射影數學上是什麼意思

Ⅰ 什麼是射影

拓展資料

造句

1.他又含沙射影地把鄉長攻擊了一番。

2.這分明是指桑罵槐，含沙射影，發泄對這幾位同志的刻骨仇恨。

3.這篇報導含沙射影地批評一些人。

4.他對我不滿,開會時對我含沙射影,是我意料中的事。

5.含沙射影地誹謗他人並非君子之行。

Ⅱ 數學中的射影是什麼意思

所謂射影，就是正投影。
其中，從一點到一條直線所作垂線的垂足，叫做這點在這條直線上的正投影。一條線段的兩個端點在一條直線上的正投影之間的線段，叫做這條線段在這直線上的正投影。
由三角形相似的性質可得：
定理 直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。

Ⅲ 高中數學，射影的定義及用法

射影定理(right triangle altitude theorem)是指在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項，直角邊是這條直角邊在斜邊的射影和斜邊的比例中項。直角三角形射影定理，又稱「歐幾里德定理」，定理內容是：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。

公式: 如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的高，則有射影定理如下：

(1)(BD)²=AD·DC， (2)(AB)²=AD·AC ， (3)(BC)²=CD·CA。

等積式 (4)AB×BC=AC×BD(可用「面積法」或相似來證明) (5)(AB)²/(BC)²=AD/CD

直角三角形射影定理的證明：(主要是從三角形的相似比推算來的)

一、在△BAD與△BCD中，∵∠ABD+∠CBD=90°，且∠CBD+∠C=90°，

射影定理簡圖(幾何畫板)∴∠ABD=∠C，

又∵∠BDA=∠BDC=90°

∴△BAD∽△CBD

∴ AD/BD=BD/CD

即BD²=AD·DC。其餘同理可得可證

有射影定理如下：

AB²=AD·AC，BC²=CD·CA

兩式相加得：

AB²+BC²=(AD·AC)+(CD·AC) =(AD+CD)·AC=AC² 。

用勾股證射影

∵AD²=AB²-BD²=AC²-CD²,

∴2AD²=AB²+AC²-BD²-CD²=BC²-BD²-CD²=(BC+BD)(BC-BD)-CD²=(BC+BD)CD-CD²=(BC+BD-CD)CD=2BD×CD.

故AD²=BD×CD.

運用此結論可得:AB²=BD²+AD²=BD²+BD×CD=BD×(BD+CD) =BD×BC,

AC² =CD²+AD²=CD²+BD×CD=CD(BD+CD)=CD×CB.

綜上所述得到射影定理。同樣也可以利用三角形面積知識進行證明。

Ⅳ 數學問題：什麼是射影

射影
從一點向一條直線或一個平面作垂線,所得的垂足就是這點在這條直線或著個平面上的射影；
射影是一個圖形，如幾何中，某點或某條線段在某個面上的射影，一般都指它的垂足或垂足之間的線段等，用作垂線找垂足的方法即可獲得。

Ⅳ 數學中射影與投影的意思，越詳細越好

投影分正投影和斜投影兩種,其實我們平時射影可以說它是一種正投影,不過射影可以在直線上作某點或線的射影.而投影一般在投影面上得到物體的投影,光線垂直投影面照射不透明物體所留下的影子,叫正投影.光線傾斜與投影面照射不透明物體所留下的影子叫斜投影

Ⅵ 數學中的射影是什麼意思

所謂射影,就是正投影.
其中,從一點到一條直線所作垂線的垂足,叫做這點在這條直線上的正投影.一條線段的兩個端點在一條直線上的正投影之間的線段,叫做這條線段在這直線上的正投影.
由三角形相似的性質可得：
定理 直角三角形中,斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項.每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項.