離散數學es表示什麼意思

① 所有數學符號具體含義

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② 離散數學題：es規則一定在us規則之前使用，正確不在線等啊

正確 如果既有全稱量詞的前提又有存在量詞的前提 必須先制定存在量詞的前提

③ 數學中，各種符號表示的意思。比如R是實數、、、

太多了

數量符號
如：i，2+i，a，x，自然對數底e，圓周率π。

運算符號
如加號（+），減號（－），乘號（×或·），除號（÷或/），兩個集合的並集（∪），交集（∩），根號（√），對數（log，lg，ln），比（：），絕對值符號「| |」，微分（dx），積分（∫），閉合曲面（曲線）積分（∮）等。

關系符號
如「=」是等號，「≈」是近似符號，「≠」是不等號，「>」是大於符號，「<」是小於符號，「≥」是大於或等於符號（也可寫作「≮」），「≤」是小於或等於符號（也可寫作「≯」），。「→ 」表示變數變化的趨勢，「∽」是相似符號，「≌」是全等號，「∥」是平行符號，「⊥」是垂直符號，「∝」是成正比符號，（沒有成反比符號，但可以用成正比符號配倒數當作成反比）「∈」是屬於符號，「⊆」是「包含」符號等。「|」表示「能整除」（例如a|b 表示 a能整除b)，x可以代表未知數，y也可以代表未知數，任何字母都可以代表未知數。

結合符號
如小括弧「（）」中括弧「[ ]」，大括弧「{ }」橫線「—」，比如（2+1）+3=6，[2.5x（23+2）+1]=x，{3.5+[3+1]+1=y性質符號如正號「+」，負號「－」，正負號「±」

省略符號
如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），餘弦（cos），x的函數（f(x)），極限（lim），角（∠），
∵因為，（一個腳站著的，站不住）
∴所以，（兩個腳站著的，能站住）

(口訣：因為站不住，所以兩個點)總和（∑），連乘（∏），從n個元素中每次取出r個元素所有不同的組合數（C(r)(n) ），冪（A，Ac，Aq，x^n）等。

排列組合符號
C-組合數
A-排列數
N-元素的總個數
R-參與選擇的元素個數
!-階乘，如5！=5×4×3×2×1=120
C-Combination- 組合
A-Arrangement-排列

離散數學符號（未全）

∀ 全稱量詞
∃ 存在量詞
├ 斷定符（公式在L中可證）
╞ 滿足符（公式在E上有效，公式在E上可滿足）
┐ 命題的「非」運算
∧ 命題的「合取」（「與」）運算
∨ 命題的「析取」（「或」，「可兼或」）運算
→ 命題的「條件」運算
↔ 命題的「雙條件」運算的
A<=>B 命題A 與B 等價關系
A=>B 命題 A與 B的蘊涵關系
A* 公式A 的對偶公式
wff 合式公式
iff 當且僅當
↑ 命題的「與非」 運算（ 「與非門」 ）
↓ 命題的「或非」運算（ 「或非門」 ）
□ 模態詞「必然」
◇ 模態詞「可能」
φ 空集
∈ 屬於 A∈B 則為A屬於B（∉不屬於）
P（A） 集合A的冪集
|A| 集合A的點數
R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 關系R的「復合」
א 阿列夫
⊆ 包含
⊂（或下面加 ≠） 真包含
∪ 集合的並運算
∩ 集合的交運算
- （～） 集合的差運算
〡 限制
[X](右下角R) 集合關於關系R的等價類
A/ R 集合A上關於R的商集
[a] 元素a 產生的循環群
I (i大寫) 環，理想
Z/(n) 模n的同餘類集合
r(R) 關系 R的自反閉包
s(R) 關系 的對稱閉包
CP 命題演繹的定理（CP 規則）
EG 存在推廣規則（存在量詞引入規則）
ES 存在量詞特指規則（存在量詞消去規則）
UG 全稱推廣規則（全稱量詞引入規則）
US 全稱特指規則（全稱量詞消去規則）
R 關系
r 相容關系
R○S 關系 與關系 的復合
domf 函數 的定義域（前域）
ranf 函數 的值域
f:X→Y f是X到Y的函數
GCD(x,y) x,y最大公約數
LCM(x,y) x,y最小公倍數
aH(Ha) H 關於a的左（右）陪集
Ker(f) 同態映射f的核（或稱 f同態核）
[1，n] 1到n的整數集合
d(u,v) 點u與點v間的距離
d(v) 點v的度數
G=(V,E) 點集為V，邊集為E的圖
W(G) 圖G的連通分支數
k(G) 圖G的點連通度
△（G) 圖G的最大點度
A(G) 圖G的鄰接矩陣
P(G) 圖G的可達矩陣
M(G) 圖G的關聯矩陣
C 復數集
N 自然數集（包含0在內）
N* 正自然數集
P 素數集
Q 有理數集
R 實數集
Z 整數集
Set 集范疇
Top 拓撲空間范疇
Ab 交換群范疇
Grp 群范疇
Mon 單元半群范疇
Ring 有單位元的（結合）環范疇
Rng 環范疇
CRng 交換環范疇
R-mod 環R的左模範疇
mod-R 環R的右模範疇
Field 域范疇
Poset 偏序集范疇

④ 常用的數學符號大全及其意義

相信大家平時對於數學符號的認識經常會弄混淆吧，下面就是我給大家帶來的常用數學符號以及它們所代表的意義，希望能幫助到大家!

一、常用數學符號大全

數學符號大全及意義之運算符號

如加號(+)，減號(-)，乘號(×或·)，除號(÷或/)，兩個集合的並集(∪)，交集(∩)，根號(√￣)，對數(log，lg，ln，lb)，比(:)，絕對值符號| |，微分(d)，積分(∫)，閉合曲面(曲線)積分(∮)等。

數學符號大全及意義之關系符號

如「=」是等號，「≈」是近似符號(即約等於)，「≠」是不等號，「>」是大於符號，「<」是小於符號，「≥」是大於或等於符號(也可寫作「≮」，即不小於)，「≤」是小於或等於符號(也可寫作「≯」，即不大於)，「→ 」表示變數變化的趨勢，「∽」是相似符號，「≌」是全等號，「∥」是平行符號，「⊥」是垂直符號，「∝」是正比例符號(表示反比例時可以利用倒數關系)，「∈」是屬於符號，「⊆」是包含於符號，「⊇」是包含符號，「|」表示「能整除」(例如a|b 表示「a能整除b」，而 ||b表示r是a恰能整除b的最大冪次)，x,y等任何字母都可以代表未知數。

數學符號大全及意義之結合符號

如小括弧「()」，中括弧「[]」，大括弧「{}」，橫線「—」=。

數學符號大全及意義之性質符號

如正號「+」，負號「-」，正負號「 」(以及與之對應使用的負正號「」)

數學符號大全及意義之省略符號

如三角形(△)，直角三角形(Rt△)，正弦(sin)(見三角函數)，

雙曲正弦函數(sinh)，x的函數(f(x))，極限(lim)，角(∠)，

∵ 因為(一個腳站著的，站不住)

∴ 所以(兩個腳站著的，能站住)(口訣：因為站不住，所以兩個點;因為上面兩個點，所以下面兩個點)

總和，連加：∑，求積，連乘：∏，從n個元素中取出r個元素所有不同的組合數 (n元素的總個數;r參與選擇的元素個數)，冪 等。

數學符號大全及意義之排列組合符號

C 組合數

A (或P) 排列數

n 元素的總個數

r 參與選擇的元素個數

! 階乘，如5!=5×4×3×2×1=120，規定0!=1

!! 半階乘(又稱雙階乘)，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840

數學符號大全及意義之離散數學符號

∀ 全稱量詞

∃存在量詞

├ 斷定符(公式在L中可證)

╞ 滿足符(公式在E上有效，公式在E上可滿足)

﹁ 命題的「非」運算，如命題的否定為﹁p

∧ 命題的「合取」(「與」)運算

∨ 命題的「析取」(「或」，「可兼或」)運算

→ 命題的「條件」運算

↔ 命題的「雙條件」運算的

p<=>q 命題p與q的等價關系

p=>q 命題p與q的蘊涵關系(p是q的充分條件，q是p的必要條件)

A* 公式A的對偶公式，或表示A的數論倒數(此時亦可寫為 )

wff 合式公式

iff 當且僅當

↑ 命題的「與非」 運算(「與非門」)

↓ 命題的「或非」運算(「或非門」)

□ 模態詞「必然」

◇ 模態詞「可能」

∅空集

∈ 屬於(如"A∈B"，即「A屬於B」)

∉ 不屬於

P(A) 集合A的冪集

|A| 集合A的點數

R²=R○R [R

=R

○R] 關系R的「復合」

ℵ Aleph,阿列夫

⊆ 包含

⊂(或⫋) 真包含

另外,還有相應的⊄,⊈,⊉等

∪ 集合的並運算

U(P)表示P的領域

∩ 集合的交運算

-或 集合的差運算

〡 限制

集合關於關系R的等價類

A/R 集合A上關於R的商集

[a] 元素a產生的循環群

I環，理想

Z/(n) 模n的同餘類集合

r(R) 關系 R的自反閉包

s(R) 關系 R的對稱閉包

CP 命題演繹的定理(CP 規則)

EG 存在推廣規則(存在量詞引入規則)

ES 存在量詞特指規則(存在量詞消去規則)

UG 全稱推廣規則(全稱量詞引入規則)

US 全稱特指規則(全稱量詞消去規則)

R 關系

r 相容關系

R○S 關系 與關系 的復合

domf 函數 的定義域(前域)

ranf 函數 的值域

f:x→y f是x到y的函數

(x,y) x與y的最大公約數，有時為避免混淆，使用gcd(x,y)

[x,y] x與y的最小公倍數，有時為避免混淆，使用lcm(x,y)

aH(Ha) H關於a的左(右)陪集

Ker(f) 同態映射f的核(或稱f同態核)

[1，n] 1到n的整數集合

d(A,B),|AB|,或AB 點A與點B間的距離

d(V) 點V的度數

G=(V,E) 點集為V，邊集為E的圖G

W(G) 圖G的連通分支數

k(G) 圖G的點連通度

Δ(G) 圖G的最大點度

A(G) 圖G的鄰接矩陣

P(G) 圖G的可達矩陣

M(G) 圖G的關聯矩陣

C 復數集

I 虛數集

N 自然數集，非負整數集(包含元素"0")

N*(N+) 正自然數集，正整數集(其中*表示從集合中去掉元素「0」，如R*表示非零實數)

P 素數(質數)集

Q 有理數集

R 實數集

Z 整數集

Set 集范疇

Top 拓撲空間范疇

Ab 交換群范疇

Grp 群范疇

Mon 單元半群范疇

Ring 有單位元的(結合)環范疇

Rng 環范疇

CRng 交換環范疇

R-mod 環R的左模範疇

mod-R 環R的右模範疇

Field 域范疇

Poset 偏序集范疇

二、常用數學符號意義匯總

= 等於

≠ 不等於

≈ 約等於

< 小於

> 大於

// 平行

平行且相等

⊥垂直

≥ 大於或等於

≤ 小於或等於

≡ 恆等於或同餘

π 圓周率 約為3.1415926536

e 自然常數 約為 2.7182818285

|x| 絕對值或(復數的)模

∽ 相似

≌ 全等

遠大於

<< 遠小於

∪ 並集

∩ 交集

⊆ 包含於

∈ 屬於

⊙ 圓

除，求商值，部分編程語言中理解為整除

α，β，γ，φ… 角度;系數

∞無窮大(包括正無窮大+∞與負無窮大-∞)

lnx 以e為底的對數(自然對數)

lgx 以10為底的對數(常用對數)

lbx 以2為底的對數

lim 求極限

floor(x) 或[x],亦可寫為 下取整函數(直譯為「地板函數」)，又稱高斯函數

ceil(x) 亦可寫為 上取整函數(直譯為「天花板函數」)

x mod y模，求余數

x-floor(x) 或{x} 表示x的小數部分

dy，df(x) 函數y=f(x)的微分(或線性主部)

∫f(x)dx 不定積分，函數f的全體原函數

⑤ 離散數學的部分符號

├ 斷定符（公式在L中可證）
╞ 滿足符（公式在E上有效，公式在E上可滿足）
┐ 命題的「非」運算
∧ 命題的「合取」（「與」）運算
∨ 命題的「析取」（「或」，「可兼或」）運算
→ 命題的「條件」運算
↔ 命題的「雙條件」運算的
A<=>B 命題A 與B 等價關系
A=>B 命題 A與 B的蘊涵關系
A* 公式A 的對偶公式
wff 合式公式
iff 當且僅當
↑ 命題的「與非」 運算（ 「與非門」 ）
↓ 命題的「或非」運算（ 「或非門」 ）
□ 模態詞「必然」
◇ 模態詞「可能」
φ 空集
∈ 屬於（∉不屬於）
P（A） 集合A的冪集
|A| 集合A的點數
R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 關系R的「復合」
א 阿列夫
⊆ 包含
⊂（或下面加 ≠） 真包含
∪ 集合的並運算
∩ 集合的交運算
- （～） 集合的差運算
〡 限制
[X](右下角R) 集合關於關系R的等價類
A/ R 集合A上關於R的商集
[a] 元素a 產生的循環群
I (i大寫) 環，理想
Z/(n) 模n的同餘類集合
r(R) 關系 R的自反閉包
s(R) 關系 的對稱閉包
CP 命題演繹的定理（CP 規則）
EG 存在推廣規則（存在量詞引入規則）
ES 存在量詞特指規則（存在量詞消去規則）
UG 全稱推廣規則（全稱量詞引入規則）
US 全稱特指規則（全稱量詞消去規則）
R 關系
r 相容關系
R○S 關系 與關系 的復合
domf 函數 的定義域（前域）
ranf 函數 的值域
f:X→Y f是X到Y的函數
GCD(x,y) x,y最大公約數
LCM(x,y) x,y最小公倍數
aH(Ha) H 關於a的左（右）陪集
Ker(f) 同態映射f的核（或稱 f同態核）
[1，n] 1到n的整數集合
d(u,v) 點u與點v間的距離
d(v) 點v的度數
G=(V,E) 點集為V，邊集為E的圖
W(G) 圖G的連通分支數
k(G) 圖G的點連通度
△（G) 圖G的最大點度
A(G) 圖G的鄰接矩陣
P(G) 圖G的可達矩陣
M(G) 圖G的關聯矩陣
C 復數集
N 自然數集（包含0在內）
N* 正自然數集
P 素數集
Q 有理數集
R 實數集
Z 整數集
Set 集范疇
Top 拓撲空間范疇
Ab 交換群范疇
Grp 群范疇
Mon 單元半群范疇
Ring 有單位元的（結合）環范疇
Rng 環范疇
CRng 交換環范疇
R-mod 環R的左模範疇
mod-R 環R的右模範疇
Field 域范疇
Poset 偏序集范疇