數學影射是什麼意

① 數學函數的映射到底是什麼

映射與函數的區別,在中學階段,就是:映射可以是任意集合,而函數只能是兩個非空數集之間的映射,所以說,函數是特殊的映射....
而在映射的定義中,只要求A中任意一個元素a在B中都能找到唯一的一個元素與A中的這個元素a對應.而並沒要求B中的所有元素都要被a中的元素對應,就是說,B中有些元素可以不被A中的元素對應...在B中,與A中的元素相對應的稱之為象,即,B中的元素除了有象之外,還可以存在不是象的元素
,而所有的象構成的集合稱為函數的值域,那麼當然值域中所有的元素都在集合B中,而B中可以有元素不在值域中,所以說值域是B的子集

② 高一數學映射，什麼意思啊全忘了，詳細講一下，謝謝

這個是學函數之前學的，是為函數打下基礎，相當於A就是函數中的x，B是函數中的y，而f就是計算公式，那麼容易理解了，一個x只能得到一個y，不會存在一個x得到兩個y的情況，但是可以兩個x得到的答案是一樣的一個y，自己理解。所以x的個數肯定比y多
所以這道題問你A有4個x，B有2個y，怎麼去對應，有多少對應方法，那麼簡單了，第一個x有2個選擇，第二個x也有兩種選擇同理，一共有2*2*2*2=16中選擇，但是這種選擇中包含4個x選擇B中的-1和4個X選擇B中的-2的2個情況，如果都選-1，那麼-2沒有對應的，所以-2就沒有原象了，所以要減去這兩種情況，所以是16-2=14種

③ 數學中映射到底是什麼定義域、值域、培域它們的關系是什麼和定義該如何理解

映射，就是自變數x到因變數y的一種對應關系，就是關系 比如y=x^2，映射就是平方，定義域：自變數x可以取的值的集合 值域：因變數y可以得到的值的集合。

（1）函數與映射都是兩個非空集合中元素的對應關系。

（2）函數與映射的對應都具有方向性。

（3）A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性；即A中任意元素B中都有唯一元素與之對應。（多值函數除外，這類函數一般不納入函數的范疇）。

函數

的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。

④ 高中數學里映射的概念究竟是什麼意思

映射概念：在數學里，映射則是個術語，指兩個元素的集之間元素相互「對應」的關系，為名詞；亦指「形成對應關系」這一個動作，動詞。

「映射」或者「投影」，需要預先定義投影法則部分的函數後進行運算。因此「映射」計算可以實現跨維度對應。相應的微積分屬於純數字計算無法實現跨維度對應，運用微分模擬可以實現本維度內的復雜模擬。 映射可以對非相關的多個集合進行對應的近似運算，而微積分只能在一個連續相關的大集合內進行精確運算。

相同點:

(1)函數與映射都是兩個非空集合中元素的對應關系;

(2)函數與映射的對應都具有方向性;

(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素與之對應.(多值函數除外,這類函數一般不納入函數的范疇)

區別：

1、函數是一種特殊的映射，它要求兩個集合中的元素必須是數，而映射中兩個集合的元素是任意的數學對象。

2、函數要求每個值域都有相應的定義域與其對應，也就是說，值域這個集合不能有剩餘元素，而映射可以有剩餘。

但是不可以把物理學看作是數學在現實世界的映射。

這里需要先理清楚物理學和數學分別是什麼。物理學是研究自然界中事物運動變化規律的學科，而數學則是研究如何用最簡練的方法表達邏輯推論的學科。這里最大的差別就是，物理學研究的是實在的事物，而數學研究的是抽象化的邏輯概念。所以就會產生下面一個邏輯關系：

一切實在的事物都可以抽象出對應的邏輯概念

特定的邏輯概念不一定能有實在的事物與其對應

根據上面的邏輯，就可以得出下面的一個推論：

一切物理學的結論都可以用數學的方式進行表達

數學表達不一定能有具體的物理學結論與其對應

根據上述結論，可以看出物理學與數學並不滿足映射關系的定義。

另外從功能上來說，數學並不是科學，而是一門語言或一種工具。這樣從語言的角度上來看，也同樣有下面的關系：

一切實在的事物都能找到可對其進行描述的語言

特定的詞彙不一定能有實在的事物與其對應

因此從這個角度看，數學與物理學，或者說數學與現實世界，並不滿足映射關系的定義。

⑤ 高中數學中什麼叫「映射」

1、在高中數學里，映射是個術語，指兩個元素的集之間元素相互「對應」的關系，為名詞。映射，或者射影，在數學及相關的領域經常等同於函數。 基於此，部分映射就相當於部分函數，而完全映射相當於完全函數。函數是從非空數集到非空數集的映射，而且只能是一對一映射或多對一映射。

⑥ 映射的概念

一、定義

通常情況下，映射一詞有照射的含義，是一個動詞。在數學上，映射則是個術語，指兩個元素集之間元素相互「對應」的關系名詞；也指「形成對應關系」這一個動作動詞。

1、設A，B是兩個非空集合，如果按照某一個確定的對應關系f，使對於集合A中的任何一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應。

那麼，就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的映射，記作：f：A→B。

2、像與原像：如果給定一個集合A到集合B的映射，那麼，和集合A中的a對應的集合B中的b叫做a的像，a叫做b的原像。

二、函數與映射的聯系

函數與映射都是兩個非空集合中元素的對應關系，函數與映射的對應都具有方向性，A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素與之對應。

三、、函數與映射的區別

1、函數是一種特殊的映射，它要求兩個集合中的元素必須是數，而映射中兩個集合的元素是任意的數學對象。

2、函數要求每個值域都有相應的定義域與其對應，也就是說，值域這個集合不能有剩餘元素，而構成映射的像的集合是可以有剩餘。

3、對於函數來說有先後關系，即定義域根據對應法則產生的值域，而對於映射來說沒有先後關系，兩個集合同時存在。

(6)數學影射是什麼意擴展閱讀

1、映射中的兩個集合A和B可以是數集，點集或由圖形組成的集合以及其它元素的集合。

2、映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往是不相同的。

3、映射要求對集合A中的每一個元素在集合B中都有象，而這個象是唯一確定的.這種集合A中元素的任意性和在集合B中對應的元素的唯一性構成了映射的核心。

4、映射允許集合B中的某些元素在集合A中沒有原象，也就是由象組成的集合。

5、映射允許集合A中不同的元素在集合B中有相同的象，即映射只能是「多對一」或「一對一」。不能是「一對多」。

考資料來源：網路-映射

⑦ 數學上，什麼叫映射

如果將函數定義中的兩個集合從非空集合擴展到任意元素的集合（不限於數），我們可以得到映射的概念：
設A和B是兩個集合，如果按照某種對應關系f，對於集合A中的任何一個元素，在集合B中都存在唯一的一個元素與之對應，那麼，這樣的對應（包括集合A，B，以及集合A到集合B的對應關系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，記作f：A→B。
按照映射的定義，下面的對應都是映射。
⑴設A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中的元素x按照對應關系「乘2加1」和集合B中的元素2x+1對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑵設A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照對應關系「x除以2得的余數」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑶設A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照對應關系「計算面積」和集合B中的元素對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑷設A=R，B={直線上的點}，按照建立數軸的方法，是A中的數x與B中的點P對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
⑸設A={P|P是直角坐標系中的點}，B={(x,y)|x∈R,y∈R}，按照建立平面直角坐標系的方法，是A中的點P與B中的有序實數對(x,y)對應，這個對應是集合A到集合B的映射。
給定一個集合A到集合B的映射，且a∈A，b∈B，如果元素a和元素b對應，那麼，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象。
映射是數學中描述了兩個集合元素之間一種特殊的對應關系的。
映射在不同的領域有很多的名稱，它們的本質是相同的。如函數，運算元等等。這里要說明,函數是兩個數集之間的映射，其他的映射並非函數。