數學分類有哪些標准

⑴ 數學分類有哪些

從縱向來看，數學可以劃分為四個階段：初等數學和古代數學階段、變數數學階

段、近代數學階段、現代數學階段。1、初等數學和古代數學階段初等數學和古代數學指17世紀以前的數學。主要是古希臘時期建立的歐幾里得幾何學，古代中國、古印度和古巴比倫時期建立的算術，歐洲文藝復興時期發展起來的代數方程等。一般來講，現行中小學數學知識屬於初等數學范疇。相對於以後時期的變數數學，初等數學又叫常量數學。2．變數數學階段變數數學指17－19世紀初建立與發展起來的數學。其突出特點是，實現了數形結合，可以研究運動。這一時期可以分為兩個階段：17世紀的創建階段（英雄雄時代）與18世紀的發展階段（創造時代）。創建階段有兩個決定性步驟：一是1637年法國數學家笛卡爾建立解析幾何（起點），二是1680年前後英國數學家牛頓頓（ Newton，Isac，1642－1727）和德國數學家菜布尼茲（ Leibniz， Gottfried Wilhelm，1646－1716）分別獨立建立的微積分學（標志）。17世紀數學創作極其豐富，解析幾何、微積分、概率論、射影幾何等新學科陸續建立，近代數論也由此開始。18世紀是數學分析蓬勃發展的世紀。在這一時期，作為微積分的繼續發展所產生的微分方程、變分法、級數理論等相繼建立，形成數學分析學科體系，同時微分幾何、高等代數也都處於萌芽狀態。3、近代數學階段近代數學是指19世紀的數學。19世紀是數學全面發展與成熟階段，數學的面貌在這一時期發生了深刻變化，目前數學的絕大部分分支在這一時期都已經形成，整個數學呈現出全面繁榮的景象。概括地講，這一時期的數學有三個特點：分析嚴密化、代數抽象化、幾何非歐化。在分析學方面，產生了以勒貝格（ Lebesgue， Henri Leon，1875～1941法國數學家）積分為核心的實變函數論。在代數學方面，引進了群、環、域等概念，這些概念具有廣泛的應用價值和潛在的理論意義，成為抽象代數的基礎。在幾何學方面，產生了完全不同於歐幾里得幾何的幾何，這就是非歐幾何。射影幾何、拓撲學學、微分幾何等幾何分支也都產生於這一時期。

⑵ 數學的分類有哪些

分為三個等級：

第一級，即頂級數學學科，由唯一的兩位數字標識；在這一級目前有64個數學學科標有唯一的兩位數字，其中與物理領域相關聯的，即通常所說的數學物理學領域，具有最多的頂級數學分類不同類別，特別是在流體力學、量子力學、地球物理學、光學與電磁理論方面。

第二級由一個單獨的拉丁字母表示第一級分類下的特定數學領域，其標識碼由第一級學科分類的不同而不同。

第三級對應於特定的數學對象、研究方向、或眾所周知的問題。

傳統的數學領域劃分：

傳統的數學領域的分類簡單將其劃分為純數學與應用數學，這種簡單的劃分已越來越不適應當代數學及其相聯的當代眾多科學技術領域的需要，這種劃分並不總是很清楚。許多學科既是傳統的純數學，同時又得到了許多意想不到的廣泛應用。同時，傳統的應用數學又導致全新的數學學科的發展以及引發屬於純數學的新課題。

⑶ 數學有哪些分類

數學的內容十分廣泛,它有許多分支.迄今,還沒有一種公認的劃分的原則.但就數學和現實生活的聯系來說
,大體
分為兩大類,即純粹數學和應用數學.
1．純粹數學
純粹數學研究從客觀世界中抽象出來的數學規律的內在聯系,也可以說是研究數學本身的規律.它大體上分為三大類,即
研究空間形式的幾何類,研究離散系統的代數類,研究連續現象的分析類
屬於第一類的如微分幾何、拓撲學.微分幾何是研究光滑曲線、面等,匕以數子汀價、似刀)Tw1九L六:力學和一些工程問題〈如彈性殼結構、齒輪等方面)中有廠泛的應用.拍子定價九T圖江一T小萬HA通連續變換下不變的性質,這種性質稱為「拓撲性質」.如畫在橡皮膜上的圖形當橡皮膜受到變形但不破裂或折疊
時,曲線的閉合性、兩曲線的相交性等都是保持不變的.
屬於第二類的如數論、近世代數.數論是研究整數性質的一門學科.按研究方法的不同,大致可分為徹寺數比、1代數數論、幾何數論、解析數論等.近世代數是把代數學的對家田數大為回重、足陣寺,匕價九史一火H1心女運算的規律和性質,它討論群、環、向量空間等的性質和結構.近世代數有群論、環比、羅午理比寺刀乂.匕仕分析數學、幾何、物理學等學科中有廣泛的應用.
屬於第三類的如微分方程、函數論、泛涵分析.微分萬柱是含月木太8效Xt守效XB而寸雙X05/I1六水枯上一元函數則稱為常微分方程如未知函數是多元函數則稱為偏微分力柱.圖效比定頭西效(個以代的實值函數）和復變函數（研究在復數平面上的函數性質)的總稱.泛涵分析是綜合運用函數論、幾們子、數學的觀點來研究無限維向量空間(如函數空間)上的函數、運算元和極限理論,它研究的不是單個函數,而是具
有某種共同性質的函數集合.它在數學和物理中有廣泛的應用.

⑷ 數學分類是什麼

數學的分支可以按照 「數」、「形」、「結構」、「變化」等研究性質來劃分。在這種體系下，代數(包括數論)、幾何(包括拓撲)、分析是三大基礎性分支；

概率統計、計算數學、應用數學、離散數學是派生性分支，此外，還有一個數學史、數學哲學、數學教育等研究數學學科本身的分支。

(4)數學分類有哪些標准擴展閱讀

數分類：

自然數包不包括0一直都有爭議，但就目前國家權威部門頒布的國家標准規定自然數包括0。小學階段對數的分類包括

1、奇數，也就是統稱的單數，如1、3、5、7等等，用2n＋1(n為非0整數)表示，

2、偶數，就是統稱的雙數，如:2、4、6、8等等，這里要重點說的是0是偶數。

3、質數、也叫素數，通俗講就是只有兩個因數的數就叫質數，2、3、5、7等等，最小的質數是2。

4、合數、有兩個以上的因數，最小的合數是4。這里要重點強調的是0和1既不是質數也不是合數。

⑸ 數學分幾大類

數學分26大類：

1、數學史

2、數理邏輯與數學基礎：演繹邏輯學（也稱符號邏輯學），證明論（也稱元數學），遞歸論 ，模型論 ，公理集合論 ，數學基礎 ，數理邏輯與數學基礎其他學科。

3、數論：初等數論，解析數論，代數數論 ，超越數論，丟番圖逼近，數的幾何，概率數論，計算數論，數論其他學科。

4、代數學：線性代數，群論，域論，李群，李代數，Kac-Moody代數，環論（包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結合代數等），模論，格論，泛代數理論，范疇論，同調代數，代數K理論，微分代數，代數編碼理論，代數學其他學科。

5、代數幾何學

6、幾何學：幾何學基礎，歐氏幾何學，非歐幾何學（包括黎曼幾何學等），球面幾何學，向量和張量分析，仿射幾何學，射影幾何學，微分幾何學，分數維幾何，計算幾何學，幾何學其他學科。

7、拓撲學：點集拓撲學，代數拓撲學，同倫論，低維拓撲學，同調論，維數論，格上拓撲學，纖維叢論，幾何拓撲學，奇點理論，微分拓撲學，拓撲學其他學科。

8、數學分析：微分學，積分學，級數論 ，數學分析其他學科。

9、非標准分析

10、函數論：實變函數論 ，單復變函數論，多復變函數論，函數逼近論 ，調和分析 ，復流形，特殊函數論，函數論其他學科。

11、常微分方程：定性理論，穩定性理論 ，解析理論 ，常微分方程其他學科。

12、偏微分方程：橢圓型偏微分方程，雙曲型偏微分方程，拋物型偏微分方程，非線性偏微分方程 ，偏微分方程其他學科。

13、動力系統：微分動力系統，拓撲動力系統，復動力系統 ，動力系統其他學科。

14、積分方

15、泛函分析：線性運算元理論，變分法，拓撲線性空間，希爾伯特空間，函數空間，巴拿赫空間 ，運算元代數，測度與積分，廣義函數論，非線性泛函分析，泛函分析其他學科。

16、計算數學：插值法與逼近論，常微分方程數值解 ，偏微分方程數值解，積分方程數值解，數值代數，連續問題離散化方法，隨機數值實驗，誤差分析，計算數學其他學科。

17、概率論：幾何概率，概率分布，極限理論，隨機過程（包括正態過程與平穩過程、點過程等） ，馬爾可夫過程，隨機分析，鞅論，應用概率論（具體應用入有關學科），概率論其他。

18、數理統計學：抽樣理論（包括抽樣分布、抽樣調查等 ），假設檢驗 ，非參數統計，方差分析 ，相關回歸分析 ，統計推斷，貝葉斯統計（包括參數估計等），試驗設計，多元分析，統計判決理論，時間序列分析，數理統計學其他學科。

19、應用統計數學：統計質量控制 ，可靠性數學 ，保險數學，統計模擬。

20、應用統計數學其他學科

21、運籌學：線性規劃，非線性規劃，動態規劃，組合最優化 ，參數規劃，整數規劃，隨機規劃 ，排隊論，對策論，也稱博弈論，庫存論，決策論，搜索論，圖論 ，統籌論，最優化，運籌學其他學科。

22、組合數學

23、模糊數學

24、量子數學

25、應用數學（具體應用入有關學科）

26、數學其他學科

⑹ 高中數學分類討論的標準是什麼什麼時候需要分類討論怎麼知道什麼時候應該分類討論

分類的一般原則是:「順其自然」。
如:涉及對數函數、指數函數等，根據底數進行分類討論。
又如: 涉及絕對值時，根據零點分類討論。一個零點分兩類，兩個零點分三類……
再如: 二次函數根據二次項系數的正負分類討論。
舉不勝舉，順其自然。
也就是: 自然分段討論為主。
供參考，請笑納。

⑺ 數學有哪些分類

數學有哪些分類
數學分支
1. 數學史

2. 數理邏輯與數學基礎
a：演繹邏輯學（也稱符號邏輯學），b：證明論（也稱元數學），c：遞歸論，d：模型論，e：公理集合論，f：數學基礎，g：數理邏輯與數學基礎其他學科。
3. 數論
a：初等數論，b：解析數論，c：代數數論，d：超越數論，e：丟番圖逼近，f：數的幾何，g：概率數論，h：計算數論，i：數論其他學科。
4. 代數學
a：線性代數，b：群論，c：域論，d：李群，e：李代數，f：Kac-Moody代數，g：環論（包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結合代數等），h：模論，i：格論，j：泛代數理論，k：范疇論，l：同調代數，m：代數K理論，n：微分代數，o：代數編碼理論，p：代數學其他學科。
5. 代數幾何學
6. 幾何學
a：幾何學基礎，b：歐氏幾何學，c：非歐幾何學（包括黎曼幾何學等），d：球面幾何學，e：向量和張量分析，f：仿射幾何學，g：射影幾何學，h：微分幾何學，i：分數維幾何，j：計算幾何學，k：幾何學其他學科。
7. 拓撲學
a：點集拓撲學，b：代數拓撲學，c：同倫論，d：低維拓撲學，e：同調論，f：維數論，g：格上拓撲學，h：纖維叢論，i：幾何拓撲學，j：奇點理論，k：微分拓撲學，l：拓撲學其他學科。
8. 數學分析
a：微分學，b：積分學，c：級數論，d：數學分析其他學科。
9. 非標准分析
10. 函數論
a：實變函數論，b：單復變函數論，c：多復變函數論，d：函數逼近論，e：調和分析，f：復流形，g：特殊函數論，h：函數論其他學科。
11. 常微分方程
a：定性理論，b：穩定性理論。c：解析理論，d：常微分方程其他學科。
12. 偏微分方程
a：橢圓型偏微分方程，b：雙曲型偏微分方程，c：拋物型偏微分方程，d：非線性偏微分方程，e：偏微分方程其他學科。
13. 動力系統
a：微分動力系統，b：拓撲動力系統，c：復動力系統，d：動力系統其他學科。
14. 積分方程
15. 泛函分析
a：線性運算元理論，b：變分法，c：拓撲線性空間，d：希爾伯特空間，e：函數空間，f：巴拿赫空間，g：運算元代數 h：測度與積分，i：廣義函數論，j：非線性泛函分析，k：泛函分析其他學科。
16. 計算數學
a：插值法與逼近論，b：常微分方程數值解，c：偏微分方程數值解，d：積分方程數值解，e：數值代數，f：連續問題離散化方法，g：隨機數值實驗，h：誤差分析，i：計算數學其他學科。
17. 概率論
a：幾何概率，b：概率分布，c：極限理論，d：隨機過程（包括正態過程與平穩過程、點過程等），e：馬爾可夫過程，f：隨機分析，g：鞅論，h：應用概率論（具體應用入有關學科），i：概率論其他學科。
18. 數理統計學
a：抽樣理論（包括抽樣分布、抽樣調查等 ），b：假設檢驗，c：非參數統計，d：方差分析，e：相關回歸分析，f：統計推斷，g：貝葉斯統計（包括參數估計等），h：試驗設計，i：多元分析，j：統計判決理論，k：時間序列分析，l：數理統計學其他學科。
19. 應用統計數學
a：統計質量控制，b：可靠性數學，c：保險數學，d：統計模擬。
20. 應用統計數學其他學科
21. 運籌學
a：線性規劃，b：非線性規劃，c：動態規劃，d：組合最優化，e：參數規劃，f：整數規劃，g：隨機規劃，h：排隊論，i：對策論（也稱博弈論），j：庫存論，k：決策論，l：搜索論，m：圖論，n：統籌論，o：最優化，p：運籌學其他學科。
22. 組合數學
23. 模糊數學
24. 量子數學
25. 應用數學（具體應用入有關學科）
26. 數學其他學科