⑴ 考研數學復習全書，70頁第二題 為什麼可以人為補充定義在0點值！！
因為 t=0時 就不能做分母了 ，上邊的式子就不符合了 所以只能單列出來
⑵ 考研數學基礎差應該怎麼復習
一般來說，對於數學基礎差的考研人來說，把握以下要點，對於考研數學能夠起到一定的幫助作用。
一、學習方法解讀
在考研復習中，學習方法是至關重要的，但對於考研數學來講，選取一本好的資料才是最關鍵的。同樣是學習數學，有人看了8本書卻沒有考到100分，那是因為他看的8本書沒有覆蓋所有考研知識點;其實，考研數學有600個知識點，每一個知識點平均有3.2種題型，而每種題型訓練2-3道題左右就可以掌握該題型所對應的知識點。所以，考生只要做4000道高質量的題，80%以上的同學就可以拿到高分。
至於學習時間，現在距離考研還有200多天的時間，其實平均每天拿出6.5小時復習就可以。數學只要保證900小時的復習時間就足夠了，平均每天學習3小時左右。至於做題，正常條件下每題8分鍾左右，每天練習10道題左右就可以了。現在學校課程比較多的同學要利用周末時間補充平時沒有學完的學習內容。
二、首輪復習需要注意的問題
1、注意基本概念，基本方法和定理
結合考研輔導書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準確。因此，首輪復習必須在掌握基本概念、定理和數學與原理等基本要素上下足功夫。
2、加強練習
數學考試的所有任務就是解題，而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才能真正理解和鞏固。試題千變萬化，但知識結構卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應的解題規律。通過大量的訓練可以切實提高解題能力，做到對任何試題都能有條不紊的分析和計算。
3、復習進度表
建議學習時間:每天早上8:30-11:30(可根據自身情況適當調整，但本時間段效果最好)。需要注意的是，數學復習一定要和做一定量的習題相結合起來，所以需要在制定計劃時留出了比較多的時間來做習題。
注意：每天至少應該花2.5-3個小時來復習數學，這樣才能保證在三個月內把整個數學的基礎知識復習完。其中用1.5-2個小時左右的時間理解掌握概念、定義等，用一個多小時的時間來做習題加以鞏固提高。
⑶ 考研數學，補充定義怎麼來的
因為[f(x)-b]/(x-a) 的極限是A,所以分子的極限必學為零，所以f(x)的極限是b,補充定義f(a)=b就保證了函數在a點連續，這是存在導數的前提
⑷ 考研數學一定義定理大全
高等數學1基礎知識
一、三角函數
1．公式
同角三角函數間的基本關系式：
·平方關系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1; tan^2(α)+1=sec^2(α);cot^2(α)+1=csc^2(α)
·商的關系：
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
·倒數關系：
tanα·cotα=1; sinα·cscα=1; cosα·secα=1
三角函數恆等變形公式：
·兩角和與差的三角函數：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·半形公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
2．特殊角的三角函數值
0
1 0
0 1
0 1 不存在
不存在 1 0
只需記住這兩個特殊的直角三角形的邊角關系，依照三角函數的定義即可推出上面的三角值。
3誘導公式：
函數
角A sin cos tg ctg
-α -sinα cosα -tgα -ctgα
90°-α cosα sinα ctgα tgα
90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα
180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα
180°+α -sinα -cosα tgα ctgα
270°-α -cosα -sinα ctgα tgα
270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα
360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα
360°+α sinα cosα tgα ctgα
記憶規律：豎變橫不變（奇變偶不變），符號看象限（一全，二正弦割，三切，四餘弦割
即第一象限全是正的，第二象限正弦、正割是正的，第三象限正切是正的，第四象限餘弦、餘割是正的）
二、一元二次函數、方程和不等式
無實根
三、因式分解與乘法公式
四、等差數列和等比數列
五、常用幾何公式
平面圖形
名稱 符號 周長C和面積S
正方形 a—邊長 C＝4a
S＝a2
長方形 a和b－邊長 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三邊長
h－a邊上的高
s－周長的一半
A,B,C－內角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
平行四邊形 a,b－邊長
h－a邊的高
α－兩邊夾角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－邊長
α－夾角
D－長對角線長
d－短對角線長 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底長
h－高
m－中位線長 S＝(a+b)h/2
＝mh
圓 r－半徑
d－直徑 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半徑
a—圓心角度數 C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
圓環 R－外圓半徑
r－內圓半徑
D－外圓直徑
d－內圓直徑 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
橢圓 D－長軸
d－短軸 S＝πDd/4
立方圖形
名稱 符號 表面積S和體積V
正方體 a－邊長 S＝6a2
V＝a3
長方體 a－長
b－寬
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
圓柱 r－底半徑
h－高
C—底面周長
S底—底面積
S側—側面積
S表—表面積 C＝2πr
S底＝πr2
S側＝Ch
S表＝Ch+2S底= Ch+2πr2
V＝S底h ＝πr2h
圓錐 r－底半徑
h－高 V＝πr2h/3
球 r－半徑
d－直徑 V＝4/3πr3
＝πd3/6
S=4πr2
＝πd2
基本初等函數
名稱 表達式 定義域 圖 形 特 性
常
數
函
數
y
C
0 x
冪
函
數
隨而異，但在上
均有定義 過點(1，1);
時在
單增；
時在
單減．
指
數
函
數
．
過點．
單增．
單減．
對
數
函
數
過點．
單增．
單減．
正
弦
函
數
奇函數．
．
．
余
弦
函
數
偶函數．
．
．
正
切
函
數
奇函數．
．
在每個周期
內單增
余
切
函
數
,
奇函數．
．
在每個周期
內單減．
反
正
弦
函
數
奇函數．
單增．
．
反
余
弦
函
數
單減．
．
反
正
切
函
數
奇函數．
單增．
．
反
余
切
函
數
單減．
．
極限的計算方法
一、初等函數：
二、分段函數：
基本初等函數的導數公式
(1) ，是常數
(2)
(3) ，特別地，當時，
(4) ， 特別地，當時，
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
基本初等函數的微分公式
(1)、(為常數)；
(2)、(為任意常數)；
(3)、，特別地，當時，；
(4)、，特別地，當時，；
(5)、；
(6)、；
(7)、；
(8)、；
(9)、；
(10)、；
(11)、；
(12)、；
(13)、；
(14)、．
曲線的切線方程
冪指函數的導數
極限、可導、可微、連續之間的關系
條件A 條件B，A為B的充分條件
條件B 條件A，A為B的必要條件
條件A 條件B，A和B互為充分必要條件
邊際分析
邊際成本 MC =；邊際收益 MR =；
邊際利潤 ML =，= MR—MC
彈性分析
在點處的彈性，
特別的，需求價格彈性：
羅爾定理
若函數滿足： (1) 在閉區間連續；
(2) 在開區間可導；
(3) ，則在內至少存在一點，使．
拉格朗日定理
設函數滿足:
(1) 在閉區間連續；
(2) 在開區間可導，
則在上至少存在一點，使得 ．
基本積分公式
(1)
(2) 特別地：
(3)
(4) （有時絕對值符號也可忽略不寫）
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13) （或）
(14) （或）
(15) ，
(16) ，
(17) ，
(18) ，
(19) ，，
(20) ，，
(21) ，，
(22) ，．
常用湊微分公式
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
(5)、
(6)、
(7)、
(8)、
(9)、
(10)、
(11)、
(12)、
一階線性非齊次微分方程的通解為
平面圖形面積的計算公式
1)區域D由連續曲線
和直線x=a,x=b圍成,其中
（右圖）
2)區域D由連續曲線
和直線x=c,x=d圍成,其中
（右圖）
平面圖形繞旋轉軸旋轉得到的旋轉體體積公式
1 、繞x軸的旋轉體體積（右圖）
注意：此時的曲邊梯形必須緊貼旋轉軸．
2、繞y軸的旋轉體體積（右圖）
注意：此時的曲邊梯形必須緊貼旋轉軸．
由邊際函數求總函數
總利潤函數為。
多元復合函數的導數公式
設函數u =φ(x, y)、v =ψ(x, y)在點(x，y)有偏導數，函數z = f (u, v)在對應點(u, v)處可微，則復合函數z = f (φ(x, y),ψ(x, y))在點(x，y)的偏導數
兩個特例：
z = f (u, v)，：
z = f (u)，u = u (x, y)：
隱函數導數公式
二元方程所確定的隱函數：
三元方程F(x, y, z) = 0所確定的二元隱函數：，
1.確定函數定義域的主要依據：
(1)當f(x)是整式時，定義域為R；
(2)當f(x)是分式時，定義域是使分母不等於0的x取值的集合；
(3)當f(x)是偶次根式時，定義域是使被開方式取非負值的x取值的集合；
(4)當f(x)是零指數冪或負數指數冪時，定義域是使冪的底數非零或大於0的x取值范圍；
(5)當f(x)是對數式時，定義域是使真數大於0的x取值的集合；
(6)正切函數的定義域是{}；餘切函數的定義域是{x|x≠kπ，k∈Z}；
(7)當f(x)表示實際問題中的函數關系時還應考慮在此實際問題中x取值的實際意義.
2.求函數值域常用的方法有配方、換元、不等式、判別式、圖像法等等.