數學四點共圓有哪些方法

① 怎樣證明四點在同一個園上上

從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓。

若在同一平面內，有四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為「四點共圓」。

四點共圓有三個性質：

（1）共圓的四個點所連成同側共底的兩個三角形的頂角相等。

（2）圓內接四邊形的對角互補。

（3）圓內接四邊形的外角等於內對角。

以上性質均可以根據圓周角等於它夾的弧所對圓心角的度數的一半進行證明。

判定定理

方法1：把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓。

（可以說成：若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓）

方法2 ：把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓。

（可以說成：若平面上四點連成四邊形的對角互補或一個外角等於其內對角，那麼這四點共圓）