1. 一個關於高中數學的問題，立體幾何證明題中，什麼時候需要作輔助線，什麼時候不需要作呢謝謝各位了！
一般直接解不出來的就要用輔助線了，注意下有沒有什麼單獨的點，單獨的線，這個就是提示你要做輔助線，或者就是已知和和未知的沒有直接的聯系。其實在立體幾何中一般有很多種解法的，有的要用到輔助線，可是有的就不用了，所以要不要輔助線也和你選擇的解法有關，因為你如果從空間點線面的角度來想一般就要用到輔助線了，可是如果你用向量的話可以少用一些輔助線。很久沒有做高中數學了，希望我的經驗對你有幫助
2. 數學做幾何題時，怎樣判斷什麼時候該作輔助線
在題中所給已知條件不能充分證明所要求的結論時，可以考慮添加有根據的輔助線
3. 初中數學如何做輔助線
題中有角平分線，可向兩邊作垂線。
線段垂直平分線，可向兩端把線連。
三角形中兩中點，連結則成中位線。
三角形中有中線，延長中線同樣長。
成比例，正相似，經常要作平行線。
圓外若有一切線，切點圓心把線連。
如果兩圓內外切，經過切點作切線。
兩圓相交於兩點，一般作它公共弦。
是直徑，成半圓，想做直角把線連。
作等角，添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減
4. 初三了 ，數學證明題不知道什麼時候要作輔助線怎麼辦
初中幾何常見輔助線作法歌訣
（引自網路
http://hi..com/shydal/blog/item/4ec5cc24351499348644f946.html
）
人說幾何很困難，難點就在輔助線。
輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。
三角形
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
四邊形
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
圓
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線。
自己經驗：
1、看見中點，雙倍延長過中點的線段，構築全等三角形；
2、看見多個中點，立即想到中位線；
3、看見直角三角形及一邊是另一邊的一半（或2倍），立即想到「造一個銳角是30度的直角三角形」，或立即想到「直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半」；
4、看到「線段a+b=c」（不管是結論，還是已知），一般多採用截取法或延長法；
5、看見角平分線，一般採取截取法構築全等三角形或向角兩邊作垂線
6、看見多個垂直，想想面積相等
7、看見不規則的多邊形，通過作垂線、延長補形構築特殊的四邊形或三角形
8、梯形的輔助線：作高、平行四邊形、中位線、補形等
9、圓的輔助線：弦心距、連接圓上的點、直徑（rt∠）、中位線、兩圓公共弦與圓心的連線垂直。
等等
5. 數學中的輔助線要怎麼做。
初中數學中一般有兩種情況添輔助線。一種是按定義添輔助線，另一種是按基本圖形添輔助線。
關於輔助線的一些具體情況：
1，按定義添輔助線：如證明二直線垂直可延長使它們,相交後證交角為90°；證線段倍半關系可倍線段取中點或半線段加倍；
2，按基本圖形添輔助線：
平行線：當幾何中出現平行線時添輔助線的關鍵是添與二條平行線都相交的等第三條直線。
等腰三角形：當幾何問題中出現一點發出的二條相等線段時往往要補完整等腰三角形。出現角平分線與平行線組合時可延長平行線與角的二邊相交笑山得等腰三角形。
半圓旦豎上的圓周角：出現直徑與半圓上的點，模升大添90度的圓周角；出現90度的圓周角則添它所對弦——直徑；
直角三角形斜邊上中線：出現直角三角形斜邊上的中點往往添斜邊上的中線。