拐點是什麼意思數學

① 高數 什麼是拐點

拐點：使函數凹凸性改變的點。

拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。

若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。

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駐點與拐點：

函數的平穩點的術語可能會與函數圖的給定投影的臨界點相混淆。

「臨界點」更為通用：功能的平穩點對應於平行於x軸的投影的圖形的臨界點。另一方面，平行於y軸的投影圖的關鍵點是導數不被定義的點（更准確地趨向於無窮大）。因此，有些作者將這些預測的關鍵點稱為「關鍵點」。

拐點是導數符號發生變化的點。拐點可以是相對最大值或相對最小值。如果函數是可微分的，那麼拐點是一個固定點；然而並不是所有的固定點都是拐點。如果函數是兩次可微分的，則不轉動點的固定點是水平拐點。

在駐點處的單調性可能改變，在拐點處凹凸性可能改變。駐點：一階導數為零。

② 拐點的定義是什麼

拐點的定義：

1、在生活中借指事物的發展趨勢開始改變的地方，例如經濟運行出現回升拐點。

2、拐點在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點，即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點。

3、在傳媒學中，拐點表示增量空間。

挖掘增量空間的方式

拐點原是高等數學中的一個概念，應用到傳媒領域，是指中國媒介改革還存在很大的增量空間。但是，如果按照現行的發展模式、發展框架發展下去而不做變革，這種增量空間就很難得到挖掘。挖掘增量空間的方式有兩種：

1、宏觀體制的改革，從體制層面放寬傳媒改革的領域。

2、媒介傳播者自身，要對媒介的「生產方式」、「生產流程」、運營價值鏈的建構、市場機會點的把握方面有一個全新的整合與操作。

③ 拐點是什麼意思

拐點是數學名詞，指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。在生活中借指事物的發展趨勢開始改變的地方。

在新冠肺炎疫情期間，各大新聞媒體頻頻提到了「疫情拐點」一詞，例如「我們期盼的疫情拐點將要出現」、「一個月內疫情拐點或將到來」、「正月十五前疫情可能出現拐點」等等。那麼這個拐點是什麼意思呢？下面咱們就來說一說。

詳細內容

• 01

  拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點）。若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。

• 02

  疫情拐點是什麼？
  拐點在生活中借指事物的發展趨勢開始改變的地方。疫情拐點就是指疫情得到控制，疑似感染數下降、發病數下降是拐點出現的標志。

• 03

  疫情拐點的影響因素是什麼？
  所有的感染都會有一個下降的過程。下降的時間取決於群體免疫力的高低和採取的干預措施是否有效。
  群體免疫力即人群對於傳染病病原體的侵入和傳播的抵抗力，用人群中有免疫力人口佔全部人口的比例來反映。
  聞玉梅院士把群體免疫力的提高視為拐點出現的最重要因素。
  因此，被感染者早發現、早隔離；醫療團隊研發出新型冠狀病毒的疫苗、加強接觸者追蹤、檢疫隔離;人民群眾佩戴口罩，盡量避免人群接觸、規律作息，增強自身抵抗力，這些措施都能夠促進拐點盡早出現。

• 04

  疫情拐點出現的時間如何得出？
  拐點的出現可以根據流行病學模型來得出，通過建立數學模型擬合新冠肺炎的累計發病數據，來推測發病高峰、發病持續時間、累計發病人數，並繪制出流行曲線，掌握疫情動態。
  但是，模型中的分析及預測需要一定的前提條件，比如人和人之前感染疾病的可能性差別不大、傳播途徑易於實現及綜合預防指數相對不變。這些前提條件中的任何一項發生改變，都會影響到流行高峰及流行態勢的變化。
  目前，已經有英國蘭開斯特大學、美國約翰霍普金斯大學、香港大學等高校的多個研究團隊，通過建模去評估、預測病毒的傳播路徑、速率，更好的掌握此次新型冠狀病毒肺炎的發病影響及流行特徵。
  實際上，任何模型都只是一種分析和預測的工具，它是根據已有的數據和信息進行的推測，它的結論可能會相對准確甚至是精確，這對人們判斷疫情走勢以及作出決策具有重大參考意義，但是也須明白，所有的預測模型都存在局限，我們仍然無法先知先覺地得出疫情拐點的確切日期。疫情拐點可能對個體的重要性有限，但是對於整個防疫的決策部署還是很重要的。從專家說法來看，盡管對「拐點」無法精確預測，但都不會等太久了。

④ 什麼是拐點，數學中有什麼特別意義

定義：拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。

意義：若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。

二階導數，是原函數導數的導數，將原函數進行二次求導。一般的，函數y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函數，則y′′=f′′（x）的導數叫做函數y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函數的凹凸性。

根據定義有可如果加速度並不是恆定的，某點的加速度表達式就為：

a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度對時間的一階導數)，又因為v=dx/dt 所以就有：

a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移對時間的二階導數。將這種思想應用到函數中，即是數學所謂的二階導數

f'(x)=dy/dx (f(x)的一階導數）

f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二階導數)