數學ln和lg是什麼意思

1. 數學符號log,lg,In是什麼

對數：logarithm
以10為底的對數：logarithm
to
base
10
(which
is
denoted
lg)
也就是自然對數：natural
logarithm
雙曲三角函數：hyperbolic
sine，hyperbolic
cosine.
如果是英語的話就是上面的說法。中國的數學課怎麼念其實並不十分重要，常見的做法是：對數一律念log（包括log,
ln,
lg）。雙曲正弦、雙曲餘弦一般就讀中文。

2. lg是什麼意思,ln是什麼意思

1. lg是以10為底的對數。

2. ln是以e為底，自然對數。

3. log再加個數在下面，就是以那個數為底的對數。如log0.2(10），即為以0.2為底的對數。

4. 具體來說：如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等於N，即ab=N，那麼數b叫做以a為底N的對數，記作：logaN=b,其中a叫做對數的底數，N叫做真數。

5. 以10為底的對數叫常用對數，記作log10N，簡記為lgN；以無理數e(e=2.718 28…)為底的對數叫做自然對數，記作logeN，簡記為lnN。
   

3. 對數符號「log」、「ln」 是什麼意思

對數符號「log」最早是由萊布尼茲在數學書中引進的。它的正源來自於拉丁文logaritus(對數)的前三個字母，進一步的縮寫lg則表示以10為底的對數即常用對數。常用對數也叫布里格斯對數。如果以無理數e為底，c=2.718 281 828 459 045…=4. 高中數學 lg ln 是怎麼回事，一直搞不懂。

lg
是以10為低的對數
ln
是以e（約等於2.7）為低的對數
這個一般不會用舉中皮來計算，出題只會用來化簡，記正差住這個就行培肢了。

5. 「ln」與「log」的區別是什麼

1、定義不同

ln：自然對數以常數e為底數的對數。記作lnN(N>0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。

log：在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。 這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字（基數）的指數。

在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。

2、歷史沿革不同

ln：在1614年開始有對數概念，約翰·納皮爾以及Jost Bürgi（英語：Jost Bürgi）在6年後，分別發表了獨立編制的對數表，當時通過對接近1的底數的大量乘冪運算，來找到指定范圍和精度的對數和所對應的真數，當時還沒出現有理數冪的概念。

1742年William Jones（英語：William Jones (mathematician)）才發表了冪指數概念。按後來人的觀點，Jost Bürgi的底數1.0001相當接近自然對數的底數e，而約翰·納皮爾的底數0.99999999相當接近1/e。

實際上不需要做開高次方這種艱難運算，約翰·納皮爾用了20年時間進行相當於數百萬次乘法的計算，Henry Briggs（英語：Henry Briggs (mathematician)）建議納皮爾改用10為底數未果，他用自己的方法於1624年部份完成了常用對數表的編制。

log：16、17世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿易以及軍事的發展，改進數字計算方法成了當務之急。約翰·納皮爾（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數。

對數的發明是數學史上的重大事件，天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發明。恩格斯曾經把對數的發明和解析幾何的創始、微積分的建立稱為17世紀數學的三大成就，伽利略也說過：「給我空間、時間及對數，我就可以創造一個宇宙。」

3、概念不同

ln：常數e的含義是單位時間內，持續的翻倍增長所能達到的極限值。

自然對數的底e是由一個重要極限給出的。我們定義：當n趨於無窮大時，

，則有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多個值，ln(-1)=(2k+1)πi。這樣，任意一個負數的自然對數都具有周期性的多個值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。