數學任一條件交換什麼意思

⑴ 數學題的條件位置交換是什麼意思

位置交換，說明條件位置等價

⑵ 什麼叫加法交換律,什麼叫加法結合律

一、加法交換律：

1、定義：加法交換律是數學計算的法則之一。指兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。

2、舉例：

加法結合律：41＋65＋39＝（41＋39）＋65

3、加法結合律證明：

下面從皮亞諾公理體系出發，使用數學歸納法，給出加法結合律的一個嚴格證明。其中，S(k)表示k的後繼序數。簡單來說S(k)=k+1。

要證明(m+n)+k=m+(n+k), 對k歸納.

1. k=0, 由加法定義得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n, 因此結合律對k=0成立.

2. 假設結論對k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k). 下證結論對S(k)成立,

由加法定義可得: (m+n)+S(k)=S((m+n)+k);

以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)

=S(m+(n+k))

又由歸納假設(m+n)+k=m+(n+k)

因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))

所以(m+n)+S(k)=m+(n+S(k))

故結論對S(k)亦成立, 由歸納公理, 結論得證.