數學如何設疑

A. 數學如何提高課堂提問的有效性

小學數學課堂中有效提問的教學策略
一、課堂提問現狀反思
小學數學課堂中的提問是課堂教學的重要組成部分，是教學中使用頻率最高的教學方法之一。經過教師精心設計、恰到好處的課堂提問，能有效地激發學生的好奇心和想像力，燃起學生對知識的探究熱情，從而極大地提升課堂教學質量。但在日常教學中，教師的課堂提問仍然存在著一些問題。
1． 提問「只顧數量，不求質量」。課堂中過多的一問一答，常常使學生缺少思維的空間和思考時間，表面上很熱鬧，但是實際上學生處於較低的認知和思維水平。
2． 答案被老師完全控制。有時候，我們在不知不覺中，即使給了學生回答問題的機會，但是仍然會很不放心地打斷學生的回答，或者草率地加入個人的評價，左右學生個人想法的表達。
3． 候答時間過短。學生回答問題需要醞釀和思考的時間，教師在極短的時間就叫停，學生的思維無法進入真正的思考狀態。
4． 不注重利用課堂生成資源。教師不僅要會問，而且要會聽，會傾聽學生的回答，才能捕捉可利用的生成性資源，否則，問題就失去了它應有的意義。
上述問題的存在，嚴重製約著課堂提問的有效性，使其低效甚至無效。
二、有效提問的教學策略
有效提問是相對「低效提問」和「無效提問」而提出來的。所謂「有效」，《現代漢語詞典》對其解釋是：「能實現預期目的；有效果。」「有效提問」，意味著教師提出的問題能夠引起學生的回應或回答，且這種回應或回答讓學生更積極地參與學習，由此獲得具體的進步和發展。
有效提問包含兩個層面的含義：一是有效的問題；二是有效的提問策略。為了達到「教學過程最優化」，充分體現課堂提問的科學性與有效性，我們在實踐中應注意以下幾點。
1. 備教材要「懂、透、化」
這一點是絕大多數老師都知道的，但是，能否真正做到「深入」，卻是我們每個老師需要反思的。筆者認為，對教材的研究，要達到「懂、透、化」的目標。
「懂」，就是要理解教材，只有理解了教材，我們才能分清哪些問題是基礎性的問題，我們就可以用「是什麼」「怎麼樣」來提問；哪些問題是拓展性問題，我們就可以用「你是怎麼想的」來提問；哪些問題是探究性問題，有必要讓學生討論、探究。
「透」，就是要掌握教材的系統性、重點和難點，做到透徹掌握，融會貫通。
「化」，就是要使自己不僅能夠站在教師的角度，而且能夠站在學生的角度去體會、感受學生的學。只有做到這樣，教師才能游刃有餘地提出問題引導學生思考，才能更大限度地提高教學質量。
2.備學生要 「實」
我們常說，「我們教師備課，不僅要備教材、備教法，而且要備學生、備學法」。
所謂「實」，是指教師必須深入實際，了解自己所教學生的基礎知識、接受能力、思維習慣，以及學習中的困難和問題等。只有真正了解了學生，才能有針對性地提問，恰當地把握問題的難易度，使得提問更加有效。
比如，筆者在執教三年級數學第五冊「可能性」一課時，針對可能性有大有小這一知識點，想在課堂教學中加入一些生活中常用的成語，這些成語能夠巧妙地體現可能性的大小。第一次試講，本以為很簡單的成語，很多學生竟然沒有聽說過，更別說聯系數學內容了。下課後，我及時反思自己，找來一部分學生，和他們聊天，了解他們對成語的認識和掌握情況。最後，我根據學生的情況，調整了要提問的成語內容。再上課時，學生很順利地解釋了成語的內容，同時緊密聯繫到了課上所學的內容。課下，不少學生都對這一環節印象深刻，追著老師想要再說說。
3. 提問過程要突出學生主體
思維來自疑問。一般教師只看到讓學生解答疑難是對學生的一種訓練，其實，應答還是被動的。要求學生自己提出疑問，自己發掘問題，是一種更高要求的訓練。教師在設疑時應設法讓學生在疑的基礎上再生疑，然後鼓勵、引導他們去質疑、解疑。從而提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
在實際教學中，我們經常會很自然地問一問學生：「還有什麼問題嗎？」學生也往往很配合地回答：「沒問題。」如果總是「沒問題」，那這一現象就極不正常了，恐怕就真的「有問題」了。對任何一個數學問題的認識，都永遠不可能所有的人始終保持在同一個水平上，必然有高有低，有學得輕松的，也有學得困難的。也就是說，應該「有問題」。
「沒問題」的問題，反映了教師的一種教育觀念，似乎只有順順利利的一節課才是好課。其實不然，課上的這種「順利」，只會培養出唯書唯上的人，不利於學生創造性思維的發展；課上的這種「順利」也會使學生缺少一種精神，一種實事求是、刨根問底的精神。
那麼，如何解決這一問題呢？
(1)改變觀念，樹立「問題」意識。教師要清楚地認識到：數學修養很重要的一條就是問題意識。因此，培養學生敢於提問題、善於提問題的習慣和能力，是數學教師肩負的責任之一，也是評價數學教學質量的標准之一。
(2)為學生創造機會，使學生去思、去想、去問。教師不僅要在每節課堂上創造質疑機會，還要使學生真正開動腦筋想問題，能提出有價值的問題或自己不懂的問題。把這一時間真正利用起來，而不是走走過場而已。為了使學生會提問題，教師可以有意識地進行一些訓練，可以站在學生的立場上，以學生的身份去示範提問題。比如，二年級教材學習了「角的認識」，對於什麼叫角，角各部分名稱，「角的大小與邊的長短無關」這些內容，學生已經知道了。「還有什麼問題嗎？」學生答道「沒問題」。真的沒問題了嗎？「那我來問個問題」我提出了一個問題：「角的大小為什麼與邊的長短無關呢？」經過討論，大家明白了，角的邊是射線，射線是沒有長短的，所以，角的大小與邊的長短無關。角的大小決定於兩條邊張開的程度。教師從學生的角度示範提問題，久而久之，也就讓學生有了提問題的意識，在引導學生提問題的同時，也培養了學生積極思考問題和解決問題的能力。
(3)「善待」學生的提問和回答。無論學生提什麼樣的問題，無論學生提的問題是否有價值，只要是學生真實的想法，教師都應該首先對孩子敢於提問題給予充分的肯定，然後對問題本身採取有效的方法予以解決，或請其他學生解答。對於頗有新意的問題或有獨到的見解，不僅表揚他勇於提出問題，還要表揚他善於提出問題，更要表揚他提出問題的價值所在，進而引導大家學會如何去深層次地思考問題。只有這樣，學生才能從提問題中感受到更大的收獲，才會對提問題有安全感，才會越來越愛提問題，越來越會提問題。對於學生的回答，我們要慎用諸如「很好」、「非常好」、「不是，不對」等習慣性的評價。這樣的評價過於強化對與錯，天長日久，學生的注意力會集中於教師想要的東西上。我們可以適當地多使用一些中性的、接納性的或者探究性的評價。比如：「噢，這是一種有道理的思路，還有其他思路嗎？」「這個想法不錯，我們還能補充點什麼？」「很好的主意，但是我們怎麼知道……」有針對性地鼓勵學生，滿足學生的需要，鼓勵學生繼續學習。
總之，在實踐中，教師要聯系實際，優化提問內容，把握提問時機，講究提問技巧，不斷提高自己提問的能力，同時也要培養學生提出問題和發現問題的能力，真正提高課堂教學質量。

B. 數學教學中如何設疑激思

學生由小學升入中學，一般來說，歲數在十三歲左右。這樣年紀的學生對外界事物還是比較好奇的，教師應故意設置一些疑難問題，以激發學生的興趣，引導他們探究，培養他們的探究能力。
例如矩形知識，由矩形對角線性質能夠得到直角三角形性質，然後通過習題來加以鞏固和強化。如圖l所示，△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB的中點，則CD=AB。
在教材中，對矩形這個知識點的要求比較低。但這個知識點是比較重要的，因為它經常要用在其他知識點的解題當中，並作為一個重要的條件出現。如果沒有掌握這個條件，就很難把看似簡單的題目解答出來。所以，我們要對這個知識點在原教材的基礎上適當地進行拓寬、加深。為了讓學生能夠非常熟練地掌握這個知識，筆者分層次設計了一些題目來激發學生思考，培養他們的探究能力。

C. 小學低段數學教學如何巧問設疑

小學低年級數學課堂如何巧問設疑？
答：1、要根據所教班級的學生的生活環境以及年齡特點；2、所設問題是學生身邊的事例或是學生經常接觸到得；3、要通俗易懂。

D. 如何在小學數學課堂上運用「三疑三探」教學模式

「三疑三探」教學模式是以培養未來社會所需要的創新型人才為宗旨，以培養學生適應未來社會應具備的基本能力為目標，主要通過疑探結合等相對固定的教學環節，促使學生學會主動提出問題，學會獨立思考問題，學會合作探究問題，同時養成敢於質疑、善於表達、認真傾聽、勇於評價和不斷反思的良好品質和習慣，讓每一位學生都能夠想學、會學、學好，真正感悟到生命的價值和學習的快樂。
所謂「三疑三探」是指課堂教學過程中的幾個主要環節，即設疑自探、解疑合探、質疑再探。但就整個課堂操作步驟來說還應包括對知識的運用拓展環節。
設疑自探：這是課堂的首要環節，即圍繞教學目標，創設問題情景，設置具體問題，大膽放手讓學生自學自探。這一環節主要涉及三個步驟：
一是創設問題情景。教師在課前和課始把自己的情緒理性地調整到最佳狀態，通過口頭（肢體）語言、音像資料、實驗操作等方法，迅速點燃學生思維火花，盡快形成問題氛圍，使學生「生疑」，同時產生強烈的求知慾望。
二是設置具體自探問題。根據學科特點，自探問題可以由教師圍繞學習目標直接出示；也可以先由學生發散性提出，然後師生歸納梳理,如果問題還沒有達到目標的要求，教師再補充提出，最後將自探問題確定下來。在具體的使用過程中，無論採用哪種方式，教師都必須明白：自探問題的「主幹」就是本節學生應掌握的學習目標，是引導學生自學課本的提綱，問題點設置的是否准確、簡明和恰當是一節課成敗的根本。因此，教師要根據學生具體的學習基礎和是否進行過課前預習，適當增加和減緩問題的坡度，讓學生跳一跳都能摘到「桃子」。實踐中發現，教師直接提出自探問題，能直奔「主題」，節約課堂時間，但學生思維必須在教師設置的框架下運行，限制了學生的思維。如果讓學生提出問題，大部分支離破碎，教師需要引導歸納，問題提不到「點子」上還要補充，占據了課堂時間，把握不好可能影響到教學任務的完成。我們認為，學生能主動提出問題，說明學生有問題意識，這是「創新」萌芽的開始，因此，我們主張自探問題的設置，如果課型允許，應該先讓學生提出，因為提出一個問題比解決一個問題更重要。這也是一個觀念轉變的問題???就是一切把學生讓在「前台」。
三是學生「自探」。這里的「自探」是學生完全獨立意義上的自探，自探前，教師一般要適當進行方法的提示、信心的鼓勵和時間的要求。自探中，要讓每一位學生都能感到教師對自己的熱切關注和期望（通過巡視的方式關注學困生，通過贊許的目光關注提前完成任務的優等生），無論關注的形式怎樣變，有一個底線不能變，那就是不能打斷或干擾學生獨立學習的思路。
容易出現的誤區：一是設置自探問題層次不清，不能緊緊圍繞學習目標，問題太碎太雜或太大太空，要麼一看就會，課本上有直觀的答案，不需思考或沒有思考的價值；要麼思維跨度太大，缺乏遞進性，學生難以接受。二是自探走過程，時間安排不足。三是在學生自探過程中教師出現兩個極端：要麼嘮嘮叨叨，使學生不能專心思考，要麼漠然視之，認為學生自探與已無關，使學生在失去教師親和力情況下低效學習。
解疑合探：是指通過師生或生生互動的方式檢查自探情況，共同解決自探難以解決的問題。換句話說，即通過合探的形式共同解決設疑自探中的「疑」。「合探」的形式包括三種：
一是提問與評價。操作的辦法是學困生回答，中等生補充或中、優等生評價。讓學生學會表達、學會傾聽、學會思辨、學會評價主要在這一環節培養和體現。另外，評價還包括對評價的評價，評價最好能用有關資料來論證自己的觀點，對原來答錯的學生，要讓其傾聽後找出錯因，更新回答。
二是討論。通過檢查，如果學困生做對了，說明這個問題全班都解決了，教師就不需要在此著力，而應直接轉入下一個問題的檢查，以免浪費時間。如果中等生也難以解決，則需要討論，教師在「自探」中巡視發現的雖屬個性，但帶有普遍指導意義、學生易混易錯的問題也要討論。討論要建立在學生充分「自探」的基礎上進行，難度小的問題同桌討論，難度大的問題小組討論，小組討論要定主持人，定先後發言的順序，同時要注意好中差不同水平學生的相互搭配和成員的相對穩定。
三是講解。如果通過討論仍解決不了的問題，教師則予以講解，講解的原則是「三講三不講」：「三講」即講學生自學和討論後還不理解的問題，講知識缺陷和易混易錯的問題，講學生質疑後其他學生仍解決不了的問題；「三不講」即學生不探究不講，學生會的不講，學生講之前不講。
容易出現的誤區：一是拋開設疑自探中的問題，重新設置幾個所謂難度較大的問題，在學生沒有思考的情況下，直接讓學生討論。二是教師怕學生自學解決不了問題，按自探提綱從頭到尾重新講解一遍，換湯不換葯。三是提問不是優先「學困生」，怕浪費課堂時間，僅讓中等以上「舉手」要求發言的學生回答一遍了事，掩蓋了學情。四是試圖烘托氣氛，搞形式主義，很簡單的問題也要進行討論。五是小組討論人員不固定，發言無序，時間沒保證。
設疑自探，解疑合探，這兩個環節根據教學內容的不同，有時可能在課堂反復出現，如設疑自探一、解疑合探一、設疑自探二、解疑合探二……目的是防止問題一次出示過多，容易使學生產生厭倦心理。
質疑再探：是指在基本完成本節學習任務的基礎上，鼓勵學生敢於質疑問難，標新立異，甚至異想天開，勇於向課本、教師以及其它權威挑戰，讓不同學生針對所學知識，再提出新的更高層次的疑難問題，誘發學生深入探究。
質疑者的主體是學生。學生質疑的某個具體問題很可能與本節學習目標無關，甚至同樣的問題如果換成教師提出則屬於畫蛇添足。但我們應該明白，對於學生來說，「質疑」本身的意義就在於是學生自己主動發現了一個問題，而不是被動解決了一個別人提出的問題。質疑再探之所以要做為課堂的一個固定環節，根本目的就是再次讓學生發現和挖掘問題，進一步培養學生的問題意識和求異創新精神。
在具體的實踐中，對於中等以下學生質疑的問題，有可能還是本節學習目標的范疇，只是從不同側面去提，這時讓其他學生回答，實際上是起到了深化學習目標的作用；對於優等生質疑的問題，有可能超出書本知識，但教師還應先讓其它學生思考解答，提出種種不同解決的辦法，包括一些甚至是荒謬和錯誤的想法，然後教師再解答。如果連教師也解答不了，應坦誠說出，師生課後通過查資料等其它途徑共同解決。
如果開始學生不會質疑，教師可以根據課的完成情況進行示範引領性質疑，啟發引導學生提出有價值的問題。待學生養成習慣之後，教師考慮更多的應是如何應對學生可能提出的各種稀奇古怪的問題，而不是再給學生預設問題。試想，如果預設的問題屬學習目標的要求則應作「設疑自探」的最後一個問題出現，或放在「應用拓展」的拓展部分出現。如果預設的問題不屬學習目標的要求，作為教師，根本就不應該提出。因此，此環節如果確需教師「置疑」，應該是幫助學生「質疑」而「置疑」，引導學生解決「質疑」問題而「置疑」，而不可代替學生的質疑，更不可代表此環節的全部。
容易出現的誤區：一是學生無疑可「質」，教師即轉入下個環節。二是教師「置 」疑代替學生「質」疑，重新出示幾個問題，讓學生被動思考，把「質疑再探」變成「設疑自探」的延伸。三是教師變成答記者問，學生一問教師一答，忽視了教師的「三講三不講」。四是課前對學生可能質疑的問題，沒有充分的估計和預測，當學生突然提出，要麼不知所措，要麼不懂裝懂、搪塞應付。
運用拓展，是指師生圍繞學習目標，針對本節所學知識，分別編擬基礎性和拓展性問題，讓學生訓練運用。在此基礎上，予以反思和歸納。此環節主要包括三個層次。
一是教師擬題訓練運用。教師首先編擬一些基礎性習題，重點考察學生對基礎知識的運用情況。這是本節教學任務的「底線」，即學習目標應達到的基本要求。檢查反饋的原則是學困生展示，中等生評價，如果發現錯誤，還要讓學困生本人說出錯誤的原因並糾正。
基礎性習題解決之後，教師再出示帶有拓展性質的習題。檢查反饋原則是中等生展示，中、優等生評價，如果發現錯誤，還要讓答錯者本人說說錯誤的原因並糾正。
二是學生擬題訓練運用。即圍繞學習目標，讓不同水平的學生同時編擬難度不同的習題，通過展示，讓學生評價所編習題是否屬於本節所學知識運用的范疇，是否具有新意，是否對加深或辨析知識之間的聯系具有指導意義，也可以讓編題者自己說說編題的動機和目的，通過對典型試題的訓練，還可以驗證所編試題是否切合生活實際。
以上兩個步驟適應於使用此模式的初始階段，第一步屬於教師對學生達到學習目標的全面把握，也可以理解為教師讓學生進行編題的典型示範，第二步讓學生編題實際上是拓展延伸的「變式」。按此操作符合學生的認知規律，好處是便於教師把握課堂進程，如果時間不允許，甚至可以取消學生編題這一步驟，因為學生在教師擬題設計下已訓練完畢，已經達到了學習目標的要求，但最大的缺陷也就在於容易讓學生失去編題的機會。
因此，我們主張學生具有編題的習慣和能力之後，這兩個步驟可以合並成一個步驟：即讓學生圍繞本節所學知識先編一些最基本的習題，教師通過巡視有選擇地展示給全體學生練習運用，然後再引導學生編擬一些拓展延伸性習題，同時教師還必須在備課時原原本本地進行預設習題，如果學生所編習題達不到學習目標的要求，教師則進行必要的補充。
從學生被動做題到學生主動編題，是一個「質」的飛躍，是對所學知識的靈活運用，是創新思維的提煉和升華，是新課堂所追求的至高境界，同時學生自編自練更具有親切感，也更容易激發學生學習的興趣，感受自我創造的價值。
三是反思和歸納。反思歸納是對本節所學內容的梳理，是對學習過程中解決某個重要問題的感悟，是對整個探究過程的回放和體會。具體操作是學生先說教師後評。
容易出現的誤區：一是編擬習題不能牢牢把握學習目標的「底線」，關注拔高題，忽視基礎題。二是怕學生編題編不到「點子」上，浪費時間，乾脆不讓學生編。三是不給學生反思的時間和多數學生表達的機會，反思歸納都是教師「一言堂」。
以上僅是「三疑三探」教學模式操作中的基本模式和要領，根據不同學科和同一學科的不同課型，還可以增刪或調換某個具體環節，進行靈活運用。
「三疑三探」教學模式是西峽教研室和廣大教育工作者集體智慧的結晶，帶有鮮明的「本土」特色和深深的個性烙印。就目前而言，「三疑三探」教學模式本身還只是一個「毛坯」和「框架」，還有許多需要廣大教師進一步完善的地方，但從實踐中已檢驗到它強大的生命力。它的最可貴之處不是從某個現成的理論出發，也不是從引進什麼國外的教育思想出發，而是從社會和人的發展所需的實際出發，從課堂必須培養創新型人才和怎樣去培養這個關鍵性問題出發，讓學生主動發現問題，而不是被動思考問題；讓學生主動提出問題，而不是被動解決問題；讓學生「會學」而不是單純的「學會」，從學生中來到學生中去，真正實現了學生學習方式由單一接受到發展創新的根本轉變，實現了教師由知識的傳承者到創新人才的催生者的角色換位。這就是我們必須理解的「三疑三探」教學模式的科學實質和深刻內涵，也只有理解了這個內涵，我們在具體運用過程中才能做到融會貫通，才能力戒形似而神異，才能達到心中有模而實際無模的境界。

E. 如何創設適當的數學教學情境

課堂教學要培養學生的能力，必須正確引導學生從情境中來，到知識中去，建構屬於自己的知識.教師以情境創設為手段，以知識的建構為目標，創設適合於學生學習的教學環境.本文筆者就如何在數學課堂教學中創設情境談一談自己的實踐和體會.
一、創設的情境要有趣味性
課堂教學中恰當地引入那些趣味橫生的歷史典故、數學趣聞、科學家軼事等，對促進學生有意義地學習是很有幫助的.如我在上「等差數列的前n項和」這一課時，講了這樣一個故事：泰姬陵，17世紀莫卧兒帝國皇帝沙傑漢為紀念其愛妃慕塔芝瑪，動用了數萬名工人，以寶石鑲飾修建陵寢，圖案之細致令人叫絕.傳說當時的陵寢中有一個三角形圖案，全都是用紅寶石鑲嵌而成的，第一層有一個，第二層有兩個，第三層有三個，以此類推共有一百層.請問同學們，你知道這個三角形圖案共有多少個紅寶石嗎？由於大部分學生都聽過與這個故事相類似的故事（高斯的倒序相加），也就是1+2+3+…+100，故很快就回答出來了.雖然結果學生都知道，但是聽了這樣一個故事後，學生的好奇心都顯示出來了，這樣就調動了學生學習的積極性，使得他們願意聽，樂意參與到教學活動中.然後再問：你是怎麼樣得到這個結果呢？學生回答：把第一個數和最後一個相加，第二個和倒數第二個相加……第五十個和第五十一個相加共五十個101，故結果就是5050.再問：如果只有九十九層呢？學生依舊用倒序相加，但發現只有四十九個101，還多了個50，故用這種方法求和還要分個數為奇數和偶數，這時再引導學生在三角形旁邊畫一個倒三角形，補成了一個平行四邊形，那麼每一層都是相同的101個，共100層，總數只需把總和除以二就可以了（這兩個三角形中的寶石個數是一樣的），若是99層，也一樣處理就好了，我們把第一層看成第一項，最後一層看成最後一項，這樣就可以得出等差數列的前n項和公式了.
二、創設的情境要貼近生活
我國著名數學家華羅庚曾說過，「人們對數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際」.從學生的生活經驗出發導入新知，可以使學生體會到數學的價值，從而產生強烈的求知慾望.
數學教學不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，要求創設生活情境，使生活問題（材料）數學化，數學問題生活化，以喚起學生已有的生活積淀，產生對數學的親切感，從而激發學生學習數學的興趣.情境的創設，使數學問題生活化，與學生的現實生活聯系起來，這樣可使學生在數學活動的情境中藉助已有的生活經驗，去感受、去經歷，自己發現問題，提出問題，從而解決問題.
三、創設的情境要從學生已有的認知水平出發
學習是個性化的行為，是學生在原有的知識結構上的意義建構的過程.所以，情境的創設要充分考慮學習者原有的知識、技能，考慮學習者的學習動機、態度，考慮學習者的年齡和心理發展特徵.在綜合分析的基礎上，創設符合學習者認知發展規律的情境，創設適合不同學習者特徵的多樣的情境.用符合學生認知心理的外部刺激去促進他們對新知識的同化與順應，從而完成知識的意義建構.
四、創設的情境要有一定的思考性
問題情境要有一定的數學內涵，要有足夠的數學信息，要有利於學生的思考.置疑設疑，點燃學生的思維火花.「導學」的中心在於引導，引在堵塞處，導在疑難處.搞好引導，能有效地促進思維狀態的轉化.如在教學用列舉法求解概率時，提問：「一對骰子，如果兩正面和為2、11、12，則甲贏；如果兩正面和為7，則乙贏；否則均不贏.你認為游戲公平嗎？如你認為游戲不公平，說明理由，並請你設計一個公平的規則.」這樣，一下子把同學們引向思考的境地.
五、創設的情境要富有探索性和挑戰性
情境的創設是為了幫助學習者理解、內化學習內容.不同類型的教學內容需要不同的表現手段與表現方式，要求不同的學習方法.同時，不同的情境類型在不同類型的內容的學習中所起的效果也是不同的.如在講解「簡單的空間幾何體」這一課中的棱錐時設計了這樣一個情景：藉助多媒體，讓學生以旅遊者的身份欣賞埃及金字塔的圖片；為更進一步激起學生的興趣，引入金字塔的「神力」：埃及八十多座金字塔都具有一種神秘之力，這種力使人或其他物體產生奇異的效應.金字塔里的溫度很高，可它裡面的生物遺體卻不腐爛，反而脫水變干.有些科學家進去考察，他們進去後，帶的電子儀器都失靈了.有些學者還發現在塔內長時間停留，會使人精神失調，意識模糊.還有許多學者做了有趣的實驗，他們把相同的牛奶分成兩杯，一杯放在自製的金字塔模型內，另一杯則放在外面，經過兩天時間，模型裡面的牛奶幹得像乳酪一樣，但未變質，而另一杯卻已經變質了.研究人員後來改變了實驗方法，把金字塔模型再加縮小，把很多模型並排放在桌上，然後把實驗品放在模型的頂部而不是內部，再觀察結果.首先放上去的是一瓶酒，8小時後味道變甜，更加清香可口了.再把煙卷放在上面，1小時後抽起來更加芬芳了.最後拿橘子汁做實驗，3小時後開始發生變化，5小時後橘子汁脫酸變甜，72小時後橘子汁分成較明顯的三層，上層透明，中層半透明，下層有沉澱物.金字塔確實有一種力，可這力從哪兒來？為什麼會有力？於是學生議論紛紛，但我們現有的知識沒有與金字塔相關的，從而很順利地引入這節課的研究內容：棱錐.我想這樣的設計更能夠使學生自主地去研究、探討，真正變傳統的灌輸式教學為學生自主性教學，注重學生的興趣愛好，培養動手動腦能力.
葉聖陶先生說過：「知道他們需要什麼，喜歡什麼，跟他們一起商量一起探討，解決他們面臨的問題.」在教學過程中，教師應根據教學需要創設合乎實際的教學情境，引導不同層次的學生積極參與教學過程，以情境為主線來組織和調控課堂教學，充分調動學生學習的主動性，促進學生探究能力的形成和發展，這是一種非常有效的教學方法.

F. 如何在小學數學教學中設疑

新教材無論從內容的選擇還是呈現方式上,都很好地體現了「以學生發展為本」的理念,圖文並茂、形象直觀、生動有趣,貼近學生生活,充滿時代氣息.在書本的第一頁是二位可愛的小精靈,它們用一句話詮釋了數學,讓小朋友們感受到了數學,開始邁進數學大門.在新教材中,像這樣一幅幅絢麗多彩的圖畫,一個個生動有趣的故事的情境圖無處不在,它們圖畫和色彩符合學生的年齡特點,這不僅僅給枯燥的數學賦予了生命,融入了生活氣息,變抽象枯燥的數學學習為富有兒童情趣且具有挑戰性的數學探索活動,同時也為我們教師的教學設計提供了豐富的可資借鑒的課程資源.基於以上認識,就課堂教學中如何有效用好「主題圖」,更好地為教學服務,現結合自己的對其的認識,談談在新課程下如何正確有效的運用主題圖.一、理解「主題圖」的用意,把握教學目標.主題圖是小學數學人教版實驗教材編寫的一大特色.其意圖在於體現《數學課程標准》中「從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力,情感態度與價值觀等方面得到進步和發展,重視學生的經驗和體驗」的基本理念.然而,由於「主題圖」主要是以「場景」的形式來呈現學習素材的,雖然富有兒童情趣和豐富的現實意義,有利於調動學生已有的知識和經驗,但如果教師不能深刻地理解和正確把握,則會給教師的教學組織和實施帶來一定的困難,其教學效果相對而言也不是很好的.我認為「主題圖」教學要突出數學的特點,充分挖掘「主題圖」,而不能讓「主題圖」上成「看圖說話」,從而失去「主題圖」的應有的價值.如在教學「面積和面積單位」這節內容中,教材提供的主題圖是一幅「教室」,其意義可以從兩個方面來理解和把握：一是從認知心理的角度來分析.教室是學習生活的主要場所,且現在就在眼前,對於大多數學生來說是有一定感知的,這有利於調動學生已有的認知經驗,引導他們發現和解決數學問題；二是從數學知識呈現的角度來看,「教室」這一課包含著豐富的學習素材,能「讓學生通過實際情景感受物體的表面」,並且通過讓學生摸一摸自己的教室的物體表面後,讓學生在具體情境中理解面積的含義.這也正是「教室」作為這節內容的主題圖的價值所在.二、依據主題圖創設情境,貫穿整堂課小學生的特點是好奇、好動,但自製力差.上課的鈴聲雖然把他們帶到了各自的座位上,但並不是每個學生都能立即專心致志地投入學習中去.教師可充分利用主題圖,巧設懸念,誘發學生參與的動機.「主題圖」的教學也在於教師恰當地設疑激趣

G. 怎樣創設數學問題情境

新的九年義務教育《數學課程標准》要求我們，數學教學應體現基礎性、普及性和發展性，使數學教學面向全體學生，實現人人學有用的數學，都獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。因此數學教育要以學生發展為本，讓學生參與到學習中。在倡導主動學習的今天，教師要為學生營造自主探索和合作交流的空間，充分調動學生學習積極性和培養其創造性。看到當前數學教育的現狀，我們很有必要認識和理解 問題情境 ，以便在教學中取得實質上的成功。

數學中的問題情境到底是什麼?它在數學教學過程中是如何運用自如的以及它對中學數學教學具體有何奇妙作用?
1 基本概念及其理解
我們所說的情境，即具體場合的情形、景象，也就是事物在具體場合中所呈現的樣態。所謂問題情境是指個人自已覺察到的一種 有目的但不知如何達到 的心理困境。簡言之，是一種具有一定困難，需要學生通過努力去克服，尋找達到目標的途徑，而又力所能及的學習情境。所以問題情境應具有三個要術:未知的東西-- 目的 ，思維動機-- 如何達到 ，學生的知識能力水平-- 覺察到問題 ，即關注開發學生最近發展區。數學問題情境，就是數學教學過程中所創設的問題情境。
創設問題情境，就是構建情境性問題或探索性問題。情境問題是指教師有目的，有意識地創設能激發學生創造意識的各種情境。數學情境問題是以思維為核心，以情感為紐帶，通過各種符合學生數學數學學習心理特點的情境問題，它能巧妙地把學生的數學認知和情感結合起來。
總之，問題情境的創設即是問題的設計，只不過是特定的問題。一個好的問題情境是數學教學的關鍵，也是支撐和激勵學生學習的源泉。自古以來，問題被認為是數學的心臟。從心理學上講: 思維活躍在疑路的交叉點 ，即思維活躍是在於有了問題情境。創設數學情境問題一般有以下幾種方法:⑴通過生活，生產實例來設置;⑵通過數學發展的歷史，數學體系形成的過程來設置;⑶通過數學故事，數學趣題，迷題來設置;⑷通過設疑，揭露矛盾來設置;⑸通過新舊知識的聯系，尋找新舊知識的 最佳組合點 來設置;⑹通過教具模型，現代化教學手段來設置。
2 創設問題情境是中學數學教學的重要理念
新教材建議，本學段的數學教學應結合具體的內容採用問題情境。新課改要求數學教師學會創設問題情境的技能，即學會將數學知識的學術形態轉化為教育形態。這說明在數學教學中仍單調地說教，機械地傳授知識，已不行了。《中學數學教材教法》上已強調，上課是一門藝術，老師則是演員。演員必須以抓住觀眾心理為根本出發點，從而選擇表演的方法。蘇霍姆林斯基說過: 在人的心理深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者，研究者，探索者。 這正是中學生學習心理的一個很好總結。而葉聖陶老先生說過:老師的作用 不在於全盤授予，而在於相機誘導，必令學生運其才智，勤其練習，領悟之源廣開，純熟之功彌深 。在數學教學過程中創設問題情境正好滿足了學生這一需求，也符合今天的教學要求，更是老師們所追尋的教學理念。
3 在中學數學課堂教學中引入數學問題問題情境創設的作用
數學學習活動是數學思維的活動，是數學思維與數學知識的結合。數學知識相對來說是 死 的，它的簡單積累很難促進智力的正常發展。如果我們採用創設問題情境，則就是賦予 死 的數學以生命、靈性。在中學數學教學過程中創設問題情境，實際上就是以問題為思維的導火線，使學生的思維逐漸展開，層層深入。
現在提倡新的課堂教學結構模式，不論如何，創設數學問題情境都是必不可少的，並為第一步。如:創設數學問題情境--假設推測--活動驗證--做出結論;創設數學問題情境-自主探索--合作交流。創設問題情境為教學後續活動的順利開展埋下了伏筆，具體產生了良好的效果。
一是基於學生原有知識結構的問題情境，誘發了學生的認知沖突，使之成為學生建構良好的認知結構的有利契機，有了這個認知沖突，學生的學習活動才能沿襲 平衡--不平衡(認知沖突)--新的平衡 的認知發展過程，教學活動的組織和開展就找到了合理的切入點和生長點，學生建構科學的，有序的認知結構才能有據可依。
二是基於學生原有的認知結構的問題情境，激發了學生的學習興趣，使學生的自主建建構成為可能。如果創設了貼近學生生活實際的問題情境，便為學生的參與創造了適宜的挑戰環境，極大地激發學生的學習興趣，調動學生的積極思維，如就面臨的認知沖突而言，學生不能利用現有的認知結構解決矛盾，但如果巧妙地創設問題情境，結合已有的數學知識和生活經驗，經過仔細觀察分析，學生能夠找到解答問題的有效辦法，也就是說，問題情境使得認知沖突的化解處於學生的最近發展區內，學生經過一定的努力可以達到，這樣，無疑充分調動了學生的學習積極性，引發了學生的學習動機和智力參與。
在數學教學中，課題引入需要情境，解題教學需要情境，培養學生的思維能力也需要創設問題情境。許多數學問題稍加一些問題情境，就會情趣盎然。我們在數學教學中如何創設問題情境呢?
4 中學數學教學中，引入 問題情境的創設 的案例分析
4.1 創設懸念型問題情境
例如，在講指數函數y?a 這節課前，老師先拿出一張白紙說: 同學們，這張白紙厚度只有0.1mm，經過對折27次，紙的厚度將是多少?大家猜猜看，有電線桿那麼高?還是有七八層樓房那麼高? 學生不得其解。老師略作停頓後說: 那將超過世界最高山峰-珠穆朗瑪峰的高度8848m! 學生驚訝，老師乘勢指出: 學習指數函數後，我們可算出其厚度為0.1?2 mm約13422m。 學生定會興趣盎然地設入新課的學習，創設懸念型問題情境能使學生變被動學習為主動學習，提高學生學習的效率。
4.2 創設問題型問題情境
例如，在講 線段的定比分點坐標公式 時，教師先提出兩個引例:
例1:若已知線段 兩個端點p1，p2的坐標分別為(-2，3)，(3，4)點p(1，6)是 上一點，求 的值。
例2:已知 的坐標分別為(-2，3)，(3，4)，如何在 上求一點p，使得 ?2 。
學生通過分析，得出例1隻須代距離公式，即可求出 的值。而例2是例1的逆向運算問題，須列方程組，計算比較復雜，這時教師指出，如何用簡便的方法來解決這類問題正是我們這節課要學的主要內容(板書課題)，在這種氣氛下，學生的思維就能和老師完成公式分析推導的過程合拍，公式得出後，再讓學生來解上面例2，學生發現，用分點坐標公式計算分點的坐標方便、簡單，用這種手段進行公式教學，既可以讓學生加深理解公式，又能使課堂教學緊緊扣住學生思維的這根弦，增加學生學習的興趣，提高學習效果，必須指出的是，教學中應對例2原來的解法講透其弊端，強調解題的簡單化原則，以避免可能會對學生產生先入為主的負面效應。
4.3 創設實驗型問題情境
動手實驗能直接刺激大腦進行了積極思維，它不但能幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身實踐真切感受到發現的快樂。
例如，講橢圓定義前，教師讓學生先用圖釘、細線、鉛筆等用具，按照書本要求畫橢圓，思考並回答如下問題:
(1)圖形是什麼樣的點的集合?怎樣給橢圓下定義?
(2)圖釘距離的遠近變化時，對橢圓的圓扁帶來什麼影響?
(3)什麼情況下畫不出橢圓?
然後讓學生進一步作思考:到兩個定點之和若小於這兩個定點之間的距離，這樣的點的軌跡又是什麼?
通過邊實踐邊思考，學生就能較完整地理解和掌握橢圓的定義，以及兩個結論:與兩個定點的距離之和等於(或小於)這兩個定點之間的距離的點的軌跡是連結這兩個定點的線段(或不存在)。這種在教師指導下，學生通過實驗，眼、手、腦並用，不僅容易獲得知識，而且清楚地掌握了知識的發生過程，學會了探求性思維的方法，是一種行之有效的教學手段。
5 結論
數學教學是一個系統工程， 教有方法，教無定發。 培養學生的能力是最終目的，而創設數學問題情境是一個重要手段。創設問題情境對各科學習都有很大作用，尤其是對數學這樣一門極具邏輯思維的學科。創設問題情境使他們一開始有一個形成意向和感知的階段，以產生濃厚的學習興趣和求知慾望，便把教師的教與學生的學自然而有機的結合起來，實現師生 合作學習 。這符合今天新課改的教學理念。

H. 小學數學怎樣設計課堂問題

1

小學 數學怎樣設計課堂問題

小學數學怎樣設計課堂問題?提問是解疑的重要方式，把握提問原則、運用提問技巧、掌握提問時機是提問中的幾個重要方面。還今天，朴新比小編給大家帶來與數學有關的方法。

(1)教學中所提問題要兼顧難易程度。問題類別雖有層次的不同，卻無絕對的好壞之分。良好的提問，應包含各層次問題在內。如創造性問題是以認知記憶性問題、推理性問題及評價性問題為伴。另外，問題過小、過淺、過易，學生不假思索就能對答如流，表面上熱熱鬧鬧，氣氛活躍，實質流於形式，不僅無助於學生思維能力的鍛煉，而且還會導致學生養成淺嘗輒止的不良習慣。要使問題具有思考性，要求所提的問題必須難度合適，即提出的問題必須介於「已知、已學」和「未知、未學」之間，並且能夠使學生意識到「已知」和「未知」之間、「已學」和「未學」之間的連接，產生認知和思維中的矛盾。也就是說，質量高的問題應該既使學生感到有困難的壓力，又使學生感到有解決的信心。問題的難易程度，正好介於學生的最近發展區內。

設計比較型問題，培養學生求同思維能力

著名物理學家開普勒有一段名言：「我珍愛類比勝於一切，它是我可信賴的主人，它們了解自然的所有秘密，它們可能在幾何中被忽視了」。烏申斯基也說過：「比較是一切理解和一切思維的基礎。」沒有比較，人類的任何認識活動都是不可思議的。求同思維就是從已知的各種材料中，進行比較、歸納、總結，得出規律性的知識，尋求問題的同一答案，從求同思維能力的形成過程及其規律來看，比較型的問題，與培養學生求同思維能力，密切相關，這是因為，求同過程是從彼此相關聯的大量具體材料中抽出規律性結論的過程，從各種材料中尋求共同的過程。

因此設計一些比較型的問題，能夠培養學生求同思維能力。例如：學完「相似三角形」後，我讓學生從定義、判斷、性質等方面比較「相似三角形」與「全等三角形」，找出異同點，指出聯系及區別;在學習一元一次不等式時，引導學生把不等式和方程的意義、不等式和等式的性質、不等式的解集與一元一次方程的解進行類比等等。這樣的總是設計不但溝通了知識間的橫縱聯系，有利於知識的記憶、理解、掌握、應用、深化，而目使學生思維活動的抽象程度和對事物本質規律的理解水平逐步提高，求同思維能力得到培養，對優化思維深刻性品質大有裨益。經常設計比較型問題使學生學會將相關聯的知識整合起來研究，學會用類比的思想思考問題，學會用對比的眼光觀察問題，學會用轉化的方法解決問題。

3

數學課堂教學設計策略

(1)穿插一些小故事，吸引學生注意力。教師在進行教學設計時，還可以在教學過程中穿插一些小故事，吸引學生的注意力。例如，在學習「認識分數」這節課時，教師可以引入一個學生都熟知的小故事：「羊村的村長要分配食物，只剩下一個餅了，可是喜羊羊和懶羊羊都想要這個餅，那麼村長應該怎麼分才能讓他們擁有一樣多的餅呢?」這時，有的學生就會回答一個人分一半。那麼教師就繼續問，如果一個餅可以用數字1表示，那麼半個餅要怎麼表示呢?學生就不知道了，這時他們的興趣就得到了有效激發，想知道老師到底怎麼用數字來表示半個。當學生的好奇心和求知慾都被調動起來，教師就可以循序漸進地給學生們講解二分之一這個概念。這樣，使得學生們在娛樂的情境下記住了本節課要學的知識，進而提高了課堂教學的效率。

(2)營造一定的情境，提高學生的學習興趣。教師在進行課堂教學設計時，要依據數學學科的特點和學生的個性特點，要以學生為主體來設計課堂教學方案。在數學教學過程中，教師應該為學生營造一定的競爭環境，使學生的學習興趣得到有效激發。比如，進行「加法減法」及「乘法口訣」的學習時，教師可以適時地引入小游戲，讓學生進行分組比賽，看哪個組記得又快又好，激發學生的好勝心理。同時，設計一定的問題，將新知識融入到所設計的問題當中，激發學生的求知慾，並為學生提供積極展示自己的機會，減少傳統教學過程中出現的枯燥乏味的問題，充分地調動學生的積極性和主動性。

(3)在課堂教學設計中引入實踐。教師在進行課堂教學設計時也要注重引入實踐，加深學生對於本節課知識的認知。比如，在學習「我們的試驗田」這節課時，教師講完書上的例子，可以讓學生們根據自己的能力對書桌和凳子進行丈量，並提出問題：「你能估算一下自己課桌和凳子的面積嗎?」在課堂上，學生可以進行實際操作，充分引發學生的好奇心。並且可以讓每一位學生積極地參與進課堂教學的活動當中，把學到的知識應用到實處，讓學生明白自己學到的知識在身邊隨時隨處可以用到，進而讓學生明白自己學到的這些知識是非常有趣而且實用的。

4

構建有效互動的數學課堂

課堂教學中的互動方式

1. 語言互動。教師在教學過程中要以育人為本，培養並灌輸學生的主體意識。師生之間的互動更多的是通過語言的形式，以知識為載體展開的。教師在教學中應經常採用直接教學：提問、設疑、反問、表揚等教學方式，這樣做有助於提高教學的有效性和學生的參與度。在這個環節中需要良好的教學節奏、言語措辭、語氣停頓和及時反饋等。這一舉措不但使學生有了學習熱情，也便於教師通過學生的表現來了解學生的掌握能力，還為後面的講解和新問題的提出做好了准備。同時，教師在語言互動中的細心指導、講解可以啟發學生的思維，真正做到教學相長。

2. 情感交流。真摯的情感互動是師生互動的快樂音符。用情感的力量去啟發學生，從而在師生互動中營造良好的氛圍，達到理想的教學目的。在課堂上教師和學生也需要用情感交流。「親其師，信其道」。教師一個會意微笑、一句溫暖的話語、一個關愛的動作，都會在學生的心田裡盪起一陣陣漣漪，那些在感受到教師對自己學業發展潛力具有積極評價、賞識態度的學生，心理上就會產生一種得到肯定的愉悅與滿足，這無疑增加了他們學習的主動性和求知慾。相反，教師對學生的消極評價和態度會打消學生的積極性，傷害學生的自尊心。

課堂教學中師生互動應該注意的幾個問題

1. 創造和諧，輕松的課堂氣氛。教育是平等的，這里不僅僅表示每個孩子都有受教育的權利，更代表著在教學過程中教師和學生是平等的。只有在輕松、和諧的氣氛下開展師生互動、開展小組合作，才能使學生真正發展，真正融入到教學中來。

2. 問題提出要具有針對性。教學中，要緊緊圍繞教學目的進行互動，不能忽視教師在互動過程中的引導作用.開展有效教學、有效探究，使學生有組織、有目的、有分工地進行小組探討，切忌問題空洞，不切合實際。而在師生互動中，應多創造喜聞樂見的教學活動。這樣，既讓學生學得扎實，又讓學生學得輕松、快樂。

3. 關注學困生。一個班級中，雖然學生存在個性和特點差異，但後進生一般都希望把學習搞上去，往往是由於各方面的因素而力不從心。其實，他們像其他學生一樣，渴望得到別人的關注和幫助。作為教師，應該善於發現他們身上的閃光點，給予鼓勵。在合作學習中，教師可以讓後進生展示小組成果，這樣既讓他們展示自己，又讓他們重拾信心，從而促進學困生更大的進步。

I. 如何用數學角度思考各科問題

用數學角度思考問題，其實就是數學思維的培養。
一、數形結合，強化思維深度          
小學生數學思維能力的培養需要在數學實踐中進行，作為一名優秀合格的小學數學教師應當耐心地引導小學生學習數學，數形結合就是培養小學生數學思維能力的有效辦法。數形結合是數學教學中經常應用的教學方法，由於很多數學知識比較抽象，小學生很難深刻理解其概念，而數形結合的方式就能夠實現抽象與具體的有效結合，小學生就能夠更加直觀地理解數學知識，其思維水平也會隨之得到提升，數形結合的方式還可以鍛煉學生的空間思維，當學生看到某種數量關系的時候，他們能夠將其轉化為空間上的形態，從而掌握其本質。例如，當講解長方形周長公式的時候，教師會讓學生花時間去記憶長方形周長公式。這種死記硬背的方式無法讓學生真正掌握數學知識，學生只會變得越來越死板而缺乏創造力。但是有的數學教師則會將數形結合的方式應用其中，讓學生自己畫一個長方形，然後計算出其周長，這樣學生的數學思維能力就得到了培養。          
二、創設情境，耐心引導學生實踐          
知識源於實踐，單純的數學理論講解只會讓小學生感到枯燥和無聊，然後慢慢就會失去學習數學的興趣，其數學思維能力也無法得到培養。因此，小學數學教師一定要耐心地引導學生進行實踐，為他們創造出有趣的情境，激發其學習興趣。小學生對於事物的理解往往會停留在表面，比較直觀，他們的抽象學習能力比較欠缺，老師則要通過創設情境的方式來培養學生的數學思維能力。例如，老師在講解幾何圖形的知識時，老師不能僅限於課本上所列出的內容，還可以提前准備好積木，然後問學生：「同學們，你們玩兒過積木嗎？會不會搭建呢？這節課我們先一起來搭建出你們認識的幾何體。」這樣學生就會積極地參與到課堂中，其數學思維能力以及動手操作能力都得到了很好的提升。         
三、數學教學生活化          
數學思維的培養不應局限於教材知識，教師應該將數學學習與學生的實際生活結合起來，通過生活化教學來增強學生的數學應用思維和探究思維。生活中，數學知識無處不在，只要我們善於觀察和發現，就會看到數學知識就在我們的身邊。數學教師要學會在教學中將理論與實際生活結合起來。

J. 小學數學課堂如何進行有效提問

在數學課堂教學中，我們可以圍繞問題這一主題，尋求切實可行的方法，有效地進行教學活動，引導學生結合學習、生活實踐，初步學會從數學的角度提出問題，靈活的理解問題，創造性的解決問題，並能合理地應用。課堂提問是一項設疑、激趣、引思的綜合性教學藝術,是實現教學反饋的方式之一，是教師開啟學生心智、促進學生思維、增強學生主動參與意識的基本控制手段。它在教學中不但使用廣泛，為過去和現代教師所倡導，而且同教學本身一樣具有悠久的歷史。從問題提出——解決的過程中提高學生的數學素質，提高學生的創新意識及實踐能力。在小學數學教學中，不光教師要提問，還要注重培養學生的提問能力，對於開發學生智力，發展學生思維，變被動學習為主動地探究，對於真正提高學生的全面素質有積極的作用。
一、首先從課堂提問現狀反思一下：
1、提問只顧數量，不求質量
課堂中過多的一問一答，常常使學生缺少思維的空間和思考時間，表面上很熱鬧，但是實際上學生處於較低的認知和思維水平。
2、答案被老師完全控制
有時候，我們在不知不覺中，即使給了學生回答問題的機會，但是仍然會很不放心地打斷學生的回答，或者草率地加入個人的評價，左右學生個人想法的表達，使得學生不能盡心表達自己的想法。
3、候答時間過短
學生回答問題需要醞釀和思考的時間，教師在極短的時間就叫停，學生的思維無法進入真正的思考狀態，教師沒有給學生充分的時間和空間。課堂提問是智力和非智力因素的調動行為，能引導學生心智、調動學習興趣，激發學生積極主動參與數學學習活動的願望。斯苗兒老師曾說過：我們提倡大問題（要有一定的空間），是從發展學生的思考出發的，我們又要善於設計恰當的問題空間（要有一定的指向），是從小學生的學習認知水平和數學學科的特點以及課堂教學40分鍾的限制出發的。因此，教學要為學生留有充分的活動、想像、交流的空間，教師提問更應該體現出啟發性和挑戰性，能讓學生去積極主動的思考和探索。
4、不注重利用課堂生成資源
教師不僅要會問，而且要會聽，會傾聽學生的回答，才能捕捉可利用的生成性資源，否則，問題就失去了它應有的意義。
上述問題的存在，嚴重製約著課堂提問的有效性，使其低效甚至無效。
二、如何在課堂中有效提問的教學策略
有效提問是相對低效提問和無效提問而提出來的。有效提問，意味著教師提出的問題能夠引起學生的回應或回答，且這種回應或回答讓學生更積極地參與學習，由此獲得具體的進步和發展。
有效提問包含兩個層面的含義：一是有效的問題；二是有效的提問策略。為了達到教學過程最優化，充分體現課堂提問的科學性與有效性，我們在實踐中應注意以下幾點。
1、 備教材要懂、透、化
這一點是絕大多數老師都知道的，但是，能否真正做到深入，卻是我們每個老師需要反思的。在《新課程標准》中就提到對教材的研究，要達到懂、透、化的目標。
懂，就是要理解教材，只有理解了教材，我們才能分清哪些問題是基礎性的問題，我們就可以用是什麼怎麼樣來提問；哪些問題是拓展性問題，我們就可以用你是怎麼想的來提問；哪些問題是探究性問題，有必要讓學生討論、探究。
透，就是要掌握教材的系統性、重點和難點，做到透徹掌握，融會貫通化，就是要使自己不僅能夠站在教師的角度，而且能夠站在學生的角度去體會、感受學生的學。只有做到這樣，教師才能游刃有餘地提出問題引導學生思考，才能更大限度地提高教學質量。
2、備學生要 實
所謂實，是指教師必須深入實際，了解自己所教學生的基礎知識、接受能力、思維習慣，以及學習中的困難和問題等。只有真正了解了學生，才能有針對性地提問，恰當地把握問題的難易度，使得提問更加有效。二年級數學第三冊數學廣角二課時，針對猜一猜這一知識點，想在課堂教學中加入一些生活中的事例，這些事例能夠巧妙地體現猜想的可能性。第一次試講，本以為很簡單的事例，很多學生竟然沒有聽說過，更別說聯系數學內容了。下課後，我及時反思自己，找來一部分學生，和他們聊天，了解他們對實際生活的認識和理解情況。最後，我根據學生的情況，調整了要提問的內容。再上課時，學生很順利地解釋了內容，同時緊密聯繫到了課上所學的內容。課下，不少學生都對這一環節印象深刻，追著老師想要再說說。
3、提問過程要突出學生主體
在實際教學中，我們經常會很自然地問一問學生：還有什麼問題嗎？學生也往往很配合地回答：沒問題。如果總是沒問題，那這一現象就極不正常了，恐怕就真的有問題了。對任何一個數學問題的認識，都永遠不可能所有的人始終保持在同一個水平上，必然有高有低，有學得輕松的，也有學得困難的。也就是說，應該有問題。
沒問題的問題，反映了教師的一種教育觀念，似乎只有順順利利的一節課才是好課。其實不然，課上的這種順利，只會培養出唯書唯上的人，不利於學生創造性思維的發展；課上的這種順利也會使學生缺少一種精神，一種實事求是、刨根問底的精神。
有效教學基本狀態是對話式的、互動式的。在這種對話式的、互動式的教學中，教師可以講授，但不能總是只有一個聲音。而教學是否出現和維持某種對話式的、互動式的狀態，取決於教師是否能夠有效地提問。當教育界屢次倡導對話教學、互動教學之後，依然保持一言堂、滿堂灌教學習慣的教師似乎不再多見。但教師從一言堂、滿堂灌的教學習慣走出來之後，不期又遇到了滿堂問的尷尬。
三、如何解決在課堂中出現的這些問題呢？
1、改變觀念，樹立問題意識
教師要清楚地認識到：數學修養很重要的一條就是問題意識。因此，培養學生敢於提問題、善於提問題的習慣和能力，是數學教師肩負的責任之一，也是評價數學教學質量的標准之一。引入新課，提問要找准知識的連接點，數學知識內在聯系十分緊密，每個新知識建立在舊知識的基礎上，而新知識是舊知識的延伸和發展，它們內在的共同因素為學生掌握新知識架起了橋梁，因此，教學中，要注意充分利用新舊知識的連接點，促使學生由此及彼，由未知轉化為已知。例如，在角的初步認識第二課時這節課，我根據兒童的認知結構，調整了教材的認知結構。首先，認識直角。問：自己動手對折再對折，折成的角是什麼角？三角板上哪個角是直角？再在投影儀上出示直角。接著，折比直角小的角，再畫比直角小的角，學生能折出畫比直角小的角那麼自然就能折出或畫出比直角大的角。這樣做的好處是遵循學生的認知結構，由易到難，學生容易接受，容易形成清晰的各種角的概念。因此，教師抓住分類這一新舊知識的連接點，提出問題，就能使新知識的教學水到渠成。
2、提問准確把握課堂時機是有效提問的關鍵
在恰當的時候提問，實際上起著調動學生情緒、活躍課堂氣氛、保證思維質量、提高教學效果的作用。一般情況下，課堂提問時機產生於下屬情況：
（1）是學生學習中有所知、有所感，意欲表達交流時；
（2）是學生學習中有所疑、有所惑、意欲發問質疑時；
（3）是學生學習情緒需要激發、調動的時候；
（4）是促進學生自我評價的時候。教師提問遵循提問的時機，並在提問後，給學生一定的時間去思考、去形成答案並作出反應，那麼提問的有效性將會明顯提高。
3、為學生創造機會，使學生去思、去想、去問
教師不僅要在每節課堂上創造質疑機會，還要使學生真正開動腦筋想問題，能提出有價值的問題或自己不懂的問題。把這一時間真正利用起來，而不是走走過場而已。為了使學生會提問題，教師可以有意識地進行一些訓練，可以站在學生的立場上，以學生的身份去示範提問題。
4、善待學生的提問和回答
無論學生提什麼樣的問題，無論學生提的問題是否有價值，只要是學生真實的想法，教師都應該首先對孩子敢於提問題給予充分的肯定，然後對問題本身採取有效的方法予以解決，或請其他學生解答。對於頗有新意的問題或有獨到的見解，不僅表揚他勇於提出問題，還要表揚他善於提出問題，更要表揚他提出問題的價值所在，進而引導大家學會如何去深層次地思考問題。只有這樣，學生才能從提問題中感受到更大的收獲，才會對提問題有安全感，才會越來越愛提問題，越來越會提問題。4、課堂提問還要精問
教師高度的語言修養是合理地利用時間的重要條件，極大程度上決定著學生在課堂上腦力勞動的效率。這就給教師提出了一個高標准要求：課堂提問不僅要講求科學性，還要講究藝術性。那麼精問就指教師注重提問的科學性和藝術性的結合，精心設計和提煉一些富有啟發性、情感性、變通性、挑戰性，富有價值的問題，引導學生思考方向，擴大思考范圍，提高思考層次。
（1）提問的量要求少而精
這就要求教師要根據教學內容的特點，抓住數學知識的關鍵（重點、難點）與本質，運用歸納和綜合方法，盡可能設計容量大的問題, 避免避免問題過於繁瑣、直白，以提高學生思維的密度與效度，達到以精問促深思的目的
（2）提問的難度控制要求適度合理
難度是指問題的深度與廣度，難易適度就是指問題要切合學生實際，注意的是提問要與學生的智力和知識水平相適應。
6、課堂提問要力求全面性
課堂提問是教師了解學生學習情況，激發學生探求新知慾望的重要手段。所以課堂提問應面向全體學生，成為全體學生與教師的信息交流，不應成為少數幾個尖子的專利。在實際教學中，如果只讓優等生包場，將學困生冷落一旁，就會導致學困生聽課注意力分散，身在課堂，心系窗外。在課堂教學中，教師應該心中有學困生，優先提問學困生。
首先，設問要講究層次，讓學困生也能跟隨老師的提問而積極思維。
其次，優先讓學困生應答或板演，做到學困生思考後能回答的問題絕不讓優等生代勞，讓學困生也有表現自我的機會，也能感受到成功的喜悅。
再次，應鼓勵學困生大膽發言，答對了及時肯定，答錯了切勿指責，以免挫傷其積極性。教師應利用提問所得到的反饋信息，及時把握教學進度，因勢利導，以全面提高教此外，教師進行課堂提問時，還要注意錘煉提問的語言。心理學認為：嚴謹的語言使人可信，幽默的語言使人愉快，激昂的語言使人振奮，形象的語言使人清晰。因此，教師在進行課堂提問時，要不斷錘煉提問語言，達到准確、精煉、生動、親切、感人、幽默。用精湛的語言變無趣為有趣，變無聲為有聲，變無形為有形，創設民主、寬松、和諧的課堂環境，使學生在良好的學習氛圍中樂學、會學、善學、學好。
四、教學有效提問也是藝術
有效提問意味著教師所提出的問題不僅能夠引起學生的回應或回答，且這種回應或回答讓學生更積極地參與學習過程。問題的有效性不僅僅在於詞句，其有效性還在於音調的變化、重讀、詞的選擇及問題的語境。提問有很多方式，每種方式都能決定它是否會被學生理解為一個問題，會被理解成一個怎樣的問題。
有效提問是一個很微妙的教學技藝（技術與藝術兼而有之）。其實，真正有效的提問還在於傾聽。學生一旦主動學習，教師的責任就由講授、提問轉換為傾聽。關鍵的策略是，要讓你的學生感覺教師在等待，教師在傾聽。讓所有學生都參與提問和對提問的回應。
1、讓學生感到教師在傾聽
教師的反饋行為會在很大程度上鼓勵或者妨礙學生的參與。面對那些回答問題有困難的學生，教師不要打斷學生的回答，即使是錯誤的回答。有時候，學生開始回答了，卻被中途打斷，只能聽教師對回答的提示；或者，學生開始了一個錯誤的回答，馬上被教師打斷，叫另外一位學生回答或教師代為說出正確的答案。]這樣，學生會感到沮喪而不願意積極主動地參與課堂活動。
2、教師需要學會容忍
教師需要容忍不同，給予知識上和情感上的鼓勵，至少不能把提問當作懲罰的手段。必要時，教師需要追問、補充和賞識學生的回答。這會讓學生感覺教師一直在關注問題的回答進展。有效傾聽自然而然地將學生的回應轉化為教學的資源。在這種傾聽的環境中，學生成為重要的課程資源，而不是簡單的接受者。學生的回答應該成為教師進一步追問、引導的起點和階梯。真正有效教學總意味著教師善於傾聽學生的聲音，開發並轉化學生的觀點，引發更復雜的回答。這樣會自然而然地激勵學生積極參與。
眾所周知，一堂課沒有固定的模式，課堂提問也絕非千篇一律。在素質教育的教學實踐中，我們還可以根據教學要求和學生實際，選用、創造出其他豐富多彩的課堂提問。課堂提問的藝術性就體現在教師的無窮創造上，它熔鑄了教師運籌帷幄、高瞻遠矚的智慧，閃爍著教學風格的光華，是展示教師教學藝術的窗口。因此，藝術性的課堂提問總是千姿百態，異彩紛呈的。不管採用什麼形式的課堂提問，都應當在傳授知識，啟迪智慧，陶冶情操諸方面取得最佳效果。只要在教學過程中能激發學生的學習興趣，撥動其思維心弦，讓學生以最佳狀態投入到學習中，為整個課堂教學奠定基礎，就是成功的課堂提問。
總之，數學教學要全面提高教學質量，發展學生的綜合素質，特別是培養學生的創新素質，教師科學地進行課堂提問是十分重要的。有教師恰當的課堂提問，才能有學生積極主動的思維過程，才能有高質量的課堂教學效果。所以，恰當的課堂提問是提高課堂教學質量的關鍵。在大力提倡素質教育的今天，教師更應講究課堂提問的藝術，真正發揮課堂提問在小學數學課堂教學中的重要作用。