數學家希爾伯特書籍有哪些

❶ 公認二十世紀最偉大的數學家希爾伯特，有哪些數學成就

大體而言，他以在幾何和數學基礎上影響深遠的研究最為著名；希爾伯特綱領（Hilbert's Programme）促使可計算理論（Computability Theory）的發展。他收集了23個問題，現稱為希爾伯特問題（Hilbert's Problems），對二十世紀數學發展的進程產生了深遠的影響；其中仍有許多問題尚未解決。他的其成就包括環論的希爾伯特基底定理（Hilbert's Basis Theorem）、《幾何基礎》（Grundlagen der Geometrie），以及他對希爾伯特空間（Hilbert Space）理論和數論的研究。

❷ 著名的數學著作有哪些

1、《張丘建算經》：中國古代數學著作。（約公元5世紀）現傳本有92問，比較突出的成就有最大公約數與最小公倍數的計算，各種等差數列問題的解決、某些不定方程問題求解等。自張邱建以後，中國數學家對百雞問題的研究不斷深入，百雞問題也幾乎成了不定方程的代名詞，從宋代到清代圍繞百雞問題的數學研究取得了很好的成就。

2、《四元玉鑒》：《四元玉鑒》是元代傑出數學家朱世傑的代表作，其中的成果被視為中國籌算系統發展的頂峰。它是一部成就輝煌的數學名著，受到近代數學史研究者的高度評價，認為是中國數學著作中最重要的一部，同時也是中世紀最傑出的數學著作之一。

但其美中不足的是，在四元玉鑒中，對於一些重要的問題如求解高次聯立方程組的消去法等解說過於簡略，並且對於書中每一個問題的解法也沒有列出詳細的演算過程，故比較深奧，人們很難讀懂。以致於自朱世傑之後，中國這種在數學上高度發展的局面不但沒有保持發展下去，反而很多成就在明、清的一段時期內幾乎失傳。

3、《數書九章》：《數書九章》是對《九章算術》的繼承和發展，概括了宋元時期中國傳統數學的主要成就，標志著中國古代數學的高峰。當它還是抄本時就先後被收入《永樂大典》和《四庫全書》。1842年第一次印刷後即在中國民間廣泛流傳。

《數書九章》最初叫《數術大略》或《數學大略》（9卷)，分為9類，每類為一卷。約到元代時更名為《數學九章》，內容也由9卷改為18卷。明初抄本被收入《永樂大典》（1408），另抄本藏於文淵閣。明代學者王應遴傳抄時定名為《數書九章》，明末學者趙琦美再抄時沿用此名。抄本形式流傳到清代，1781年由李銳校訂後收入《四庫全書》。

4、《九章算術》：《九章算術》確定了中國古代數學的框架，以計算為中心的特點，密切聯系實際，以解決人們生產、生活中的數學問題為目的的風格。

該書內容十分豐富，全書總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時，《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，《方程》章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運演算法則。它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最簡練有效的應用數學，它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系。

5、《孫子算經》：《孫子算經》是中國古代重要的數學著作。成書大約在四、五世紀，也就是大約一千五百年前，作者生平和編寫年不詳。傳本的《孫子算經》共三卷。

卷上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分數演算法和籌算開平方法。卷下第31題，可謂是後世「雞兔同籠」題的始祖，後來傳到日本，變成「鶴龜算」。

❸ 有哪些數學著作

《算數書》 《算經十書》 《九章算術》 《數書九章》 《測圓海鏡》 《益古演段》 《詳解九章演算法》 《楊輝演算法》 《算學啟蒙》 《四元玉鑒》 《九章演算法比類大全》 《演算法統宗》 《數理精蘊》 《梅氏叢書輯要》 《視學》 《割圓密率捷法》 《疇人傳》 《衡齋算學遺書合刻》 《李氏遺書》 《求表捷術》 《則古昔齋算學》 《萊因德紙草書》 《幾何原本》 《已知條件》 《數沙者》 《論球和圓柱》 《拋物弓形求積》 《論劈錐曲面體與橢球體》 《圓錐曲線論》（阿波羅尼奧斯） 《度量論》 《算術入門》 《天文學大成》 《算術》 《數學匯編》 《阿耶波多歷數書》 《婆羅摩歷算書》 《代數學》（花拉子米） 《代數學》（奧馬?海亞姆） 《天文系統極致》 《算盤書》 《論完全四邊形》 《論各種三角形》 《算術、幾何、比及比例全書》 《大術》 《數量概論》 《礪智石》 《代數學》（邦貝利） 《論十進》 《分析術人門》 《奇妙的對數表的描述》 《不可分量幾何學》 《平面與立體軌跡引論》 《求極大值與極小值的方法》 《幾何學》 《圓錐曲線論稿》 《圓錐曲線論》（帕斯卡） 《無窮算術》 《幾何學講義》 《運用無窮多項方程的分析學》 《流數法與無窮級數》 《自然哲學的數學原理》 《廣義算術》 《一種求極大、極小值與切線的新方法》 《發微演算法》 《機會論》 《猜度術》 《正的和反的增量方法》 《流數通論》 《尋求具有某種極大或極小性質的曲線的技巧》 《無窮分析引論》 《代數學人門》 《數學史》 《分析力學》 《解析函數論》 《幾何學基礎》 《畫法幾何學》 《天體力學》 《概率的分析理論》 《算術研究》 《純粹分析的證明》 《分析教程》 《關於定積分理論的報告》 《熱的分析理論》 《論圖形的射影性質》 《高於四次的一般方程的代數求解之不可能性的證明》 《關於曲面的一般研究》 《數學分析在電磁理論中的應用》 《橢圓函數論新基礎》 《代數通論》 《論方程的根式可解性條件》 《絕對空間的科學》 《幾何圖形相互依賴性的系統發展》 《具有完善的平行線理論的新幾何學原理》 《線性擴張論》 《位置的幾何學》 《形式邏輯》 《單復變函數的一般理論基礎》 《關於用三角級數表示函數的可能性》 《關於幾何基礎的假設》 《四元數講義》 《思維規律的研究》 《數論講義》 《置換與代數方程》 《連續性與無理數》 《對於近代幾何學研究的比較考察》 《概念語言》 《關於由微分方程確定的曲線》 《天體力學新方法》 《位置分析》 《函數論論文集》 《算術原理》 《連分式研究》

❹ 偉大的數學著作有哪些

科普類數學名著: 1 拓撲學奇趣，[蘇聯]伏.巴爾佳斯基，伏.葉弗來莫維契編著，裘光明譯
2 拓撲學的首要概念 作者:(美)陳錫駒(W.G.Chinn), (美)斯廷路德(N.E.Steenrod)著 一般附註:據1966年英文版譯
3 Famous Problems of Elementary Geometry 作 者(德)克萊因(F. Kiein) ， 譯 者 沈一兵
4 奇妙而有趣的幾何 作 者 韋爾斯
5 幾何學的故事 作者：列昂納多·姆洛迪諾夫
6 近代歐氏幾何學 作者:(美)R·A·約翰遜著、單壿譯
7 《古今數學思想》， (美)莫里斯·克萊因著，張理京等譯 共４冊
8 《數學,確定性的喪失》 作者：（美）克萊因 著，李宏魁 譯
9 數學珍寶:歷史文獻精選 著 作 者： 李文林
10《幾何學的新探索》 作者:(英)考克瑟特(Doxeter,H.S.M.), (美)格雷策(Greitzer,S.L.)著
11 幾何的有名定理 作者:(日)矢野健太郎著
12 什麼是數學 作者：（美）R·柯，H·羅賓 著，I·斯圖爾特 修訂，左平，張飴慈 譯
13 《證明與反駁》 作者：伊姆雷.拉卡托斯
14 數學與猜想（共兩卷） G.波利亞，
15 《數學的發現》 作者：（美）喬治·波利亞 著， 劉景麟 等譯
16 《怎樣解題》 作者：(美)G·波利亞|譯者:塗泓//馮承天
17 數學——它的內容,方法和意義（共三卷） 原出版社 USSR Academy 作 者 [俄]A.D.亞歷山大洛夫 譯 者 孫小禮, 趙孟養 裘光明 嚴士健
18 圓錐曲線的幾何性質----通俗數學名著譯叢 作者：英國)a科克肖特
19 東西數學物語 作者：（日）平山諦 著，代欽 譯 叢書名： 通俗數學名著譯叢
20 來自聖經的證明(第3版)(英文版) 作者：（德）艾格尼，（德）齊格勒 著
21 計算出人意料(從開普勒到托姆的時間圖景) 作者：伊法兒.埃克郎
22 愛麗絲漫遊數學奇境 作者：（日）釣 浩康 著，吳方 譯
23 費馬大定理 又名: Fermat's Last Theorem 作者: （英）西蒙�9�9辛格 譯者: 薛密 副標題: 一個困惑了世間智者358年的謎
24 100個著名數學問題
25 數學中的智巧傳記類數學名著 1《數字情種》（愛多士傳） 作者：保羅.霍夫曼 2 《我的大腦敞開了——天才數學家保羅·愛多士傳奇》 作者布魯斯.謝克特[美]
3 《女數學家傳奇》 作者：徐品方
4《一個數學家的辯白》 作者: 哈代 譯者: 王希勇
5《數學大師》 譯者: 徐源 作者: (美)E·T·貝爾 副標題: 從芝諾到龐加萊
6 現代數學家傳略辭典 作 者 張奠宙
7 世界著名數學家傳記（上、下集） 作 者 吳文俊
8 數學精英
9 最後的煉金術士——牛頓傳 作者 （英）懷特專業數學名著 1 《從微分觀點看拓撲》J.W.米爾諾2 無窮小分析引論 Introction to analysis of the infinite [作者]：歐拉
3 《自然哲學之數學原理》 作者：伊薩克.牛頓
4 幾何原本（13卷視圖全本） 作者：（古希臘）歐幾里得原著， 燕曉東編譯
5 《數論報告》希爾伯特
6 《算術研究》高斯
7 《代數幾何原理》哈里斯（Harris）
8. 《微積分學教程》菲赫金哥爾茲
9. 《有限群表示》J.P.塞爾
10. 《曲線和曲面的微分幾何》杜卡謨
11. 《曲面論》達布
12. 《數論導引》華羅庚
13. 《代數學基礎》賈柯伯遜
14. 《交換代數》阿蒂亞

❺ 數學家希爾伯特

希爾伯特是對二十世紀數學有深刻影響的數學家之一。他領導了著名的格廷根學派,使格廷根大學成為當時世界數學研究的重要中心,並培養了一批對現代數學發展做出重大貢獻的傑出數學家。希爾伯特的數學工作可以劃分為幾個不同的時期,每個時期他幾乎都集中精力研究一類問題。按時間順序,他的主要研究內容有:不變式理論、代數數域理論、幾何基礎、積分方程、物理學、一般數學基礎，其間穿插的研究課題有：狄利克雷原理和變分法、華林問題、特徵值問題、"希爾伯特空間"等。在這些領域中，他都做出了重大的或開創性的貢獻。希爾伯特認為，科學在每個時代都有它自己的問題，而這些問題的解決對於科學發展具有深遠意義。他指出："只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預示著獨立發展的衰亡和終止。"在1900年巴黎國際數學家代表大會上，希爾伯特發表了題為《數學問題》的著名講演。他根據過去特別是十九世紀數學研究的成果和發展趨勢，提出了23個最重要的數學問題。這23個問題通稱希爾伯特問題，後來成為許多數學家力圖攻克的難關，對現代數學的研究和發展產生了深刻的影響，並起了積極的推動作用，希爾伯特問題中有些現已得到圓滿解決，有些至今仍未解決。他在講演中所闡發的相信每個數學問題都可以解決的信念，對於數學工作者是一種巨大的鼓舞。他說："在我們中間，常常聽到這樣的呼聲：這里有一個數學問題，去找出它的答案！你能通過純思維找到它，因為在數學中沒有不可知。"三十年後，1930年，在接受哥尼斯堡榮譽市民稱號的講演中，針對一些人信奉的不可知論觀點，他再次滿懷信心地宣稱："我們必須知道，我們必將知道。"希爾伯特的《幾何基礎》（1899）是公理化思想的代表作，書中把歐幾里得幾何學加以整理，成為建立在一組簡單公理基礎上的純粹演繹系統，並開始探討公理之間的相互關系與研究整個演繹系統的邏輯結構。1904年，又著手研究數學基礎問題，經過多年醞釀，於二十年代初，提出了如何論證數論、集合論或數學分析一致性的方案。他建議從若干形式公理出發將數學形式化為符號語言系統，並從不假定實無窮的有窮觀點出發，建立相應的邏輯系統。然後再研究這個形式語言系統的邏輯性質，從而創立了元數學和證明論。希爾伯特的目的是試圖對某一形式語言系統的無矛盾性給出絕對的證明，以便克服悖論所引起的危機，一勞永逸地消除對數學基礎以及數學推理方法可靠性的懷疑。然而，1930年，年青的奧地利數理邏輯學家哥德爾(Kurt Godel，1906～1978)獲得了否定的結果，證明了希爾伯特方案是不可能實現的。但正如哥德爾所說，希爾伯特有關數學基礎的方案"仍不失其重要性，並繼續引起人們的高度興趣"。希爾伯特的著作有《希爾伯特全集》（三卷，其中包括他的著名的《數論報告》）、《幾何基礎》、《線性積分方程一般理論基礎》等，與其他合著有《數學物理方法》、《理論邏輯基礎》、《直觀幾何學》、《數學基礎》。