高中數學什麼二項式

『壹』 高中數學二項式定理中，二項式系數，系數，常數項分別是什麼求解答

比如說aX的平方＋bX＋c。a是二項式系數，c是常數項（具體數字），而a，b，c都是系數。

對於任意一個n次多項式，我們總可以只藉助最高次項和（n-1）次項，根據二項式定理，湊出完全n次方項，其結果除了完全n次方項，後面既可以有常數項，也可以有一次項、二次項、三次項等，直到（n-2）次項。

特別地，對於三次多項式，配立方，其結果除了完全立方項，後面既可以有常數項，也可以有一次項。

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由於二次以上的多項式，在配n次方之後，並不能總保證在完全n次方項之後僅有常數項。於是，對於二次以上的一元整式方程，無法簡單地像一元二次方程那樣，只需配出關於x的完全平方式，然後將後面僅剩的常數項移到等號另一側，再開平方，就可以推出通用的求根公式。

對於求解二次以上的一元整式方程，往往需要大量的巧妙的變換，無論是求解過程，還是求根公式，其復雜程度都要比一次、二次方程高出很多。

『貳』 高中數學二項式定理公式

二項式展開公式：(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n 二項展開式是依據二項式定理對(a+b)n進行展開得到的式子。

右邊的多項式叫做(a+b)n的二次展開式，其中的系數Cn^r(r=0,1,……n)叫做二次項系數，式中的Cn^r*a^n-rb^r.叫做二項展開式的通項，用Tr+1表示，即通項為展開式的第r+1項：Tr+1=Cn^r*a^n-rb^r。

說明

①Tr+1=cn^r*a^n-r*b^r是(a+b)n的展開式的第r+1項.r=0,1,2,……n.它和(b+a)n的展開式的第r+1項Cn^r*b^n-ra^r是有區別的。

②Tr+1僅指(a+b)n這種標准形式而言的，(a-b)n的二項展開式的通項公式是Tr+1=(-1)rCn^r*a^n-r*b^r。

③系數Cnr叫做展開式第r+1次的二項式系數，它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的系數應區別開來。

特別地，在二項式定理中，如果設a=1,b=x，則得到公式：(1+x)^n=1+cn1*x+Cn2*x^2+…+Cnr*x^a+…+x^n。

當遇到n是較小的正整數時，我們可以用楊輝三角去寫出相應的系數。