① 如何進行小學數學作業的有效設計
實施新課程以來，我們小學數學的課堂發生了巨大的改變，在實施有效備課與有效課堂上的實踐中，許多學校與老師給我們提供了豐富的案例。但在作業設計方面，我們許多教師往往過多地依賴教科書，迷信習題集，對作業的設計認識不足。其實數學作業是課堂教學的復習與鞏固，也是課堂教學的延續和補充，是學生學習數學、發展思維的一項經常性的實踐活動，也是檢驗學生獨立完成學習任務的主要形式。如果作業設計不科學，不僅加重了學生的課業負擔，而且制約了學習的靈活性，扼殺了學生學習的積極性。如何以新課程標准為依據，設計出新穎、有趣、開放的新型數學作業，提高學生的學習能力，應引起我們數學教師的重視。經過近幾年的教學實踐，我認為小學數學的作業設計應遵循以下一些原則。
一、設計趣味性作業，提高學生學習數學的樂趣
新課程標准指出：「從學生熟悉的生活情境和童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……」 為了喚起學生的學習興趣，作業設計要擺離線械重復的、枯燥乏味的、繁瑣的死記硬背、無思維價值的練習。作業題型要做到「活」一點、「新」一點、「趣」一點、「奇」一點，通過多種渠道，把豐富知識、訓練和發展創造性思維寓於趣味之中，拓寬學生的知識面，讓生動有趣的作業內容取代重復呆板的機械練習，以激發學生的作業興趣，使之產生一種內部的需求感，自覺主動完成作業。
比如在學習「數的整除」這單元後，我利用這單元的知識設計一道讓學生猜猜老師的電話號碼是多少的作業，猜出後，拔個電話給老師。( ) 一位數中最大的偶數。( ) 既是偶數又是質數。（ ）2和3的最小公倍數。( )既不是指數也不是合數（ ）最大的一位數。（ ）8的最小倍數。 ( )6和9的最大公約數。( )最小的質數與最小的合數的積。學生根據這些條件，猜出號碼撥出去，接電話的果然是自己的老師，學生就覺得十分有趣。這樣把作業寓於猜謎之中，有趣的猜謎活動吸引了學生，「引」起了學生學習的慾望，讓學生「吃」得津津有味。
二、設計生活性作業，拓寬學生的學習空間
作業內容是否新鮮、有趣，很大程度上就能吸引學生對作業是否敢興趣，。所以教師在備課時要盡可能地了解學生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學生學習生活中的數學。而來自於生活實踐中的數學作業，則是一個很好的讓學生感受到數學就在身邊，數學無處不在的方法，特別能激起學生完成作業的興趣。
復習「長度單位」知識後，我給學生留了這樣的一道作業：《小馬虎的日記》：今天早晨，我從2分米長的床上爬起來，來到衛生間，拿起15米長的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗臉、吃早飯。學校離我家約有900厘米。上學路上，我看見有一棵高2厘米的樹被風刮斷了，連忙找來一根長3厘米的繩子把小樹綁好。我跑步趕到學校，看到老師已經在教室里講課了，我趕緊從書包里拿出1毫米長的鉛筆和4米厚的筆記本，認真地做起筆記。老師在小馬虎的日記上寫下「可能嗎」三個字，你知道這是為什麼嗎? 請改正。這樣原本乾巴巴的「在括弧中填上合適的單位名稱」，搖身一變，成為富有情趣的《小馬虎的日記》。包裝後的作業形式活潑、趣味十足，極大地調動了學生作業的積極性，學生覺得興味盎然。
三、設計層次性作業，保護不同層次學生的自信心
教師面對的是一個個基礎不同、能力不同、性格不同、習慣不同、興趣不同的個體。所以，面對全體，就要考慮每個層面的學生，進行分層練習。我們針對學生差異，將作業設計成難易有別的A、B、C等組別，為學生提供充滿趣味的、形式多樣的「自選超市」式作業，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的一組。基礎差的學生可以選擇做一些對知識的理解和運用，學有餘力的可以做難度較大的練習。這樣設計練習能使每個學生通過不同度、不同量的作業練習在原有的基礎上各有收獲，都能享受到成功的喜悅。
如我在教學《8的乘法口訣》時把作業設計成一個學生喜歡的肯德基的兒童自助套餐的形式，改變了以往的命令式、強制式，讓學生有一個較為寬松的作業氛圍，使不同層次的學生，都能較好地參與作業，培養數學能力。
A餐：寫出每道題的積及相應的口訣。
4×8=（ ） 8×7=（ ）
口訣：（ ） 口訣:（ ）
5×8=（ ） 8×3=（ ）
口訣：（ ） 口訣：（ ）
B餐：填上合適的數。
（ ）×8=40 8×（ ）=56
（ ）×4=32 8×（ ）=64
C餐：想一想，括弧里能填幾？
8×6+8=8×（ ） 8×6-8=8×（ ）
以上練習，不同層次的學生按不同的要求完成。學困生和中等學生要求完成A餐的兩道題目和B餐中的兩道題目，學有餘力的學生則選擇A餐中的兩道題目、B餐的一道題目和C餐中的題目。作業分層布置，既能調動優生的學習積極性，也能兼顧到中下生，體現了新課標的教學理念
四、設計開放性作業，激發學生的創新意識
如果我們能有意識地設計一些學生感興趣、與學生的學習、生活密切相關的作業給學生，要求他們多角度、多因果、多方位、多渠道地解決問題，那麼無疑可以調動學生追求成功的潛在動機，培養學生的創新能力。
比如教學了《長、正方形的面積》後，我布置了這樣的作業：要給教室里二扇向陽的窗戶做窗簾，每扇窗戶高2米，寬1米，至少需要買多少米布？在作業交流時，學生很快解答如下：2×1×2=4（平方米）。這時一位學生提出質疑：這樣買布太少，會遮不住太陽，應多買些。自由議論後，有一部分學生認為：為了便於拉開（透光）和關閉（遮光），還需把窗簾做成兩幅，兩幅之間要重疊一定的寬度，有的學生認為：市場上賣的布寬度和窗戶寬度不一定一致，還需要根據布幅的寬度和窗戶的寬度進行計算，才能確定應買布的長度。還有的學生說：質量好的布要盡量精確些，質量差些的可以適當放長些，這也充分考慮了使用者的經濟條件。
注重課堂練習和作業設計開放性，能讓學生展開想像和創新的翅膀，把數學知識的應用價值揭示出來，既激發學生學習數學的積極動機，又培養了學生的創新意識和實踐能力，知識運用也更靈活，更有創意，同時發展了學生的數學思維和創造才能。
五、設計自主性、合作性作業，尊重學生的個性化行為
開發自主性、合作性作業業尊重了學生的個性化行為，珍視學生獨特的感受、體驗和理解，注重探究內容的開放和整合，強調過程的合作和實踐，為學生達到學習目的提供了問題情境和活動方式，促使學生在輕松愉悅、合作交流的過程中增強數學素養，塑造健全人格。
如：在學習 「長方體和正方體的表面積計算」之後，可以設計「包裝禮盒」的實踐題：給每個學習小組提供4個禮盒，讓學生解決包裝問題：4盒禮盒可以怎樣包裝？怎樣包裝可更省包裝紙？讓學生通過現場操作，加深樂學生對長方體、正方體表面積的認識和理解。在教師駐足觀賞、頻頻點頭之際，已有一股春風吹進了學生的心田。在這一作業中學生會根據各自的特長合理進行分工，這種分工，其實是一種特殊形式的分層，也是學生自主的布置的分層作業。
「教者若有心，學者必得益。」布置數學作業，是一種藝術，更是一種創新。教師在具體的教學實踐中，可以根據實際情況，因事而異，因時而異，因人而異，精心設計合理有效的數學作業。讓數學作業真正成為學生增加知識，增長才幹，豐富生活的向導，就能最大限度地拓展孩子的學習空間，並能真正減輕了孩子的課業負擔，激發孩子學習的積極性和自主性，發展他們的個性，提高他們的數學能力和素質，為新課標下的數學學習增添活力，增加魅力。
② 數學實踐活動方案
為了確保活動得以順利進行，常常要根據具體情況預先制定活動方案，活動方案是從活動的目的、要求、方式、方法、進度等方面進行安排的書面計劃。我們應該怎麼制定活動方案呢？下面是我整理的關於數學實踐活動方案（精選6篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
一、活動目的：
通過數學實踐活動使學生體會數學與自然，數學與人類社會的密切聯系，增進學生對數學的理解，增強學生應用數學的信心，使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察社會、分析社會、認識社會，初步運用所學的數學知識去解決日常生活中的問題，培養學生勇於探索、勇於創新的精神，數學實踐活動方案。
二、活動原則：
1、學科性原則：數學實踐活動必須緊緊圍繞運用數學知識這個中心，必須緊扣數學教材的內容；
2、實踐性原則：數學實踐活動必須以學生的實踐活動為主，必須是學生的考察、參觀、訪問、製作、公益勞動等的實踐活動；
3、全員參與的原則：數學實踐活動應是全體學生參與的活動，決不是教師或個別學生演示，或部分學生操作，其他學生看熱鬧，只動口不動手的活動；
4、知識的應用性原則：數學實踐活動要使學生學以致用，教師要挖掘教材中與實際生活有密切聯系的因素，讓學生運用數學的思維方式去觀察社會，去解決日常生活中的實際問題；
5、探索創新性原則：數學實踐活動是在教師的幫助下，學生自主地實踐活動，對於解決問題的思路、途徑、方法，教師不必多加限定，讓學生充分開動腦筋，大膽地進行嘗試，努力有新發明、新創造地完成任務；
6、活動多樣性原則：數學實踐活動方式的多樣性包括活動場地的多樣性：可以在室內，也可以在室外，可以在課內，也可以在課外，可以在校內，也可以在校外；活動方法的多樣性：如參觀、訪問、思考、製作、觀察、實驗、調查、討論、閱讀、操作、競賽、表演等；組織形式的多樣性：個人活動、小組活動、全班活動等。
三、活動的內容：
小學數學教材第十二冊的教學內容包括：百分數比例；圓柱、圓錐、球；簡單的統計以及整理和復習等，根據教材的這一教學內容，確定六年級下學期的數學實踐活動內容為：
1、根據教材百分數的教學內容，進行以《小小銀行》為主題的數學實踐活動，通過實踐活動，使學生了解儲蓄的意義及儲蓄方面的有關知識，活動時間在三月份，規劃方案《數學實踐活動方案》。
2、根據教材圓柱、圓錐、球這一部分知識，進行以《做一做》為主題的數學實踐活動，運用所學的立體幾何知識，學做正方體、長方體、圓柱體、圓錐體等，活動時間在四月份。
3、根據簡單的統計這一知識，進行以《簡單的統計》為主題的數學實踐活動，讓學生進行社會調查，並運用所學的統計知識對所調查的數據進行簡單的統計，活動時間在五月份。
四、活動組織：
1、根據學生居住范圍把全班學生分成若干小組，選出能力較強的學生作組長，小組的成員要兼顧學生各方面的表現，並對各小組的活動提出要求。
班主任老師要與社區、單位等取得聯系，徵得社會各方面的大力支持；或請家長幫忙，對於學生的活動能給予方便。
2、小組活動的時間以學生的業余時間為主，如周六、周日、節假日等，活動的方式以小組活動為主，也可以在小組長的協調下，合理分工，分散活動。
3、把每周五夕會的十分鍾時間定為各小組實踐活動的交流與總結時間，班主任教師要了解各小組的活動情況，對活動的形式、內容等進行合理的調整，以達到對學生實踐活動的有效調控；同時各小組長要對一周來的活動情況進行總結，並提出下一周活動的具體要求。
五、活動步驟：
1、學生按劃分的小組在組長的組織帶領下，進行社會實踐活動，活動的內容要根據本學期數學實踐活動的主題來確定。每月的具體活動內容如下：
三月份：
活動主題：《你喜歡什麼電視節目》
調查的主要內容：了解周圍人們對電視節目的喜愛情況；
四月份：
活動主題：《做一做》
活動的主要內容：
（1）搜集長方體、正方體、硬紙盒、實物等。
（2）把搜集到的實物用剪刀剪開，觀察各形體展開的面的形狀，各部分尺寸與整體之間的關系。
（3）准備做紙盒用的硬紙殼。
五月份：
活動主題：《簡單的統計》
調查的主要內容：
（1）調查近幾屆奧運會中國隊獲得獎牌的情況；
（2）本校各年級男、女生人數的情況；
（3）在教師的組織下實際測量各小組學生的身高，體重，並計算各小組男女生的平均身高與平均體重。並記錄所測量的數據。
2、在教師的具體指導下，對各小組調查的材料進行篩選，刪除與數學知識關系不大的內容。
3、在學生進行大量的實踐活動的基礎上進行全班學生都參加的數學實踐活動課。（活動時間不限於40分鍾，把准備的活動內容進行完。）
活動內容： 設計圍牆、籬笆。
適用年級： 四年級以上。
活動目標：
(一)知識訓練點。
1.鞏固長方形、正方形的周長及面積的計算方法。
2.使學生能根據乘、除法的含義及實際情況預算所需材料。
(二)能力訓練點。
1.在操作、觀察、想像等學習活動中，發展學生的空間觀念。
2.培養學生綜合運知知識解決實際問題的意識和能力。
3.培養學生多角度思考問題的意識與能力，並培養其優化意識。
4.培養學生的創新精神與實踐能力。
(三)德育訓練點。
培養學生的協作意識與協作能力。
活動准備：教師准備多媒體軟體一套。
學生每組准備房子、圍牆(可拼拆)、門等模型。
活動過程：
一、創設情境，提出問題
1.教師敘述：小強的奶奶家最近蓋了新房子，(屏幕顯示房子)新房子所佔地面呈長方形，長15米，寬5米。
這幾天，小強的奶奶正尋思著要砌圍牆，她准備圍出一個長20米、寬10米的長方形，連圍牆上的鐵門也買好了，鐵門寬2米，但是，她還沒想好究竟怎麼砌。同學們，今天我們都來當「小小設計師」，幫小強的奶奶出出主意，好不好?
2.讓學生充分發言。然後教師概括：對學生提出的合理化建議予以肯定，同時指出：今天這節課重點來研究一下圍牆的位置。
二、協作研討，探求方法
1.小組活動。
發給每個小組房子、圍牆(可拼拆)、門的模型，讓學生互相合作，動手操作，設計圍牆的位置。
2.小組匯報。
每個小組派一名代表上台演示，並說明自己的設計方案，根據學生演示在電腦上顯示出實物圖，並抽象出平面示意圖。
估計可能會有以下幾種方案(陰影部分表示房子，粗線表示鐵門)：
3.深入研究。
(l)猜一猜。
請學生猜一猜，小強的奶奶會選擇哪一種方案，並初步說明理由。(鼓勵學生從多種角度去考慮)
(2)算一算。
a.提問：怎樣才能預算出砌圍牆共需多少塊磚?
如果砌1米長的圍牆需要200塊磚(顯示實物圖)，那麼你們能算出砌自己設計的圍牆大約需要多少塊磚嗎?圍出的空地面積呢?(顯示下表：圍牆長度。所需磚的塊數、圍出的空地面積數據暫空，待填)
b.學生分組計算。
c.匯報。教師根據學生的匯報逐步顯示完成下表：
(3)想一想。
提問：看看算出的數據，你想說什麼?
重點思考：
a.哪幾種最節省材料?為什麼?(回答後閃動表中相應的部分)
b.哪幾種圖出的空地面積最大?為什麼?(回答後閃動表中相應的部分)
學生充分發表見解後，教師略作小結。
三、學以致用，解決問題
1.出示問題。
2.獨立設計。
3.匯報討論。
(1)指名學生匯報，教師根據學生匯報顯示出平面示意圖：
(2)討論：哪一種最節省材料?為什麼?
得出第二種最節省材料。(閃動第二種示意圖中表示籬笆的兩條邊，刪去圖①)
4.預算材料。
(1)給出條件：如果用細竹竿作籬笆，每5厘米插一根竹竿，那麼圍出這塊菜地至少需要幾根細竹竿?
(2)學生計算(如有困難可自由討論)。
(3)學生匯報：(電腦顯示在示意圖旁)
正方形面積為4平方米，說明邊長是2米。
籬笆長度：2x2=4(米)=4OO厘米
竹竿根數：①400÷5=80(根)
②400÷5-l=79(根)
(4)討論：要不要「減1」?為什麼要「減1」?
電腦模擬插竹竿的過程：閃動一段5厘米長的邊，插一根竹竿(伴以「叮咚」的聲音)，(這樣插四根後中間過程省略，直到最後兩個5厘米)閃動倒數第二個5厘米，插一根竹竿，再閃動最後一個5厘米，(問：還需要再插一根竹竿嗎?為什麼?)閃動那一段圍牆，說明最後一根竹竿可以省略，所以要「減1」。(刪去第①種)
四、總結方法，活動小結
1.總結方法。
2.評選「優秀設計師」，並委派他們課後把研究結果告訴小強的奶奶。
活動設想
當前，學生中普遍存在著雖然「雙基」扎實，但實際應用能力較差的現象。本方案選取了「砌圍牆和圍籬笆」這一生活中常見的事例，從培養學生的數學意識出發，在提高學生實踐能力的同時，力求做到以下幾點：
1.注意以學生為主體，面向全體學生。
從「創設情境、提出問題」——「協作研討、探求方法」——「學以致用、解決問題」——「總結方法、活動小結」，始終把學生放在「活動主體」的位置，為學生創設一個積極參與、主動學習的課堂環境。通過小組活動、全班討論、獨立設計等形式，為每個學生提供了表現自己才華的舞台，充分體現學生活動的全體性、自主性。
2.注意培養學生的創新意識。
從不同側面、不同角度引導學生大膽嘗試、大膽猜測，並提出合理、獨特的解決問題的方法，體現活動的開放性，培養學生的創新意識。如：圍牆的設計，從設計方案到選擇方案，都注意讓學生充分發表意見，從而體現課堂教學的開放性。
3.注意對學生協作意識的培養。
設計圍牆時採用小組活動、小組討論的形式，預算用籬笆材料時，又允許學生通過自由討論解決問題，培養學生團結協作的意識與能力，從而增強實踐能力。
4、注意培養學生動手實踐的能力。
在學中用，在用中學，這是學習鞏固各種知識的重要方法。教學中，應努力挖掘教材中與實際生活有聯系的內容，讓學生做一做、量一量、驗一驗、用一用，以便使他們在用中學，會用數學思維方式去觀察分析現實社會。去解決日常生活中的問題，進而培養兒童的應用技能。
活動任務：
1、完成圓台周長的測量。
2、按方位找出已放物品
3、用所得物品進行主席台設計
活動目標：
1、學生能夠運用給定的工具，嘗試採用不同的方法完成中央圓台的周長測量。
2、學生能夠運用所學知識實地判定方向，依據所給的方位描述，找出預設的物品。
3、學生能在找尋物品後，依據自己的審美標准，結合物品設置，合理布局，設計方席檯布置，達到美觀大方。
4、在活動中，學生能積極討論，小組合作，鍛煉協作能力。
活動形式： 本次活動共分紅、黃、藍、綠四個小組，採用小組合作的形式進行，以小組為單位進行評價，協調共進。
活動安排：
1、實際測量：根據所提供的工具(繩子，捲尺，量角器)，小組內合理分工，可採用不同的測量方式，在規定時間內，比一比誰能最快完成任務為勝。
2、廣場探寶：事先按預設方位，把「寶物」（設計主席台所需的裝飾品）依不同的方位埋好，有不同顏色的標識，各小組依手中的方位描述，找出與自己組顏色相對應的寶物，不能拿其他組的，看哪一組用時最少為勝。
3、小小設計師：根據所尋得的寶物，小組內討論，共同設計出廣場主席台的布置工作，布局要合理，美觀大方，用時少，並能清楚表達自己組設計者為勝。
活動評價： 以小組為單位，每在一次活動中勝，得星一顆，所有活動完成後，哪組得星最多，哪組最終勝出，獲得實踐小能手稱號。
活動重點： 根據所提供的工具完成實際操作
活動工具准備： 秒錶，捲尺，繩子，量角器，學生自帶小量角器
活動過程：
同學們今天我們齊集櫻桃溝廣場，進行實踐活動。這是一個難得的機會，本次活動我們將完成闖三關任務，希望同學們在活動中積極動腦、動手，共同協作，完成任務。
一、活動介紹
教師把學生集合後，講明本次活動的主要目的和活動的規則及評價方法，並把學生進行分組，每組選出組長一名，記錄員一名，便於組織。每組要自己商定各組的名稱和口號。
杜：組織學生進行分組，發放組別標識，評選組長等。
王：講解本次活動各個環節的活動規則，發放活動安排表及活動記錄表
二、實踐操作
（一）實地測量
學生以小組為單位，領取「實地測量」所分配的工具，小組成員在組長的帶領下，小組內商定測量方案（為時2分鍾）後，各組分散進行實地測量，用時5分鍾，在5分鍾內完成任務者，比一比認證量的快，認證量的准，勝出者得星一顆。
杜：活動其間關注學生的測量情況
王：關注活動時間
教師在此活動中要關注學生採用的測量方法，對活動中存在的問題和活動中出現的亮點，在活動後進行小結。
杜老師：進行本環節的總結。
王：對本環節成績進行公布，指導進行下一個活動。
（二）廣場尋寶
按第一關完成的先後順序，開始進行第二關廣場尋寶，（教師要記錄好時間）學生按發給的方位描述圖，小組合分工，誰能又快又準的找出屬於自己組的寶物。
杜、王：發放方點陣圖
教師在活動中，要關注學生的活動情況，尤其是小組中的分工合作，對於合作效果好的小組，給予肯定評價，並對其採用的分工方法進行剖析，讓學生對合作價值有所了解。
王：本次活動中學生的表現進行總結
杜：對本次活動的成績進行公布。
三、小小設計師
完成廣場尋寶後，各小組到教師處領取各組的展板，小組內討論，自主設計，完成對主席台的布置設計。
設計好後，由各組的發言人，對本組的設計進行闡述介紹。
四、活動總結
根據三關完成的情況，對各組的活動情況進行評價，重點指出各小組所表現出來的優點，評出本次活動中表現最好的.小組，授以「實踐小能手」稱號。
杜老師：對本次活動進行整體的評價
王老師：公布最終的活動成績。
一、指導思想：
數學是研究數量關系和空間圖形的一門學科，它具有基礎性和人文性。數學是知識海洋中一顆璀燦的明珠，它有助於啟迪智慧，開發智力，培養創新意識和提高實踐能力。「我是小小數學迷」數學節活動旨在培養學生對學習數學的興趣，提高學生的數學基本能力，讓學生感受到生活中處處有數學，學會用數學的眼光去關心環境，關心社會，去獲取和發現新的知識，使學生從中體會到數學學習的成就感，從而增強學習數學信心，提高學習數學的興趣。
二、活動目的:
1.通過形式多樣的解決實際問題的訓練，提高學生解決實際問題的能力。
2.通過設計手抄報等實踐活動，培養學生創造美、欣賞美的能力。
3.進行數學小論文的評比，促使促進學生用數學的眼光來觀察生活，學會用理性的思維來研究問題，進而展示學社的數學才能，體驗數學的價值。
4.通過豐富多彩的活動，充分讓學生感受到數學的魅力，切身體會到數學在成長過程中的作用，進一步激起愛數學、學數學、用數學的熱情，形成校園良好的數學學習氛圍。
三、活動時間：
XX.10——XX.11
四、活動參與對象：
全體學生及數學教師
五、活動安排：
1.一本課外書
閱讀數學家的故事，汲取數學家的智慧和孜孜不倦的奮斗精神，促使學生愛上數學，逐漸形成理性精神。閱讀數學家或者數學科普作家的書籍，如李毓佩、談祥柏的書籍，讓學生學會數學地思維，並進行一些基本數學思想方法的滲透。然後在學生充分閱讀的基礎上，開展讀書交流會。
2.一份手抄報
教師首先在內容選擇和版面設計上進行指導；然後採用小組合作或者個人獨立的方式進行手抄報的設計；其次在學生完成之後，教師組織展評，並評出一（2人）、二（3人）、三等獎（5人）；最後挑選出最精美的手抄報進行張貼展示。
3.一則小論文
讓學生留意身邊的數學問題，關注一道問題的解決，實現解題方案的多元，寫一篇數學日記。教師在學生原有作品的基礎上進行修改、加工、潤色，讓學生二次作文，形成較為成功的小論文。每班上交5到10篇數學小論文，形成《數學未來星》的小冊子。
4.一次小競賽
我們利用學生「好動」「好勝」的心理，結合本學期的數學學習內容，設計一些具有生活情境的實際問題，激發學生解決實際問題的興趣，促使每個學生都積極參與。
根據學生在四方面的綜合表現，評選出「XX年度明道數學之星」頒發證書和獎品。
一、活動背景：
數學是一門充滿魅力的科學，他需要沉靜的大腦，活躍的思維，周到的分析，巧妙的假設，去一步步揭開它的廬山真面目。為了增加一年級小朋友對數學知識的了解，提高他們學習數學知識的興趣，加強對數學文化的了解與熱愛。為了激發他們探究的慾望，基於這樣的背景，我們利用寒假組織學生開展題為「數學文化」的實踐活動。
二、活動目的：
1.增加一年級小朋友對數學知識的了解和學習數學知識的興趣。
2.使學生感受到學習數學的快樂，激發學生的研究意識與能力。
三、實踐作業內容：
上網查閱、收集、整理一些與一年級數學知識有關的數學文化以及數學家的故事，認真摘抄在A4紙上。如：加號、減號、等於號；大於號、小於號；數學0的來歷，我國古人結繩計數等數學文化或數學家的故事。
四、作業要求：《數學文化》手抄報一份。
具體要求：
1.作業用紙A4，四周留有1厘米邊框，設計裝飾圖案。
2.認真構思、精心設計、內容豐富。
3.插圖漂亮、認真書寫圖文並茂。
4.開學以級部為單位進行作業展評。
陳世斌自從數學活動課作為了一種新的課型在教學中展開，活動課的優勢也漸漸的突顯出來。實踐證明，通過活動課，訓練學生靈活運用，培養數學興趣，拓寬思路、誘發才智，使學生的個性、心理、特長、能力得到充分發揮。然而在活動課的開展中，仍存在有許多問題，為使活動課落到實處，真正展現活動課的魅力，使學生在動學，在玩中學，在交流合作中學，讓學生通過活動課擴大視野，體會數學的價值，增強對數學的情感，形成數學的解決問題意識，進一步培養興趣、愛好、發展創新才能。特製訂本期數學活動課計劃如下：
一、學生情況分析：
通過了解，二年級學生經過一年級整學年的培養，已經具有一些初步的觀察能力理解能力和分析能力。但由於學生年齡小，活潑好動，注意力不集中等因素，開展活動課，是非常必要的。著名教育家蘇霍姆林斯基曾說「兒童的智慧在他的手指尖上」我認為對低年級的小學生更為適合。因此，在本期活動課教學中，應特別注意潛移默化的培養學生的各種能力，獲得更多的探索知識的體驗，為以後的學習打下良好的基礎。
二、活動內容：
活動在實施與發展教育中與各學科應該是相輔相成的，根據學生年齡特點及教材內容，本期活動課將課後選作題、思考題作為活動課內容的一部分，另外安排適當的與教學內容相關的實踐活動，使學生在自主探究和小組合作中，使學生觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流各種能力得到全面提高。
三、活動目標：
1、通過活動課的組織和開展，使學生具有初步的計算技能、邏輯思維能力和空間觀念，以及運用所學數學知識解決一些簡單的實際問題的能力等。
2、培養學生學習數學的興趣和愛好。
3、擴大數學視野，拓寬知識領域。
4、培養良好的思維品質和合理的思維習慣。
5、發展個性特長，激發潛在機能。
6、陶冶情操，開成良好的思維習慣和學習習慣。
四、活動安排觀察物體加深對「對稱」的理解與掌握我會設計圖案欣賞與設計圖案猜一猜學習簡單的推理知識五、活動課的方法與措施：
1、數學游戲課：通過漫遊數學王國、猜數字謎、玩數學撲克、開數學門診、游智慧迷宮、「傳口令」、「找朋友」、「郵遞員送信」、「小動物找家」等活動，師生共同搜集趣題，進行游戲，既能培養學生的興趣、思維能力，語言表達能力，又能培養學生的協作精神。
2、思維訓練課：學生通過自主活動，參與速算和巧算、一題多解、一題多變、找規律、幾何圖形變換與辨認、試試你的判斷力、開放性題目訓練等活動，不僅鍛煉學生思維的靈活性和深刻性，而且能誘發學生的創新思維，使學生學習的積極性、創造性得到保持與發展。
3、競賽活動課：根據學生好勝、好強特點，開展「看誰學得又對又快」、「看誰擺的又對又巧」、「奪紅旗比賽」、「男女對抗賽」、「小組對抗賽」、「小能手」等競賽活動。從小訓練學生參與競爭，不怕競爭，學會競爭的能力。
4、實踐應用課：安排實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系。如社會調查、專題采訪、實際測量、投擲、跳繩、賽跑、踢球、出板報等等。這些專門的實踐活動，使學生逐步學會用數學的眼光去觀察和認識周圍的事物，使其數學能力、數學應用意識，與人合作及交流意識得到培養和發展。
5、動手操作課：利用活動課指導學生製作直觀學具、讓學生擺一擺、折一折、分一分、稱一稱、量一量、摸一摸、數一數、塗一塗、拼一拼，讓學生動手、動腦，既能鞏固和運用知識，又能提高學生動手操作能力，激發興趣，使學生主動積極地參與學習，發展學生能力，培養學生的創造意識。
③ 如何設計好數學綜合與實踐活動課
一、要在經歷過程中達成既定的教學目標
小學數學綜合實踐活動課，像其它數學課一樣，每節課都有既定的教學內容、教學目標，教師在進行教學設計時，要先對教學內容進行深入地分析，制定出相應的教學目標；小學數學綜合實踐活動課更注重讓學生在過程中學習，引導學生自主地調動已有知識及學習經驗，在過程感受數學方法、思想，發現數學規律，形成解決問題的策略，最終達成本節課的教學目標。但小學數學綜合實踐活動課又區別於其它數學課，在一節課中，它沒有固定的知識點，教師在教學中不能把有待於學生通過數學活動發現的規律用自己的模式固定下來，要求學生用統一的方法去學習同一內容，更不能要求學生針對某一學生的發現作為知識點，要求全體學生都掌握。如，北師大版六年級上冊《比賽場次》這一課，教學目標是：
1、了解「從簡單情形開始尋找規律」的解決問題的策略，提高解決問題的能力。
2、會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。
通過這一課的教學，教師首先讓學生能夠知道解決比賽場次類似的問題可以用畫圖法、連線法、列表法等方法；更重要的是讓學生形成遇到復雜問題能夠主動地從簡單問題入手去尋找規律這種解決問題的策略，以達成本節課既定的教學目標。
二、引導學生進行有效「數學思考」仍是實踐活動課的靈魂
通過有效數學思考，形成解決問題的能力是我們學習數學的終極目的，所以我們在上小學數學綜合實踐活動課時，仍需把握這一靈魂。數學綜合實踐活動課與我們日常的數學課相比，給學生留有的思維空間更大，學生的自主性更強。這就需要教師在進行教學設計時，把「數學思考的位置」給留出來，讓數學活動與數學思考有效地結合起來，在這兩者之間的結合點上進行巧妙設計，使數學實踐活動課能夠對所學的數學知識進行合理的整理與應用，真正提升學生的數學能力。一定不能為了活動而活動，形勢上熱熱鬧鬧，人人都教能積極參與，讓數學活動課丟失了數學味，這樣就失去了開展數學綜合實踐活動課的真正意義。如，我在設計北師大版五年級上冊《有趣的七巧板》時，就重點設計了如何讓學生在操做七巧板時，數學思維得到發展，主要從以下幾方面體現數學思考：
1、觀察七巧板，說一說有哪些我們學過的基本圖形，這些圖形之間有什麼關系。
2、分小組整理平行四邊形、梯形、三角形的相關知識，然後向全班匯報。
3、利用七巧板，移動一塊或兩塊，成為另一種圖形。
4、解決由七巧板組成的圖案的面積問題，一是解決香港第34屆數學競賽會標的面積（給出用字母表示的一個圖形的面積，算出整個會標的面積），二是給出用七巧板拼成的正方形的面，求出每一個圖形的面積。
在這四個有層次的活動中，學生把本學期所學的面積知識、分數知識主動地應用其中，而且培養了學生梳理知識的能力，讓學生在解決較難問題時有了一定的策略，讓學生始終在活動中不斷的思考，而且使他們的思維層次不斷地在提升，實現了日常數學課與數學綜合實踐活動課的有效結合。
三、小學數學綜合實踐活動課是傳承數學文化的有效載體
在數學中有機地滲透數學文化也是數學教學的任務之一，而小學數學綜合實踐活動課就是傳承數學文化的有效載體。綜合實踐活動課的教學內容比較廣泛，延伸的空間比較深，學生活動的范疇比大，涉及的數學思想、方法比較多，這些因素就為我們在綜合實踐活動中滲透數學文化提供了絕好的契機。在綜合實踐活動課中可以讓學生了解古代數學名著、著名數學猜想、數學史料等。如，我在設計《七巧板》時，讓學生收集七巧板的來歷在課上做交流，了解宴幾圖與七巧板的關系；在設計《比賽場次》時，最後環節向大家介紹數學家華羅庚的名言：
把一個比較復的雜的問題「退」到最簡單、最原始的問題，把最簡單、最原始的問題想通了、想透的，再解決就容易了。
通過有目的地在課中滲透數學文成化，讓學生感受到了學習數學的快樂，與此同時也豐富了數學綜合實踐活動課的內涵。
四、創新作業形式——設計課前和課後實踐性作業
數學綜合實踐活動課具有開放性、研究性、活動性等特點，因此我們在認真設計課堂教學內容、活動形式的同時，還應該大膽地創新作業形式——設計課前和課後實踐作業。這項作業可以對課內活動做有效的補充和延伸，讓學生更加自主地進行實踐與學習。讓學生在完成作業的過程，接受一些數學思想方法，受到更多的數學文化熏陶，獲得更多的數學信息，可以讓學生受益終身。作業的形式可以是形式多樣的，如小調查、小製作、小課題研究、小研究報告等。
五、及時中肯的教學評價——上好數學綜合實踐活動課的催化劑
數學綜合實踐活動課中學生的數學思維層次、解決問題的方法、策略各不相同，學生創新思維展現形式也是多種多樣，學生學習個性方式化程度很高，這就要求教師能夠在課堂上及時地應變，做出有針對性的激勵性評價、延伸性評價及集體性評價。如你的這種想法與數學家的想法相同，你的發現很有研究價值，把你的設想繼續探究下去，會有新的發現的，這個小組的分工很科學，研究很深入等
教學評價，可以激勵學生快樂學習，引導學生深入思考，拔動學生內心情感，啟發學生相互借鑒，體現教師教學機智。恰當地運用課堂教學評價，是上好數學綜合實踐活動的催化劑。
六、有效地整合數學素材，不斷拓展數學綜合實踐活動課的范疇
課標新教材每冊都安排了一定量的綜合實踐活動課，為我們提供了豐富的教材素材。但是在我們的周邊還有大量的素材可以整合，成為鮮活的數學綜合實踐活動課素材。有地方特色的素材，有時效性很強的素材、有挖掘古代數學趣題而成的等。如在實際的創編素材中我們的老師有以淮河的污染為題設計的實踐課，有神七發射、限塑、奧運會為題材設計的實踐課，還有像華應龍老師設計的《你會用計算器嗎？》、《神奇的的莫比烏斯帶》、劉德武老師設計的《電話機與年歷卡》等。這些執教老師自已整合而成的數學綜合實踐活動課距離學生更近，時代性更強，很受學生歡迎。
數學綜合實踐活動課，是《課程標准》中的重要內容之一，在落實的過程有著很大的探究空間。以上想法和做法，只是我們在教學改革中的一些初步探索，我們還將在未來的教學實踐中不斷思考，大膽嘗試，不斷提升對綜合實踐活動課的認識。
④ 如何優化設計小學數學的作業
一、 設計好作業的內容
數學較強的邏輯性決定了它的課堂性質會相對來說枯燥乏味一些，這就需要教師設計一些具有趣味性、生活實踐性的作業。使學生感覺作業很輕松，不是負擔。
1、設計趣味性作業
小學生的學習往往依靠的是學習興趣，如果沒有學習興趣學生會在一種強迫學習的心態下學習，學生就會感覺學習乏味，沒有積極性，完全處於一種應付狀態。為調動小學生學習數學的積極性，使學生在學習過程中體會到數學的生動有趣,除了課堂教學上激發學生學習的數學趣味性,還要強化數學作業的趣味性。比如：低年級的口算，可以採用同桌對口令，全班開火車的形式進行練習。學生學得有趣，自然不會覺得數學無聊。
趣味性的作業讓學生學習數學的過程成為了一個生動活潑的、主動的學習過程。
2、設計實踐性作業
數學是一門實踐性很強的學科，實踐性作業是在學生掌握了基礎知識後設計的作業，也就是適當引導學生把數學問題轉化為動手實踐問題,讓學生把所學的數學知識運用到生活實踐中，培養學生的創新意識和實踐能力。數學來源於生活，也應用數學知識去解決生活中的各類數學問題，加強知識與實踐的聯系在數學學習中十分必要。比如：在學習完認識人民幣後，與家長一同購物，懂得付錢、找錢……；學習測量，認識長度單位米和厘米後，布置回家測量門、窗、床等物體的長度，並做好記錄；學習完五年級新人教版16頁分段計費的實際問題後，讓學生自己了解本地計程車行駛多少公里之內的價錢是多少，每多行1千米，再多付多少錢，讓學生自己計算一次打車所花的費用。
現實生活中處處充滿著數學，在現實世界中尋找數學問題，能讓數學貼近學生的生活，能讓學生體驗到數學的價值，從而產生積極探究的興趣。通過實踐性作業，真正做到培養學生養成獨立的工作能力和習慣，從而有利於發展學生的智力和創造才能，有利於提高學生的創新思維能力。
二、 設計好作業的數量
學生是學習的主體，新課程要求我們的教育要「面向全體，關注每一個學生的發展」， 並盡可能根據學生的不同程度布置不同層次、不同要求的作業。如果要求學生把作業做得有質量，不僅要考慮作業的內容，還要考慮作業的數量。數量太少，達不到訓練的要求，留的過多學生覺得壓得喘不過氣，沒有頭緒，缺乏信心，最終完成的沒有質量，只是應付。蘇霍姆林斯基肯定了這樣一個事實：各個學生的智力發展水平是不相等的。因此，面對不同的學生要留分層的作業。
比如：在學解方程的內容時，就可以留數量、難度不同的練習，爭取做到使每位學生都能得到不同的發展。稍差一點的學生可以完成稍簡單的題目，x+5.6=9.4 15x ＝3 x-0.7x=3.6 3x－8＝16，好一點的學生還可以再完成91÷x ＝1.3 3(x+0.5)=21 4(x-5.6)=1.6等這樣的題目。
又如：在學習小數乘法簡便計算後，可以設計三個層次作業：
A級：（1）（0.25＋2.5）×4 （2） 3.4×64＋3.4×36
B級：（1）5.7×99＋5.7 （2）6.5×10.1
C 級：（1）2.4×5.6＋2.4×5.4－2.4 （ 2）3.7×3.8＋0.37×62 ， 此種設計可以調動學生作業的積極性、主動性，避免作業的單調、枯燥，學生能根據自己的實際情況自主挑選符合自己的實際水平的作業，激勵中、下等生積極進取，不斷努力，而且讓優等生獲得更好的發展。同時，也讓學生在解題的過程中掌握了知識的要點、體會了知識的聯系，提高了靈活運用知識的能力。真正做到 「人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上有不同的發展。」增強學生的主人翁意識。
另外留作業時，在課前、課中、課後也要注意數量。課前留的作業題目不宜過多，目的是檢驗上次課的舊知，了解學習本節新知是否有障礙，因此抓好知識點，做一、兩道題目就可以，為新課做好鋪墊。課中的訓練主要在新課中出現多個知識點時，為對剛剛學的知識點了解學生掌握的情況而進行的練習，此處也不宜過多，因為上課的時間畢竟有限，接下來還有新的知識予以探究。課後的練習的容量可以稍大一些，但是也要依據學生的情況而定，不易做大量機械重復性的作業。所留作業本著夯實基礎，能引發學生的數學思考，調動學生的積極性為目的。
⑤ 如何設計小學數學多樣化的作業
如何設計小學數學多樣化的作業
愛因斯坦說：「當你把學過的知識都忘掉了，剩下的就是教育。」這句話意味著我們的數學教學要從知識本位轉向學生本位。課堂教學如此，作為反饋課堂教學效果之一的作業也應如此。但平日那種周而復始、形式單一的作業已使學生成為一個「機械工」，學生的好奇心、求知慾、創造性受到壓制。為此，作為一線教師在不斷改革課堂教學的同時，還要改變原有的作業觀，認識到作業也應順應課改要求，展現出全新的形態。
這就要求教師能用新課標理念指導作業改革，從注重人的未來發展、個性發展和全面發展角度去考慮，來提升數學作業的設計理念。認識到作業不僅是做習題，而且要做與習題有關的數學活動，讓學生通過自己的親身體驗、感悟，在模擬知識被發現的過程中去探索、去創造。使作業成為學生了解生活、了解社會和了解科學的載體，使作業成為學生開發潛能、體現個性和培養能力的場所，作業才能真正發揮最佳效果。因此，筆者認為在新課堂觀下與之匹配的新作業觀呈現給學生的應是開放的、整體的和多元的。即以多元的形式，展示開放的內容，採用有效的策略，促進知識的整體優化。那麼多樣化作業設計如何切入呢？
一、操作性作業----發展學生的綜合能力
這類作業主要來源於例題和練習中涉及圖形與幾何的內容。小學數學中幾何知識的內容主要分平面圖形和立體圖形兩大板塊。研究圖形的位置、特徵、公式計算等內容時常常需要做一些教具、學具來幫助學生理解。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行，可讓學生親手製作，通過親身體驗搭建起知識結構物化與內化的橋梁來促進知識的理解，並在課堂上對其作品進行展示。這不僅是知識的運用，更是能力、情感等多方面的綜合發展。這類作業又可細分為手工類、美工類和拼圖類作業。
1．手工類的作業
完成此類題目時，教師應適當地給學生一些有啟發性的提示語，比如可選用哪些較方便的製作材料，大體的製作要求等。如：在學習《角的認識》前，讓學生動手製作角的模型，材料可以是牙簽、小棒或硬紙條等，通過動手製作來體驗角的特性
2．美工類的作業
完成此類題目時，教師可讓學生准備一張白紙，大小自定。並提醒畫圖時注意確定比例。在正確畫圖的基礎上還可根據個人喜好進行自由發揮。例如，學習了方向和位置後，家庭作業就是：自行設計一張公園導游圖，畫出主要景點和景點間的線路。結果，學生在上交的圖中除完成老師規定的要求外還畫上了便利店、洗手間等人性化設施。由此，在完成過程中真實體驗到了數學知識的應用價值。
3．拼圖類的作業
完成此類題目時，要求先動手拼一拼，再把拼後的作品粘貼在紙上或結合拼的過程在紙上用數學語言或符號描述出來，讓過程性的知識留下痕跡。例如，學習了圖形的拼組後，家庭作業就是：請你按要求剪一剪，拼一拼，並把結果貼在紙上，寫出發現的結論。學生通過嘗試，很清楚明了地發現了圖形之間的關系。
諸如此類的作業，能讓學生在操作中明事理，更好地了解形體知識，發展學生的空間觀念。
二、實踐性作業----培養學生的數感
這類作業主要來源於例題和練習中涉及量與計量的內容。小學數學中量與計量的主要內容有：長度單位、重量單位、時間單位、面積和體積單位。這些計量單位的進率不完全相同，且有些量的認識又比較抽象，學生在這方面的感性認識相對比較貧乏，造成學生對量的觀念的正確建立有一定的難度。所以教師光憑口頭說教或大量練習並不能讓學生真正理解體會。因此，我們需創造實踐條件、提供實踐途徑，通過切身感受，來加強觀念的認識。在設計此類題時，要求教師自己應對這些量的觀念有正確、清晰、完整的認識。學生在學習此類知識時應做到人人練習、多多練習，加強實踐，增加感受。例如，學習了《克與千克》後，家庭作業就是：「掂一掂不同的實物，估一估，稱一稱等，感受1千克和1克的質量。」學習了《千米的認識》後，讓學生繞著400米的操場走兩圈半。通過親身實踐，學生自然而然地對知識有所體驗，促進理解。
諸如此類的作業，旨在以各種活動形式為載體，幫助理解知識，感受數學與生活的聯系，體會數學的應用價值。
三、調查性作業----培養學生的統計意識
這類作業主要來源於例題和練習中統計與概率的內容及其他內容中的一些小調查。小學數學中統計課程的教學核心目標在於培養學生通過數據來分析問題的統計觀念與隨機意識。學生在統計的過程中能了解知識形成的來朧去脈，感受數學知識的價值。
在設計此類題時，教師應對相關的統計專業知識有正確的認識，注意知識的科學性。而且應事先考慮到學生在統計過程中可能出現的一些干擾因素，進行必要的提示，排除影響對正確知識習得的無關因素。如：學習了用字母表示數量關系後，家庭作業就是：讓學生調查爸爸媽媽的身高和體重，用含有字母的式子表示出成年男子和成年女子的標准體重。並算出爸爸和媽媽的體重，與標准體重進行比較，最後得出結論。
諸如此類的練習，訓練了學生找信息能力、分析問題能力、聯想能力及解決問題的能力，促進了學生的獨立意識、主體精神等優秀品質的形成。同時，在參與過程中使學生的創新能力、實踐能力也得到提高，從而實現知識更好地為生活服務。
四、查閱性作業----拓展學生的數學視野
這類作業主要來源於例題之後的「你知道嗎」，人教版中在很多例題結束後都有一塊這樣的內容。這些材料有介紹數學知識方面的內容，有介紹社會常識、生活常識、自然知識方面的內容，有數學史話，或專門介紹某個領域、某個方面的發展過程；有跨學科介紹最新研究成果的……但在教材上一般介紹得比較簡單。
因此，可抓住這塊內容進一步研究。通過上網查找或翻閱有關書籍，使學生更詳細地認識了解和補充完善知識，從而實現對教材內容的全面理解和准確把握。同時，此類知識往往是數學家經過長時間研究後得到的辛苦成果，蘊含了人類的千年智慧，體現了數學家們百折不撓的鑽研精神和數學的文化價值，增加對數學史的了解，達到教學與愛國主義教育相互滲透、提高小學生綜合素質的目的。
設計此類作業時，教師應事先進行查找，對知識有全面正確的了解，使自己的專業功底廣博深厚，並留心發現學生在查找過程中可能遇到的問題，為學生能較順暢地完成任務提供保障。
五、整理性作業----培養學生的歸納能力
這類作業主要來源於每個單元結束後的「整理復習」。在每一單元新授結束後都可用，尤其適合中高段學生。這一板塊的內容是重在對本單元的知識進行重新梳理，旨在形成清晰的脈絡，從而為學生構建完整的知識體系。因此，可讓學生先回顧所學知識，再用喜歡的方式進行整理。在設計此類題時，要求教師對知識的橫向、縱向聯系和重難點知識都應做到胸中有數，了如指掌。剛開始訓練時，只要求能清楚、准確、全面地整理出知識即可。經過幾次練習後，學生基礎好的話，還可以針對梳理出的每一個知識點進行相應的舉例，寫出解題的提示、完整的解題過程和注意事項。並自行出幾道同類型的題目。這樣的話，學生其實就成了一個小小的編書者。
總之，根據不同的學習內容和類型，設計多元的有效的練習是個長期的課題。需要我們一線教師認真研讀課標精神，細心挖掘教材內容，設計開發出最利於學生長遠發展的「做」作業資源。拉大作業的「長度」與「寬度」，讓我們的學生在「做」數學作業的過程中，既能掌握學習和生活必備的基本知識和基本技能，更要學會創造，還要放遠目光培養學生學會學習、生活的能力，從而使學生在享受多元作業的樂趣中發展自我！
⑥ 如何布置有效的初中數學作業
一、根據學生的年齡特點，設定作業的趣味性。
趣味性布置作業時要針對學生的年齡特點，注意作業的技巧性，增加趣味性，調動學生的學習主動性、創造性。題型要多樣，方式要多變形式要多種。（1）課堂作業可採用學生喜聞樂見的數學游戲、開火車、競賽等形式穿插在教學過程中以激發學生學習知識的興趣。（2）課前預設性作業能使學習變得輕松愉快，能促使學生保持強烈的好奇心和旺盛的求知慾，教材在編排處理上給教師提供了創新的作業訓練空間，教師應領會教材編排的意圖，找到新舊知識的結合點，設計有趣的作業，讓學生在玩中建構認知結構。（3）課後作業具有全面性，服務鞏固知識目標。
初中生的天性愛玩好動，能有效地調動學生動手、動口、動腦，為多種感官參與學習活動創設最佳環境低年級的課堂作業具有直觀性，趣味性（數學教具），把數學知識「蘊藏」在生活常見的游戲中，無疑是讓學生樂學、愛學的最佳途徑。
二、尊重差異，體現作業的層次性。
教師要充分認識到學生的個別差異，針對不同層次的學生布置不同的作業。對於後進生，要減少一些難度較大的問題；對學有餘力的學生可提出更高的要求。這樣做，對優生是一個促進，又能幫助差生克服「完不成作業」的自卑和消極心理。傳統的作業布置方式是「一刀切」，全班乃至全年級做內容完全相同的題目，優秀的學生「吃不飽」，一些學習吃力的學生又「消化不掉」，整天泡在作業堆里暈頭轉向，作業質量得不到保證，還壓抑了學生的個性發展和創造意識的培養。如：練習題上帶「*」的和「具有語言組織」的練習題不要求後進生完成。
分層次布置作業，是因材施教的一種具體體現。但不等於遷就學生，不等於對學生降低要求，而是尊重學生的基礎，尊重學生的發展規律。針對所教學學生實際和掌握知識的情況，本堂課教學的重點難點，注意因材施教。對基礎不同的學生應有不同的作業要求，尺度不能統一。層次性作業設計要由易到難，由淺入深，由具體到抽象，循序漸進，步步深入。
（1）少而精。根據學生的心理特徵，選擇數量少且比較好的練習題，讓學生能每天花一定的時間練習，逐漸積累。
（2）形式多樣。根據不同的教學階段，選擇不同的練習目標。無論何種形式、何種目的的教學，只要教學存在，學生就參與了其中。問題不在於學生是否參與，而在於學生如何積極參與，這是新課程教學改革關注的首要問題。
三、拓展作業形式，增強作業的實踐性。
教師在備課時要盡可能地了解學生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學生學習生活中的數學。而來自於生活實踐中的數學作業，則是一個很好的讓學生感受到數學就在身邊，數學無處不在的方法，特別能激起學生完成作業的興趣、樂趣。
如：本人在教學「面積的計算」時，「我家裝修，用60厘米的地板磚，120平米的房子需要多少地板磚？請同學們幫老師算一下」（課前預設作業）。等形式穿插在教學過程中以激發學生學習知識的興趣。
四、拓寬學生的視野，釋放作業的思維性。
心理學家說，如今孩子不願動腦是一個突出的問題。一些機械的、重復的作業，使他們不感興趣，也就不願動腦。思維是智力的核心，作業也應開啟學生的智慧，使其樂於完成。觀察某一現象，編個數學故事、製作學具等，這些毫無思想制約的作業，學生做得既有興趣，又培養教師要帶領學生走出教室，接觸社會，使他們看到生活之中處處有數學，數學是生活中不可缺少的有力工具。
五、作業布置應追求探索性與開放性
教師必須把學生從不利於他們發展的「題海」中解放出來，精心設計能體現數學學習的探索性和開放性的練習題，使學生在作業過程中自己走進生活，向社會收集、整理各種所需的數據，通過自己的實踐活動去得到數據，然後才能完成作業。當然，教師的作業設計應不拘泥於傳統的書面作業形式，可以是口頭的、操作的，也可以是展示創作成果的。但不論什麼形式，設計豐富的作業，一定有合適各個學生的作業內容，學生也一定會選擇符合自己專長和個性的題目去完成，相信學生的解答也是豐富多彩而富有創造精神的。探索性和開放性的作業，為學生提供與學習內容緊密相關的研究課題，學生帶著問題邊學習、邊研究，提高了數學學習的層次，把自己的研究成果與同學交流共享，增加了學習數學的興趣，合作精神與創新精神得到了培養。
⑦ 如何設計多樣化的數學作業
隨著新課改的不斷深入，數學課堂教學在教師們的極其重視下異彩紛呈，但數學作業的改革步伐似乎不大，就連教材上出現的少數操作實踐題，有些教師也嫌麻煩而棄之不用，導致學生對作業產生了厭煩的情緒。為了凸顯新課程理念，賦予作業新的生命，以適應學生發展的需求，筆者在班裡進行了小范圍的試驗和研究。
一、趣味性作業——激發學生的學習熱情
孔子說：「知之者不如好知者，好知者不如樂之者。」可見，情趣是一種至關重要的潤滑劑。教育心理學證明，小學生好奇心強，求勝心切。所以抓住這一特點，投其所好，設計出具有童趣的、親近的數學作業，吸引學生的多種感官參與，激發學生的學習興趣，使學生成為學習的主人。
1.描繪小圖畫
「兒童是用形象、色彩、聲音來思維的。」根據這一特點，結合教學內容，用美術作品的方式表現一些作業，既激發了學生的學習興趣，又鞏固、應用了所學知識。如在教學《平移與旋轉》後，讓學生利用所學知識設計一些相關的美麗圖案或花邊；學完《辨認方向》後，讓學生展開想像畫一個可愛的「方向板」。這樣的作業，學生感到新鮮有趣，不僅能鞏固所學的知識，而且能激活學生的思維，使他們迸發出創新的火花，把一次次作業變成了一件件藝術品。
2.互玩小游戲
「玩」是孩子的天性，學生在「玩」中作業，可以讓學生在作業中體驗知識的魅力和成功的喜悅。如學完《乘法口訣》後，可以設計「對口令」的游戲。又如為了改變計算題枯燥、乏味的現象，把一道道計算題融合在如「找門牌號」、「小猴闖關」、「小壁虎找尾巴」、「登山」等帶有童趣的游戲中，讓學生在輕松愉悅的氛圍中，掌握運算的方法和技能，提高學生的計算能力和學習的興趣。
二、實踐性作業——發展學生的探究能力
「動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」是新課改所提倡的。因此，在作業設計時，要賦予學生生活中的「角色」，把學生引向生活，引向社會。根據教學內容以及學生已有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的實踐性作業，讓作業成為學生生活實踐的「向導」，使學生成為數學問題的實踐者、探索者、研究者。
1.研究小課題
以「小小研究員」的身份回歸到生活「大課堂」，通過自己的實踐活動，去收集、整理各種所需的數據，然後完成課題式作業，既學到知識，又鍛煉了能力。例如：教完《長方體的表面積》後，可以布置小課題「有趣的包裝」，以小組為單位進行研究，把研究的過程、結果、問題記錄下來，然後再集體交流。
2.操作小實驗
操作實驗是一個手腦並用的過程，是培養技能技巧、促進思維發展的一種有效手段。如學習「按比例分配的應用題」後，可要求學生根據家中消毒液的說明書自己配置一些消毒葯水給廚房用品消毒。認識長方體和正方體後，可以布置學生運用所學知識設計製作一個「燈籠」。學生在解決這些問題時，不僅鞏固了知識，創新精神、應用意識也得到培養。如果只讓學生做一些機械重復的書面作業，就失去了作業「再學習、再創造、再發展」的作用。
三、自主性作業——培養學生的創新能力
自主性作業是學生根據學習內容，自主編創的鞏固所學知識方法而形成技能的一種學習方式。它重在學生的自主，讓學生充分發揮自己的主觀能動性和聰明才智，以求達到學會知識、掌握方法、形成技能、提高能力、發展個性的目的。
1.編擬小習題
培養學生創造性學習的目標要求我們賦予學生一定的設計權，讓學生別出心裁地發揮自己的創造力和想像力，編創出別具一格的作業。如學習了統計圖表的知識，可以布置學生設計一份統計圖表，要求自定研究主題，自己收集數據、匯總數據並用統計圖表的形式表現出來，最後說說學生對這次作業的體會。
2.自撰小作文
作業設計應當注意學科之間的整合，體現多種知識、方法與能力的綜合運用，增強探索性，注重思考性，著眼於培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力，提高學生的應用意識與能力。如：可以針對某個知識點撰寫學習小結或體會；可以在某章節或模塊內容學完後，讓學生撰寫一篇數學小論文；也可以讓學生把身邊的數學知識、發現的數學規律、新的解題方法、某些運演算法則等撰寫成數學日記，這些都是很好的作業形式。這種形式的作業不僅能鞏固所學知識，而且還能喚醒學生的創作慾望，提高學生的創作能力。
四、閱讀性作業——拓展學生的數學視野
閱讀是積累知識的手段，是活躍智慧的途徑。一提及閱讀，人們聯想到的往往是語文。其實不然，隨著科技的進步、社會數學化程度的提高，閱讀已成為數學學習的重要方式。如果有計劃、有目的地給學生布置一些閱讀性數學作業，對開闊學生的數學視野、發展學生的數學思維有很大的作用。因此，在數學教學實踐中，教師要以作業的形式積極引導學生閱讀數學課外讀物，逐步形成良好的數學閱讀習慣。
如結合年段教學內容我編輯了數學閱讀書目，在教室開辟「數學廣角」，定期開展「數學名人欣賞」、「暢游數學史」等專項數學閱讀活動，讓學生利用課外時間積極閱讀相關的書籍，採集書中的精華，展現閱讀成果，並展開交流與評比，以激發學生的閱讀興趣，達到閱讀的效果。