。後來經過法國數學家克尼格和蘇格蘭數學家馬克洛林從理論上的計算，如果要消耗最少的材料，製成最大的菱形容器正是這個角度。從這個意義上說，蜜蜂稱得上是「天才的數學家兼設計師」。

⑤ 蜂巢的形狀為何是正六邊形這里邊有什麼數學道理

大自然是很奇妙的。我們生活中的很多物品都可以體會到大自然的神奇。比如烏龜的殼是有規則的多邊形，蒼蠅的眼睛由許多規則的多邊形組成，雪花的形狀也是規則的等等。當然這其中最神奇的就是蜂巢。蜂巢內部的結構是很整齊的，所有的蜜蜂在建造蜂巢的時候都會將其設計成規則的正六邊形，就彷彿是約定好了一樣。在人類尚未完全對其進行探究之前，很多小夥伴都認為這樣做的目的是為了好看而已。其實不然，蜜蜂之所以將蜂巢設計為正六邊形，是出於節約的角度。並且這裡面蘊藏著很深的數學道理，因為正六邊形的蜂巢使用的材料是最少的，將蜂巢設計為正六邊形，既可以保證美觀，也大大節約了勞動成本。

以上就是關於蜂巢為正六邊形的介紹，歡迎各位補充。