ex2怎麼求數學期望

A. 連續性的隨機變數的求數學期望 E(X²)怎麼求

要求EX^2，只知道EX還不夠，至少要知道x是如何分布的，也即它的分布函數或者概率密度函數。

若X~N（1，3），則Dx=3，由DX=EX^2-(EX)^2及EX的值可以算出EX^2。若X~N（1，3），Y=3X+1，EY=E(3X+1)=3EX+1=3*1+1=4，DY=D（3X+1）=3^2*DX=9*DX=9*3=27，所以Y~N（4，27）。

3X與X+X+X沒有區別。Z=X+Y的密度函數也要根據X,Y的概率密度f(xy)來求，一般用作圖法計算，先算出分布函數F(Z)，再算密度函數f(z)，也可以直接積分計算：f(z)=將f(x，z-x)對x積分，這時的難點是確定好積分上下限。

如果隨機變數X的所有可能取值不可以逐個列舉出來，而是取數軸上某一區間內的任一點的隨機變數。例如，一批電子元件的壽命、實際中常遇到的測量誤差等都是連續型隨機變數。

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能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。離散型隨機變數與連續型隨機變數也是由隨機變數取值范圍（或說成取值的形式）確定，變數取值只能取離散型的自然數，就是離散型隨機變數。

x的取值范圍是[0,15)，它是一個區間，從理論上說在這個區間內可取任一實數3分鍾、5分鍾7毫秒、7√2分鍾，在這十五分鍾的時間軸上任取一點，都可能是等車的時間，因而稱這隨機變數是連續型隨機變數。

B. 概率論與數理統計 數學期望 E(X∧2)怎麼求

若X是離散型的，則E(X^2)=∑((xi)^2)pi。若X是連續型的，則E(X^2)=(x^2)f(x)在-∞到+∞的定積分。

期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。

大數定律規定，隨著重復次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。

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設隨機事件A在n次重復試驗中發生的次數為nA，若當試驗次數n很大時，頻率nA/n穩定地在某一數值p的附近擺動，且隨著試驗次數n的增加，其擺動的幅度越來越小，則稱數p為隨機事件A的概率，記為P(A)=p。

如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出，其值域為一個或若干個有限或無限區間，這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。

事件的概率是衡量該事件發生的可能性的量度。雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重復的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。

C. 數學期望，E(X)和E(X^2)有什麼區別，什麼意思，

區別：

1、數值不同E（X）=E（X），而E（X^2）=D（X）+E（X）*E（X）。

2、代表的意義不同，E（X）表示X的期望，而E（X^2）表示的是X^2的期望。

3、求解的方法不同，E（X^2）的求解為x^2乘以密度函數求積分，E（X）的求解為x乘以概率密度然後求積分。

當數據分布比較分散（即數據在平均數附近波動較大）時，各個數據與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當數據分布比較集中時，各個數據與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動就越小。

參考資料來源：網路-數學期望

參考資料來源：網路-方差

D. 二項分布的數學期望E（X^2)怎麼求

因為x服從二項分布b(n,p)

所以e(x)=np

d(x)=npq而方差d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2，因為e(x^2)=d(x)+[e(x)]^2=npq+(np)^2=np(q+np)，即e(x^2)=np(np+q)

二項分布即重復n次獨立的伯努利試驗。在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發生與否互相對立，並且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變，則這一系列試驗總稱為n重伯努利實驗，當試驗次數為1時，二項分布服從0-1分布。

圖形特點

對於固定的n以及p，當k增加時，概率P{X=k}先是隨之增加直至達到最大值，隨後單調減少。可以證明，一般的二項分布也具有這一性質，且：

當（n+1）p不為整數時，二項概率P{X=k}在k=[(n+1)p]時達到最大值；

當（n+1）p為整數時，二項概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1時達到最大值。

以上內容參考：網路-二項分布

E. E（x^2）期望值怎麼算 是不是只要把x平方 p

E(3x^2+2)=3 E(x^2)+2

在概率論和統計學中，數學期望（或均值）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

（1）離散型

若隨機變數X的分布函數F(x)可表示成一個非負可積函數f(x)的積分，則稱X為連續型隨機變數，f(x)稱為X的概率密度函數（分布密度函數）。

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應用

在統計學中，當估算一個變數的期望值時，一個經常用到的方法是重復測量此變數的值，然後用所得數據的平均值來作為此變數的期望值的估計。

在概率分布中，期望值和方差或標准差是一種分布的重要特徵。在經典力學中，物體重心的演算法與期望值的演算法十分近似。期望值也可以通過方差計算公式來計算方差。

F. 已知期望ex怎麼求ex2

已知期望ex求ex2是(ex2)'=(ex2)*2x，在概率論和統計學中，數學期望亦簡稱期望，是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。
需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」—「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。
大數定律規定，隨著重復次數接近無窮大，數值的算術平均值幾乎肯定地收斂於期望值。