如何數學自修

Ⅰ 成年人如何從頭開始學習數學

你已經有了基礎數學的基礎和對數學的興趣了，所以可以從初中數學的基礎開始學習，逐漸增加認知和難度，直到高中水平數學然後就是高等數學。

如何自學數學

學數學首先要對它有興趣，其次是課前做好預習，這樣既能提高自學能力，還能在聽課時有的放矢。然後做題時要善於思考、舉一反三，不輕言放棄，最後要總結錯題、突破難點。

學好數學興趣是前提和基礎，學數學提前做預習是個好習慣，在預習過程中盡量把問題解決掉，再做一些相關練習鞏固。

遇到不理解的地方標注出來等老師上課講解，反思自己看書為什麼沒看懂。做課後練習題時，圍繞公式去舉一反三，讀每一個已知條件都要給出數學思維反饋，用畫圖、試值等多種方法去求解，不要拘泥於唯一解法。

數學成績好的學生都不是光聽課就能學會的，只有自己多琢磨、多反思，才能學好數學。學好數學還要善於總結錯題，因為我們做錯的很多題目都屬於同一類型，把這些題目歸納一下，其實只要掌握幾個數學知識點就夠了，就能解決掉大部分錯題。因此做數學題目要學會融會貫通、突破難點、各個擊破。

Ⅱ 數學怎麼自學

高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上採用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重於定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強。
2、正確對待學習中遇到的新困難和新問題
在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種「初生牛犢不怕虎」的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養分析問題和解決問題的能力。
3、要提高自我調控的「適教」能力
一般來說，教師經過一段時間的教學實踐後，因自身對教學過程的不同理解和知識結構、思維特點、個性傾向、職業經歷等原因，在教學方式、方法、策略的採用上表現出一定的傾向性，形成自己獨特的、一貫的教學風格或特點。作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現實，我們應該根據教師的特點，立足於自身的實際，優化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。
4、要將「以老師為中心」轉變為「以自己為主體，老師為主導」的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積極主動地參與教學過程，並經常發現和提出問題，而不能跟著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。
5、要養成良好的個性品質
要樹立正確的學習目標，培養濃厚的學習興趣和頑強的學習毅力，要有足夠的學習信心，實事求是的科學態度，以及獨立思考、勇於探索的創新精神。
6、要養成良好的預習習慣，提高自學能力
課前預習而「生疑」，「帶疑」聽課而「感疑」，通過老師的點撥、講解而「悟疑」、「解疑」，從而提高課堂聽課效果。預習也叫課前自學，預習的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預習下節內容，從而形成良性循環。
7、要養成良好的審題習慣，提高閱讀能力
審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到題目要「寧
停三分」，「不搶一秒」，要在已有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句「翻譯」，隱含條件轉化為明顯條件；有時需聯系題設與結論，前後呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。
8、要養成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力
學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。
9、要養成良好的解題習慣，提高自己的思維能力
數學是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴謹的學科。而訓練並規范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數學語言表達的有效途徑，而數學語言又是發展思維能力的基礎。因此要逐步夯實基礎，提高自己的思維能力。

Ⅲ 如何自學高等數學

主要有以下幾點：
1，逐步樹立信心。高數（工專）對以前的基礎要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一樣，從「0」開始，一樣可以過高數。
2，邁出重要的、關鍵的、決定性的第一步。多花些時間，著重先學透前三章，選做一些練習；第三章的「導數」，是後繼內容「微分」、「積分」、「二重積分」的基礎，也可以舉一反三。學完了「導數」，自己能計算題目了，就會信心倍增。
3，緊扣大綱，但又要區分主次；可先適當跳過應用難題和難點。學習每一章之前，都要先看大綱。
4，把「例題」，當成「習題」，自己先做一遍，可以事半功倍。因為當你看到例題時，已經看過了相關的教材內容。有的人看書確實很認真，但不重視通過做習題來逆向檢驗和加深記憶，考試效果比較差。
5，通過以往試卷真題的練習，是復習和檢驗的重要環節。

高等數學（一）是經濟類各專科專業必修的公共課。高等數學（工專）、（工本）分別是工科類專科、本科專業必修的公共課。盡管要求不同，但是其內容 都包括：函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數應用、積分、無窮級數、多元函數微積分、微分方程等內容。另外由於工科類專業對數學要求高，所以又增加了些內容，並適當提高了難度。 高等數學所學的內容為一元函數微積分學及多元函數微積分學。這就要求自學者高中階段數學課程中「函數」、「三角函數 」、「反三角函數」這一部分知識學習的要牢固，如果這些預備知識學得不扎實，就勢必會影響到求導、積分的計算。除了這些必備的知識外，考生同時也應熟練掌 握一些中學階段學過的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分與化簡、一元二次方程的解法、三角函數公式、倍角公式等。考生在學習本課程前，如這些預備 知識不夠的話，建議考生先補習這部分內容，然後再繼續高等數學的學習。作為高等數學最重要的公式是導數公式和基本積分公式，這兩類公式必須熟記，並能靈活運用。建議自學者在學習此課程的積分部分時，要多多做題，因為很多積分式是不好「積」出來的，必須進行變換，要充分利用各種計算方法和技巧才能繼續做下去。
因為高數一各章是相互關聯層層推進的，每一章都是後一章的基礎，所以學習時一定要按部就班，只有將這一章 真正搞懂了才可進入下一章學習，切忌為求快而去速學，欲速則不達嘛，特別是當前面沒學好硬去學後面的，會將不懂的問題越集越多，此時自學者的心態就會越來 越煩躁，並且不知從何處下手去改善，所見的題目、知識全都不懂，這時很大部分朋友可能就會放棄做逃兵。所以一定要一章一章去學。在學每一章時，建議先將課本內容看一遍，如果一遍還不明的話，再看一遍。然後看書上的例題，同時試著去做書後的習題。有條件的話，可以買一些參考書來看 和做題。做了部分題後，就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒有題，可以看看關於本章出題的方式。一定要多做題，高數一講究「熟能生巧「。

高 數二的學習與高數一相比有很大的差異。首先說一說它們之間的異同，第一點，高數二不需要太多的基礎知識，只是概率里有一點積分和導數的簡單計算；第二點， 高數一整個內容由微分扣積分這條線貫穿始終，而高數二內容連貫性不是很強；第三點，高數一學習要從根本上加強對基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強 例題典型題的分析和綜合練習，並能對典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數二要加強基本概念的理解，並能掌握書本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無非就是將書上例題數字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書上題目「真正」會做即可。
高數二的學習，首先學習過程中，一定要將每一章內容、概念、定理等真正理解，這可以通過多看幾遍書來達到。看書時一定要靜下心來，因為高數二內容較難理解，當看不下去時一定不要放棄，要硬著頭皮往下讀。這里要注意一點的是，高數二中可能會有很多對定理、推論的證明過程，這些證 明過程又長又復雜，我建議大家對這些證明過程可以不用去看，你只需捉住精華---定理、推論，好好理解它們就可以了。

Ⅳ 零基礎如何自學數學

你可以將數學分成幾類來進行分類復習。分成數和幾何兩類。數分為實數和虛數，幾何的話就是證明和求面積。你可以從初一開始整理，將以前的錯題整理抄寫，寫好錯誤原因及反思。然後在哪一個本子整理個知識點和概念，將經典題目做一遍。在做新題和競賽題

Ⅳ 如何指導學生上好數學自習課

學生從小學到初中，學習負擔明顯加重，面對較大的學習強度，往往是措手不及，焦頭爛額。而作為一名數學老師，我深有體會的是老師講十遍，不如自己做一遍，學生需要有一段時間來消化課堂知識，復習舊知識，預習新知識，所以自習課是很必要很關鍵的。
原來我聽班上一名學生說，「自習自習，自己休息」，現在老師都感慨學生學習習慣較差，自習課無所事事，別說學習效率了，就連紀律都很難保證。所以老師要合理指導學生，教會他們怎樣上好自習課！
一般晚自習是兩節課，第一節課我要求學生只能完成與數學有關的內容，第二節課可以自己安排，學習內容不作要求。在課前把對本節課的要求安排告訴大家，可以是規定一個內容學習，不提任何問題，讓學生自己整理內容涉及的知識點，哪個內容是自己理解了的，哪個問題是自己還未弄清楚的，下課前書面反饋給老師。也可以，規定一個內容學習，提出幾個相關問題，學生弄清了問題，就達到了學習目的。反正，一句話要讓學生有事可做，而且所提問題起點要底一點，讓大部分的學生可以完成。
經過一段時間的實踐，學生自主學習的能力加強了，自習課上講話，討論的現象少了，大多數學生不再無所事事。我想，對初中生來說，自學能力是一項很重要的能力，培養自學能力關繫到學生的後續發展，對他們以後的學習有很大的幫助。

Ⅵ 如何自學數學

我學數學做的題是比較少的，主要靠腦子鞏固，我的方法是，當天晚上睡覺前，把你今天遇到的數學題目回憶一遍，比如解題方法，做這道題要注意的重點是什麼等，加深記憶，你可以試試，很有用的，你堅持個兩個禮拜，你就會發現的，呵呵。

Ⅶ 如何從零開始自學數學

學習財務管理不是一開始就直接上手的，有很多其他的科目要學會作為基礎。第一，高數。什麼求導啦，拉格朗日啦，這些原理不會的話，財務管理只能浮於表面，最多隻知道理論，一實踐就不行了.
先從一些基礎的財務方便入手

Ⅷ 怎麼自學數學

很巧，最近剛好想到 「抄書有沒有用」 就看到這個問題，來胡扯幾句。

抄書這事情我也干過。先說個結論，有沒有用，跟書和人都有關系。有些書惜墨如金，抄一下真的對理解有幫助，有些書比較話癆，遇到內容願意展開說，就沒必要抄。用代數拓撲方面的書籍給個例子，Peter May 的 A Concise Course in Algebraic Topology 就比較惜墨，兩百多頁基礎的內容幾乎都講了，而且講法比較硬核（沒看過的可以去看看目錄），相比之下 Hatcher 似乎就比較話癆（個人感覺，沒看過這書）。

抄書其實比較適合那種有點熟悉但還沒深入了解的領域，有時候看書知道了一些結論，對概貌有點熟悉，需要深入了解了，用抄書的方式逼自己慢下來正好。在這里所謂抄書真的是一種調整閱讀節奏的方式而已，節奏調整好了就可以慢慢看了。其實抄書這事情其實本來就比理解要容易，部分理解的內容抄抄對理解有幫助，真不懂的內容抄了也白抄。常見的是抄書前兩章因為知道在說什麼，有收獲，到後面更不熟悉的領域就變成機械謄抄了... 這時停下來看看反倒比較好。

另外看個人口味，我感覺抄書適合那種比較艱深的定義。這里的艱深是相對個人程度而言，沒掌握的，有一定復雜性的都可以算，向量叢，層，scheme, triangulated category, model category 都在此列。抄定義不是讓你只看定義，而是說嚴格掌握定義看到例子才知道到底要驗證什麼。有些定義讓你抄都是祖師爺開恩了，有的書可能一兩章就為了定義一個概念。∞-operad 定義寫下來就一張 8.5'' x 11'' 的信紙，還不算前後文講解的其實是定義的一部分的內容。歸根結底還是抄的時候動腦，抄完把紙直接放垃圾桶回收也不妨。至於具體的例子和計算，與其抄還不如自己做一遍。

抄證明那裡，自己概括一下證明了哪些小結論，怎麼從小結論得到大結論，可能更合適。很多時候為了證明 9 書上寫的是 123456789, 實際思考的過程是如果有 3 和 6 就有 9，然後為了證明 3 有引理 1 和 2. 能概括成某種樹狀結構的話可能對理解有幫助些。把一個證明的思路轉化成文字本來就是一個很費勁的過程，如果有可能的話還是別光從文字理解，思路本身有意義多了。

Ⅸ 數學應該如何自學

第一、「天下武功，唯快不破」，自我經驗，在學習數學上同樣重要，所謂「快」，是指要在老師講課前提前學習，注意是學習，而不是預習，要制定學習計劃，並堅持每天完成。要提前兩個月左右完成學期教科書。讓老師的講課跟在自己後面。快速完成教科書第一遍學習後，剩餘的時間干什麼——快速進入復習。

第二、整本教科書要多復習幾遍，「遍」數多制勝。第一遍自學要細要快，要快於老師講課。當老師講課時要認真聽，並將老師的講課作為第一遍的復習，該遍復習要搞清各個疑問，做到「真知」，要不留疑問，徹底搞清教科書中的各知識點，絕不要留死角。

在完成教科書第一遍自學時，自學不能停止，開始自我進行的第一遍復習，與此同時，還會跟隨老師講課進行的復習，對於教課書的學習不要少於五遍，特別是各種例題、公式、定義要多於五遍復習。課本學習是基礎，要夯實基礎。

第三，數學要多做題，做題多制勝。在進行學習和復習的同時要多做題，做題過程中一定要注意錯題，要牢記一點：現在的錯題是將來考試時的提分點。對於做錯的題，要進行仔細學習總結，搞清錯誤原因。

關於練習題的選擇，建議首先選擇所在省市地區的歷年的期中、期末和月考的試題，最好是近十年的。其次要可以選擇中考、高考大省的歷年的期中、期末、月考的試題。

其實，以上三點，適合不僅適合數學的學習，同樣適用於物理、化學。以上學習觀點，僅是個人學習方法的總結，希望對您能有所借鑒。

Ⅹ 如何零基礎自學數學！

我今年24歲了上班3年，大專畢業，高中數學基礎差，目前因工作需要也在學習數學。共勉。