初三數學如何在短期上升

1. 數學怎麼才能在短時間內提高

我一直都認為數學不是靠做題做出來的，方法永遠比單純做題更重要。如果僅僅記住了一道題，而不仔細思考它的每一步是怎樣想出來的話，做再多的題也沒用，反而會浪費很多的時間。我的習慣做法是，首先上課認真聽，並不要求把老師講的每道題都記下來(這樣復習時要花很多時間)，只要是自己已經懂、解題思路也與老師一樣的題目就大可不必再記。關鍵要記那些自己不懂或自己已懂但老師的方法更簡便的題目。記的時候也要注意方法，最好不要在老師講的時候同時記，這樣老師講的一些沒法寫出來的思路就有可能被漏掉。接下來是課後。數學不像別的科目，一天不練就會生疏一些。當天的內容一定要當天復習，否則時間一長就容易忘記，要想再趕上就會比較吃力。復習主要靠做練習來鞏固，也不必漫無邊際地做，主要是老師布置的練習一定要完成。如果學有餘力的話，再去找課外題來做，否則就不必強求。做不出的題第二天老師講時一定要做好筆記，理清思路，並且當天就要把它掌握，隔幾天再復習幾遍，直到記牢為止。考前那幾天，數學還是以看題為主。關鍵是看自己平時做錯或者不會做的題目(平時就應注意把這類題用紅筆標出)，記住解題方法。如果要做題的話，就做最近各地的模擬試題，那些題一般針對性更強些。總之還是三個字——不要斷。堅持每天都花一點時間在數學上，肯定會有提高。
對於文科生來說，數學是一個比較大的挑戰。但我總覺得，大部分人還是心理上的問題比較多。因為以前數學不好，就對數學失去了信心。如果是這樣的話，不妨養成每天做一點題的習慣，多熟悉一些題型，培養數學的思維方式有目的的做題，一味的提海戰術是用處不大的多做經典題型，我參加了2次高考，其實高考數學的大題部分每年題型都差不多，多總結就好了再一個就是要練習選擇填空題，這個地方很容易抓分或失分有一端時間要計時的專做這2個部分，肯定能提高我第二年補習的時候就是這么學的，做的題也比其他同學少但是最後數學比前一年提高了53分比其他人都提高的多

2. 初三如何快速提高數學成績

刷題。

怎麼刷呢？以阿氏圓題型為例。。

3. 怎樣快速提高初三數學

很多初三學生也表示自己對數學沒什麼辦法，自己很努力的學，但是成績總是不見提高。怎麼辦?我在這里整理了相關資料，希望能幫助到您。

初三數學復習方法

初三數學復習首先要非常重視課本知識，因為所有的學習知識都來源於課本，考試的內容有些高於課本，但是基礎知識點還是不會變化的，考試的試題就是課本知識的衍生物，要一點一點去挖掘試題背後的東西，找到其中要考試的重點是哪部分。所以課本還是不能丟的，不能一味地去做一些試題而忽略了課本這個根本。尤其是在學習新知識的時候，必須要保證將課本的知識點和例題弄明白，書後的每個練習都要認真地做一遍，這樣才能說我們基本掌握了這一部分知識。

其次，要學會糾錯並做好總結，搞清楚錯在哪裡，並總結知識結構及容易出錯的點。持之以恆是的學習最好的捷徑，要想取得好成績，就要耐心認真的堅持每一天的學習計劃，所以，我為大家整理了初三數學復習計劃，希望對大家有幫助!下面我們就來看一下初三數學復習計劃的具體內容：

保持良好心態

中考對一個人來說可以說是一次重要的挑戰。怎樣迎接挑戰，並成為競爭中的勝利者，我認為除考生自身的實力外，還與考生所承受的心理壓力、對待中考的態度、復習計劃是否合理及臨場發揮等許多因素有關。這諸多因素中良好的心態是至關重要的，這就是說良好的心理素質，可以做到遇事不慌，臨險不懼，沉著自若，順利通過中考。我說的心理素質是包括毅力、自信心、做事的條理性三部分。

堅強不屈的毅力、切實可行的自信心和循序漸進的處事方法是取得中考成功的必要條件。堅強的毅力必須從復習階段的小事做起，聽好每一節復習課，做好每一道練習題，答好每一份測試題，總結好每一個知識點;從抓好每一個復習階段情緒變化做起，前進了戒驕，失敗了戒躁，從始至終一個勁頭下來，那復習中的困難對你來說就微不足道了。自信心就是要求你在復習中不管遇到什麼「驚濤駭浪」都能做到相信自己的能力，相信最後的勝利非我莫屬，也許在復習階段的每次測試中即便是屢戰屢敗，也不能給自己無情地下判決書、不相信自己還能成功，仍要挺起腰桿屢敗屢戰，從實踐中找到自信。在復習階段條理性十分重要，訂好計劃，按計劃復習更是良好的心理因素的反映，這就要求同學在復習時，不要輕易地原諒自己，不要放鬆對自己的要求，計劃要做到的事必須按規定的去做完，時間上不能拖拉，質量上還要做得比計劃的更完美，否則復習生活就會雜亂無章，效率低下，甚至造成復習工作失敗。

重視復習策略

復習的策略就是自己對復習的安排和目標的制定，它關繫到考生能否用有限的時間做出更多的成績。要防止前松後緊的現象存在。我建議同學們一是在復習策略上做到有計劃性：這個計劃性既要有結合自己實際的整體計劃;又要有具體的天天計劃，建議你每天晚上臨睡前想好第二天的復習內容，越具體越好，例如要解決數學中的哪一個知識點，如何解決，這樣就可避免一天忙下來一無所獲，過一天要讓它有一天的進步。訂目標時要適當高一些，這樣有利於提高復習效率而又不至於「理想與現實」差距太大，使心情受到影響。

復習計劃要有階段性，一般情況下，在臨考的前二周應把全部知識過完，利用剩下的這二周將重點放在查缺補漏上。二是復習策略上做到有針對性：一個針對性是以課本為主，狠抓「雙基」。基本知識是學習的基礎，復習階段就不能只滿足會背誦會證明，而應當通過分析、研究後，挖掘出知識間的內在本質的聯系，將分散的知識點系統串聯，整理歸納出完整的知識體系。例如在復習四邊形這一問題時，由於概念、性質、判定和圖形多，各圖形間性質判定方法又易混淆，若我們能用圖表展示知識結構，就將各知識點的內在聯系充分暴露，起到固本拓新的作用。基本技能是應用基本知識解決問題的能力。所以在復習基本知識的同時，要仔細研究書中的例題和精心演算習題(當然也包括教師提供的典型例題)，它們是具體地應用所學知識解決問題的方法所現，又是充分體現對知識和能力的基本要求，有利於我們與中考「接軌」。做題切記不能泛泛地重演一遍，而是要通過做題探究轉化的過程，總結出轉化用到的基本知識、基本方法，然後歸納出一般解題規律。復習時也要多做一些歷年的中考試題，才能悟出中考強調的解題思路。有利於我們的准備與中考方向不拖鉤。另一個針對性是抓「實效性」，即抓住自己在復習中認識到的問題不放，直至解決出成果，盡量做到在考前少留問題。要做到這一點必須在復習時通過平日的練題、測試，找出自己的「病根」，找出產生「病根」的原因，再認真加以反復練習(有針對性地練習)。抓「實效性」還要在復習中狠抓重點知識、重點方法的理解和掌握情況。因為這些內容往往起到「龍頭」的作用，抓住了前後左右的知識可牽動一片。例如復習解Rt△這一章，三角函數的定義無疑是這一章的核心，這一問題解決好，聯系直角三角形其他性質，解直角三角形的問題就會順暢。

掌握復習方法

好的方法可達到事半功倍的效果，重視方法等於提高復習質量。在復習階段，由於時間少，任務重，所以學會科學合理巧妙地利用有限的時間是十分重要的，我覺得同學們既要重視課上和大塊的休息時間的利用，更不能輕視早上、中午、回家至晚飯前的零碎時間，哪怕利用這零碎的時間解決一道題、一個知識點，集少可以成多嗎?復習階段採用「滾雪球」的復習方法有利於知識的消化吸收，當我們在復習某一個知識點時，當然應以這一知識點為主，與此同時不妨也可將涉及這個知識點的其他知識引入。將它一並復習，等到復習到後邊的知識點時，又可將前邊復習過的這個知識點再次引入鞏固一下，這樣知識記得牢，又能將知識綜合運用，反反復復印象深刻。復習階段要狠抓「雙基」做到天天練不間斷，它的好處是使基礎的東西能熟練掌握更可以促進綜合題的解決，達到相輔相成的作用。復習階段要注意對知識學會串聯的方法，例如可通過列表格，記成口訣串聯知識;也可將同類型的知識，通過類比，融為一體。這樣既能提示出它們的共性，又能突出各自特點，從而提高應用它們解題的能力;也可通過某個公式或定理的應用，串連集中同一類型習題，或以某個解題方法為專題，串聯有關定理或公式。如以「證明角相等」為專題，可總結出：共有多少種證法?應用了哪些知識?通過了什麼途徑?這樣歸納、整理，使我們集中解決了這一類型題的證明方法。

初三數學如何快速提高

初三數學快速提高的方法一

1、對於學生來說，首先應該把我們學習的態度擺正，有的學生處於那種想學但是還不想下苦功的這個階段，如果你說他是不想學那麼每次老師講的數學卷子他也在做，但是你說他想學，但是他也沒有總做題，就像一個朦朧的「曖昧期」。所以想要學好初三數學，首先我們要擺正自己的態度，不要想學但是不動手，只有學習的目的明確了才能更有動力。

2、除了態度的問題之外，還有的就是數學學習方法上的問題了。有的同學可能稍微基礎差些，但是仍然跟著老師做一些難題，這無疑是沒有什麼用處的，所以我覺得初三的學生們可以選擇多根據自己的情況琢磨一下屬於自己的學習方法，這樣能對自己的數學有一個很好的提高。

2初三數學快速提高的方法二

1、數學是包含大量運算的一個科目，所以計算能力是每個學生必備的，初中階段是學生培養自己計算能力的一個很好的階段，所以我希望初三的學生們能夠很好的掌握這種能力，同時也希望同學們在計算的時候能夠逐步提高自己的准確率。

2、初三數學在復習的時候也會包含很多基礎性的知識，這些對於學生來說是非常重要的。所以我希望學生們能在復習的時候多看看課本，把每個單元的書後練習題都做一遍，這樣可能更會加深學生們對於數學基礎知識的印象。

3初三數學快速提高的方法三

1、在講解了方法、態度、基礎之後，我想跟各位說一下關於解題方面的內容，你要知道想要學好數學是沒什麼捷徑可走的，唯一的方法就是做題。首先，初三學生們應該保證一個數學題的量，就是自己每天大概要做多少道數學題，這個可以根據學生自己的實際情況來定。

4. 初三學生如何快速提高數學成績

學生進入初三，成績難免會因為緊張和浮躁的情緒而受到影響。今天我就為大傢具體介紹下初三的學生數學怎麼提高?僅供參考。

初三數學成績怎麼提高

初三學生想要提高數學成績，首先要調整自己的心態問題。很多的初三學生都說過這樣的一句話，那就是「平時上課的時候都聽得懂，但是一到做題就不會啊。」聽到初三的學生說這樣的一句話，其實還包含了一層意思。那就是老師講的東西我可是都學會了，但是最後成績不好，跟我沒什麼關系，應該是老師的問題吧?

其實，這個問題很好解釋，因為已經到了初三，學生會因為即將面臨的中考而緊張和焦慮，但是我提醒大家，雖然已經是初三的學生，但是大家的心態一定要平和，同時大家遇到那些不會做的初三數學題目要有耐心，而且初三對於數學題一定要經常的把之前的錯題找出來並且弄懂，只有你知道的數學題套路多了，那麼你才不容易掉進出題者的坑中。

初三的學生面對數學這一部分，最需要的就是題海戰術。首先把每章數學的重點知識都要多加練習，如果我們將題海戰術比喻成跑步，那麼錯題就像是我們道路上的一個絆腳石，你是寧願每次都浪費1秒鍾從他面前避過去，還是寧願花5秒鍾將他撿起來丟掉呢?

不同類型的初中生數學成績差因分析

學生到了初三，數學成績依然不理想很大一部分原因是因為基礎不扎實。其實，初中數學的成績就像是蓋高樓，俗話說得好「萬丈高樓平地起」想要高樓穩固，最重要的是打好地基。

因此，初三想要學好數學，就在要開始的時候講數學的基礎知識學穩。如果你的數學基礎知識不牢固，那麼你在解答數學題的時候解題方向就會不明確。

在數學考試的時候就會發生對於簡單的數學題，初三學生掉以輕心，不加重視;對於難度中檔的數學題，分析不明確，模稜兩可;那麼對於那些有一定難度的數學題，初三的學生就根本沒有分析的能力了。

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5. 初三學生如何提高數學成績

想要提高自己的數學成績，首先要將自己的數學基礎打好，這樣才能應對多變的題型。

初三數學成績如何提升

初三數學提高分數關鍵在練習，多做試卷，首先將前十年的初三考試真題做一遍。

做完真題後，要將錯誤試題分類整理好。然後再練習3遍錯誤試題，目的是將初三數學知識點學牢固。

初三數學考試屬於應試型考試，數學天天練，非常好。

初三是初中升入高中的最關鍵時刻，爭取每天練習數學試題，反復做錯誤試題。數學高分就在向你招手。

深刻理解概念

概念是數學的基石，學習概念(包括定理、性質)不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學不好數學的，對於每個定義、定理，我們必須在牢記其內容的基礎上知道它是怎樣得來的，又是運用到何處的，只有這樣，才能更好地運用它來解決問題。

善於反思總結

作業是所有初中生的必備功課，其實，做作業可分為三個層次：第一層是做完作業；第二層是做完作業，並檢查作業的完成質量；第三層是在第二層的基礎上，找出自己的不足，進行反思總結，一步一步提升自己。學霸都處於第三個層次。

以上就是我為大家找來的初三數學學習經驗分享，希望可以幫助到大家。

6. 我是一名快中考的初三學生，數學成績一直不好，有什麼方法能短時間提高數學嗎

第一，先看筆記後做作業 有的學生感到。老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什麼自己一做題就困難重重了呢？其原因在於，學生對教師所講的內容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。因此，每天在做作業之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區別。尤其練習題不太配套時，作業中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。
第二，做題之後加強反思 學生一定要明確，現在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思。總結一下自己的收獲。要總結出，這是一道什麼內容的題，用的是什麼方法。做到知識成片，問題成串，日久天長，構建起一個內容與方法的科學的網路系統。
第三，主動復習總結提高 進行章節總結是非常重要的。教師替學生做總結，做得細致，深刻，完整。自己給自己做總結，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復習時間，也沒有明確指出做總結的時間。
第四，積累資料隨時整理 要注意積累復習資料。把課堂筆記，練習，單元測試，各種試卷，都分門別類按時間順序整理好。每讀一次，就在上面標記出自己下次閱讀時的重點內容。這樣，復習資料才能越讀越精，一目瞭然。
第五，精挑慎選課外讀物 數學考的是學生解決新題的能力。作為一名初中生，如果只是圍著自己的老師轉，不論老師的水平有多高，必然都會存在著很大的局限性。因此，要想學好數學，必須打開一扇門，看看外面的世界。當然，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離校內教學和自己的老師的教學體系，也必將事半功倍。

第六，配合老師主動學習 學生學習主動性要強。作業雖多，但是只知道做作業就絕對不夠；老師的話也不少，但是誰該幹些什麼了，老師並不一一具體指明，因此，學生必須提高自己的學習主動性。准備向將來的大學生的學習方法過渡。
第七，合理規劃步步為營 學習是非常緊張的。每個學生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進步，就要給自己制定一個較長遠的切實可行的學習目標和計劃，詳細的安排好自己的零星時間，並及時作出合理的微量調整。
注意事項：
我們在學習數學的時候，除了上課認真聽老師講解外，學習方法，學習習慣也很重要，只要學生認真努力，數學成績提高是很容易的。
​ 數學的學習過程中千萬不要有心理包袱和顧慮，任何學科也是一樣，是一個慢慢學習和積累的過程。但要記住的一點，這個過程我們是否能真正的學好初三數學課程（或者其他課程），除了以上的方法，我們最終的目的是：要養成一個良好的學習習慣，要培養出自己優質的學習興趣，要掌握和形成一套自己的學習方法。

7. 初三數學如何快速提高

1、養成預習的習慣。這是我多年學習數學的一個好方法，因為提前把老師要講的知識團拍旅先學一遍，就知道自己哪裡不會，學的時候就有重點。當然，如果完全自學就懂更好了。

2、書後做練習題。預習完不是目的，有時間可以把例題和課後練習題做了，檢查預習情況，如果都會做說明學會了，即使不會還能再聽老師講一遍。

3、做老師布置的作業，認真做。做的時候可以把解題過程直接寫在題目旁邊，比如選擇題和填空題，因為解答題有很多空白處可寫。這樣做的好處就是，老師講題時能跟上思路，不容易走神。

4、學好數學的方法是整理錯題。每次考試結束後，總會有塌凳很多錯題，對於這些題目，我們不要以為上課聽懂了就會做了，看花容易綉花難，親手做過了才知道會不會。而且要把錯的題目對照書本去看，重新學習知識。

5、提高數學成績的方法是查缺補漏。在做了大量習題以後，數學成績有所提高，但還是存在一些不會做的題目，我們要善於發現哪些類型的題目還存在盲區，然後逐一擊破。

定義：

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。

從這個意義上，數學屬於形式賀謹科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

8. 初三怎麼短時間提高數學成績 有哪些方法

初三怎麼短時間提高數學成績？我在本文中為大家整理了相關內容，一起來看看吧！

怎樣短時間提高初三數學成績

1.循序漸進，防止急躁

由於學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天「沖刺」一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋7自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，絕非一朝一夕可以完成的，為什麼初中要上六年而不是六天!許多出色的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

2.養成解後反思的習慣,提高分析問題的能力

解完題目之後,要養成不失時機地回顧下述問題:解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什麼?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣,通過解題後的回顧與反思,就有利於發現解題的關鍵所在,並從中提煉出數學思想和方法,如果忽視了對它的挖掘,解題能力就得不到提高。因此,在解題後,要經常總結題目及解法的規律,只有勤反思,才能「站得高山,看得遠,駕馭全局」,才能提高自己分析問題的能力。

短時間提高數學成績的方法

1、查查在知識方面還能做那些努力。關鍵的是做好知識的准備，考前要檢查自己在初中學習的數學知識是否還有漏洞，是否有遺忘或易混的地方;其次是對解題常犯錯誤的准備，再看一下自己的錯誤筆記，如果你沒有錯題本，那可以把以前的做過的卷子找出來。翻看修改的部分，那就是出錯的地方、爭取在答卷時，不犯或少犯過去曾犯過的錯誤。也就是錯誤不二犯。

2、一定要對自己、對未來充滿信心，心態問題是影響考試的最重要的原因。走進考場就要有舍我其誰的霸氣。要信心十足，要相信自己已經讀了一千天的初中，進行了三百多天的復習，做了三千至四千道初中數學題，養兵千日，用兵一時，現在是收獲的時候，自己會取得好成績的。

3、看完書後，把課本放起來，做習題，通過做習題來再一次檢查自己哪些地方做的不夠好，如果碰到不會的地方，可以再看課本，這樣以來，相信會給你留下深刻的印象。

9. 數學成績短期提高的方法有哪些

數學成績怎樣短期提高?初中數學，尤其是對那些數學成績較差的學生要在短期內有所上升，教師需要在教學手段上來一個大幅度的創新。下面是我為大家整理的關於數學成績短期提高的 方法 有哪些，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1數學成績怎樣短期提高

一、轉變教學方式，給予學生「質疑」教師的本領

最常見的課堂，是老師問，學生答。最難見的課堂，是整堂課，學生都在「質疑」老師。這是一種教學方式的轉變。學生「質疑」老師，是學生主動學習的表現。有了「質疑「的課堂，將是一片生機盎然充滿學習興趣的課堂。如何教會學生「質疑」老師?首先應當強化問題意識，培養質疑興趣和勇氣，從一開始質疑同學對問題的回答，到質疑課堂上教師的表述，再到質疑書本中的問題，從而提高質疑能力。其次應引導學生學會問，在「問什麼」「怎樣問」上作具體指導，碰到一個命題，要習慣於問一問它是否是真命題;某個條件可以得出哪些結論;從某種特殊情況中 總結 出的規律，推廣到其他情況還能成立嗎?學生了「質疑」的能力，也就加深了他們對某個數學題的理解和深知。

二、重視對學生歸納總結能力的培養

一堂課結束，或者一個單元結束，或者某道數學題的解題結束，都需要總結。總結是一種進步，可以從中吸取 經驗 和教訓。在數學教學中，更需要學生不斷地總結歸納――對所學內容進行分析、比較、整理、提煉、發展，通過這些思維活動理解知識間的內在聯系，建立屬於自己的知識認知結構，把新知識同化於其中。培養學生養成歸納總結的習慣。在平時教學過程中，一章內容，一節內容，一節課都可以引導學生歸納總結，用精煉的語言概括內容，找出前後聯系，談談學習感想。在歸納總結的訓練中，學生也許會出現抓不住重點，內容重復，理解認識不全面等。作為數學教師，不要怕耽擱時間，長期的訓練，學生的歸納總結能力會水到渠成提高的。歸納總結能力的提高，對於提高學生的數學素養意義非凡。

三、課堂上大量採用探究式教學

探究式課堂教學是當下比較推崇的一種教學方式。探究式學習說白了，其實就是一種基於直接經驗的學習，是學生在一種好奇心驅使下，以問題為導向，以學生為主體的高度智力投入並且內容和形式都十分豐富的學習活動。初中數學教學，由於通篇都是XY，探究式教學要多用，且要用活。在初中數學教學活動中，探究式教學已越來越顯示出它的優越性，它能在課堂上對學生進行有序的、漸進的自主學習訓練，能及時地指導學生有意識地「捫心自問」。在數學教學中，長期運用探究式教學的班級，學生的思維能力和比較能力明顯高於很少使用探究式教學的班級。

2數學 教學方法

准確定位新增加內容。

高中數學課程增加了一些新的內容，對於這些新增內容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內容不像老教材內容那樣輕車熟道，另一方面，對新增內容的標准把握不透。新增內容是課程改革的亮點，它具有時代感，貼近社會生活，所以教師要認真鑽研教材和課程標准，把握標准進行教學。例如，對導數內容，不應只是要求學生掌握幾個求導公式，進行簡單求導訓練，而應首先通過實際背景和具體應用的實例加以了解。如通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流強度l、切線的斜率等反映導數應用的實例來引入導數的概念，引導學生經歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，知道瞬時變化率就是導數。

通過感受導數在研究函數和解決實際問題中的作用，體會導數思想及其內涵，幫助學生直觀理解導數的背景和思想，使學生認識到，任何事物的變化率都可以用導數來描述，要避免過量的形式化的過程練習。又如，歐拉公式內容，應引導學生探索發現歐拉公式的過程以及對歐拉公式證明的理解，幫助學生體會數學家的創造性工作，關注學生對拓撲變換的形象和直觀的理解。例如，把拓撲變換理解為橡皮變換，不要引導學生追求拓撲變換形式化的定義，應注重對拓撲思想方法的介紹。

培養學生良好的思維習慣。

數學與實際生活密切相關，數學來源於實踐而又應用於實際生活。新課程中突出體現了數學知識的「生活化」，使數學的學習更加貼近實際、貼近現實，讓學生深刻體會到數學就在身邊，數學「源於現實，寓於現實」。同時，新課程中更強調將數學語言、數學知識、數學思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學生真正進入到「處處留意數學，時時用數學」的意境。在數學課堂教學中，應注重發展學生的應用意識。通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，體會數學的應用價值。如講到人教版高中數學第一冊(上)「反函數」這一節內容時，學生思維往往容易出現「混亂」，搞不清為什麼有的函數有反函數，有的函數沒有反函數。這時需要教師積極引導學生的思維，讓他們知道映射是函數，反函數作為一種函數，也必須符合函數的定義，從而推導出在定義域和值域間只有一一映射的函數才有反函數。

於是在習題2.4中求y=(x≤0)反函數時能否把條件 x≤0去掉，結論當然是不能，如果去掉，則給一個y值時，就不是一個x值與其對應，不是一一映射，就沒有反函數。上課提問時，應要求學生對問題的回答有條理性和完整性。要指出學生回答中的漏洞所在，不嚴密的回答可能會造成哪些不同結果。如有的學生在回答「三垂線定理」時說：「一條直線如果和平面的一條斜線在平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直」就存在問題。因為他沒有說這條直線是否在射影所在的那個平面d內，若不在同一個平面上，這個結論就是錯誤的。正確的應是「平面內的一條直線，如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直」。

3數學課堂興趣

創設問題情境，激發學生學習數學的興趣

巧設問題情境，誘發學生的好奇心是學習興趣的重要來源，它將緊緊抓住學生的注意力，使其在迫不及待的情緒中去積極探索事情的前因後果以及內涵。緊扣教材且生動有趣的導言可恰到好處地把學生引入到育人的知識境界，激發了他們求知的慾望。當然導言除了利用 故事 情境，也可以是問題情境、懸念情境、生活情境等等，根據情況選取不同的情境，才會達到良好的效果。

誘發求知慾，培養學生的數學學習興趣

在現代的教學過程中，學生是教學的主體，教師需要做的是引導和規范。在數學課堂教學中，教師不能全盤灌輸，要把課堂還給學生，讓他們真正成為課堂教學的主人。高中數學課堂應多採用設疑的方法，利用高中生的好勝心激發他們解決問題的慾望，從中不斷挖掘他們的潛能。要經常組織學生討論問題，並且不斷增設重重障礙，為了搶先解決問題，碰到障礙時學生往往會對新知識有所渴求，這樣就激發了他們的求知慾。有了求知慾，對學習的興趣也就油然而生。學生對新知識的渴求，想對未知事物有了解，就是激發學習興趣的一個切入點。通過師生互動、生生互動、相互交流、相互溝通，從而使學生體驗到學習數學的樂趣。

體驗成功，激發學生學習數學的興趣

成功的快樂是一種巨大的情緒力量，它可以激發青少年好好學的慾望，缺少這種力量，教學上任何巧妙的情緒 措施 都是無濟於事的。學習成功是引發學習興趣的重要原因，而且事實上，往往是學習的某些成功或某次成功導致學生最初的學習興趣的萌發，並在興趣的推動下取得更進一步的學習成功，從而增強了學習的興趣，形成了「成功――興趣――更大的成功――更濃的興趣」的良性循環。反之，學習上的不斷失敗會抑制學生最初的興趣，並進一步影響學習成功，導致學習興趣的更缺乏，從而形成「失敗――缺乏興趣――更大失敗――更缺乏興趣」的惡性循環。學生的表現若能得到老師的正確評價，他們自然會興趣倍增。另外，教師的體態語言也能給予學生一定的激勵作用。

4培養數學 發散思維

轉換角度思考，訓練思維的求異性

實踐告訴我們，從低年級開始就重視正 逆向思維 的對比訓練，將有利於學生不囿於已有的思維定勢。一題多解、變式引伸，訓練思維的廣闊性。例如，四則運算之間是有其內在聯系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時，加法轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。如189-7可以連續減多少個7?應要求學生變換角度思考，從減與除的關系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個7，問題就迎刃而解了。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學知識有所升華，從中進一步理解與掌握數學知識之間的內在聯系，又進行了求異性 思維訓練 。在應用題教學中，引導學生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路;

另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。思維的廣闊性是發散思維的又一特徵。反復進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展。要通過多次的漸進式的 拓展訓練 ，使學生進入廣闊思維的佳境。

注意逆向思維的培養

在教學中，我們經常發現一部分學生只習慣於順向思維，而不習慣於逆向思維。在應用題教學中，在引導學生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路;另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練。如：進行語言敘述的變式訓練，即讓學生依據一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓練則更為重要。教學的實踐告訴我們，從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓練，將有利於學生不囿於已有的思維定勢。

在應用題教學中，在引導學生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路;另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練。如： 二年級數學 中又這樣一題訓練：(1)牛16隻，羊比牛多8隻，羊幾只?(2)牛16隻，羊24隻，羊比牛多多少只?這兩道題目有相似的地方，但意思是完全不同的，經過多次實踐，我領悟到：從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓練，將有利於學生突破已有的思考方式。

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