數學公式中arc是什麼意思

1. 高等數學arc是什麼意思

數學里arc是反三角函數的符號，適用於表達不特殊的角的大小。

反三角函數它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切 ，正割，餘割為x的角。

三角函數的反函數是個多值函數，因為它並不滿足一個自變數對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關於函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念，並且首先使用了「arc+函數名」的形式表示反三角函數。

反正弦函數

正弦函數y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反餘弦函數

餘弦函數y=cos x在[0，π]上的反函數，叫做反餘弦函數。記作arccosx，表示一個餘弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。

2. arc數學中的arc是什麼

arc的英文是弧的意思。加在sin cos tan cot之前就表示求這些三角函數值對應的弧度值（角度值）sin與arcsin互為反函數cos與arccos互為反函數tan與arctan互為反函數cot與arccot互為反函數。
說的是反三角函數。三角函數的反函數，是多值函數。它們是反正弦Arcsin x，反餘弦Arccos x，反正切Arctan x，反餘切Arccot x，反正割Arcsec x，反餘割Arccsc x等，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割為x的角。為限制反三角函數為單值函數，將反正弦函數的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，將y為反正弦函數的主值，記為y=arcsin x；相應地，反餘弦函數y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函數y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反餘切函數y=arccot x的主值限在0<y<π。
反三角函數實際上並不能叫做函數，因為它並不滿足一個自變數對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關於函數y=x對稱。其概念首先由歐拉提出，並且首先使用了arc+函數名的形式表示反三角函數，而不是f-1(x).

3. 數學上arc是什麼的縮寫

數學上arc是反三角函數的縮寫。

三角函數的反函數是個多值函數，因為它並不滿足一個自變數對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關於函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念，並且首先使用了「arc+函數名」的形式表示反三角函數。

反三角函數包括反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函數，它們各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。

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反三角函數遵循的條件：

1、為了保證函數與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；

2、函數在這個區間最好是連續的（這里之所以說最好，是因為反正割和反餘割函數是尖端的）；

3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；

4、所確定的區間上的函數值域應與整函數的定義域相同。這樣確定的反三角函數就是單值的，為了與上面多值的反三角函數相區別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函數記為arcsin x。

4. 數學里的arc是什麼意思

數學里arc是反三角函數的符號，適用於表達不特殊的角的大小。反三角函數是一種基本初等函數，它並不能狹義的理解為三角函數的反函數，是個多值函數。

在數學中有很多奇奇怪怪的符號，有很多都很相似，很容易讓人混淆，那麼下面我們來說說數學arc是什麼意思。
01
數學里arc是反三角函數的符號，適用於表達不特殊的角的大小。特殊角如30°的tan值，sin值和cos值都是一個特殊的數，但是在解決一些題的時候會出現某一個角的三角函數值不特殊，但是又沒有反三角函數表，所以不清楚這個角的大小，arc的作用就是表示這種不特殊的角，其中涉及增減性的問題。
02
反三角函數是一種基本初等函數。它並不能狹義的理解為三角函數的反函數，是個多值函數。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x這些函數的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切為x的角。
03
三角函數的反函數不是單值函數，因為它並不滿足一個自變數對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關於函數y=x對稱。歐拉提出反三角函數的概念，並且首先使用了「arc+函數名」的形式表示反三角函數。為限制反三角函數為單值函數，將反正弦函數的值y限在-π/2≤y≤π/2，將y作為反正弦函數的主值，記為y=arcsin x；相應地，反餘弦函數y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函數y=arctan x的主值限在-π/2 < y < π/2；反餘切函數y=arccot x的主值限在0 < y < π。
04
反正弦函數
y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
反餘弦函數
y=cos x在[0，π]上的反函數，叫做反餘弦函數。記作arccosx，表示一個餘弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。
反正切函數
y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函數，叫做反正切函數。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區間內。定義域R，值域（-π/2，π/2）。
反餘切函數
y=cot x在（0，π）上的反函數，叫做反餘切函數。記作arccotx，表示一個餘切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區間內。定義域R，值域（0，π）。
反正割函數
y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函數，叫做反正割函數。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的范圍在[0,π/2)U(π/2,π]區間內。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
反餘割函數
y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函數，叫做反餘割函數。記作arccscx，表示一個餘割值為x的角，該角的范圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區間內。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

5. arc是什麼

arc是指arctan反正切的意思。

arctan，Arctangent（即arctan）指反正切函數，反正切函數是反三角函數的一種，即正切函數的反函數。一般大學高等數學中有涉及。

例如：tan45度=1，則arttan1=45度，就是求「逆」的運算，就好比乘法的「逆」運算是除法一樣。

反正切其他相關概念：

1、反餘弦arccos。反餘弦函數（反三角函數之一）為餘弦函數y=cosx（x∈[0,π]）的反函數，記作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函數的圖像和它的反函數的圖像關於一三象限角平分線對稱可知餘弦函數的圖像和反餘弦函數的圖像也關於一三象限角平分線對稱。

2、反正弦arcsin。反正弦函數（反三角函數之一）為正弦函數y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函數，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函數的圖像和它的反函數的圖像關於一三象限角平分線對稱可知正弦函數的圖像和反正弦函數的圖像也關於一三象限角平分線對稱。

3、反餘切arccot。反餘切函數為餘切函數y=cotx（x∈[0,π]）的反函數，記作y=arccotx或coty=x（x∈R）。由原函數的圖像和它的反函數的圖像關於一三象限角平分線對稱可知餘切函數的圖像和反餘切函數的圖像也關於一三象限角平分線對稱。

6. 數學中arc是什麼意思

arc的英文是弧的意思加在sin cos tan cot之前就表示求這些三角函數值對應的弧度值（角度值）。

sin與arcsin互為反函權數，cos與arccos互為反函數，tan與arctan互為反函數，cot與arccot互為反函數。

(6)數學公式中arc是什麼意思擴展閱讀：

反正弦函數

正弦函數y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反餘弦函數

餘弦函數y=cos x在[0，π]上的反函數，叫做反餘弦函數。記作arccosx，表示一個餘弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。

反正切函數

正切函數y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函數，叫做反正切函數。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區間內。定義域R，值域（-π/2，π/2）。

反餘切函數

餘切函數y=cot x在（0，π）上的反函數，叫做反餘切函數。記作arccotx，表示一個餘切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區間內。定義域R，值域（0，π）。

7. 數學中arc是什麼意思

數學里arc是反三角函數的符號，適用於表達不特殊的角的大小。反三角函數是一種基本初等函數，它並不能狹義的理解為三角函數的反函數，是個多值函數。

數學里arc是反三角函數的符號，適用於表達不特殊的角的大小。特殊角如30°的tan值，sin值和cos值都是一個特殊的數，但是在解決一些題的時候會出現某一個角的三角函數值不特殊，但是又沒有反三角函數表，所以不清楚這個角的大小，arc的作用就是表示這種不特殊的角，其中涉及增減性的問題。

反三角函數是一種基本初等函數。它並不能狹義的理解為三角函數的反函數，是個多值函數。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x這些函數的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切為x的角。

三角函數的反函數不是單值函數，因為它並不滿足一個自變數對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關於函數y=x對稱。

歐拉提出反三角函數的概念，並且首先使用了「arc+函數名」的形式表示反三角函數。為限制反三角函數為單值函數，將反正弦函數的值y限在-π/2≤y≤π/2，將y作為反正弦函數的主值，記為y=arcsin x；相應地，反餘弦函數y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函數y=arctan x的主值限在-π/2 < y < π/2；反餘切函數y=arccot x的主值限在0 < y < π。

(7)數學公式中arc是什麼意思擴展閱讀：

反正弦函數

y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反餘弦函數

y=cos x在[0，π]上的反函數，叫做反餘弦函數。記作arccosx，表示一個餘弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。

反正切函數

y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函數，叫做反正切函數。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區間內。定義域R，值域（-π/2，π/2）。

反餘切函數

y=cot x在（0，π）上的反函數，叫做反餘切函數。記作arccotx，表示一個餘切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區間內。定義域R，值域（0，π）。

反正割函數

y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函數，叫做反正割函數。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的范圍在[0,π/2)U(π/2,π]區間內。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

反餘割函數

y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函數，叫做反餘割函數。記作arccscx，表示一個餘割值為x的角，該角的范圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區間內。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。