初中數學多少種題型

Ⅰ 初中數學有多少種題型

1.數形結合思想

就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義；使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解題思路，使問題得到解決。

2.聯系與轉化的思想

事物之間是相互聯系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯系，可以相互轉化的。

在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。

如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。

3.分類討論的思想

在數學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異，分各種不同情況予以考查；這種分類思考的方法，是一種重要的數學思想方法，同時也是一種重要的解題策略。

4.待定系數法

當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然後解這個方程或方程組就使問題得到解決。

5.配方法

就是把一個代數式設法構造成平方式，然後再進行所需要的變化。配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問題，都有重要的作用。

6.換元法

在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復雜的式子化簡，把問題歸結為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。

7.分析法

在研究或證明一個命題時，由結論向已知條件追溯，既從結論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然；則再把它當作結論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為「執果尋因」

8.綜合法

在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導得到結論，這種思維過程通常稱為「由因導果」

9.演繹法

由一般到特殊的推理方法。

10.歸納法

由一般到特殊的推理方法。

11.類比法

眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間；根據它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

函數、方程、不等式

常用的數學思想方法：

⑴數形結合的思想方法。

⑵待定系數法。

⑶配方法。

⑷聯系與轉化的思想。

⑸圖像的平移變換。

證明角的相等

1.對頂角相等。

2.角（或同角）的補角相等或餘角相等。

3.兩直線平行，同位角相等、內錯角相等。

4.凡直角都相等。

5.角平分線分得的兩個角相等。

6.同一個三角形中，等邊對等角。

7.等腰三角形中，底邊上的高（或中線）平分頂角。

8.平行四邊形的對角相等。

9.菱形的每一條對角線平分一組對角。

10.等腰梯形同一底上的兩個角相等。

11.關系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧（或弦、或弦心距）相等，則它們所 對的圓心角相等。

12.圓內接四邊形的任何一個外角都等於它的內對角。

13.同弧或等弧所對的圓周角相等。

14.弦切角等於它所夾的弧對的圓周角。

15.同圓或等圓中，如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等。

16.全等三角形的對應角相等。

17.相似三角形的對應角相等。

18.利用等量代換。

19.利用代數或三角計算出角的度數相等

20.切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，並且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

證明直線的平行或垂直

1.證明兩條直線平行的主要依據和方法

⑴定義、在同一平面內不相交的兩條直線平行。

⑵平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

⑶平行線的判定：同位角相等（內錯角或同旁內角），兩直線平行。

⑷平行四邊形的對邊平行。

⑸梯形的兩底平行。

⑹三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）

⑺一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，則這條直線平行於三角形的第三邊。

2.證明兩條直線垂直的主要依據和方法

⑴兩條直線相交所成的四個角中，有一個是直角時，這兩條直線互相垂直。

⑵直角三角形的兩直角邊互相垂直。

⑶三角形的兩個銳角互余，則第三個內角為直角。

⑷三角形一邊的中線等於這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。

⑸三角形一邊的平方等於其他兩邊的平方和，則這邊所對的內角為直角。

⑹三角形（或多邊形）一邊上的高垂直於這邊。

⑺等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直於底邊。

⑻矩形的兩臨邊互相垂直。

⑼菱形的對角線互相垂直。

⑽平分弦（非直徑）的直徑垂直於這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直於這條弦。

⑾半圓或直徑所對的圓周角是直角。

⑿圓的切線垂直於過切點的半徑。

⒀相交兩圓的連心線垂直於兩圓的公共弦。

Ⅱ 初中數學題型有哪些

復習核心
注重課本知識，查漏補缺
注重課堂學習，提高效率
注意知識的遷移，學會融會貫通
試卷的基本情況
1.試卷結構：由填空、選擇、解答題等28個題目組成。
2.考試內容：根據《數學課程標准》要求，將對「數與代數」「空間與圖形」 「統計與概率」「實踐與綜合應用」四個領域的知識進行考查。按知識版塊進行系統歸納代數具體為：(1)實數的概念及其運算；(2)代數式的分類、概念及其運算；(3)方程(組)的概念、性質、解法及應用：(4)不等式(組)的概念、性質、解法：(5)函數的概念，幾種常見函數的圖象及性質；(6)統計和概率。幾何知識歸納為：(1)圖形的初步認識；(2)三角形的概念、分類、定理及其應用；(3)四邊形的概念、定理及其應用；(4)圖形與變換；(5)相似形的概念、定理及其應用；(6)解直角三角形；(7)圓的概念、定理及其應用；
3.試題模式：以2008年西寧市數學第一次模擬考試試卷為基本樣式。
4.難度的比例分配：試卷滿分為120分，簡單題型佔60%，中等題型佔30%，難度題佔10%。
中考要求
中考要面向全體考生，以數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用內容為依據，關注學生對數學的基本認識，關注學生的數學活動過程、關注學生的數學思考、關注學生解決問題的能力、關注學生對數學與現實生活以及與其他學科知識之間聯系的認識等。充分體現新課標理念，力求客觀、公正、全面、准確地評價學生數學學習狀況。
命題規律
1.重視數學基礎知識的認識和基本技能、基本思想的考查。
2.重視數學思想和方法的考查。
3.重視實踐能力和創新意識的考查。
復習的基本原則
以《課程標准》和數學教材為依據，立足於掌握和鞏固基本知識和基本技能，強化主幹知識，注重教材的重點和難點，加強對薄弱環節的復習，及時查缺補漏，注重知識應用能力，培養靈活及綜合解決問題的能力。
復習中的幾點建議
1.注重課本知識，查漏補缺。全面復習基礎知識，加強基本技能訓練的第一階段的復習工作我們已經結束了，在第二階段的復習中，反思和總結上一輪復習中的遺漏和缺憾，會發現有些知識還沒掌握好，解題時還沒有思路，因此要做到邊復習邊將知識進一步歸類，加深記憶；還要進一步理解概念的內涵和外延，牢固掌握法則、公式、定理的推導或證明，進一步加強解題的思路和方法；同時還要查找一些類似的題型進行強化訓練，要及時有目的有針對性的補缺補漏，直到自己真正理解會做為止，決不要輕易地放棄。
這個階段尤其要以課本為主進行復習，因為課本的例題和習題是教材的重要組成部分，是數學知識的主要載體。吃透課本上的例題、習題，才能有利於全面、系統地掌握數學基礎知識，熟練數學基本方法，以不變應萬變。所以在復習時，我們要學會多方位、多角度審視這些例題習題，從中進一步清晰地掌握基礎知識，重溫思維過程，鞏固各類解法，感悟數學思想方法。復習形式是多樣的，尤其要提高復習效率。
另外，現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造了的題，有的大題雖是「高於教材」，但原型一般還是教材中的例題或習題，是課本中題目的引申、變形或組合，課本中的例題、練習和作業題不僅要理解，而且一定還要會做。同時，對課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內容，我們也一定要引起重視。
2.注重課堂學習，提高效率。在任課老師的指導下，通過課堂教學，要求同學們掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，通過對基礎知識的系統歸納，解題方法的歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶，至少應達到使自己准確掌握每個概念的含義，把平時學習中的模糊概念搞清楚，使知識掌握的更扎實的目的，要達到使自己明確每一個知識點在整個初中數學中的地位、聯系和應用的目的。上課要會聽課，會記錄，必須要把握每一節課所講的知識重點，抓住關鍵，解決疑難，提高學習效率，根據個人的具體情況，課堂上及時查漏補缺。
3.夯實基礎知識，學會思考。在歷年的數學中考試題中，基礎分值占的最多，再加上部分中檔題及較難題中的基礎分值，因此所佔分值的比例就更大。我們必須扎扎實實地夯實基礎，通過系統的復習，我們對初中數學知識達到「理解」和「掌握」的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。
有的考題會對需要考查的知識和方法創設一個新的問題情境，特別是一些需要有較高區分度的試題更是如此；每個中檔以上難度的數學試題通常要涉及多個知識點、多種數學思想方法，或者在知識交匯點上巧妙設計試題。因此，我們每一個同學要學會思考，老師上課教給我們的是思考問題的角度、方法和策略，我們要用學到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進行正確的思考。
4.注意知識的遷移，學會融會貫通。課本中的某些例題、習題，並不是孤立的，而是前後聯系、密切相關的，其他學科的知識也和數學有著千絲萬縷的聯系，我們要學會從思維發展的最近點出發，去發現、研究和展示這些知識的內在聯系，這樣做不僅有助於自己深刻理解課本知識，有利於強化知識重點，更重要的是能有效地促進自己數學知識網路和方法體系的構建，使知識和能力產生良性遷移，達到觸類旁通的效果，通過探究課本典型例題、習題的內在聯系，讓我們在深刻理解課本知識的同時，更有效地形成知識網路與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數，還可以解決二次三項式的因式分解、方程組的根的判定及二次函數圖象與橫軸的交點坐標。
5.復習形成梯度，選擇典型習題。如果說第一階段是中考復習的基礎，是重點，側重了雙基訓練，那麼第二階段的復習就是第一階段復習的延伸和提高，這個階段的練習題要選擇有一些難度的題，但又不是越難越好，難題做的越多越好，做題要有典型性，代表性，所選擇的難題是自己能夠逐步完成的，這樣才能既激發自己解難求進的學習慾望，又能使自己從解決較難問題中看到自己的力量，增強學習的信心，產生更強的求知慾望。
6.重視基礎知識，注重解題方法。基礎知識就是初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同學們掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，並能綜合運用。每年的中考數學會出現一兩道難度較大，綜合性較強的數學問題，解決這類問題所用到的知識都是同學們學過的基礎知識，並不依賴於那些特別的，沒有普遍性的解題技巧。
中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，待定系數法、判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應該熟練掌握。
7.形成數學思想，學會運用。數學思想的進一步形成和繼續培養是十分重要的，因為它的應用是十分廣泛的。比如方程思想、特殊和一般的思想、數形結合的思想，函數思想、分類討論思想、化歸與轉化的思想等，我們要加深對這些思想的深刻理解，目前要多做一些相關內容的題目；從近幾年中考情況看，最後的「壓軸題」往往與此類題型有關，不少同學解這類問題時，要麼只注意到代數知識，要麼只注意到幾何知識，不會熟練地進行代數知識與幾何知識的相互轉換。

Ⅲ 初中數學題型歸納整理

考試前，尤其是面臨重要考試時，做好數學知識點的總結歸納很有必要。那麼初中數學題型歸納整理有哪些?請看看下文。

初中數學題型歸納
一、計算題：

科學計數法、倒數相反數絕對值、簡單概率運算、三視圖求原圖面積、三角形(相似、全等、內角外交關系)、統計(眾數、中位數、平均數)、二次函數(頂點、對稱軸、表達式)、函數圖像關系

二、填空題：

因式分解、二次函數解析式求解、三角形(相似、周長面積計算)、坐標(坐標點運動規律)、直線和反比例函數圖像問題

三、解答題：

次方、開方、三角函數、次冪(0次、-1次)計算;

求解不等式組;

分式、多項式化簡(整體代入方法求值);

方程組求解;

幾何圖形中證明三角形邊相等;

一次函數與二次函數;

四、解答題

四邊形邊長、周長、面積求解;

圓相關問題(切割線、圓周角、圓心角);

統計圖;

在數軸中求三角形面積;

五、解答題

二次函數(解析式、直線方程);

圓與直線關系;

三角形角度相關計算;

總體來說中考題，題目多，需要熟練掌握相關的知識點，快速做題。近些年北京中考數學題型都比較固定、難度適宜，需要在正確率方面留心，對於三角形、四邊形面積計算知識板塊要高度重視。
初中數學解題技巧
1.對數學考試成功的標志要有明確的認識

初中生身經無數次的數學考試，有成功也有失敗，有考順之時，也有別扭之日。那麼什麼是數學考試成功的標志呢?有人說是分數，有人說是名次，還有人講只有超過某人才算……其實數學考試分數也有絕對值和相對值，絕對值是拿你自己的數學考試分數與及格線、滿分線等比較的結果。相對值是將你自己的數學考試分數放在個人、班級、年級、全市等參照系中衡量其相對位置的結果。正是由於選擇的參照系不同，有的同學越比信心越足，越比干勁越大，越比越樂觀;而有的同學則越比越沒信心，越比對自己越懷疑，越比熱情越低。我的觀點是，數學考試成功的標志有兩條：一是，只要將自己的水平正常發揮出來了，就是一次成功的數學考試。二是，不要橫向與其他同學比，要縱向自己與自己比。只要將第一類問題消滅到既定目標，就是一次成功的數學考試。

2.確定數學考試目標

有資料顯示，每年中考考砸的考生約佔25%。因此數學考試前確定目標時，雖然你心中有了上述兩條數學考試成功的標志，但是對於第一條，你千萬不要以為我可以100%的將自己的水平發揮出來，這才叫正常發揮，更不要幻想超常發揮。而應該按三層遞進模式實施你的目標。三層遞進模式就是：第一要保證數學考試不考砸。第二要正常發揮。正常發揮就是將自己的水平發揮出80%，發揮出80%已經很不簡單了，發揮出80%無疑是沒考砸。第三要向更高標准邁進，就是在保證已發揮出80%以後，再向發揮100%努力，再向超常發揮進發。雖然看似簡單的三層，但我提出的是：不砸→80%→100%→超常。你若數學考試一上來，就想100%發揮，超常發揮，就可能出現全盤皆輸的慘局。那麼保證實施三層遞進模式的一種最佳方法就是——三輪解題法。

3.第一輪答題要敢於放棄

三輪解題法的第一輪是，當你從前往後答題時，一看這題會，就答。一看這題不會，就不答。一看這題會，答的中間被困住卡殼了，就放。這是非常關鍵的一點。為什麼。“會答的先答，不會答的後答’到了數學考試考場就做不到呢?要害在會與不會之間，難在會與不會的判定上。你想，會的題這很清楚。不會的題也很明了。但恰恰有些題是你乍一看會，一做起來就卡殼，或者我不能立即得出結論，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罷不忍。每每都是在這不知不覺中喪失了寶貴的時間，每次數學考試都覺得時間不夠用，稀里糊塗地敗下陣來。“會答的先答，不會答的後答”作為一條原則是顛撲不破的真理。但若同時將它當作數學考試方法，因為它僅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出現有人用它靈，有人用它不靈;有時靈，有時就不靈的現象。尤其是重要的數學考試，每題必爭，每分必奪，哪道題都不想輕易放棄，哪一問都想攻下來，哪一分都不想丟的時候，就往往失靈。而“三輪解題法’是一種定量的方法，量化清楚，可操作性強。

4.敢於休息30秒

當按著會做的則解，不會做的則放，卡殼的也放的方法，從前做到最後一道題之後，要敢於休息30秒。而且這個休息一定是老老實實地休息。比如，可以看看窗外的自然景觀，樹在搖曳，鳥在飛翔等。也可以想想自己喜歡的流行歌曲、電視劇等，當然不能想得太遠，如果你想出十集去，考試早結束了。還可以採取一些深呼吸放鬆法、自我深度松馳法、積極的自我暗示法等。當然也可以什麼都不想，就是閉目養神。在休息過程中要注意一點，採用什麼休息方法悉聽尊便，但千萬不要想自己沒做上來的某道題。

為什麼要用敢於休息30秒的“敢於”兩字呢?是因為絕大多數同學每每都覺得時間不夠，哪還敢擠出時間休息呀!其實恰恰相反，因為數學考試是高度的耗氧活動，對腦力、體力消耗很大，經過一段時間便會出現疲勞的現象，此時若用意志力來堅持，效率自然不高。經過休息就會使腦力得到恢復，使體力得到補充，經休息後再投入到解題過程中會高效發揮，所以敢於休息的同學反而時間就夠了，這就是辯證法。這也正是俗話所說“磨刀不誤砍柴工”的道理。敢於休息30秒也是心理狀態提升的體現。數學考試時有的同學一聽到其他同學快速翻頁的聲響就著急，眼睛的餘光一看別的同學答得較快就發慌……現在我能做到不為所動，不被所引，我還敢於主動休息。急答出現差錯，穩答一次成功，孰優孰劣是不言自明的道理。心理狀態的提升需要一個磨煉過程。敢於休息30秒，就是心理狀態走向成熟的開始，因此一定要敢於休息。休息後進人第二輪。

5.第二輪查缺補漏

第一輪將會做的題都做了，休息後還有沒有會做的題了呢?回答是肯定的。依據有兩條：一條是實踐的依據;一條是理論的依據。

任何一名考生幾乎都曾有過這樣的考試經歷，在數學考試過程中某道題不會，不得不放棄了，但當答到後邊某處時，忽悠一下想起前邊那道題該怎麼做了。或者是答到後邊某道題，或者看見一道題的某句話、某個符號等，立刻喚醒了記憶，產生了頓悟，激發了靈感等，前邊那道題就做出來了。這就是實踐的依據。

數學考試時，從答題開始到達到數學考試最佳思維狀態即圖中①點處需要一個上升過程，但是達到最佳思維狀態後，有些人還能下來，如碰到一道4分左右的小題，自以為能做出來，但摳了半天就是做不出來，心情一團糟，這時絕不是最佳狀態了，這時思維狀態就下降了。有人一落千丈，也有人下降後還能升上去，再度達到最佳思維狀態，而我們希望的理想狀態是，盡快達到最佳思維狀態，當達到最佳思維狀態後，一直持續到考試結束。

6.第三輪換思路解題

休息以後，要從前到後檢查一遍自己做過的題。檢查通過後，從理論上講，你已經將自己的水平100%的發揮出來了，但實際上是80%。因為你檢查雖然通過了，可還存在你沒檢查出來或檢查錯了的可能性，所以說是80%。雖然是80%，但已經很不簡單了。在一次數學考試中，能將自己的水平發揮出80%就是一次成功的數學考試。你看體育競賽，你觀奧運會，有多少運動員，有多少運動隊積多年訓練之精華，蓄埋藏4年之心願，只為了場上一搏。這一搏往往是發揮出平時訓練水平的80%就可以取得勝利，就可以拿牌。對發揮出80%，你一定認識到，我的水平已經發揮出來了，我就是這個水平。我對得起自己，對得起父母，對得起……但如果這時數學考試還沒結束，還有時間，也沒有必要檢查第二遍，這時決不能滿足80%，要向100%進發，向超常發揮努力，做那些沒做上來的題。但是做是做不出來了，已經做過兩輪都沒做出來，說明是難點，是“硬骨頭”。對於難點和“硬骨頭”採用常規做法已經不行了。這時要攻，要向難點和“硬骨頭”發起總攻。那麼如何攻呢?可用換思路解題法來攻。

換思路解題法是基於這樣的思考，當你解題時，僅僅將題做對是遠遠不夠的，只有知道此題有幾種解法，哪種是優化的解法才算優秀。許多人都曾有過這樣的經歷，解題時想起了這題出自哪章哪節，老師講這點時是如何強調的，此題是考哪個或哪幾個知識點，老師出這題想考什麼……此時答這題感覺非常有把握，解題非常順。這就是靈感。其實靈感也沒有什麼神秘，誰都曾經在數學考試過程中迸發過靈感的火花。當然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪裡，你就是頂尖高手了。總之，此時已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步進一寸，得1分是1分的時候了。但要換思路，看看哪題能攻下來攻哪題，哪點能拿下來拿哪點。想想它是出自哪章哪節?老師想考哪個知識點?各點之間是什麼關系……這時要放飛你的記憶能力、領悟能力、多向聯想能力、逆向思維能力、發散思維能力、創新能力等，多方位、多角度、多層次地思考。這時新的思路就有可能被打開，興奮點就可能被激活，靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。同學們，大膽嘗試吧!你曾經有過的靈感定會一次次再現。

7.變三輪解題法為自定理

三輪解題法是一種全新的數學考試答題方法，是經過實踐驗證的科學、合理、有效的數學考試答題方法。認識掌握並運用了三輪解題法的同學都取得了不同程度的進步。但應用三輪解題法卻要因人而異，因科而異。若想靈活運用三輪解題法，第一要認識它的科學性、合理性、有效性;第二要實踐，沒有多次的實踐是不能掌握這樣一種全新的方法的;第三要總結，看看自己究竟是三輪好，還是二輪妙，或是四輪高。中間的兩次休息，多長時間為宜。總之，絕不是一輪到底，不管會不會的題都要跟它拼上三、五回合的從小學沿用至今的數學考試答題方法了。這是一種全新的分輪次解題方法。對不同的科目，應用三輪解題法也應有所差異。比如數、理、化等是這樣的三輪。而語文則應該是閱讀題之前是一輪，做完就要檢查結束。然後閱讀題是一輪，最後一輪全身心地寫作文。理想狀態是作文寫完，剩餘時間少於5分鍾。如果剩多了，說明你前邊的時間分配不合理，要改進。英語、歷史。政治、地理等的三輪也要因科而異。
初中數學學習方法
其實要學好數學並不難，而且初中的知識掌握起來比高中容易多了。上課必須聽講，不管你多麼厲害，上課不聽講就不行，因為老師有時候是會講一些書本上沒有的知識或者是他們自己的經驗技巧。

課後作業必須做，也不要求你再去自己買題來做，你只需要認認真真的完成老師布置的作業就行。你需要聽老師評講作業，不管你是對的還是錯的，都要聽，老師就是在這個時候講方法，所以說上課的專心最重要。

考試卷子也是一樣，不要因為你是對的就不聽講了，老師講的有時候不僅僅是那道題。

最重要的就是上面那幾點，只要你做到了，你的成績絕對不會差!最後就是多與同學交流，互相印證答題技巧，不懂多問。

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Ⅳ 初中數學題型類型

2009年湖北荊州市初中升學考試數學試題
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1在－1，1，0，－2四個實數中，最大的是（ ）
A．－1 B．1 C．0 D．－2
2．拋物線 的對稱軸是（ ）
A． B．
C． D．
3．如圖所示是荊州博物館某周五天參觀人數
的折線統計圖，則由圖中信息可知這五天參
觀人數（單位：百人）的極差是( )
A． 1 B．2 C．3 D．4
4．如圖，將一個直角三角板的斜邊垂直於水平桌面，再繞斜邊旋轉一周，
則旋轉後所得幾何體的俯視圖是( )

5．用配方法解一元二次方程 時可配方得（ ）
A． B．
C． D．
6．若 ，點M（ ， ）在反比例函數 的圖
象上，則反比例函數的解析式為
A． B． C． D．
7．如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中
點E處，點A落在F處，摺痕為MN，則線段CN的長是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

8．如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓於P，兩圓的半徑
分別為6，3，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A． B． C． D．

二、填空題（每小題3分，共18分）
9．計算： ＝_________．
10．如圖，射線AC‖BD，∠A＝70°，∠B＝40°，則∠P= ．

11．如圖，已知零件的外徑為25 ，現用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等，OC=OD）量零件的內孔直徑AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10 ，則零件的厚度 ．

12．定義新運算「 」，規則： ，如 ， 。若 的兩根為 ，則 ＝ ．
13．將四張花紋面相同的撲克牌的花紋面都朝上，兩張一疊放成兩堆不變．若每次可任選一堆的最上面的一張翻看（看後不放回），並全部看完，則共有 種不同的翻牌方式．
14．若一邊長為40㎝的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過，則鐵圈直徑的最小值為 ㎝．(鐵絲粗細忽略不計)

三、解答題（78分）
15．（5分）計算：

16．（5分）解不等式：
17．（6分）先化簡，在求值： ，其中
18．（6分）如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，並說明理由．

19．（6分）把一個正方形分成面積相等的四個三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四個三角形外，你還能用三種不同的方法將正方形分成面積相等的四個三角形嗎？請分別畫出示意圖。

20．（7分）為了迎接建國六十周年，某中學九年級組織了《祖國在我心》徵文比賽，共收到一班、二班、三班、四班參賽學生的文章共100篇（參賽學生每人只交了一篇），下面扇形統計圖描述了各班參賽學生占總人數的百分比情況（尚不完整）.比賽一、二等獎若干，結果全年級25人獲獎，其中三班參賽學生的獲獎率為20％，一、二、三、四班獲獎人數的比為6∶7∶ ∶5.
⑴填空：
①九（四）班有 人參賽， ＝ 度。
② ＝ ，各班獲獎學生數的眾數是 。
⑵若獲一等獎、二等獎的學生每人分別得到價值100元、60元的
學慣用品，購買這批獎品共用去1900元，問獲一等獎、二等獎
的學生人數分別是多少？

21．（7分）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，N是線段
BC上一點（不與B、C重合），過N作AB的垂線交AB於M，
交AC的延長線於E，過C點作半圓O的切線交EM於F.
⑴求證：△ACO∽△NCF；
⑵若NC∶CF＝3∶2，求sinB 的值.

22．（7分）安裝在屋頂的太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示.已知集熱管AE與支架BF所在直線相交與水箱橫截面⊙O的圓心O,⊙O的半徑為0.2m,AO與屋面AB的夾角為32°，與鉛垂線OD的夾角為40°，BF⊥AB於B，OD⊥AD於D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的長.
(參考數據： )

23．（7分）已知：點P（ ， ）關於 軸的對稱點在反比例函數 的圖像上，
關於 的函數 的圖像與坐標軸只有兩個不同的交點A、B，求P點坐標和△PAB的面積.

24．（10分）由於國家重點扶持節能環保產業，某種節能產品的銷售市場逐漸回暖．某經銷商銷售這種產品，年初與生產廠家簽訂了一份進貨合同，約定一年內進價為0.1萬元／台，並預付了5萬元押金。他計劃一年內要達到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進貨總金額加上押金控制在不低於34萬元，但不高於40萬元．若一年內該產品的售價 （萬元／台）與月次 （ 且為整數）滿足關系是式： ，一年後發現實際每月的銷售量 （台）與月次 之間存在如圖所示的變化趨勢．
⑴ 直接寫出實際每月的銷售量 （台）與月次 之間
的函數關系式；
⑵ 求前三個月中每月的實際銷售利潤 （萬元）與月
次 之間的函數關系式；
⑶ 試判斷全年哪一個月的的售價最高，並指出最高售價；
⑷ 請通過計算說明他這一年是否完成了年初計劃的銷售量．

25．（12分）如圖①，已知兩個菱形ABCD和EFGH是以坐標原點O為位似中心的位似圖形（菱形ABCD與菱形EFGH的位似比為2∶1），∠BAD＝120°，對角線均在坐標軸上，拋物線 經過AD的中點M．
⑴填空：A點坐標為 ，D點坐標為 ；
⑵操作：如圖②，固定菱形ABCD，將菱形EFGH繞O點順時針方向旋轉 度角 ，並延長OE交AD於P，延長OH交CD於Q．
探究1：在旋轉的過程中是否存在某一角度 ，使得四邊形AFEP是平行四邊形？若存在，請推斷出 的值；若不存在，說明理由；
探究2：設AP＝ ，四邊形OPDQ的面積為 ，求 與 之間的函數關系式，並指出 的取值范圍．

Ⅳ 初中數學常見題型有哪些

相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間

濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%
利息＝本金×利率×時間

Ⅵ 初中數學主要的類型題有哪幾種

中考數學壓軸題10大類型題目：
1 動點問題
2 函數類問題
3 面積問題
4 三角形存在性問題
5 四邊形存在性問題
6 線段之間的關系
7 定值問題
8 幾何三大變換問題
9 問題探究
10 圓

Ⅶ 初中數學老師總結的26種題型

進入初中後，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態……學生認知結構發生根本變化。

初中有理數的運算分為加減乘除，加法分為同號相加和異號相加，還有加法運算對應的一些交換律和結合律等。

有理數的乘法規則為：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，對應的有乘法交換律，結合律和分配律。