如何快速做好數學規律題

A. 初中數學遇到規律題怎麼辦

初中數學考試中，經常出現數列的找規律題，本文就此類題的解題方法進行探索：

1.常用規律數列公式

（1）等差數列公式：若一數列呈現a1,a1+d,a1+2d,a1+3d,?,?,的數列規律，則該數列的第n項可以表示為an=a1+(n-1)d。

舉例：數列1,4,7,10,13,?,?求第n項。

首先，先判定數列為等差數列，並找出公差d=3，首項a1=1，所以，第n項由公式可表示為an=1+(n-1)3=3n-2，並驗算其正確性。

（2）等比數列公式：若一數列呈現a1,a1q,a1q^2,a1q^3,?,?,的數列規律，則該數列的第n項可以表示為an=a1q^（n-1）。

舉例：數列1,3,9,27,81,?,?求第n項。

首先，先判定數列為等比數列，並找出公比q=3，首項a1=1，所以，第n項由公式可表示為an=13^（n-1）=3^（n-1），並驗算其正確性。

（3）若對於數列各項間增幅不相等的數列舉例

舉例：

數列1,4,9,16,25,?,?, an=n2.

數列1,3,6,10,15,21,?,?，該數列可以轉換為1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,?,1+2+3+?+n，即an=n(n+1)/2

數列1,5,10,17,26,?,?, an=n^2+1.

（4）循環數列舉例

數列1,5,9,1,5,9,1,5,9,?,?,對於此種數列，先找出循環周期，該數列周期C=3，所以數列中任意一項都可用a1，a2， a3來表示，即an=3m+k（k=1,2,3）

2.常用數列解題方法

（1）簡單數值的規律題型，列出數列各項，盡量多列幾項（以6~7項為准）；

（2）根據列出關系，查找數列關系，包括能否用首項來表示，是否與項數n存在關系，是否為循環數列（找出周期）等；

（3）除上述關系外，若為圖形題，首先根據圖形規律發現有無上述（2）中的數據關系，若沒有，從圖形出發，尋找規律，包括角、邊和點等；

（4）列出第n項關系式，並代入檢驗是否正確。

小試牛刀：快來試試吧（小多明天公布答案哦）

B. 數學找規律題有什麼技巧

你可以先把題給你的已知條件先寫下來(豎著寫),思路清晰,
再在序號後面依次寫上已知的前面幾個條件.
如: 找規律 8 17 25 33……
(序號)1 (已知條件)8
2 17=8×2+1
3 25=8×3+1
4 33=8×4+1
...
... (發現規律了,8×序號+1)
n 8×n+1

反正以後你把規律都豎著寫,
切記序號一定得寫.

希望我的方法對你有用,謝謝

C. 初中數學找規律題的技巧有哪些

很多同學都做過找規律的題，我整理了一些做題技巧，大家一起來看看吧。

標出序列號

找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

看增幅

如增幅相等（實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a1+(n－1)b，其中a1為數列的第一位數，b為增幅，(n－1)b為第一位數到第n位的總增幅。然後再簡化代數式a1+(n－1)b。

如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，即二級等差數列）。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。

總體思路

從具體實際的問題出發，觀察各個數量的特點及相互之間的變化規律；由此及彼，合理聯想，大膽猜想；善於類比，從不同事物中發現相似或相同點；總結規律，得出結論，並驗證結論正確與否；善於變化思維方式，做到事半功倍，探索規律是一種思維活動及思維從特殊到一半的跳躍，需要有一定的歸納與綜合能力，當已知的數據有很多組時，需要仔細觀察，反復比較才能准確找出規律。

以上就是一些找規律題的解題技巧的相關信息，供大家參考。

D. 小學找規律題的技巧

下面是找規律題常見的4種解題方法。

一、標序號

我們把已知的數和對應的序列號放在一起觀察、比較，常見的有等差數列。

二、公因式法

把給出的數分成最小公因式相乘，觀察是否與n,或2n、3n有關。

三、第一位數法

所給的數同時減去、加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，再找出與序列號的關系，可發現規律。

四、奇位、偶位數字分開

把奇數位置與偶數位置的數分別列出來，成為兩個數列，再找出規律。

找規律填數是小學數學常考的題型，主要考察學生的觀察能力、思維能力和運算能力。

要想解答這類問題，一定要學會觀察、發現問題的特點和變化規律。

怎麼才能把數學學好呢？第一步、先讓孩子復習理解所有小學學過的數學知識點，公式，定 律 ，把這些重要的知識點梳理出來，歸納匯總在一起， 然後逐漸的理解吃透這些公式知識點：

第二步、把整個小學階段的數學運用題分類整理以後遇到同樣的題型孩子就會做了， 實際上整個小學數學的應用題，奧數題只有32種， 只要把這32種應用題奧數題全部弄懂吃透，孩子的數學肯定優秀。

E. 數學規律題解題技巧

數學是各式各樣的證明技巧。接下來我為你推薦數學規律題解題技巧，一起看看吧!

數學規律題解題基本方法——看增幅

(一)如增幅相等(此實為等差數列)：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a+(n-1)b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅。然後再簡化代數式a+(n-1)b。

例：4、10、16、22、28„„，求第n位數。

分析：第二位數起，每位數都比前一位數增加6，增幅相都是6，所以，第n位數是：4+(n-1)×6=6n-2

(二)如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列)。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。

基本思路是：1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅;

2、求出第1位到第第n位的總增幅;

3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。

舉例說明：2、5、10、17„„，求第n位數。

分析：數列的增幅分別為：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那麼，數列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，總增幅為：

[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1

所以，第n位數是：2+ n2-1= n2+1

此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當然此題也可用其它技巧，或用分析觀察湊的方法求出，方法就簡單的多了。

(三)增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。

數學規律題解題基本技巧

(一)標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。試按此規律寫出的第100個數是 。

解答這一題，可以先找一般規律，然後使用這個規律，計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較：

給出的數：0，3，8，15，24，……。

序列號： 1，2，3， 4， 5，……。

容易發現，已知數的每一項，都等於它的序列號的平方減1。因此，第n項是n2-1，第100項是1002-1。

(二)公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關。

例如：1，9，25，49，()，()，的第n為(2n-1)2

(三)看例題：

A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案與3有關且............即：n3+1

B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案與2的乘方有關 即：2n

(四)有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用(一)、(二)、(三)技巧找出每位數與位置的關系。再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。

例：2、5、10、17、26……，同時減去2後得到新數列：

0、3、8、15、24……，

序列號：1、2、3、4、5

分析觀察可得，新數列的第n項為：n2-1，所以題中數列的第n項為：(n2-1)+2=n2+1

(五)有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。

例 ： 4，16，36，64，?，144，196，… ?(第一百個數)

同除以4後可得新數列：1、4、9、16„，很顯然是位置數的平方。

(六)同技巧(四)、(五)一樣，有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數(一般為1、2、3)。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。

(七)觀察一下，能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列，再分別找規律。

F. 初一數學找規律經典題技巧解析是什麼

數字找規律類型總結：

在實際解題過程中，根據相鄰數之間的關系分為兩大類：

（1）相鄰數之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發生聯系，產生規律，主要有以下幾種規律：相鄰兩個數加、減、乘、除等於第三數；相鄰兩個數加、減、乘、除後再加或者減一個常數等於第三數；前一個數的平方等於第二個數；前一個數的平方再加或者減一個常數等於第二個數；前一個數乘一個倍數加減一個常數等於第二個數。

（2）數據中每一個數字本身構成特點形成各個數字之間的規律

數據中每一個數字都是n 的平方構成或者是n 的平方加減一個常數構成，或者是n的平方加減n構成；每一個數字都是n的立方構成或者是n的立方加減一個常數構成，或者是n的立方加減n；數據中每一個數字都是n的倍數加減一個常數；以上是數字推理的一些基本規律，必須掌握。但掌握這些規律後，這就需要在對各種題型認真練習的基礎上，應逐步形成自己的一套解題思路和技巧。

規律型--數字的變化類解題基本技巧：

（1）標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

（2）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然後再找規律，看是不是與n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有關。

（3）有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然後用（1）、（2）、技巧找出每位數與位置的關系.再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。

（4）有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然後，在再找出規律，並恢復到原來。

（5）同技巧（3）、（4）一樣，有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數（一般為1、2、3）。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。

（6）觀察一下，能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列，再分別找規律。

G. 數學中找規律題的技巧

我為大家整理了找規律題的一些做法，大家跟隨我一起來學習一下吧。

標出序列號法

找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

看增幅法

1.如增幅相等（實為等差數列）：對每個數和它的前一個數進行比較；

2.如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列）；

3.增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數列；

4.增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。

找規律題目的

找規律是小學數學和中學數學教學的基本技能，目的是讓學生發現、經歷、探究圖形和數字簡單的排列規律，通過比較，從而理解並掌握找規律的方法，培養學生初步的觀察、操作、推理能力。

以上是我整理的有關找規律題的知識，希望對大家有所幫助。