數學專業的論文寫什麼

A. 數學論文怎麼寫初中

初中數學論文寫法如下：

1、論文撰寫之前需要先確定選題，但是由於初中數學論文的主要針對的是十幾歲的孩子，受年齡和所接受的教育的限制，絕大多數學生對數學領域的專業知識並並不是很了解，因此在選擇初中數學論文選題時，可以結合實際生活，選擇比較貼近生活的題目，例如勾股定理在生活中應用、生活中的數學現象等等，不建議選擇過於抽象的題目。

論據的鋪列和論證的展開一個部分，參考文獻必須是已經公開發表的文獻，在列參考文獻的時候並不是越多越好，必須精心篩選，看重文獻質量而非數量。

B. 數學論文怎麼寫

小學數學論文寫法如下：
1.科學性教學論文是教學經驗的科學總結，首先要立論正確，論據嚴謹，符合教學規律。
2.實用性教學論文是教學經驗的升華，既來源於教學又服務於教學。因此，所引用的材料應該翔實可信，所介紹的方法應該切實可行，能夠為同行所借鑒，有一定的推廣價值。
3.獨創性教學論文必須具有論文的共性，即應該要麼在理論上有創見，或者至少有新的認識，要麼在方法上有創新，或者至少有新的體會，這樣才能對教學和教學研究起到推動作用。
4.可讀性教學論文必須具有文章的共性，即要有章法，要有風采，要有吸引力。遣詞造句要符合人們的閱讀習慣，容易讓人理解。

C. 數學專業畢業論文選題方向

數學專業畢業論文選題方向如下：

1、並行組合數學模型方式研究及初步應用。

2、數學規劃在非系統風險投資組合中的應用。

3、金融經濟學中的組合數學問題。

4、競賽數學中的組合恆等式。

5、概率方法在組合數學中的應用。

6、組合數學中的代數方法。

14、概率方法在組合數學及混合超圖染色理論中的應用。

15、競賽數學中的組合恆等式。

畢業論文（graation study），按一門課程計，是普通中等專業學校、高等專科學校、本科院校、高等教育自學考試本科及研究生學歷專業教育學業的最後一個環節，為對本專業學生集中進行科學研究訓練而要求學生在畢業前總結性獨立作業、撰寫的論文。

D. 數學專業大學論文1000字範文

數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。下文是我為大家搜集整理的關於數學論文的內容，歡迎大家閱讀參考!

數學論文1000字篇1

淺談提高課堂的有效性思維的策略

有效的課堂教學是通過課堂教學活動,讓學生在認知和情感上均有所發展。從事小學數學教學的過程中,對於其有效性有以下幾點思考:

一、重視情境創設充分調動學生有效的學習情感

構建良好的師生關系,調動有效的學習情感,對於維持學生的學習興趣和注意力至關重要。調動有效的學習情感,既能培養學生的學習信心,調動其學習的主動性,又能切實提高課堂教學的有效性。

在情境創設中,應注意以下幾點:

1、情境創設應目的明確

每一節課都有一定的教學任務。情境的創設,要有利於學生數學學習,有利於促進學生認知技能、數學思考、情感態度、價值觀等方面的發展。所以,教學中既要緊緊圍繞教學目標創設情境,又要充分發揮情境的作用,及時引導學生從情境中運用數學語言提煉出數學問題。如果是問題情境,

提出的問題則要具體、明確,有新意和啟發性,不能籠統地提出諸如“你發現了什麼”等問題。?

2.教學情境應具有一定的時代氣息

作為教師,應該用動態的、發展的眼光來看待學生。在當今的信息社會里,學生可以通過多種 渠道 獲得大量信息,教師創設的情境也應具有一種時代氣息,讓他們學會關心社會,關心國家發展。如教學《百分數的應用》,

創設了中國北京申奧成功的情境:出示第二輪得票統計圖(北京56票,多倫多22票,巴黎18票,伊斯坦布爾9票)請學生根據統計圖用學的百分數知識來提出問題,解決問題。?

3.情境的內容和形式應根據學生的生活 經驗 與年齡特徵進行設計?

教學情境的形式有很多,如問題情境、 故事 情境、活動情境、實驗情境、競爭情境等。情境的創設要遵循不同年齡 兒童 的心理特徵和認知規律,要根據學生的實際生活經驗而設計。對低、中高年級的兒童,可以通過講故事、做游戲、直觀演示等形式創設情境,而對於高年級的學生,則要創設有助於學生自主學習、合作交流的問題情境,用數本身的魅力去吸引學生。?

二、深鑽教材,確保知識的有效性。

知識的有效性是保證課堂教學有效的一個十分重要的條件。對學生而言,教學知識的有效是指新觀點、新材料,他們不知不懂的,學後奏效的內容。教學內容是否有效和知識的屬性以及學生的狀態有關。第一,學生的知識增長取決於有效知識量。教學中學生知識的增長是教學成敗的關鍵。第二,學生的智慧發展取決於有效知識量。發展是教學的主要任務,知識不是智慧,知識的遷移才是智慧。在個體的知識總量中並不是所有的知識都具有同樣的遷移性,而是其中內化的、熟練的知識才是可以隨時提取,靈活運用,這一部分知識稱為個體知識總量中的有效知識,是智慧的象徵。第三,學生的思想提高取決於有效知識量。這種知識是指教學中學生獲得的、融會貫通深思熟慮的、實在有益的內容,即有效知識。第四,教學的心理效應取決於有效知識量。通過對知識的獲取產生愉悅的心理效應,才能成為活動的原動力和催化劑。

三、探究有效的學習過程。

課堂教學的核心是調動全體學生主動參與學習全過程,使學生自主地學習、和諧地發展。學習過程是否有效,是課堂教學是否有效的關鍵。學生是學習的主體,但我們也不得不承認,處於成長發展中的小學生,是不成熟的學習主體。由於受年齡、經驗、知識、能力的限制,他們提出問題、分析問題的能力畢竟是有限的。因此,只有發揮教師作為組織者、引導者、點拔者的作用,才能發揮學生的主體性、主動性,讓學生學會學習。尤其在學生疑難處、意見分歧處,或在知識、 方法 歸納概括時,更要及時加以點拔指導。

有效的學習過程還可以通過游戲實施。小學生注意的特點是無意佔優勢,尤其是低年級往往表現出學前兒童所具有的那種對游戲的興趣和足勁要求,他們能一連幾小時地玩,卻不能長時間地一動不動地坐在一個地方。新課程要求“面向每一個學生,特別是有差異的學生”。因此針對差異性,可以實施分層教學策略,最大限度地利用學生的潛能實施教學過程分層,放手讓學生獨立思考,展示學生個性,從而使每一個學生都得到發展。使數學課堂教學真實有效。

四、聯系生活實際,創設有效的生活情境

創設有效的生活情境是提高課堂教學有效性的重要條件。《數學課程標准》指出:“力求從學生熟悉的生活情景與童話世界出發,選擇學生身邊的、感興趣的數學問題,以激發學生學習的興趣與動機,使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系。”數學教學中,教師要不失時機創設與學生生活環境、知識背景密切相關的,又是學生感興趣的學習情景,使學生從中感悟到數學的樂趣,產生學習的需要,激發探索新知識的積極性,主動有效地參與學習。

在創設生活教學情境時,一要選取現實的生活情境。教師可直接選取教材中提供的學生熟悉的日常生活情境進行加工或自己創設學生感興趣的現實生活素材作為課堂情境。二要構建開放的生活情境。教師要對課內知識進行延伸與拓展,將抽象知識學習過程轉變為實踐性、開放性的學習過程,引導學生發現問題,大膽提出猜想,不斷形成、積累、拓展新的數學生活經驗。要創設多元的生活情境。

可以通過對學生生活及興趣的了解,對教學內容進行二次加工和整合,再次創設生活情境。真正實現課的導入“生活化”——教學的導入彷彿是優美樂章的“序曲”;例題教學“生活化”——例題教學是優美樂章的主旋律;知識運用“生活化”——綜合運用知識的能力彷彿是動聽的“交響樂”。

生產和生活實際是數學的淵源和歸宿,其間大量的素材可以成為數學課堂中學生應用的材料。

要做有心人,不斷為學生提供生活素材,讓生活走進課堂。真正讓文本的“靜態”數學變成生活的“動態”數學。要讓學生覺得數學不是白學的,學了即可用得上,是實實在在的。這樣的課堂教學才是有效的。

五、注重教學 反思 ,促進課堂教學質量

記得有人說過“教無定法,教學是一門遺憾的藝術”。因為我們的教師不是聖人,一堂課不會十全十美。所以我們自己每上一節課,都要進行深入的剖析、反思,對每一個教學環節預設與實際吻合、學生學習狀況、

調控狀況、課堂生成狀況等方面認真進行 總結 ,找出有規律的東西,在不斷“反思”中學習。我們反思的主要內容有:思考過程、解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述、教學的思想方法進行反思等。以促進課堂教學質量,教學效果也一定會更好。

教學作為一種有明確目的性的認知活動,其有效性是廣大教師所共同追求的。無論課程改革到哪一步,“有效的課堂”是我們

永恆的追求。我們要在新課程理念指導下,在發揮學生主體作用的前提下,改革課堂教學模式,提高課堂教學實效。

數學論文1000字篇2

試談高中數學學習能力型問題和創新能力型問題

隨著數學課程教材和考試評價改革的深入開展,提高學生能力的問題越來越引起人們的重視,被提到了重要的地位。為了進一步提高數學學習的質量,有必要對能力問題開展進一步的研究。在數學 教育 領域內,一般能力通常包括學習新的數學知識的能力、探究數學問題的能力、應用數學知識解決實際問題的能力和數學創新能力,提高這些能力將大大推動學生素質的提高。為此我們結合數學教學和考試命題的實踐,有必要對數學教育中如何提高一般能力進行初步的探索,因此,我對高中數學學習能力型問題與創新能力型問題的差異進行了分析,給高中學生以予參考。

一、如何理解學習能力型問題

1.學習能力型習題的特點

(1)內容新。

學習能力型習題中常常出現過去沒有學習過的新的概念、定理、公式或方法,要求學生通過自己學習以後,理解這些概念、定理、公式或方法,並且能運用它們解決有關的問題。

(2)抽象性。

這里新的概念、定理、公式或方法的敘述通常比較簡略,比較抽象,沒有解釋性和說明性的語言,需要學生自己去仔細揣摩、領會和理解。與平時在課堂里教師指導下學習新知識有很大的區別,沒有教師的講解、舉例和解說,沒有許多感性的內容,比較抽象和概括,對學生的獨立學習能力和 抽象思維 能力要求較高。因此學生解這類問題往往感到很困難。

(3)學了就用。

這里學習新知識的時間很短,要求通過閱讀很快就能理解新的概念、定理、公式和方法,並能立即運用它們解決有關的問題,不舉例題,沒有模仿的過程。因此對學生思維的敏捷性和獨創性要求較高。

2. 解學習能力型習題的步驟

(1)閱讀理解

首先通過閱讀理解題意,理解題目所包含的新的概念、定理、公式或方法的本質:這里分為兩步:1、字面理解:要求讀懂其中每一個 句子 的含義。2、深層理解:要求深入理解新的概念的本質屬性,分清新的定理和條件和結論,理解新的方法的關鍵等。

(2)運用

在理解新的概念、定理、公式或方法的基礎上,運用它們解決有關的問題。

3.如何提高解學習能力型問題的能力

(1)平時學習時要注意培養獨立學習的能力

同於學習能力型問題包含新的概念、定理、公式或方法,在解題時要求通過自己獨立學習,理解這些新的概念、定理、公式或方法,在此基礎上,運用它們解決有關的總是因此要能順利地解決這類問題必須有較強的獨立學習能力。在平時學習時要培養自己預習的習慣,在上新課之前,自己先預習,盡量通過自己獨立學習掌握新的知識,而不依賴教師的講解。

(2)重視提高閱讀理解能力

這里非常重要的就是閱讀理解能力。例如學習一個新的概念,題目中只給出名稱和抽象的定義,要求通過閱讀概念的定義,理解概念的本質,這就對閱讀理解能力提出較高的要求。首先要求學生具備一定的語文和數學的基礎知識,對定義中的詞和句子能有正確的理解,再進一步能根據概念的定義辨別正例和反例,並能具體運用概念。

數學論文1000字篇3

論小學數學教學中培養學生學習興趣的途徑

數學領域是一片五彩繽紛、任人馳騁的天地，要想學好數學，需要好奇心、學習興趣、思維能力和創造意識。而"學習的最好刺激乃是對所學學科的興趣"(美國心理學家布魯納)。教師要設法使學生對數學學習產生濃厚的興趣，只有讓學生在學習的過程中體會到愉悅和快樂，才能夠激發他們的學習慾望，才能夠很好的進行學習。

一、精心設計課堂導入環節

課堂教學的導入雖僅占幾分鍾或幾句話，但它是教學過程的重要環節，負有醞釀情緒、集中學生注意力、滲透主題和帶入情境的任務，新課的導入要像磁石一樣，牢牢地吸引學生的注意力，使學生強烈的求知慾望和高漲的學習熱情，為課堂教學營造良好的學習氛圍。因此一節課導入的好壞直接關繫到學生的學習效果。導入的方法很多，可以講故事、猜 謎語 ，也可以做游戲、聽音樂，甚至簡單的一個設問，都可以導入新課。如在教學能被2、3、5整除數的特徵時，教師先寫幾個較大的數，讓學生判斷這些數能否被2、3、5整除，所有學生都無法完成這個任務，然後反過來，教師讓學生報數，教師來進行判斷，無論數多大均能很快並很正確地判斷出來。

學生被老師這種"未卜先知"、"料事如神"的本領吸引住了，這時教師引導："你們寫的數那麼大，老師根本沒有除，為什麼能很快判斷出它們能不能被2、3、5整除呢?因為這里有一個訣竅，如果你們也掌握了這個知識的訣竅，那麼你們也可以像老師一樣，不用具體去除，就能迅速判斷，你們想學不想學?"短時間內的幾句話就把學生的興趣和求知慾激發起來了，這樣就為上好這節課提供了良好的心理品質，變學生"要我學"為"我要學"，充分調動了學生學習數學的積極性和主動性。整個教學過程學生學得積極、主動。

二、利用直觀教具的演示

教師利用多媒體教學能使學生直觀認識新知識，更容易接受新知識。因為小學生好奇心特別強，而且抓住小學生對動畫片痴迷這一特點，把他們興趣引到課堂中往往得到滿意的效果。如在教學《長方形周長計算》時，教師利用多媒體設計了龜兔賽跑的動畫，把這個小故事製成幾張幻燈片，其中設置了小烏龜跑的路線的動畫效果，學生聚精會神，對小烏龜的一舉一動都產生了一絲不苟地觀察，並產生了無可估量的興趣，因此在興趣中輕松地解決了教學的重點和難點。

教師還可以利用 簡筆畫 、畫圖示例等直觀教學吸引學生。簡筆畫教學是教師的教學基本功之一，如果能充分發揮教師這一特長，也能調動學生的學習興趣，因為每個小孩生來就有著愛畫畫的本性，在教學過程中，學生對一筆代過的簡筆畫非常感興趣，把這一興趣潛移默化到教學實例中，同樣能使學生在愉快氛圍中獲取知識。如教學《10以內的加減法》時，教師把小雞和母雞簡筆畫描到黑板上，讓學生數出小雞和母雞的只數，再提出所要完成的問題，學生聯系實例在興趣盎然中會給得到驚喜的答案。

教學中，教師合理地運用教學模型，採用視想結合，不僅能開拓學生思維，更重要的是引導學生迅速進入教學情景，誘發學生學習興趣。除了利用電化設備，在教學中還可以運用模型，靈活、廣泛的進行直觀教學。如教學《圖形的認識》時，運用一些模型教具，讓學生親手摸一摸、看一看，調動學生的興趣，而且能把抽象的幾何內容轉化為實物，使學生學起來簡單易理解，並且提高學習興趣。

三、培養學生的動手能力

在教學活動中讓學生親自動手操作，既能滿足他們好動的要求，又能在愉悅中獲取知識。學生理解和掌握知識總是以感性認識為基礎，感性認識豐富，表象清晰，理解就深刻。因此，教學中讓學生動手操作，獨立探索，會極大地激發學生的求知慾和學習興趣。小學生的思維以具體形象為主，在知識的構建過程中，教師應根據小學生的認知特點和數學知識本身的特點，有意識地設置學生動手操作的情境，使課堂處於一種積極探索的有序狀態。例如在《圓的認識》教學中，課前教師給學生准備好硬紙、尺子、剪刀、圓規等學慣用具，在授課時教師給學生親自動手畫圓，剪圓，量圓的半徑和直徑，並且在不同的圓里找出的異同點，通過學生動手，教師的點撥，把圓的特點知識在興趣中獲取。再如，在教學《平均分》時，教師是這樣做的：(1)出示問題："把6個桃子分成2份，可以怎樣分?"(2)學生通過自己動手操作得出了三種答案："5和1"，"4和2"，"3和3"。(3)讓學生再觀察，哪種分法最公平?學生稍加思考便知道"3和3"兩份一樣多，老師順勢引入"平均分"這一課題。學生通過參加分蘋果的實際操作過程，極大地提高了對該教學內容的學習興趣。

在課堂上，通過學生的動手操作，不折不扣地讓學生去擺一擺、折一折、分一分、稱一稱、量一量、摸一摸、數一數、塗一塗、拼一拼，有利於突破教學的重點、難點，有利於減輕學生負擔，有利於激發學生的興趣，使學生主動積極地參與學習，發展了學生的能力，提高了教學效果。

四、靈活多變的課堂形式

通過創設多變的教學情境，充分調動學生積極參與的情感，既給學生帶來了成功的喜悅，又使學生在輕松、愉快的數學活動中提高了計算能力和應用能力。如教師在《多位數乘一位數復習課》中設計了一個到智慧島遊玩的環節自始至終貫穿於整個復習課。一開始是到了智慧島需要買門票，只要你算對了老師出的題目以後，就可以得到一張門票(下一個環節里用到的題卡)，這樣，可以激發學生進一步學習的慾望。當學生拿到題卡以後，進行計算的練習。當學生全部計算正確以後，就會得到一顆智慧星，這樣設計，提高了學生學習的興趣。然後老師出了幾棵小樹，上面是錯誤的計算題，讓學生給生病的小樹治病，治好病以後會進入下一個環節，利用兩組燈籠間數的規律，通過計算，把剩餘的燈籠"點亮"，再一次進行了計算練習，同時結束智慧島之游，使整節課的設計前後連貫，有始有終。

在教學中，根據教學內容，設計各種各樣的游戲活動進行教學，使學生在喜悅中理解和掌握知識。如教學"8個和第8個"，讓小朋友手裡拿著紅花，先讓他們從小到大排列，再從大到小排列。讓8個小朋友向前走一步，再比第8個小朋友向後退一步，從而使學生區分8個和第8個的含義。請前面的7個小朋友坐下，再讓第7個小朋友舉起紅花。又如教學"小明有9元，買筆用去4元，買本子用去2元。小明還剩多少錢?"設計了這樣的一個游戲，講台上面擺放著筆和本子，並標上價錢，請一個學生扮演售貨員，一個學生扮演小明，並且手裡有9元，游戲開始了，請同學們讀題目。第一次買筆售貨員找回5元給小明，這時，老師就問小明還要買什麼東西，同學們異口同聲地說："買本子。"第二次售貨員找回3元。通過這樣教學，學生很快列出正確的算式。讓學生身臨其境，培養學生分析應用題數量關系的能力，又正確掌握解題思路。

興趣是最好的老師，只有在教學中激發了學生的學習興趣，才能更好地發揮學生的主體性，促進學生自主地學習。只有充分培養學生學習數學的熱情，才能激發學生學習數學的興趣，提高課堂學習效率。

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E. 數學專業的畢業論文題目怎麼選，有哪些好寫的題目求高人指點。

有很多從事數學教育工作者都認為關於數學教育方面的論文很難寫，實際上是他們沒有掌握到數學論文的寫作規律。
數學論文有兩種，1、純數學論文，2、是數學教學論文。許多數學教育工作者很難有時間去從事純數學的研究，通過職稱聘任的方式是需要公開發表論文，如此一來，大部分人的論文都是這樣寫的：將工作經驗並總結一些數學教學而寫成的。數學教學研究論文是研究教學方法，教育思想，教材和教育對象的心理。但無論哪種數學論文，都必須遵循論文格式和寫作規則。
一、寫數學論文應該有原則
1、創新性
作為發表研究成果論文，應反映作者本人提供的新事實、新方法和新見解。論文題目不新穎，沒有有價值的成果，即使有高超的寫作技巧，也不可能把論文寫好。基礎研究最忌諱的就是低水平的重復，例如：處理因素、受試對象、觀察指標等結果與前幾代人基本沒有差異，這樣的論文是不值得被發表的。
2、科學性
科技論文的要點在其科學性。沒有科學性的論文是毫無價值的，可能會使他人誤入歧途，從而產生有害的結果。論文因該具備以下「四性」：①反映事實的真實性；②選材的客觀性；③分析與決策的合理性；④語言表達的准確性。
3、規范性
論文表述的一個重要特點就是規范性。科學論文形成了相對固定的論文形式，論文標題一般不超過20個字，摘要部分一般是寫應用的方法，獲得的結果以及含義等內容；然後就是關鍵字，引言，研究方法，討論和結果這樣部分所組成。這種程序是無數科學家經驗總結出來的，優點在於：①符合大眾的認知規律; ②簡潔明了，篇幅短、信息量大；（3）方便讀者閱讀。
二、撰寫數學論文的忌諱
1、大題小作
論文寫作不是出一本書，如果論文的選題太大，那麼你的論文就不可能深入去研究。數學教育論文的基本特點是：有數學內容，談數學教育問題、論文形式、新見解、新想法。作者就可以選擇小方面來寫論文，這樣可以深入研究，寫出亮點。
2、關門寫稿
在學術期刊上發表的論文，單獨來看自然是獨立的、完整的。就雜志的整體體系而言，論文之間會存在一些聯系，或者是形成一個小小專題，在撰寫論文時我們絕不能捏造事實來誇大我們的結論，我們可以借鑒他人的研究成果，在他人研究基礎上做進一步研究，避免做無用功。
3、形式思維混亂
隨著科學的發展，科技論文的基本格式已經在世界范圍內統一起來。論文需要標准化和規范化。有些人的論文是東拼西湊出來的，前後自相矛盾，這樣的論文很難讓人讀懂。因此，在寫作中要遵循基本的思維邏輯方式。
內容來源：papertime官網

F. 關於數學專業畢業論文題目參考

論文的題目是論文的眼睛 ,是一篇文章成功的關鍵。下面我將為你推薦關於數學專業畢業論文題目參考的內容，希望能夠幫到你!

關於數學專業畢業論文題目參考(一)

1. 圓錐曲線的性質及推廣應用

2. 經濟問題中的概率統計模型及應用

3. 通過邏輯趣題學推理

4. 直覺思維的訓練和培養

5. 用高等數學知識解初等數學題

6. 淺談數學中的變形技巧

7. 淺談平均值不等式的應用

8. 淺談高中立體幾何的入門學習

9. 數形結合思想

10. 關於連通性的兩個習題

11. 從賭博和概率到抽獎陷阱中的數學

12. 情感在數學教學中的作用

13. 因材施教因性施教

14. 關於抽象函數的若干問題

15. 創新教育背景下的數學教學

16. 實數基本理論的一些探討

17. 論數學教學中的心理環境

18. 以數學教學為例談談課堂提問的設計原則

關於數學專業畢業論文題目參考(二)

1. 網路優化

2. 泰勒公式及其應用

3. 淺談中學數學中的反證法

4. 數學選擇題的利和弊

5. 淺談計算機輔助數學教學

6. 論研究性學習

7. 淺談發展數學思維的學習方法

8. 關於整系數多項式有理根的幾個定理及求解方法

9. 數學教學中課堂提問的誤區與對策

10. 中學數學教學中的創造性思維的培養

11. 淺談數學教學中的“問題情境”

12. 市場經濟中的蛛網模型

13. 中學數學教學設計前期分析的研究

14. 數學課堂差異教學

15. 一種函數方程的解法

16. 積分中值定理的再討論

17. 二階變系數齊次微分方程的求解問題

18. 畢業設計課題(論文主題等)

19. 淺談線性變換的對角化問題

關於數學專業畢業論文題目參考(三)

1. 淺談奧數竟賽的利與弊

2. 淺談中學數學中數形結合的思想

3. 淺談中學數學中不等式的教學

4. 中數教學研究

5. XXX課程網上教學系統分析與設計

6. 數學CAI課件開發研究

7. 中等職業學校數學教學改革研究與探討

8. 中等職業學校數學教學設計研究

9. 中等職業學校中外數學教學的比較研究

10. 中等職業學校數學教材研究

11. 關於數學學科案例教學法的探討

12. 中外著名數學家學術思想探討

13. 試論數學美

14. 數學中的研究性學習

15. 數字危機

16. 中學數學中的化歸方法

17. 高斯分布的啟示

G. 數學論文寫什麼

論文格式
1、論文題目：要求准確、簡練、醒目、新穎.
2、目錄：目錄是論文中主要段落的簡表.（短篇論文不必列目錄）
3、提要：是文章主要內容的摘錄,要求短、精、完整.字數少可幾十字,多不超過三百字為宜.
4、關鍵詞或主題詞：關鍵詞是從論文的題名、提要和正文中選取出來的,是對表述論文的中心內容有實質意義的詞彙.關鍵詞是用作機系統標引論文內容特徵的詞語,便於信息系統匯集,以供讀者檢索.每篇論文一般選取3-8個詞彙作為關鍵詞,另起一行,排在「提要」的左下方.
主題詞是經過規范化的詞,在確定主題詞時,要對論文進行主題,依照標引和組配規則轉換成主題詞表中的規范詞語.
5、論文正文：
（1）引言：引言又稱前言、序言和導言,用在論文的開頭.引言一般要概括地寫出作者意圖,說明選題的目的和意義, 並指出論文寫作的范圍.引言要短小精悍、緊扣主題.
〈2）論文正文：正文是論文的主體,正文應包括論點、論據、論證過程和結論.主體部分包括以下內容：
a.提出-論點；
b.分析問題-論據和論證；
c.解決問題-論證與步驟；
d.結論.
6、一篇論文的參考文獻是將論文在和寫作中可參考或引證的主要文獻資料,列於論文的末尾.參考文獻應另起一頁,標注方式按《GB7714-87文後參考文獻著錄規則》進行.
中文：標題--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--標題--出版物信息所列參考文獻的要求是：
（1）所列參考文獻應是正式出版物,以便讀者考證.
（2）所列舉的參考文獻要標明序號、著作或文章的標題、作者、出版物信息.

H. 大學數學專業論文範文3000字

數學這門古老而又充滿生命力同時兼顧理論性和應用性的課程，被譽為“思維的 體操 ”，其中無論是理論(純數學)還是實踐(應用數學)，都包含豐富的知識和思維的技巧。下文是我為大家搜集整理的關於數學論文的內容，歡迎大家閱讀參考!

數學論文 範文 篇1

淺析小學數學學習特點對教學的影響

小學數學是知識學習的起始點，與人類的學習比起來，小學數學的學習更有具體性。小學生對數量關系和空間形式知識的學習，具有抽象性，需要學生認真思考。要從學生的實際情況出發，分析學生在學習小學數學前在知識、能力、情感態度價值觀等方面所達到的水平，使教師根據小學數學學習特點策劃教學方案，為教學提供理論依據。本文從學習內容、學習過程以及學習方式三點來論述小學數學學習特點對教學的影響。

一、學習內容的抽象性與形象性

1.抽象性和形象性的特點

教材編寫人員將富有抽象的數學知識轉變為 兒童 易理解的形象化數學知識，通過轉化，它不但沒有失去數學學科的抽象性、邏輯性和嚴密性，而且更加形象生動。大大提高了學生的學習興趣。教材通過豐富多樣的圖片和 故事 ，把數學知識以多種方式呈現在學生面前。使學生想學愛學。雖然小學數學學習內容很抽象，但經過多種方式的呈現，使知識更形象生動。這種 方法 解決了數學知識特點與小學生思維之間的矛盾問題。

2.抽象性和形象性特點對小學數學教學的影響

教師在講解小學數學時要使形象性與抽象性相結合，通過各種教學方式把抽象的數學知識形象化。因此教師需恰當地解決具體與抽象之間的聯系，即要解決以下四個問題：第一，怎樣將學習內容的形象性與數學的本質結合起來;第二怎樣進行抽象概括;第三，怎樣對數學知識的理解深入到學生心中;第四，使學生學會用自己的語言來描述數學問題。

二、學習過程的漸進性和系統性

1.漸進性和系統性的特點

教學模式開發和應用的過程，是一個隨著 教育 理論和教學實踐不斷發展的過程。它具有漸進性和系統性。這兩種特性遵循了小學生的發展規律，對知識的學習是一個循環漸進的過程。在教學中要充分考慮學生的年齡特點和小學數學學習的特點，在具體活動中引導學生多動手、動腦和動口，調動各種感官參與活動，提高學習效率。漸進性和系統性是學生學習過程中的特點，它主要表現在，數學知識的邏輯性和系統性，數學知識具有擴展性，每個知識點要相互滲透，形成全面系統的知識。學會舉一反三。對小學數學循序漸進學習。

2.漸進性和系統性特點對小學數學學習的影響

根據小學數學漸進性和系統性的特點，合理地選擇教學方式。在教學過程中遵循學生發展的規律。將小學數學學習的漸進性和系統性恰當的結合起來，從而制定有效的教學方案，使得小學數學的教學有計劃、高效的開展。適應這個特點需要滿足以下兩個方面：第一個方面，按照教科書為學生制定的數學學習順序進行學習;第二個方面，在學習原理的基礎上，使小學數學學習過程具有系統性。

三、學習方式的接受性和探索性

1.接受性和探索性在小學數學學習活動中的體現

小學數學的學習方式分為接受學習和發現學習兩種。無論是哪種學習方式，都是學生將已存在的數學知識轉化為自己知識的過程，來提高數學水平。轉化知識的過程既是學生自己發現探索的過程，也是接受原有知識的過程。通過學生對數學學習方式的探索，小學數學的學習是在接受性和探索性及兩者統一的基礎上表現出來的。而對數學知識的再發現決定了小學數學學習的探索性，對數學知識的傳遞決定了其學習的接受性。接受性和探索性是小學數學學習的必要條件。

在教學過程中，教師要正確地認識和承認學生的差異，通過獨立思考和小組合作交流，使學生能在不同的基礎上得到發展，並能從教師對每一種方法的肯定中獲得成功的喜悅。可以讓學生選擇自己喜歡的計算方法與同學交流，增加本節課學習的興趣，提高教學效率。

2.接受性和探索性特點對小學數學教學的影響

接受性和探索性特點是通過教與學的方式對小學數學教學產生影響。教師要以學生為主體，在小學數學的教學過程中起引導作用，教師要採用多種教學方式引導學生思考，且根據學生接受的程度和講授的數學知識恰當地選擇教授方法，這樣學生既能運用多種方法學習數學，又能掌握知識，小學數學教學過程的進步需要靠多樣的學習方式和先進的 教學方法 來完成，使學生能夠在玩中學，提高學習興趣，達到教學目的。在教學過程中需要關注以下三點：第一，以多種多樣的學習方式指導學生;第二，在教學過程中，要注重培養學生自己探索發現數學問題及解決數學問題的能力;第三，根據小學數學的學習特點採用多種教學方式提高學生學習的主動性和積極性。

四、結語

小學數學教學過程中必須要關注小學生學習數學的特點，根據其特點採用多種教學方法進行教學。教學內容應生動形象而不缺抽象，教授過程中要把系統性與漸進性相結合，接受性與探索性相結合，遵循小學數學學習的特點，循環漸進地掌握知識，達到期望的教學目標。小學數學學習的特點對教學既有指導性，也有探索性，只要充分理解其特點，才能使小學數學的教學向著有利於學生接受的方向迅速前進，從而提高教學效率，達到教學目標。

數學論文範文篇2

淺析新課改下高中數學導數教學的發展

最近幾年來，伴隨著我國市場經濟的飛速發展，社會也在不斷的發生著變化，同期我國的科學技術水平也邁上了一個新的台階。為了能夠更好的發展，同期也需要我們的自然學科進行相應的發展，這樣可以更好的適應社會發展的需要。眾所周知，數學學科是高中素質教育中不可或缺的重要組成部分之一，自從我國教育體制開始形成之時，數學科目就開始存在，所以說數學在素質教育中占據的地位非常重要，而導數作為幫助學生解決函數、數列等難點的工具，同時又能緊密聯系其他學科，更是有著十分重要的地位。在實行新課改後，微積分作為教學內容而列入高中數學教材，這對學生的導數知識掌握能力提出了更高的要求。因此本文對新課改實施背景下，如何通過教學方法的改進來提高學生導數掌握能力進行研究。

一.現階段高中數學導數教學的現狀

(1)教學模式單一，對學生 學習方法 引導不夠

在文理分科的背景下，導數在高中數學學科中是作為一門選修課程來學的，這造成了文科學生由於對導數的應用了解不深而不能很好地掌握，利用導數求解函數參數問題也就無從談起。同時由於實行新課改後，數學學科的課時被壓縮，很多教師為了在短時間內完成大綱規定的內容，在教學過程中一般來說都是採取的教師講授或者板書，毫無疑問，在整個教學的過程中學生都是被動聽課的方式進行教學的，這種教學方式在一定程度上大大壓制了學生思維的活躍性和課堂參與的積極性。這就造成了學生由於導數內容太難而失去學習激情，這更加不利於導數知識的掌握，不利於教學活動的開展。

(2)應試教育觀念導致的教學僵化

一直以來，我國的應試教育體制在教育體系中的地位都比較穩固，甚至到現在為止還沒有得到完全的消除。即使實行了新課改，很多教師由於教學觀念沒有轉換過來，在教學過程中過於重視考試題型的講解和練習，而忽視了幫助學生對數學思想和內涵進行正確認識，這導致了學生在導數學習中純粹以考試為目的，機械式地背誦公式，無法將所學導數知識運用於生活和其他學科的內容學習中，這與新課改提倡的素質教育理念是不相符的。導數教學的難點在於學生對於導數的認識不足，難以理解導數概念，這需要老師利用物理學科或者生活中的場景進行深入了解，而不是用純粹的理論化的數學概念來對學生進行“填鴨教育”。

二、新課改下提高數學導數教學質量的 措施

(1)幫助不同的學生制定不同的 學習計劃

總的來說，學習方法是學生進行有效學習的基礎，而且在一定程度上對學生的學習起著舉足輕重的作用。正確的學習方法是學生有效掌握所學知識的保證，這就要求數學教師在課堂教學中除了對學生進行課堂內容講解外，還需要通過一定的測試和溝通來了解學生的導數內容掌握情況，對於掌握不足的學生應該幫助制定相應的學習計劃，測試的目的不是為了成績，而是為了掌握學生的學習情況，同時針對學生的學習情況對教學計劃進行適當的調整，如果後續的學習計劃制定沒有跟上，那麼測試也就失去了意義。

(2)藉助案例幫助學生加深對導數的理解

導數由於其對於高中學生來說過強的理論性，造成了學生對於導數的理解和應用往往掌握不夠，這種情況下純粹的理論教學只會造成學生進一步的不理解，這十分不利於學生的學習效率和老師的課堂效率，所以在導數的課堂教學中，老師要注意藉助導數應用案例來激發學生的學習熱情，比如物理運動的速度變化問題、加速度變化問題等，這樣不僅能夠幫助學生更好地理解導數內涵，而且能夠使學生在加強對其他學科知識的理解的同時主動思考導數知識在生活中的應用，大大提高了教學質量和效率。

(3)加強導數技巧性和應用訓練

在平時的教學中應該多鼓勵學生應用導數內容求解函數等相關問題，這樣可以進一步提高學生對導數的理解程度和應用水平。同時老師也可以針對導數的應用多出一些技巧性的題目對學生進行訓練，比如利用導數知識來畫出二階、三階函數的圖像等，學生要做出這種題目就需要一定的技巧，隨著解答的技巧性題目數量的增多，學生對於導數的應用也就更熟練。同時在導數的初學階段，由於學生對於導數理解不夠，老師可以出一些含有生活案例的題目讓學生來解答，比如將學生騎車時速度變化的問題加入到導數題目中，這樣可以促使學生主動思考導數知識，加深對導數的理解，為以後的導數深入學習打下基礎。

三、結語

綜上所述，我們可以知道，高中數學的導數教學具有其一定的獨特性，究其原因是因為在一定程度上不但具有數學學科嚴密的邏輯性，而且同時還具有初中數學不具備的抽象性，所以在教學中需要教師根據高中數學的特點進行相應的教學。高中導數的有效教學不但需要教師採用積極引導的教學，同時還需要學生培養出數學思維進行學習，只有通過教師和學生共同努力，這樣才能在新課改的情況下，讓高中數學導數教學得到穩定可持續的發展。

數學論文範文篇3

淺談初中生數學問題意識的培養

一、初中生問題意識培養的意義

問題意識即在學科學習過程中能夠主動思考、認真探究，從而針對某個方面提出問題的思想准備。在數學課堂上，學生常常不敢或不願回答課堂提問，不能或不善提出問題，能夠經常積極回答問題的只有少數學生，能夠在課堂中提出問題的學生更是少之又少。學生缺少問題意識，不能提出問題，不利於學生思維的發展，不利於學習能力的進一步提升。朱永新關於新課程的核心理念之一：教給學生一生有用的東西。而學生自主學習、勤學好問的習慣一定是學生一輩子受益的。心理學研究表明，意識到問題的存在是思維的起點，學生沒有問題本身就是大問題.被稱為現代科學之父的愛因斯坦曾指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”初中生數學問題意識的培養，是學習習慣和學習能力培養的重要方面，是新課程改革的需要。

二、初中生問題意識培養策略

如何培養學生問題意識呢?我們通過教學實踐進行了相關探索，並初步形成了一些策略。

1、改變評價方式，鼓勵提問

造成學生問題意識缺失的原因是多方面的。我們的評價導向不利於學生問題意識的培養是原因之一，多數時候我們對回答問題對、考試分數高大加贊賞，對於學習有困難的學生缺少鼓勵指導。大批循規蹈矩的學生，不敢也不會去質疑。學生學習中的問題本應該由學生主動提出，而實際教學中常常是學生被老師問。如何改變這一現狀?我們可以採用多種方式鼓勵學生提問。(1)注意運用表揚或激勵性語言，逐步使學生感受到課堂中能提出問題和敢於回答問題一樣都是值得肯定和鼓勵的。(2)把學生課堂提問是否積極作為對學生評價的一個重要方面。(3)有目的進行一些提問競賽等活動。

2、夯實學習基礎，讓學生能問

教學實踐中我們體會到學生能否提出問題與學生學習基礎有密切關系，學習基礎較好的學生更容易提出問題。因此，教師要注重夯實學習基礎、培養學生勤學好問的品質，讓學生堅實的學習基礎成為產生問題的土壤.

3、營造輕松學習氛圍，使學生敢問

數學課堂上學生沒有提出問題，並不是沒有問題，更多時候是因為緊張等原因導致有問題不敢提出。學生只有在寬松、和諧的氛圍中，思維潛力才會得到最大限度的開啟。為了消除學生在課堂上的緊張和害怕的情緒，教師需要盡可能營造輕松、和諧、民主的學習氛圍，可以先讓學生在學習小組內交流、質疑，再讓學生在全班內提出或解答問題。教師以微笑、平和、寬容、鼓勵的心態指導學生，與學生交流探討，幫助學生樹立自信，拉近師生情感距離，使學生做到想問就問。

數學教學應教會學生會思考。讓學生經歷觀察、猜想、操作、實驗、合情推理的過程，不僅有利於培養學生的獨立性、能動性和創新精神，而且學生在輕松學習氛圍中能夠 消除緊張 因素，有問題時敢於提出。

4、教師示範引領，誘導學生善問

如果一個人沒有問題，就不會有新的發現，就不會有真正的成長。學生沒有問題意識就會學得被動低效，教師沒有問題意識就會阻礙專業成長。教師要讓學生有問題意識，就首先自己具有問題意識。教師強烈的問題意識能起到很好的示範作用，能促進學生的問題意識發展。

案例2.三角形三邊關系教學

(1)讓生拿出課前准備好的三根長度不一樣的塑料吸管。

(2)把這三根吸管“首尾順次連結”你有何發現?這時學生發現有的能構成三角形，有的卻不能。

(3)教師再繼續提出三個問題：①你的三根吸管的長度各是多少?②三根吸管的長度具有怎樣關系時能“首尾順次連結”組成三角形?③是否具有任何長度的三條線段都能“首尾順次連結”構成三角形?

在上述探究過程中，正是教師不斷追問誘導，集中學生的思維，引發了學生的不斷質疑，思考層層深入，結果不斷涌現，驚喜不斷。長此以往，學生就會善於提問。

5、利用現代媒體技術，促學生提問

《義務教育課程標准(2011版)》(以下簡稱《標准》)指出：數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程的整合。把信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教和學的方式，使學生樂意投入到現實的、探索性的數學活動中。現代信息技術應用於數學教學能達到其他方式無法比擬的效果，有力於學生在“問題空間”自主探究。教師為學生設置環境，提供他們需要使用的工具與資源，促使學生提出問題並進行探索，激發學生解答問題，實現學生自己建構知識。

現代信息技術為數學活動的開展提供了廣闊的天地，只要學生投入到運用媒體軟體做數學的活動過程中，必然發現或提出各種問題、引發自主探究。

三、結語

總之，真正的教育應該是以學生的發展為本，老師不僅關注如何教，更應該關心學生如何學.我們要求學生創造出能夠提出問題、敢於提出問題、善於提出問題的學習環境，從而培養學生的問題意識和創新精神.

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I. 大學數學論文

大學數學論文範文

導語：無論是在學校還是在社會中，大家都寫過論文，肯定對各類論文都很熟悉吧，論文是探討問題進行學術研究的一種手段。怎麼寫論文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的論文，希望對大家有所幫助。

大學數學論文 篇1

論文題目： 大學代數知識在互聯網路中的應用

摘要： 代數方面的知識是數學工作者的必備基礎。本文通過討論大學代數知識在互聯網路對稱性研究中的應用，提出大學數學專業學生檢驗自己對已學代數知識的掌握程度的一種新思路，即思考一些比較前沿的數學問題。

關鍵詞： 代數；對稱；自同構

一、引言與基本概念

《高等代數》和《近世代數》是大學數學專業有關代數方面的兩門重要課程。前者是大學數學各個專業最重要的主幹基礎課程之一，後者既是對前者的繼續和深入，也是代數方面研究生課程的重要先修課程之一。這兩門課程概念眾多，內容高度抽象，是數學專業學生公認的難學課程。甚至，很多學生修完《高等代數》之後，就放棄了繼續學習《近世代數》。即使對於那些堅持認真學完這兩門課程的學生來講，也未必能做到「不僅知其然，還知其所以然」，而要做到「知其所以然，還要知其不得不然」就更是難上加難了。眾所周知，學習數學，不僅邏輯上要搞懂，還要做到真正掌握，學以致用，也就是「學到手」。當然，做課後習題和考試是檢驗是否學會的一個重要手段。然而，利用所學知識獨立地去解決一些比較前沿的數學問題，也是檢驗我們對於知識理解和掌握程度的一個重要方法。這樣做，不僅有助於鞏固和加深對所學知識的理解，也有助於培養學生的創新意識和自學能力。筆者結合自己所從事的教學和科研工作，在這方面做了一些嘗試。

互連網路的拓撲結構可以用圖來表示。為了提高網路性能，考慮到高對稱性圖具有許多優良的性質，數學與計算機科學工作者通常建議使用具有高對稱性的圖來做互聯網路的模型。事實上，許多著名的網路，如：超立方體網路、折疊立方體網路、交錯群圖網路等都具有很強的對稱性。而且這些網路的構造都是基於一個重要的代數結構即「群」。它們的對稱性也是通過其自同構群在其各個對象(如：頂點集合、邊集合等)上作用的傳遞性來描述的。

下面介紹一些相關的概念。一個圖G是一個二元組(V，E)，其中V是一個有限集合，E為由V的若干二元子集組成的集合。稱V為G的頂點集合，E為G的邊集合。E中的每個二元子集{u，v}稱為是圖G的連接頂點u與v的一條邊。圖G的一個自同構f是G的頂點集合V上的一個一一映射(即置換)，使得{u，v}為G的邊當且僅當{uf，vf}也為G的邊。圖G的全體自同構依映射的合成構成一個群，稱為G的全自同構群，記作Aut(G)。圖G稱為是頂點對稱的，如對於G的任意兩個頂點u與v，存在G的自同構f使得uf=v。圖G稱為是邊對稱的，如對於G的任意兩條邊{u，v}和{x，y}，存在G的自同構f使得{uf，vf}={x，y}。

設n為正整數，令Z2n為有限域Z2={0，1}上的n維線性空間。由《近世代數》知識可知，Z2n的加法群是一個初等交換2群。在Z2n中取出如下n個單位向量：

e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。

●n維超立方體網路(記作Qn)是一個以Z2n為頂點集合的圖，對於Qn的任意兩個頂點u和v，{u，v}是Qn的一條邊當且僅當v-u=ei，其中1≤i≤n。

●n維折疊立方體網路(記作FQn)是一個以Z2n為頂點集合的圖，對於Qn的任意兩個頂點u和v，{u，v}是Qn的一條邊當且僅當v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。

●n維交錯群圖網路(記作AGn)是一個以n級交錯群An為頂點集合的圖，對於AGn的任意兩個頂點u和v，{u，v}是AGn的一條邊當且僅當vu-1=ai或ai-1，這里3≤i≤n，ai=(1，2，i)為一個3輪換。

一個自然的問題是：這三類網路是否是頂點對稱的?是否邊對稱的?但值得我們注意的是，這些問題都可以利用大學所學的代數知識得到完全解決。

二、三類網路的對稱性

先來看n維超立方體網路的對稱性。

定理一：n維超立方體網路Qn是頂點和邊對稱的。

證明：對於Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定義V(Qn)=Z2n上面的一個映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易驗證f(x)是一個1-1映射。(註：這個映射在《高等代數》中已學過，即所謂的平移映射。)而{u，v}是Qn的一條邊，當且僅當v-u=ei(1≤i≤n)，當且僅當vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，當且僅當{v(fx)，u(fx)}是Qn的一條邊。所以，f(x)也是Qn的一個自同構。這樣，任取V(Qn)中兩個頂點u和v，則uf(v-u)=v。從而說明Qn是頂點對稱的。

下面證明Qn是邊對稱的。只需證明：對於Qn的任一條邊{u，v}，都存在Qn的自同構g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0為Z2n中的零向量。事實上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。顯然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的兩組基向量。由《高等代數》知識可知存在Z2n上的可逆線性變換t使得t對換e1和ei而不動其餘向量。此時易見，若{a，b}是Qn的一條邊，則a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，則at-bt=ei；若j=i，則at-bt=e1；若j≠1，i，則at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一條邊。由定義可知，t是Qn的一個自同構。進一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。結論得證。

利用和定理一相似的辦法，我們進一步可以得到如下定理。

定理二：n維折疊立方體網路FQn是頂點和邊對稱的。

最後，來決定n維交錯群圖網路的對稱性。

定理三：n維交錯群圖網路AGn是頂點和邊對稱的。

證明：首先，來證明AGn是頂點對稱的。給定An中的一個元素g，如下定義一個映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易驗證R(g)為AGn頂點集合上上的一個1-1映射。(註：這個映射在有限群論中是一個十分重要的'映射，即所謂的右乘變換。)設{u，v}是AGn的一條邊，則vu-1=ai或ai-1，這里1≤i≤n。易見，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一條邊。因此，R(g)是AGn的一個自同構。這樣，對於AGn的任意兩個頂點u和v，有uR(g)=v，這里g=u-1v。這說明AGn是頂點對稱的。

下面來證明AGn是邊對稱的。只需證明對於AGn的任一條邊{u，v}，都存在AGn的自同構g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e為An中的單位元。給定對稱群Sn中的一個元素g，如下定義一個映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代數》知識可知，交錯群An是對稱群Sn的正規子群。容易驗證C(g)是AGn的頂點集合上的一個1-1映射。(註：這個映射其實就是把An中任一元素x變為它在g下的共軛。這也是有限群論中一個十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面證明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通構。取{u，v}為AGn的任一條邊，則vu-1=ai或ai-1。從而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。

因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一條邊。從而說明C(x)是AGn的自通構。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，則有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。這說明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一條邊，從而C(y(j))是AGn的自通構。現在，對於AGn的任一條邊{u，v}，令g=u-1，則{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，則{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，則{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可見，總存在AGn的自同構g使得{ug，vg}={e，a3}，結論得證。

至此，完全決定了這三類網路的對稱性。不難看出，除了必要的圖論概念外，我們的證明主要利用了《高等代數》和《近世代數》的知識。做為上述問題的繼續和深入，有興趣的同學還可以考慮以下問題：

1、這些網路是否具有更強的對稱性?比如：弧對稱性?距離對稱性?

2、完全決定這些網路的全自同構群。

實際上，利用與上面證明相同的思路，結合對圖的局部結構的分析，利用一些組合技巧，這些問題也可以得到解決。

三、小結

大學所學代數知識在數學領域中的許多學科、乃至其他領域都有重要的應用。筆者認為任課教師可以根據自己所熟悉的科研領域，選取一些與大學代數知識有緊密聯系的前沿數學問題，引導一些學有餘力的學生開展相關研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的課題組。當然，教師要給予必要的指導，比如講解相關背景知識、必要的概念和方法等。指導學生從相對簡單的問題入手，循序漸進，由易到難，逐步加深對代數學知識的系統理解，積累一些經驗，為考慮進一步的問題奠定基礎。

結束語

本文所提到的利用《高等代數》和《近世代數》的知識來研究網路的對稱性就是筆者在教學工作中曾做過的一些嘗試。在該方面，筆者指導完成了由三名大三學生參加的國家級大學生創新實驗項目一項。這樣以來，學生在學習經典數學知識的同時，也可以思考一些比較前沿的數學問題；學生在鞏固已學知識的同時，也可以激發其學習興趣，訓練學生的邏輯思維，培養學生的創新思維，以及獨立發現問題和解決問題的能力。

大學數學論文 篇2

【摘要】

隨著數學文化的普及與應用，學術界開始重視對於數學文化的相關內容進行挖掘，這其中數學史在階段我國大學數學教學之中，具有著重要的意義。從實現大學數學皎月的兩種現象進行分析，在揭示數學本質的基礎上，著重分析數學史在我國大學數學教育之中的重要作用，強調在數學教學之中利用數學史進行啟發式教學活動。本文從數學史的角度，對於大學數學教學進行全面的分析，從中分析出適合我國大學數學教育的主要意義與作用。

【關鍵詞】

數學史；大學數學教育；作用

一、引言

數學史是數學文化的一個重要分支，研究數學教學的重要部分，其主要的研究內容與數學的歷史與發展現狀，是一門具有多學科背景的綜合性學科，其中不僅僅有具體的數學內容，同時也包含著歷史學、哲學、宗教、人文社科等多學科內容。這一科目，距今已經有二千年的歷史了。其主要的研究內容有以下幾個方面：

第一，數學史研究方法論的相關問題；

第二，數學的發展史；

第三，數學史各個分科的歷史；

第四，從國別、民族、區域的角度進行比較研究；

第五，不同時期的斷代史；

第六、數學內在思想的流變與發展歷史；

第七，數學家的相關傳記；

第八，數學史研究之中的文獻；

第九，數學教育史；

第十，數學在發展之中與其他學科之間的關系。

二、數學史是在大學數學教學之中的作用

數學史作為數學文化的重要分支，對於大學數學教學來說，有著重要的作用。利用數學史進行教學活動，由於激發學生的學習興趣，鍛煉學生的思維習慣，強化數學教學的有效性。

筆者根據自身的教學經驗，進行了如下總結：首先，激發學生的學習興趣，在大學數學的教學之中應用數學史，進行課堂教學互動，可以最大限度的弱化學生在學習之中的困難，將原本枯燥、抽象的數學定義，轉變為簡單易懂的生動的事例，具有一定的指導意義，也更便於學生理解。

從學生接受性的角度來講，數學史促進了學生的接受心理，幫助學生對於數學概念形成了自我認知，促進了學生對於知識的透徹掌握，激發了學生興趣的產生。其次，鍛煉學生的創新思維習慣，數學史實際意義上來說，有很多講授數學家在創新思維研發新的理論的故事，這些故事從很多方面對於當代大學生據有啟迪作用。例如數學家哈密頓格拉斯曼以及凱利提出的不同於普通代數的具有某種結構的規律的代數的方法代開了抽象代數的研究時代。用減弱或者勾去普通代數的各種各樣的假設，或者將其中一個或者多個假定代之一其他的假定，就有更多的體系可以被研究出來。這種實例，實際上讓學生從更為根本的角度對於自己所學的代數的思想進行了了解，對於知識的來龍去脈也有了一定的認識，針對這些過程，學生更容易產生研究新問題的思路與方法。

再次，認識數學在社會生活之中的廣泛應用，在以往的大學數學教學之中，數學學科往往是作為一門孤立的學科而存在的，其研究往往是形而上的研究過程，人們對於數學的理解也是枯燥的，是很難真正了解到其內涵的。但是數學史的應用，與其在大學數學教學之中的應用，可以讓學生了解到更多的在社會生活之中的數學，在數學的教學之中使得原本枯燥的理論更加貼近生活，更加具有真實性，將原本孤立的學科，拉入到了日常生活之中。從這一點上來說，數學史使得數學更加符合人類科學的特徵。

三、數學史在大學數學教學之中的應用

第一，在課堂教學之中融入數學史，以往枯燥的數學課堂教學，學生除了記筆記驗算，推導以外，只能聽老師講課，課堂內容顯得比較生硬，教師針對數學史的作用，可以在教學之中融入數學史，在教學活動之中將數學家的個人傳記等具有生動的故事性的數學史內容，進行講解，提高學生對於課堂教學的興趣。例如一元微積分學的相關概念，學生在普通的課堂之中，很難做到真正意義的掌握，而更具教學大綱，多數老師的教學設計是：極限——導數與微分——不定積分——定積分。這種傳統的教學方式雖然比較呼和學生的一般認知規律，但是卻忽視了其產生與又來，教師在教學之中可穿插的講授拗斷——萊布尼茨公式的又來，將微積分艱難的發展史以故事的形式呈現出來，更加便於學生理解的同時也激發了學生的學習熱情。

第二，利用數學方法論進行教學，數學方法論是數學史的之中的有機組成部分，而方法論的探索對於大學數學教學來說，也具有著重要的意義，例如在極限理論的課堂教學來說，除了單純的對於極限的相關概念進行講解的基礎上，也可以將第二次數學危機以及古希臘善跑英雄阿基里斯永遠追不上烏龜等相關故事，融入到課堂之中。這種讓學生帶著疑問的聽課方式，更進一步促進了學生對於教學內容的興趣，全面的促進了學生在理解之中自然而然的形成了理解極限的形成思想，並逐漸的享受自身與古代數學家的共鳴，從而促進自身對於數學的理解，提高學生的學習興趣，進一步提高課堂的教學效果。所以，在大學數學課堂教學之中，融入數學史的相關內容，不僅具有積極的促進作用，同時在實踐之中，也具有一定的可操作性。這種教學模式與方法對於提高我國大學數學教學的質量有著積極的推動作用，同時也更進一步推動了大學數學教學改革的進行。

大學數學論文 篇3

作為工科類大學公共課的一種，高等數學在學生思維訓練上的培養、訓練數學思維等上發揮著重要的做用。進入新世紀後素質教育思想被人們越來越重視，如果還使用傳統的教育教學方法，會讓學生失去學習高等數學的積極性和興趣。以現教育技術為基礎的數學建模，在實際問題和理論之間架起溝通的橋梁。在實際教學的過程中，高數老師以課後實驗著手，在高等數學教學中融入數學建模思想，使用數學建模解決實際問題。

一、高等數學教學的現狀

(一)教學觀念陳舊化

就當前高等數學的教育教學而言，高數老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過於重視，一切以課本為基礎開展教學活動。作為一門充滿活力並讓人感到新奇的學科，由於教育觀念和思想的落後，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候學生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。

(二)教學方法傳統化

教學方法的優秀與否在學生學習的過程中發揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師「由定義到定理」、「由習題到練習」，這種默守陳規的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力於和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。

二、建模在高等數學教學中的作用

對學生的想像力、觀察力、發現、分析並解決問題的能力進行培養的過程中，數學建模發揮著重要的作用。最近幾年，國內出現很多以數學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發揮著突出的作用，在高等數學教學中引入數學建模還能培養學生不畏困難的品質，培養踏實的工作精神，在協調學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開設了數學建模選修課或者培訓班，但是由於課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質進行培養，提升學生的創新精神以及創造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學。

高等數學作為工科類學生的一門基礎課，由於其必修課的性質，把數學建模引入高等數學課堂中具有較廣的影響力。把數學建模思想滲入高等數學教學中，不僅能讓數學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數學知識的能力得到很好的培養。數學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現實世界信息的過程中使用數學的語言以及工具，把內在的聯系使用圖形、表格等方式表現出來，以便於提升學生的表達能力。在實際的學習數學建模之後，需要檢驗現實的信息，確定最後的結果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數學教學中引入數學建模思想具有重要的意義。

三、將建模思想應用在高等數學教學中的具體措施

(一)在公式中使用建模思想

在高數教材中佔有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之餘，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實例開展教學。

(二)講解習題的時候使用數學模型的方式

課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數學建模。完成每章學習的內容之後，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。

(三)組織學生積極參加數學建模競賽

一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源並廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數學建模解決問題，讓學生獨自思考，然後在競爭的過程中意識到自己的不足，今後也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。

四、結束語

高等數學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養，在高等數學中應用建模思想，促使學生對高數知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便於今後的教學中進一步提升教學的質量。

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