什麼是數學計算錯誤

A. 小學數學錯誤原因分析

數學計算是學生需要掌握的一項基礎能力，也是其數學學習中的重要組成部分.由於學生在進行數學計算的過程中容易出現各種錯誤.因此，教師在進行計算知識的教學時，應當根據學生的實際掌握情況，對教學方式進行調整，以此來提高課堂教學質量.筆者針對小學生計算錯誤的原因進行分析，並對此提出一些相應的解決策略.
小學數學計算錯誤原因分析
（一）概念不清，算理不明
在進行數學計算的過程中，學生對概念、公式、規則、運算律等基礎知識的掌握程度，以及靈活地運用計演算法則，是影響學生計算速度及計算效率的重要基礎.其中涉及了小數、分數的乘除法；四則混合以及方程的運算；圖形的面積和體積的計算；圓扇、圓柱和圓錐的計算等諸多內容.
（二）口算不熟，計算不準
20以內的進位加法、退位減法、表內乘法和除法是進行整數、小數、分數四則混合運算的基礎.任何一個四則混合運算都可以分解為若乾的基本口算.基本的口算不熟練，只要其中一步出現問題，就會導致整題結果出錯.
（三）審題不細，習慣不良
小學數學中的試題都是一些具體的數和運算符號、括弧組成的算式.計算時，要先對算式中的數和運算符號做全面而准確地感知分析，然後做出相應的選擇.其一，學生會受到「湊整」的影響，忽略運算順序、計演算法則；其二，對試題感知粗放，不夠精確，看錯數字、符號、漏做導致錯誤；其三，在計算完成後沒有進行認真的檢查，沒有及時發現問題糾錯.

B. 小學數學計算失誤原因分析

小學數學計算失誤原因分析

引導語：為了更好的幫助大家分析自己錯誤，下面我就整理小學數學計算失誤原因，希望能夠幫助到您。

一、視覺遷移引起的感知錯誤

小學生特別是中段學生，其思維特徵是由現象思維過渡到抽象思維，極易對相似、相近的數據或符號產生混淆，因而經常出現抄錯數據、抄錯運算符號的錯誤;還有忘記進位、退位，漏寫、漏抄、出現運算順序錯誤。

另外，小學生的感知還伴有濃厚的情感色彩，容易感知新奇的、感興趣的“強刺激”，而忽略“弱刺激”，造成感知錯誤。例如，填空：5+45()5+54，有學生就會填寫等號，原因是加法交換律的“強刺激”，掩蓋了54和45不同的“弱刺激”。還有一些運算順序以及簡便運算方法的錯誤，也是由於感知上的籠統、粗糙所造成。尤其在特殊數據的刺激下，被假象所迷惑，以為能夠進行簡便計算

二、簡算意識不強

簡便演算法是小學數學中的重要組成部分，讓學生掌握簡便計算的方法，是提高學生計算速度的重要途徑。比較意識是解決問題的一個重要方向。解題時往往解決問題的途徑很多，這就要求我們善於選優而從。有些學生缺乏比較意識，不顧運算結果，盲目推演，缺乏合理選擇簡捷運算途徑的意識。

到了小學高段，計算的方法應靈活多樣，應從多種解法中選擇合理的演算法，達到演算法最優化。

三、注意力發展不完善，注意穩定性不高

小學生由於注意品質不佳，特別是低年級兒童，還不善於有意識地分配自己的注意力，常表現為，思維與書寫不同步，注意力不是集中在“筆尖上”，而是一方面手中在抄寫，另一方面注意力已經轉移到下一步計算方法上。小學生這個“注意力不集中、觀察事物缺乏整體性、注意力集中時間短”的生理、心理特點就使他們容易產生計算錯誤。

由於小學生正處於生長發育階段，他們正由無意注意向有意注意發展，注意的品質還很不完善，把23看成32是注意的指向性、集中性尚待發展;把9寫成6是注意的`選擇性較差;把4位數寫成3位數是注意的廣度和分配能力不夠。有研究發現，7～10歲兒童的注意力可持續20分鍾，10～12歲兒童為25分鍾，12歲以上兒童可持續30分鍾。因此在解答結構步驟較簡單的題時，正確率比較高，而解答結構步驟較復雜的題時容易出錯。這也正說明了為什麼低年級的計算正確率高，而中高年級學生計算的正確率不如低年級的原因之一。

四、短時記憶較弱、記憶錯漏

一道計算題往往包括多步計算，中間得數需要進行短時記憶，而小學生由於急躁、搶時間、怕麻煩，使得儲存的信息部分消失或暫時中斷，造成“記憶性錯漏”。比如，在連續退位減法中忘了退1，導致計算結果錯誤，像4020-199，學生很容易算成4020-199=3931，這就與中間得數的儲存與回憶不完整有關。

五、不良學習心態的影響

小學生在計算過程中產生的不良心態主要有三種：

一是輕視心理，認為計算題是“死題目”，不需要動腦筋思考，忽視了對計算題的分析、計算完畢後的檢查驗算而造成的錯誤。

二是畏難心理。認為計算題枯燥乏味，每當看到計算步驟繁多或數字較大的計算試題時，便會產生畏難情緒、厭煩情緒、缺乏恆心、耐心和信心，從而使得計算的正確率大打折扣。

三是懶惰和厭惡。懶得動筆，不願多寫一個字，厭惡計算，無論數字大小，熟練與否，一律口算，不願動筆演算，懶得拿草稿，甚至沒有專門的草稿本、驗算本。經常省略必要步驟，跳步，幻想快速、直接出結果，從而出錯。

六、知識掌握缺陷引起的失誤

小學數學中概念、性質、算理、法則、定律等基礎知識，學生只有在深刻理解、牢固掌握的前提下，才可能正確、靈活地加以運用，形成計算技能。由於某些知識不理解、概念不清、沒有真正地理解算理和熟練地掌握演算法，對於計演算法則、概念或運算順序沒有很好的掌握等，學生在計算時就會出現錯誤，並且學生自己並不意識到是錯誤的。

七、不良學習、計算習慣的影響

良好的學習習慣是保證計算正確的重要條件。因此，平常練習要嚴格要求，養成良好的計算習慣。有的學生從小沒有養成一個良好的生活習慣，做事散漫，上學後遷移到學習中，便沒有一個良好的學習習慣。部分學生由於對計算的重要性缺乏足夠的認識，加上平時的訓練度不夠，方法欠妥，因而就養成了一些不良的計算習慣。

這些不良習慣包括：不審題、不分析、一律口算不願動筆演算、不喜愛打草稿、草稿隨意不規范、不正確使用草稿(演算本)、省略步驟(跳步)、書寫潦草、不及時驗算和檢驗、無簡算意識、計算中間不必要的過程或結果、不統計分析總結反思錯誤的原因等。

八、基本口算不熟練，基本口算技能低下、不過關

培養學生的計算能力，首先要從口算能力著手。在各個年級，口算的重點也不相同。

粗略地說，一到三年級，20以內進位加法和退位減法以及連加減;表內乘法;100以內兩位數加減整十數;萬以內簡單的不退位加減法，加減混合的兩步計算題;較簡單的一位數乘兩位數;較簡單的小數加法等都要求熟練口算。

四年級以後，口算的內容就要逐步增多，不但要鞏固過去的內容，口算同分母加減法和簡單的異分母加減法等，還要在理解的基礎上熟記一些數據，如：25×4，125×8，10到19的平方等，對所有能應用運算定律和性質進行口算的式題一律口算。

C. 高中生數學總是計算錯誤怎麼辦

高中生數學總是計算錯誤，可以嘗試下面的方法。

第一：要鞏固基礎知識

到高中階段，很多同學分析試卷的時候會發現有很多計算錯誤的地方，如果計算零錯誤那分數肯定上來．道理都懂，但每次考試就是避免不了計算錯誤．其實很多計算錯誤與初中的基礎關系密切，例如有理數運算，很多同學即使到了高三都會錯誤，一元二次方程求根，方法不靈活或者忘記了；當然還有分式的通分加減，因式分解等等都會影響計算的正確率．

第三，提升計算靈活度

高中階段很多計算是可以靈活進行的，特別體現在解方程或者代數式的處理上，等式的性質，分式的性質等都需靈活去應用．當然要靈活計算還是得以基礎為前提，對數據的觀察力和敏感度都是有一定要求的．平時訓練中，可以適當加強這方面的訓練，只有平時練得夠，考試時才不會慌張．

D. 小學生數學計算總出錯怎麼辦

培養學生的計算能力，首先要從口算能力著手。在各個年級，口算的重點也不相同。

粗略地說，一到三年級，20以內進位加法和退位減法以及連加減；表內乘法；100以內兩位數加減整十數；萬以內簡單的不退位加減法，加減混合的兩步計算題；較簡單的一位數乘兩位數；較簡單的小數加法等都要求熟練口算。

四年級以後，口算的內容就要逐步增多，不但要鞏固過去的內容，口算同分母加減法和簡單的異分母加減法等，還要在理解的基礎上熟記一些數據，如：25×4，125×8，10到19的平方等，對所有能應用運算定律和性質進行口算的式題一律口算。

其次要多訓練短時記憶，一道計算題往往包括多步計算，中間得數需要進行短時記憶，而小學生由於急躁、搶時間、怕麻煩，使得儲存的信息部分消失或暫時中斷，造成「記憶性錯漏」。

比如，在連續退位減法中忘了退1，導致計算結果錯誤，像4020－199，學生很容易算成4020－199＝3931，這就與中間得數的儲存與回憶不完整有關。

小學生在計算過程中產生的不良心態主要有三種：

一是輕視心理，認為計算題是「死題目」，不需要動腦筋思考，忽視了對計算題的分析、計算完畢後的檢查驗算而造成的錯誤。

二是畏難心理。認為計算題枯燥乏味，每當看到計算步驟繁多或數字較大的計算試題時，便會產生畏難情緒、厭煩情緒、缺乏恆心、耐心和信心，從而使得計算的正確率大打折扣。

三是懶惰和厭惡。懶得動筆，不願多寫一個字，厭惡計算，無論數字大小，熟練與否，一律口算，不願動筆演算，懶得拿草稿，甚至沒有專門的草稿本、演算本。經常省略必要步驟，跳步，幻想快速、直接出結果，從而出錯。

E. 如何避免數學計算錯誤

如何避免數學計算錯誤
數學中計算上的錯誤是學生們常犯的錯誤，也是老師教學中最頭疼的地方。歸結原因大多說是粗心所致。難道真的只是粗心嗎？我認為粗心其實就是知識點沒掌握透徹，如果知識點掌握了，下筆時就會注意到易錯點，也就沒有所謂的「粗心」了。下面我從教師和學生兩個角度談談計算錯誤的原因和避免錯誤的辦法。

首先，我認為教師的「教」與學生的計算錯誤有密切的關系。

在計算中演算法、算理、算律是基礎，離開這三樣，計算就是空中樓閣。所有計算都有嚴謹的運算程序，我認為教師應該在教學中對各種計算進行具體拆解。每講一類計算，都要讓學生明白第一步干什麼，第二步干什麼，最後由學生歸納出一般步驟。不僅如此，教師還要引導學生明白每一步的理由是什麼，也就是我們常說的算理。所以在每類計算題的開始教學中，都應該要求學生寫出每一步的依據，使演算法和算理能夠有機地融合在一起。有這兩樣有時還不夠，如果遇到比較繁瑣的計算，按著一般演算法容易出錯，教師就應該引導學生合理利用運算律優化運算過程，從而降低學生出錯的機會。

學生對計算的演算法、算理、算律理解了，還需要靈活運用。常見的運算錯誤有：利用乘法分配律漏乘，移項時忘了變號，解方程去分母時漏乘沒有分母的項，解分式方程忘了檢驗等。這些錯誤的原因除了沒理解算理外，還和教師過多地強調模仿運算和學生過早地進入重復機械的訓練有關。所以教師在教學過程中要讓學生真正去理解、去感悟然後去應用，而不要一味地強調格式運算。在教學過程中還可以從學生角度出發去設計一些易錯題，使學生能夠深刻理解計算的實質。比如說學習分式時，有學生會把分式通分和解分式方程的去分母混淆，這時我們就應該引導學生進行對比學習，關注所學知識的本質特徵。

加強必要的練習也是避免計算中錯誤的關鍵。計算題雖說是比較簡單的，但其間蘊含著大量的數學知識。教師要根據學生計算的形成規律，及時組織針對計算的重難點進行訓練，使學生形成計算技能。除了課後練習外，我認為讓學生養成每天練習重難點題的習慣是必要的，不僅要做並且還要能夠講出來應該怎麼做，為什麼那麼做，需要注意的是什麼。也就是上面說的演算法、算理、算律能夠理解深刻，靈活運用。並且還要鼓勵學生一題多解，一題多變。使學生在經過多次的練習後能夠迅速想到最佳的解題辦法，在遇到類似的題也可找到區別和聯系。

其次，學生在計算方面也要注意以下幾點：

第一，學生在日常訓練中應該正確對待、重視計算題。可是好多學生只求「會」，不實際求「解」，認為平時大概寫一下，只要考試的時候認真寫就可以了。真的能那樣嗎？也許考試的時候真的很認真了，但做題速度肯定會慢下來。所以只有在平時的作業中仔細認真，才能在考試中高效率地完成，才能不犯低級錯誤。

第二，學生要養成良好的計算習慣，這是學生避免錯誤的首要任務。比如有的學生寫字很潦草，導致數字變形錯誤；有的學生喜歡口算不喜歡用草稿紙，但是復雜點的計算在草稿紙上演算是非常必要的；有的學生計算後不檢查、錯誤了不糾正不反思，從而導致下次再出現同類型的錯誤。針對上面的現象，學生自己首先應該端正態度，不潦草，書寫工整；其次准備一個草稿本，並且打草稿時應該書寫工整，題號清楚，數字整齊清楚，題與題之間間隔適當，便於檢查；計算後的檢驗要按運算的標准來要求自己，並且要養成反思的好習慣。

還有的學生是拿起計算題就做，實際上計算題也需要審題，審什麼？審這個計算題的數字、符號；有哪些運算，是不是同級運算；有沒有括弧；計算方法是否合理、是否有簡便演算法，有的題需要分、合、轉換才能使運算簡便。所以養成良好的審題習慣是非常重要的。但前提條件是要把題目抄寫正確。

計算是數學的靈魂，避免計算上的錯誤是提高計算能力的基石。教師應從學生的層面去研究怎樣去教計算，如何讓學生去學計算。學生只有重視計算，養成良好的計算習慣和審題習慣，不斷練習，不斷總結，不斷反思，才能不斷進步。

F. 學生數學計算時老錯,怎麼辦

（主持：李雨虹 嘉賓：吳存明）

問： 許多老師和家長都發現，學生在學習數學學科時，有時練習中並沒有太多的繁難計算，但依然有很高的錯誤率。那為什麼學生在學習數學時，總是出現那麼多的計算錯誤？作為家長應該怎麼辦？

答：計算錯誤確實是數學學習過程中的一塊「絆腳石」，其實它的成因有許多，下面列舉幾種。

成因一：重視程度不夠。有不少學生在心理上對於計算的問題很輕視，總覺得計算不就是死「做題」嗎？有什麼難的呢？總覺得自己只要隨便算算。思想上的不重視，就造成了審題不仔細、看錯運算符號、用錯運算定律等不該有的錯誤。

成因二：計算習慣不良。有些學生在計算時字跡潦草，造成了自己也「看不清、漏看」的現象；有些學生無論數字大小、熟練與否，一律口算，不願動筆演算；有些學生，演算從來不用專門的草稿紙，隨意的在桌子上、作業本或試卷背面及邊緣上寫演算；還有些學生計算時思想不夠集中，於是抄錯數字、抄錯運算符號的錯誤就常有發生，這樣或那樣的小毛病加起來，就造成了計算上的大錯誤。

成因三：方法不夠熟練。比如中高年級不能正確的運用運算定律進行簡便，也是計算錯誤中一個比較突出的問題。有些題目是不能簡便計算的，可有些學生看到能湊整就想當然進行「簡便」。可是明明可以簡便計算的題目，學生卻不能仔細的審題、分析，卻不能正確的選擇合適的簡便計算的方法完成。

成因四：不能自覺驗算。平時的作業中，幾乎就沒有幾個同學能在作業完成之後進行自覺地驗算和檢查的，同時有很多的同學根本就不會驗算，只會對著題目一遍一遍，看了半天也沒發現錯誤，另一方面有時就算你告訴他錯了他也發現不了。

根據上述各類計算錯誤的成因，對於各位家長我有如下幾點建議：

保持一顆平常心。許多家長眼裡容不得孩子太多的失誤與粗心，可是你知道嗎？有時會越心急越出錯，越不可自知。對於處在這個年齡階段的學生來說，計算出錯是許多小孩子的普遍現象。在進行矯正教育時，切不可失去耐心，一味採取一些「暴力」手段。一是沒有效果，二是有效果也是短期的，三是暴力越施，問題越多。

不可好心辦壞事。有的時候許多家長盯著某一個錯誤反復批評「怎麼這么粗心」，卻是「好心辦壞事」。因為老是這樣，除了使學生喪失學習興趣，就會把孩子的注意力又聚焦到了他「粗心」的問題上。我想這個問題 會讓他感到很無助，不自信，由於緊張，反而會導致他重犯問題，再次失誤。而且如果你的焦慮情緒感染到了孩子的情緒，只會將問題進一步強化了。

有時功夫在詩外。常言說，「汝果欲學詩，功夫在詩外」。其實，對於學生的「粗心」，我覺得你不必就事論事，學習粗心的問題有可能並不是學習本身造成的，而是受到他天生的氣質與性格特徵影響的。你也許可以在平時的生活中，多注意鍛煉他細致的行為習慣，比如故意將線團弄亂，請他幫忙理順，他在幫助你的愉快心情中鍛煉了注意力與毅力。

提供一些小技巧。「粗心」導致計算出錯，其實「粗心」也反映著孩子沒有學會回顧反思自己的學習過程。可以教他試試：把字寫工整，包括每個數字，一筆一劃地去寫；邊寫嘴裡邊念著點，把無意注意轉化為有意注意；檢查時，換種思路、換種方法去檢查，如果還是原來計算時的思路與方法，很難檢查出來。

G. 為什麼數學計算題總算錯

      其實，計算正確並不是一件很容易的事。多年來，常常聽到一些家長說這樣一句話："我的孩子太粗心了，每次考試就是計算題過不了關。"

每當聽到這句話時，一種本能的責任感會油然而生。怎樣提高學生計算的正確率呢？

一、 計算的意義和重要性

1、計算是學習數學的基石，掌握了計算，便打開了通向數學王國的大門。在教學實踐中我發現了這樣一個現象：許多學生雖然掌握了計算方法，卻往往還會計算錯誤，計算的准確率很低。

這不僅直接影響到對文字題，應用題的學習效果，而且還嚴重地阻礙了學生數學成績的提高。為此，必須切實提高學生計算的准確率。

2、人的一生一般要經過幼兒時期、學生時期和成人時期，數與計算在其中每一個時期都起著很重要的作用。 使幼兒掌握一些粗淺的數與計算的知識，才能使他們比較正確地認識周圍的客觀事物，才能比較清楚地用語言表達自己的思想。

學生時期，數與計算是學生進一步學習數學和其他科學知識的基礎。成人時期，計算能力是人們學習、工作、生活所必須的一項基本能力，也是衡量一個人素質的一個基本標准。

3. 小學數學試題，涉及計算內容的題目在一份試卷中均佔85％以上。從這個意義上說，加強計算教學，有效地提高計算的正確率是小學數學教學的一個非常重要方面。

由此可見，數與計算將伴隨人的一生。一個人在成人以後所需的數學知識，基本上在小學階段就學全了。

因此，在小學階段學好數與計算的基礎知識，並形成一定的計算能力，是終身受益的。

二、提高改變意識。

1.教師吃透教材，掌握各年級的教學要求，把握計算教學的重點、難點和關鍵點，上課的語言精煉、力爭具有感染力，教學思路清晰，在學生頭腦構建起正確清晰的知識結構。平時教學抓實，重視學習習慣的培養。

2.為了讓學生認識到計算的重要性我們開展了一項調查：讓學生自己搜集計算中經常要犯的錯誤，也可以小組合作一起找。學生的積極性被調動起來了，把問題抖落了出來：

"題目看錯抄錯，書寫潦草。6與0，1和7寫得模稜兩可；

"列豎式時數位沒對齊等。

"計算時不打草稿

"一位數加、減計算錯誤導致整題錯

"做作業時思想不集中

三、分析原因。

1、當前一些學生的計算錯誤，從現象來看，似乎大多是由："粗心"造成的，"粗心"的原因又是什麼？ 不外兩個方面：一是由於兒童的生理、心理發展尚不夠成熟，另一方面則是由於沒有養成良好的學習習慣。

教育工作有引導、促進兒童生理、心理發展的功能，良好學習習慣的培養，又有助於兒童身心的發展。從小養成的習慣，必將影響一生。所以，培養學生良好的學習習慣是素質教育的要求，也是提高計算正確率的前提。

2.一些同學計算正確率不是很高，反映了這些同學的計算能力還有待提高（比如乘法口訣不熟、進位加法不熟等）；可能缺少一種良好的計算習慣（也可以說是學習習慣），如驗算的習慣等（大部分學生一做完就交）；許多學生在計算時，忽視了「估算」的作用。這一點可能是我們平時教多練少的關系。

四、制訂措施。

1.對教師：

第一，及時採取靈活多變的方法，做到因材施教：補缺補差及答疑輔導，並分清情況，矯正計算錯誤，提高計算正確率，對培養學生良好的學習態度和計算習慣，進而提高教學質量是十分必要的。

第二，做好示範，言傳身教。教師是學生的榜樣。課堂上，板演符合規范，做到既言傳又身教。講評、作業和試卷批改等都要做好學生的表率，要求學生做到的老師一定要首先做到。

第三，經常鼓勵，持之以恆。養成良好的計算習慣不是一朝一夕的事，需要一個較長的過程，要使嚴格要求能夠堅持下去，還必須經常激勵學生，使他們對教師的嚴格要求給予認同，並對執行計算規范保持持久的興趣，這樣才能逐漸形成習慣。

例如：現在圓柱體的體積教學我們絲毫未放鬆計算意識的培養。 要求學生大多數能夠利用簡算，25找4湊整簡化運算步驟，提高計算正確率。

2.對學生：

第一，按照計算的一般順序進行。弄清題意，觀察題目特點，確定運算順序。

第二，要養成認真演算的好習慣。數據清楚，草稿按照一定的順序排列。

第三，不能盲目追求高速度。寧慢勿錯，寧少勿濫。因此，按教學進度教學之餘，我們六年級每日早晨安排2道計算題（一道脫式，一道簡算）每日課上5分鍾口算。學校每月有計算和口算比賽，年級在計算段教學有測驗。

五、教學情況表明，一個學生的計算正確率的高低，與他口算能力的強弱是成正比例的。 在多年的教學中，實行分類指導，加強訓練，循序漸進，從提高口算能力來達到提高計算的正確率，取得較為理想的效果。

口算訓練是：

1、基礎性訓練 分數加減乘除口算

2、針對性訓練

分母中大數是小數倍數的。兩個分數，分母是互質數的。分母既不是互質數，大數又不是小

數的倍數的 。

3、記憶性訓練

高年級計算內容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運算在現實生活中也經常遇到，這些運

算有的無特

H. 為什麼數學老是算錯

數學老算錯，大概有幾個方面的原因; 1你自己養成的習慣問題，也就是從開始做題就馬馬虎虎為了什麼呢，做完題目就丟一邊不管了。 2老師給的壓力太大，題量太多，為完成任務，做完就算完事。 3做題的時候注意力不集中，做題的時候去想其他事情。 4太大意，看到一道題目是以前做過的，不管也不仔細讀題目，就按照自己思路做，往往錯這上面的就有很多人，題目稍微給你變動一點點，沒注意到就做錯了。 5難度大的題目，不要死做，要懂得問別人或者老師，不要覺得問了別人就會讓別人看不起。 其實做數學題（包括所有理科題）不像文科題那樣稍微有點出入沒關系，理科題目做的就是精準和仔細，看題目不能大意，平常做題也的學會檢查，把習慣養好了問題也就不是很大。

I. 計算器顯示math error是什麼錯誤

數學錯誤，例如計算-1的二次方根，除數為0的除法時，就會有這個提示。